安徽省舒城县干汊河中学2017-2018学年度上学期期中测试卷
安徽省六安市舒城县2017-2018学年高二地理上学期期中试题(无答案)
2017-2018学年度第一学期期中考试高二地理满分 100分时间 100分钟一、选择题(共30题,每题2分,共60分)1.地理分界线一般位于地理要素或地理综合特征变化梯度最大的带段(图1)。
影响图中三条地理分界线走向基本一致的主要因素是()图1A.地形B.太阳辐射C.降水D.人类生活方式读图2 非洲某区域图,回答第2~4题。
图22.E地为纳米布沙漠,它沿非洲西南大西洋海岸延伸2100千米,该沙漠最宽处达160千米,而最狭处只有10千米,其沿海岸线延伸的原因是()A.地形影响B.降水影响 C.大气环流影响 D.洋流影响3.F自然带在此处分布的最高纬度低于35°,其主要的影响因素是()A.海陆分布B.降水条件 C.地形 D.洋流4.M地为世界重要的渔场,其成因是()舒中高二期中地理第1页(共10页)A.温带海区B.暖寒流交汇 C.上升流的影响 D.河流的流入不同区域形成的因素不同,区域特征相差也很大,结合图3 中国政区图,读图完成第5~6题。
图35.图中甲区域和乙区域相比,区域特征叙述不正确的是()A.二者都是雨热同期的季风气候B.乙区域属亚热带季风气候,夏季高温多雨,雨热配合条件好C.甲区域属温带季风气候,夏季气温高且多雨,但热量条件不如乙区域D.甲区域夏季白昼时间长,农作物年生长期比乙区域长6.丁省与丙省相比()A.劳动力资源丰富B.陆地交通便捷 C.第一产业的比重小 D.第三产业的比重小继“西部大开发”、“中部崛起”后,我国又制订了“实现东部新跨越”的战略方针,环渤海经济圈作为东部的一个重要组成部分,正在加速崛起。
读图4回答第7~9题。
图47.目前,影响环渤海经济圈可持续发展的首要因素是()A.矿产资源不足B.人口密度较大C.水资源短缺D.洪水灾害频发8.甲地是我国重要的商品棉基地,其棉花生长的有利气候条件是()A.地势平坦广阔 B.土壤深厚肥沃C.光热条件好,雨热同期D.降水丰富,水源充足9.天津、青岛、大连吸引外资企业纷纷落户,其共同的优势区位条件是()①水陆交通便利②市场前景广阔③接近原料和零部件产地④水源、动力充足A.①② B.①③ C.②③ D.③④读图5世界某区域图,回答第10~12题。
安徽省六安市舒城县2017-2018学年高二物理上学期期中试题(无答案)
2017-2018学年度第一学期期中考试高二物理(总分:100分 时间:100分钟)命题: 审校:一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分。
1~8题单项选择,9~12题多项选择。
1.有关电动势的说法中正确的是:( )A .电源的电动势反映了电源将电能转化为其它形式的能的本领B .电源提供的电能越多,电源的电动势越大C .电源的电动势越大,也就是电源内储存的电荷越多D .当电路中通过1C 电量时,电源消耗的其他形式能的数值等于电源电动势的值 2.一电子在电场中由a 点运动到b 点的轨迹如图中虚线所示.图中一组平行实线是等势面,则下列说法正确的是( )A .a 点的电势比b 点低B .电子在a 点的加速度方向向右C .电子从a 点到b 点动能减小D .电子从a 点到b 点电势能减小3. 静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图所示,x 轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x 轴运动,则点电荷( ) A .在x 2和x 4处电势能相等 B .由x 1运动到x 3的过程电势能减小 C .由x 1运动到x 4的过程电场力先增大后减小 D .由x1运动到x 4的过程电场力先减小后增大4.把6个相同电灯接成如图(甲)、(乙)所示两电路,调节变阻器,两组电灯均能正常发光.设(甲)、(乙)两电路消耗的电功率分别为P 1、P 2,则( )A .P 1<3P 2B .P 1=3P 2C .P 1>3P 2D .3P 1=P 25. 图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图,其中上板为固定极板,下板为待测物体,在两极板间电压恒定的条件下,极板上所带电量Q 将随待测物体的上下运动而变化,若Q 随时间t 的变化关系为Q =bt a(a 、b 为大于零的常数),其图象如题图2所示,那么题图3、图4中反映极板间场强大小E 和物体速率v 随t 变化的图线可能是( )A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④6. 如图,平行板电容器两极板的间距为d ,极板与水平面成45°角,上极板带正电。
安徽省舒城县2017-2018学年高一英语上学期期中试题(无答案)
2017—2018学年度第一学期期中考试高一英语(总分:150分时间:120分钟)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
第I卷(选择题)第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒种的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the man probably do next?A. Confirm his booking.B. Book a room.C. Go to the hotel.2. How long will Lisa stay in the National Forest Park?A. For an hour.B. For two hours.C. For three hours.3. Where does the conversation probably take place?A. At home.B. In the office.C. At the hospital.4. Which city does the man think is the windiest?A. New Work.B. Chicago.C. Boston.5. What are the two speakers mainly talking about?A. A family.B. A wedding.C. A dinner party.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或对白。
每段对话后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
安徽省2017-2018学年七年级数学上学期期中试卷
安徽省2017-2018学年七年级数学上学期期中试卷一、选择题(30分)1.(3分)(2010•扬州)﹣5的倒数是()A.B.5 C.﹣ D.﹣52.(3分)(2015•淄博模拟)下列四种运算中,结果最大的是()A.1+(﹣2)B.1﹣(﹣2)C.1×(﹣2)D.1÷(﹣2)3.(3分)(2017秋•蚌埠期中)合肥地铁自开通以来,发展速度不断加快,现已成为合肥市民主要出行方式之一.今年10月1日合肥地铁安全运输乘客约181万乘次,又一次刷新客流纪录,这也是今年以来第四次客流纪录的刷新,用科学记数法表示181万为()A.18.1×105B.1.81×106C.1.81×107D.181×1044.(3分)(2015•镇江)计算﹣3(x﹣2y)+4(x﹣2y)的结果是()A.x﹣2y B.x+2y C.﹣x﹣2y D.﹣x+2y5.(3分)(2013•相城区模拟)解方程1﹣,去分母,得()A.1﹣x﹣3=3x B.6﹣x﹣3=3x C.6﹣x+3=3x D.1﹣x+3=3x6.(3分)(2016•包头)若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为()A.﹣1 B.﹣ C.﹣5 D.7.(3分)(2016•曲靖)单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式,则n m的值是()A.3 B.6 C.8 D.98.(3分)(2017秋•蚌埠期中)下列说法中正确的是()A.﹣a表示负数B.若|x|=﹣x,则x<0C.绝对值最小的有理数是0 D.a和0不是单项式9.(3分)(2017秋•蚌埠期中)若(m﹣2)x|m|﹣1﹣5=0是关于x的一元一次方程,则m的值为()A.﹣2 B.2 C.±2 D.无法确定10.(3分)(2016•绍兴)我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是()A.84 B.336 C.510 D.1326二、填空题(32分)11.(4分)(2017秋•蚌埠期中)计算(﹣2)﹣5的结果等于.12.(4分)(2017秋•蚌埠期中)代数式系数为;多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是.13.(4分)(2017秋•蚌埠期中)﹣32×(﹣)3= .14.(4分)(2015•常州)已知x=2是关于x的方程a(x+1)=a+x的解,则a的值是.15.(4分)(2017秋•蚌埠期中)已知有理数x,y满足:x﹣2y﹣3=﹣5,则整式2y﹣x的值为.16.(4分)(2017秋•蚌埠期中)若x,y为有理数,且|x+2017|+(y﹣2017)2=0,则()2017的值为.17.(4分)(2017秋•蚌埠期中)已知数a在数轴上对应的点如图所示,则代数式|a﹣4|+|1﹣a|的值是.18.(4分)(2017秋•蚌埠期中)观察按下列规则排成的一列数:,,,,,,,,,,,,,,,,…(※)在(※)中,从左起第m个数记为F(m),当F(m)=时,则m的值为.三、解答题(58分)19.(10分)(2017秋•蚌埠期中)计算:(1)(﹣3)2﹣(﹣1)3﹣(﹣2)﹣|﹣12|(2)﹣22×3×(﹣)÷﹣4×(﹣1)2.20.(8分)(2017秋•蚌埠期中)先化简再求值:求5xy2﹣[2x2y﹣(2x2y﹣3xy2)]的值.(其中x,y两数在数轴上对应的点如图所示).21.(8分)(2017秋•蚌埠期中)解方程:﹣1=x﹣.22.(10分)(2017秋•繁昌县期中)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式,形式如图:(1)求所捂的二次三项式;(2)若x=﹣2,求所捂二次三项式的值.23.(12分)(2017秋•蚌埠期中)若a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是=﹣1,﹣1的差倒数是=.已知a1=﹣,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推.(1)分别求出a2,a3,a4的值;(2)求a1+a2+a3+…+a3600的值.24.(10分)(2017秋•蚌埠期中)已知a,b,c都不等于零,且++﹣的最大值是m,最小值为n,求的值.2017-2018学年安徽省蚌埠实验中学、高新实验学校、蚌埠九中等七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(30分)1.(3分)(2010•扬州)﹣5的倒数是()A.B.5 C.﹣ D.﹣5【分析】根据倒数的定义可知.【解答】解:﹣5的倒数是.故选:C.【点评】本题主要考查了倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.2.(3分)(2015•淄博模拟)下列四种运算中,结果最大的是()A.1+(﹣2)B.1﹣(﹣2)C.1×(﹣2)D.1÷(﹣2)【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算出四个选项中式子的得数,再比较大小及可选出答案.【解答】解:A、1+(﹣2)=﹣1,B、1﹣(﹣2)=1+2=3,C、1×(﹣2)=﹣2,D、1÷(﹣2)=﹣,3>﹣>﹣1>﹣2,故选:B.【点评】此题主要考查了有理数的加法、减法、乘法、除法运算,关键是熟练掌握计算法则,进行正确计算.3.(3分)(2017秋•蚌埠期中)合肥地铁自开通以来,发展速度不断加快,现已成为合肥市民主要出行方式之一.今年10月1日合肥地铁安全运输乘客约181万乘次,又一次刷新客流纪录,这也是今年以来第四次客流纪录的刷新,用科学记数法表示181万为()A.18.1×105B.1.81×106C.1.81×107D.181×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:181万=181 0000=1.81×106,故选:B.【点评】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.(3分)(2015•镇江)计算﹣3(x﹣2y)+4(x﹣2y)的结果是()A.x﹣2y B.x+2y C.﹣x﹣2y D.﹣x+2y【分析】原式去括号合并即可得到结果.【解答】解:原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y,故选:A.【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.(3分)(2013•相城区模拟)解方程1﹣,去分母,得()A.1﹣x﹣3=3x B.6﹣x﹣3=3x C.6﹣x+3=3x D.1﹣x+3=3x【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数,注意分数线的括号的作用,并注意不能漏乘.【解答】解:方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x.故选:B.【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程,变形的依据是等式的基本性质,变形的目的是变化成x=a的形式.在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用,并注意不能漏乘没有分母的项.6.(3分)(2016•包头)若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为()A.﹣1 B.﹣ C.﹣5 D.【分析】先根据相反数的意义列出方程,解方程即可.【解答】解:∵2(a+3)的值与4互为相反数,∴2(a+3)+4=0,∴a=﹣5,故选:C.【点评】此题是解一元一次方程,主要考查了相反数的意义,一元一次方程的解法,掌握相反数的意义是解本题的关键.7.(3分)(2016•曲靖)单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式,则n m的值是()A.3 B.6 C.8 D.9【分析】根据已知得出两单项式是同类项,得出m﹣1=1,n=3,求出m、n后代入即可.【解答】解:∵x m﹣1y3与4xy n的和是单项式,∴m﹣1=1,n=3,∴m=2,∴n m=32=9故选:D.【点评】本题考查了合并同类项和负整数指数幂的应用,关键是求出m、n的值.8.(3分)(2017秋•蚌埠期中)下列说法中正确的是()A.﹣a表示负数B.若|x|=﹣x,则x<0C.绝对值最小的有理数是0 D.a和0不是单项式【分析】直接利用绝对值的性质以及单项式的定义分别分析得出答案.【解答】解:A、﹣a表示负数,错误;B、若|x|=﹣x,则x≤0,故此选项错误;C、绝对值最小的有理数是0,正确;D、a和0是单项式,故此选项错误;故选:C.【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及单项式的定义,正确把握相关定义是解题关键.9.(3分)(2017秋•蚌埠期中)若(m﹣2)x|m|﹣1﹣5=0是关于x的一元一次方程,则m的值为()A.﹣2 B.2 C.±2 D.无法确定【分析】若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程,继而可求出m的值.【解答】解:根据一元一次方程的特点可得,解得:m=﹣2.故选:A.【点评】考查了一元一次方程的定义,解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件,此类题目应严格按照定义解答.10.(3分)(2016•绍兴)我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是()A.84 B.336 C.510 D.1326【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”,可以表示满七进一的数为:千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数.【解答】解:1×73+3×72+2×7+6=510,故选:C.【点评】本题是以古代“结绳计数”为背景,按满七进一计算自孩子出生后的天数,运用了类比的方法,根据图中的数学列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力.二、填空题(32分)11.(4分)(2017秋•蚌埠期中)计算(﹣2)﹣5的结果等于﹣7 .【分析】利用有理数的减法法则进行计算即可.【解答】解:﹣2﹣5=﹣2+(﹣5)=﹣7,故答案为:﹣7.【点评】此题主要考查了有理数的减法,关键是掌握减去一个数,等于加上这个数的相反数.12.(4分)(2017秋•蚌埠期中)代数式系数为﹣;多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是﹣7x4y2.【分析】根据单项式的系数是数字因数,多项式的次数是最高项的次数,可得答案.【解答】解:系数为﹣;多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是﹣7x4y2.故答案为:,﹣7x4y2.【点评】本题考查了多项式,单项式的系数是数字因数,多项式的次数是最高项的次数.13.(4分)(2017秋•蚌埠期中)﹣32×(﹣)3= .【分析】根据有理数的运算,可得答案.【解答】解:原式=﹣9×(﹣)=,故答案为:.【点评】本题考查了有理数的乘方,利用有理数的乘方是解题关键.14.(4分)(2015•常州)已知x=2是关于x的方程a(x+1)=a+x的解,则a的值是.【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值.【解答】解:把x=2代入方程得:3a=a+2,解得:a=.故答案为:.【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.15.(4分)(2017秋•蚌埠期中)已知有理数x,y满足:x﹣2y﹣3=﹣5,则整式2y﹣x的值为 2 .【分析】将x﹣2y﹣3=﹣5变形后整体代入解答即可.【解答】解:x﹣2y﹣3=﹣5变形为:x﹣2y=﹣2,即2y﹣x=2,故答案为:2【点评】此题考查代数式求值问题,关键是将x﹣2y﹣3=﹣5变形后整体代入.16.(4分)(2017秋•蚌埠期中)若x,y为有理数,且|x+2017|+(y﹣2017)2=0,则()2017的值为﹣1 .【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:由题意得,x+2017=0,y﹣2017=0,解得x=﹣2017,y=2017,所以,()2017=()2017=﹣1.故答案为:﹣1.【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.17.(4分)(2017秋•蚌埠期中)已知数a在数轴上对应的点如图所示,则代数式|a﹣4|+|1﹣a|的值是 3 .【分析】根据数轴可知1<a<2,再根据绝对值即可解答.【解答】解:由数轴可知1<a<2,∴a﹣4<0,1﹣a<0,原式=(4﹣a)+(a﹣1)=4﹣a+a﹣1=3.故答案为:3.【点评】本题考查了数轴和绝对值,解决本题的关键是由数轴确定a的取值范围.18.(4分)(2017秋•蚌埠期中)观察按下列规则排成的一列数:,,,,,,,,,,,,,,,,…(※)在(※)中,从左起第m个数记为F(m),当F(m)=时,则m的值为5051 .【分析】观察不难发现,分子为1的分数的分母比前一组数的个数大1,然后列式计算即可求出m的值;【解答】解:观察不难发现,分子为2的分数的分母与前一组数的个数相同,所以m=1+2+3+…+100+2=×100+1=5051故答案为5051【点评】本题考查规律型﹣数字变化类问题,解题的关键是学会探究规律,利用规律解决问题.三、解答题(58分)19.(10分)(2017秋•蚌埠期中)计算:(1)(﹣3)2﹣(﹣1)3﹣(﹣2)﹣|﹣12|(2)﹣22×3×(﹣)÷﹣4×(﹣1)2.【分析】(1)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得;(2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解:(1)原式=9﹣(﹣1)+2﹣12=9+1+2﹣12=0;(2)原式=﹣4×3×(﹣)×﹣4×=27﹣9=18.【点评】本题主要考查有理数的混合运算,熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键20.(8分)(2017秋•蚌埠期中)先化简再求值:求5xy2﹣[2x2y﹣(2x2y﹣3xy2)]的值.(其中x,y两数在数轴上对应的点如图所示).【分析】先去括号,然后合并同类项,最后代入x、y的值即可.【解答】解:原式=5xy2﹣[2x2y﹣2x2y+3xy2]=5xy2﹣2x2y+2x2y﹣3xy2=2xy2,当x=2,y=﹣1时,原式=4.【点评】此题考查了数轴,整式的加减﹣化简求值,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键.21.(8分)(2017秋•蚌埠期中)解方程:﹣1=x﹣.【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】解:去分母得:6x+3﹣12=12x﹣10x﹣1,移项合并得:4x=8,解得:x=2.【点评】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.22.(10分)(2017秋•繁昌县期中)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式,形式如图:(1)求所捂的二次三项式;(2)若x=﹣2,求所捂二次三项式的值.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解:(1)所捂的多项式为:x2﹣5x﹣(﹣3x﹣1)=x2﹣2x+1(2)当x=﹣2时,原式=4+4+1=9【点评】本题考查整式的运算法则,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.23.(12分)(2017秋•蚌埠期中)若a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是=﹣1,﹣1的差倒数是=.已知a1=﹣,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推.(1)分别求出a2,a3,a4的值;(2)求a1+a2+a3+…+a3600的值.【分析】(1)根据差倒数的定义进行计算即可得解;(2)根据计算可知,每三个数为一个循环组循环,求出每一个循环组的三个数的和,再用2160除以3求出正好有720个循环组,然后求解即可.【解答】解:(1)∵a1=﹣,∴a2==,a3==4,a4==﹣;(2)根据(1)可知,每三个数为一个循环组循环,∵a1+a2+a3=﹣++4=,3600÷3=1200,∴a1+a2+a3+…+a3600=×1200=5300.【点评】本题是对数字变化规律的考查,读懂题意,理解“差倒数”的定义是解题的关键,(2)观察得到每三个数为一个循环组循环非常关键.24.(10分)(2017秋•蚌埠期中)已知a,b,c都不等于零,且++﹣的最大值是m,最小值为n,求的值.【分析】当a、b、c、d大于0时等于=1,=1,=1,=1,小于0时=﹣1,=﹣1,=﹣1,=﹣1,再将上式代入m+n即可求解.【解答】解:(1)当且仅当a、b、c、d都大于0时目标函数取最大值,=1,=1,=1,=1,m=1+1+1+1=4.(2)当且仅当a、b、c、d均小于0时目标函数取最小值=﹣1,=﹣1,=﹣1,=﹣1,n=﹣1﹣1﹣1﹣1=﹣4.所以=﹣16.【点评】此题考查有理数的除法,绝对值的意义,以及代数式求值等知识.。
安徽省舒城一中2017-2018学年度第一学期期中考试高一物理试卷(解析版)
舒城一中2017-2018学年度第一学期期中考试高一物理试卷一、选择题:1. 两个大小相等的共点力F1、F2,当它们间夹角为90°时合力大小为20N,则当它们间夹角为120°时,合力的大小为()A. 40NB. 10NC. 20ND. 10N【答案】B【解析】当两个力之间的夹角为90°时合力大小为20N,根据平行四边形定则,知.当两个力夹角为120°时,根据平行四边形定则知,.故B正确,A、C、D错误.点晴:两个大小相等的共点力F1、F2,当它们间夹角为90°时合力大小为20N,根据平行四边形定则求出分力的大小,当夹角为120°时,再根据平行四边形定则求出合力的大小.2. 两个共点力的合力与分力的关系,以下说法中正确的是()A. 合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同B. 合力的大小一定等于两个分力的大小之和C. 合力的大小可以大于它的任一个分力D. 合力的大小可以小于它的任一个分力【答案】ACD【解析】由于合力的大小在:|F1-F2|≤F合≤|F1+F2|,从中知,合力的大小可以等于任一个分力也可以大于任一个分力,但必须介于|F1-F2|与|F1+F2|之间.所以正确的答案是ACD。
3. 如图所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上,另一端与斜面体P连接,P与固定挡板MN接触且P 处于静止状态。
则斜面体P此时刻受到外力的个数有可能为()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】AC【解析】对物体受分析如图:如果:(1)N=G的话,物体受力可以平衡,故P可能受2个力的作用;(2)N<G的话,P不可能平衡;(3)如果:N>G,物体会受到挡板MN的弹力F和摩擦力f,受力分析如图:故P可能受4个力的作用,综上所述:P可能的受力个数是2个或4个,故A、C正确。
点晴:判断物体的受力个数其实就是判断相互接触的物体间有无弹力或摩擦力的作用,处理时根据平衡条件进行判断即可。
安徽省六安市舒城县2017-2018学年高二数学上学期期中试题理(无答案)
2017-2018学年度第一学期期中考试高二理数(总分:150分 时间:120分钟)命题人: 审题人:一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)1. 某学校为了了解高一、高二、高三这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级学生中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是 ( )(A)抽签法 (B)系统抽样法 (C)分层抽样法 (D)随机数法2. 我市去年各月的平均气温(C)数据的茎叶图如图,则这组数据的中位数是( )(A)20(B)21(C )21.5(D)223. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为 ( ) (A )134石 (B)169石 (C )338石 (D)1365石4. 若样本数据1x ,2x ,⋅⋅⋅,10x 的方差为8,则数据121x -,221x -,⋅⋅⋅,1021x -的方差为 ( )(A )8 (B )15 (C )16 (D )325. 已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行,则m 的值为 ( )(A )0 (B) 8- (C )2 (D)106.圆0144:221=---+y x y x C 错误!未找到引用源。
与圆0882:222=-+++y x y x C 错误!未找到引用源。
位置关系为 ( )(A )外切 (B)相离 (C )相交 (D)内切 7. 过点(P 的直线l 与圆122=+y x 有公共点,则直线l 的倾斜角的取值范围是( )(A )]60π,( (B )]30π,( (C )]60[π, (D )]30[π,8. 动点P ()b a ,在不等式组2000x y x y y +-≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域内部及边界上运动,则21b w a -=-的取值范围是( ) (A )),2[+∞ (B)]2,(--∞ (C)]2,2[-(D)),2[]2,(+∞⋃--∞9. 已知m ,n 表示两条不同直线,α表示平面,下列说法正确的是 ( )(A )若m ∥α,n ∥α,则m ∥n (B )若m ⊥α,n ⊂α,则m ⊥n0891579212268334第2题图第11题图(C )若m ⊥α,m ⊥n ,则n ∥α (D )若m ∥α,m ⊥n ,则n ⊥α10. 已知三棱锥S -ABC 的所有顶点都在球O 的球面上,△ABC 是边长为1的正三角形,SC为球O 的直径,且SC =2,则此三棱锥的体积为( )11.如图,已知六棱锥P ﹣ABCDEF 的底面是正六边形,PA ⊥平面ABC且12PA AB =,则下列结论不正确的是 ( ) (A )PE ⊥AB(B )直线PD 与平面ABC 所成的角为45° (C )直线BC ∥平面PAD(D )平面PBC 与平面PEF 所成二面角为120°12.设m R ∈,过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点M ,则||||MA MB +的取值范围是( )(A)(B)(C) (D ) 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处)13.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下表所示. 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的标准差为________. 14. 执行如图的程序框图,则输出S 的值为 .15. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .16. 已知AB 为圆221x y +=的一条直径,点P 为直线20x y -+=上任意一点,则PA PB ⋅的最小值为.三.解答题(本大题共6小题,共70分.请你注意解答本题时,一定要详细地写出文字说明、证第15题图第18题图第20题图明过程及演算步骤等)17.(本大题满分10分)已知△ABC 三个顶点坐标为(11),(22)(8,0)A B C ,-,,, (Ⅰ)过点B 作边AC 的垂线,垂足为D ,求△ABD 的面积;(Ⅱ)求ABC ∆的外接圆方程.18.(本大题满分12分) 如图,四棱锥CD P -AB ,侧面D PA 是正三角形,底面CD AB 是C 60∠AB =的菱形,M 为C P 的中点. (Ⅰ)求证:AD ‖平面PBC(Ⅱ)求证:平面PBC ⊥平面MAD .19.(本大题满分12分)某城市居民月生活用水收费标准为2,024,2 3.510,3.5 4.5t t Wt t t t t ≤<⎧⎪≤<⎨⎪≤≤⎩()=(t 为用水量,单位:吨;W 为水费,单位:元),从该市抽取的100户居民的月均用水量的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)请用频率分布直方图估计该市居民月均用水量的中位数;(Ⅱ)试估计该市居民平均水费;(Ⅲ)求样本中用水量在1.8~2.8吨之间大约有多少户居民.20.(本大题满分12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x (单位:千元)对年销售量y (单位:t )和年利润z (单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费i x 和年销售量i y (i =1,2,···,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.根据散点图判断,y a =+y 关于年宣传费x 的回归方程类型,以下是相关数据的预处理.表中i w = ,w=1881i i w =∑.第19题图 第19题图题图(Ⅰ)根据表中数据,建立y关于x的回归方程;(Ⅱ)已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:(ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利率的预报值最大?附:对于一组数据11(,)u v,22(,)u v,……,(,)n nu v,其回归直线v uαβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为: 121()()=()ni iiniiu u v vu uβ==---∑∑,=v uαβ-.21.(本大题满分12分)如图,直三棱柱111C CAB-A B中,D,E分别是AB,1BB的中点,1C C2AA=A=B=.(Ⅰ)求异面直线1CB和1DA所成角的大小;(Ⅱ)求二面角1E AC D--的正弦值.22.(本大题满分12分)已知过点D(1,的动直线l与圆C:22(3)(25x y-+=相交于,M N两点,线段MN的中点为P.(Ⅰ)求点P的轨迹E方程;(Ⅱ)点Q在函数2y x=图像上,O是坐标原点,过点(1,0)作OQ的平行线交曲线E于点,A B,求ABC∆面积的取值范围.。
2017~2018学年度上学期期中质量检测试卷
2017~2018学年度上学期期中质量检测试卷(用时120分钟,满分150分)注意事项:1.试卷分为试题卷和答题卡两部分,在本试题卷上作答无效;2.考试结束后,只将答题卡交回,试题卷不用交,自己保管好以备讲评使用。
第I卷第一部分听力(共两节,满分30分,请在答题卡上答题,否则答题无效)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10称钟的时间来回答有关小题如阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where is the Italian restaurant?A. On .B. On .C. On .2. What did the woman forget to do?A. Buy a present.B. Attend a party.C. Meet a friend.3. How often does the man go climbing?A. Every day.B. Once a week.C. Twice a month.4.What does the man want to do?A. Go sightseeing.B. See a film.C. Do some shopping.5.What are the speaker mainly talking about?A. Whether to see a film.B. When to do homework.C. What to do before going out.第二节(共15小题:每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置,听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题。
每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
2017-2018学年八年级数学上学期期中检测试卷3
知识改变命运安徽省滁州市全椒县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题知识改变命运知识改变命运知识改变命运2017~2018学年第一学期期中考试八年级数学试卷答案一、选择题(每题4分,共40分)1. A2. D3. D4. C5. C6. D7. B8. C9. C 10. D二、填空题(每题5分,共20分)11. -14 12. x≥313. 110°14. 二三、(本题共2小题,每题8分,共16分)15.…………………5分…………………8分16. 已知:如图,直线AB⊥EF于点B,直线CD⊥EF于点知识改变命运D,…………………2分求证:AB∥CD。
(4)分证明:∵直线AB⊥EF于点B,直线CD⊥EF于点D,∴∠ABF=∠CDF=90°,∴AB∥CD。
…………………8分四、(本题共2小题,每题8分,共16分)17. 解:设与x轴的交点为B,则与两坐标轴围成的直角三角形的面积= AO•BO,∵AO=2,∴BO=8,∴点B纵坐标的绝对值是8,∴点B横坐标是±8;…………………3分设一次函数的解析式为:y=kx+b,当点B纵坐标是8时,B(8,0),把A(0,2),B(8,0)代入y=kx+b,知识改变命运得:k= ,b=2,所以:, (5)分当点B纵坐标为-8时,B(-8,0),把A(0,2),B(-8,0)代入y=kx+b,得k =,b=2,所以:。
(7)分所以,这个一次函数的表达式为或。
………8分18. 解:∵BC=8,CP=x,∴PB=8-x,∴S△APB =×PB•AC=×(8-x)×6,=24-3x(0<x<8),∴y=24-3x(0<x<知识改变命运8)。
…………………8分五、(本题共2小题,每题10分,共20分)19. (1)如图;A′(-2,-1)、B′(3,-1)、C′(2,-3);…………6分(2)M'(x,-y)。
2017-2018学年七年级数学上学期期中试卷
安徽省2017-2018学年七年级数学上学期期中试卷一、选择题(30分)1.(3分)(2010•扬州)﹣5的倒数是()A.B.5 C.﹣ D.﹣52.(3分)(2015•淄博模拟)下列四种运算中,结果最大的是()A.1+(﹣2)B.1﹣(﹣2)C.1×(﹣2)D.1÷(﹣2) 3.(3分)(2017秋•蚌埠期中)合肥地铁自开通以来,发展速度不断加快,现已成为合肥市民主要出行方式之一.今年10月1日合肥地铁安全运输乘客约181万乘次,又一次刷新客流纪录,这也是今年以来第四次客流纪录的刷新,用科学记数法表示181万为( ) A.18.1×105 B.1.81×106 C.1.81×107 D.181×1044.(3分)(2015•镇江)计算﹣3(x﹣2y)+4(x﹣2y)的结果是( )A.x﹣2y B.x+2y C.﹣x﹣2y D.﹣x+2y5.(3分)(2013•相城区模拟)解方程1﹣,去分母,得()A.1﹣x﹣3=3x B.6﹣x﹣3=3x C.6﹣x+3=3x D.1﹣x+3=3x 6.(3分)(2016•包头)若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为()A.﹣1 B.﹣ C.﹣5 D.7.(3分)(2016•曲靖)单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式,则n m的值是()A.3 B.6 C.8 D.98.(3分)(2017秋•蚌埠期中)下列说法中正确的是( )A.﹣a表示负数B.若|x|=﹣x,则x<0C.绝对值最小的有理数是0 D.a和0不是单项式9.(3分)(2017秋•蚌埠期中)若(m﹣2)x|m|﹣1﹣5=0是关于x的一元一次方程,则m的值为()A.﹣2 B.2 C.±2 D.无法确定10.(3分)(2016•绍兴)我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是()A.84 B.336 C.510 D.1326二、填空题(32分)11.(4分)(2017秋•蚌埠期中)计算(﹣2)﹣5的结果等于.12.(4分)(2017秋•蚌埠期中)代数式系数为;多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是.13.(4分)(2017秋•蚌埠期中)﹣32×(﹣)3= .14.(4分)(2015•常州)已知x=2是关于x的方程a(x+1)=a+x的解,则a的值是.15.(4分)(2017秋•蚌埠期中)已知有理数x,y满足:x﹣2y﹣3=﹣5,则整式2y﹣x的值为.16.(4分)(2017秋•蚌埠期中)若x,y为有理数,且|x+2017|+(y﹣2017)2=0,则()2017的值为.17.(4分)(2017秋•蚌埠期中)已知数a在数轴上对应的点如图所示,则代数式|a﹣4|+|1﹣a|的值是.18.(4分)(2017秋•蚌埠期中)观察按下列规则排成的一列数:,,,,,,,,,,,,,,,,…(※)在(※)中,从左起第m个数记为F(m),当F(m)=时,则m的值为.三、解答题(58分)19.(10分)(2017秋•蚌埠期中)计算:(1)(﹣3)2﹣(﹣1)3﹣(﹣2)﹣|﹣12|(2)﹣22×3×(﹣)÷﹣4×(﹣1)2.20.(8分)(2017秋•蚌埠期中)先化简再求值:求5xy2﹣[2x2y﹣(2x2y ﹣3xy2)]的值.(其中x,y两数在数轴上对应的点如图所示).21.(8分)(2017秋•蚌埠期中)解方程:﹣1=x﹣.22.(10分)(2017秋•繁昌县期中)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式,形式如图:(1)求所捂的二次三项式;(2)若x=﹣2,求所捂二次三项式的值.23.(12分)(2017秋•蚌埠期中)若a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是=﹣1,﹣1的差倒数是=.已知a1=﹣,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推.(1)分别求出a2,a3,a4的值;(2)求a1+a2+a3+…+a3600的值.24.(10分)(2017秋•蚌埠期中)已知a,b,c都不等于零,且++﹣的最大值是m,最小值为n,求的值.2017—2018学年安徽省蚌埠实验中学、高新实验学校、蚌埠九中等七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(30分)1.(3分)(2010•扬州)﹣5的倒数是()A.B.5 C.﹣ D.﹣5【分析】根据倒数的定义可知.【解答】解:﹣5的倒数是.故选:C.【点评】本题主要考查了倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.2.(3分)(2015•淄博模拟)下列四种运算中,结果最大的是()A.1+(﹣2)B.1﹣(﹣2)C.1×(﹣2)D.1÷(﹣2)【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算出四个选项中式子的得数,再比较大小及可选出答案.【解答】解:A、1+(﹣2)=﹣1,B、1﹣(﹣2)=1+2=3,C、1×(﹣2)=﹣2,D、1÷(﹣2)=﹣,3>﹣>﹣1>﹣2,【点评】此题主要考查了有理数的加法、减法、乘法、除法运算,关键是熟练掌握计算法则,进行正确计算.3.(3分)(2017秋•蚌埠期中)合肥地铁自开通以来,发展速度不断加快,现已成为合肥市民主要出行方式之一.今年10月1日合肥地铁安全运输乘客约181万乘次,又一次刷新客流纪录,这也是今年以来第四次客流纪录的刷新,用科学记数法表示181万为()A.18。
2017-2018学年安徽省六安市舒城中学高二上学期期中数学试卷与解析(理科)
2017-2018学年安徽省六安市舒城中学高二(上)期中数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题;每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.)1.(5分)给出命题:“已知x,y∈R,若x2+y2=0,则x=y=0”,在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题的个数是()A.0 B.1 C.2 D.32.(5分)直线ax﹣y+2a=0与圆x2+y2=9的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.不确定3.(5分)如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图.下列选项图中,按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是()A.B.C.D.4.(5分)已知l,m表示两条不同的直线,α表示平面,则下列说法正确的是()A.若l⊥α,m⊂α,则l⊥m B.若l⊥m,m⊂α,则l⊥αC.若l∥m,m⊂α,则l∥αD.若l∥α,m⊂α,则l∥m5.(5分)设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x ∈B,则()A.¬p:∃x∈A,2x∈B B.¬p:∃x∉A,2x∈B C.¬p:∃x∈A,2x∉B D.¬p:∀x∉A,2x∉B6.(5分)在平面直角坐标系内,已知A(﹣2,0),B(2,0),△ABC的面积为10,则顶点C的轨迹是()A.一个点B.两个点C.一条直线D.两条直线7.(5分)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是()A.B.1 C.D.8.(5分)下面四个条件中,使a>b成立的充分不必要条件是()A.a3>b3B.a>b+1 C.a2>b2D.a>b﹣19.(5分)在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=AB=4,若棱AB上存在点M使得D1M⊥MC,则棱AD的长的取值范围是()A.B.C.D.(0,2]10.(5分)已知命题p:不等式(x﹣1)(x﹣2)>0的解集为A,命题q:不等式x2+(a﹣1)x﹣a>0的解集为B,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()A.(﹣2,﹣1]B.[﹣2,﹣1]C.[﹣3,1]D.[﹣2,+∞)11.(5分)在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,若AB=BB1,则CA1与C1B所成的角的大小是()A.60°B.75°C.90°D.105°12.(5分)已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2﹣2y=0的两条切线,A,B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为()A.3 B.C.D.2二、填空题:本大题共4小题;每小题5分,共20分,把答案填写在答题纸的相应位置上13.(5分)若命题“∀x∈R,sinx+a>1”为真命题,则实数a的取值范围是.14.(5分)在平面直角坐标系内,已知曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离之比为的点的轨迹是曲线C,则曲线C围成的面积是.15.(5分)如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,BC1与平面BB1D1D所成角为.16.(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知c>0,且c≠1,设p:函数y=c x在R上单调递减,Q:函数f(x)=x2﹣2cx+1在()上为增函数,“P∧Q”为假,“P∨Q”为真,求实数c的取值范围.18.(12分)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,E、F 分别为A1C1和BC的中点.(1)求证:平面ABE⊥平面B1BCC1;(2)求证:C1F∥平面ABE.19.(12分)已知圆x2+y2﹣4ax+2ay+20a﹣20=0.(1)求证:对任意实数a,该圆恒过一定点;(2)若该圆与圆x2+y2=4外切,求a的值.20.(12分)已知数列{a n}的前n项和为S n,数列是公比为2的等比数列.求证:数列{a n}成等比数列的充要条件是:a1=3.21.(12分)如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A、B的点,PO⊥平面ABC,PO=OB=2.(1)求三棱锥P﹣ABC体积V的最大值;(2)若,点D在线段PB上,求OD+CD长度的最小值.22.(12分)已知四棱锥PABCD如图所示,AB∥CD,BC⊥CD,AB=BC=2,CD=PD=1,△PAB为等边三角形.(1)证明:PD⊥平面PAB;(2)求二面角P﹣CB﹣A的余弦值.2017-2018学年安徽省六安市舒城中学高二(上)期中数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题;每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.)1.(5分)给出命题:“已知x,y∈R,若x2+y2=0,则x=y=0”,在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3【解答】解:“若x2+y2=0,则x=y=0”,是真命题,其逆命题为:“若x=y=0,则x2+y2=0”是真命题,据互为逆否命题的两个命题真假相同,可知其否命题为真命题、逆否命题是真命题,故真命题的个数为3.故选:D.2.(5分)直线ax﹣y+2a=0与圆x2+y2=9的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.不确定【解答】解:直线ax﹣y+2a=0恒过定点(﹣2,0),而(﹣2,0)满足22+02<9,所以直线与圆相交.故选:B.3.(5分)如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图.下列选项图中,按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是()A.B.C.D.【解答】解:根据该几何体的直观图、正视图和俯视图,可得它的侧视图为直角三角形PAD及其PA边上的中线,故选:B.4.(5分)已知l,m表示两条不同的直线,α表示平面,则下列说法正确的是()A.若l⊥α,m⊂α,则l⊥m B.若l⊥m,m⊂α,则l⊥αC.若l∥m,m⊂α,则l∥αD.若l∥α,m⊂α,则l∥m【解答】解:对于A,由线面垂直的定义可知A正确;对于B,若l⊂α,则结论错误;对于C,若l⊂α,则结论错误;对于D,若l∥α,m⊂α,则l与m可能平行,可能异面,故D错误.故选:A.5.(5分)设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x ∈B,则()A.¬p:∃x∈A,2x∈B B.¬p:∃x∉A,2x∈B C.¬p:∃x∈A,2x∉B D.¬p:∀x∉A,2x∉B【解答】解:∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”,∴命题p:∀x∈A,2x∈B 的否定是:¬p:∃x∈A,2x∉B.故选:C.6.(5分)在平面直角坐标系内,已知A(﹣2,0),B(2,0),△ABC的面积为10,则顶点C的轨迹是()A.一个点B.两个点C.一条直线D.两条直线【解答】解:如图,A(﹣2,0),B(2,0),则|AB|=4,设C到AB边所在直线的距离为d,由△ABC的面积为10,得,即d=5.∴顶点C的轨迹是与AB所在直线平行的两条直线.故选:D.7.(5分)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是()A.B.1 C.D.【解答】解:根据几何体的三视图,得;该几何体是如图所示的直三棱锥,且侧棱PA⊥底面ABC,PA=1,AC=2,点B到AC的距离为1;∴底面△ABC的面积为S1=×2×1=1,侧面△PAB的面积为S2=××1=,侧面△PAC的面积为S3=×2×1=1,在侧面△PBC中,BC=,PB==,PC==,∴△PBC是Rt△,∴△PBC的面积为S4=××=;∴三棱锥P﹣ABC的所有面中,面积最大的是△PBC,为.故选:A.8.(5分)下面四个条件中,使a>b成立的充分不必要条件是()A.a3>b3B.a>b+1 C.a2>b2D.a>b﹣1【解答】解:A.a3>b3⇔a>b;B.a>b+1⇒a>b,反之不成立;C.a2>b2⇔|a|>|b|⇐a>b.D.a>b⇒a>b﹣1,反之不成立.综上可得:使a>b成立的充分不必要条件是a>b+1.故选:B.9.(5分)在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=AB=4,若棱AB上存在点M使得D1M⊥MC,则棱AD的长的取值范围是()A.B.C.D.(0,2]【解答】解:如图建立坐标系,设AD=a(a>0),AM=x(0<x<4),则M(a,x,4),C(0,4,4),∴=(a,x,4),=(a,x﹣4,0),∵D1M⊥MC,∴•=0,即a2+x(x﹣4)=0,a=,当0<x<4时,a∈(0,2].故选:D.10.(5分)已知命题p:不等式(x﹣1)(x﹣2)>0的解集为A,命题q:不等式x2+(a﹣1)x﹣a>0的解集为B,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()A.(﹣2,﹣1]B.[﹣2,﹣1]C.[﹣3,1]D.[﹣2,+∞)【解答】解:命题p:不等式(x﹣1)(x﹣2)>0的解集为A=(﹣∞,1)∪(2,+∞),命题q:不等式x2+(a﹣1)x﹣a>0,即(x﹣(﹣a))(x﹣1)>0,﹣a>1时,B=(﹣∞,1)∪(﹣a,+∞);﹣a<1时,B=(﹣∞,﹣a)∪(1,+∞);﹣a=1时,B=(﹣∞,1)∪(1,+∞).若p是q的充分不必要条件,则,或,或﹣a=1.解得﹣2<a≤﹣1.故选:A.11.(5分)在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,若AB=BB1,则CA1与C1B所成的角的大小是()A.60°B.75°C.90°D.105°【解答】解:设|BB1|=m,则==∴∴CA1与C1B所成的角的大小是90°故选:C.12.(5分)已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2﹣2y=0的两条切线,A,B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为()A.3 B.C.D.2【解答】解:圆C:x2+y2﹣2y=0的圆心(0,1),半径是r=1,由圆的性质知:S四边形PACB=2S△PBC,四边形PACB的最小面积是2,∴S△PBC 的最小值=1=rd(d是切线长)∴d最小值=2圆心到直线的距离就是PC的最小值,∵k>0,∴k=2故选:D.二、填空题:本大题共4小题;每小题5分,共20分,把答案填写在答题纸的相应位置上13.(5分)若命题“∀x∈R,sinx+a>1”为真命题,则实数a的取值范围是a>2.【解答】解:若命题“∀x∈R,sinx+a>1”为真命题,则a>1﹣sinx在R恒成立,故a>2,故答案为:a>2.14.(5分)在平面直角坐标系内,已知曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离之比为的点的轨迹是曲线C,则曲线C围成的面积是4π.【解答】解:设曲线C上任意一点为M(x,y),由已知可得,两边平方并整理得(x+1)2+y2=4,∴曲线C表示以(﹣1,0)为圆心,以2为半径的圆,所围成的图形的面积是π×22=4π.故答案为:4π.15.(5分)如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,BC1与平面BB1D1D所成角为30°.【解答】解:连接B1D1取其中点H连接C1H,BH则由正方体的性质知C1H⊥D1B1∵BB1⊥面A1B1C1D1且C1H⊂面A1B1C1D1∴C1H⊥BB1∵BB1∩D1B1=B1∴C1H⊥面B1D1DB∴C1H⊥BH∴∠HBC1即为BC1与平面BB1D1D所成的角设BC=1则则在Rt△BHC1中sin v.,∴∠HBC1=30°故答案为:30°16.(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为+π.【解答】解:该几何体由左右两部分组成:左边是三棱锥,右边是圆柱的一半.∴该几何体的体积=+=.故答案为:+π.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知c>0,且c≠1,设p:函数y=c x在R上单调递减,Q:函数f(x)=x2﹣2cx+1在()上为增函数,“P∧Q”为假,“P∨Q”为真,求实数c的取值范围.【解答】解:∵函数y=c x在R上单调递减,∴0<c<1.即p:0<c<1,∵c>0且c≠1,∴¬p:c>1.又∵f(x)=x2﹣2cx+1在(,+∞)上为增函数,∴c≤.即q:0<c≤,∵c>0且c≠1,∴¬q:c>且c≠1.又∵“P∧Q”为假,“P∨Q”为真,∴p真q假,或p假q真.①当p真,q假时,{c|0<c<1}∩{c|c>,且c≠1}={c|<c<1}.②当p假,q真时,{c|c>1}∩{c|0<c≤}=∅.综上所述,实数c的取值范围是{c|<c<1}.18.(12分)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,E、F 分别为A1C1和BC的中点.(1)求证:平面ABE⊥平面B1BCC1;(2)求证:C 1F∥平面ABE.【解答】证明:(1)∵BB1⊥平面ABC,AB⊂平面ABC,∴AB⊥BB1 又AB⊥BC,BB1∩BC=B,∴AB⊥平面B1BCC1而AB⊂平面ABE,∴平面ABE⊥平面B1BCC1(2)取AC的中点G,连结C1G、FG,∵F为BC的中点,∴FG∥AB又E为A1C1的中点∴C1E∥AG,且C1E=AG∴四边形AEC1G为平行四边形,∴AE∥C1G∴平面C1GF∥平面EAB,而C1F⊂平面C1GF,∴C1F∥平面EAB.19.(12分)已知圆x2+y2﹣4ax+2ay+20a﹣20=0.(1)求证:对任意实数a,该圆恒过一定点;(2)若该圆与圆x2+y2=4外切,求a的值.【解答】(1)证明:圆x2+y2﹣4ax+2ay+20a﹣20=0,即x2+y2﹣20+a(﹣4x+2y+20)=0,由,求得,可得圆恒过一定点(4,﹣2)(2)解:圆x2+y2﹣4ax+2ay+20a﹣20=0,即(x﹣2a)2+(y+a)2 =5a2﹣20a+20,由于该圆和圆x2+y2=4外切,故两圆的圆心距等于半径之和,即=2+|a﹣2|,解得a=1+.20.(12分)已知数列{a n}的前n项和为S n,数列是公比为2的等比数列.求证:数列{a n}成等比数列的充要条件是:a1=3.【解答】证明:根据题意,数列是公比为2的等比数列,其首项为,则=×2n﹣1,变形可得:S n=(a1+1)×4n﹣1﹣1=(a1+1)×4n﹣2﹣1,则S n﹣1则n≥2时,a n=S n﹣S n﹣1=3(a1+1)×4n﹣2,①、充分性:若a1=3,当n≥2时,有a n=3(a1+1)×4n﹣2=3×4n﹣1,a1=3符合a n=3×4n﹣1,则数列{a n}的通项公式为a n=3×4n﹣1,是等比数列;②、必要性:若数列{a n}成等比数列,=4,=,则有=4,解可得a1=3,综合可得:数列{a n}成等比数列的充要条件是:a1=3.21.(12分)如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A、B的点,PO⊥平面ABC,PO=OB=2.(1)求三棱锥P﹣ABC体积V的最大值;(2)若,点D在线段PB上,求OD+CD长度的最小值.【解答】解:(1)∵点C在圆O上,∴当CO⊥AB时,C到AB的距离最大,且最大值为2,又AB=4,∴△ABC面积的最大值为×4×2=4,又∵三棱锥P﹣ABC的高PO=2,故三棱锥P﹣ABC体积的最大值为:×4×2=;(2)在△POB中,PO=OB=2,∠POB=90°,∴PB=,同理PC=,则PB=PC=BC,在三棱锥P﹣ABC中,将侧面BCP绕PB旋转至平面BC′P,使之与平面ABP共面,则当O,D,C′共线时,CD+OD取得最小值,又∵OP=OB,C′P=C′B,∴OC′垂直平分PB,即D为PB中点.从而OC′=OD+DC′=+亦即CD+OD的最小值为:+.22.(12分)已知四棱锥PABCD如图所示,AB∥CD,BC⊥CD,AB=BC=2,CD=PD=1,△PAB为等边三角形.(1)证明:PD⊥平面PAB;(2)求二面角P﹣CB﹣A的余弦值.【解答】(1)证明:取AB得中点E,连接PE,DE.∵AB=BC=2,CD=PD=1,△PAB为等边三角形∴AE⊥AB,AE=,BE=CD,EB∥CD∴四边形BCDE是平行四边形,∴DE=CB=2,DE∥CD∴AB⊥ED,∴AB⊥面PED⇒AB⊥PDDE2=PD2+AE2,∴PD⊥AE,∴PD⊥面PAB(2)解:由(1)得面PED⊥面ABCD,过P作PO⊥ED于O,则PO⊥面ABCD,过O作OH⊥CB于H,连接PH,则∠PHO为二面角P﹣CB﹣A的平面角.在Rt△PED中,PO•ED=PE•PD,可得PO=在Rt△PED中,OH=1,PH=,=∴二面角P﹣CB﹣A的余弦值为。
安徽省2017-2018学年七年级数学上学期期中试卷
一、选择题(30分)1.(3分)(2010•扬州)﹣5的倒数是()A.B.5 C.﹣ D.﹣52.(3分)(2015•淄博模拟)下列四种运算中,结果最大的是()A.1+(﹣2)B.1﹣(﹣2)C.1×(﹣2)D.1÷(﹣2)3.(3分)(2017秋•蚌埠期中)合肥地铁自开通以来,发展速度不断加快,现已成为合肥市民主要出行方式之一.今年10月1日合肥地铁安全运输乘客约181万乘次,又一次刷新客流纪录,这也是今年以来第四次客流纪录的刷新,用科学记数法表示181万为()A.18.1×105B.1.81×106C.1.81×107D.181×1044.(3分)(2015•镇江)计算﹣3(x﹣2y)+4(x﹣2y)的结果是()A.x﹣2y B.x+2y C.﹣x﹣2y D.﹣x+2y5.(3分)(2013•相城区模拟)解方程1﹣,去分母,得()A.1﹣x﹣3=3x B.6﹣x﹣3=3x C.6﹣x+3=3x D.1﹣x+3=3x6.(3分)(2016•包头)若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为()A.﹣1 B.﹣ C.﹣5 D.7.(3分)(2016•曲靖)单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式,则n m的值是()A.3 B.6 C.8 D.98.(3分)(2017秋•蚌埠期中)下列说法中正确的是()A.﹣a表示负数B.若|x|=﹣x,则x<0C.绝对值最小的有理数是0 D.a和0不是单项式9.(3分)(2017秋•蚌埠期中)若(m﹣2)x|m|﹣1﹣5=0是关于x的一元一次方程,则m的值为()A.﹣2 B.2 C.±2 D.无法确定10.(3分)(2016•绍兴)我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是()A.84 B.336 C.510 D.1326二、填空题(32分)11.(4分)(2017秋•蚌埠期中)计算(﹣2)﹣5的结果等于.12.(4分)(2017秋•蚌埠期中)代数式系数为;多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是.13.(4分)(2017秋•蚌埠期中)﹣32×(﹣)3= .14.(4分)(2015•常州)已知x=2是关于x的方程a(x+1)=a+x的解,则a的值是.15.(4分)(2017秋•蚌埠期中)已知有理数x,y满足:x﹣2y﹣3=﹣5,则整式2y﹣x的值为.16.(4分)(2017秋•蚌埠期中)若x,y为有理数,且|x+2017|+(y﹣2017)2=0,则()2017的值为.17.(4分)(2017秋•蚌埠期中)已知数a在数轴上对应的点如图所示,则代数式|a﹣4|+|1﹣a|的值是.18.(4分)(2017秋•蚌埠期中)观察按下列规则排成的一列数:,,,,,,,,,,,,,,,,…(※)在(※)中,从左起第m个数记为F(m),当F(m)=时,则m的值为.三、解答题(58分)19.(10分)(2017秋•蚌埠期中)计算:(1)(﹣3)2﹣(﹣1)3﹣(﹣2)﹣|﹣12|(2)﹣22×3×(﹣)÷﹣4×(﹣1)2.20.(8分)(2017秋•蚌埠期中)先化简再求值:求5xy2﹣[2x2y﹣(2x2y﹣3xy2)]的值.(其中x,y两数在数轴上对应的点如图所示).21.(8分)(2017秋•蚌埠期中)解方程:﹣1=x﹣.22.(10分)(2017秋•繁昌县期中)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式,形式如图:(1)求所捂的二次三项式;(2)若x=﹣2,求所捂二次三项式的值.23.(12分)(2017秋•蚌埠期中)若a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是=﹣1,﹣1的差倒数是=.已知a1=﹣,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推.(1)分别求出a2,a3,a4的值;(2)求a1+a2+a3+…+a3600的值.24.(10分)(2017秋•蚌埠期中)已知a,b,c都不等于零,且++﹣的最大值是m,最小值为n,求的值.2017-2018学年安徽省蚌埠实验中学、高新实验学校、蚌埠九中等七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(30分)1.(3分)(2010•扬州)﹣5的倒数是()A.B.5 C.﹣ D.﹣5【分析】根据倒数的定义可知.【解答】解:﹣5的倒数是.故选:C.【点评】本题主要考查了倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.2.(3分)(2015•淄博模拟)下列四种运算中,结果最大的是()A.1+(﹣2)B.1﹣(﹣2)C.1×(﹣2)D.1÷(﹣2)【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算出四个选项中式子的得数,再比较大小及可选出答案.【解答】解:A、1+(﹣2)=﹣1,B、1﹣(﹣2)=1+2=3,C、1×(﹣2)=﹣2,D、1÷(﹣2)=﹣,3>﹣>﹣1>﹣2,故选:B.【点评】此题主要考查了有理数的加法、减法、乘法、除法运算,关键是熟练掌握计算法则,进行正确计算.3.(3分)(2017秋•蚌埠期中)合肥地铁自开通以来,发展速度不断加快,现已成为合肥市民主要出行方式之一.今年10月1日合肥地铁安全运输乘客约181万乘次,又一次刷新客流纪录,这也是今年以来第四次客流纪录的刷新,用科学记数法表示181万为()A.18.1×105B.1.81×106C.1.81×107D.181×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:181万=181 0000=1.81×106,故选:B.【点评】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.(3分)(2015•镇江)计算﹣3(x﹣2y)+4(x﹣2y)的结果是()A.x﹣2y B.x+2y C.﹣x﹣2y D.﹣x+2y【分析】原式去括号合并即可得到结果.【解答】解:原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y,故选:A.【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.(3分)(2013•相城区模拟)解方程1﹣,去分母,得()A.1﹣x﹣3=3x B.6﹣x﹣3=3x C.6﹣x+3=3x D.1﹣x+3=3x【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数,注意分数线的括号的作用,并注意不能漏乘.【解答】解:方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x.故选:B.【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程,变形的依据是等式的基本性质,变形的目的是变化成x=a 的形式.在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用,并注意不能漏乘没有分母的项.6.(3分)(2016•包头)若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为()A.﹣1 B.﹣ C.﹣5 D.【分析】先根据相反数的意义列出方程,解方程即可.【解答】解:∵2(a+3)的值与4互为相反数,∴2(a+3)+4=0,∴a=﹣5,故选:C.【点评】此题是解一元一次方程,主要考查了相反数的意义,一元一次方程的解法,掌握相反数的意义是解本题的关键.7.(3分)(2016•曲靖)单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式,则n m的值是()A.3 B.6 C.8 D.9【分析】根据已知得出两单项式是同类项,得出m﹣1=1,n=3,求出m、n后代入即可.【解答】解:∵x m﹣1y3与4xy n的和是单项式,∴m﹣1=1,n=3,∴m=2,∴n m=32=9故选:D.【点评】本题考查了合并同类项和负整数指数幂的应用,关键是求出m、n的值.8.(3分)(2017秋•蚌埠期中)下列说法中正确的是()A.﹣a表示负数B.若|x|=﹣x,则x<0C.绝对值最小的有理数是0 D.a和0不是单项式【分析】直接利用绝对值的性质以及单项式的定义分别分析得出答案.【解答】解:A、﹣a表示负数,错误;B、若|x|=﹣x,则x≤0,故此选项错误;C、绝对值最小的有理数是0,正确;D、a和0是单项式,故此选项错误;故选:C.【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及单项式的定义,正确把握相关定义是解题关键.9.(3分)(2017秋•蚌埠期中)若(m﹣2)x|m|﹣1﹣5=0是关于x的一元一次方程,则m的值为()A.﹣2 B.2 C.±2 D.无法确定【分析】若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程,继而可求出m的值.【解答】解:根据一元一次方程的特点可得,解得:m=﹣2.故选:A.【点评】考查了一元一次方程的定义,解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件,此类题目应严格按照定义解答.10.(3分)(2016•绍兴)我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是()A.84 B.336 C.510 D.1326【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”,可以表示满七进一的数为:千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数.【解答】解:1×73+3×72+2×7+6=510,故选:C.【点评】本题是以古代“结绳计数”为背景,按满七进一计算自孩子出生后的天数,运用了类比的方法,根据图中的数学列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力.二、填空题(32分)11.(4分)(2017秋•蚌埠期中)计算(﹣2)﹣5的结果等于﹣7 .【分析】利用有理数的减法法则进行计算即可.【解答】解:﹣2﹣5=﹣2+(﹣5)=﹣7,故答案为:﹣7.【点评】此题主要考查了有理数的减法,关键是掌握减去一个数,等于加上这个数的相反数.12.(4分)(2017秋•蚌埠期中)代数式系数为﹣;多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是﹣7x4y2.【分析】根据单项式的系数是数字因数,多项式的次数是最高项的次数,可得答案.【解答】解:系数为﹣;多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是﹣7x4y2.故答案为:,﹣7x4y2.【点评】本题考查了多项式,单项式的系数是数字因数,多项式的次数是最高项的次数.13.(4分)(2017秋•蚌埠期中)﹣32×(﹣)3= .【分析】根据有理数的运算,可得答案.【解答】解:原式=﹣9×(﹣)=,故答案为:.【点评】本题考查了有理数的乘方,利用有理数的乘方是解题关键.14.(4分)(2015•常州)已知x=2是关于x的方程a(x+1)=a+x的解,则a的值是.【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值.【解答】解:把x=2代入方程得:3a=a+2,解得:a=.故答案为:.【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.15.(4分)(2017秋•蚌埠期中)已知有理数x,y满足:x﹣2y﹣3=﹣5,则整式2y﹣x的值为 2 .【分析】将x﹣2y﹣3=﹣5变形后整体代入解答即可.【解答】解:x﹣2y﹣3=﹣5变形为:x﹣2y=﹣2,即2y﹣x=2,故答案为:2【点评】此题考查代数式求值问题,关键是将x﹣2y﹣3=﹣5变形后整体代入.16.(4分)(2017秋•蚌埠期中)若x,y为有理数,且|x+2017|+(y﹣2017)2=0,则()2017的值为﹣1 .【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:由题意得,x+2017=0,y﹣2017=0,解得x=﹣2017,y=2017,所以,()2017=()2017=﹣1.故答案为:﹣1.【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.(2017秋•蚌埠期中)已知数a在数轴上对应的点如图所示,则代数式|a﹣4|+|1﹣a|的值是 3 .(4分)17.【分析】根据数轴可知1<a<2,再根据绝对值即可解答.【解答】解:由数轴可知1<a<2,∴a﹣4<0,1﹣a<0,原式=(4﹣a)+(a﹣1)=4﹣a+a﹣1=3.故答案为:3.【点评】本题考查了数轴和绝对值,解决本题的关键是由数轴确定a的取值范围.18.(4分)(2017秋•蚌埠期中)观察按下列规则排成的一列数:,,,,,,,,,,,,,,,,…(※)在(※)中,从左起第m个数记为F(m),当F(m)=时,则m的值为5051 .【分析】观察不难发现,分子为1的分数的分母比前一组数的个数大1,然后列式计算即可求出m的值;【解答】解:观察不难发现,分子为2的分数的分母与前一组数的个数相同,所以m=1+2+3+…+100+2=×100+1=5051故答案为5051【点评】本题考查规律型﹣数字变化类问题,解题的关键是学会探究规律,利用规律解决问题.三、解答题(58分)19.(10分)(2017秋•蚌埠期中)计算:(1)(﹣3)2﹣(﹣1)3﹣(﹣2)﹣|﹣12|(2)﹣22×3×(﹣)÷﹣4×(﹣1)2.【分析】(1)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得;(2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解:(1)原式=9﹣(﹣1)+2﹣12=9+1+2﹣12=0;(2)原式=﹣4×3×(﹣)×﹣4×=27﹣9=18.【点评】本题主要考查有理数的混合运算,熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键20.(8分)(2017秋•蚌埠期中)先化简再求值:求5xy2﹣[2x2y﹣(2x2y﹣3xy2)]的值.(其中x,y两数在数轴上对应的点如图所示).【分析】先去括号,然后合并同类项,最后代入x、y的值即可.【解答】解:原式=5xy2﹣[2x2y﹣2x2y+3xy2]=5xy2﹣2x2y+2x2y﹣3xy2=2xy2,当x=2,y=﹣1时,原式=4.【点评】此题考查了数轴,整式的加减﹣化简求值,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键.21.(8分)(2017秋•蚌埠期中)解方程:﹣1=x﹣.【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】解:去分母得:6x+3﹣12=12x﹣10x﹣1,移项合并得:4x=8,解得:x=2.【点评】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.22.(10分)(2017秋•繁昌县期中)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式,形式如图:(1)求所捂的二次三项式;(2)若x=﹣2,求所捂二次三项式的值.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解:(1)所捂的多项式为:x2﹣5x﹣(﹣3x﹣1)=x2﹣2x+1(2)当x=﹣2时,原式=4+4+1=9【点评】本题考查整式的运算法则,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.23.(12分)(2017秋•蚌埠期中)若a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是=﹣1,﹣1的差倒数是=.已知a1=﹣,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推.(1)分别求出a2,a3,a4的值;(2)求a1+a2+a3+…+a3600的值.【分析】(1)根据差倒数的定义进行计算即可得解;(2)根据计算可知,每三个数为一个循环组循环,求出每一个循环组的三个数的和,再用2160除以3求出正好有720个循环组,然后求解即可.【解答】解:(1)∵a1=﹣,∴a2==,a3==4,a4==﹣;(2)根据(1)可知,每三个数为一个循环组循环,∵a1+a2+a3=﹣++4=,3600÷3=1200,∴a1+a2+a3+…+a3600=×1200=5300.【点评】本题是对数字变化规律的考查,读懂题意,理解“差倒数”的定义是解题的关键,(2)观察得到每三个数为一个循环组循环非常关键.24.(10分)(2017秋•蚌埠期中)已知a,b,c都不等于零,且++﹣的最大值是m,最小值为n,求的值.【分析】当a、b、c、d大于0时等于=1,=1,=1,=1,小于0时=﹣1,=﹣1,=﹣1,=﹣1,再将上式代入m+n即可求解.【解答】解:(1)当且仅当a、b、c、d都大于0时目标函数取最大值,=1,=1,=1,=1,m=1+1+1+1=4.(2)当且仅当a、b、c、d均小于0时目标函数取最小值=﹣1,=﹣1,=﹣1,=﹣1,n=﹣1﹣1﹣1﹣1=﹣4.所以=﹣16.【点评】此题考查有理数的除法,绝对值的意义,以及代数式求值等知识.。
安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二上学期期中数学试卷(理科) Word版含解析
2017-2018学年安徽省六安市舒城中学高二(上)期中数学试卷(理科)一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.1.已知直线l1:(k﹣3)x+(4﹣k)y+1=0与l2:2(k﹣3)x﹣2y+3=0平行,则k的值是()A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或22.设0<x<,则“xsin2x<1”是“xsinx<1”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知直线方程为(2+m)x+(1﹣2m)y+4﹣3m=0.这条直线恒过一定点,这个定点坐标为()A.(﹣2m,﹣m﹣4) B.(5,1)C.(﹣1,﹣2)D.(2m,m+4)4.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为()A.B.C.D.5.设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,下列命题中错误的是()A.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥βB.若α⊥β,m⊄α,m⊥β,则m∥αC.若m⊥β,m⊂α,则α⊥βD.若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n6.设点C(2a+1,a+1,2)在点P(2,0,0),A(1,﹣3,2),B(8,﹣1,4)确定的平面上,则a的值为()A.8 B.16 C.22 D.247.a<0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知坐标原点O(0,0)关于直线L对称的点是M(3,﹣3),则直线L的方程是()A.x﹣2y+1=0 B.2x﹣y﹣1=0 C.x﹣y+3=0 D.x﹣y﹣3=09.已知点(1,﹣2)和在直线l:ax﹣y﹣1=0(a≠0)的两侧,则直线l倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.10.直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A.30°B.45°C.60°D.90°11.设不等式组表示的平面区域为D,若指数函数y=a x的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是()A.(1,3]B.[2,3]C.(1,2]D.[3,+∞]12.正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,在正方体表面上与点A距离是的点形成一条曲线,这条曲线的长度是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是______.14.已知点P(x,y)在直线x+y﹣4=0上,O是原点,则OP的最小值是______.15.实数x,y满足,则的取值范围是______.16.正三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折,使点B与点C间的距离为1,此时四面体ABCD外接球表面积为______.三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.设命题p:f(x)=在区间(1,+∞)上是减函数;命题q;x1x2是方程x2﹣ax﹣2=0的两个实根,不等式m2+5m﹣3≥|x1﹣x2|对任意实数α∈[﹣1,1]恒成立;若¬p∧q 为真,试求实数m的取值范围.18.正三棱锥的高为1,底面边长为2,内有一个球与它的四个面都相切,求:(1)棱锥的表面积;(2)内切球的表面积与体积.19.已知有条光线从点A(﹣2,1)出发射向x轴B,经过x轴反射后射向y轴上的C点,再经过y轴反射后到达点D(﹣2,7).(1)求直线BC的方程.(2)求光线从A点到达D点所经过的路程.20.已知直线l的方程为t(x﹣1)+2x+y+1=0 (t∈R)(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;(2)若直线l不经过第二象限,求实数t的取值范围.21.如图1,在直角梯形ABCD中,∠ABC=∠DAB=90°,∠CAB=30°,BC=1,AD=CD,把△DAC沿对角线AC折起后如图2所示(点D记为点P),点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上,连接PB.(1)求直线PC与平面PAB所成的角的大小;(2)求二面角P﹣AC﹣B的大小的余弦值.22.已知定义在R上的二次函数f(x)满足:f(x)=﹣x2+bx+c,且f(x)=f(1﹣x).对=f(a n)(n∈N*)于数列{a n},若a1=0,a n+1(1)求数列{a n}是单调递减数列的充要条件;(2)求c的取值范围,使数列{a n}是单调递增数列.2015-2016学年安徽省六安市舒城中学高二(上)期中数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的. 1.已知直线l 1:(k ﹣3)x +(4﹣k )y +1=0与l 2:2(k ﹣3)x ﹣2y +3=0平行,则k 的值是( ) A .1或3 B .1或5 C .3或5 D .1或2 【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系.【分析】当k ﹣3=0时,求出两直线的方程,检验是否平行;当k ﹣3≠0时,由一次项系数之比相等且不等于常数项之比,求出k 的值.【解答】解:由两直线平行得,当k ﹣3=0时,两直线的方程分别为 y=﹣1 和 y=,显然两直线平行.当k ﹣3≠0时,由 =≠,可得 k=5.综上,k 的值是 3或5,故选 C .2.设0<x <,则“xsin 2x <1”是“xsinx <1”的( )A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件【考点】不等关系与不等式;必要条件、充分条件与充要条件的判断;正弦函数的单调性.【分析】由x 的范围得到sinx 的范围,则由xsinx <1能得到xsin 2x <1,反之不成立.答案可求.【解答】解:∵0<x <,∴0<sinx <1, 故xsin 2x <xsinx ,若“xsinx <1”,则“xsin 2x <1”若“xsin 2x <1”,则xsinx <,>1.此时xsinx <1可能不成立.例如x →,sinx →1,xsinx >1.由此可知,“xsin 2x <1”是“xsinx <1”的必要而不充分条 故选B .3.已知直线方程为(2+m )x +(1﹣2m )y +4﹣3m=0.这条直线恒过一定点,这个定点坐标为( ) A .(﹣2m ,﹣m ﹣4) B .(5,1) C .(﹣1,﹣2) D .(2m ,m +4) 【考点】恒过定点的直线.【分析】由直线(2+m)x+(1﹣2m)y+4﹣3m=0变形为m(x﹣2y﹣3)+(2x+y+4)=0,令,即可求出定点坐标.【解答】解:由直线(2+m)x+(1﹣2m)y+4﹣3m=0变形为m(x﹣2y﹣3)+(2x+y+4)=0,令,解得,∴该直线过定点(﹣1,﹣2),故选:C,4.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为()A.B.C.D.【考点】简单空间图形的三视图.【分析】由题意画出几何体的直观图,然后判断以zOx平面为投影面,则得到正视图即可.【解答】解:因为一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),几何体的直观图如图,是正方体的顶点为顶点的一个正四面体,所以以zOx平面为投影面,则得到正视图为:故选A.5.设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,下列命题中错误的是()A.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥βB.若α⊥β,m⊄α,m⊥β,则m∥αC.若m⊥β,m⊂α,则α⊥βD.若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解.【解答】解:若m⊥α,m∥n,n∥β,则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β,故A正确;若α⊥β,m⊄α,m⊥β,则由直线与平面平行的判定定理得m∥α,故B正确;若m⊥β,m⊂α,则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β,故C正确;若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m与n相交、平行或异面,故D错误.故选:D.6.设点C(2a+1,a+1,2)在点P(2,0,0),A(1,﹣3,2),B(8,﹣1,4)确定的平面上,则a的值为()A.8 B.16 C.22 D.24【考点】共线向量与共面向量.【分析】与不共线,可设=λ+μ,利用平面向量基本定理即可得出.【解答】解:=(2a﹣1,a+1,2),=(﹣1,﹣3,2),=(6,﹣1,4),与不共线,设=λ+μ,则,解得a=16,故选:B.7.a<0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系.【分析】先求△>0时a的范围,结合韦达定理,以及特殊值a=1来判定即可.【解答】解:方程ax2+2x+1=0有根,则△=22﹣4a≥0,得a≤1时方程有根,当a<0时,x1x2=<0,方程有负根,又a=1时,方程根为x=﹣1,显然a<0⇒方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根;方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根,不一定a<0.a<0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的充分不必要条件.故选B.8.已知坐标原点O(0,0)关于直线L对称的点是M(3,﹣3),则直线L的方程是()A.x﹣2y+1=0 B.2x﹣y﹣1=0 C.x﹣y+3=0 D.x﹣y﹣3=0【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程.【分析】由中点坐标公式求得OM的中点坐标,再求出OM所在直线的斜率,得到OM的垂直平分线的斜率,代入直线方程的点斜式得答案.【解答】解:由O(0,0),M(3,﹣3),可得OM的中点坐标为(),又,∴OM的垂直平分线的斜率为1,∴直线L的方程为y+=1×(x﹣),即x﹣y﹣3=0.故选:D.9.已知点(1,﹣2)和在直线l:ax﹣y﹣1=0(a≠0)的两侧,则直线l倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.【考点】直线的斜率.【分析】因为点(1,﹣2)和在直线l:ax﹣y﹣1=0(a≠0)的两侧,那么把这两个点代入ax﹣y﹣1,它们的符号相反,乘积小于0,求出a的范围,设直线l倾斜角为θ,则a=tanθ,再根据正切函数的图象和性质即可求出范围.【解答】解:因为点(1,﹣2)和在直线l:ax﹣y﹣1=0(a≠0)的两侧,所以,(a+2﹣1)(a﹣1)<0,即:(a+1)(a﹣)<0,解得﹣1<a<,设直线l倾斜角为θ,∴a=tanθ,∴﹣1<tanθ<,∴0<θ<,或<θ<π,故选:C.10.直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A.30°B.45°C.60°D.90°【考点】异面直线及其所成的角.【分析】延长CA到D,根据异面直线所成角的定义可知∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角,而三角形A1DB为等边三角形,可求得此角.【解答】解:延长CA到D,使得AD=AC,则ADA1C1为平行四边形,∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角,又A1D=A1B=DB=AB,则三角形A1DB为等边三角形,∴∠DA1B=60°故选C.11.设不等式组表示的平面区域为D,若指数函数y=a x的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是()A.(1,3]B.[2,3]C.(1,2]D.[3,+∞]【考点】二元一次不等式(组)与平面区域;指数函数的图象与性质.【分析】先依据不等式组,结合二元一次不等式(组)与平面区域的关系画出其表示的平面区域,再利用指数函数y=a x的图象特征,结合区域的角上的点即可解决问题.【解答】解:作出区域D的图象,联系指数函数y=a x的图象,由得到点C(2,9),当图象经过区域的边界点C(2,9)时,a可以取到最大值3,而显然只要a大于1,图象必然经过区域内的点.故选:A.12.正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,在正方体表面上与点A距离是的点形成一条曲线,这条曲线的长度是()A.B.C.D.【考点】弧长公式;棱柱的结构特征.【分析】本题首先要弄清楚曲线的形状,再根据曲线的性质及解析几何知识即可求出长度.【解答】解:由题意,此问题的实质是以A为球心、为半径的球在正方体ABCD﹣A1B1C1D1各个面上交线的长度计算,正方体的各个面根据与球心位置关系分成两类:ABCD、AA1DD1、AA1BB1为过球心的截面,截痕为大圆弧,各弧圆心角为、A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1为与球心距离为1的截面,截痕为小圆弧,由于截面圆半径为r=,故各段弧圆心角为.∴这条曲线长度为3••+3••=故选D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是所有实数的绝对值不是正数.【考点】命题的否定.【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可.【解答】解:因为全称命题的否定是特称命题,所以命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是:所有实数的绝对值不是正数.故答案为:所有实数的绝对值不是正数.14.已知点P(x,y)在直线x+y﹣4=0上,O是原点,则OP的最小值是.【考点】点到直线的距离公式.【分析】OP的最小值,就是两点间的距离的最小值,转化为原点的直线的距离.【解答】解:因为点P(x,y)在直线x+y﹣4=0上,O是原点,则OP的最小值,就是求原点O到直线x+y﹣4=0的距离,即|OP|=.故答案为:.15.实数x,y满足,则的取值范围是[2,] .【考点】简单线性规划.【分析】根据已知的约束条,画出满足约束条件的可行域,将式子进行变形,再分析目标函数的几何意义,结合图象即可给出目标函数的取值范围.【解答】解:约束条件对应的平面区域如下图示:设k=,则z表示可行域内的点(x,y)与点(0,0)连线的斜率,可得B(1,2),由可得A(1,2)由图可知k的最大值为k OB=2,最小值为k OA=,的取值范围是[,2],又=+=k+在[,1]上单调递减,在[1,2]上递增,则当t=1时,z=1+1=2,当t=时,z=+2=,∴的取值范围是[2,].故答案为:[2,]16.正三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折,使点B与点C间的距离为1,此时四面体ABCD外接球表面积为.【考点】球的体积和表面积;球内接多面体.【分析】三棱锥B﹣ACD的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA,底面是正三角形,它的外接球就是它扩展为正三棱柱的外接球,求出正三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离,就是球的半径,然后求球的表面积即可.【解答】解:根据题意可知三棱锥B﹣ACD的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA,底面是正三角形,它的外接球就是它扩展为正三棱柱的外接球,求出正三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离,就是球的半径,正三棱柱ABC﹣A1B1C1的中,底面边长为1,棱柱的高为,由题意可得:三棱柱上下底面中点连线的中点,到三棱柱顶点的距离相等,说明中心就是外接球的球心,∴正三棱柱ABC﹣A1B1C1的外接球的球心为O,外接球的半径为r,表面积为:4πr2.球心到底面的距离为1,底面中心到底面三角形的顶点的距离为:××1=,所以球的半径为r==.外接球的表面积为:4πr2=π故答案为:π.三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.设命题p:f(x)=在区间(1,+∞)上是减函数;命题q;x1x2是方程x2﹣ax﹣2=0的两个实根,不等式m2+5m﹣3≥|x1﹣x2|对任意实数α∈[﹣1,1]恒成立;若¬p∧q 为真,试求实数m的取值范围.【考点】函数恒成立问题;复合命题的真假.【分析】先根据分式函数的单调性求出命题p为真时m的取值范围,然后根据题意求出|x1﹣x2|的最大值,再解不等式,若﹣p∧q为真则命题p假q真,从而可求出m的取值范围.【解答】解:∵f(x)=在区间(﹣∞,m),(m,+∞)上是减函数,而已知在区间(1,+∞)上是减函数,∴m≤1,即命题p为真命题时m≤1,命题p为假命题时m>1,∵x1,x2是方程x2﹣ax﹣2=0的两个实根∴∴|x1﹣x2|==∴当a∈[﹣1,1]时,|x1﹣x2|max=3,由不等式m2+5m﹣3≥|x1﹣x2|对任意实数a∈[﹣1,1]恒成立.可得:m2+5m﹣3≥3,∴m≥1或m≤﹣6,∴命题q为真命题时m≥1或m≤﹣6,∵﹣p∧q为真,∴命题p假q真,即,∴实数m的取值范围是m>1.18.正三棱锥的高为1,底面边长为2,内有一个球与它的四个面都相切,求:(1)棱锥的表面积;(2)内切球的表面积与体积.【考点】球的体积和表面积.【分析】(1)过点P作PD⊥平面ABC于D,连结并延长AD交BC于E,连结PE,△ABC 是正三角形,AE是BC边上的高和中线,D为△ABC的中心.由此能求出棱锥的全面积.(2)求出棱锥的体积,设球的半径为r,以球心O为顶点,棱锥的四个面为底面把正三棱锥分割为四个小棱锥,由此能求出球的表面积.【解答】解:(1)如图,过点P作PD⊥平面ABC于D,连结并延长AD交BC于E,连结PE,△ABC是正三角形,∴AE是BC边上的高和中线,D为△ABC的中心.∵AB=2,=×(2)2=6,∴S△ABCDE=AB=,PE=.S △PAB =S △PBC =S △PCA ==3.∴S 表=9+6;(2)设球的半径为r ,以球心O 为顶点,棱锥的四个面为底面把正三棱锥分割为四个小棱锥,∵PD=1,∴V P ﹣ABC =•6•1=2.则由等体积可得r==﹣2,∴S 球=4π(﹣2)2.体积V=π(﹣2)3.19.已知有条光线从点A (﹣2,1)出发射向x 轴B ,经过x 轴反射后射向y 轴上的C 点,再经过y 轴反射后到达点D (﹣2,7). (1)求直线BC 的方程.(2)求光线从A 点到达D 点所经过的路程. 【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程. 【分析】(1)由题意画出图形,找出A 关于x 轴的对称点,D 关于y 轴的对称点,由直线方程的两点式求得直线BC 的方程; (2)直接由两点间的距离公式得答案. 【解答】解:如图,(1)∵A (﹣2,1),∴A 点关于x 轴的对称点为A ′(﹣2,﹣1), ∵D (﹣2,7),∴D 点关于y 轴的对称点D ′(2,7).由对称性可得,A ′、D ′所在直线方程即为BC 所在直线方程,∴BC:,整理得2x﹣y+3=0;(2)由图可得,光线从A点到达D点所经过的路程即为|A′D′|=.20.已知直线l的方程为t(x﹣1)+2x+y+1=0 (t∈R)(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;(2)若直线l不经过第二象限,求实数t的取值范围.【考点】直线的一般式方程.【分析】(1)对直线的截距分类讨论即可得出;(2)将直线l的方程化为y=﹣(t+2)x+t﹣1,由于l不经过第二象限,可得或,解出即可.【解答】解:(1)当直线l过原点时,该直线在x轴和y轴上的截距为零,此时相等,∴t=1,直线l的方程为3x+y=0.当直线l不过原点时,由截距存在且均不为0,得=t﹣1,即t+2=1,∴t=﹣1,直线l的方程为x+y+2=0.故所求直线l的方程为3x+y=0或x+y+2=0.(2)将直线l的方程化为y=﹣(t+2)x+t﹣1,∵l不经过第二象限,∴或解得t≤﹣2,∴t的取值范围是(﹣∞,﹣2].21.如图1,在直角梯形ABCD中,∠ABC=∠DAB=90°,∠CAB=30°,BC=1,AD=CD,把△DAC沿对角线AC折起后如图2所示(点D记为点P),点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上,连接PB.(1)求直线PC与平面PAB所成的角的大小;(2)求二面角P﹣AC﹣B的大小的余弦值.【考点】与二面角有关的立体几何综合题;直线与平面所成的角.【分析】(1)根据折起前后有些线段的长度和角度,根据线面所成角的定义可知∠CPB为直线PC与平面PAB所成的角,在Rt△CBP中,求出此角即可;(2)取AC的中点F,连接PF,EF,根据二面角平面角的定义可知∠PFE为二面角P﹣AC ﹣B的平面角,在Rt△EFA中,求出EF,在Rt△PFA中,求出PF,最后在Rt△PEF中,求出∠PFE的余弦值即可.【解答】(1)解:在图4中,∵∠ABC=∠DAB=90°,∠CAB=30°,BC=1,∴,,∠DAC=60°.∵AD=CD,∴△DAC为等边三角形.∴AD=CD=AC=2.在图5中,∵点E为点P在平面ABC上的正投影,∴PE⊥平面ABC.∵BC⊂平面ABC,∴PE⊥BC.∵∠CBA=90°,∴BC⊥AB.∵PE∩AB=E,PE⊂平面PAB,AB⊂平面PAB,∴BC⊥平面PAB.∴∠CPB为直线PC与平面PAB所成的角.在Rt△CBP中,BC=1,PC=DC=2,∴.∵0°<∠CPB<90°,∴∠CPB=30°.∴直线PC与平面PAB所成的角为30°.(2)解:取AC的中点F,连接PF,EF.∵PA=PC,∴PF⊥AC.∵PE⊥平面ABC,AC⊂平面ABC,∴PE⊥AC.∵PF∩PE=P,PF⊂平面PEF,PE⊂平面PEF,∴AC⊥平面PEF.∵EF⊂平面PEF,∴EF⊥AC.∴∠PFE为二面角P﹣AC﹣B的平面角.在Rt△EFA中,,∴EF=AF•tan30°=,.在Rt△PFA中,.在Rt△PEF中,.∴二面角P﹣AC﹣B的大小的余弦值为.22.已知定义在R上的二次函数f(x)满足:f(x)=﹣x2+bx+c,且f(x)=f(1﹣x).对=f(a n)(n∈N*)于数列{a n},若a1=0,a n+1(1)求数列{a n}是单调递减数列的充要条件;(2)求c的取值范围,使数列{a n}是单调递增数列.【考点】数列与函数的综合;必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】(1)由题意可得f(x)的对称轴为x=,求得b=1,由数列{a n}是单调递减数列等<a n,即为价为a n+1a n﹣a n<0,即c<a n2恒成立,求得a n2的最小值,即可得到c的范围;+1﹣a n>0,即c>a n2恒成立,由二次函数的配方和单调性,可得a n≤(2)由题意可得a n+1时,数列递增,即可得到所求c的范围.【解答】解:(1)f(x)=f(1﹣x),可得f(x)的对称轴为x=,即有=,即b=1,=f(a n)(n∈N*),对于数列{a n},若a1=0,a n+1=﹣a n2+a n+c,即有a n+1则a n﹣a n=c﹣a n2,+1<a n,即为数列{a n}是单调递减数列等价为a n+1a n﹣a n<0,即c<a n2恒成立,+1由a n2≥0,且a1=0,则c<0.故数列{a n}是单调递减数列的充要条件为c<0;>a n,即为(2)数列{a n}是单调递增数列,a n+1a n﹣a n>0,即c>a n2恒成立,+1=﹣a n2+a n+c=﹣(a n﹣)2+c+,由a n+1当a n≤时,数列递增,即有a n2≤.可得c>.则c>,使数列{a n}是单调递增数列.2016年10月1日。
2017-2018学年安徽省舒城中学高二上学期期中考试英语试题
舒城中学2017—2018学年度第一学期期中考试高二英语注意事项:1.本试卷由四个部分组成。
其中,第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。
第三部分的第二节和第四部分为非选择题。
2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分:听力(共两节,满分30分)第一节(共5个小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What's the weather like right now?A. Sunny.B. Stormy.C. Cloudy.2. What does the man mean?A. He can't tolerate the pain.B. He isn't satisfied with his work.C. He is out of work now.3. When will the speakers get together?A. This evening.B. Tomorrow morning.C. Tomorrow evening.4. Which flight does the man want to take?A. The 4:40 one.B. The 5:20 one.C. The 6:00 one.5. What does the man want to do?A. Find a hotel.B. Hire a taxi.C. Buy the woman a ring.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
安徽省舒城县2017-2018学年高二语文上学期期中试题(无答案)
2017-2018学年度第一学期期中考试高二语文分值:150分时间:150分钟第Ⅰ卷(阅读题共70分)一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1~3题。
乡贤,旧时又称乡绅,是指在本乡本土知书达理、才能出众、办事公道、德高望重之人。
在传统中国,乡村的基层建设、社会秩序和民风教化等,主要由每个村落和地方的乡贤担纲。
这些乡贤或以学问文章、或以清明善政、或以道德品行等赢得乡邑百姓的高度认同和效仿,从而形成植根乡野、兴盛基层的乡贤文化。
乡贤文化大体属于地域文化,在不同地区有不同特色,共同演绎了中华优秀传统文化的博大精深和绚丽多彩。
乡贤文化经过千百年的传承和积累,在乡村治理、文明教化、谋利桑梓等方面形成了丰富的经验和深厚的传统,对中国社会的基层稳定、中华文明的赓续传扬具有举足轻重的意义。
乡贤文化的核心和基础是乡贤,乡贤的流失,必然导致乡贤文化的式微。
传统乡贤文化的兴盛,在于乡绅在传统基层社会具有广阔的用武之地。
在古代社会,中国历代统治者对基层社会控制相对较松,不少朝代是县以下不设治,也就是人们通常所说的“皇权不下县”。
县以下的广大区域没有国家权力组织,主要依靠乡绅发挥作用来有效填补国家权力的空白。
地方乡绅在国家行政体制之外代替或配合官府处理大量社会公共管理事务。
这些事务涉及诸多内容,如基础设施建设、救灾、教育、维护社会秩序等。
清代实行较为严密的保甲制度,官府在基层推行保甲法时,常常不得不借助乡绅及宗族组织完成,多半“责成本乡绅士,依照条法,实力举行”。
由此可见乡绅对基层社会控制力之强和乡绅的作用之大。
因此,在传统中国社会,乡绅在国家政权与基层民众之间扮演着协调两者矛盾、促进双方良性互动、维护社会平稳发展的关键角色。
传统乡贤文化蔚为壮观,还有另一关键原因,这就是古代官场的“告老还乡”制度,保证了乡贤人才的绵绵瓜瓞,代不乏人。
早在春秋战国时期,便有官吏退休的“退而致仕”“还禄位于君”的记载。
安徽省舒城县2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文(无答案)
2017—2018学年度第一学期期中考试高二文数(时间 120分钟 满分150分)一、选择题(每小题5分,共60分.每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的选项填在答题卡上)1.已知直线//a 平面α,直线α⊂b ,则( )A. b a //B. b a ,异面C. b a ,相交D. b a ,无公共点 2.若直线01=-+y ax 与直线02)3(4=--+y a x 垂直,则实数a 的值为( )A. 1-B. 4C. 53D. 23- 3.下列有关命题的说法正确的是( )A. 命题“若12=x ,则1=x ”的否命题为:“若12=x ,则1≠x ”. B. 若q p ∨为真命题,则q p ,均为真命题.C. 命题“R x ∈∃0,使得01020<++x x ” 的否定是:“对R x ∈∀,均有012<++x x ”.D. 命题“若x y =,则sin sin x y =”的逆否命题为真命题. 4.过点)1,1(),1,1(--B A ,且圆心在02=-+y x 上的圆的方程是( )A. ()()22314x y -++=B. ()()22314x y ++-= C. ()()22114x y -+-= D. ()()22114x y +++= 5. 圆9:221=+y x C 和圆16)3()4(:222=++-y x C 的位置关系是( )A. 相离B. 相交C. 内切D. 外切6.设椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为21,F F ,上顶点为B .若2||||212==F F BF ,则该椭圆的方程为( )A. 13422=+y xB. 1322=+y xC. 1222=+y x D. 1422=+y x 7.在ABC ∆中,“6π>A ”是“21sin >A ”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.直线l 过点)2,1(-P 且与以点)2,3(--M 、)0,4(N 为端点的线段恒相交,则l 的斜率取值范围是( )A .]5,52[-B .]2,0()0,52[ -C.),5[]52,(+∞--∞D .),2[]52,(+∞--∞9.一个正方体挖去一个多面体所得的几何体的三视图如图所示,其中正视图、左视图和俯视图均为边长等于2的正方形,这个几何体的体积为( )A.163 B. 83 C. 43 D. 2310.在三棱锥ABC P -中,PA ⊥面ABC ,AC AB ⊥且3,2,1===PA AB AC ,过AB作截面交PC 于D ,则截面ABD 的最小面积为( )553 C. 10103 D. 5511.在三棱锥ABC S -中,底面ABC ∆是直角三角形,其斜边4=AB , ⊥SC 平面ABC ,舒中高二期中文数 第1页 (共4页)且3=SC ,则三棱锥的外接球的表面积为( )A. π25B. π20C. π16D. π1312.如图,三棱柱111C B A ABC -中,侧棱⊥1AA 底面ABC , 21=AA , 1==BC AB ,o ABC 90=∠,外接球的球心为O ,点E 是侧棱1BB 上的一个动点.则下列结论正确的是( )A.直线AC 与直线1C E 不是异面直线B.1A E 一定不垂直于1ACC.三棱锥1E AAO -的体积不为定值D.1AE EC +的最小值为二、填空题: (每小题5分,共20分,把答案填写在答题纸的相应位置上) 13.点()2,3,4关于yoz 平面的对称点坐标为 . 14.如图,将直角梯形ABCD 绕AB 边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体的表面积是____.15.方程22133x y k k +=-+表示椭圆,则k 的取值范围是__________. 16.圆04:22=-+x y x C .若直线)1(+=x k y 上存在点P ,使得过P 所作的圆的两条切线相互垂直,则实数k 的取值范围是 .三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分10分)已知m R ∈,命题p :对任意[]0,1x ∈,不等式2223x m m -≥- 恒成立;命题q : 1m ≤.若p 且q 为假,p 或q 为真,求m 的取值范围.舒中高二期中文数 第2页 (共4页)18.(本题满分12分)菱形ABCD 中,()()47,65A C --,,,BC 边所在直线过点()81P -,.求:(1)AD 边所在直线的方程; (2)对角线BD 所在直线的方程.19.(本题满分12分)设 的左、右两个焦点.椭圆3A ⎫⎪⎪⎭C 上的点到12F F 和两点的距离之和等于6. (Ⅰ)求椭圆C 的方程和焦点坐标;(Ⅱ)设点K 是椭圆上的动点,求线段1F K 的中点M 的轨迹方程.20.(本题满分12分)如图,在直三棱柱111ABC A B C -中, 090BAC ∠=, 2AB AC ==,点,M N 分别为111,A C AB 的中点.(1)证明: //MN 平面11BB C C ;(2)若1AA =M NAC -的体积.21.(本题满分12分)在如图所示的多面体ABCDEF 中, ABCD 为直角梯形,//AB CD , 90DAB ∠=︒,四边形ADEF 为等腰梯形, //EF AD ,已知AE EC ⊥, 2AB AF EF ===, 4AD CD ==.舒中高二期中文数 第3页 (共4页)()22122210x y F F a b a b+=>>和分别为椭圆C:(Ⅰ)求证:AE ⊥ CD ;(Ⅱ)求直线CF 与平面ABCD 所成角的正切值.22.(本题满分12分)已知圆2:22=+y x O ,直线l 过点)23,23(M ,且l OM ⊥,),(00y x P 是直线l 上的动点,线段OM 与圆O 的交点为点N ,'N 是N 关于x 轴的对称点.(1)求直线l 的方程;(2)若在圆O 上存在点Q ,使得30oOPQ ∠=,求o x 的取值范围;(3)已知,A B 是圆O 上不同的两点,且'='ANN BNN ∠∠,试证明直线AB 的斜率为定值.百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
八年级生物上学期中试卷
舒城二中2018年八年级生物上册期中试卷一、选择题(每题2分,共计50分)1.地球上动物种类多种多样,目前已知的大约有( )种。
A 40多万 B 100多万 C 150多万 D 200 多万2.我国的西沙群岛有着连绵数千米的珊瑚礁,形成珊瑚的珊瑚虫属于( )。
A 腔肠动物 B 软体动物 C 甲壳动物 D 昆虫 3.蛔虫成虫寄生在人体的( )内。
A 胃B 肺C 小肠D 大肠 4.线形动物比扁形动物复杂且高等的地方是( )。
A 生殖器官发达 B 消化管结构简单 C 消化管前端有口、后端有肛门 D 身体细长、雌雄异体 5.下列动物属软体动物的一组是( )。
A 海龟、河蚌 B 扇贝、章鱼 C 海蛰、河蚌 D 水蛭、蜗牛 6.珍珠贝和三角帆蚌常用于人工培育珍珠,光亮珍珠的形成与下列哪一结构有关( )。
A 贝壳B 外套膜C 珍珠层D 斧足7.如果一个池塘中,只放养鲢鱼和鳙鱼,从充分利用水域空间的角度来说,不足之处是( )。
A 水的上层未被利用B 水的中上层未被利用C 水的中层未被利用D 水的中下层未被利用 8.与节肢动物的其他种类相比,昆虫特有的结构是( )。
A 身体有许多体节组成B 具有翅C 体表有外骨骼D 身体分部 9.下列动物类群中,种类最多,分布最广的是( )。
wA 两栖动物B 爬行动物C 环节动物D 节肢动物班级: 学号: 姓名:10.下列都属于鱼类的一组动物是()。
①章鱼②海马③甲鱼④鳄鱼⑤娃娃鱼⑥鲨鱼⑦鲸⑧中华鲟A ③⑤⑦B ②④⑧C ①③⑥D ②⑥⑧11.大雨过后,蚯蚓往往要爬到地面上是因为A.蚯蚓喜欢干燥的环境B.土中缺氧,无法呼吸C.到地面寻找食物D.穴中浸透雨水太凉12.被称为“活化石”爬行动物是()。
A 蜥蜴B 扬子鳄C 娃娃鱼D 马门溪龙13.吸气和呼气时肺都能进行气体交换的动物是()。
A 乌贼B 娃娃鱼C 扬子鳄D 白鹤14.下列特征中与鸟的飞翔无直接关系的是()。
A 胸肌发达,收缩强有力B颈部肌肉和后肢肌肉发达C 除喙和足外,全身有羽毛覆盖D口内牙齿退化,有发达的嗉囔15.在哺乳动物中,不是胎生,而是卵生的动物是()。
安徽省舒城县高一物理上学期期中试题(无答案)
2017—2018学年度第一学期期中考试高一物理(总分:100分时间:100分钟)一、选择题(本题共12个小题,第1~6题为单选,第7~12题为多项选择题;每小题4分,共48分;错选、不选得0分,漏选得2分。
)1.一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出,射入深度为x,如果子弹在墙内穿行为匀变速运动,则子弹在墙内运动的时间为()A.B. C.D.2.下列所给的图像中反映作直线运动物体不能回到初始位置的是:()3.在交通事故分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹.在某次交通事故中,汽车刹车线的长度是14 m,假设汽车刹车时的加速度大小为7 m/s2,则汽车开始刹车时的速度()A.7 m/s B.10 m/s C.20 m/s D.14 m/s4.一本书放在水平桌面上,下列说法中正确的是()A.书的重力就是书对桌面的压力B.书的重力与桌面对书的支持力是一对相互作用力C.书对桌面的压力是由于书发生形变产生的D.书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对平衡力5. 如图甲所示,为了使行车方便与安全,高大的桥都要造很长的引桥;在城市居民密集的地方由于空间的限制,不能建长距离的直线引桥时一般采用如图乙所示的螺旋式引桥。
下列关于汽车在引桥上运动时的受力情况的说法正确的是()A.长的引桥可以减小过桥车辆的重力B.长的引桥可以增大过桥车辆与桥面间的最大静摩擦力C.长的引桥可以减小过桥车辆对引桥面的压力D.长的引桥可以增大过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力6. 某同学沿公路向1路公交总站方向匀速行走。
他发现每间隔3分钟就会有一辆1路公交车迎面通过他,又发现每间隔6分钟有一辆1路车从身后追过他。
(假设所有1路车行进的速率不变)于是略一思考,求出的1路公交总站发车的时间间隔为()A.3.5分钟 B.4分钟 C.4.5分钟 D.5分钟7、“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器,如图所示,它是目前世界上下潜能力最强的潜水器,假设某次海试活动中,“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮,上浮到速度为v时开始计时,此后“蛟龙一号”匀减速上浮,经过时间t上浮到海面,速度恰好减为零,则()A.“蛟龙号”减速上浮的加速度大小为B.t,=0时刻,“蛟龙号”距水面的深度为vtC.t,=t0(t0<t)时刻距离海平面的深度为D.t,=t0(t0<t)时刻距离海平面的深度为8.从高度为125m的塔顶,先后落下a、b两球,自由释放这两个球的时间差为1s,在b球释放后以下判断正确的是(g取10m/s2,不计空气阻力)()A.b球下落高度为20m时,a球的速度大小为20m/sB.a球接触地面瞬间,b球离地高度为45mC.在a球接触地面之前,两球的速度差恒定D.在a球接触地面之前,两球离地的高度差恒定9. 关于力下列说法正确的是()A.地球对人的吸引力就是该人的重力B.有摩擦力就必有弹力C.压力的方向一定与接触面垂直D.支持力属于电磁相互作用10. 关于摩擦力以下描述正确的是()A.静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用B.摩擦力一定是阻力C.摩擦力可能既不是动力也不是阻力D.压力增大时对应的摩擦力不一定增大11. 用水平向右的40N的推力F可使重200N的铁块沿水平地板向右以5m/s的速度匀速滑动,现突然将F反向,大小减少为30N,则铁块在此后的滑动过程中()A.支持力不变 B.摩擦力不变 C.合力大小为10N D.合力大小为70N 12.把重20N的物体放在θ=30°的粗糙斜面上并静止,其右端与一端固定于斜面上端的轻弹簧相连接,若物体与斜面间最大静摩擦力为12N,则弹簧的弹力可能是()A.20N,方向沿斜面向上B.1N、方向沿斜面向下C.1N、方向沿斜面向上D.20N,方向沿斜面向下二、实验题(每空2分,共12分)13.(4分)在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示,并在上面取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点,相连两个计数点间还有3个点(图中没有画出),打点计时器接在周期为T=0.02s的交流电源上(1)相邻计数点之间的时间是____________s(2)若测得652.68d cm=,320.58d cm=,求物体的加速度a=____________2/m s(保留3位有效数字)14.(8分)如图1所示,某同学用劲度系数为500N/m的弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。
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O
干汊河中学2017—2018学年度上学期期中测试
高二物理试题
一、选择题(12个小题,共48分,1~8题每小题给出的四个选项中,只有一个
选项正
确,9~12题有多个选项正确,全选对的得4分,选对但不全的得2分,选错的
得0分)
1.由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电量分别为q 1、q 2,其间距为r 时,它们之间的相互作用力的大小为F =kq 1q 2/r 2,式中k 为静电力常量。
若用国际单位制的单位表示,k 的单位应为 ( )
A .kg ⋅A 2⋅m 3
B .N 2⋅A -2⋅m 3⋅s -4
C .kg ⋅m 3⋅C -2
D .N ⋅m 2⋅A -2
2.探测放射线的计数管工作时,因为射线使内部气体电离,在时间t 内有n 个
二价正
离子到达阴极,有2n 个电子到达阳极,则计数器中的电流I 为(
) A .4ne/t B .3ne/t C .2ne/t D .ne/t
3.如图所示,图线1表示的导体电阻为R 1,图线2表示的 导体的电阻为R 2,则下列说法正确的是( )
A .R 1:R 2 =1:3
B .R 1:R 2 =3:1
C .将R 1与R 2串联后接于电源上,则电流比I 1:I 2=1:3
D .将R 1与R 2并联后接于电源上,则电流比I 1:I 2=1:3
4.如图所示,两个不带电的导体A 和B ,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触,把一带正电荷的物体C 置于A 附近,贴在A. B 下部的金属箔都张开,此时 ( ) A .A 带正电,B 带负电 B .A 电势低,B 电势高
C .A. B 电势相等,A. B 内部电场强度相等
D .若先把A 和B 分开,再移去C ,A. B 下部的金属箔都闭合
5.如图所示,一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小,可忽略不计)电压为U 1的加速电场,经加速后从小孔S 沿平行金属板A. B 的中心线射入,A 、B 板长为L ,相距为d ,电压为U 2,则带电粒子能从A. B 板间飞出应该满足的条件是(不计粒子重力) ( )
A .U 2/U 1< 2d/L
B .U 2/U 1< d/L
C .U 2/U 1< 2d 2/L 2
D .U 2/U 1< d 2/L 2
6.宇航员在探测某星球时发现:①该星球带负电,而且带电均匀; ②该星球表面没有
大气;③在一次实验中,宇航员将一个带电小球(其带电量远远小于星球电量)
置于离
星球表面某一高度处无初速释放,恰好处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处的电
势为零,则根据以上信息可以推断:()
A.小球一定带正电
B.小球的电势能一定小于零
C.只改变小球的电量,从原高度无初速释放后,小球仍处于悬浮状态
8.如图所示是一只利用电容器电容C测量角度θ的电容式传感器的示意图,当动片和定片之间的角度θ发生变化时,电容C便发生变化,于是通过知道电容C 的变化情况就可以知道角度θ的变化情况。
下列图象中,最能正确反映角度θ与电容C之间关系的是()
9.两个半径相同的金属小球,可能带同种电荷,也可能带异种电荷,其带电荷量之比为1:5,相距r,两者相互接触后,再放回原来的位置,则相互作用力可能是原来的( )
A.9/5 B.4/5 C.3/5 D.2/5
10.一正电荷仅在电场力的作用下,从A点运动到B点,速度
大小随时间变化的图象如图所示,t1和t2分别是电荷在A、B
两点对应的时刻,则下列说法正确的是( )
A.A处的电势一定低于B处的电势
B.A处的场强一定小于B处的场强
C.电荷在A处的电势能一定小于电荷在B处的电势能
D.电荷从A点运动到B点的过程中,电场力一定做正功
11.如图所示,在等量异种电荷形成的电场中,有A、B、C三点,A为两点荷连线的中心,B为连线上距A为d的一点,C为连线中垂上距A也为d的一点,关于三点的场强大小、电势高低比较,正确的是()
A.E B>E A>E C
B.E A>E B>E C
C .φA =φC >φB
D .φB =φC >φA 12.如图所示,水平放置的平行金属板充电后板间形成匀强电场,板间距离为d ,一个带负电的液滴带电量大小为q ,质量为m ,从下板边缘射入电场,沿直线从上板边缘射出,则 ( )
A .液滴做的是类平抛运动
B .做的是匀速直线运动
C .液滴的电势能增加了mgd
D .上下两板的电势差为mgd /q
二、实验(共2小题。
13题8分,14题12分,共20分) 13.如图,平行板电容器的极板A 与一灵敏的静电计相接, 极板B 接地,若减小电容器极板间的距离,则(填“增大”、 “减小”、“保持不变”)电容_________,静电计指针偏角 ___________,电量_________,场强___ ______ 。
14.在“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中,所用器材有:小电珠(2.5V ,0.6W ), 滑动变阻器,电流表,学生电源,开关,导线若干.
①利用小电珠的标称值可估算出小电珠正常工作时的电阻值约为_______Ω.(计算结果保留2位有效数字)
②请根据实验原理图甲完成实物图乙中的连线.
③开关闭合前,应将滑动变阻器的滑片P 置于________端.为使小电珠亮度增加,P 应
由中点向__________端滑动.
④下表为电压等间隔变化测得的数据,为了获得更准确的实验图象,必须在相邻数据点_______间多测几组数据(请填写“ab ” “bc ” “cd ” “de ”或“ef ”)
⑤下列图象能正确表示小灯泡的伏安特性曲线的是_______ 。
E
三、计算题(共3小题,第15和16题各10分,17题12分,共32分)
15.a 和b 为电场中的两个点,如果把 q =-2×10-8 C 的负电荷从 a 点移动到 b 点,电场力对该电荷做了4×10-6 J 的正功,求 a 、b 两点的电势差.
16.如图所示电子射线管.阴极K 发射电子,阳极P 和阴极K 间 加上电压后电子被加速。
A 、B 是偏向板,使飞进的电子偏离.若已知P 、K 间所加电压U PK =2.5×103V ,两极板长度L =6.5×10-2m ,板间距离d =3.6×10-2m ,所加电压U AB =1000V ,R =3×10-2m , 电子质量m e =9.1×10-31 kg ,电子的电荷量191.610e C -=⨯。
设从阴极出来的电子速度为零,不计重力。
求:
(1)电子通过阳极P 板的速度υ0是多少? (2)电子通过偏转电极时具有动能E k 是多少?
(3)电子经过偏转电极后到达距离偏转电极R =3×10-2m 的荧光屏上的O′点,此点偏离入射方向的距离y 是多少?
17.在竖直平面内有水平向右的匀强电场,在电场中有一固定的竖直光滑绝缘圆环,有一个带正电的质量为m小球套在圆环上做圆周运动,已知小球的电场力是重力的四分之三,小球在圆环上做圆周运动过程中,在某个位置环对小球的作用力为零.求
(1)小球在圆环最高点时,环对小球的作用力的大小和方向 (2)环对小球的作用力的最大值
干汊河中学2017—2018学年高二上学期
期中考试物理答题卷
姓名_______________ 得分_______________
一、选择题。
(每小题4分,共48分)
二、实验题(本题共2小题,每空2分,共20分。
)
13.
14.①
②连接右图实物
③
④
⑤
三、计算题(第15、17题各10分,第16题12分,共32分)15.
16.
17.
干汊河中学2017—2018学年度上学期期中测试答案卷
13. 增大 减小 保持不变 保持不变
14.①10 ②如图.③a .b .④ ab .⑤A .
15.-200V
16、(1)电子在阳极P 和阴极K 间运动,由根据动能定理有
2
021mv e U PK =
即m
e U v PK 20==2.96×107m /s (2)电子在偏向板间运动的时间:0
L t v = 电子在偏向板间运动的加速度:eE eU a m md ==
电子离开偏向板时沿场强方向的侧移: 2220
1220.01eUL y at mdv m
'=
==
根据动能定理有:
2
12
AB K U ey E mv d '=- e U y e d
U E PK AB
K +'=
=4.44×10-16J (3)电子离开偏向板时沿场强方向的分速度:70
110/y eUL
v at m s mdv ==
=⨯
偏转角的正切:0
tan v v y =θ 故 θtan R y y +'==2.0×10-2m .
17.(1)如图,在珠子能够静止的一点进行受力分析 设OB 与OA 之间的夹角为θ,则:tanθ=qE/mg=3/4 所以:θ=37°
珠子在等效最低点B 时具有最大的动能. 珠子从A 到B 的过程电场力和重力做功,珠子的动能增加,即:-mgr (1-cosθ)+qEr•sinθ=E K -0 解得珠子所能获得的最大动能:E K =-mgr (1-cosθ)+qErsinθ= mgr/4 (2)珠子在最低点B 处受到的压力最大. 根据合力提供向心力FN-F=mv 2/r
又因为重力和电场力的合力F=5mg/4 故F N =7mg/4.。