初一上册数学第四单元知识点2015
七年级上册第4单元知识点
七年级上册第4单元知识点
第四单元的教学内容主要是让学生学习数学中的代数基础知识，包括：一元一次方程、方程的解、方程的应用、代数式的化简和
展开。
一、一元一次方程
一元一次方程是指只含有一个变量的一次方程，如：2x+3=5。
在解一元一次方程时，可以使用“移项法”或“消元法”。
在移项法中，我们将含有未知数的项集中到等号左侧，将纯数项集中到等号右侧。
在消元法中，我们将含有未知数的项相加或相减，以此消去
其中一个未知数。
二、方程的解
我们通过对方程中未知数的求解，即可得到方程的解。
当方程
不存在解时，我们称这个方程是无解的。
当方程有无数多个解时，我们称这个方程是恒等式。
三、方程的应用
方程在生活中有着广泛的应用，在各个领域中都扮演着重要的
角色。
例如，在商业中，我们可以使用方程求出成本、销售和利
润之间的关系；在天文学中，我们可以使用方程描述行星的轨道
等等。
四、代数式的化简和展开
化简代数式指的是将代数式按照规则进行合并，减少重复项，
将简便的形式呈现出来。
展开代数式则是相反的过程，即将代数
式进行乘法运算，并将其化简到标准形式。
总之，代数基础知识在数学的学习中占据着非常重要的地位。
只有当我们掌握了这些基础知识，才能更好地理解高等数学知识。
在学习这些知识时，我们应该密切关注细节，注重思考，多加练习，以此提高自己的数学水平。
人教版七年级数学上册第四章知识点及考点分析
第四章 图形认识初步1. 几何图形平面图形：各部分都在同一平面内。
立体图形：各部分不在同一平面内。
常见的立体图形分类：圆柱柱体：棱柱圆锥锥体棱锥球体练习：1.如图所示，从上面看有三个小立方体搭成的几何体的图形是（ ）2.下面是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）A.4个B.5个C.6个D.7个3.正方体积简单集合体的平面展开图A B 俯视图 主视图一四一型 二三一型二二二型 三三型判断时巧排“7”、“凹”、“田”。
练习：1.下面图形是四棱柱的侧面展开图的是（）2.下面四个图形中，经过折叠能围成如图作图中只有三个面上印有图案的正方体的纸盒的是）（ ）5.点、线、面、体动态：点动成线，线动成面，面动成体。
静态：体由面构成，面与面相交成线，线与线相交成点。
图形表示方法 延伸 端点 度量 线段AB 线段a无 2个 可度量 射线AB 射线a 向一端 延伸 1个 不可度量 直线AB 直线a 向两端 延伸 0个 不可度量练习：1.下列说法正确的有（1）直线AB 和直线BA 是同一条直线（2）射线AB 和射线BA 是同一条直线（3）线段AB 和线段BA 是同一条线段A B C D A B a A B aA Ba（4）数轴是一条射线2.如图 条直线， 条射线， 条线段7.几何语言的意义及几何语言与图形之间的联系（1）线与线相交于一点（2）点在线上，点在线外。
练习：1 读下列语句，画出图形：（1）点A 在直线l 上，点B 在直线l 外;（2）在纸上任意画出一点P ，过点P 画出直线PQ;(3)在纸上任意画出A 、B 两点，过A 、B 两点画出直线；（4）在纸上任意画出A 、B 、C 三点，过A 、C 两点画出直线l ，问此时点B 是否一定在这条直线上？8.线段的和、差、倍、分。
;;AB BC AC AD AB BD AC CD AD AD BC AB CD+=-=+=-=+ 练习：1. 已知A,B,C,D 四点在同一直线上，已23DB AD =,5,42AC CB CD ==cm 求线段AB 的长。
苏科版七年级数学上册第四章 一元一次方程知识点归纳
苏科版七年级数学上册第四章 一元一次方程知识点归纳一、一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。
一般形式：ax+b=0(a≠0)注意：未知数在分母中时，它的次数不能看成是1次。
如x x=+31，它不是一元一次方程。
二、解一元一次方程方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
等式的性质：（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；（2）等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。
移项移项：方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
移项的依据：（1）移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质1；（2）系数化为1实际上就是对方程两边同时乘除，根据是等式的性质2。
移项的作用：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的项合并，右边对常数项合并。
注意：移项时要跨越“=”号，移过的项一定要变号。
解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1。
注意：去分母时不可漏乘不含分母的项。
分数线有括号的作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号。
解下列方程：（1）x x 2434-=-；（2）)9(76)20(34x x x x --=--；（3）3136521--=+-+x x x ；（4）35.0102.02.01.0=+--x x用方程解决问题列一元一次方程解应用题的基本步骤：审清题意、设未知数（元）、列出方程、解方程、写出答案。
关键在于抓住问题中的有关数量的相等关系，列出方程。
解决问题的策略：利用表格和示意图帮助分析实际问题中的数量关系实际问题的常见类型：行程问题：路程=时间×速度，时间=速度路程，速度=时间路程 （单位：路程——米、千米；时间——秒、分、时；速度——米／秒、米／分、千米／小时） 工程问题：工作总量=工作时间×工作效率，工作总量=各部分工作量的和利润问题：利润=售价-进价，利润率=进价利润，售价=标价×（1-折扣） 等积变形问题：长方体的体积=长×宽×高；圆柱的体积=底面积×高；锻造前的体积=锻造后的体积利息问题：本息和=本金+利息；利息=本金×利率。
初一上册数学第四单元
初一上册数学第四单元一、方程的基本概念：1. 方程：含有未知数的等式称为方程。
2. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数为1的方程，叫做一元一次方程。
3. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
二、解一元一次方程的基本步骤：1. 去分母：将方程两边的分数消去，得到一个整式方程。
2. 去括号：将方程两边的括号消除，得到一个整式方程。
3. 移项：将含有未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边，得到一个整式方程。
4. 合并同类项：将等号左右两边的同类项合并，得到一个项数更少的整式方程。
5. 化系数为1：将整式方程两边的未知数的系数化为1，得到未知数的解。
三、一元一次方程的解法举例：1. 形如x + a = b 的方程，解法是减法，即用b 减去a 得到x 的值。
2. 形如ax = b 的方程，解法是除法，即用b 除以a 得到x 的值。
3. 形如ax + b = c 的方程，解法是先移项，再用减法得到x 的值。
4. 形如ax^2 + bx + c = 0 的方程，解法是因式分解或配方，转化为直接开平方法或使用二次公式求解。
四、一元一次方程的应用：1. 行程问题：涉及两个物体在同一时刻沿着不同的方向运动的问题。
常用的等量关系有时间和速度的关系、距离和时间的关系等。
2. 工程问题：涉及到工作量和工作时间的关系。
常用的等量关系有工作效率和工作时间的关系等。
3. 商品销售问题：涉及到商品的进价、售价和利润的关系。
常用的等量关系有利润和售价、进价和利润率的关系等。
4. 溶液浓度问题：涉及到溶质、溶剂和溶液浓度的关系。
常用的等量关系有溶质、溶剂和溶液的关系等。
部编部七年级上册数学第四单元知识点整理
部编部七年级上册数学第四单元知识点整
理
- 数的分类：自然数、整数、有理数和实数的概念和特点。
- 自然数：1、2、3、4……
- 有理数：可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。
- 整数：包括正整数、负整数和零。
- 实数：包含有理数和无理数，可以在数轴上表示。
***
- 数的表示方法：数的读法、阿拉伯数字法和罗马数字法。
- 数的读法：顺序读法、随意读法和分段读法。
- 阿拉伯数字法：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
- 罗马数字法：I、V、X、L、C、D、M。
***
- 数的比较：大小比较和大小关系。
- 大小比较：利用“大于”、“小于”、“等于”符号进行数的大小比较。
- 大小关系：利用数轴和大小符号进行数的大小关系的表示。
***
- 数的运算：加法、减法、乘法和除法的运算方法和性质。
- 加法：符号为“+”，运算规则为两个数相加。
- 减法：符号为“-”，运算规则为第一个数减去第二个数。
- 乘法：符号为“×”或“·”，运算规则为两个数相乘。
- 除法：符号为“÷”或“/”，运算规则为被除数除以除数。
***
- 数的应用：解决实际问题时的数学运算和推理能力。
- 实际问题：利用数学知识解决和分析实际生活中的问题。
- 数学运算：运用算术运算符和运算规则进行数学计算。
- 推理能力：运用逻辑思维进行数学推理和解决问题。
以上是部编部七年级上册数学第四单元的核心知识点整理。
希望对你有帮助！。
七年级上册数学4章知识点
七年级上册数学4章知识点数学作为一门基础性学科，对于中小学生的成长和综合素质的提升具有不可替代的重要作用。
针对七年级上册数学第四章的学习内容，本文将深入浅出地为大家讲解该章节中所包含的知识点。
一、正比例函数正比例函数是指自变量和因变量之间的关系呈现出比例的关系。
在数学上，正比例函数可表示为y=kx（k为比例系数）。
二、反比例函数反比例函数是指自变量和因变量之间的关系呈现出相反的比例关系。
在数学上，反比例函数可表示为y=k/x（k为比例系数）。
三、函数的图形与性质（1）正比例函数的图像是经过原点的一条直线。
（2）反比例函数的图像是一个开口向下的双曲线。
（3）函数的单调性：正比例函数和反比例函数都是单调函数。
（4）函数的定义域和值域：正比例函数和反比例函数的定义域都为x≠0，值域为y≠0。
四、比例比例是指两个或多个量之间的相对大小关系。
在数学中，比例常常用分数来表示，如a∶b (或a:b)，表示a与b的比值。
五、比例应用（1）比例问题求解常用方法：a. 正比例关系：分子乘或分母除；b. 反比例关系：分子除或分母乘。
（2）利用比例可解决几何图形的相似问题。
两图形相似的条件是对应角相等，对应线段成比例。
（3）利用比例可解决物理学中的速度问题。
六、百分数与百分比百分数是指以100为基数的分数，常用于表示百分比、利率等。
例如，将分数2/5表示为百分数，则2/5=40%。
七、数学常识数学中常用的单位和符号有很多，如度（°）、分（’）、秒（”）、π、≈、∠等。
总之，七年级上册数学第四章内容主要包含了正比例函数、反比例函数、比例、百分数与百分比以及数学常识等几个方面，掌握好这些知识点对于学生在后续的学习和考试中都有很大帮助。
希望大家在学习数学的过程中，能够加强对数学知识的掌握，提高自己的数学综合素质。
七年级数学上册第四单元的必背知识点
七年级数学上册第四单元的必背知识点一、几何图形1. 几何图形的定义：从实物中抽象出的点、线、面、体等各种图形。
2. 立体图形：各部分不都在同一个平面内的几何图形，如长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等。
3. 平面图形：各部分都在同一个平面内的几何图形，如长方形、正方形、三角形、圆等。
4. 体：几何体的简称，由面运动形成。
5. 面：包围着体的表面，分为平面和曲面，由线运动形成。
6. 线：一个点任意移动所构成的图形，包括直线和曲线，由面和面相交形成。
7. 点：没有长、宽、厚而只有位置的几何图形，由线和线相交形成。
二、图形的转换与展开1. 立体图形与平面图形的相互转换：能够将立体图形转化为不同方向看到的平面图形，并能理解立体图形与其展开图之间的关系。
2. 正方体的展开图：正方体展开图的特点和常见形式，如 “一四一”型 （中间一行4个，上下各一行1个）、“二三一”型（中间一行3个，上下各一行2个，且错落排列）、“二二二”型（三行都是2个，且错落排列）等。
三、直线、射线、线段1. 直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线 （两点确定一条直线）。
直线是向两方无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
2. 射线的定义：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。
射线有一个端点，向一方无限延伸，不可度量。
3. 线段的定义：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。
线段有两个端点，可以度量长度。
4. 线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
线段的中点到两端点的距离相等。
四、角的概念与度量1. 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
2. 角的度量单位：度 （°）、分 （′）、秒 （″）。
1°=60′，1′=60″。
3. 特殊角：平角 （180°）、周角 （360°）、直角 （90°）等。
4. 角的性质：角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
七年级上册数学第四章知识点
一、比例的概念和性质比例是指两个或多个数量之间具有相等关系的比较。
当两个比例相等时，我们称为比例。
比例的表达方式通常为：a:b或a/b。
其中，a和b 都是具有相同单位的数。
在比例中，a叫做被比或者前项，b叫做比或者后项。
比例通常也可以写为 double colon 的形式，如 a:b 可以写为 a::b。
比例的性质：1.比例中，任意可以互相交换位置而不改变比例的值，即a:b=b:a。
2.若比例中的每一项同时乘以或除以相同的非零数，比例的值不变。
二、等比例线段和分部比例等比例线段指的是一个线段被不同点分成若干份的情况下，这些小线段之间的比例是相等的。
分部比例指的是在一个比例中，已知其中一项和比值，求另一项的问题。
可以根据已知项和比值，通过比例性质进行求解。
三、比例的计算比例的计算主要分为两种情况：比例的倍数和反比例。
1.比例的倍数：可以将比例的两项分别与同一个数相乘或者相除，得到新的比例。
比如，将a:b的比例的两项同时乘以2，得到2a:2b的比例，这时候的新比例是原比例的倍数；再比如，将a:b的比例的两项分别除以2，得到a/2:b/2的比例，这时候的新比例也是原比例的倍数。
2.反比例：比例的倒数也是一个比例的话，这两个比例就是反比例。
比如，若a:b是一个比例，且a/b的倒数是b/a，则a:b和b:a是一对反比例。
比例的计算可以通过交叉相乘法、定比分线法及连通法等进行。
四、综合运用在比例的学习中，还可以通过大比例的分析和计算等方式进行综合运用。
如：已知一个直角三角形的两条直角边的长度比为3:4，求这两条直角边的实际长度。
在解决这个问题时，可以设一个未知数x，假设其中一条直角边的长度为3x，另一条直角边的长度为4x。
根据三角形的性质可得出两直角边的长度的平方和等于斜边的平方。
通过求解方程，可以得到未知数的值，进而求出直角边的实际长度。
以上就是七年级上册数学第四章的主要知识点。
掌握这些知识点后，能够灵活运用比例的概念和性质，能够准确计算比例问题，同时能够运用比例解决实际问题。
七年级数学(上册)各章知识点第四章
七年级数学（上册）各章知识点四第四章图形认识初步幻灯片281、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。
几何图形分为平面图形和立体图形。
（1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。
（2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体、圆锥。
幻灯片292、从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。
从正面看从左面看从上面看图2图1幻灯片303、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平图形称为立体图形的展开图。
（1）圆柱和圆锥的侧面展开图（2）棱柱和棱锥的展开图（3）根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------长方体或正方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----（三）棱锥。
C展开图中含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。
幻灯片314、点、线、面、体⑴体：几何体简称为体。
⑵面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。
⑶线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。
⑷点：线与线相交的地方是点。
点动成线、线动成面、面动成体。
几何图形的组成：由点线面体组成。
点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的几何图形。
5、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。
⑴表示方法：直线AB或直线L⑵点与直线的关系：点在直线上、点在直线外⑶直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；⑷交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
幻灯片326、射线：把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。
①表示方法：端点字母必须写在前②射线可以看做是直线的一部分，识别射线是否相同----端点相同、延伸方向也相同。
七年级上册数学第四单元知识点
文章题目：深入探讨七年级上册数学第四单元知识点在七年级上册数学教材中，第四单元是学生们接触到的重要内容之一。
这一单元主要涉及到各种数学知识和技能，包括代数表达式的简化、计算、解方程、函数表格的填写等。
通过深入探讨这些知识点，我相信能够为学生们提供更深入的理解和灵活运用。
1. 代数表达式的简化在数学中，代数表达式的简化是一个非常重要而且基础的概念。
简化代数表达式需要运用到整数运算规则、字母与数的混合运算等知识。
通过对代数表达式的简化，学生们能够更好地理解代数的基本运算规则，为进一步的数学学习打下坚实的基础。
简化代数表达式也能够锻炼学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
2. 代数表达式的计算代数表达式的计算是第四单元中的另一个重要内容。
通过对代数表达式的计算，学生们将会应用到加减乘除等基本运算规则，同时也需要对代数的运算性质有一定的理解。
在实际生活和学习中，代数表达式的计算能够帮助学生们更好地理解和运用代数，例如在实际问题中进行代数方程的建立与求解等。
3. 一元一次方程的解法一元一次方程是数学学习中的常见题型，也是第四单元的关键内容之一。
学生们需要通过对方程中字母的运算，结合方程等式成立的性质，来求解出方程中的未知数。
一元一次方程的解法不仅能够提高学生的逻辑思维能力，同时也能够为他们在学习更高阶数学知识打下良好的基础。
4. 函数表格的填写与应用函数是数学中的一个重要概念，同时函数表格的填写与应用也是第四单元的重点内容。
通过填写函数表格，学生们将会对函数的定义、定义域、值域等概念有更深入的了解。
函数表格的应用也能够帮助学生们在实际问题中将抽象的数学概念与实际情况相结合，进一步提高他们的数学解决问题的能力。
在我看来，七年级上册数学第四单元的知识点不仅是数学学习中的重要内容，同时也是培养学生逻辑思维、数学运算能力以及数学应用能力的重要途径。
通过深入探讨这些知识点，我相信能够帮助学生们在数学学习中更好地理解和应用知识，为他们未来的学习打下坚实的基础。
七年级数学上册第四单元重难点知识全汇总
七年级数学上册第四单元重难点知识全汇总第四章几何图形初步4.1 几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
立体图形中某些部分是平面图形。
5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看。
6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；⑵点无大小，线、面有曲直；⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的；⑷点动成线，线动成面，面动成体；⑸点是组成几何图形的基本元素。
4.2 直线、射线、线段1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即：两点确定一条直线。
2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
6、直线的表示方法：直线可记作直线ＡＢ或记作直线ｍ．（1）用几何语言描述右面的图形，我们可以说：点P在直线AB外，点A、B都在直线AB上．（2）点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n 相交，交点为O．7、在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，记作射线OM或记作射线a．注意：射线有一个端点，向一方无限延伸．8、在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段．记作线段AB或记作线段a．注意：线段有两个端点．4.3 角1. 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。
七年级上第四章数学知识点
一、整数的加法、减法、乘法和除法运算：1.整数的加法：整数的加法遵循"正加正得正，负加负得负，正加负得差的绝对值，负加正得差的绝对值的负数"的原则。
例如：5+(-3)=2，-4+7=3，-2+(-6)=-8等。
2.整数的减法：整数的减法可以转化为加法，即减去一个整数等于加上该整数的相反数。
例如：7-(-3)=7+3=10，-5-2=-5+(-2)=-7等。
3.整数的乘法：整数的乘法遵循"同号得正，异号得负"的原则。
例如：3×2=6，-4×(-5)=20，6×(-3)=-18等。
4.整数的除法：整数的除法计算时需要注意余数的正负以及除数和被除数的符号关系。
例如：10÷2=5，-15÷(-3)=5，24÷(-8)=-3等。
二、绝对值的概念和运算：1.绝对值的概念：一个数的绝对值表示这个数与0之间的距离，用符号，，表示。
正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。
例如：，5，=5，-3，=3，-5，=5等。
2.绝对值的运算：绝对值可以用来计算两个数之间的距离或者确定两个数之间的大小关系。
例如：，4-7，=，-3，=3，3-(-2)，=，5，=5，2-2，=，0，=0等。
三、负数的认识：1.负数的定义：表示欠债、亏损或者方向相反的数，用负号表示。
例如：-3表示亏损3元，-5表示方向为左边的5个单位等。
2.负数的比较：负数的大小比较利用绝对值进行比较，绝对值大的数越小。
例如：-7>-5，-3<-1，-12>-15等。
四、分数的概念和运算：1.分数的概念：分数由分子和分母组成，分子表示份数，分母表示每份的份数。
表示带分数时，分子是每份多出来的份数。
例如：1/2表示一份中的一半，3/4表示一份中的三分之四，51/2表示有5份和多出来的一份中的一半等。
2.分数的加减法：分数的加减法需要求得它们的公共分母，然后按照公共分母进行计算。
七年级上册数学第四单元必备知识点15年
每当学完一个章节，或者一本书的时候，我们往往对自己所学的东西很混乱，那么就需要大家时常去总结一下，鉴于此，小编为大家整理了这篇七年级上册数学第四单元必备知识点，希望可以帮助到大家。
推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上①两圆外离dR+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r④两圆内切d=R-r(Rr)⑤两圆内含d定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦现在是不是觉得新学期学习很简单啊，希望这篇七年级上册数学第四单元必备知识点，可以帮助到大家。
努力哦!。
七年级上册数学第四章知识点
1.有理数的概念：有理数包括整数和分数，正数、负数和零都是有理数。
有理数可以用分数表示，也可以用小数表示。
2.有理数的绝对值：有理数的绝对值是其与零的距离，表示为，a。
正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数。
3.有理数的加法和减法：有理数之间的加法和减法遵循下面的法则：-同号相加，数值相加，符号不变；-同号相减，数值相减，符号不变；-不同号相加，数值相减，结果的符号由大的数决定，绝对值取两数的差；-不同号相减，数值相加，结果的符号由大的数决定，绝对值取两数的和。
4.有理数的乘法和除法：有理数之间的乘法和除法遵循下面的法则：-同号相乘或相除，结果为正数；-不同号相乘或相除，结果为负数；-0乘以任何数的结果为0；-0不能作为除数。
5.分数的约分和扩展：分数可以进行约分和扩展。
约分是指将分子和分母同时除以一个数，使得两者之间的最大公约数为1、扩展是指将分子和分母同时乘以一个数，得到一个等值的分数。
6.分数的加法和减法：分数之间的加法和减法，需要将分数转化为相同的分母，然后进行相应的运算。
具体的步骤有：-找到两个分数的最小公倍数，将分母变为最小公倍数；-分子进行相应的运算；-约分。
7.分数的乘法和除法：分数之间的乘法和除法，直接将分子相乘或分子乘以除数的倒数即可。
8.实际问题中的运用：有理数的运算在实际问题中有广泛的应用。
例如在温度计上，正数表示温度高于摄氏度，负数表示温度低于摄氏度；在海拔高度的计算中，正数表示山上，负数表示山下等。
以上就是七年级上册数学第四章的主要知识点总结。
这些知识点是初步掌握有理数运算的基础，通过练习和实际问题的运用，可以更好地理解和应用这些概念。
北师大版七年级数学上册第四章知识点整理
北师大版七年级数学上册第四章知识点整理北师大版七年级数学上册第四知识点整理1. 线段、射线、直线1）线段（1）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点；有长度，有方向性；（2）表示法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母表示，以A，B为端点的线段，可以记作“线段AB”或“线段BA”；用一个小写字母表示，如“线段a”.（3）线段基本性质：两点之间，线段最短.（4）两点间的距离：两点之间线段的长度（5）线段大小的比较方法：叠合法、度量法2）射线①概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点；可以向一端无限延伸，有方向性；②表示法：一个射线可以用它的端点和射线上的另一点表示，点是端点，点A是射线上异于端点的另一点，记作“射线A”；3）直线（1）概念：直线是直的，没有端点，可以向两边无限延伸.（2）表示法：一条直线可以用一个小写字母表示，如“直线a”；也可以用在直线上的两个点表示，如“直线AB” .（3）性质：经过一点可以画无数条直线；经过两点有且只有一条直线（4）点与直线关系：点在直线上，或者说直线经过这个点；点在直线外，或者说直线不经过这个点；（5）直线与直线关系：平行，相交，垂直；2.角1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.2）从运动的观点看，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.3）平角和周角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.4）角的表示方法：（1）用三个大写字母表示，记作∠AB 或∠BA其中是角的顶点，写在中间；A，B分别是角的两条边上一点，写在两边，可以交换位置.（2）用大写的英字母表示，记作∠，用这种方法表示角的前提是以这个点做顶点的角只有一个，否则容易引起歧义.（3）用数字或小写希腊字母表示，在靠近顶点处加上弧线注上阿拉伯数字或小写希腊字母；5）角的度量：量角器：对中（顶点对中心），重合（角的一边与量角器上零刻度重合），读数（读出角的另一边所在线的度数）角的单位换算：度分秒是常用的角的度量单位，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作 1°，把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，叫做1″； 1周角=2平角=4直角； 1°=60′，1′ =60″；两级之间进阶是60.6）角的分类：锐角大于0度小于90度，直角90度，钝角大于90度小于180度，平角180度，周角360度.7）角的比较：度量法、叠合法3.多边形和圆的初步认识：1）三角形（1）定义：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形，组成三角形的线段叫三角形的边，相邻两边的公共端点是三角形的顶点，相邻两边组成的角是三角形的内角，简称三角形的角；（2）表示方法：三角形用符号“△”表示，顶点为A，B，的三角形记作“△ AB”，读作“三角形AB”； AB的三边，有时也用a,b,；顶点A所对的边B用a表示，顶点B所对的边A用b表示，顶点所对的边AB用表示.2）多边形（1）定义：若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形；多边形有几条边就叫做几边形，只讨论凸多边形.（2）内角：相邻两条边组成的角叫做多边形的内角，n 边形有n个角.（3）多边形的对角线：连接不相邻两个顶点的线段（4）多边形的分割：任何一个多边形都可以分割成若干个三角形，一个n边形从一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以将其分割成（n-2）个三角形.（5）正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.3）圆（1）定义：在平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（2）确定圆的条件：圆心（确定圆的位置）和半径（确定圆的大小），二者缺一不可.（3）圆弧：圆上任意两点之间的部分叫做圆弧.（4）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形.（5）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
七年级上册四单元知识点
七年级上册四单元知识点七年级上册中的第四单元主要教授了一些基本的数学概念，为学生打下坚实的数学基础。
本文将对这些知识点进行详细的阐述。
一、小数我们将小数定义为分数的十分数形式。
举例来说，当一个大于1的分数分子为3，分母为10时，该分数的小数形式为0.3。
小数在实际生活中有广泛的应用，如计算银行利息、计算统计数据等。
在小数的计算中，我们需要掌握加、减、乘、除的四则运算，需要注意小数位数的对齐，最后的结果要保留指定的小数位数。
二、百分数百分数是将分数的分母设定为100而得到的结果。
例如，0.8可以转化为80%，表示成百分数更容易理解和计算。
在百分数的计算中，与小数的四则运算相似，需要注意整数位的对齐，以及结果需要乘以100才能表示为百分数。
三、比例比例是两个量之间的比较。
例如，假设小明每天走路需要30分钟，小华每天走路需要20分钟，则小明与小华的比例为30:20，或者可以简化为3:2。
在比例的计算中，我们需要根据所给出的条件来确定未知量，并进行简化。
比例关系在投资、商业、工程等领域有着广泛的应用。
四、几何图形几何图形是平面上的形状，包括三角形、矩形、正方形、圆形等。
在几何图形的计算中，我们需要掌握图形的面积、周长、直角三角形的勾股定理等基本概念。
几何图形在建筑、工程、艺术等领域都有重要应用。
五、方程式方程式是数学中的一个重要概念，是运用数字和符号等元素构成的等式。
例如，2x+3=7就是一个方程式，解出x的值为2。
在方程式的解法中，我们需要运用增量、变量、常量、代数式等基本概念，逐步确定未知量的值，解出方程的答案。
方程式在物理、经济、统计和科学等领域都有着重要应用。
总结以上就是七年级上册数学的四个单元知识点的简要介绍。
学好这些基本概念，将有利于中学和高中数学学习的深入和扩展。
北师大版七年级数学上册第四章知识点整理
北师大版七年级数学上册第四章知识点整理北师大版七年级数学上册第四知识点整理1. 线段、射线、直线1）线段（1）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点；有长度，有方向性；（2）表示法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母表示，以A，B为端点的线段，可以记作“线段AB”或“线段BA”；用一个小写字母表示，如“线段a”.（3）线段基本性质：两点之间，线段最短.（4）两点间的距离：两点之间线段的长度（5）线段大小的比较方法：叠合法、度量法2）射线①概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点；可以向一端无限延伸，有方向性；②表示法：一个射线可以用它的端点和射线上的另一点表示，点是端点，点A是射线上异于端点的另一点，记作“射线A”；3）直线（1）概念：直线是直的，没有端点，可以向两边无限延伸.（2）表示法：一条直线可以用一个小写字母表示，如“直线a”；也可以用在直线上的两个点表示，如“直线AB” .（3）性质：经过一点可以画无数条直线；经过两点有且只有一条直线（4）点与直线关系：点在直线上，或者说直线经过这个点；点在直线外，或者说直线不经过这个点；（5）直线与直线关系：平行，相交，垂直；2.角1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.2）从运动的观点看，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.3）平角和周角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.4）角的表示方法：（1）用三个大写字母表示，记作∠AB 或∠BA其中是角的顶点，写在中间；A，B分别是角的两条边上一点，写在两边，可以交换位置.（2）用大写的英字母表示，记作∠，用这种方法表示角的前提是以这个点做顶点的角只有一个，否则容易引起歧义.（3）用数字或小写希腊字母表示，在靠近顶点处加上弧线注上阿拉伯数字或小写希腊字母；5）角的度量：量角器：对中（顶点对中心），重合（角的一边与量角器上零刻度重合），读数（读出角的另一边所在线的度数）角的单位换算：度分秒是常用的角的度量单位，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作 1°，把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，叫做1″； 1周角=2平角=4直角； 1°=60′，1′ =60″；两级之间进阶是60.6）角的分类：锐角大于0度小于90度，直角90度，钝角大于90度小于180度，平角180度，周角360度.7）角的比较：度量法、叠合法3.多边形和圆的初步认识：1）三角形（1）定义：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形，组成三角形的线段叫三角形的边，相邻两边的公共端点是三角形的顶点，相邻两边组成的角是三角形的内角，简称三角形的角；（2）表示方法：三角形用符号“△”表示，顶点为A，B，的三角形记作“△ AB”，读作“三角形AB”； AB的三边，有时也用a,b,；顶点A所对的边B用a表示，顶点B所对的边A用b表示，顶点所对的边AB用表示.2）多边形（1）定义：若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形；多边形有几条边就叫做几边形，只讨论凸多边形.（2）内角：相邻两条边组成的角叫做多边形的内角，n 边形有n个角.（3）多边形的对角线：连接不相邻两个顶点的线段（4）多边形的分割：任何一个多边形都可以分割成若干个三角形，一个n边形从一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以将其分割成（n-2）个三角形.（5）正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.3）圆（1）定义：在平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（2）确定圆的条件：圆心（确定圆的位置）和半径（确定圆的大小），二者缺一不可.（3）圆弧：圆上任意两点之间的部分叫做圆弧.（4）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形.（5）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
初一上数学四单元总结
初一上数学四单元总结
初一数学上册第四单元通常是关于几何图形的初步认识，以下是一个简单的总结：
1.几何图形的分类：了解平面图形和立体图形的区别，以及它们的分类方法。
2.直线、射线、线段：学习直线、射线、线段的定义、表示方法和区别，掌握它们的基本性质。
3.角：掌握角的定义、表示方法、度量单位以及角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）。
4.平行与垂直：理解平行和垂直的概念，会判断两条直线的平行或垂直关系，以及平行线和垂直线的性质。
5.图形的平移：了解平移的概念和性质，能够进行简单图形的平移操作。
6.基本作图：学习利用直尺和圆规作线段、角、平行线和垂线等基本图形。
7.生活中的几何：认识生活中常见的几何图形，并能运用所学知识解决一些实际问题。
在学习过程中，要注重培养自己的空间想象力和逻辑思维能力，多做练习题和实际操作，以加深对几何概念的理解和掌握。
同时，要积极参与课堂活动，与老师和同学进行交流和讨论，提高学习效果。
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初一上册数学第四单元知识点2015
弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
精品小编为大家提供的初一上册数学第四单元知识点，就到这里了，愿大家都能在新学期努力，丰富自己，锻炼自己。
七年级上册数学第四单元必备知识点15年
七年级第一学期数学第三单元知识点梳理。