2探索图形PPT课件
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探索图形规律PPT课件
.
1
学习目标
1.会找出题目中的数量关系、运 用符号表示规律、并通过运算验 证规律。
2.会用代数式表示简单问题中的 数量关系，能用合并同类项、去 括号等法则验证所探索的规律。
.
2
用火柴棒按下图的方式搭三角形
（1）填写下表：
三角形个数 1 火柴棒根数 3
2357 Nhomakorabea4
5
9
11
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的 三角形需要多少根火柴棒？
若设中心数为a, 则这七个数之和为： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-
6)+(a+1)+(a+8) =7a
.
20
3. 在w形区域中,七个数的和等于中心数的__7___ 倍.
若设中心数为a,则这七个数之和为: (a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a =7a
（3）这个关系对任何一 个月的日历都成立吗？
.
15
因为 7+8+9+14+15+16+21+22+23
=135 15×9=135
所以这9个数的和等于正中间一数的9倍
.
16
也成立。因为对于任何这种9个数的方框，其中的 9个数都可以如上图表示，它们的和为：
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+
律，则第10个图中黑色正六边形有
个．
.
32
⒈如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历中任意 框4个数 a、 b ，请用一个等式表示四数之间的关系：
1
学习目标
1.会找出题目中的数量关系、运 用符号表示规律、并通过运算验 证规律。
2.会用代数式表示简单问题中的 数量关系，能用合并同类项、去 括号等法则验证所探索的规律。
.
2
用火柴棒按下图的方式搭三角形
（1）填写下表：
三角形个数 1 火柴棒根数 3
2357 Nhomakorabea4
5
9
11
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的 三角形需要多少根火柴棒？
若设中心数为a, 则这七个数之和为： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-
6)+(a+1)+(a+8) =7a
.
20
3. 在w形区域中,七个数的和等于中心数的__7___ 倍.
若设中心数为a,则这七个数之和为: (a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a =7a
（3）这个关系对任何一 个月的日历都成立吗？
.
15
因为 7+8+9+14+15+16+21+22+23
=135 15×9=135
所以这9个数的和等于正中间一数的9倍
.
16
也成立。因为对于任何这种9个数的方框，其中的 9个数都可以如上图表示，它们的和为：
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+
律，则第10个图中黑色正六边形有
个．
.
32
⒈如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历中任意 框4个数 a、 b ，请用一个等式表示四数之间的关系：
中考数学复习 专题2 规律探索型问题数学课件
2．解图形规律探索题的方法： 第一步：标序号：记每组图形的序数为“1，2，3，…，n”； 第二步：数图形个数：在图形数量变化时，要记出每组图形的表示个数； 第三步：寻找图形数量与序号数 n 的关系：针对寻找第 n 个图形表示的数量时，先将后 一个图形的个数与前一个图形的个数进行比对，通常作差(商)来观察是否有恒定量的变化， 然后按照定量变化推导出第 n 个图形的个数； 函数法：若当图形变化规律不明显时，可把序号数 n 看作自变量，把第 n 个图形的个数 看作函数，设函数解析式为 y＝an2＋bn＋c(初中阶段设二次函数完全可以解决)，再代入三组 数值进行计算出函数解析式(若算出 a＝0 就是一次函数)即可．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细读题，找到图形内和图 形外格点的数目．
[对应训练] 4．在由 m×n(m×n＞1)个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小 正方形个数 f， (1)当 m，n 互质(m，n 除 1 外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表：
[对应训练] 2．(2015·咸宁)古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规 律性．若把第一个三角数记为 a1，第二个三角数记为 a2…，第 n 个三角数记为 an，计算 a1＋ a2，a2＋a3，a3＋a4，…由此推算 a399＋a400＝__1.6×105 或 160_000__．
1．(2015·德州)一组数 1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的 两个数之和”，那么这组数中 y 表示的数为( A )
A．8 B．9 C．13 D．15 2．(2015·河南)如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1，O2，
《幼儿园认识图形》PPT课件
图形辨识
圆形 三角形 正方形 长方形 椭圆形 梯形
图形组合
圆形组合：认识圆 形及其变化
三角形组合：认识 三角形及其变化
正方形组合：认识 正方形及其变化
多边形组合：认识 多边形及其变化
图形拼接
教学内容：通过拼接不同图形，培养幼儿的想象力和创造力 教学重点：掌握图形拼接的方法和技巧 教学难点：理解图形之间的关系，能够将不同图形进行组合和创新 教学方法：通过示范、讲解、操作等多种方式，引导幼儿掌握图形拼接的技巧
建议与展望
及时总结和反思教学过程中的优点 和不足，不断完善和提高教学质量
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
注重培养学生的思维能力和创造力， 而非单一的知识传授
结合学生的反馈和评价，调整教学 策略和方法，更好地满足学生的学 习需求
THA方法多样化，吸引幼儿注意力
不断更新教学资源，提高教学质量
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
注重幼儿动手能力和创新思维的培 养
与幼儿互动良好，教学效果显著
家长满意度高
幼儿对图形的认识和分辨能力提高 幼儿对形状和颜色的敏感度增强 幼儿对空间关系的理解和创造力提高 幼儿在游戏中学到了形状和颜色的基础知识
多元化教学方式
结合多种图形 教具，增强幼 儿对图形的认
识和记忆
通过游戏、故 事等形式，让 幼儿在轻松愉 快的氛围中学
习图形知识
注重幼儿动手 能力和思维能 力的锻炼，培 养幼儿综合素
质
结合生活实例， 引导幼儿学习 图形在实际生 活中的应用。
贴近幼儿生活的教学内容
选取幼儿喜欢的物 品，如积木、球、 水果等作为教具
通过游戏、手工制 作等方式让幼儿在 玩耍中学习知识
五年级上册数学课件-数学好玩 第2课时 图形中的规律 北师大版(共11张PPT)
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
5×5
02 课后作业
课后作业
完成《导学案》同步练习。
感谢观看
5. 人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。 15. 成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。 6. 只要有斗志，不怕没战场。 10. 一个人除非自己有信心，否则带给别人信心。 14. 这些人，带给世人的是欢欣，是鼓舞，是信心，还有昂扬斗志。 6. 强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。 12. 每一个矜持淡定的现在，都有一个很傻逼很天真的曾经。 11. 快乐要懂得分享，才能加倍的快乐。 12. 相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量。 6. 了解过去，活在当下，为将来做好准备! 1. 天才，就其本质而说，只不过是一种对事业、对工作过盛的热爱而已。 14. 立志在坚不欲锐，成功在久不在速。 1. 人可以没有骨气，但不可以做懦夫。 10. 失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。 10. 仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土 之间找准你真正的位置。无须自卑，不要自负，坚持自信。
8. 欲穷千里目，更上一层楼。 9. 含泪播种的人一定能含笑收获。 14. 昨晚多几分钟的准备，今天少几小时的麻烦。
37－3＝34 34÷2＝17 17＋1＝18
37－1＝36 36÷2＝18
探索与发现
三角形个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
小棒根数 我的发现
我的发现
我的发现
3
3
3
1＋2
5
3＋2 2×3－1 1＋2×2
5×5
02 课后作业
课后作业
完成《导学案》同步练习。
感谢观看
5. 人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。 15. 成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。 6. 只要有斗志，不怕没战场。 10. 一个人除非自己有信心，否则带给别人信心。 14. 这些人，带给世人的是欢欣，是鼓舞，是信心，还有昂扬斗志。 6. 强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。 12. 每一个矜持淡定的现在，都有一个很傻逼很天真的曾经。 11. 快乐要懂得分享，才能加倍的快乐。 12. 相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量。 6. 了解过去，活在当下，为将来做好准备! 1. 天才，就其本质而说，只不过是一种对事业、对工作过盛的热爱而已。 14. 立志在坚不欲锐，成功在久不在速。 1. 人可以没有骨气，但不可以做懦夫。 10. 失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。 10. 仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土 之间找准你真正的位置。无须自卑，不要自负，坚持自信。
8. 欲穷千里目，更上一层楼。 9. 含泪播种的人一定能含笑收获。 14. 昨晚多几分钟的准备，今天少几小时的麻烦。
37－3＝34 34÷2＝17 17＋1＝18
37－1＝36 36÷2＝18
探索与发现
三角形个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
小棒根数 我的发现
我的发现
我的发现
3
3
3
1＋2
5
3＋2 2×3－1 1＋2×2
人教版数学五年级下册：★--探索图形--课件(共25张PPT)
棱平均分的 3面涂色的 2面涂色的 1面涂色的 没有涂色的
份数
个数
个数
个数
个数
n
8
12（n-2） 6（n-2）2 （ n-2）3
游当戏n ：=10时，3面涂色的小正方体8有____个，
把表面涂2面色涂的色正的方小体正每方条体棱有9平6_均__分_个成，10份，从切成的 小正方体中任1面取涂一色个的，小若正3面方涂体色3有8、_4_2_面_个涂，色、1面涂色时 ，同学赢各；面否无则涂，色老的师小赢正。方你体认5有为1_2谁__赢_个得。可能性大一些？ 为什么？
棱平均分的份
数
2
3
4
5
……
小正方体个数 8
27
64
125
3面涂色的个 数
2面涂色的个 数
1面涂色的个
8
8
8
8
0×12=0 1×12=122×12=243×12=36
0
6 4×6=24 9×6=54
1×1
2×2
3×3
每个面有（n－2）×（n－2） 个
1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
2
每个面有 （n－2 ） 个 1面涂色的小正方体。
①
8
②
8
③
8
④
8
⑤
8
②
两面涂色 的块数
0 12 24
36 48
③
一面涂色 的块数
0 6
24 54 96
没有涂色 的块数
0 1
8 27 64
三面涂色、两面涂色、一面涂色的小 正方体在原正方体的什么位置？
三面涂色的小正方体在原正 方体的顶点处。
两面涂色的小正方体在原 正方体每条棱的中间。
《找规律(图形)》探索乐园PPT课件
你知道它们的规律吗？剩余空格里应该怎么摆？
你会使方格里每行每列的卡片都不一样吗？
1.第一行各不相同。
2.第二行第一个与第一行第一个不同。
3.第二行第二个与第一行第二个不同，并且第二行第一也不同。
4.第二行的第三个与第二行其他都不同。
5.第三行你会吗？
我们先从第一列摆，你知道怎么摆吗？（各行各列不同）
你还有其他的方法吗？一起分享一下吧！
课堂练习：你知道空白处该是什么颜色吗？
课堂小结：
1.发现图形的规律，你学会了吗？
2.根据规律要求，摆放图形你学会
了吗？
3.找规律，完成图形摆放，你学会
了吗？
冀教版二年级上册
找规律（图形）
- .
你能发现下面的图形规律吗？
那这个你知道吗？
拿出自己的小花卡片摆一摆吧！
我是三个一组，一个黄色的、一个大红色的、一个粉红色的这样排的。你的规律是什么？
你会将你的卡片有列规律在方格里摆一摆吧！
五年级上册数学PPT-第六单元第2课时探索活动：成长的脚印北师大版-精品课件
三、课堂练习 1.估计下列图形的面积，与同伴说一说你是怎 么做的。（每个小方格的边长表示1cm）
五年级上册数学PPT-第六单元第2课时 探索活 动：成 长的脚 印北师 大版-p pt精品 课件( 实用版)
59
30
五年级上册数学PPT-第六单元第2课时 探索活 动：成 长的脚 印北师 大版-p pt精品 课件( 实用版)
淘气2岁时，脚印的面积约是多少?（每个小方格的边长表 示1cm）
五年级上册数学PPT-第六单元品 课件( 实用版)
数格子大约是45平方厘米。
五年级上册数学PPT-第六单元第2课时 探索活 动：成 长的脚 印北师 大版-p pt精品 课件( 实用版)
五年级上册数学PPT-第六单元第2课时 探索活 动：成 长的脚 印北师 大版-p pt精品 课件( 实用版)
看成近似的梯形,上底是5厘米,下底是6厘米, 高是3厘米。
(5+6)×3÷2=16.5(平方厘米)
答：脚印的面积约是16.5平方厘米。
五年级上册数学PPT-第六单元第2课时 探索活 动：成 长的脚 印北师 大版-p pt精品 课件( 实用版)
小结
方法一
数格子
大于或等于半格的记为1格,不够半格的记为0格。
方法二
把不规则图形看成与其近似的规则图形,再用面
积公式计算面积。
五年级上册数学PPT-第六单元第2课时 探索活 动：成 长的脚 印北师 大版-p pt精品 课件( 实用版)
五年级上册数学PPT-第六单元第2课时 探索活 动：成 长的脚 印北师 大版-p pt精品 课件( 实用版)
五年级上册数学PPT-第六单元第2课时 探索活 动：成 长的脚 印北师 大版-p pt精品 课件( 实用版)
五年级上册数学PPT-第六单元第2课时 探索活 动：成 长的脚 印北师 大版-p pt精品 课件( 实用版)
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五年级上册数学PPT-第六单元第2课时 探索活 动：成 长的脚 印北师 大版-p pt精品 课件( 实用版)
淘气2岁时，脚印的面积约是多少?（每个小方格的边长表 示1cm）
五年级上册数学PPT-第六单元品 课件( 实用版)
数格子大约是45平方厘米。
五年级上册数学PPT-第六单元第2课时 探索活 动：成 长的脚 印北师 大版-p pt精品 课件( 实用版)
五年级上册数学PPT-第六单元第2课时 探索活 动：成 长的脚 印北师 大版-p pt精品 课件( 实用版)
看成近似的梯形,上底是5厘米,下底是6厘米, 高是3厘米。
(5+6)×3÷2=16.5(平方厘米)
答：脚印的面积约是16.5平方厘米。
五年级上册数学PPT-第六单元第2课时 探索活 动：成 长的脚 印北师 大版-p pt精品 课件( 实用版)
小结
方法一
数格子
大于或等于半格的记为1格,不够半格的记为0格。
方法二
把不规则图形看成与其近似的规则图形,再用面
积公式计算面积。
五年级上册数学PPT-第六单元第2课时 探索活 动：成 长的脚 印北师 大版-p pt精品 课件( 实用版)
五年级上册数学PPT-第六单元第2课时 探索活 动：成 长的脚 印北师 大版-p pt精品 课件( 实用版)
五年级上册数学PPT-第六单元第2课时 探索活 动：成 长的脚 印北师 大版-p pt精品 课件( 实用版)
鲁教版(五四制)七年级数学上册 《探索勾股定理(2)》参考课件2优秀课件PPT
如图，梯形由三个直角三角形组合而
成，利用面积公式，列出代数关系式,
得 1(ab)(ba)21ab1c2.
2
22
化简,得 a2 b2 c2.
a
bc c
a b
第一种类型：
方法三 据传是当年毕达哥拉斯发现勾股定理时做出的证明。
将4个全等的直角三角形拼成边长 为 (a ＋ b) 的 正 方 形 ABCD ， 使 中 间 留 下 边长c的一个正方形洞．画出正方形 ABCD．移动三角形至图2所示的位置中，
第三种类型：
A
方法三:意大利文 艺复兴时代的著名
a
画家达·芬奇对勾
股定理进行了研究。 B
F
c
O
b
C
E
D
A
a
B
F
O
Cb D E
A′ F′
B′
E′ C′
D′
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
例 我方侦察兵小王在距离东西向公路400m处侦查，发现
一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得
汽车与他相距400m。10s后，汽车与他相距500m。你能帮
小结反思
我最大的收获； 我表现较好的方面； 我学会了哪些知识； 我还有哪些疑惑……
课后作业
1.课本随堂练习 2.阅读课本“读一读 ” 3.习题 3.2
知识拓展
(1) 勾股定理是联系数学中数与形的第一定理。
(2) 勾股定理反映了自然界基本规律,有文明的宇宙“人”都 应该认识它，因而勾股定理图被建议作为与“外星人”联系 的信号。
(3)勾股定理导致不可通约量的发现，引发第一次数学危机。
(4)勾股定理公式是第一个不定方程，为不定方程的解 题程序树立了一个范式。
四年级数学上册九探索乐园2数图形问题上课pptx课件冀教版
数图形问题
冀教版四年级上册
情境导入
自从1988年乒乓球被列入奥运会赛事项目以来，中国 乒乓球的成绩是一年比一年更强，历代乒乓球运动员创造 了一个又一个的巅峰时刻。
壮壮和元元一共4个同学， 一起进行一个乒乓球训练赛，每 2人之间要比一场，一共要比多 少场？
（1）数一数一共有几条线段。
探究新知
A
B
C
D
④
⑤
A
B
C
D
①
②
③
⑥
一段一段地数：AB、BC、CD 两段两段地数：AC、BD 三段三段地数：AD
⑤
④
⑥
A ①B
C
D
②
③
以A点为左端点：AB、AC、AD 以B点为左端点：BC、BD 以C点为左端点：CD
（2）数一数，照样子段的条数
A
B
A
B
C
A
B
C
（3）根据发现的规律判断：如果线段上有6个点， 一共有几条线段？有10个点呢？
如果线段上有6个点： 6+5+4+3+2+1
=6×（6－1）÷2 =15（条）
如果线段上有10个点： 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
=10×（10－1）÷2 =45（条）
课堂练习
【选自教材P97页 练一练 第1题】
2．数一数下面的图中各有几个三角形
。
【选自教材P97页 练一练 第2题】
（ 3 ）个 （ 6 ）个 （ 10 ）个 （ 15 ）个
3．数一数下面的图中各有几个长方形
。
【选自教材P97页 练一练 第3题】
冀教版四年级上册
情境导入
自从1988年乒乓球被列入奥运会赛事项目以来，中国 乒乓球的成绩是一年比一年更强，历代乒乓球运动员创造 了一个又一个的巅峰时刻。
壮壮和元元一共4个同学， 一起进行一个乒乓球训练赛，每 2人之间要比一场，一共要比多 少场？
（1）数一数一共有几条线段。
探究新知
A
B
C
D
④
⑤
A
B
C
D
①
②
③
⑥
一段一段地数：AB、BC、CD 两段两段地数：AC、BD 三段三段地数：AD
⑤
④
⑥
A ①B
C
D
②
③
以A点为左端点：AB、AC、AD 以B点为左端点：BC、BD 以C点为左端点：CD
（2）数一数，照样子段的条数
A
B
A
B
C
A
B
C
（3）根据发现的规律判断：如果线段上有6个点， 一共有几条线段？有10个点呢？
如果线段上有6个点： 6+5+4+3+2+1
=6×（6－1）÷2 =15（条）
如果线段上有10个点： 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
=10×（10－1）÷2 =45（条）
课堂练习
【选自教材P97页 练一练 第1题】
2．数一数下面的图中各有几个三角形
。
【选自教材P97页 练一练 第2题】
（ 3 ）个 （ 6 ）个 （ 10 ）个 （ 15 ）个
3．数一数下面的图中各有几个长方形
。
【选自教材P97页 练一练 第3题】
北师大版数学五年级上册-07六 组合图形的面积-022 探索活动：成长的脚印-课件03
小华出生时，脚印的面积约是Hale Waihona Puke 少？ （每个小方格的面积表示1cm2）
小华2岁时，脚印的面积约是多少？ （每个小方格的面积表示1cm2）
用附页3的方格纸，估计自己脚印的 面积是多少。
估计下列图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm2）
面积约为 cm2 面积约为 cm2
估一估方格纸上圆和不规则图形的面积。
将你在这项实践活动中的感受与同学进行交流。
（每个小方格的面积表示1cm2）
面积约为 cm2 面积约为 cm2
树叶的大小要有代表性，不 能太大或太小。
为了更准确，选择5片树叶， 分别估测后求平均值。
估测面积 将树叶描在白纸上。
估测面积 再把透明方格纸放在上面。
如果一棵树有 10000片树叶,估算这棵 树所有树叶的总面积。
在有阳光时，大约每 25m2的树叶能在一天里释放 足够一个人呼吸所需的氧气。 这棵树在有阳光时，一天里释 放的氧气能满足多少人呼吸的 需要？
小华2岁时，脚印的面积约是多少？ （每个小方格的面积表示1cm2）
用附页3的方格纸，估计自己脚印的 面积是多少。
估计下列图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm2）
面积约为 cm2 面积约为 cm2
估一估方格纸上圆和不规则图形的面积。
将你在这项实践活动中的感受与同学进行交流。
（每个小方格的面积表示1cm2）
面积约为 cm2 面积约为 cm2
树叶的大小要有代表性，不 能太大或太小。
为了更准确，选择5片树叶， 分别估测后求平均值。
估测面积 将树叶描在白纸上。
估测面积 再把透明方格纸放在上面。
如果一棵树有 10000片树叶,估算这棵 树所有树叶的总面积。
在有阳光时，大约每 25m2的树叶能在一天里释放 足够一个人呼吸所需的氧气。 这棵树在有阳光时，一天里释 放的氧气能满足多少人呼吸的 需要？
小班数学《认识图形》课件ppt
知识与技能：认识长方形、正方形、圆形和三角形 过程与方法：通过观察、操作和比较，培养学生的观察能力和动手操作能力 情感态度价值观：积极参与数学活动，体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣和自信心 教学重难点：认识不同形状的图形，掌握它们的特征；能够准确辨认和区分不同形状的图形
教学目标：培养幼儿对图形的感知能力与空间观念
美需求。
结合AI技术实现个性化教学
更加注重交互性和沉浸式体验
跨平台整合，实现多终端无缝衔 接
更加注重美观和视觉效果的设计
创新方向：结合小班教学的特点，引入更多图形元素和互动环节，增强课件的趣味性 和互动性。
挑战应对策略：针对小班教学中可能出现的难点和问题，设计相应的应对策略，如 增加操作环节、设置分层难度等。
来的学习提供更好的指导。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
教学内容是否符合幼儿认知规 律
添加标题
添加标题
教学环节是否完整，过渡是否 自然
教师是否能够及时给予幼儿反 馈，引导幼儿进行思考和探索
优点：图文并茂，形象生动，有利于提高小班幼儿的认知和记忆能力 不足之处：缺乏互动性和趣味性，难以激发小班幼儿的主动探索和学习兴趣 实践应用：结合教学内容和幼儿特点，合理设计课件内容和互动环节 效果评估：通过观察和测试，评估课件的实际效果和应用价值
结合幼儿认知特点，选择合适的图形素材 运用多种教学方法，引导幼儿感知和认识图形 通过游戏和活动，加深幼儿对图形的理解和记忆 结合生活实际，引导幼儿应用图形知识解决实际问题
教学方法多样，符合幼儿认 知特点
教学目标明确，重难点突出
教学内容丰富，贴近幼儿生 活
教学氛围融洽，幼儿参与度 高
教学效果：通过对比和验证，巩固对图形的认识
探索图形
★探索图形小学数学人教2011课标版1教材分析五年级下册教材提供了丰富的图形与几何的教学内容，在学习“观察物体（三）”和“长方体正方体”两个单元后，教材安排了一个综合与实践活动“探索图形”。
它是一个综合实践应用与发展学生空间观念的夯实内容。
修订教材选取“探索图形”是为了加强动手实践、自主探究，让学生经历知识的形成过程，使学生得到较多的有关空间观念的训练机会。
让学生尝试用列表的方式表示出问题，通过观察、想象和推理找出每种涂色情况的小正方体的块数。
积累丰富的数学活动经验。
在尝试的过程中，逐步发现每种涂色情况的位置特征和规律。
从而培养学生的空间想象力，并渗透归纳、推理等数学思想。
2学情分析五年级的学生已经掌握了正方体关于面、棱、顶点的特征知识，在观察物体系列单元的学习中积累了观察、操作、想象、猜测、分析、推理的数学活动经验，具备了一定的空间想象和推理能力。
在四年级上册和五年级上册的“用计算器探索规律”和“用字母表示数”的学习中，对于如何观察数据、发现规律、利用规律等方面都有较为详细的呈现和讲解。
同时在此前的“数学广角”单元以及综合与实践活动中，学生已不止一次接触过解决此类问题的基本数学思想方法，此前学习过的“植树问题”“鸡兔同笼”都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对化繁为简、数形结合、建立数学模型、函数思想、列表法等都有所渗透，学生已经具备了一定的归纳、推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
而本节课对学生空间观念的发展和综合运用知识解决问题提供了丰富的实践素材和探索空间，对学生的归纳和推理能力也提出了更高的要求。
3教学目标1. 进一步加深对正方体特征的认识和理解。
2. 通过观察、列表、想象等活动探索、发现规律，培养学生的空间想象力。
3. 积累数学活动的经验，渗透化繁为简、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。
4重点难点教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
教学难点：探索规律的归纳方法。
《图形王国旅行记》幼儿园中班数学PPT微课件
图形王国旅行记
教师姓名：黎晓雯、张燕芬、区妙金
活动目标: 1.学习圆形、梯形。 2.提高对几何图形的观察力和概括力。 3.激发幼儿探索的欲望。
长方形
四条边，四个角，对 面的两条边一样长。
三角形
三条边，三个角。
正方形
四条边一样长， 四个角一样大。
圆形
圆圆的， 光滑的， 没有角。
5 个 圆形
2 个 三角形
梯形
四条边、四个角， 上下两条边平平的， 两边斜斜的， 像滑梯一样， 四个角还不一样大。
1
个 长长方方形形
1 个 三角形
1 个 圆形
3 个 梯形
图形宝宝
图形
正正方方形 长长方方形
梯形
三角形
圆形
操பைடு நூலகம்卡
感谢您的聆听！
教师姓名：黎晓雯、张燕芬、区妙金
活动目标: 1.学习圆形、梯形。 2.提高对几何图形的观察力和概括力。 3.激发幼儿探索的欲望。
长方形
四条边，四个角，对 面的两条边一样长。
三角形
三条边，三个角。
正方形
四条边一样长， 四个角一样大。
圆形
圆圆的， 光滑的， 没有角。
5 个 圆形
2 个 三角形
梯形
四条边、四个角， 上下两条边平平的， 两边斜斜的， 像滑梯一样， 四个角还不一样大。
1
个 长长方方形形
1 个 三角形
1 个 圆形
3 个 梯形
图形宝宝
图形
正正方方形 长长方方形
梯形
三角形
圆形
操பைடு நூலகம்卡
感谢您的聆听！
探索图形说课稿
《探索图形的规律》说课稿杨家村小学王新敏一、说课流程1说教材2、说学情3、说教学目标 5、说教具准备4、说教法学法 6、说教学过程 8、说预设效果 7、说板书设计二、说教材探索图形是人教版教科书数学下册五年级第44页的内容。
这是一节新增加的“综合与实践”的内容，具有很强的综合性和实践性。
三、说学情解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“日历上的数学”“植树问题”等都属于这一范畴，在这些内容到学习中，对于找规律以及解决复杂问题到化繁为简的思想有所渗透，学生已经具有一定的逻辑思维能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
另外，本节课涉及到的正方体的特征是刚刚学完具有很好的巩固及拓展作用。
四、说教学目标知识与技能：通过观察、列表等活动进一步认识和理解正方体特征。
过程与方法：经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的策略。
培养空间想象能力。
情感态度与价值观：参与操作活动，积累数学思维的活动经验。
教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
教学难点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
五、说教具准备本堂课我准备了课前实践单，运用多媒体课件结合课件直观演示进行教学，学生也将准备相应的小正方体。
六、说教学过程（一）发现问题，以小见大（二）形成课题，小有新意（三）制定方案，小有可为（四）实施探究，小题大做（五）总结提升，小有作为七、课前实践一、说说你对正方体的认识？（棱长、面、顶点等）二、观察魔方的特征： 1、魔方是正方体吗？ 2、魔方由几个小正方体组成？3、魔方有几种颜色？4、组成魔方到小正方体可以分类吗？分成几类（一）发现问题，以小见大（二）形成课题，小有新意用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。
①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？① ② ③（三）制定方案，小有收获三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数① ? ② ? ? ? ? 8 0 0 0 8 12 6 1（四）实施探究，小题大做三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数? ① ? ② ③ ? ④ ? ⑤ ? 8 8 8 8 8 0 12 24 36 48观察上表，你能发现什么？在顶点位置的正方体露出3 个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。
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2020年10月5日
25
棱的中间
面的中间
10
棱平均分的份数
2
3
4
5
……
小正方体个数
8
27
64
125
3面涂色的个数
8
8
8
8
2面涂色的个数
0
1面涂色的个数
0
12 2×12=24 3×12=36
6
4×6=24 9×6=54
观察填出的表格，你能发现什么规律？
2020年10月5日
11
棱平均分的份数 2
3
4
5
……
小正方体个数
8
27
6
三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方 体在原正方体的什么位置？
三面涂色的小正方体在原 正方体的顶点处。
2020年10月5日
7
两面涂色的小正方体在原 正方体每条棱的中间。
2020年10月5日
8
一面涂色的小正方体在原正方 体每个面中间位置。
2020年10月5日
9
3面涂色
2面涂色
1面涂色
顶点
2020年10月5日
2020年10月5日
21
一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长 是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方 体的棱长是几厘米？
48÷12=4(个） 4+2=6(个） 1×6=6(厘米）
答：大正方体的棱长是6厘米。
2020年10月5日
22
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
12条棱有（n－2）×12 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
2020年10月5日
14
棱平均分的份数 2
3
4
5
……
小正方体个数8Leabharlann 2764125
3面涂色的个数 8
8
8
8
2面涂色的个数 0×12=0 1×12=12 2×12=24 3×12=36
1面涂色的个数 0
6 4×6=24 9×6=54
2020年10月5日
18
13
23
33
棱平均分的份数
3
4
5
没有涂色的个数 131=1 238=8 332=727
2020年10月5日
19
每条棱被平均分成n份
棱平均分的份数
3
4
5
n
没有涂色的个数
2020年10月5日
13
23
33 (n－2)3
20
小正方体表面涂色的规律
棱平均分的份 3面涂色的个 2面涂色的个 1面涂色的个 没有涂色的个
2020年10月5日
15
1×1
2×2
3×3
每个面有 (n－2)×(n－2) 个 1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
2020年10月5日
16
每个面有 (n－2)2 个 1面涂色的小正方体。
6个面有 (n－2) 2×6 个 1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
2020年10月5日
17
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
数
数
数
数
数
n
8
12(n-2)
6(n-2)2
( n-2)3
游当戏n ：=10时,3面涂色的小正方体有__8__个， 把表面涂2面色涂的色正的方小体正每方条体棱有平_均9_6_分_个成，10份，从切成的小正
方体中任取一1面个涂，色若的3面小涂正色方、体2有面_涂3_8_色4_个、，1面涂色时，同学赢； 否则，老各师面赢无。涂你色认的为小谁正赢方得体可有能_性5_1_大2_个一。些？为什么？
4
10
2020年10月5日
20
23
h厘米
a厘米
b厘米
把长、宽、高分别为a厘米、b厘米、h厘米(均大于2) 的表面 涂色的长方体切割成棱长为1厘米的小正方体,如何计算小正方体 的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？
2020年10月5日
24
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
64
125
3面涂色的个数 8
8
8
8
2面涂色的个数 0×012=0 1×12=12 2×12=24 3×12=36
1面涂色的个数 0
6 4×6=24 9×6=54
2020年10月5日
12
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
2020年10月5日
13
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
2020年10月5日
3
如果把它们的表面分别涂上颜色①、②、③中，三面、两面、一面涂色 以及没有涂色的小正方体各有多少块？
①
②
③
把问题用列表的 方式表示出来。
看看每类小正方体都 在什么位置，能否找 到规律。
2020年10月5日
4
①
②
③
棱长 长度
2cm ①
三面涂色 的块数
8
两面涂色 的块数
0
一面涂色 的块数
人教版五年级下册
探索图形
2020年10月5日
1
正方体的面、棱、顶点各有什么特征？
6个面 8个顶点 12条棱
2020年10月5日
2
如果要拼成棱长为2cm的正方体，需要几个这样的小正方体？ 如果要拼成棱长为3cm的正方体呢？棱长为4cm呢？
1cm
8个 2×2×2=8
27个 3×3×3=27
64个 4×4×4=64
0
没有涂色 的块数
0
3cm ②
8
4cm ③
8
2020年10月5日
12
6
1
24
24
8
5
按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
①
②
③
三面涂色 的块数
两面涂色 的块数
一面涂色 的块数
没有涂色 的块数
①
8
0
0
0
②
8
12
6
1
③
8
24
24
8
④
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⑤
8
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96
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2020年10月5日
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25
棱的中间
面的中间
10
棱平均分的份数
2
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……
小正方体个数
8
27
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3面涂色的个数
8
8
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2面涂色的个数
0
1面涂色的个数
0
12 2×12=24 3×12=36
6
4×6=24 9×6=54
观察填出的表格，你能发现什么规律？
2020年10月5日
11
棱平均分的份数 2
3
4
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……
小正方体个数
8
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6
三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方 体在原正方体的什么位置？
三面涂色的小正方体在原 正方体的顶点处。
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两面涂色的小正方体在原 正方体每条棱的中间。
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一面涂色的小正方体在原正方 体每个面中间位置。
2020年10月5日
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3面涂色
2面涂色
1面涂色
顶点
2020年10月5日
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一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长 是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方 体的棱长是几厘米？
48÷12=4(个） 4+2=6(个） 1×6=6(厘米）
答：大正方体的棱长是6厘米。
2020年10月5日
22
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
12条棱有（n－2）×12 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
2020年10月5日
14
棱平均分的份数 2
3
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小正方体个数8Leabharlann 2764125
3面涂色的个数 8
8
8
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2面涂色的个数 0×12=0 1×12=12 2×12=24 3×12=36
1面涂色的个数 0
6 4×6=24 9×6=54
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棱平均分的份数
3
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没有涂色的个数 131=1 238=8 332=727
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19
每条棱被平均分成n份
棱平均分的份数
3
4
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没有涂色的个数
2020年10月5日
13
23
33 (n－2)3
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小正方体表面涂色的规律
棱平均分的份 3面涂色的个 2面涂色的个 1面涂色的个 没有涂色的个
2020年10月5日
15
1×1
2×2
3×3
每个面有 (n－2)×(n－2) 个 1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
2020年10月5日
16
每个面有 (n－2)2 个 1面涂色的小正方体。
6个面有 (n－2) 2×6 个 1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
2020年10月5日
17
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
数
数
数
数
数
n
8
12(n-2)
6(n-2)2
( n-2)3
游当戏n ：=10时,3面涂色的小正方体有__8__个， 把表面涂2面色涂的色正的方小体正每方条体棱有平_均9_6_分_个成，10份，从切成的小正
方体中任取一1面个涂，色若的3面小涂正色方、体2有面_涂3_8_色4_个、，1面涂色时，同学赢； 否则，老各师面赢无。涂你色认的为小谁正赢方得体可有能_性5_1_大2_个一。些？为什么？
4
10
2020年10月5日
20
23
h厘米
a厘米
b厘米
把长、宽、高分别为a厘米、b厘米、h厘米(均大于2) 的表面 涂色的长方体切割成棱长为1厘米的小正方体,如何计算小正方体 的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？
2020年10月5日
24
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
64
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3面涂色的个数 8
8
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2面涂色的个数 0×012=0 1×12=12 2×12=24 3×12=36
1面涂色的个数 0
6 4×6=24 9×6=54
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每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
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每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
2020年10月5日
3
如果把它们的表面分别涂上颜色①、②、③中，三面、两面、一面涂色 以及没有涂色的小正方体各有多少块？
①
②
③
把问题用列表的 方式表示出来。
看看每类小正方体都 在什么位置，能否找 到规律。
2020年10月5日
4
①
②
③
棱长 长度
2cm ①
三面涂色 的块数
8
两面涂色 的块数
0
一面涂色 的块数
人教版五年级下册
探索图形
2020年10月5日
1
正方体的面、棱、顶点各有什么特征？
6个面 8个顶点 12条棱
2020年10月5日
2
如果要拼成棱长为2cm的正方体，需要几个这样的小正方体？ 如果要拼成棱长为3cm的正方体呢？棱长为4cm呢？
1cm
8个 2×2×2=8
27个 3×3×3=27
64个 4×4×4=64
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没有涂色 的块数
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3cm ②
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4cm ③
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12
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按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
①
②
③
三面涂色 的块数
两面涂色 的块数
一面涂色 的块数
没有涂色 的块数
①
8
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③
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