1999-2016年南京航空航天大学824运筹学考研真题及答案解析 汇编
南京航空航天大学824运筹学2012—2018年考研真题试题
C 所需面粉。各面粉厂的产量（吨）、面食加工厂的加工能力（吨）及各面粉厂
到面食厂的单位运价表（元/吨）如表 1。问如何安排面粉的分配计划使总运费最
小。
表1
面食厂
面粉厂
A
B
C
面粉厂产量
甲
300
1000
200
20
乙
400
1100
800
25
丙
800
1100
400
20
面食厂需求量
15
25
20
824 运筹学 第 1 页 共 2 页
科目代码：824 科目名称：运筹学 第 1 页 共 3 页
表 1 煤矿产量、城市需煤量及各煤矿到各城市之间的距离
城市
煤矿
A
B
C
D
日产量（供应量）
甲
40
120
40
110
200
乙
20
100
30
90
100
丙
80
50
110
60
200
日销量（需要量）
80
120
150
150
四、（本题 15 分）某公司拟将四种新产品配置到四个工厂生产，每个工厂生产一种新产品，四个工厂的
费用（万元） 100 150 100 50 100 80
最短
时间（月） 6 3 5 1 2 2
费用（万元） 200 350 400 90 250 100
科目代码：824 科目名称：运筹学 第 2 页 共 3 页
V2
A,8
C,10
V1 B,5
D,2
V5
F,4
E,5
V4
2014年南京航空航天大学824运筹学真题答案
南京航空航天大学2014年硕士研究生入学考试初试试题参考答案科目代码: 824 满分: 150 分 科目名称: 运筹学注意:答案仅供参考，建议以批判性的思维进行研读，对比自己所做的答案来思考自己在哪方面是可以改进的，或者寻求更优的解法。
一、简述题（每小题 5 分，6 小题共 30 分） （1）将线性规划化为标准形式标准形特点：1、目标函数求最大值；2、所求的决策变量都要求的是非负的；3、所有的约束条件都是等式；4、常数项非负。
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥"''="-'+-'=-"-'++'=+"-'-+'-"-'++'-=0,,,,,30)(4425)(439)(2..)(42max 543321332153321433213321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x Z （2）在求解最小费用最大流的过程中，请给出图 1 的赋权图（不求解，弧边数字分别为“容量，流量 和成本”）。
（3）若下述问题采用二阶段方法求解，请列出第一阶段的辅助线性规划模型（不求解）。
⎪⎩⎪⎨⎧≥=+-+-=++++=0,,,,10527..min 65432164321532165x x x x x x x x x x x x x x x t s x x w （4）简述影子价格的概念。
在一对线性规划问题和对偶规划问题中，若线性规划问题的某个约束条件右端项常数bi 增加一个单位时，所引起的目标函数最优值Z 的改变量yi 称为第i 个约束条件的影子价格，又称为边际价格。
（5）简述不确定型决策中的乐观准则和悲观准则。
乐观准则：乐观准则又称最大最大准则，是一种趋险型决策准则。
决策者对对未来持乐观态度。
决策者确定每个方案在最佳自然状态下的收益值，选择其中最大收益值对应的方案作为最优方案。
南京航空航天大学824运筹学(A卷)2016年考研真题
7、（本题15分）已知面对四种自然状态的三种备选方案损益值如表3所示，假设不知道各种自然状 态出现的概率，请用后悔值准则、折中准则（乐观系数取0.3）求最优执行方案。
表3 自然状态及损益值表
S1
S2
S3
S4
A1
16
7
1
‐2
A2
8
13
7
5
A3
4
7
10
12
科目代码：824 科目名称：运筹学 第 2 页 共 2 页
8
V2 5
3
V4 10 V6
3
V3
3
5
V5 图 1 某网络图
5、（本题 15 分）某项目网络图、作业名称及其作业时间如图 2 所示（网络图中字母是作业名，“/” 后是作业时间），请计算：
（1）各作业的最早开始时间、最晚结束时间及总时差； （2）关键路线及项目完工总工期。
a/60
1
2
c/10
b/45
3
B
87 88 75 78
C
95 90 85 72
D
76 78 89 96
科目代码：824 科目名称：运筹学 第 1 页 共 2 页
4、（本题 15 分）已知某网络及其各弧的容量（标于箭线），见图 1，请回答下述问题。（1）列出求 解网络最大流的数学模型。（2）求解该网络的最大流（要求计算过程）。
6 V1
南京航空航天大学
科目代码: 科目名称:
2016 年硕士研究生招生考试初试试题ď A 卷 Đ
824 运筹学
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
火箭军工程大学892运筹学基础2016年考研初试真题
2016年火箭军工程大学硕士研究生招生考试初试业务课考试试题892 运筹学基础一、填空题（本大题共15空格，每空1分，共15分）1. 运筹学在解决大量实际问题过程中形成了自己的工作步骤：提出和形成问题、建立模型、求解、 、 、 。
2. 线性规划问题的标准形式有以下要求： 、 、 、 。
3. 若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 处达到。
4. 满足 条件的基解称为基可行解。
5. 有5个产地5个销地的产销平衡运输问题，它的基变量有 个。
6. 动态规划最优性原理是最优性定理的 条件。
7. 动态规划中()k k u s 是指在第 阶段基于 做出的决策。
8. 按照决策环境，决策问题分为确定型、 和 等三种。
二、判断题（本大题共10小题，每小题1.5分，共15分）1. 第一个以运筹学命名的由各方面专家组成的交叉学科小组，称为勃拉凯特马戏团。
2. 若可行域有界，线性规划问题的最优解只能在顶点处得到。
3. 对于标准形式的线性规划单纯形法，换入变量一般选正系数最大的非基变量。
4. 若K 是有界凸集，则K 内的点可都表示为K 的顶点的凸组合。
5. 将线性规划模型化成标准形式时，如果变量为无约束，则不用处理。
6. 伏格尔法求解运输问题得到的解一定是最优解。
7. 指派问题的解中基变量的个数为m ＋n 。
8. 用割平面法求解整数规划时，构造的割平面一定不会切割掉任何整数可行解。
9. 与时间无关的决策问题不能用动态规划方法求解。
10. 在决策树中[ ]表示决策点，（）表示事件点。
三、计算题（本大题共8小题，第1~3小题每题6分，第4小题9分，第5~8小题每题12分，共75分）1. 用图解法求解下列线性规划问题。
max 215.1x x z +=⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤+0,44632212121x x x x x x2. 将下列线性规划问题变换成标准型。
min 43215243x x x x z +-+-=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥+-+-≤-++-=-+-无约束4321432143214321,0,,2232143224x x x x x x x x x x x x x x x x3. 用分支定界法求解下列整数规划问题，其中1x 、2x 为整数。
南航运筹学考研题库及答案
南航运筹学考研题库及答案南航运筹学考研题库及答案运筹学是一门研究如何优化决策的学科，它涉及到数学、统计学、经济学等多个领域。
南航（南京航空航天大学）是我国著名的航空航天类高校之一，在运筹学方面有着深厚的研究实力和丰富的教学经验。
南航运筹学考研题库是许多考生备战考研的必备资料之一。
本文将介绍南航运筹学考研题库及答案的相关内容。
一、题库概述南航运筹学考研题库是由南京航空航天大学运输学院编纂的一套专门针对运筹学考研的题目集合。
该题库包含了运筹学的各个方面，包括线性规划、整数规划、动态规划、网络流、排队论等内容。
题库中的题目既有基础的理论题，也有实际应用题，能够全面检验考生对运筹学知识的掌握程度。
二、题目特点南航运筹学考研题库的题目具有以下几个特点：1. 知识点全面：题库中的题目涵盖了运筹学的各个知识点，考察的角度多样，既有基础概念的理解，也有实际问题的分析和解决能力的考察。
2. 难度适中：题库中的题目难度适中，既有一些简单的计算题，也有一些需要深入思考和分析的理论题。
考生通过做题可以全面了解自己对运筹学知识的掌握情况，并进行针对性的复习和提高。
3. 实用性强：题库中的一部分题目是以实际问题为背景进行设计的，考察考生对运筹学知识在实际问题中的应用能力。
这些题目能够帮助考生更好地理解和掌握运筹学的实际应用价值。
三、答案解析南航运筹学考研题库中，每道题目都有详细的答案解析，包括解题思路、计算过程和结果分析等。
答案解析的目的是帮助考生理解题目的解题思路和方法，加深对运筹学知识的理解和掌握。
答案解析中还会对一些常见的错误和易错点进行提示和讲解，帮助考生避免犯类似的错误。
通过仔细阅读答案解析，考生可以更好地理解和掌握运筹学的相关知识，提高解题能力。
四、复习建议1. 充分了解考纲：考生在备考过程中，首先要充分了解考纲，明确考试的重点和难点。
在备考过程中，要注重对重点知识的复习和理解，同时也要针对难点进行有针对性的学习和训练。
南京航空航天大学827经济学2016年考研真题
南京航空航天大学
2016年硕士研究生招生考试初试试题（A卷）科目代码:827
满分:150 分
科目名称:经济学
注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、名词解释。
（3x6=18分）
1．等产量线
2．完全竞争市场
3．d需求曲线（主观需求曲线）
4．托宾q比率
5．广义货币
6．总需求
二、选择题。
（1 20=20分）
1．近两年来，我国各大城市自来水的价格纷纷提高，其目的是（）
A．减少自来水的供给
B．降低自来水的生产成本
C．提高自来水公司盈利水平
D．为了节约水资源
2．按照蛛网理论，收敛型蛛网必须满足的条件是（）
A．相对于数量轴而言，供给直线比需求直线更陡峭
B．相对于数量轴而言，需求直线比供给直线更陡峭
C．供给曲线斜率的绝对值等于需求曲线斜率的绝对值
D．上述说法均不准确
3．老李曾是一家上市公司部门经理，年薪20万，现在却辞职自己办实业，他经营的工厂第一年为了购买机器设备和雇佣工人总共花费350万，其中有200万是自己的多年积蓄，另外150万是银行贷款，若资本市场上的贷款年利率统一是10％，则老李办厂的第一年的显成本和隐成本各是（）
A．150万，20万
B．350万，20万
C．15万，40万
D．150万，220万
4．某种商品的价格下降会引起其需求量上升，已知这种商品的替代效应和收入效应的作用
科目代码：827科目名称：经济学第1页共5页。
运筹学考研真题及答案
运筹学考研真题及答案运筹学考研真题及答案一、选择题1. 在线性规划中，若最优化问题的对偶问题有最优解，则原始问题也有最优解。
（正确）解析：线性规划理论中对偶定理：“若原始问题的对偶问题有可行解，且存在最优解，则原始问题也有最优解。
”2. 若在线性规划的单纯形法中，某一回路上的所有非基变量（非基变量为0）均为0，则这一问题无有限最优解。
（错误）解析：所有非基变量为0时，相应的基变量可以任意非负，问题有无穷多最优解。
3. 在线性规划中，若某元组在原始问题和对偶问题下都是可行解，则该元组是原始问题和对偶问题的最优解。
（错误）解析：若某元组在原始问题和对偶问题下都是可行解，则该元组满足原始问题的可行性和对偶问题的可行性，但并不一定是最优解。
4. 线性规划的最优性条件是原始问题的可行解和对偶问题的可行解所对应的目标函数值相等。
（正确）解析：线性规划理论中最优性条件：“若原始问题的可行解与对偶问题的可行解所对应的目标函数值相等，则解是原始问题和对偶问题的最优解。
”5. 线性规划的可行性要求约束条件为不等式约束。
（错误）解析：线性规划的可行性要求是所有约束条件都满足，包括等式约束和不等式约束。
二、填空题1. 与线性规划的相对论证法相对应的是（单纯形法）。
解析：线性规划的相对论证法和单纯形法是互为相对的两种求解方法。
2. 在线性规划中，若最优差异为0，则最优解是（非唯一）。
解析：最优差异为0意味着最优解是非唯一的，有多个最优解。
3. 线性规划的最优性条件是（对偶定理）与最优条件相对应。
解析：线性规划的最优性条件是对偶定理，而最优条件是原始问题的可行解和对偶问题可行解所对应的目标函数值相等。
4. 在线性规划中，若一个可行解在原始问题和对偶问题下都是最优解，则称为（互补性）条件。
解析：若一个可行解在原始问题和对偶问题下都是最优解，则满足互补性条件。
三、应用题1.某公司生产两种产品A和B，每个产品的制造工序及所需时间如下表，在一天内，公司有8小时的工时可用，每个工序只能由一名员工负责完成。
南京航空航天大学运筹学考研真题及答案解析汇编
2017版南京航空航天大学《824运筹学》全套考研资料我们是布丁考研网南航考研团队，是在读学长。
我们亲身经历过南航考研，录取后把自己当年考研时用过的资料重新整理，从本校的研招办拿到了最新的真题，同时新添加很多高参考价值的内部复习资料，保证资料的真实性，希望能帮助大家成功考入南航。
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南京航空航天大学824运筹学2020考研专业课初试大纲
824运筹学
参考书目
《运筹学》(第三版）党耀国等，科学出版社2016.6
《运筹学》（第四版）钱颂迪，清华大学出版社2012.9
考试大纲
一、课程性质：《运筹学》是南京航空航天大学系统工程、管理科
学与工程、工业工程、项目管理、金融工程等专业硕士入学考试的
一门科目，主要考核考生对线性规划、运输问题、整数规划、存储论、图与网络计划、决策论的基本理论和方法的掌握和理解程度，
要求考生对线性规划、整数规划、运输问题、存储论、图与网络分析、决策论的基本理论和基本方法有一个较为系统全面的把握。
二、考核内容：本课程的考核内容包括：线性规划、运输问题、整
数规划、存储论、图与网络分析、决策论。
其中线性规划基本理论
的内容包括：线性规划问题及其数学模型、线性规划的图解法、性
规划的单纯形法、对偶理论与灵敏度分析；运输问题的内容包括：
运输问题的数学模型、表上作业法、产销不平衡问题；整数规划的
内容包括：分枝定界解法、割平面法、0－1型整数规划、指派问题；存储论的内容包括：存储论的基本概念、确定性存储模型、随机性
存储模型；图与网络分析的内容包括：图的基本概念、树与最短路
问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、网络计划；决策论
的内容包括：风险型决策、不确定型决策等。
运筹学考研真题及答案
运筹学考研真题及答案运筹学考研真题及答案【篇一：1999-2016年南京航空航天大学824运筹学考研真题及答案解析汇编】p> 我们是布丁考研网南航考研团队，是在读学长。
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南京航空航天大学824运筹学2001--2013,2015--2018年考研初试真题
科目代码：824科目名称：运筹学 第1页 共3页 南京航空航天大学
2015年硕士研究生入学考试初试试题
A 卷 科目代码: 824 科目名称: 运筹学 满分: 150 分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、（本题30分，每小题6分）请简要回答下述问题。
（1）请写出下述模型的对偶形式。
（2）简述弱对偶定理。
（3）简述不确定型决策的乐观准则与等可能性准则。
（4）简述增广链的判定方法。
（5）简述分支定界法的思想。
二、（本题25分）A 企业考虑两种资源限制的生产计划安排问题，在利润最大化目标下，列出了如下的线性规划模型：
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧≥≤++≤++++=0,,90
232
36025545..2
1373max 321321321321x x x x x x x x x t s x x x z
（1）用单纯形法求解该线性规划问题的最优解；
（2）指出该问题中两种资源的影子价格，并解释其含义；
（3）若资源系数由6090⎛⎞⎜⎟⎝⎠
变为6090t ⎛⎞⎜⎟+⎝⎠，分析该问题的最优解。
123123123123123max 452322043310..250,,0z x x x x x x x x x s t x x x x x x =++++≤⎧⎪−+≥⎪⎨++=⎪⎪≥≤⎩
无约束。
1999-2016年南京航空航天大学920自动控制原理考研真题及答案解析 汇编
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运筹学考研试题及答案大全
运筹学考研试题及答案大全模拟试题：运筹学考研试题一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 目标函数和约束条件都是线性的B. 目标函数和约束条件都是二次的C. 目标函数是线性的，约束条件可以是任意次的D. 目标函数是二次的，约束条件是线性的答案：A2. 在单纯形法中，如果某个非基变量的检验数大于等于0，则该单纯形表是：A. 可行解B. 无可行解C. 有无穷多最优解D. 只有一个最优解答案：D3. 动态规划方法通常用于求解：A. 线性规划问题B. 整数规划问题C. 组合优化问题D. 非线性规划问题答案：C4. 下列哪项不是网络分析的关键路径方法（CPM）的三个基本参数？A. 活动持续时间B. 最早开始时间C. 最迟开始时间D. 项目总成本答案：D5. 运输问题中，当供应量等于需求量时，该问题被称为：A. 平衡运输问题B. 不平衡运输问题C. 线性运输问题D. 动态运输问题答案：A二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述线性规划的基本假设条件。
答案：线性规划的基本假设条件包括：- 目标函数和约束条件都是线性的。
- 所有变量都是非负的。
- 资源的消耗是确定的，没有不确定性。
- 问题具有可预测性，即未来的需求和资源供应是已知的。
2. 解释什么是敏感性分析。
答案：敏感性分析是一种用于评估线性规划问题中最优解对参数变化的敏感程度的方法。
它可以帮助决策者了解当某些参数（如资源消耗量、目标函数系数或约束条件的右端值）发生变化时，对最优解的影响，从而做出更稳健的决策。
3. 在网络流问题中，最大流最小割定理的内容是什么？答案：最大流最小割定理指出，在网络流问题中，从源点到汇点的最大流量等于最小割集的容量。
最小割集是指从源点到汇点的切割，这个切割中的所有边的容量之和就是这个割集的容量。
4. 什么是运输问题的表上作业法？答案：运输问题的表上作业法是一种求解运输问题的方法，它通过在运输表上进行一系列的操作来找到最优解。
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南京航空航天大学《运筹学》全套考研资料包含：
一、南京航空航天大学《运筹学》历年考研真题及答案解析
2016年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解析）（11月份统一更新）
2015年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解析）
2014年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解析）
2013年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解析）
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2010年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解析）
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2000年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解析）
1999年南京航空航天大学《运筹学》考研真题（含答案解析）
二、南京航空航天大学《运筹学》期中期末试卷汇编
三、南京航空航天大学《运筹学》考研复习笔记
1、运筹学辅导讲义
该部分为824运筹学辅导讲义2017版，由2016级高分学姐根据2017年考研动态编写，讲义按章节编写包含三个部分、第一个部分考研点睛（历年考试情况分析）、第二个部分考研知识点总结（知识点详细划分，重要内容均作了详细标记，可以直接切入考研重难点，避免一些不必要的时间浪费），第三部分直击考研（典型题型针对性联系）。
四、南京航空航天大学《运筹学》考研复习题
以下为截图及预览：
2015年考研真题：
2014年考研真题：
2015年真题答案：
2014年真题答案：
期中期末试卷：
辅导讲义：
复习题：。