2017~2018学年浙江杭州西湖区初一上学期期末数学试卷

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2017-2018学年浙教版数学七年级上学期期末综合练习试题

浙江省杭州市锦绣中学2017-2018学年七年级数学上学期期末综合练习试题（七年级上册，七年级下册第二章。

本卷满分120分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．2014年12月24日中午的最高气温是12℃，记作＋12℃，平安夜最低气温是零下2℃，那么，平安夜最低气温可记作（▲）A ．2℃B ．6℃C ．－2℃D ．10℃2．设m 表示实数，则下面各数中必大于零的是（▲）A ．2mB ．m ＋2C ．︱m ＋1︱D ．m 2＋23．下列说法中正确的是（▲）A ．27的立方根是±3B ．－27没有立方根C ．16的平方根是±4D ．16的算术平方根是44．钟表1点20分时，时针与分针所成的角是（▲）A ．150度B ．145度C ．120度D ．90度 5．下列方程变形正确的是（▲）A ．由32=-x 得=x 32-B ．由 3321+=-+x x x 得)1(3-+x x )3(2+=x C ．由5.02.05.13.03.1=--x x 得 521015313=--x x D ．由x x 432=+- 得234-=-x x6．若a 与b 互为相反数，则（▲）A ．2a 与2b 互为相反数B ．a 与b 互为相反数C ．3a 与3b 互为相反数D ．a 与b 互为相反数 7．某商店把一件商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利20％，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（▲）A ．21元B ．19.8元C ．22.4元D ．25.2元8．有四种说法：①过两点有且只有一条直线； ②两点之间线段最短；③因为AM ＝BM ，所以M 是线段AB 的中点；④经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．七年级数学期末综合练习试题卷（一）（第1页，共4页）其中正确的说法有（▲）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个9．若代数式022=-+y y ，则代数式2014423+++y y y 的值为（▲）A ．2014B ．2015C ．2020D ．202510．点P ，Q 在边长为100cm 的正方形边上运动，按A→B→C→D→A…方向，点P 从A 以70cm/min 的速度，点Q 从B 以50cm/min 的速度运动，如图所示，当点P 第2015次追上点Q 时，是在正方形的（▲）上．A ．边ABB ．边BCC ．点AD ．点B二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．已知8243352=----+b a b a y x 是关于x 的一元一次方程，则b a -＝ ▲ ．12．已知数轴上的点A 到原点的距离是2，那么点A 所表示的数是 ▲ ．13(5)-+，227，0，π0.303003000中，有理数有 ▲ 个． 14．如图，A 、O 、B 在一直线上，∠AOC ＝∠BOC ，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有 ▲ 对．15．已知x ，y 为实数，且满足x +2y y ---1)1(＝0，那么y x -＝ ▲ ．16．如果=+1n a n a 111+（n ＝1，2，3，…2014），那么当1a ＝1时，3221a a a a +5443a a a a ++20152014a a +⋅⋅⋅+的值是 ▲ ．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（本小题满分6分）化简求值：()23527a b a a b ----⎡⎤⎣⎦，其中11,32a b ==-． ▲七年级数学期末综合练习试题卷（一）（第2页，共4页）18．（本小题满分10分）计算：（1）－13＋(3－5)▲（2）－22＋(－2)2＋91 ＋(－1)2015＋327- ▲19．（本小题满分10分）解下列方程（组）：（1）x x =--)3(26（2）⎩⎨⎧=-=+734858x y x y▲20．（本小题满分8分）已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别是－4，＋6，x ．（1）求线段AB 的长；（2）若AC ＝4，①求x 的值；②若点M 、N 分别是AB 、AC 的中点，求线段MN 的长度．▲21．（本小题满分10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE⊥AB ，OF⊥CD．（1）如果∠AOD＝40º，那么根据 ▲ ，可得∠BOC＝ ▲ 度．（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：① ▲ ；② ▲ ；③ ▲ ．（3）求∠POF 的度数．▲七年级数学期末综合练习试题卷（一）（第3页，共4页）22．（本小题满分10分）小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况的（1）如果n ＝6时，那么S 的值为 ▲ ；（2）根据表中的规律猜想：用n 的代数式表示S ，则S ＝2＋4＋6＋8＋…＋2n ＝ ▲ ；（3）利用上题的猜想结果，计算202＋204＋206＋…＋498＋500的值（要有计算过程）．▲。

杭州市西湖区2017学年第一学期七年级数学期末试卷及答案

杭州市西湖区2017学年第一学期七年级数学期末试卷及答案2017学年第一学期七年级期末教学质量调研数学试题卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题前，必须在答题卷上填写校名、班级、姓名、座位号。

3.不允许使用计算器进行计算。

凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π。

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、下列计算正确的是（）A。

-2+2=0B。

-2-2=0C。

2÷1=1D。

2³=62、在下列实数中，无理数是（）A。

3.xxxxxxxx4B。

-2C。

4D。

π4、在解方程x-1/2x+3/23=1时，去分母正确的是（）A。

3(x-1)-2(2x+3)=1B。

3(x-1)-2(2x+3)=6C。

3x-3-4x+6=1D。

3x-3-4x-3=65、如图，点A、B在数轴上对应的实数分别为m、n，则下列结论一定成立的是（）A。

m>0B。

m-n>0C。

m³>0D。

mn<06、如图，阴影部分的面积是（）第5题）7、为了迎接“双十一”，甲、乙、丙三家店铺为标价相同的同一种商品搞促销活动。

甲店铺连续两次降价15%，乙店铺一次性降价30%，丙店铺第一次降价20%，第二次降价10%。

此时XXX想要购买这种商品更划算，应选择的店铺是（）A。

甲B。

乙C。

丙D。

都一样8、如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=74°，则∠BOM的度数为（）第8题）9、化简：1-1-2的结果是（）A。

-2B。

2+2C。

2-2D。

1/210、如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同的射线，可得6个锐角；画3条不同的射线，可得10个锐角。

画4条不同的射线，可得锐角的个数是（）1.本文中没有明显的段落问题，只有一些格式问题需要修改。

人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案

人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。

3B。

-3C。

0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。

(-3)与-3B。

|-3|与-3C。

(-3)与-3D。

|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。

A。

0个B。

1个C。

2个D。

3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。

B。

C。

D。

5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。

据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。

5×1010千克B。

50×109千克C。

5×109千克D。

0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。

B。

C。

D。

9.下列结论正确的是（）A。

直线比射线长B。

一条直线就是一个平角C。

过三点中的任两点一定能作三条直线D。

经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。

不赚不赔B。

亏12元C。

盈利8元D。

亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。

2017-2018学年浙教版初一年级上册数学期末测试题及答案

2017-2018学年度第一学期期末测试七年级数学说明：1．考试时间为100分钟，满分120分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上．1、6-的相反数是（）A、6B、6-C、61D、61-2、下面几个有理数中，最小的数是（）A、１B、2-C、0 D、5.2-3、计算3)3(-的结果是（）A、6B、9C、27D、－274、下列各组代数式中，不是同类项的是（）A、yx2-和yx25B、32和2 C、xy2和23xyD、2ax和2a x5、下列等式中正确的是（）A、abba-=--)(B、baba+-=+-)(C、12)1(2+=+aa D、xx+=--3)3(6、如图是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的左视图是（）7、若ba=，则下列式子不正确的是（）A、11+=+ba B、55-=+ba C、ba-=-D、0=-ba8、下列等式中，不是整式的是（）A、yx21-B、x73C、11-xD、0A B C D9、若0<a ，下列式子正确的是（）A 、0<-aB 、02>a C 、22a a -= D 、33a a -=10、把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是（）A 、两点确定一条直线B 、两点之间线段最短C 、过一点有无数条直线D 、线段是直线的一部分二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上．11、=- 5 ． 12、︒20的补角是． 13、方程0121=+x 的解为． 14、地球与太阳之间的距离为150 000 000km ，用记数法表示为 km ．15、某种商品原价为每件b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，两次降价后，该商品每件的售价是元．16、点A ，B ，C 在同一条直线上，6= AB cm ，2=BC cm ，则=AC ．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：（1）15)7()18(12--+--；（2）)3(9)216()3()2(3-÷-+⨯-+-． 18、计算：（1）222243234b a ab b a --++；（2）)43()42(b a b a +--．19、已知平面内有A ，B ，C 三个点，按要求完成下列问题．（1）作直线AB ，连结BC 和AC ；（2）用适当的语句表述点C 与直线AB 的关系．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、解方程：42321xx -+=+． 21、x 为何值时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3？BAA22、（1）已知()2210x y +++=，求x ，y 的值；（2）化简：)]921(3121[4322xy y x xy y x -+-．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表：（1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为46 000元；（2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为多少？24、如图，点O 在直线AB 上，OD 是AOC ∠的平分线，射线OE 在BOC ∠内．（1）图中有多少个小于︒180的角？（2）若OE 平分BOC ∠，求DOE ∠的度数；（3）若BOE COE ∠=∠2，︒=∠108 DOE ，求COE ∠的度数．25、如图，点O 是数轴的原点，点A 是数轴上的一个定点，点A 表示的数为－15，点B 在数轴上，且OA OB 3=，数轴上的两个动点M ，N 分别从点A 和点O 同时出发，向右移动，点M 的运动速度为每秒3个单位，点N 的运动速度为每秒2个单位．（1）求点B 和线段AB 的中点P 对应的有理数；（2）若点B 对应的数为正数，点M 移动到线段AB 的中点P 时，求点N 对应的有理数；（3）求点M ，N 运动多少秒时，点M ，N 与原点的距离相等．N M OAC BE AD2017-2018学年度第一学期期末测试七年级数学答案及评分标准一、选择题：A D D D A A B C B B 二、填空题：11、5 12、︒160 13、2-=x 14、8105.1⨯ 15、108.0-b 16、4cm ．三、解答题：17、解：（1）2222015)7()18(12-=-=--+--；（2）593548)3(9)216()3()2(3-=+--=-÷-+⨯-+-．评分说明：每小题3分．（1）答案正确就给3分；（2）计算3)2(-，)216()3(+⨯-，)3(9-÷-各占1分，答案错误扣1分．18、解：（1）222b ab a -+；（2）b a 8--．评分说明：每小题3分．第（1）小题中，合并同类项每项占1分；第（2）小题中，去括号，每个括号占1分，计算答案占1分．19、（1）作直线AB ，线段BC ，线段AC 各占1分，共3分；（2）点C 在直线AB 外，3分． 20、解：去分母，得)2(12)1(2x x -+=+， 2分去括号，得x x -+=+21222， 4分移项，合并，得123=x ， 6分系数化1，得4=x 7分21去分母，得)1(218)5(6->++-x x x ， 2分去括号，得221856->+--x x x ， 4分移项，合并得153->x ， 5分系数化1，得5->x ， 6分21、去分母，得18)1(2)5(6=--+-x x x 2分去括号，得182256=+---x x x 4分移项，合并得213=x 5分系数化1，得7=x ， 6分 ∴当7=x 时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3． 7分22、（1）∵()2210x y +++=，∴02=+x ，01=+y 2分 ∴2=x ，1-=y ； 3分（2）)]921(2121[4322xy y x xy y x -+- ]294121[4322xy y x xy y x -+-= 4分 )441(4322xy y x y x --= 5分 xy y x y x 4414322+-= 6分 xy y x 4212+= 7分评分说明：（1）中x ，y 答对1个给1分，答对2个给满分，共3分，没写出过程不扣分；（2）去小括号占1分，中括号内合并占1分，去中括号占1分，计算答案占1分，共4分．23、（1）设甲种节能灯购进x 只，乙种节能灯购进)1200(x -只， 1分依题意得，46000)1200(4525=-+x x ， 3分解得400=x ，8001200=-x ， 4分即甲种节能灯购进400只，乙种节能灯购进800只，进货款恰好为46 000元； 5分（2）进货款为x x x 2054000)1200(4525-=-+，销售款为x x x 3072000)1200(6030-=-+利润为x x x 1018000)2054000()3072000(-=---，依题意有x x 3072000%)301)(2054000(-=+-， 7分解得450=x ，7501200=-x ， 135001018000=-x ，即甲种节能灯购进450只，乙种节能灯购进750只时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为13500元． 9分24、（1）9个； 2分（2）∵OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠， ∴AOC COD ∠=∠21，BOC COE ∠=∠21， 3分 ∵︒=∠+∠180BOC AOC ， ∴︒=∠+∠=∠+∠=∠+∠90)(212121BOC AOC BOC AOC COE COD ， ∴︒=∠+∠=∠90COE COD DOE ； 5分（3）设x BOE =∠，∵BOE COE ∠=∠2，∴x COE 2=∠ ∴x AOC 3180-︒=∠， ∵OD 平分AOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21， ∵︒=∠=∠+∠108DOE COE COD ， 7分 ∴︒=+-︒1082)3180(21x x ，︒=36x ， 8分 ∴︒=∠72 COE ． 9分 25、（1）∵15=OA ，OA OB 3=，∴45=OB ，若点B 在原点的右边，60= AB ，∴点B 对应的有理数为45，线段AB 的中点P 对应的有理数为15，若点B 在原点的左边，30= AB ，∴点B 对应的有理数为－45；线段AB 的中点P 对应的有理数为－30；（2）当点B 对应的数为正数时，则点M 移动30个单位到达线段AB 的中点P ，点M 移动的时间为10330= 秒，此时点N 移动的距离为20102=⨯，∴点N 对应的有理数为20；（3）设经过x 秒点有ON OM =，若点B 在原点的右边，则1523=-x x ，15=x ，若点B 在原点的左边，则153245-=-x x ，12=x ．C BE AD。

2017-学年浙教版七年级上学期期末数学试卷

绝密★启用前2017-2018学年浙教版七年级上期末数学试卷考试时间：100分钟；命题人：施展题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．在-3，-4，3，－5，0，-127中，无理数个数为（）A 、1B 、2C 、3D 、42．马虎同学做了以下5道计算题：①0(1)1--=；②11()122÷-=-；③1)7275(7275-=+-=+-；④4559527-=⨯-=⨯-- ；请你帮他检查一下，他一共做对了（） A 、1题 B 、2题 C 、3题 D 、4题3．一个整式减去2a -2b 等于2a +2b 则这个整式为（） A ．22b B ．22a C ．-22b D ．-22a4．一个近似数的“有效数字”是这样定义的：一个近似数，从左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的“有效数字”．如近似数0.0302，它有3位“有效数字”，是从左边第一个非0数字3起，到末位的2止，也就是数字3，0，2．则近似数0.040的“有效数字”的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 5．下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有（）个 ①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固； ②农民拉绳播秧；③解放军叔叔打靶瞄准；④从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设． A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．已知231a a +=，则代数式2261a a +-的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．37．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC 的大小为（）A ．140°B ．160°C ．170°D ．150°8．如果A 、B 、C 三点在同一直线上，线段AB=3cm ，BC=2cm ，那么A 、C 两点之间的距离为（）A ．1cmB ．5cmC ．1cm 或5cmD ．无法确定 9．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．设白皮有x 块，则黑皮有（32﹣x ）块，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（）A ．3x=32﹣xB ．3x=5（32﹣x ）C ．5x=3（32﹣x ）D ．6x=32﹣x 10．观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72… 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（） A ．1005+1006+1007+…+3016=20112 B ．1005+1006+1007+…+3017=20112 C ．1006+1007+1008+…+3016=20112 D ．1007+1008+1009+…+3017=20112第II 卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．－b a 231π的系数是，次数是12．9的平方根是____________ 9的算术平方根是____________13．若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为_________度．14．已知：2a ﹣4、3a ﹣1是同一个正数的两个平方根，则这个正数是__________ 15．观察下列单项式：x -，23x ，35x -，47x ， (19)37x -，2039x的特点，写出第n个单项式. 为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：（1）先观察这组单项式系数的符号及绝对值的规律；（2）再看这组单项式次数的规律。

2017-2018学年浙江杭州下城区初一上学期期未数学试卷

2017-2018学年浙江杭州下城区初一上学期期未数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

1.某市今天的最低气温是2°C，据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温8°C，两天后该市的最低温度约为（）A.6°CB.-6°CC.10°CD.-10°C2.下列有理数中最小的数是（）A.-2.01B.0C.-2D.1 20173.2016年中国企业已经在“一带一路”沿线20多个国家建立了56个经贸合作区，累计投资超过185亿美元，将185亿用科学计数法表示应为（）A.185×108B.18.5×109C.1.85×109D.1.85×10104.下列去括号正确的是（）A.﹣2（12x－y）=﹣x－2y B.﹣0.5（1－2x）=0.5＋xC.﹣（2x2－x＋1）=﹣2x2－x+1D.3（2x－3y）=6x－3y5.在实数32，－4，0.33，17中，正确的是（）A.32是分数 B.－4是无理数 C.0.33是分数 D.17是无理数6.a,b,c是实数，（）A.如果a=b，那么a＋c=b－cB.如果a=b,那么ac=bcC.如果a=b，那么ac=bcC.如果a5c=b2c，那么5a=2b7下列选项中的整数，与13最接近的是（）A. 2B.3C.4D.58.若实数a,b在数轴上的位置如右图所示，则（）A.a＋b＞0B.ab＞0C.a－b＞0D.﹣a－b＞09.如图，已知∠AON=15°，∠BON=40°，OA 是∠BOC 的平分线，OD ⊥OB ，则（）A.射线OC 的方向为东偏北25°B.射线OC 的方向为北偏东65°C.射线CD 的方向为西偏南45°D.射线OD 的方向为南偏西50°10.如图所示的一个长方形，它被分割成4个大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤，下列判断：（1）若已知小正方形①和②的周长，就能求出大正方形的周长（2）若已知小正方形③的周长，就能求出大正方形的周长其中正确的是（）A. ①②④B.①②③C.①③D.②③二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分。

浙江省杭州市西湖区七年级(上)期末数学试卷

七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在0.01，15，-5，-15这四个数中，无理数的是（）A. 0.01B. 15C. −5D. −152.下列四个运算中，结果最小的是（）A. 1+(−2)B. 1−(−2)C. 1×(−2)D. 1÷(−2)3.地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，用科学记数法表示为（）平方千米．A. 361×106B. 36.1×107C. 3.61×108D. 0.361×1094.“x的12与y的和”用代数式可以表示为（）A. 12(x+y)B. x+12+yC. x+12yD. 12x+y5.如果单项式2x3y4与-2x a y2b是同类项，那么a、b的值分别是（）A. 3，2B. 2，2C. 3，4D. 2，46.下列计算正确的是（）A. 9=±3B. 3−8=−2C. 312564=58D. (−2)3×(−3)2=727.通过估算，估计76的大小应在（）A. 7～8之间B. 8.0～8.5之间C. 8.5～9.0之间D. 9～10之间8.如图，在数轴上有a、b两个有理数，则下列结论中，正确的是（）A. a+b>0B. a−b<0C. a⋅b>0D. (−ab)3>09.某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多10分钟，如果设上班路上所花的时间为x小时，则下列根据题意所列方程正确的是（）A. 5x=4(x+16)B. 5(x+16)=4xC. 5(x−16)=4xD. 5x=4(x−10)10.已知点C是线段AB延长线上的一点，M、N分别是线段AB、AC的中点，若MN=4cm，且AB=34AC，则线段AC的长为（）cm．A. 24B. 32C. 40D. 48二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：|-2019|=______，（-1）2019=______．12.已知一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角等于______度．13.当a=100时，代数式1.5（1-20%）a+（1+40%）a=______．14.整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程-mx-2n=4的解为______．x-2-1012mx+2n40-4-8-1215.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，∠1与∠3的度数之比为3：4，则∠EOC=______，∠2=______．16.在数学拓展课上，小林发现折叠长方形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕为AF，点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH，点H在CD边上．若AD=6，AB=20-a（0＜a＜14），则∠HAF=______，GE=______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.先化简，再求值：（1）已知a=-1，b=-2，求（6a2+4ab）-2（3a2+ab-12b2）的值；（2）已知x2-xy=-3，2xy-y2=-8，求2x2+4xy-3y2的值．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）18.计算：（1）17+(−2)−(−67)（2）36÷(23−12)+(−2)319.解下列方程：（1）3-（4x-3）=7（2）x5-3−2x2=x20.如图，已知线段DA与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：（1）画直线AB、射线DC；（2）延长线段DA至点E，使AE=AB（保留作图痕迹）；（3）若AB=4cm，AD=2cm，求线段DE的长．21.数轴上点A、B、C所表示的数分别是+4，-6，x，线段AB的中点为D．（1）求线段AB的长；（2）求点D所表示的数；（3）若AC=8，求x的值．22.某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽（说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽），已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套．请列方程解决下列问题：（1）现有20块相同的金属原料，问最多能加工多少个这样的零件？（2）若把26块相同的金属原料全部加工完，问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗？说明理由（3）若把n块相同的金属原料全部加工完，为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套，请求出n所满足的条件．23.如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍，则称射线OC是∠AOB的“奇分线”，如图2，∠MPN=42°：（1）过点P作射线PQ，若射线PQ是∠MPN的“奇分线”，求∠MPQ；（2）若射线PE绕点P从PN位置开始，以每秒8°的速度顺时针旋转，当∠EPN首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为t（秒）．当t为何值时，射线PN是∠EPM 的“奇分线”？答案和解析1.【答案】B【解析】解：0.01，，-5，-这四个数中，无理数的是，故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：A、1+（-2）=-1；B、1-（-2）=3；C、1×（-2）=-2；D、1÷（-2）=．-2＜-1＜＜3．故选：C．分别计算各式，比较结果的大小．考查有理数的基本运算及有理数大小的比较．3.【答案】C【解析】解：用科学记数法表示三亿六千一百万=361000000=3.61×108，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】解：x的是其中一个加数，另一个加数为y．故选D．找到相应的两个加数即可．注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．5.【答案】A【解析】解：∵单项式2x3y4与-2x a y2b是同类项，∴a=3，2b=4，∴a=3，b=2．故选：A．根据同类项的概念，相同字母的次数相同，进而求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记二次根式、三次根式和立方、平方的运算法则．开平方和开立方分别和平方和立方互为逆运算．立方根的性质：任何数都有立方根，①正数的立方根是正数，②负数的立方根是负数，③0的立方根是0．A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据乘方运算法则计算即可判定．【解答】解：A.=3，故选项A错误；B.=-2，故选项B正确；C.=，故选项C错误；D.（-2）3×（-3）2=-8×9=-72，故选项D错误．故选B．7.【答案】C【解析】解：∵64＜76＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52=72.25＜76．故选：C．先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8.【答案】D【解析】解：由数轴知b＜0＜a，且|a|＜|b|，则A．a+b＜0，此选项错误；B．a-b＞0，此选项错误；C．ab＜0，此选项错误；D．，此选项正确；故选：D．由题意可知b＜0＜a，故a、b异号，且|a|＜|b|，根据有理数加减法法则、有理数的乘法和乘方法则作答．本题考查了利用数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系，并且考查了有理数的运算法则．9.【答案】A【解析】解：设上班路上所花的时间为x小时，则下班路上所花时间为（x+）小时，根据题意可得方程：5x=4（x+），故选：A．设上班路上所花的时间为x小时，由题意知下班路上所花时间为（x+）小时，根据上下班所走路程相等可得．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．10.【答案】B【解析】解：∵M、N分别是线段AB、AC的中点，∴AC=2AN，AB=2AM，∵MN=4cm，∴AN-AM=MN=4cm，∵AB=AC，∴2AM=×2AN，∴AM=AN，解二元一次方程组：得：，∴AC=2AN=32cm．故选：B．根据题意即可推出AN-AM=MN=4cm，由AB=AC，推出2AM=×2AN，然后把AM和AN看做是未知数，解二元一次方程即可推出AN的程度，继而求出AC的长度．本题主要考查两点之间的距离，解二元一次方程组，线段中点的性质，关键在于运用数形结合的思想列出二元一次方程组．11.【答案】2019 -1【解析】解：|-2019|=2019，（-1）2019=-1，故答案为：2019，-1．根据绝对值的性质和有理数乘方的运算法则计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数乘方的定义与运算法则及绝对值的性质．12.【答案】45【解析】解：设这个角为x°，由题意得：180-x=3x，解得：x=45．故答案为：45°．首先这个角为x°，则它的补角为（180-x）°，根据题目所给等量关系列出方程，再解方程即可．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．13.【答案】260【解析】解：1.5（1-20%）a+（1+40%）a=1.2a+1.4a=2.6a，把a=100代入2.6a=260，故答案为：260把a=100代入代数式解答即可．此题考查代数式求值，关键是把a=100代入代数式解答．14.【答案】x=0【解析】解：∵-mx-2n=4，∴mx+2n=-4，根据表可以得到当x=0时，mx+2n=-4，即-mx-2n=4．故答案为：x=0．-mx-2n=4即mx+2n=-4，根据表即可直接写出x的值．本题考查了方程的解的定义，正确理解-mx-2n=4即mx+2n=-4是关键．15.【答案】153°54°【解析】解：∵OF⊥OC，∴∠DOF=∠COF=90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠1，∵∠1与∠3的度数之比为3：4，∴∠AOD：∠3=3：2，∵∠3+∠AOD=90°，∴∠3=36°，∠AOD=54°，∴∠2=∠AOD=54°，∠AOE=∠AOD=27°，∴∠EOC=∠AOE+∠3+COF=27°+36°+90°=153°，故答案为：153°，54°．由垂线的定义和角平分线的定义即可得出结果．本题考查了垂线，角平分线定义，对顶角的性质，正确的识别图形是解题的关键．16.【答案】45°14-a【解析】解：∵折叠∴△ABF≌△AEF，△ADH≌△AGH∴AB=AE=20-a，AD=AG=6，∠DAH=∠GAH，∠BAF=∠EAF∴GE=AE-AG=20-a-6=14-a，∵∠DAH+∠GAH+∠BAF+∠EAF=90°∴2∠GAH+2∠EAF=90°∴∠GAH+∠EAF=45°∴∠HAF=45°故答案为：45°，14-a，由折叠的性质可得AB=AE=20-a，AD=AG=6，∠DAH=∠GAH，∠BAF=∠EAF，即可求GE的长，∠HAF的度数．本题考查了翻折变换，折叠的性质，矩形的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键．17.【答案】解：（1）原式=6a2+4ab-6a2-2ab+b2=2ab+b2，当a=-1，b=-2时，原式=4+4=8；（2）∵x2-xy=-3①，2xy-y2=-8②，∴①×2+②×3得：2x2-2xy+6xy-3y2=-30，则2x2+4xy-3y2=-30．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）已知等式变形后即可求出所求．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）17+(−2)−(−67)=17-2+67=（17+67）-2=-1；（2）36÷(23−12)+(−2)3=6÷16-8=28．【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.【答案】解：（1）3-（4x-3）=7，3-4x+3=7，-4x=7-3-3，-4x=1，x=-14；（2）x5-3−2x2=x，2x-5（3-2x）=10x，2x-15+10x=10x，2x+10x-10x=15，2x=15，x=152．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．20.【答案】解：（1）如图，直线AB、射线DC为所作；（2）如图，点E为所作；（3）DE=DA+AE=DA+AB=2+4=6，即线段DE的长为6cm．【解析】（1）根据几何语言画出对应几何图形；（2）利用圆规截取AE=AB；（3）计算DA和AE的和即可．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．21.【答案】解：（1）+4-（-6）=4+6=10所以线段AB的长为10．（2）因为点D是AB的中点，所以AD=BD=5设点D表示的数为a，因为4-a=5，所以a=-1．故点D表示的数为-1．（3）当点C在点A的左侧时，4-x=8，x=-4．当点C在点A的右侧时，x-4=8，x=12所以x表示的数是-4或12．【解析】（1）可利用数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数求AB的距离，亦可通过绝对值求解；（2）利用中点和线段的关系，先求出AD或BD的长，再确定点D表示的数；（3）分类讨论：考虑点C在点A的左侧、点C在点A的右侧分别计算．本题考查了数轴上两点间的距离、线段的中点等知识点．数轴上两点间的距离=|两点表示数的差|=右边点表示的数-左边点表示的数．22.【答案】解：（1）设用x块金属原料加工螺栓，则用（20-x）块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3x=4（20-x），解得x=8，则3×8=24．答：最多能加工24个这样的零件；（2）若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套．理由如下：设用y块金属原料加工螺栓，则用（26-y）块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3y=4（26-y），解得y=10.4．由于10.4不是整数，不合题意舍去，所以若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套；（3）设用a块金属原料加工螺栓，则用（n-a）块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．由题意，可得2×3a=4（n-a），解得a=25n，则n-a=35n，即n所满足的条件是：n是5的整倍数．【解析】（1）设用x块金属原料加工螺栓，则用（20-x）块金属原料加工螺帽．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程，求解即可；（2）设用y块金属原料加工螺栓，则用（26-y）块金属原料加工螺帽．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程，求出的方程的解如果是正整数，那么加工的螺栓和螺帽恰好配套；否则不能配套；（3）设用a块金属原料加工螺栓，则用（n-a）块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程，得出n与a的关系，进而求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系：2×螺栓的个数=螺帽的个数是解题的关键．23.【答案】解：（1）如图1，∵∠MPN=42°，∴∠MPQ=14×42°=10.5°或13×42°=14°或23×42°=26°或34×42°=31.5°；（2）依题意有①3×8t=42，解得t=74；②2×8t=12×42，解得t=2116；③8t=2×42，解得t=212．④8t=3×42，解得：t=634，故当t为74或2116或212或644时，射线PN是∠EPM的“奇分线”．【解析】（1）分3种情况，根据奇分线定义即可求解；（2）分4种情况，根据奇分线定义得到方程求解即可．本题考查了旋转的性质，奇分线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“奇分线”的定义是解题的关键．。

2017-2018第一学期浙教版七年级期末复习数学试卷二

绝密★启用前2017-2018第一学期浙教版七年级期末复习数学试卷二做卷时间100分钟满分120分温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况，希望你不要慌张，平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！一、单选题未命名（计30分）1．（本题3分）4的平方根是（） A. 16 B. -2 C. ±2 D. ± 22．（本题3分）（2011 ） A ． B ．C ．±3 D ．3………装………○请※※不※※要※※在※………则下列不等式成立的是（）A. ac ＞bcB. ab ＞cbC. a+c ＞b+cD. a+b ＞c+b 4．（本题3分）阳光中学七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？解：设该队胜了x 场，依题意得，下列方程正确的是（） A ．2（12﹣x ）+x=20 B ．2（12+x ）+x=20 C ．2x+（12﹣x ）=20 D ．2x+（12+x ）=205．（本题3分）已知|a ＋1|与|b －4|互为相反数，则a b 的值是( ) A. －1 B. 1 C. －4 D. 46．（本题3分）如图，下列图形是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图⑧中圆点的个数是（）A. 64B. 65C. 66D. 67 7．（本题3分）解方程 124362x x x-+--= 步骤如下，开始发生错误的步骤为（）A. ()()()21234x x x --+=-B. 2x-2-x+2=12-3xC. 4x=12D. x=38．（本题3分）下列结论中，不正确的是（） A ．两点确定一条直线B ．两点之间，直线最短C ．等角的余角相等D ．等角的补角相等9．（本题3分）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式a b a 2-+的结果是（）A ．2a+bB ．2aC ．b a +D ．a b -10．（本题3分）（2015秋•利川市期末）如图，图中小于平角的角共有（）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个二、填空（计58分）11．（本题4分）计算：|-13|=__________．12．（本题4分）在“1，﹣0.3，+13，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是________．（写出所有符合题意的数）13．（本题4分）∠1的余角是50°，∠2的补角是150°，则∠1与∠2的大小关系是．14．（本题4分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为____ 元；○………………消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为．16．（本题4分）已知a 、b 为有理数，且a ＜0,b ＞0,a +b ＜0,将四个数a 、b 、－a 、－b 按从小到大的顺序排列是__________ 17．（本题4分）（2015秋•单县期末）如图，线段BC=AC=BD ，AD=16cm ，则BC=cm ．18．（本题4分）某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件 ______ 元．三、解答题（计32分）19．（本题7分）在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，313，﹣2，+5，113，并用“＜”号连接。

2017-2018学年浙江省杭州市余杭区初一上学期期末数学试卷

2017-2018学年浙江省杭州市余杭区初一上学期期末数学试卷一．仔细选一选．（本题目10个小题，每小题3分，共30分）1. 2018 的相反数是（）．A.2018B.−2018C.20181D.−20181 2.在下列实数中，无理数是（）． A.31B.4C.−2D. 03. 若（）+(-4) =-11 ，则括号内的数是（）．A. -7B.-15C.7D.154.下列运算结果正确的是（）．A.5x-x =5B.2x 2+2x 3=4x 5C.-4b+b=-3bD.a 2b-ab= 05.已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（）．A.AC=BCB.AB=2ACC.AC+BC=ABD.BC =21AB6.如图，将一刻度尺在数轴上（数轴的单位是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的−3和x ，那么x 的值是（）．A.5B.6C.7D.87.若a=-0.1 ，则a ，a 1，a 3从小到大的顺序是（）．A.a 3<a<a 1B.a<a 1<a 3C.a 1<a<a 3D.a<a 3<a 18.下列说法：①太阳光线给我们以射线的形象；②将一根细木固定在墙上至少需要2个钉子；③工人师傅常用角尺来做工作边缘的系线④给你一张直角三角形纸片，可以把它折成一个长方形．其中说法正确的是序号是（）．A.②③④B.①②④C. ①②③D.①②③④9.附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200 件，共得24000 元．若外套卖出x 件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（）．A.0.6×250x+0.8×125(200+x)=24000 B .0.6×250x+0.8×125(200-x)=4000C.0.8×125x+0.6×250(200+x)=24000D.0.8×125x+0.6×250(200-x)=2400010.数轴上A 、B 、C 三点所代表的数分别是a 、1、c ，且|c-1|-|a-1|= |a-c|．若下列选项中，有一个表示A 、B 、C 三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（）． A.B. C. D.二．认真填一填．（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.圆柱体的体积公式为V=πr 2h ，其中r 表示底面的半径，h 表示．12. 银河系中大约有恒星160, 000, 000, 000个，把160000000000这个数用科学记数法表示为．13. 如图，直线a 、b 相交于点O ，将量角器的中心与点O 重合，发现表示60∘的点在直线a 上，表示135∘ 的点在直线b 上，则∠1= ∘．14.我们通过在网络内画正方形利用面积可表示出一些相应的无理数．如图，在4×4网格中所画出的阴影部分正方形的边长为．15. 若方程(k-1)x-2x=5是关于的一元一次方程，则k 的值是．16.设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a + b 、a 的形式，又可表示为0、a b 、b 的形式，则a-b 的值为．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）．17.计算：（1）24×(41-121)．（2）(−1)3÷2÷(21)1×16 ．18.小明解方程21+x -312+x =1的过程如图，请指出他解答过程中所有错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．19. 先化简再求值：(4a 3-5ab+b 2)- (2a 2-3ab+3b 2) 其中a 2 -b 2=5，ab =2．20.以下是两张不同类型的火车的车票示意图（“D ”表示动车，“C ”表示高铁）：已知动车的平均速度为200km/h ，高铁的平均速度为300km/h ，两列火车的长度不计，经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到半个小时，求A 、B 两地之间的距离．21.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ．（1）直接写出所有图中与∠AOF 互余的角及与∠COE 互补的角．（2）如果∠AOC = 41∠EOF ，求∠AOC 的度数．22.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计划规划如下表：小王乘坐滴滴快车去某经景点体验漂流，去的行车里程为6公里，所用时间设为a分钟，回来的行车里程为8.5 公里，回程所用时间比去时多用了10 分钟．（1）若a = 14，求小王去时付的车费是多少元？（2）求小王回程付的车费是多少元？（请用含a的代数式表示）；（3）求小王去时所付车费与回程所付车费相差多少元？23.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，时针每走1分钟对应0.5∘的角，分针每走1分钟对应的角6∘．（1）如图1，时钟所表示的时间为2点30 分，则钟面角为；（2）若某个时刻的钟面角为60∘，请写出一个相应的时刻: ；（3）如图2，时钟所表示的时间为3点，此时钟面角为90∘，在4点半前，经过多少分钟，钟面角为35∘？。

2018-2019学年浙江省杭州市西湖区七年级(上)期末数学试卷-普通用卷

2018-2019学年浙江省杭州市西湖区七年级（上）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在0.01，，-5，-这四个数中，无理数的是（）A. B. C. D.2.下列四个运算中，结果最小的是（）A. B. C. D.3.地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，用科学记数法表示为（）平方千米．A. B. C. D.4.“x的与y的和”用代数式可以表示为（）A. B. C. D.5.如果单项式2x3y4与-2x a y2b是同类项，那么a、b的值分别是（）A. 3，2B. 2，2C. 3，4D. 2，46.下列计算正确的是（）A. B.C. D.7.通过估算，估计的大小应在（）A. ～之间B. ～之间C. ～之间D. ～之间8.如图，在数轴上有a、b两个有理数，则下列结论中，正确的是（）A. B. C. D.9.某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多10分钟，如果设上班路上所花的时间为x小时，则下列根据题意所列方程正确的是（）A. B. C. D.10.已知点C是线段AB延长线上的一点，M、N分别是线段AB、AC的中点，若MN=4cm，且AB=AC，则线段AC的长为（）cm．A. 24B. 32C. 40D. 48二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：|-2019|=______，（-1）2019=______．12.已知一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角等于______度．13.当a=100时，代数式1.5（1-20%）a+（1+40%）a=______．14.整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程-mx-2n=4的解为______．15.OF⊥OC，∠1与∠3的度数之比为3：4，则∠EOC=______，∠2=______．16.在数学拓展课上，小林发现折叠长方形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕为AF，点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH，点H在CD边上．若AD=6，AB=20-a（0＜a＜14），则∠HAF=______，GE=______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.先化简，再求值：（1）已知a=-1，b=-2，求（6a2+4ab）-2（3a2+ab-b2）的值；（2）已知x2-xy=-3，2xy-y2=-8，求2x2+4xy-3y2的值．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）18.计算：（1）（2）19.解下列方程：（1）3-（4x-3）=7（2）-=x20.如图，已知线段DA与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：（1）画直线AB、射线DC；（2）延长线段DA至点E，使AE=AB（保留作图痕迹）；（3）若AB=4cm，AD=2cm，求线段DE的长．21.数轴上点A、B、C所表示的数分别是+4，-6，x，线段AB的中点为D．（1）求线段AB的长；（2）求点D所表示的数；（3）若AC=8，求x的值．22.某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽（说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽），已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套．请列方程解决下列问题：（1）现有20块相同的金属原料，问最多能加工多少个这样的零件？（2）若把26块相同的金属原料全部加工完，问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗？说明理由（3）若把n块相同的金属原料全部加工完，为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套，请求出n所满足的条件．23.如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍，则称射线OC是∠AOB的“奇分线”，如图2，∠MPN=42°：（1）过点P作射线PQ，若射线PQ是∠MPN的“奇分线”，求∠MPQ；（2）若射线PE绕点P从PN位置开始，以每秒8°的速度顺时针旋转，当∠EPN首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为t（秒）．当t为何值时，射线PN是∠EPM 的“奇分线”？答案和解析1.【答案】B【解析】解：0.01，，-5，-这四个数中，无理数的是，故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：A、1+（-2）=-1；B、1-（-2）=3；C、1×（-2）=-2；D、1÷（-2）=．-2＜-1＜＜3．故选：C．分别计算各式，比较结果的大小．考查有理数的基本运算及有理数大小的比较．3.【答案】C【解析】解：用科学记数法表示三亿六千一百万=361000000=3.61×108，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】解：x的是其中一个加数，另一个加数为y．故选D．找到相应的两个加数即可．注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．5.【答案】A【解析】解：∵单项式2x3y4与-2x a y2b是同类项，∴a=3，2b=4，∴a=3，b=2．故选：A．根据同类项的概念，相同字母的次数相同，进而求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记二次根式、三次根式和立方、平方的运算法则．开平方和开立方分别和平方和立方互为逆运算．立方根的性质：任何数都有立方根，①正数的立方根是正数，②负数的立方根是负数，③0的立方根是0．A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据乘方运算法则计算即可判定．【解答】解：A.=3，故选项A错误；B.=-2，故选项B正确；C.=，故选项C错误；D.（-2）3×（-3）2=-8×9=-72，故选项D错误．故选B．7.【答案】C【解析】解：∵64＜76＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52=72.25＜76．故选：C．先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8.【答案】D【解析】解：由数轴知b＜0＜a，且|a|＜|b|，则A．a+b＜0，此选项错误；B．a-b＞0，此选项错误；C．ab＜0，此选项错误；D．，此选项正确；故选：D．由题意可知b＜0＜a，故a、b异号，且|a|＜|b|，根据有理数加减法法则、有理数的乘法和乘方法则作答．本题考查了利用数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系，并且考查了有理数的运算法则．9.【答案】A【解析】解：设上班路上所花的时间为x小时，则下班路上所花时间为（x+）小时，根据题意可得方程：5x=4（x+），故选：A．设上班路上所花的时间为x小时，由题意知下班路上所花时间为（x+）小时，根据上下班所走路程相等可得．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．10.【答案】B【解析】解：∵M、N分别是线段AB、AC的中点，∴AC=2AN，AB=2AM，∵MN=4cm，∴AN-AM=MN=4cm，∵AB=AC，∴2AM=×2AN，∴AM=AN，解二元一次方程组：得：，∴AC=2AN=32cm．故选：B．根据题意即可推出AN-AM=MN=4cm，由AB=AC，推出2AM=×2AN，然后把AM和AN看做是未知数，解二元一次方程即可推出AN的程度，继而求出AC的长度．本题主要考查两点之间的距离，解二元一次方程组，线段中点的性质，关键在于运用数形结合的思想列出二元一次方程组．11.【答案】2019 -1【解析】解：|-2019|=2019，（-1）2019=-1，故答案为：2019，-1．根据绝对值的性质和有理数乘方的运算法则计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数乘方的定义与运算法则及绝对值的性质．12.【答案】45【解析】解：设这个角为x°，由题意得：180-x=3x，解得：x=45．故答案为：45°．首先这个角为x°，则它的补角为（180-x）°，根据题目所给等量关系列出方程，再解方程即可．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．13.【答案】260【解析】解：1.5（1-20%）a+（1+40%）a=1.2a+1.4a=2.6a，把a=100代入2.6a=260，故答案为：260把a=100代入代数式解答即可．此题考查代数式求值，关键是把a=100代入代数式解答．14.【答案】x=0【解析】解：∵-mx-2n=4，∴mx+2n=-4，根据表可以得到当x=0时，mx+2n=-4，即-mx-2n=4．故答案为：x=0．-mx-2n=4即mx+2n=-4，根据表即可直接写出x的值．本题考查了方程的解的定义，正确理解-mx-2n=4即mx+2n=-4是关键．15.【答案】153°54°【解析】解：∵OF⊥OC，∴∠DOF=∠COF=90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠1，∵∠1与∠3的度数之比为3：4，∴∠AOD：∠3=3：2，∵∠3+∠AOD=90°，∴∠3=36°，∠AOD=54°，∴∠2=∠AOD=54°，∠AOE=∠AOD=27°，∴∠EOC=∠AOE+∠3+COF=27°+36°+90°=153°，故答案为：153°，54°．由垂线的定义和角平分线的定义即可得出结果．本题考查了垂线，角平分线定义，对顶角的性质，正确的识别图形是解题的关键．16.【答案】45°14-a【解析】解：∵折叠∴△ABF≌△AEF，△ADH≌△AGH∴AB=AE=20-a，AD=AG=6，∠DAH=∠GAH，∠BAF=∠EAF∴GE=AE-AG=20-a-6=14-a，∵∠DAH+∠GAH+∠BAF+∠EAF=90°∴2∠GAH+2∠EAF=90°∴∠GAH+∠EAF=45°∴∠HAF=45°故答案为：45°，14-a，由折叠的性质可得AB=AE=20-a，AD=AG=6，∠DAH=∠GAH，∠BAF=∠EAF，即可求GE的长，∠HAF的度数．本题考查了翻折变换，折叠的性质，矩形的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键．17.【答案】解：（1）原式=6a2+4ab-6a2-2ab+b2=2ab+b2，当a=-1，b=-2时，原式=4+4=8；（2）∵x2-xy=-3①，2xy-y2=-8②，∴①×2+②×3得：2x2-2xy+6xy-3y2=-30，则2x2+4xy-3y2=-30．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）已知等式变形后即可求出所求．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）=-2+=（+）-2=-1；（2）=6÷-8=28．【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.【答案】解：（1）3-（4x-3）=7，3-4x+3=7，-4x=7-3-3，-4x=1，x=-；（2）-=x，2x-5（3-2x）=10x，2x-15+10x=10x，2x+10x-10x=15，2x=15，x=．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．20.【答案】解：（1）如图，直线AB、射线DC为所作；（2）如图，点E为所作；（3）DE=DA+AE=DA+AB=2+4=6，即线段DE的长为6cm．【解析】（1）根据几何语言画出对应几何图形；（2）利用圆规截取AE=AB；（3）计算DA和AE的和即可．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．21.【答案】解：（1）+4-（-6）=4+6=10所以线段AB的长为10．（2）因为点D是AB的中点，所以AD=BD=5设点D表示的数为a，因为4-a=5，所以a=-1．故点D表示的数为-1．（3）当点C在点A的左侧时，4-x=8，x=-4．当点C在点A的右侧时，x-4=8，x=12所以x表示的数是-4或12．【解析】（1）可利用数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数求AB的距离，亦可通过绝对值求解；（2）利用中点和线段的关系，先求出AD或BD的长，再确定点D表示的数；（3）分类讨论：考虑点C在点A的左侧、点C在点A的右侧分别计算．本题考查了数轴上两点间的距离、线段的中点等知识点．数轴上两点间的距离=|两点表示数的差|=右边点表示的数-左边点表示的数．22.【答案】解：（1）设用x块金属原料加工螺栓，则用（20-x）块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3x=4（20-x），解得x=8，则3×8=24．答：最多能加工24个这样的零件；（2）若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套．理由如下：设用y块金属原料加工螺栓，则用（26-y）块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3y=4（26-y），解得y=10.4．由于10.4不是整数，不合题意舍去，所以若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套；（3）设用a块金属原料加工螺栓，则用（n-a）块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．由题意，可得2×3a=4（n-a），解得a=n，则n-a=n，即n所满足的条件是：n是5的整倍数．【解析】（1）设用x块金属原料加工螺栓，则用（20-x）块金属原料加工螺帽．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程，求解即可；（2）设用y块金属原料加工螺栓，则用（26-y）块金属原料加工螺帽．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程，求出的方程的解如果是正整数，那么加工的螺栓和螺帽恰好配套；否则不能配套；（3）设用a块金属原料加工螺栓，则用（n-a）块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程，得出n与a的关系，进而求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系：2×螺栓的个数=螺帽的个数是解题的关键．23.【答案】解：（1）如图1，∵∠MPN=42°，∴∠MPQ=×42°=10.5°或×42°=14°或×42°=26°或×42°=31.5°；（2）依题意有①3×8t=42，解得t=；②2×8t=×42，解得t=；③8t=2×42，解得t=．④8t=3×42，解得：t=，故当t为或或或时，射线PN是∠EPM的“奇分线”．【解析】（1）分3种情况，根据奇分线定义即可求解；（2）分4种情况，根据奇分线定义得到方程求解即可．本题考查了旋转的性质，奇分线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“奇分线”的定义是解题的关键．。

2017-2018第一学期浙教版七年级期末复习数学试卷一

参考答案
1．A
【解析】
试题分析：根据一元一次方程的概念，可知含有一个未知数，未知数的次数为1次的整式方程，可知A正确，B是二次的，C不是整式方程，D含有两个为指数．
故选A
考点：一元一次方程的概念
【答案】D
【解析】
试题解析：解：无理数是无限不循环小数，所以这四个数中只有是无理数.
故应选D.
考点：无理数
A.105° B.75° C.155° D.165°
4．（本题3分）已知2011个整数、、、…、满足下列条件：，，，…，，则 … =
A．0 B．2010 C．－2010 D．2011B
5．（本题3分）若，则的值是（）
A． B． C． D．
6．（本题3分）9的平方根是（）
A．3 B．－3 C．±3 D．9
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．（本题3分）下列方程中，一元一次方程的是（）
A．2x－3＝4 B．x2－3＝x＋1 C．－1＝3 D．3y－x＝5
2．（本题3分）四个数-5 ， 0 ，，中为无理数的是（）
A．-5B．0C． D．
3．（本题3分）（2006•襄阳）如图，给你用一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（）
9．（本题3分）实数、、的大小关系是（）．
A． B．
C． D．
10．（本题3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把l、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中。符合这一规律的是( )

浙江省杭州市杭州经济开发区2017-2018学年七年级上学期期末联考数学试题含解析

2017-2018学年七年级上学期期末联考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．中秋国庆喜相逢，欢天喜庆过双节，在这丹桂飘香、钱潮涌动的时节，世界文化景观遗产地西湖迎来了十一黄金周，据统计，2017年十一黄金周里，西湖风景区主要景点累计接待客流量456.43万人次，456.43万人次用科学记数法表示为（）人次．A．4.5643×105B．4.5643×106C．4.5643×107D．4.5643×108 2．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（）A．﹣9℃B．7℃C．﹣7℃D．9℃3．下列方程是一元一次方程的是（）A．＝5x B．x2+1＝3x C．＝y+2 D．2x﹣3y＝1 4．在实数：3.14159，，π，，﹣，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法中正确的有（）A．连接两点的线段叫做两点间的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．对顶角相等D．线段AB的延长线与射线BA是同一条射线6．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（）A．+＝1 B．+＝1C．+＝1 D．+＝17．如果﹣2xy n+2与3x3m﹣2y是同类项，则|n﹣4m|的值是（）A．3 B．4 C．5 D．68．如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是﹣1和，则A，B两点之间的距离是（）A．2B．2﹣1 C．2+1 D．19．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A．171 B．190 C．210 D．38010．已知关于x的方程mx+3＝2（m﹣x）的解满足（x+3）2＝4，则m的值是（）A．或﹣1 B．1或﹣1 C．或D．5或二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．﹣2的倒数为，﹣2的相反数是．12．单项式﹣的系数是，次数是．13．﹣30×（+）＝．14．如图，点B在线段AC上，且AB＝5，BC＝3，点D，E分别是AC，AB的中点，则线段ED 的长度为．15．已知m﹣2n＝2，则2（2n﹣m）3﹣3m+6n＝．16．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是；若第一次输入的数为x，使第2次输出的数也是x，则x＝．三、解答题（本题有7个小题，共66分）17．计算：（1）+（﹣1.5）﹣（﹣）（2）÷（﹣）+（﹣）2×2118．（1）3x+5（x+2）＝2（2）﹣1＝19．（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③的平方根．（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．20．（1）先化简，再求值：当（x﹣2）2+|y+1|＝0时，求代数式4（x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2）的值；（2）关于x的代数式（x2+2x）﹣[kx2﹣（3x2﹣2x+1）]的值与x无关，求k的值．21．周末，小明和父母以每分钟40米的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5分钟后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60米的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母．求小明家到景蓝小区门口的距离．22．滴滴快车是一种便捷的出行工具，其计价规则如图：（注：滴滴快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算：时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.3元）（1）小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费元，傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费元；（2）某人06：10出发，乘坐滴滴快车到某地，行驶里程20公里，用时40分钟，需付车费多少元？（3）某人普通时段乘坐演滴快车到某地，用时30分钟，共花车费39.8元，求他行驶的里程？23．（1）已知∠AOB＝25°42′，则∠AOB的余角为，∠AOB的补角为；（2）已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，用含α，β的代数式表示∠MON的大小；（3）如图，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且∠AOB＝25°，则经过多少时间后，△AOB的面积第一次达到最大值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．中秋国庆喜相逢，欢天喜庆过双节，在这丹桂飘香、钱潮涌动的时节，世界文化景观遗产地西湖迎来了十一黄金周，据统计，2017年十一黄金周里，西湖风景区主要景点累计接待客流量456.43万人次，456.43万人次用科学记数法表示为（）人次．A．4.5643×105B．4.5643×106C．4.5643×107D．4.5643×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：456.43万人次用科学记数法表示为4.5643×106人次，故选：B．2．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（）A．﹣9℃B．7℃C．﹣7℃D．9℃【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【解答】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），故选：D．3．下列方程是一元一次方程的是（）A．＝5x B．x2+1＝3x C．＝y+2 D．2x﹣3y＝1 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出正确答案．【解答】解：A、＝5x符合一元一次方程的定义；B、x2+1＝3x未知数x的最高次数为2，不是一元一次方程；C、＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程；D、2x﹣3y＝1含有2个位置是，不是一元一次方程；故选：A．4．在实数：3.14159，，π，，﹣，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【解答】解：在3.14159，，π，，﹣，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数有、π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C．5．下列说法中正确的有（）A．连接两点的线段叫做两点间的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．对顶角相等D．线段AB的延长线与射线BA是同一条射线【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【解答】解：A、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C、对顶角相等，正确；D、线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线，错误；故选：C．6．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（）A．+＝1 B．+＝1C．+＝1 D．+＝1【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出等式即可．【解答】解：设乙独做x天，由题意得方程：+＝1．故选：B．7．如果﹣2xy n+2与3x3m﹣2y是同类项，则|n﹣4m|的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而分析得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵﹣2xy n+2与3x3m﹣2y是同类项，∴3m﹣2＝1，n+2＝1，解得：m＝1，n＝﹣1，则|n﹣4m|＝|﹣1﹣4|＝5．故选：C．8．如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是﹣1和，则A，B两点之间的距离是（）A．2B．2﹣1 C．2+1 D．1【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：∵A，B两点表示的数分别是﹣1和，∴A，B两点之间的距离是：﹣（﹣1）＝1；故选：D．9．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A．171 B．190 C．210 D．380【分析】由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3＝1+2，6＝1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4＝10个，以此类推即可求解．【解答】解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，而3＝1+2，6＝1+2+3，∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4＝10个，∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19＝（1+19）×19÷2＝190．故选：B．10．已知关于x的方程mx+3＝2（m﹣x）的解满足（x+3）2＝4，则m的值是（）A．或﹣1 B．1或﹣1 C．或D．5或【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．二．填空题（共6小题）11．﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【解答】解：﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2，故答案为：﹣；2．12．单项式﹣的系数是﹣，次数是 3 ．【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3，故答案是：﹣；3．13．﹣30×（+）＝﹣19 ．【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【解答】解：﹣30×（+）＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）×＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．14．如图，点B在线段AC上，且AB＝5，BC＝3，点D，E分别是AC，AB的中点，则线段ED 的长度为 1.5 ．【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【解答】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．15．已知m﹣2n＝2，则2（2n﹣m）3﹣3m+6n＝﹣22 ．【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【解答】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．16．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是 2 ；若第一次输入的数为x，使第2次输出的数也是x，则x＝0或3或6 ．【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【解答】解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，第2次输出的结果为×10＝5，第3次输出结果为5+3＝8，第4次输出结果为×8＝4，第5次输出结果为×4＝2，第6次输出解果为×2＝1，第7次输出结果为1+3＝4，第8次输出结果为×4＝2，……∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，∴第2018次输出的数是2，如图，若x＝x，则x＝0；若x＝x+3，则x＝6；若x＝（x+3），则x＝3；故答案为：2、0或3或6．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）+（﹣1.5）﹣（﹣）（2）÷（﹣）+（﹣）2×21【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝+﹣1.5＝1﹣1.5＝﹣0.5；（2）原式＝﹣×+×21＝﹣2+＝﹣．18．（1）3x+5（x+2）＝2（2）﹣1＝【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解．【解答】（本题8分）解：（1）3x+5x+10＝28x＝﹣8x＝﹣1；（2）2（x﹣3）﹣6＝3（2x+4）2x﹣6x＝12+6+6﹣4x＝24x＝﹣6．19．（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③的平方根．（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．【分析】（1）利用算术平方根、平方根、立方根定义计算即可求出；（2）将各数表示在数轴上，按照从小到大顺序排列即可．【解答】解（1）①2的算术平方根是；②﹣27的立方根是﹣3；③＝4，4的平方根是±2．（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“＜”连接为：﹣3＜﹣2＜＜2．20．（1）先化简，再求值：当（x﹣2）2+|y+1|＝0时，求代数式4（x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2）的值；（2）关于x的代数式（x2+2x）﹣[kx2﹣（3x2﹣2x+1）]的值与x无关，求k的值．【分析】（1）根据|x﹣2|+（y+1）2＝0可以求得x、y的值，然后将题目中所求式子化简，再将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．（2）利用多项式的值与x无关，得出x的系数和为0，即可得出k的值，进而求出答案．【解答】解：（1）∵（x﹣2）2+|y+1|＝0，∴x＝2、y＝﹣1，则原式＝2x2﹣12xy﹣4y2﹣3x2+21xy+6y2＝﹣x2+9xy+2y2＝﹣22+9×2×（﹣1）+2×（﹣1）2＝﹣4﹣18+2＝﹣20；（2）原式＝x2+2x﹣kx2+3x2﹣2x+1＝（4﹣k）x2+1∵代数式的值与x无关，∴k＝4．21．周末，小明和父母以每分钟40米的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5分钟后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60米的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母．求小明家到景蓝小区门口的距离．【分析】可设小明家到景蓝小区门口的距离是x米，根据等量关系：小明家到景蓝小区门口的时间＝小明的父母到景蓝小区门口的时间，依此列出方程求解即可．【解答】解：设小明家到景蓝小区门口的距离为x米，由题意得：解得：x＝1000，答：小明家到景蓝小区门口的距离为1000米．22．滴滴快车是一种便捷的出行工具，其计价规则如图：（注：滴滴快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算：时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.3元）（1）小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费10 元，傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费20.5 元；（2）某人06：10出发，乘坐滴滴快车到某地，行驶里程20公里，用时40分钟，需付车费多少元？（3）某人普通时段乘坐演滴快车到某地，用时30分钟，共花车费39.8元，求他行驶的里程？【分析】（1）根据计价规则，列式计算，即可得到答案，（2）根据计价规则，列式计算，即可得到答案，（3）若行驶的里程为10公里，计算所需要付的车费，得出行驶的里程大于10公里，设行驶的里程为x公里，根据计价规则，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：（1）根据题意得：2.5×2+0.45×8＝7.6＜10，即小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费10元，2.3×5+0.3×20+0.3×（20﹣10）＝11.5+6+3＝20.5（元），即傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费20.5元，故答案为：10，20.5，（2）20×2.4+40×0.35+（20﹣10）×0.3＝48+14+3＝65（元），答：需付车费65元，（3）若行驶的里程为10公里，需要付车费：2.3×10+0.3×30＝29＜39.8，即行驶的里程大于10公里，设行驶的里程为x公里，根据题意得：2.3x+0.3×30+0.3（x﹣10）＝39.8，解得：x＝13，答：行驶的里程为13公里．23．（1）已知∠AOB＝25°42′，则∠AOB的余角为64°18′，∠AOB的补角为154°18′；（2）已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，用含α，β的代数式表示∠MON的大小；（3）如图，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且∠AOB＝25°，则经过多少时间后，△AOB的面积第一次达到最大值．【分析】（3）当OA⊥OB时面积最大，此时∠AOB＝90°，根据角的和差关系可得求出三角形OBC面积第一次达到最大的时间【解答】解：（1）∵∠AOB＝25°42'，∴∠AOB的余角＝90°﹣25°42'＝64°18′，∠AOB的补角＝180°﹣25°42'＝154°18′；故答案为：64°18′，154°18′；（2）①如图1：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠AOM＝∠BOM＝∠AOB＝α，∠CON＝∠BON＝∠COB＝β，∴∠MON＝∠BOM+∠CON＝；②如图2，∠MON＝∠BOM﹣∠BON＝；③如图3，∠MON＝∠BON﹣∠BOM＝．∴∠MON为或或．（3）当OA⊥OB时，△AOB的面积第一次达到最大值，此时∠AOB＝90°，设经过x分钟后，△AOB的面积第一次达到最大值，根据题意得：6x+25﹣×30＝90，解得x＝．。

2017-2018学年人教版数学七年级上期末模拟试卷(1)含答案解析

B．最大的负整数是﹣ 1
C．有理数包括正有理数和负有理数
D．一个有理数的平方总是正数
3．（2017?扬州）若数轴上表示﹣ 1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B
之间的距离是（
）
A ．﹣ 4
B．﹣ 2
C．2
D． 4
4．（ 2017?长春） 3 的相反数是（
）
A ．﹣ 3
B．﹣
C．
A ．90°B． 120° C． 160° D． 180° 【分析】因为本题中∠ AOC 始终在变化，因此可以采用 “设而不求 ”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠ AOD=a ，∠ AOC=9°0 +a，∠ BOD=9°0 ﹣a，所以∠ AOC +∠ BOD=9°0 +a+90°﹣a=180°．故选 D．二．填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13．（2017?冷水滩区一模）若∠ α补角是∠ α余角的 3 倍，则∠ α＝ 45° ．【分析】分别表示出∠ α补角和∠ α余角，然后根据题目所给的等量关系，列方程求出∠ α的度数．【解答】解：∠ α的补角 =180°﹣ α， ∠α的余角 =90°﹣α，则有： 180°﹣ α=3（90°﹣α），解得： α=45°．故答案为： 45°． 14．（2017?枣庄阴平质检）已知∠ AOB=70°，∠ BOC=20°，OE 为∠ AOB 的平分
25．（12 分）（2017?岳阳）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包
寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的
，结果打了
16 个包还多 40 本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了 9 个包，那么这批书共有多少本？

[参考答案]七上数学西湖期末卷(四)

A．24
B．32
C．40
D．48
【分析】根据题意即可推出 AN - AM = MN = 4cm ，由 AB = 3 AC ，推出 2AM = 3 ´ 2AN ，
4
4
然后把 AM 和 AN 看做是未知数，解二元一次方程即可推出 AN 的程度，继而求出 AC 的
长度．
【解答】解： Q
M
、
N
分别是线段
AB
数绝对值 > 10 时， n 是正数；当原数的绝对值 < 1时， n 是负数．
【解答】解：用科学记数法表示三亿六千一百万 = 361000000 = 3.61´108 ，
故选： C ．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a ´10n 的形式，其中
1„ | a |< 10 ， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
立方、平方的运算法则．开平方和开立方分别和平方和立方互为逆运算．立方根的性质：任何数都有立方根，①正数的立方根是正数，②负数的立方根是负数，③0 的立方根是 0．
7．（3 分）通过估算，估计 76 的大小应在 ( )
A． 7 ~ 8 之间
B． 8.0 ~ 8.5 之间
C． 8.5 ~ 9.0 之间 D． 9 ~ 10 之间
2018-2019 学年浙江省杭州市西湖区七年级（上）期末
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题给出的四个选项中，只有一
பைடு நூலகம்
个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．（3 分）在 0.01， 15 ， -5 ， - 1 这四个数中，无理数的是 ( ) 5

杭州市西湖区2017学年第一学期七年级数学期末试卷及答案

2017学年第一学期七年级期末教学质量调研数学试题卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间100分钟2.答题前,必须在答题卷上填写校名,班级,姓名,座位号3.不允许使用计算器进行计算,凡题目中没有要求取近似值的,结果中应保留根号或π一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、下列计算正确的是（） A.-2+2=0 B.-2-2=0C. 1212=÷D. 623=2在下列实数中,无理数是（） A.3.141141114B.72-C.4D.π3.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,满载排水量为67500000千克,这个数据用科学记数法表示为（）千克A.6.75×107B.6.75×104C.6.75×106D.0.675×1084. 在解方程133221=+--x x 时,去分母正确的是（）A. 3(x -1)-2(2x+3)=1B. 3(x -1)-2(2x+3)=6C. 3x -3-4x+6=1D. 3x -3-4x -3=65.如图,点A,B 在数轴上对应的实数分别为m 、n ，则下列结论一定成立的是（） A.m>0 B.m -n>0 C.m 3>0 D.mn<06. 如图,阴影部分的面积是（）A.ab 23B.ab 3C.ab 29D.ab 6（第5题）3a7、为了迎接“双十一”, 甲、乙、丙三家店铺为标价相同的同一种商品搞促销活动, 甲店铺连续两次降价15%, 乙店铺一次性降价30%, 丙店铺第一次降价20%,第二次降价10% 。

此时小徐想要购买这种商品更划算, 应选择的店铺是（）A.甲B.乙C.丙D. 都一样8、如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=74°, 则∠BOM的度数为（）A.37oB. 106oC. 143oD. 145o9.化简:211--的结果是（）A. -2B. 2C. 2+2D. 2-210. 如图,在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同的射线,可得6个锐角:画3条不同的射线,可得10个锐角:画4条不同的射线,可得锐角的个数是（）A.18个B.16个C.15个D.14个二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案11.计算327-= ▲ .12.单项式323zyx-的系数是▲，次数是▲ .13.已知A,O,B三点在同一条直线上,OA=3cm,OB=5cm,则A,B两点之间的距离为▲ cm.14.下列5个等式:①ab=0:②a+b=0;③a2=0;④a2+b2=0; ⑤ba+=0, a一定是零的等式序号为▲ .15.已知a,b为两个连续整数, 且a<-10<b,则a=▲ ,b= ▲ .（第8题）16. 已知关于x 的一元一次方程 b x x+=+232018的解为x=2, 那么关于y 的一元一次方程b y y +--=-3)1(220181的解为 ▲ .三. 全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤,如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 .17.(本题满分6分)计算:(1) 94-(2) ⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯-11531216618.(本题满分8分)解下列方程: (1) 4(x -1)=1-x ()31224132--=+y y19.(本题满分8分)（1）化简并求值: 5(3x 2y -xy 2) - (xy 2+3x 2y), 其中x=21， y=31 （2）已知2x+3y=2018, 求代数式2(3x -2y) - (x -y) + (- x + 9y)的值.20. (本题满分10分)已知线段AB, 点P 在A,B 两点之间, 点M 为线段PB 的中点, 点N 为线段AP 的中点,(1)若AB=4, AP=1, 求线段BM 的长;(2)探究线段MN 与线段AB 的数量关系,并说明理由. 21.(本题满分10分)用火柴棒按下图的方式搭三角形.照这样搭下去.(1) 搭5个这样的三角形要用多少根火柴棒?搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒.(用含有n 的代数式表示)(2)现有2009根火柴棒,能搭几个这样的三角形?用2018根火柴棒搭这样的三角形, 要正好用完这些火柴棒,请问能搭成吗?22.(本题满分12分)某客运公司的甲、乙两客车从A 地同时出发去距离460千米的B 地,其中乙车速度是甲车速度的54, 两车以各自的速度匀速行驶, 行驶2小时时甲车先到达服务区C 地,此时两车相距40千米, 甲车在服务区C 地休息半小时后按原速度开往B 地, 乙车行驶过程中未作停留.(1)求甲,乙两车的速度.(2)问甲车在C 地结束休息后再行驶多长时间,甲,乙两车相距50千米?23.(本题满分12分)如图,O,D两点在直线AB上,在AB的同侧作直角三角形DOE和射线OC, 使∠DOE=90°, ∠BOC=30o .(1)分别求∠BOC的余角和补角的度数;(2)将△DOE绕点O按每秒5o的速度逆时针方向旋转.①在旋转一周的过程中,第几秒时,OE恰好平分∠BOC , 则此时OD是否平分∠AOC?请说明理由:②在旋转一周的过程中,满足OE在∠AOC的内部,请探究此时∠AOD与∠COE之间的数量关系,请说明理由.答案：一、选择题二、填空题 11、-3 12、31-6 13、2或8 14、③④⑤ 15、a=-4 b=-3 16、y=3三、解答题17.(本题满分6分)计算:(1)94-(2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯-115312166 原式=2-9=-7原式=-33+22-30=-4118.(本题满分8分)解下列方程: (1) 4(x -1)=1-x ()31224132--=+y y 答案： x=1答案：y=172519.(本题满分8分)（1）化简并求值: 5(3x 2y -xy 2) - (xy 2+3x 2y), 其中x=21， y=31 （2）已知2x+3y=2018, 求代数式2(3x -2y) - (x -y) + (- x + 9y)的值.答案：（1）12x 2y -6xy 2；把x=21， y=31带入求得12x2y -6xy2 = 32（2）2(3x -2y) - (x -y) + (- x + 9y) =4x+6y把2x+3y=2018带入，得 4x+6y =2（2x+3y ） =403620.(本题满分10分)已知线段AB, 点P 在A,B 两点之间, 点M 为线段PB 的中点, 点N 为线段AP 的中点,(1)若AB=4, AP=1, 求线段BM 的长;(2)探究线段MN 与线段AB 的数量关系,并说明理由.答案（1）BM=1.5（2）∵ 点M 为线段PB 的中点, 点N 为线段AP 的中点 ∴NP=NA=AP21, BM=PM=BP 21∴MN=NP+MP=AP 21+BP 21=AB 2121.(本题满分10分)用火柴棒按下图的方式搭三角形.照这样搭下去.（1）搭5个这样的三角形要用多少根火柴棒?搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒.(用含有n 的代数式表示)(2)现有2009根火柴棒,能搭几个这样的三角形?用2018根火柴棒搭这样的三角形, 要正好用完这些火柴棒,请问能搭成吗?答案：（1）11；2n+1(2)2n+1=2009，n=1004; 2n+1=2018,n 不是整数，不能搭成22.(本题满分12分)某客运公司的甲、乙两客车从A 地同时出发去距离460千米的B 地,其中乙车速度是甲车速度的54, 两车以各自的速度匀速行驶, 行驶2小时时甲车先到达服务区C 地,此时两车相距40千米, 甲车在服务区C 地休息半小时后按原速度开往B 地, 乙车行驶过程中未作停留.(1)求甲,乙两车的速度.(2)问甲车在C 地结束休息后再行驶多长时间,甲,乙两车相距50千米? 答案：（1）甲车速度为x km/h,乙车速度为54x km/h ； 2（x - 54x ）=40 X=100∴甲,乙两车的速度分别为100km/h ，80km/h ；（2）设甲车在C 地结束休息后再行驶t h,甲,乙两车相距50千米；甲休息的半个小时乙行驶了 80*0.5=40 km ，所以此时乙追上了甲；（100-80）t=50 t=2.5h∴甲车在C 地结束休息后再行驶2.5h,甲,乙两车相距50千米23.(本题满分12分)如图,O,D两点在直线AB上,在AB的同侧作直角三角形DOE和射线OC, 使∠DOE=90°, ∠BOC=30o .(1)分别求∠BOC的余角和补角的度数;(2)将△DOE绕点O按每秒5o的速度逆时针方向旋转.①在旋转一周的过程中,第几秒时,OE恰好平分∠BOC , 则此时OD是否平分∠AOC?请说明理由:②在旋转一周的过程中,满足OE在∠AOC的内部,请探究此时∠AOD与∠COE之间的数量关系,请说明理由.（1）∠BOC的余角和补角的度数分别是60o，150o；（2）①75/5=15秒第15 秒时,OE恰好平分∠BOC ;此时OD 平分∠AOC ;证明方法略；②∠AOD=5t, ∠COE=60-5t,∠AOD+∠COE=60o .。

2017～2018学年度第一学期期末七年级数学试卷(含答案)

2017～2018学年度第一学期期末中小学学习质量评价·七年级数学试卷·本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.祝你考出好成绩！一、选择题（本题共10小题，每小题4 分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在本大题后的表格内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分.1．有理数12-的倒数是 A ．12B ．－2C ．2D ． 12．计算－2+5的结果是 A ．－7B ．－3C ．3D ．73．2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功。

天宫二号的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示为（）米．. A ．3.5×102 B ．3.5×105 C ．0.35×104 D ．350×1034．下列计算中，正确的是A ．235a b ab +=B ．--=-+2()2a b a bC ．32a a a -+=-D ．32a a a -= 5．下列各式结果相等的是 A ．2222)--与（ B ．332233⎛⎫⎪⎝⎭与C ．()22----与D ．201720171-与(-1)6. 已知x =3是关于x 的方程51312()()x a ---=-的解，则a 的值是 A ．2 B ．3 C ．4D ．57．用一副三角板的两块画角，不可能画出的角的度数是 A ．15° B ．55° C ．75° D ．135°8．练习本比中芯笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支中芯笔正好用去14元如果设中芯笔的单价为x 元，那么下列所列方程正确的是 A.52314()x x -+=B.52314()x x ++=C.53214()x x ++=D.53214()x x +-=相对于点O 的方位可表示为 A ．南偏东68°40′方向 B ．南偏东69°40′方向 C ．南偏东68°20′方向D ．南偏东69°10′方向10．如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：①∠3－∠2=90°，②∠3+∠2=270°－2∠1，③∠3-∠1=2∠2，④∠3＞∠1+∠2．其中正确的是（） A. ①②B. ①②③C. ①③④D. ①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，公园里美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是； 12．在8:30这一时刻，时钟上时针与分针的夹角为；13．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是元；14．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻转到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是__________．第11题图第9题图东三、（第15题每小题4分计8分，第16题8分，本大题满分16分）15．计算：（1）112()(7)0.754--+-+；（2）2018231(1)124(2)(1)44-+÷-⨯--⨯-；16.解方程：212136x x ---= .四、（每小题8分，本题满分16分）17．先化简，再求值：222222123()()a b ab a b ab +----，其中2120()a b ++-=．18．如图，已知点M 是线段AB 的中点，点E 将AB 分成AE ∶E B =3∶4的两段，若EM =2cm ，求线段AB 的长度.A B五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．定义一种新运算“☒”，即m ☒n =(m +2)×3－n ，例如2☒3=（2+2）×3－3=9．根据规定解答下列问题：（1）求6☒（－3）的值；（2）通过计算说明6☒（－3）与（－3）☒6的值相等吗？20. 如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形“ ”组成，第2个图案由7个基础图形组成，……（1（2）试写出第(n 是正整数)个图案是由个基础图形组成（3）若第n 个图案共有基础图形2017个，则n 的值是多少? n(1) (2) (3) ……六、（本题满分12分）21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）.陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．七、（本题满分12分）22．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在点A’处，BC为折痕.（1）在图①中，若∠1=30º，求∠A’BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA’ 重合，折痕为BE，如图②所示，若∠1=30º，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA’的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．C八、（本大题题满分14分）23．同学们，我们很熟悉这样的算式：1＋2＋3＋…＋n =21n （n +1），其实，数学不仅非常美妙，而且魅力无穷.请你观察、欣赏下列一组等式： ①1×2=13×1×2×3； ②1×2＋2×3=13×2×3×4； ③1×2＋2×3＋3×4=13×3×4×5； ④1×2＋2×3＋3×4＋4×5=13×4×5×6； ……（1）按照上述规律，试写出第⑤个等式的右边：1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6= ；（2）根据上述规律，写出第n 个等式的右边：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×（n +1）= ；（3）观察类比，并大胆猜想：1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋n ×（n +1）×（n +2）= ；（4）根据（2）中的规律计算10×11＋11×12＋…＋98×99（写出计算过程）.2017～2018学年度第一学期期末中小学学习质量评价七年级数学参考答案及评分标准一、二、11.两点之间线段最短；12. 75°；13. 320；14. 我.三、15、（1）原式=1312744+-+………………2分=13(127)()44-++………………3分=51+=6………………4分（2）原式=451124(4)()34+⨯⨯--⨯-………………2分=1+64-5…………………3分=60………………………4分说明：方法不唯一，正确即得分.16.解：22126()()x x---=………………3分4226x x--+=………………6分3 x =6x=2……………8分四、17.解：(a2b+2ab2)-2(a2b-1)-2ab2-3= a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-3………………………… 2分=-a2b-1 …………………………4分∵2120()a b++-=，∴21020,()a b+=-=，∴a= -1 ,b=2…………………………6分当a= -1 ,b=2 时，原式= -(-1)2×2-1=―2―1 ……………7分=－3……………………8分18、解：设AB=x cm，则1327,AM x AE x==，…………………………2分由题意得，13227x x-=…………………………4分解得，x=28.所以，A B的长度为28cm. …………………………8分说明：方法不唯一，正确即得分.五、19、解: （1）6☒（－3）=（6+2）×3－（－3）……………………2分=24+3=27……………………5分（2）（－3）☒6=（－3+2）×3－6……………………8分=－9…………………………………….9分所以6☒（－3）与（－3）☒6的值不相等……………………10分20、解：(1)填表格，从左到右依次是：10, 13………………2分(2) (3n+1)…………………………………………………….5分(3)当3n+1=2017时，解得，n=672所以，n的值是672.………………………10分六、21、解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为元．由题意得：解得：，则．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．……………………………..6分设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为支．根据题意，得．解得：（钢笔的支数应该是正整数，不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．……………………………..12分七、22、解：（1）∵∠1=30°，∴∠1=∠ABC=30°，∴∠A’BD=180°-2×30°=120°．……………………………..4分（2）∵∠A’BD=120°，∠2=∠DBE，∴∠2=12∠A’BD=60°，∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°……………………………..8分（3）结论：∠CBE不变．∵∠1=12∠AB A’，∠2=12∠A’BD，∠AB A’+∠A’BD=180°，A B∴∠1+∠2=12∠AB A’+12∠A’BD =12（∠AB A’+∠A’BD ）=12×180°=90° 即∠CBE =90°．……………………………..12分八、 23、解：（1）31×5×6×7 ； ……………………3分（2）31n (n +1)(n +2) ； ……………………6分（3）41n (n +1)(n +2)(n +3) ； ……………………10分（4）10×11＋11×12＋…＋98×99=31×98×99×100 - 31×9×10×11 =323070 ……………………14分。

浙江省杭州市西湖区七年级(上)期末数学试卷

七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 在 0.01，15，-5，-15 这四个数中，无理数的是（）A. 0.01B. 15C. −5D. −15 2. 下列四个运算中，结果最小的是（）A. 1+(−2)B. 1−(−2)C. 1×(−2)D. 1÷(−2)3.地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，用科学记数法表示为（）平方千米．A. 361×106B. 36.1×107C. 3.61×108D. 0.361×109 4. “x 的 12 与 y 的和”用代数式可以表示为（）A. 12(x+y)B. x+12+yC. x+12yD. 12x+y5. 如果单项式 2x y 与-2x y 是同类项，那么 a 、b 的值分别是（）A. 3，2B. 2，2C. 3，4D. 2，4 6.7.下列计算正确的是（） A. 9=±3C. 312564=58通过估算，估计 76 的大小应在（）B. D.3−8=−2(−2)3×(−3)2=728.A.7～8 之间 B. 8.0～8.5 之间 C. 8.5～9.0 之间如图，在数轴上有 a 、b 两个有理数，则下列结论中， D. 9～10 之间正确的是（）A. a+b>0B. a−b<0C. a⋅b>0D. (−ab)3>09.某人以每小时 5 千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时 4 千米的速度按原路返回，结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多 10 分钟，如果设上班路上所花的时间为 x 小时，则下列根据题意所列方程正确的是（）A. 5x=4(x+16)B. 5(x+16)=4xC. 5(x −16)=4xD. 5x=4(x −10)10. 已知点 C 是线段 AB 延长线上的一点，M 、N 分别是线段 A B 、AC 的中点，若MN =4cm ，且 AB =34AC ，则线段 AC 的长为（）cm ．A. 24B. 32C. 40D. 48二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11. 计算：|-2019|=______，（-1） =______．12. 已知一个角的补角等于这个角的 3 倍，则这个角等于______度． 13. 当 a =100 时，代数式 1.5（1-20%）a +（1+40%）a=______．14. 整式 mx +2n 的值随 x 的取值不同而不同，下表是当 x 取不同值时对应的整式值，则关于 x 的方程-mx-2n =4 的解为______．xmx +2n -24 -10 0-4 1-8 2 -1215. 如图，直线 AB 、CD 相交于点 O ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OC ，∠1 与∠3 的度数之比为 3：4，则∠EOC =______， ∠2=______．3 4 a 2b 201916. 在数学拓展课上，小林发现折叠长方形纸片A BCD 可以进行如下操作：① △把ABF 翻折，点 B 落在 CD 边上的点 E 处，折痕为 AF ，点 F 在 BC 边上；② △把ADH 翻折，点 D 落在 AE 边上的点 G 处，折痕为 AH ，点 H 在 CD 边上．若 AD =6， AB =20-a （0＜a ＜14），则∠HAF =______，GE =______．三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分） 17. 先化简，再求值：（1）已知 a =-1，b =-2，求（6a +4ab ）-2（3a +ab -12b ）的值；（2）已知 x -xy =-3，2xy -y =-8，求 2x +4xy -3y 的值．四、解答题（本大题共 6 小题，共 56.0 分）18. 计算：（1）17+(−2)−(−67)（2）36÷(23−12)+(−2)319. 解下列方程：（1）3-（4x -3）=7 （2）x5-3−2x2=x20. 如图，已知线段 DA 与 B 、C 两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：（1）画直线 AB 、射线 DC ；2 2 2 2 2 2 2（2）延长线段DA至点E，使AE=AB（保留作图痕迹）；（3）若AB=4cm，AD=2cm，求线段DE的长．21. 数轴上点A、B、C所表示的数分别是+4，-6，x，线段AB的中点为D．（1）求线段AB的长；（2）求点D所表示的数；（3）若AC=8，求x的值．22. 某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽（说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽），已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套．请列方程解决下列问题：（1）现有20块相同的金属原料，问最多能加工多少个这样的零件？（2）若把26块相同的金属原料全部加工完，问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗？说明理由（3）若把n块相同的金属原料全部加工完，为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套，请求出n所满足的条件．23. 如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍，则称射线OC是∠AOB的“奇分线”，如图2，∠MPN=42°：（1）过点P作射线PQ，若射线PQ是∠MPN的“奇分线”，求∠MPQ；（2）若射线PE绕点P从PN位置开始，以每秒8°的速度顺时针旋转，当∠EPN首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为t（秒）．当t为何值时，射线PN是∠EPM 的“奇分线”？1.【答案】B【解析】解：0.01，答案和解析，-5，- 这四个数中，无理数的是，故选：B ．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π 等；开方开不尽的数以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：A 、1+（-2）=-1； B 、1-（-2）=3； C 、1×（-2）=-2；D 、1÷（-2）=-2＜-1＜．＜3．故选：C ．分别计算各式，比较结果的大小．考查有理数的基本运算及有理数大小的比较．3.【答案】C【解析】解：用科学记数法表示三亿六千一百万=361000000=3.61×10 ，故选：C ．科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．8n此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】解：x的是其中一个加数，另一个加数为y．故选D．找到相应的两个加数即可．注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．5.【答案】A【解析】解：∵单项式2x y 与-2x y 是同类项，∴a=3，2b=4，∴a=3，b=2．故选：A．根据同类项的概念，相同字母的次数相同，进而求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记二次根式、三次根式和立方、平方的运算法则．开平方和开立方分别和平方和立方互为逆运算．立方根的性质：任何数都有立方根，①正数的立方根是正数，②负数的立方根是负数，③0的立方根是0．A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据乘方运算法则计算即可判定．【解答】解：A. B. C.=3，故选项A错误；=-2，故选项B正确；=，故选项C错误；n 34a2bD.（-2） ×（-3） =-8×9=-72，故选项 D 错误．故选 B ．7.【答案】C【解析】解：∵64＜76＜81，∴89，排除 A 和 D ，又∵8.5 =72.25＜76．故选：C ．先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8.【答案】D【解析】解：由数轴知 b ＜0＜a ，且|a|＜|b|，则 A ．a+b ＜0，此选项错误；B ．a-b ＞0，此选项错误；C ．ab ＜0，此选项错误；D ．，此选项正确；故选：D ．由题意可知 b ＜0＜a ，故 a 、b 异号，且|a|＜|b|，根据有理数加减法法则、有理数的乘法和乘方法则作答．本题考查了利用数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，从而确定 a ，b 的大小关系，并且考查了有理数的运算法则．9.【答案】A【解析】3 22解：设上班路上所花的时间为x小时，则下班路上所花时间为（x+）小时，根据题意可得方程：5x=4（x+），故选：A．设上班路上所花的时间为x 小时，由题意知下班路上所花时间为（x+）小时，根据上下班所走路程相等可得．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．10.【答案】B【解析】解：∵M、N分别是线段AB、AC的中点，∴AC=2AN，AB=2AM，∵MN=4cm，∴AN-AM=MN=4cm，∵AB=AC，∴2AM=×2AN，∴AM= AN，解二元一次方程组：得：，∴AC=2AN=32cm．故选：B．根据题意即可推出AN-AM=MN=4cm，由AB=AC，推出2AM=×2AN，然后把AM和AN看做是未知数，解二元一次方程即可推出AN的程度，继而求出AC的长度．本题主要考查两点之间的距离，解二元一次方程组，线段中点的性质，关键在于运用数形结合的思想列出二元一次方程组．11.【答案】2019-1【解析】解：|-2019|=2019，（-1）故答案为：2019，-1．=-1，2019根据绝对值的性质和有理数乘方的运算法则计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数乘方的定义与运算法则及绝对值的性质．12.【答案】45【解析】解：设这个角为x°，由题意得：180-x=3x，解得：x=45．故答案为：45°．首先这个角为x°，则它的补角为（180-x）°，根据题目所给等量关系列出方程，再解方程即可．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．13.【答案】260【解析】解：1.5（1-20%）a+（1+40%）a=1.2a+1.4a=2.6a，把a=100代入2.6a=260，故答案为：260把a=100代入代数式解答即可．此题考查代数式求值，关键是把a=100代入代数式解答．14.【答案】x=0【解析】解：∵-mx-2n=4，∴mx+2n=-4，根据表可以得到当x=0时，mx+2n=-4，即-mx-2n=4．故答案为：x=0．-mx-2n=4即mx+2n=-4，根据表即可直接写出x的值．本题考查了方程的解的定义，正确理解-mx-2n=4即mx+2n=-4是关键．15.【答案】153°54°【解析】解：∵OF ⊥O C ，∴∠DOF=∠COF=90°， ∵OE 平分∠AOD ， ∴∠AOD=2∠1，∵∠1 与∠3 的度数之比为 3：4，∴∠AOD ：∠3=3：2， ∵∠3+∠AOD=90°， ∴∠3=36°，∠AOD=54°，∴∠2=∠AOD=54°，∠AOE= ∠AOD=27°，∴∠EOC=∠AOE+∠3+COF=27°+36°+90°=153°，故答案为：153°，54°．由垂线的定义和角平分线的定义即可得出结果．本题考查了垂线，角平分线定义，对顶角的性质，正确的识别图形是解题的关键．16.【答案】45°14-a【解析】解：∵折叠∴△ABF ≌△A EF △，ADH ≌△AGH∴AB=AE=20-a ，AD=AG=6，∠DAH=∠GAH ，∠B AF=∠EAF ∴GE=AE-AG=20-a-6=14-a ，∵∠DAH+∠GAH+∠B AF+∠EAF=90° ∴2∠GAH+2∠EAF=90° ∴∠GAH+∠EAF=45° ∴∠HAF=45°故答案为：45°，14-a ，由折叠的性质可得 AB=AE=20-a ，AD=AG=6，∠D AH=∠GAH ，∠B AF=∠E AF ，即可求 GE 的长，∠HAF 的度数．本题考查了翻折变换，折叠的性质，矩形的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键．17.【答案】解：（1）原式=6a +4ab -6a -2ab +b =2ab +b ，当 a =-1，b =-2 时，原式=4+4=8；（2）∵x -xy =-3①，2xy -y =-8②， ∴①×2+②×3 得：2x 2 -2xy +6xy -3y =-30，则 2x +4xy -3y =-30．【解析】2 2 2 2 2 2 2 2 2（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）已知等式变形后即可求出所求．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）17+(−2)−(−67)=17-2+67=（17+67）-2=-1；（2）36÷(23−12)+(−2)3=6÷16-8=28．【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.【答案】解：（1）3-（4x-3）=7，3-4x+3=7，-4x=7-3-3，-4x=1，x=-14；（2）x5-3−2x2=x，2x-5（3-2x）=10x，2x-15+10x=10x，2x+10x-10x=15，2x=15，x=152．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．20.【答案】解：（1）如图，直线AB、射线DC为所作；（2）如图，点E为所作；（3）DE=DA+AE=DA+AB=2+4=6，即线段DE的长为6cm．【解析】（1）根据几何语言画出对应几何图形；（2）利用圆规截取AE=AB；（3）计算DA和AE的和即可．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．21.【答案】解：（1）+4-（-6）=4+6=10所以线段AB的长为10．（2）因为点D是AB的中点，所以AD=BD=5设点D表示的数为a，因为4-a=5，所以a=-1．故点D表示的数为-1．（3）当点C在点A的左侧时，4-x=8，x=-4．当点C在点A的右侧时，x-4=8，x=12所以x表示的数是-4或12．【解析】（1）可利用数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数求AB的距离，亦可通过绝对值求解；（2）利用中点和线段的关系，先求出AD或BD的长，再确定点D表示的数；（3）分类讨论：考虑点C在点A的左侧、点C在点A的右侧分别计算．本题考查了数轴上两点间的距离、线段的中点等知识点．数轴上两点间的距离=|两点表示数的差|=右边点表示的数-左边点表示的数．22.【答案】解：（1）设用x块金属原料加工螺栓，则用（20-x）块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3x=4（20-x），解得x=8，则3×8=24．答：最多能加工24个这样的零件；（2）若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套．理由如下：设用y块金属原料加工螺栓，则用（26-y）块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3y=4（26-y），解得y=10.4．由于10.4不是整数，不合题意舍去，所以若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套；（3）设用a块金属原料加工螺栓，则用（n-a）块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．由题意，可得2×3a=4（n-a），解得a=25n，则n-a=35n，即n所满足的条件是：n是5的整倍数．【解析】（1）设用x块金属原料加工螺栓，则用（20-x）块金属原料加工螺帽．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程，求解即可；（2）设用y块金属原料加工螺栓，则用（26-y）块金属原料加工螺帽．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程，求出的方程的解如果是正整数，那么加工的螺栓和螺帽恰好配套；否则不能配套；（3）设用a块金属原料加工螺栓，则用（n-a）块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程，得出n与a的关系，进而求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系：2×螺栓的个数=螺帽的个数是解题的关键．23.【答案】解：（1）如图1，∵∠MPN=42°，∴∠MPQ=14×42°=10.5°或13×42°=14°或23×42°=26°或34×42°=31.5°；（2）依题意有①3×8t=42，解得t=74；②2×8t=12×42，解得t=2116；③8t=2×42，解得t=212．④8t=3×42，解得：t=634，故当t为74 或2116 或212 或644 时，射线PN是∠EPM的“奇分线”．【解析】（1）分3种情况，根据奇分线定义即可求解；（2）分4种情况，根据奇分线定义得到方程求解即可．本题考查了旋转的性质，奇分线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“奇分线”的定义是解题的关键．。

浙江省杭州市杭州经济开发区2017-2018年七年级上学期期末联考数学试题含解析

2017-2018学年七年级上学期期末联考数学试题、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30 分）1 •中秋国庆喜相逢，欢天喜庆过双节，在这丹桂飘香、钱潮涌动的时节，世界文化景观遗产地西湖迎来了十一黄金周，据统计， 2017年十一黄金周里，西湖风景区主要景点累计接待客流量456.43万人次，456.43万人次用科学记数法表示为（5A. 4.5643 X 106B. 4.5643 X 10C. 4.5643 X 1078D. 4.5643 X 102 .某地冬季某天的天气预报显示气温为-1C 至8C,则该日的最高与最低气温的温差为3.下列方程是一元一次方程的是（个3 ）中，无理数的个数是（5.下列说法中正确的有（A. — 9CB. 7CC.— 7 C）人次.A.5x2B. x +1 = 3xC. = y +2 2yD. 2x — 3y = 14.在实数：3.14159，: =,n,亍,,0.1313313331 …2个1之间依次多一A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个A. 连接两点的线段叫做两点间的距离B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 对顶角相等D. 线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线 6 .一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需 15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做 x 天，由题意得方程（4 x —4A.+ '= 110 15 厂芷+4 q dC . -------- + = 14 x+4B.+= 110 15D.+ = 110 157.如果-2xy n+2与3x 3m —2y 是同类项，贝U | n -4n|i 的值是（A. 3B. 4D. 6C. 5B两点之间的距离是&如图所示，数轴上A B两点表示的数分别是二-1和二，贝U代347A. 2 匚B. 2 匚-1C. 2 匚+1D. 19.观察下列图形，第一个图 2条直线相交最多有1个交点，第二个图 3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有 6个交点，…，像这样，则 20条直线相交最多11.- 2丄的倒数为，-2 I 的相反数是.3 -------- 3--------12 •单项式-八-:的系数是，次数是2 ---------------------- ------------------13.- 30X （亠 _- + ‘）=.2 3 514•如图，点B 在线段AC 上，且AB= 5, BC= 3，点D, E 分别是AC AB 的中点，则线段 ED的长度为 _______ .A k DB C315. ____________________________________________ 已知 m- 2n =2，贝U 2 （2n - m ） - 3m +6n = _______________________________________________ . 16•如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7,则第2018次输出的数是 _______ ;若第一次输入的数为 X ，使第2次输出的数也是x ，则x = ______________ .17. 计算：(1) + (- 1.5 )-(-'')7 7 2D. 38010.已知关于x 的方程2x +3) = 4,贝U m 的值是( A.丄或-1B. 1 或-1C. 一或一33 3D. 5或丄3的解满足（m )+3= 2 (m- x ) 、填空题（本6小题，每小题4分，共24 分）2 / 17 4 4 718. (1) 3x+5 (x+2)= 2(2) ::一［- 1 = IT~3~219. (1)求出下列各数：①2的算术平方根；②-27的立方根；③心的平方根.(2 )将(1)中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“V”连接.lll^ II I N N 〉-1 0 120. (1)先化简，再求值：当(x - 2) 2+|y+1| = 0 时，求代数式4 (】x2- 3xy - y2)- 3 (x222-7xy- 2y )的值；(2)关于x的代数式(x2+2x)- ［kx2-( 3x2- 2x+1)］的值与x无关，求k的值.21. 周末，小明和父母以每分钟40米的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5分钟后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60米的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母.求小明家到景蓝小区门口的距离.22. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，其计价规则如图:00 00-0 7 00T5 (?3 00-00 00G 35 元in* 0 4Sjt ^>1*0 4耳曲神0 35 JV 井**0 H元"甘伸浙江省杭州市杭州经济开发区2017-2018年七年级上学期期末联考数学试题含解析(注：滴滴快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算：时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.3元）（1 ）小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费________元，傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费_______ 元；（2）某人06: 10出发，乘坐滴滴快车到某地，行驶里程20公里，用时40分钟，需付车费多少元？（3）某人普通时段乘坐演滴快车到某地，用时30分钟，共花车费39.8元，求他行驶的里程？23. （1）已知/ AOB= 25° 42'，则/ AOB的余角为________ ，/ AOB勺补角为_______(2)已知/ AOB=a,Z B0O3, OM平分/ AOB ON平分/ BOC用含a,3的代数式表示/ MON勺大小;AOB勺面积第一次达到最大值.（3）如图，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且/ AOB= 25°,.选择题（共10小题）1 •中秋国庆喜相逢，欢天喜庆过双节，在这丹桂飘香、钱潮涌动的时节，世界文化景观遗产地西湖迎来了十一黄金周，据统计，2017年十一黄金周里，西湖风景区主要景点累计接待客流量456.43万人次，456.43万人次用科学记数法表示为（）人次. A. 4.5643 X 105B. 4.5643 X 106C. 4.5643 X 107D. 4.5643 X 108【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1 w |a | v 10, n 为整数•确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 【解答】解：456.43万人次用科学记数法表示为 4.5643 X 106人次，故选：B.2•某地冬季某天的天气预报显示气温为-1C 至8C,则该日的最高与最低气温的温差为（）【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算. 【解答】解：该日的最咼与最低气温的温差为 8 -（ - 1 ）= 8+1= 9 （C ）,故选：D.3•下列方程是一元一次方程的是（）A.一= 5xB. x 2+1 = 3x2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax +b = 0 （ a , b 是常数且a z 0）.据此可得出正确答案. 【解答】解：A T = 5x 符合一元一次方程的定义；22B x +1 = 3x 未知数x 的最高次数为2,不是一元一次方程； C= y +2中等号左边不是整式，不是一元一次方程；2yD 2x - 3y = 1含有2个位置是，不是一元一次方程；故选：A.参考答案与试题解析A. - 9CB. 7CC.- 7 CC.丄=y+22yD. 2x - 3y = 1-丄，0.1313313331…（每2个1之间依次多一4. 在实数：3.14159 , ；］••—,n,::.,7个3 ）中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断. 【解答】解：在 3.14159 ,：=,n, 亍，-—，0.1313313331…（每2个1之间依7次多一个 3）中，无理数有：一r 、n 、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个 3）这3个，故选：C. 5.下列说法中正确的有（）A 连接两点的线段叫做两点间的距离B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 对顶角相等D. 线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可. 【解答】解：A 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C 对顶角相等，正确；D 线段AB 的延长线与射线 BA 不是同一条射线，错误；故选：C. 6.一项工程，甲独做需 10天完成，乙单独做需 15天完成，两人合作 4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做 x 天，由题意得方程（4 x —4 A.+ '= 110 15x+4 4 C. - + - = 110 15【分析】直接利用总工作量为 1，分别表示出两人完成的工作量进而得出等式即可. 【解答】解：设乙独做 x 天，由题意得方程: +「= 1.10 15故选：B.7.如果-2xy n+2与3x 3n -2y 是同类项，贝U | n -4n|i 的值是（）4 x+4B.——+ = 1 10 15 D.+= 110 15A. 3B. 4C. 5D. 6【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项, 进而分析得出m n的值，进而得出答案.【解答】解：•—2xy n+2与3x3m2y是同类项，3m r 2 = 1, n+2= 1,解得：m= 1, n=r 1,贝y | n r 4m = | r 1 r 厶| = 5^故选：c.&如图所示，数轴上A B两点表示的数分别是1和「，贝y A B两点之间的距离是( )O A BA. 2 ~B. 2 ~ r 1C. 2 二+1D. 1【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.【解答】解：••• A, B两点表示的数分别是1和「，•I A, B两点之间的距离是：■: r( ■: r 1)= 1 ；故选：D.9. 观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有20条直线相交最多D. 3803个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则【分析】由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有 3 个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3= 1+2，6 = 1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4= 10个，以此类推即可求解.【解答】解：•••第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，而3= 1+2，6= 1+2+3，•••第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4= 10个，••• 20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19 =( 1+19)X 19-2 = 190.故选：B.10. 已知关于x的方程m)+3= 2 (m- x)的解满足(x+3))= 4,贝U m的值是( )A. I 或-1B. 1 或-1C. 一或D. 5 或「3 3 3 3【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可.2【解答】解：(x+3) = 4,x - 3=± 2,解得：x = 5或1,把x = 5 代入方程mx^3= 2 (m- x)得：5nr3= 2 (m- 5),解得：m=,3把x =- 1 代入方程mx^3= 2 (m- x)得：-n+3 = 2 (1 + n j ,解得：m=- 1,故选：A.二.填空题(共6小题)11. - 2^的倒数为- ，-2的相反数是2 .3 —「 3 —3—【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.【解答】解：-2丄的倒数为-，3 7-21的相反数是2 1 ,3 3故答案为：-;2丨.7 3212. 单项式-八-:的系数是 -" ，次数是3 .2 ——_2_- -------------------【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答.2 —【解答】解：单项式- —^—的系数是-三，次数是2+1= 3,2 2兀故答案是：- ;3.13. - 30X( +：)= - 19 .2 3 5 ----------【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解.【解答】解：-30X(丄丄+ -)2 3 5=-30X 丄+ ( - 30)X(丄)+ (-30)X_2 3 5=-15+20 - 24=-19.故答案为：-19.14. 如图，点B在线段AC上，且AB= 5, BC= 3，点D, E分别是AC, AB的中点，则线段ED的长度为 1.5 .A k DB C【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少.【解答】解：••• AB= 5, BC= 3,AC= 5+3 = 8;•••点D是AC的中点，••• AD= 8 十2 = 4;•••点E是AB的中点，•AE= 5 —2 = 2.5 ,•- ED= AD- AE= 4 - 2.5 = 1.5 .故答案为：1.5 .315. 已知m- 2n=2,贝U 2 (2n- m) - 3m+6n= - 22 .【分析】将n- 2n= 2代入原式=2[ -( m- 2n) ]3- 3 (m- 2n)计算可得.【解答】解：当m- 2n = 2时，., 3原式=2[ -( m- 2n) ] - 3 (m- 2n)3=2 X(- 2) - 3 X 2=-16- 6=-22,故答案为：-22.16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7,则第2018次输出的数是 2 ;若第一次输入的数为x,使第2次输出的数也是x,则x = 0或3或6 .—x ，贝U x = 0;4若 x = — x +3，贝U x = 6;【分析】先计算出前 6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有 x 的值，使得输入的数和第 2次输出的数相等即可. 【解答】解：•第1次输出的结果为7+3 = 10, 第2次输出的结果为1 X 10= 5,2第3次输出结果为5+3 = 8, 第4次输出结果为丄X 8= 4,2第5次输出结果为—X 4= 2,2第6次输出解果为-X 2= 1,2第7次输出结果为1+3 = 4, 第8次输出结果为-X 4= 2,2•••输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环, •••( 2018 - 3)- 3 = 671 …2,•••第2018次输出的数是2, 如图,(x-3)若x =丄(x+3),则x = 3;2故答案为：2、0或3或6.三•解答题(共7小题)17•计算：(1 厂+ (- 1.5 )-(-「')7 7(2)：；+(-：；) + (_ 工)2X 212 4 7【分析】(1 )原式利用减法法则变形，结合后计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值.【解答】解：(1)原式= + - 1.5 = 1 - 1.5 =- 0.5 ;7 7(2)原式=-" +_ X 21 =- 2+ =-'.2 3 49 7 718. (1) 3x+5 (x+2)= 2(2)1—1=］宀3 2【分析】(1)方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解.(2)方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解.【解答】(本题8分)解：(1) 3x+5x+10= 28x =- 8x=- 1;(2) 2 (x - 3)- 6 = 3 (2x+4)2x - 6x= 12+6+6-4x= 24x=- 6.19. (1)求出下列各数：①2的算术平方根；②-27的立方根；③ 二的平方根.(2 )将(1)中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列,并用“V”连接.-1 0 1【分析】(1 )利用算术平方根、平方根、立方根定义计算即可求出;(2)将各数表示在数轴上，按照从小到大顺序排列即可.【解答】解(1)①2的算术平方根是匚；②-27的立方根是-3;③.一7= 4, 4的平方根是土2.(2 )将(1 )中求出的每个数表示在数轴上如下：-3 -2 J2 2———■__•__•-■- …__■----- >-1 0 1用“V” 连接为：-3V- 2 v _< 2.2 "12 2 220. (1)先化简，再求值：当(x - 2) +| y+1| = 0时，求代数式4( x - 3xy - y )- 3 (x22—7xy- 2y )的值；2 2 2(2)关于x的代数式(x +2x)- [ kx -( 3x - 2x+1)]的值与x无关，求k的值.【分析】(1)根据|x - 2|+ (y+1) 2= 0可以求得x、y的值，然后将题目中所求式子化简，再将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题.(2)利用多项式的值与x无关，得出x的系数和为0,即可得出k的值，进而求出答案.2【解答】解：(1)v( x - 2) +|y+1| = 0,x = 2、y =- 1,则原式=2x - 12xy - 4y - 3x +21xy+6y2 2=-x +9xy+2y2 2=-2 +9X 2X( - 1) +2X( - 1)=-4- 18+2=-20;(2)原式=x2+2x - kx2+3x2- 2x+12=(4 - k) x +1•••代数式的值与x无关，•k = 4.21. 周末，小明和父母以每分钟40米的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5分钟后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60米的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母•求小明家到景蓝小区门口的距离.【分析】可设小明家到景蓝小区门口的距离是x米，根据等量关系：小明家到景蓝小区门口的时间=小明的父母到景蓝小区门口的时间，依此列出方程求解即可.【解答】解：设小明家到景蓝小区门口的距离为x米，由题意得：解得：x = 1000,答：小明家到景蓝小区门口的距离为1000米.22. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，其计价规则如图:（注：滴滴快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算：时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.3元）（1 ）小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需VW*00(X>-O«'0QCk6dO-O7(»O/ OO-O^ 00^6 00-14 0023 00-40 ^0■ •协M2 I■•収上捋73? 4元瓷电2 $ 7L? S Jt3 A.2 3 7t 45-*00 00-070007 OQ 09 00>6 00-19 0G?3 OO-OQ OO 0 36 元0 450 4沅曲神0 35 JV 井**0 3 jt甘伸O 3 P豊甲IS出10轮矍陌*帕收低逮费付车费10 元，傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费20.5 元；（2）某人06: 10出发，乘坐滴滴快车到某地，行驶里程20公里，用时40分钟，需付车费多少元？（3）某人普通时段乘坐演滴快车到某地，用时30分钟，共花车费39.8元，求他行驶的里程？【分析】（1）根据计价规则，列式计算，即可得到答案，（2）根据计价规则，列式计算，即可得到答案，（3）若行驶的里程为10公里，计算所需要付的车费，得出行驶的里程大于10公里，设行驶的里程为x公里，根据计价规则，列出关于x的一元一次方程，解之即可.【解答】解：（1）根据题意得：2.5 X 2+0.45 X 8= 7.6 V 10,即小红早上7: 00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费10元，2.3 X 5+0.3 X 20+0.3 X（20 - 10）=11.5+6+3=20.5 （元），即傍晚17: 00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费20.5元，故答案为：10, 20.5 ,（2）20X 2.4+40 X 0.35+ （20 - 10）X 0.3=48+14+3=65 （元）,答：需付车费65元，（3）若行驶的里程为10公里，需要付车费： 2.3 X 10+0.3 X 30= 29 V 39.8 ,即行驶的里程大于10公里，设行驶的里程为x公里，根据题意得：2.3 x+0.3 X 30+0.3 （x - 10）= 39.8 ,解得：x = 13,答：行驶的里程为13公里.23. (1)已知/ AOB= 25° 42',则/ AOB勺余角为64° 18' ，/ AOB勺补角为154(2)已知/ AOB=a,Z B0O3, OM平分/ AOB ON平分/ BOC用含a,3的代数式表示/ MON勺大小；(3)如图，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且/ AOB= 25°,AOB勺面积第一次达到最大值.【分析】(3)当OAL OB时面积最大，此时/ AO& 90°,根据角的和差关系可得求出三角形OBC面积第一次达到最大的时间【解答】解：(1)vZ AOB= 25°42',•••/ AOB勺余角=90°—25° 42' = 64° 18',/ AOB勺补角=180°—25° 42' = 154° 18';故答案为：64° 18', 154° 18';AOB=a,Z BOC=B•••/ AOC=Z AOB/ BO G90 °+30°= 120°•/ OM平分/ AOB ON平分/ BOC:丄 AOI\4Z BO I^^-Z AOB=-L a,/ CO htZ BON= —/ CO B2 2 2•••Z MO B Z BOM Z CO B ;2Z MO B ZBOMF Z BO B __L2'3,浙江省杭州市杭州经济开发区2017-2018年七年级上学期期末联考数学试题含解析Z MO B Z BON-Z BOB ——2• Z MON^"：或丄三或.2 2 2AO B 90 ° ,(3)当OALOB寸，△ AOB勺面积第一次达到最大值，此时Z 设经过x分钟后，△ AOB勺面积第一次达到最大值，根据题意得：6x+25 - —X 30= 90,60解得X B—.。

2016-2017浙江杭州西湖区初一上期末数学(含解析)

七年级（上）数学（Z ）杭州市西湖区期末统考卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．下列四个数中，结果为负数的是（）．A ．1-B ．|1|-C ．2(1)-D ．(1)--【答案】A 【解析】 2，π2，0.131131113 （两个“3”之间依次多一个“1”）其中为分数的是（）．AB ．π2C ．227D ．0.131131113 （两个“3”之间依次多一个“1”）【答案】C【解析】3．下列四个数中，在2-和1-之间的是（）．A ．110- B ．910-C ．1110-D ．2310-【答案】C【解析】4．计算723.810 3.710⨯-⨯，结果用科学记数法表示为（）．A ．70.110⨯B ．40.110⨯C ．7110⨯D ．5110⨯【答案】D【解析】5．如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，a -，1的大小关系表示正确的是（）．A ．1a a <<-B ．1a a <-<C ．1a a <-<D ．1a a <<-【答案】A【解析】6．若2(1)a +的值与4互为相反数，则a 的值为（）．A ．1-B ． 3.5-C ．5-D ．0.5【答案】C【解析】7．小明同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互余，下面摆放方式中符合要求的是（）．A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】8．如图，B 、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分，E 是AD 的中点，8CD =，则线段EC 的长为（）．A ．12B ．1C ．32D ．2【答案】B【解析】489CD AD ==， ∴18AD =， ∴19812EC ED CD AD CD =-=-=-=．故选B ．9．数轴上A ，B 两点，A1，B 表示的数是3的平方根，则A ，B 两点之间的距离为（）．A．1B ．1或2C．1或2D ．1或1【答案】D【解析】B表示的数为，当B1)1AB =．当B为1(1AB -=．故选D ．10．如图，将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为5:3，则:AD AB =（）．A ．45:26B ．27:16C ．23:14D ．47:29【答案】D【解析】148274÷=． ∵有两个重叠的小正方形，∴AD 边有5(742)2478-⨯=+个小正方形，AB 边有3(742)2298-⨯=+个小正方形，∴:47:29AD AB =．【点评】本题主要考查了理解题意的能力，关键是看到灰色长方形的周长和148个小正方形的关系，以及灰色长方形的边长和大长方形的边长的关系．二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分） 11．8的立方根为__________，4的平方根为__________．【答案】2，2±【解析】12．如图，AC BC ⊥，CD AB ⊥，点A 到直线CD 的距离是指线段__________的长．【答案】AD 【解析】13．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，若2445E O C '∠=︒，则BO E ∠的度数为_________;BOD ∠度数为__________．BADCE DABCO【答案】15515'︒，4930'︒【解析】14．数轴上A 表示7，B 表示为15-，则线段AB 的长为_________，AB 中点表示的数是__________．【答案】22，4- 【解析】15．已知2x xy a =+，2y xy b -=，则代数式2234x xy y -=+__________．（用含a ，b 的代数式表示）．【答案】4a b +【解析】222234(44)4x xy y x xy y xy a b -=-=++++．16．如图是2017年1月份的日历表，现用一个矩形的日历表中任意框出4个数，则：（1）c a -=__________．（2）当32a b c d =+++时，a =__________．【答案】（1）7；（2）4【解析】17841632a b c d a a a a a ===++++++++++， ∴4a =．三、解答题（本题共7小题，共66分）17．（1）120.6(3.75)45---+2227⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】【解析】（1）原式0.60.25 3.750.4 4.5=-=++．（2）原式24247117⎛⎫=-÷-=--=- ⎪⎝⎭+．18．（8分）解方程（1）523(2)x x =++ （2）3142125x x --=- 【答案】【解析】（1）523(2)x x =++ 24x =2x =．（2）3142125x x --=- a b cd31302928272625242322212019181716151413121112345678910三六五四二一日5(31)2(42)10x x -=-- 1558410x x -=-- 79x =-97x =-．19．（8分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？【答案】【解析】设调往甲处x 人，则调往乙处(20)x -人， 232(1720)x x =-++，∴17x =，∴调往甲处17人，调往乙处3人．20．（10分）（1）求22212(27)2x y x xy ⎛⎫-- ⎪⎝⎭+的值，其中4x y =-=．（2）已知35m m -=+，求代数式25(3)35m n m n ---+的值．【答案】【解析】（1）22212(27)2x y x xy ⎛⎫--- ⎪⎝⎭222227x y x xy =--+ 2227x y xy =--+．当4x y =-=时，原式2227x y xy =--+ 2242(4)74(4)160=--⨯-⨯⨯-=-+．（2）25(3)35m n m n ---+ 25(2)(3)5n m n m =---+ 25555=⨯-+ 125=．21．（10分）如图，已知，OC 是AOB ∠的平分线．（1）当60AOB ∠=︒时，求AOC ∠的度数．（2）在（1）的条件下，过点O 作OE OC ⊥，请在图中补全图形，并求AOE ∠的度数．（3）当AOB α∠=时，过点O 作OE OC ⊥，请直接写出AOE ∠的度数．（用含α的代数式表示）【答案】【解析】（1）∵OC 平分AOB ∠，OABC∴1302AOC AOB ∠=∠=︒．（2）①当OE 在OC 的上侧时，9030120AOE EOC AOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒．当OE 在OC 的下侧时，903060AOE EOC AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，画图略．（3）902a AOE ∠=︒±． 22．（12分）某花园的护栏都是用直径80cm 的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，半圆护栏长度增加cm a ，（0a >）设半圆形条钢的总个数为x （x 为正整数），护栏总长为cm y ．（1）当60a =时，用x 的代数式表示y ．（2）若护栏总长度为3330cm ，当50a =时，所用半圆形条钢的个数．（3）若护栏的总长度不变，则当60a =时，用了n 个半圆形条钢，当50a =时，用了()n k +个半圆形条钢，请用含k 的代数式表示n ．【答案】【解析】（1）80(1)8060(1)6020y a x x x =+-=+-=+．（2）80y ax a =+-，当50a =时，50303330y x =+=， ∴66x =．（3）当60a =时，6020n =+．当50a =时，50()30y n k =++． ∵602050()30n n k +=++， ∴51n k =+．【点评】本题主要考查了代数式表示数的运用，到一元一次方程解决实际问题的运用，解答时求出关系式是关键． 23．（12分）已知：a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，且c a b =+，请回答下列问题：（1）请直接写出a ，b ，c 的值，a =__________；b =__________；c =__________．（2）a ，b ，c 在数轴上所对应的点分别为A ，B ，C ，请在数轴上表示A ，B ，C 三点．（3）在（2）的情况下，点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 、点C 都以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B 以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问AB BC -的值是否随着时间t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB BC -的值．【答案】【解析】（1）1-，1，0 （2）（3）1516BC t t t =++=+，15126AB t t t =+++=+， ∴1AB BC -=与t 无关．C B A。

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