高中物理电磁学经典例题
通用版高中物理电磁学静电场经典大题例题
(每日一练)通用版高中物理电磁学静电场经典大题例题单选题1、带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。
该电场可能由A．一个带正电的点电荷形成B．一个带负电的点电荷形成C．两个分立的带等量负电的点电荷形成D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成答案：A解析：AB．负电荷在电场线上运动，说明电场线是直线；负电荷在等势面上做匀速圆周运动，说明等势线是圆形曲线，能满足以上两种情况的场源电荷可以是一个带正电的点电荷，不可能是带负电的点电荷，所以A正确､B错误；C．两个分立的带等量正电的点电荷可以满足以上条件，而两个分立的带等量负电的点电荷不能使负电荷完成题中运动，所以C错误；D．题中情况的等势线不能使负电荷做匀速圆周运动，D错误。
故选A。
2、两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和2均带正电，电量分别为和（＞）．将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示．若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）A．T=（－）EB．T=（－）EC．T=（+）ED．T=（+）E答案：A解析：，对将两个小球看做一个整体，整体在水平方向上只受到向右的电场力，故根据牛顿第二定律可得a=E(q1+q2)2m小球2分析，受到向右的电场力，绳子的拉力，由于q1>q2，球1受到向右的电场力大于球2向右的电场力，(q1−q2)E，故A正确；所以绳子的拉力向右，根据牛顿第二定律有T+Eq2=ma，联立解得T=12小提示：解决本题关键在于把牛顿第二定律和电场力知识结合起来，在研究对象上能学会整体法和隔离法的应用，分析整体的受力时采用整体法可以不必分析整体内部的力，分析单个物体的受力时就要用隔离法．采用隔离法可以较简单的分析问题3、如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，粒子在M点和N点时加速度大小分别为a M、a N，速度大小分别为v M、v N，下列判断正确的是（）A．a M<a N,v M<v N B．a M<a N,v M>v NC．a M>a N,v M<v N D．a M>a N,v M>v N答案：B解析：N点的电场线比M点的密，故N点的场强大于M点的场强，粒子在N点的加速度大于在M点的加速度，即a M<a N做曲线运动的粒子受到的合外力指向曲线的凹侧，粒子受到的电场力指向曲线的右下方，因为粒子带负电，场强方向沿左上方，粒子由M到N，电场力做负功，所以v M>v N故B正确；ACD错误。
高中物理电磁学综合题举例与分析
高中物理电磁学综合题举例与分析在高中物理学习中，电磁学是一个重要的章节，涉及电场、磁场、电磁感应等内容。
而在考试中，电磁学综合题往往是学生们头疼的难题。
本文将通过举例与分析，为大家介绍几类常见的高中物理电磁学综合题，并给出解题技巧和指导。
一、电场与电势能题目：在一个电场中，一个带电粒子从A点沿着一条直线运动到B点，电势能的变化是多少？分析：这是一个考察电场与电势能的变化关系的题目。
根据电势能的定义，电势能的变化等于电场力对粒子做功。
因此，我们需要计算电场力对粒子在A点到B点的位移上所做的功。
解答：首先，我们需要确定电场的方向和大小。
根据电场的定义，电场力的方向与电场的方向相同。
然后，我们需要计算电场力的大小。
根据库仑定律，电场力与电荷量和电场强度的乘积成正比。
因此，我们可以通过电场强度和带电粒子的电荷量来计算电场力的大小。
接下来，我们计算位移的大小。
由于题目中给出了粒子从A点到B点的直线运动，所以位移的大小等于两点之间的距离。
最后，我们将电场力的大小和位移的大小相乘，得到电场力对粒子做功的大小。
这个值就是电势能的变化。
二、磁场与电流题目：一根长直导线上有电流I，与之平行的磁场B的方向与电流方向相反。
求导线上的磁场强度与电流的关系。
分析：这是一个考察磁场与电流的关系的题目。
根据安培定律，磁场强度与电流的大小成正比，与两者之间的距离成反比。
解答：首先，我们需要确定磁场的方向和大小。
根据题目中的描述，磁场的方向与电流方向相反。
然后，我们需要计算磁场的大小。
根据安培定律，磁场强度与电流的大小成正比，与两者之间的距离成反比。
因此，我们可以通过电流和导线上某一点到导线的距离来计算磁场的大小。
三、电磁感应与电动势题目：一个导体环以速度v进入磁场B中，导体环的面积为A，与磁场的夹角为θ。
求导体环中感应电动势的大小。
分析：这是一个考察电磁感应与电动势的关系的题目。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势与磁场的大小、导体的速度和导体与磁场的夹角有关。
电磁学考试题库及答案高中
电磁学考试题库及答案高中电磁学是物理学中的一个重要分支，它研究的是电荷、电场、电流、磁场以及它们之间的相互作用。
以下是一份高中电磁学考试题库及答案，供同学们学习和练习。
一、选择题1. 电荷间的相互作用遵循以下哪条定律？A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律C. 库仑定律D. 欧姆定律答案：C2. 以下哪个单位是用来测量电流的？A. 伏特（V）B. 安培（A）C. 欧姆（Ω）D. 法拉（F）答案：B3. 一个电路中，电阻为10Ω，通过它的电流为0.5A，根据欧姆定律，该电路两端的电压是多少伏特？A. 2VB. 5VC. 10VD. 20V答案：B4. 电磁波的传播速度在真空中是多少？A. 299,792,458 m/sB. 300,000 km/sC. 3×10^8 m/sD. 3×10^11 m/s答案：C5. 法拉第电磁感应定律表明什么？A. 电流的产生与磁场的变化有关B. 电流的产生与电场的变化有关C. 磁场的产生与电流的变化有关D. 电场的产生与磁场的变化有关答案：A二、填空题6. 电场强度的定义式是 \( E = \frac{F}{q} \)，其中 \( E \) 表示电场强度，\( F \) 表示电荷所受的电场力，\( q \) 表示电荷量。
答案：电场强度7. 电流的国际单位是安培，用符号 \( A \) 表示。
答案：安培8. 一个闭合电路的总电阻为 \( R \)，电源的电动势为 \( E \)，电路中的电流 \( I \) 可以通过欧姆定律计算，即 \( I = \frac{E}{R} \)。
答案：欧姆定律9. 电磁波的三个主要特性包括：波长、频率和速度。
答案：波长、频率10. 法拉第电磁感应定律表明，当磁场变化时，会在导体中产生感应电动势。
答案：感应电动势三、简答题11. 简述电磁波的产生原理。
答案：电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的，它们以波的形式向外传播，不需要介质，可以在真空中传播。
高中物理电磁学选择题举例与分析
高中物理电磁学选择题举例与分析电磁学是高中物理中的重要内容之一，也是学生们普遍感到困惑的部分。
在考试中，选择题是常见的形式，因此我们有必要针对一些典型的电磁学选择题进行举例与分析，帮助学生们更好地理解和掌握这一知识点。
一、电磁感应1. 题目：一根导线以速度v匀速穿过均匀磁场B，且与磁场方向垂直。
若导线两端电压为U，则导线的长度为？A. U/vBB. UB/vC. vB/UD. Uv/B解析：根据电磁感应定律，导线在磁场中运动时会感应出电动势。
根据题目中给出的导线两端电压U，我们可以利用电磁感应定律的公式：U = Blv，其中l为导线长度。
将公式改写为l = U/Bv，所以答案选A。
2. 题目：一个平行板电容器，两板间距离为d，板的面积为A。
当电容器中的电荷量Q发生变化时，电容器两板间的电压变化为ΔU。
若将电容器放入磁场中，磁感应强度为B，当电容器两板间的电流发生变化时，电容器两板间的电压变化为ΔU'。
则ΔU与ΔU'之间的关系是？A. ΔU = ΔU'B. ΔU > ΔU'C. ΔU < ΔU'D. 无法确定解析：根据法拉第电磁感应定律，当电容器中的电流发生变化时，会感应出电动势，从而引起电容器两板间的电压变化。
因此，ΔU'与ΔU之间存在一定的关系，但具体大小无法确定。
所以答案选D。
二、电磁波1. 题目：电磁波的传播速度与下列哪个物理量有关？A. 频率B. 波长C. 介质D. 振幅解析：根据电磁波的基本性质，电磁波的传播速度与其波长有关，而与频率、介质和振幅无关。
所以答案选B。
2. 题目：一束电磁波在真空中传播，其频率为f，波长为λ。
若将其传播介质换成折射率为n的介质，那么电磁波的频率和波长分别变为多少？A. f/n，λ/nB. nf，λ/nC. f/n，λnD. nf，λn解析：根据电磁波传播的基本原理，频率在介质中不发生变化，所以频率仍为f。
高考物理电磁学大题练习20题Word版含答案及解析
高考物理电磁学大题练习20题Word版含答案及解析方向与图示一致。
金属棒的质量为m，棒的左端与导轨相接，右端自由。
设金属棒在磁场中的电势能为0.1)当磁场的磁感应强度为B1时，金属棒在匀强磁场区域内做匀速直线运动，求金属棒的速度和通过电阻的电流强度。
2)当磁场的磁感应强度随时间变化时，金属棒受到感生电动势的作用，求金属棒的最大速度和通过电阻的最大电流强度。
答案】(1) v=B1d/2m。
I=B1d2rR/(rL+dR) (2) vmaxBmaxd/2m。
ImaxBmaxd2rR/(rL+dR)解析】详解】(1)由洛伦兹力可知，金属棒在匀强磁场区域内受到向左的洛伦兹力，大小为F=B1IL，方向向左，又因为金属棒在匀强磁场区域内做匀速直线运动，所以受到的阻力大小为F1Fr，方向向右，所以有：B1IL=Fr解得：v=B1d/2m通过电阻的电流强度为：I=B1d2rR/(rL+dR)2)当磁场的磁感应强度随时间变化时，金属棒受到感生电动势的作用，其大小为：e=BLv所以金属棒所受的合力为：F=BLv-Fr当合力最大时，金属棒的速度最大，即：BLvmaxFr=0解得：vmaxBmaxd/2m通过电阻的电流强度为：ImaxBmaxd2rR/(rL+dR)题目一：金属棒在电动机作用下的运动一根金属棒在电动机的水平恒定牵引力作用下，从静止开始向右运动，经过一段时间后以匀速向右运动。
金属棒始终与导轨相互垂直并接触良好。
问题如下：1) 在运动开始到匀速运动之间的时间内，电阻R产生的焦耳热；2) 在匀速运动时刻，流过电阻R的电流方向、大小和电动机的输出功率。
解析：1) 运动开始到匀速运动之间的时间内，金属棒受到电动机的牵引力向右运动，电阻R中会产生电流。
根据欧姆定律和焦耳定律，可以得到电阻R产生的焦耳热为：$Q=I^2Rt$，其中I为电流强度，t为时间。
因此，我们需要求出这段时间内的电流强度。
根据电动机的牵引力和电阻R的阻值，可以得到电路中的总电动势为$E=FL$，其中F为电动机的牵引力，L为金属棒的长度。
高中物理电磁学基础练习题及答案
高中物理电磁学基础练习题及答案练习题一：电场1. 电荷的基本单位是什么？答案：库仑（C）2. 两个等量的正电荷相距1米，它们之间的电力是多少？答案：9 × 10^9 N3. 电场强度的定义是什么？答案：单位正电荷所受到的电力4. 空间某点的电场强度为10 N/C，某个电荷在此点所受的电力是5 N，求该电荷的电量。
答案：0.5 C练习题二：磁场1. 磁力线的方向与什么方向垂直？答案：磁力线的方向与磁场的方向垂直。
2. 磁力的大小与什么有关？答案：磁力的大小与电流强度、导线长度以及磁场强度有关。
3. 磁感应强度的单位是什么？答案：特斯拉（T）4. 在垂直磁场中，一根导线受到的力大小与什么有关？答案：导线长度、电流强度以及磁场强度有关。
练习题三：电磁感应1. 什么是电磁感应？答案：电磁感应是指导体在磁场的作用下产生感应电动势的现象。
2. 什么是法拉第电磁感应定律？答案：法拉第电磁感应定律指出，当导体回路中的磁通量变化时，导体回路中会产生感应电动势。
3. 一根长度为1 m的导体以2 m/s的速度与磁感应强度为0.5 T 的磁场垂直运动，求导体两端的感应电动势大小。
答案：1 V4. 一根长度为3 m的导线以2 m/s的速度穿过磁感应强度为0.5 T的磁场，若导线两端的电压为6 V，求导线的电阻大小。
答案：1 Ω练习题四：电磁波1. 什么是电磁波？答案：电磁波是由电场和磁场相互作用产生的波动现象。
2. 电磁波的传播速度是多少？答案：光速，约为3 × 10^8 m/s。
3. 可见光属于电磁波的哪个频段？答案：可见光属于电磁波的红外线和紫外线之间的频段。
4. 无线电波属于电磁波的哪个频段？答案：无线电波属于电磁波的低频段。
练习题五：电磁学综合练习1. 一个电荷在垂直磁场中受到的磁力大小为5 N，该电荷的电量是2 C，求该磁场的磁感应强度。
答案：2.5 T2. 一段长度为2 m的导线以8 m/s的速度进入磁感应强度为0.2 T的磁场中，导线所受的感应电动势大小为4 V，求导线两端的电阻大小。
高考物理电磁学经典题36道
高三物理 电磁感应计算题集锦1．（18分）如图所示，两根相同的劲度系数为k 的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧上端通过导线与阻值为R 的电阻相连，弹簧下端连接一质量为m ，长度为L ，电阻为r 的金属棒，金属棒始终处于宽度为d 垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场中。
开始时弹簧处于原长，金属棒从静止释放，水平下降h 高时达到最大速度。
已知弹簧始终在弹性限度内，且弹性势能与弹簧形变量x 的关系为221kx E p，不计空气阻力及其它电阻。
求：（1）此时金属棒的速度多大?（2）这一过程中，R 所产生焦耳热Q R 多少?2．（17分）如图15（a ）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L ，距左端L 处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H 的水平面上。
圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B 0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B （t ），如图15（b ）所示，两磁场方向均竖直向上。
在圆弧顶端，放置一质量为m 的金属棒ab ，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t 0滑到圆弧顶端。
设金属棒在回路中的电阻为R ，导轨电阻不计，重力加速度为g 。
⑴问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？ ⑵求0到时间t 0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。
⑶探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B 0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。
3、（16分）t ＝0时，磁场在xOy 平面内的分布如图所示。
其磁感应强度的大小均为B 0，方向垂直于xOy 平面，相邻磁场区域的磁场方向相反。
每个同向磁场区域的宽度均为l 0。
整个磁场以速度v 沿x 轴正方向匀速运动。
⑴若在磁场所在区间，xOy 平面内放置一由n 匝线圈串联而成的矩形导线框abcd ，线框的bc 边平行于x 轴.bc ＝l B 、ab ＝L ，总电阻为R ，线框始终保持静止。
通用版高中物理电磁学电磁感应经典大题例题
(每日一练)通用版高中物理电磁学电磁感应经典大题例题单选题1、法拉第通过精心设计的一系列试验，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起来。
在下面几个典型的实验设计思想中，所作的推论后来被实验否定的是（）A．既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流B．既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流C．既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势D．既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流答案：A解析：A．静止导线上的稳恒电流产生稳定的磁场，穿过静止线圈的磁通量没有变化，不能在静止的线圈中感应出电流。
符合题意，A正确；B．稳恒电流产生的磁场是稳定的，穿过在近旁运动的线圈的磁通量可能变化，可在近旁运动的线圈中感应出电流。
不符合题意，B错误；C．静止的磁铁周围的磁场是稳定的，在其近旁运动的导体中可切割磁感线产生感应出电动势。
不符合题意，C 错误；D．运动导线上的稳恒电流在空间产生的磁场是变化的，穿过近旁线圈中的磁通量在变化，可感应出电流。
不符合题意，故D错误。
故选A。
2、图甲为100匝面积为100cm2的圆形金属线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面，t= 0时刻磁场方向如图甲所示，磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，线框电阻为5Ω。
下列说法正确的是（）A．0 ~ 2s内，线圈中感应电动势为0.04VB．第3s内，线框中感应电流为0.8AC．第5s内，线框中感应电流方向沿逆时针方向D．0 ~ 2s内和3s ~ 5s内，通过线框某横截面的电荷量之比为1：2答案：D解析：A．0 ~ 2s内，根据法拉第电磁感应定律有E=nΔΦΔt =nSΔBΔt，n= 100代入数据有E= 4VA错误；B．第3s内指的是2 ~ 3s，由题图可看出在该段时间内，线圈的磁通量不变，则在此段时间内线圈的感应电流为0，B错误；C．第5s内指的是4 ~ 5s，由题图可看出在该段时间内，磁场的方向垂直纸面向外且在增大，根据楞次定律可知，线框中感应电流方向沿顺时针方向，C错误；D．3 ~ 5s内，根据法拉第电磁感应定律有E′=nΔΦΔt =nSΔBΔt，n= 100代入数据有E′ = 8V由于电荷量q=It则有q=ER t=85C，q′ =E′Rt′ =165C则q：q′ = 1：2D正确。
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高中物理典型例题集锦(电磁学部分)25、如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有小孔M、N。
今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好为零，然后按原路径返回。
若保持两板间的电压不变，则：A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。
B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。
C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落。
图22-1D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落。
分析与解：当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N运动时，要克服电场力做功，W=qU AB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB若把A板向上平移一小段距离，因U AB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回，应选A。
若把B板下移一小段距离，因U AB保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功增加，所以它将一直下落，应选D。
由上述分析可知：选项A和D是正确的。
想一想：在上题中若断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何(选A、B)。
26、两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。
现有一离子束，其中每个离子的质量为m，电量为q，从与两板等距处沿着与板平行的方向连续地射入两板间的电场中。
设离子通过平行板所需的时间恰为T(与电压变化周图23-1 图23-1(b)期相同)，且所有离子都能通过两板间的空间打在右端的荧光屏上。
试求：离子击中荧光屏上的位置的范围。
(也就是与O‘点的最大距离与最小距离)。
重力忽略不计。
分析与解：各个离子在电场中运动时，其水平分运动都是匀速直线运动，而经过电场所需时间都是T，但不同的离子进入电场的时刻不同，由于两极间电压变化，因此它们的侧向位移也会不同。
当离子在t=0，T，2T……时刻进入电场时，两板间在T/2时间内有电压U0，因而侧向做匀加速运动，其侧向位移为y1，速度为V。
接着，在下一个T/2时间内，两板间没有电压，离子以V速度作匀速直线运动，侧向位移为y2，如图23-2所示。
这些离子在离开电场时，侧向位移有最大值，即(y1+y2)。
当离子在T=t/2,3/2T,5/2T……时刻进入电场时，两板间电压为零，离子在水平方向做匀速直线运动，没有侧向位移，经过T/2时间后，两板间有电压U0，再经过T/2时间，有了侧向位移y1，如图图23-323-3所示。
这些离子离开电场时有侧向位移的最小值，即y1。
当离子在上述两种特殊时刻之外进入电场的，其侧向位移值一定在(y1+y2)与y1之间。
根据上述分析就可以求出侧向位移的最大值和最小值。
所以，离子击中荧光屏上的位置范围为：27、如图24-1所示，R1=R2=R3=R4=R，电键S闭合时，间距为d的平行板电容器C 的正中间有一质量为m，带电量为q的小球恰好处于静止状态；电键S断开时，小球向电容器一个极板运动并发生碰撞，碰撞后小球带上与极板同种性质的电荷。
设碰撞过程中没有机械能损失，小球反弹后恰好能运动到电容器另一极板。
若不计电源内阻，求：(1)电源的电动势，(2)小球与极板碰撞后的带电量。
分析与解：(1)电键S 闭合时，R 1、R 3并联与R 4串联，(R 2中没有电流通过)U C =U 4=(2/3)ε对带电小球有：mg=qE=qU C /d=(2/3)q ε/d 得：ε=(3/2)mgd/q(2)电键S 断开后，R 1、R 4串联，则U C ’=ε/2=(3/4)mgd/q [1]小球向下运动与下极板相碰后，小球带电量变为q ’，向上运动到上极板，全过程由动能定理得：mgd/2－qU C ’/2－mgd+q ’U C ’=0 [2]由[1][2]式解得：q ’=7q/6。
28、如图25-1所示为矩形的水平光滑导电轨道abcd ，ab 边和cd 边的电阻均为5R 0，ad 边和bc 边长均为L ，ad 边电阻为4R 0，bc 边电阻为2R 0，整个轨道处于与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度为B 。
轨道上放有一根电阻为R 0的金属杆mn ，现让金属杆mn 在平行轨道平面的未知拉力F 作用下，从轨道右端以速率V 匀速向左端滑动，设滑动中金属杆mn 始终与ab 、cd 两边垂直，且与轨道接触良好。
ab 和cd 边电阻分布均匀，求滑动中拉力F 的最小牵引功率。
分析与解：mn 金属杆从右端向左端匀速滑动切割磁感线产生感应电动势，mn 相当于电源（），其电路为内电路，电阻为内电阻。
当外电阻最大时，即当mn滑到距离ad=(2/5)ab 时，此时电阻R madn =R mbcn =8R 0时，外阻最大值R max =4R 0，这时电路中电流最小值：I min =ε/(R max +r)=BLV/(4R 0+R 0)=BLV/5R 0所以，P min =F min V=BLI min V=BLVBLV/5R 0=B 2L 2V 2/5R 029、如图26-1所示，用密度为D 、电阻率为ρ的导线做成正方形线框，从静止开始沿竖直平面自由下落。
线框经过方向垂直纸面、磁感应强度为B 的匀强磁场，且磁场区域高度等于线框一边之长。
为了使线框通过磁场区域的速度恒定，求线框开始下落时的高度h 。
(不计空气阻力)分析与解：线框匀速通过磁场的条件是受到的竖直向上的安培力与重力平衡，即：F 安=mg [1] 图24-1图25-1设线框每边长为L ，根据线框进入磁场的速度为，则安培力可表达为：F 安=BIL=[2]设导线横截面积为S ，其质量为：m=4LSD [3]其电阻为：R=ρ4L/S [4]联立解[1]、[2]、[3]、[4]式得： h=128D 2ρ2g/B 4想一想：若线框每边长为L ，全部通过匀强磁场的时间为多少(t=2L/V)t=t1+t2,t1=L/V=t2; 线框通过匀强磁场产生的焦耳热为多少(Q=2mgL)（能量守恒）30、如图27-1所示，光滑导轨EF 、GH 等高平行放置，EG 间宽度为FH 间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。
ab 、cd 是质量均为m 的金属棒，现让ab 从离水平轨道h 高处由静止下滑，设导轨足够长。
试求：(1)ab 、cd 棒的最终速度，(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。
分析与解：ab 下滑进入磁场后切割磁感线，在abcd 电路中产生感应电流，ab 、cd 各受不同的磁场力作用而分别作变减速、变加速运动，电路中感应电流逐渐减小，当感应电流为零时，ab 、cd 不再受磁场力作用，各自以不同的速度匀速滑动。
全过程中系统内机械能转化为电能再转化为内能，总能量守恒。
(1) ab 自由下滑，机械能守恒：mgh=(1/2)mV 2 [1]由于ab 、cd 串联在同一电路中，任何时刻通过的电流总相等，金属棒有效长度 L ab =3L cd ，故它们的磁场力为：F ab =3F cd [2]在磁场力作用下，ab 、cd 各作变速运动，产生的感应电动势方向相反，当εab =εcd 时，电路中感应电流为零，(I=0)，安培力为零，ab 、cd 运动趋于稳定，此时有：BL ab V ab =BL cd V cd 所以V ab =V cd /3 [3]ab 、cd 受磁场力作用，动量均发生变化，由动量定理得： 图26-1图27-1F ab△t=m(V-V ab) [4]F cd△t=mV cd [5]联立以上各式解得：V ab =(1/10)，V cd =(3/10)(2)根据系统能量守恒可得：Q=△E机=mgh-(1/2)m(V ab2+V cd2)=(9/10)mgh说明：本题以分析ab、cd棒的受力及运动情况为主要线索求解。
注意要点：①明确ab、cd运动速度稳定的条件。
②理解电磁感应及磁场力计算式中的“L”的物理意义。
③电路中的电流、磁场力和金属棒的运动之间相互影响制约变化复杂，解题时抓住每一瞬间存在F ab=3F cd及终了状态时V ab=(1/3)V cd的关系，用动量定理求解十分方便。
④金属棒所受磁场力是系统的外力，且F ab≠F cd时，合力不为零，故系统动量不守恒，只有当L ab=L cd时，F ab=F cd，方向相反，其合力为零时，系统动量才守恒。
31、如图28-1所示，X轴上方有匀强磁场B，下方有匀强电场E。
电量为q、质量为m、重力不计的粒子在y轴上。
X轴上有一点N(L，0)，要使粒子在y轴上由静止释放而能到达N点，问：(1)粒子应带何种电荷(2)图28-1释放点M应满足什么条件(3)粒子从M点运动到N点经历多长的时间分析与解：(1) 粒子由静止释放一定要先受电场力作用(磁场对静止电荷没有作用力)，所以M点要在-Y轴上。
要进入磁场必先向上运动，静上的电荷要向上运动必须受到向上的电场力作用，而场强E方向是向下的，所以粒子带负电。
(2)粒子在M点受向上电场力，从静止出发做匀加速运动。
在O点进入匀强磁场后，只受洛仑兹力(方向沿+X轴)做匀速周围运动，经半个周期，回到X轴上的P点，进入匀强电场，在电场力作用下做匀减速直线运动直到速度为零。
然后再向上做匀加速运动，在X 轴上P点进入匀强磁场，做匀速圆运动，经半个周期回到X轴上的Q点，进入匀强电场，再在电场力作用下做匀减速运动直到速度为零。
此后，粒子重复上述运动直到X轴上的N 点，运动轨迹如图28-2所示。
设释放点M的坐标为，在电场中由静止加速，则：qEy O =mV2 [1]图28-2在匀强磁场中粒子以速率V 做匀速圆周运动，有：qBV=mV 2/R [2]设n 为粒子做匀速圆周运动的次数(正整数)则：L=n2R ，所以R=L/2n [3]解[1][2][3]式得：V=qBL/2mn ，所以y O =qB 2L 2/8n 2mE (式中n 为正整数)(3)粒子由M 运动到N 在电场中的加速运动和减速运动的次数为(2n-1)次，每次加速或减速的时间都相等，设为t 1，则：y O =at 12=qEt 12/m所以t 1=粒子在磁场中做匀速圆周运动的半周期为t 2，共n 次，t 2=πm/qB粒子从M 点运动到N 点共经历的时间为：t=(2n-1)t 1+nt 2=(2n-1)BL/2nE+n πm/qB (n=1、2、3……) 32、平行金属板长米，两板相距米，两板间匀强磁场的B 为×10-3特斯拉，两板间所加电压随时间变化关系如29-1图所示。
当t=0时，有一个a 粒子从左侧两板中央以V=4×103米/秒的速度垂直于磁场方向射入，如29-2图所示。