高中物理经典复习资料电磁感应与电路规律的综合应用

黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料 电磁感应与

电路规律的综合应用

教学目标：

1．熟练运用右手定则和楞次定律判断感应电流及感应电动势的方向。

2．熟练掌握法拉第电磁感应定律，及各种情况下感应电动势的计算方法。

3．掌握电磁感应与电路规律的综合应用

教学重点：电磁感应与电路规律的综合应用

教学难点：电磁感应与电路规律的综合应用

教学方法：讲练结合，计算机辅助教学

教学过程：

一、电路问题

1、确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次利用t n E ∆∆Φ=或θsin BLv E =求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。

2、分析电路结构，画等效电路图

3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等

二、图象问题

1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系

2、在图象中E 、I 、B 等物理量的方向是通过正负值来反映

3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达

【例1】如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B 的匀强磁场

中（方向向里），间距为L ，左端电阻为R ，其余电阻不计，导轨右

端接一电容为C 的电容器。现有一长2L 的金属棒ab 放在导轨上，ab 以a 为轴顺时针转过90°的过程中，通过R 的电量为多少？

解析：（1）由ab 棒以a 为轴旋转到b 端脱离导轨的过程中，产

生的感应电动势一直增大，对C 不断充电，同时又与R 构成闭合回路。ab 产生感应电动势的平均值 t S B t E ∆∆=∆∆Φ= ① S ∆表示a b 扫过的三角形的面积，即223321L L L S =⋅=

∆ ②

在这一过程中电容器充电的总电量Q =CU m ⑤

U m 为ab 棒在转动过程中产生的感应电动势的最大值。即

ωω22)22

1(2BL L L B U m =⨯⨯⨯= ⑥ 联立⑤⑥得：C BL Q ω222=

（2）当ab 棒脱离导轨后（对R 放电，通过R 的电量为 Q 2，所以整个过程中通过 R 的总电量为：

Q =Q 1＋Q 2=)223(2C R

BL ω+ 电磁感应中“双杆问题”分类解析

【例2】匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T ，磁场宽度L=3rn ，一正方形金属框边长ab=l =1m ，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v =10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：

（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t 图线

（2）画出ab 两端电压的U-t 图线

解析：线框进人磁场区时

E 1=B l v =2 V ，r E I 411==2.5 A 方向沿逆时针，如图（1）实线abcd 所示，感电流持续的时间t 1=

v l =0.1 s 线框在磁场中运动时：E 2=0，I 2=0

无电流的持续时间：t 2=v

l L -=0.2 s ， 线框穿出磁场区时：E 3= B l v =2 V ，r E I 433=

=2.5 A 此电流的方向为顺时针，如图（1）虚线abcd 所示，规定电流方向逆时针为正，得I-t 图线如图（2）所示

（2）线框进人磁场区ab 两端电压

U 1=I 1 r =2.5×0.2=0.5V

线框在磁场中运动时；b 两端电压等于感应电动势

U 2=B l v=2V

线框出磁场时ab 两端电压：U 3=E - I 2 r =1.5V

由此得U-t 图线如图（3）所示

点评：将线框的运动过程分为三个阶段，第一阶段ab 为外

图（1） 图（2）

电路，第二阶段ab相当于开路时的电源，第三阶段ab是接上外电路的电源

三、综合例析

电磁感应电路的分析与计算以其覆盖知识点多，综合性强，思维含量高，充分体现考生能力和素质等特点，成为历届高考命题的特点.

1、命题特点

对电磁感应电路的考查命题，常以学科内综合题目呈现，涉及电磁感应定律、直流电路、功、动能定理、能量转化与守恒等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力.

2、求解策略

变换物理模型，是将陌生的物理模型与熟悉的物理模型相比较，分析异同并从中挖掘其内在联系，从而建立起熟悉模型与未知现象之间相互关系的一种特殊解题方法.巧妙地运用“类同”变换，“类似”变换，“类异”变换，可使复杂、陌生、抽象的问题变成简单、熟悉、具体的题型，从而使问题大为简化.

解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路.感应电动势的大小相当于电源电动势.其余部分相当于外电路，并画出等效电路图.此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致，惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时，电流为零.

【例3】据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功.航天飞机在地球赤道上空离地面约3000 km处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5×103 m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20 km，电阻为800 Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动.假定这一范围内的地磁场是均匀的.磁感应强度为4×10-5T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同.根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可以产生约3 A的感应电流，试求：

（1）金属悬绳中产生的感应电动势；

（2）悬绳两端的电压；

（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能（已知地球半径为6400 km）.