串联谐振电路的幅频特性曲线
rlc串联电路频率特性实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除rlc串联电路频率特性实验报告篇一：RLc串联电路的幅频特性与谐振现象实验报告_-_4(1)《电路原理》实验报告实验时间：20XX/5/17一、实验名称RLc串联电路的幅频特性与谐振现象二、实验目的1．测定R、L、c串联谐振电路的频率特性曲线。
2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。
1．R、L、c串联电路(图4-1)的阻抗是电源频率的函数，即：Z?R?j(?L?1)?Zej??c三、实验原理当?L?1时，电路呈现电阻性，us一定时，电流达最大，这种现象称为串?c联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。
即?0?1Lc或f0?12?LcR无关。
图4-12．电路处于谐振状态时的特征：①复阻抗Z达最小，电路呈现电阻性，电流与输入电压同相。
②电感电压与电容电压数值相等，相位相反。
此时电感电压(或电容电压)为电源电压的Q倍，Q称为品质因数，即Q?uLuc?0L11ususR?0cRRc在L和c为定值时，Q值仅由回路电阻R的大小来决定。
③在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即：I?I0?usR3．串联谐振电路的频率特性：①回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图形称为串联谐振曲线。
电流与角频率的关系为：I(?)?us1??R2??L???c??2?us0??R?Q2?0??I00??1?Q2?0?2当L、c一定时，改变回路的电阻R值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频特性曲线(图4-2)图4-2有时为了方便，常以?I为横坐标，为纵坐标画电流的幅频特性曲线(这称?0I0 I下降越厉害，电路的选择性就越好。
I0为通用幅频特性)，图4-3画出了不同Q值下的通用幅频特性曲线。
回路的品质因数Q越大，在一定的频率偏移下，为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带概念，把通用幅频特性的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带(以bw表示)即：bw??2?1??0?0由图4-3看出Q值越大，通频带越窄，电路的选择性越好。
RLC串联电路电流谐振曲线
contents
目录
• RLC串联电路基础 • 电流谐振曲线 • RLC串联电路的谐振频率 • 电流谐振曲线的应用 • 结论
01 RLC串联电路基础
RLC串联电路的定义
RLC串联电路是由电阻（R）、电感 （L）和电容（C）三个元件串联而成 的电路。
在RLC串联电路中，电流通过电阻、 电感和电容三个元件，形成一个闭合 的电流回路。
在电力电子系统中的应用
逆变器
在逆变器中，RLC串联电路电流 谐振曲线可用于实现高频化，提 高逆变器的转换效率和功率密度 。
无功补偿
利用电流谐振曲线，可以设计无 功补偿装置，实现对电网的无功 补偿，提高电网的功率因数和稳 定性。
在无线电系统中的应用
发射机
在无线电发射机中，RLC串联电路电流谐振曲线可用于实现信号的高频化和功 率放大，提高信号的覆盖范围和传输质量。
自动控制
在自动控制系统，利用RLC串联电 路的谐振特性，实现系统的频率 响应控制和稳定性控制。
04 电流谐振曲线的应用
在通信系统中的应用
信号传输
RLC串联电路电流谐振曲线可用于信 号传输，通过调整电路参数，使信号 在特定频率上产生谐振，从而提高信 号传输效率和稳定性。
滤波器设计
利用电流谐振曲线，可以设计具有特 定频响特性的滤波器，用于提取或抑 制特定频率的信号，实现信号的筛选 和处理。
分析应用范围
根据电流谐振曲线的特点，可以确定RLC串 联电路在不同频率下的应用范围。
03 RLC串联电路的谐振频率
谐振频率的计算方法
公式法
根据RLC串联电路的阻抗公式，通过求解一元二次方程得到谐振频 率。
图形法
通过绘制RLC串联电路的阻抗圆，找到与实轴交点的频率即为谐振 频率。
实验五RLC串联电路的幅频特性与谐振现象
电路分析》实验实验一简单万用表线路计算和校验一、实验目的1．了解万用表电流档、电压档及欧姆档电路的原理与设计方法。
2．了解欧姆档的使用方法。
3．了解校验电表的方法。
二、实验说明万用表是测量工作中最常见的电表之一，用它可以进行电压、电流和电阻等多种物理量的测量，每种测量还有几个不同的量程。
万用表的内部组成从原理上分为两部分：即表头和测量电路。
表头通常是一个直流微安表，它的工作原理可归纳为：“表头指针的偏转角与流过表头的电流成正比”。
在设计电路时，只考虑表头的“满偏电流Im”和“内阻Ri”值就够了。
满偏电流是指表针偏转满刻度时流过表头的电流值，内阻则是表头线圈的铜线电阻。
表头与各种测量电路连接就可以进行多种电量的测量。
通常借助于转换开关可以将表头与这些测量电路分别连接起来，就可以组成一个万用表。
本实验分别研究这些实验。
1．直流电流档多量程的分流器有两种电路。
图1-1的电路是利用转换开关分别接入不同阻值的分流器来改变它的电流量程的。
这种电路计算简单，缺点是可能由于开关接触不太好致使测量不准。
最坏情况（在开关接触不通或带电转换量程时有可能发生）是开关断路，这时全部被测电流都流过表头造成严重过载（甚至损坏）。
因此多量程分流器都采用图1－2的电路，以避免上述缺点。
计算时按表头支路总电阻r0’＝2250Ω来设计，其中ｒ’是一个“补足”电阻，数值视r0大小而定。
图1-1 利用转换开关的分流器图1-2 常用的多量程分流器电路图1-3 实验用万用表直流电流档电路给定表头参数：Ω='μ=2250r A 100I 0m ， 由图1-3得知：1m 10m R )I I (r I -=' 1110m R I )R r (I =+' 1101m I )R r (R I +'=同理，可推得：2102m I )R r (R I +'=合并上两式1101I )R r (R +'=2102I )R r (R +'将10R r +'消去有：2211R I R I = 现将已知数据代入计算如下：)I I (r I R m 10m 1-'=Ω==-⨯⨯=---250922501010225010100R 4361 2211R I R I =1212R I I R =Ω=⨯=5025051R 2 Ω==Ω=50R r 200r 221，2．直流电压档图1-4为实验用万用表直流电压档线路，给定表头参数同上。
实验十一 交流电路的谐振
实验十一交流电路的谐振 1153605 程锋林简谐振动不仅仅在力学现象中存在，在电学实验中，由正弦电源以及R 、L 、C 电子元器件组成的电路中也会产生简谐变化。
当电源输出频率达到固有频率时，电路的电压或电流达到最大值即产生谐振现象。
谐振现象的一个典型应用就是在电子技术中用于调谐电路中，接受某一频率的电磁信号等等。
【实验目的】1、测量交流电路串联与并联的幅频特性；2、观测与分析交流电路的谐振现象；3、学习并掌握交流电路谐振参数Q 值特性。
【实验原理】 1、串联谐振电路：如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图：由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为C L U -U ，水平分量为R U ，故总电压为：()2C L 2R U -U U U +=（1）总阻抗：22R C 1-L Z +⎪⎭⎫ ⎝⎛=ωω （2）总电压与电流矢量的位相差为：RC 1-L arctanωωψ= （3）从以上各式可看出，阻抗Z 和相位差φ都是角频率ω的函数，所以有如下几条结论：① 谐振频率：当LC10==ωω时，Z 取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率πω20=f ，电路呈现电阻性； ② 电压谐振：串联谐振电路中电感上电压超前电流2π，而电容上电压比电流滞后2π，两者相位差为π，故对于总电压来说相互抵消，并且此时两者大小是相等的。
定义电路的品质因数： RCR L U U U U Q C L 001ωω====（4） 可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的Q 倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。
2、并联谐振电路：如右图所示电路图，可以计算得L 和C 并联电路的总阻抗：22222)()1()(L L CR LC L R Z ωωω+-+= （5）L 和C 并联电路总电压和电流的相位差为：()[]LL R L R C L 22arctanωωωψ+-= （6）由以上两式可看出：① 谐振频率：使φ=0，计算出谐振频率：201⎪⎭⎫⎝⎛-=L R LC L ω （7） 当忽略电感元件的直流电阻时，并联谐振频率公式和串联谐振频率公式是一样的； ② 电流谐振：在并联电路谐振的情况下，将谐振频率代入（5）、（6）两式，可算出并联电路的两支路电流：LCU I I allL C == （8） 和总电流：C R L U I L all=（9）可见，并联谐振时两支路电流大小相等，位相相反，定义品质因数：CR I I I I Q L C L 01ω===(10) 并联谐振时各支路电流为总电流的Q 倍，所以并联谐振又叫做电流谐振。
R、L、C串联谐振电路的研究
2、根据通频带的要求，计算Q值，并估算电路中应选 择的电阻大小。试测Bf,确定R的参数 Q= ω0 / (ω2- ω1) = f0 / (f2 - f1) ω0L = 1/ω0C = Q*R 如何测Bf？ 在L、C串联的电路中串入一个电阻，在输入电压不变的 情况下，用交流毫伏表测电阻两端的电压，电压最大时 的频率为谐振频率。改变频率时，测电压下降到最大时 的0.707倍时的两个频率ｆ1、ｆ2。 Bf = f2 –f1 对比调试，确定R值。
根据谐振时电路呈阻性及谐振时电路品质因数的计算方法加入一已知电阻r测ulc0ur0uifof2f1则电路总电阻ruiruro电路总电感lf0rf2f10电路总电容c102l电感内含电阻rlulc0rur0电路连接操作过程1选择不同lc组合串入电阻信号发生器输出不同频率的正弦信号电压不变测电阻两端输出电压查看电压最大时的频率谐振与设计频率对比选择最接近的一组lc
可见，当品质因数Ｑ远远大于１时，电容及电感上 的电压就会远远超过输入电压。
实验任务
根据谐振原理设计一个RLC串联电路 要求：使用实验台已有元件 1、中心频率为f0=5KHz ，通频带Bf=1KHz 。 2、根据实际测量结果调整参数。 3、测100Hz—25KHz的曲线，观察LC不同分
配对曲线的影响。
Q UL XLI XL 0L U RI R R
Q为品质因数，它反映的是RLC串联电路 的幅频特性的陡度。
改变角频率或频率时，振幅比随之变化，当振 幅比下降到0.707倍时的两个频率ω1、ω2（或 ｆ1、ｆ2）分别叫做下半功频率点和上半功频 率点。两者的差值称为网络的通频带BW（或 Bf ):
电感内含电阻 RL = ULC0*r /Ur0
电路连接
操作过程
实验五RLC串联电路的幅频特性与谐振现象
电路分析》实验实验一简单万用表线路计算和校验一、实验目的1．了解万用表电流档、电压档及欧姆档电路的原理与设计方法。
2．了解欧姆档的使用方法。
3．了解校验电表的方法。
二、实验说明万用表是测量工作中最常见的电表之一，用它可以进行电压、电流和电阻等多种物理量的测量，每种测量还有几个不同的量程。
万用表的内部组成从原理上分为两部分：即表头和测量电路。
表头通常是一个直流微安表，它的工作原理可归纳为：“表头指针的偏转角与流过表头的电流成正比”。
在设计电路时，只考虑表头的“满偏电流Im”和“内阻Ri”值就够了。
满偏电流是指表针偏转满刻度时流过表头的电流值，内阻则是表头线圈的铜线电阻。
表头与各种测量电路连接就可以进行多种电量的测量。
通常借助于转换开关可以将表头与这些测量电路分别连接起来，就可以组成一个万用表。
本实验分别研究这些实验。
1．直流电流档多量程的分流器有两种电路。
图1-1的电路是利用转换开关分别接入不同阻值的分流器来改变它的电流量程的。
这种电路计算简单，缺点是可能由于开关接触不太好致使测量不准。
最坏情况（在开关接触不通或带电转换量程时有可能发生）是开关断路，这时全部被测电流都流过表头造成严重过载（甚至损坏）。
因此多量程分流器都采用图1－2的电路，以避免上述缺点。
计算时按表头支路总电阻r0’＝2250Ω来设计，其中ｒ’是一个“补足”电阻，数值视r0大小而定。
图1-1 利用转换开关的分流器图1-2 常用的多量程分流器电路图1-3 实验用万用表直流电流档电路给定表头参数：Ω='μ=2250r A 100I 0m ， 由图1-3得知：1m 10m R )I I (r I -=' 1110m R I )R r (I =+' 1101m I )R r (R I +'=同理，可推得：2102m I )R r (R I +'=合并上两式1101I )R r (R +'=2102I )R r (R +'将10R r +'消去有：2211R I R I = 现将已知数据代入计算如下：)I I (r I R m 10m 1-'=Ω==-⨯⨯=---250922501010225010100R 4361 2211R I R I =1212R I I R =Ω=⨯=5025051R 2 Ω==Ω=50R r 200r 221，2．直流电压档图1-4为实验用万用表直流电压档线路，给定表头参数同上。
RLC串联电路幅频特性研究实验讲义
大于信号源电压，这种现象叫做 RLC 串联电路的电压谐振。Q 值反映了谐振电路的特性，
由（7）式得到 Q 的一个物理意义：电压谐振时，电路呈纯电阻性，纯电感和理想电容两端
的电压均为信号源电压的 Q 倍。
为了描述
I-ω谐振曲线的尖锐程度，常规定
I
由最大值
Imax
下降到������������������������时对应的频
幅频特性曲线，UR-ω和 I-ω关系的规律是相同的。
当������������ − 1 = 0时，������ = 0，电流达到最大，值为
������������
Imax。令ω0 和 f0 分别表示������ = 0时的角频率和频率，并分 别称做谐振角频率与谐振频率，即
������0
=
1 √������������
振点时，可通过观察信号源端电压下跌至最小时的频率来确定谐振频率 f0。再调信号源输出 电压 U=1.00V。
绘制 RLC 串联电路的谐振曲线 UR-f（I-f）图。 （2）测量回路的品质因数 Q 值 ①用电压谐振法测 Q 值：在测 UC 或 UL 时，须将 C 或 L 调至原 R 位置，使 C 或 L 的一端 接地，信号源频率置于谐振频率 f0，保持输出电压 U=1.00V。 ②用频带宽度法测 Q 值，根据（8）式计算。 ③将 Q 的测量值和由（5）式计算值进行比较。 【思考题】 1. 测量幅频特性时，为什么规定信号源的输出电压 U 不变？ 2. RLC 串联电路谐振时，有什么特性？为什么称电压谐振？ 3. Q 值的物理意义是什么？怎样测量？ 4. RLC 串联电路中当 R、L、C 数值变化时，谐振曲线将如何变化？ 5. 收音机里的陶瓷滤波器，其等效电路可看作 RLC 串联电路，若谐振频率为 465kHz，Q=465， 问该滤波器频带宽度Δf 为多少？
RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性
其值称为谐振电路的特性阻抗，用表示，即
0L
1
0C
L C
(12 29)
2. 谐振时的电压和电流
RLC串联电路发生谐振时，阻抗的电抗分量
导致
X
ω
0 L ω
1 0C
0
Z ( j0 ) R (12 30)
即阻抗呈现纯电阻，达到最小值。若在端口上外加电
压源，则电路谐振时的电流为
I US US ZR
CU
2 C
LI
2 L
L U S R
2
(12 37)
可以从能量的角度来说明电路参数 R、L、C变化对电
感和电容电压UL= UC的影响。若电阻 R减小一半，或电感
L增加到4倍( Q 1
R
L C
增加一倍)，则总能量
W
LU
2 S
/
R 2增
加到4倍，这将造成电压UL=UC增加一倍。若电容 C减少到
l/4( Q增加一倍)， W CU总C2 能量不变，而电压UL= UC增
0
1 LC
1
rad/s 10 6 rad/s
10 4 10 8
(2)电路的品质因数为
Q 0 L 100
R
则
UL UC QU S 100 10V 1000 V
二、RLC并联谐振电路
图 12-19(a) 所 示 RLC 并 联 电 路 ， 其 相 量 模 型 如 图 1219(b)所示。
能量在电感和电容间的这种往复交换，形成电压和电
流的正弦振荡，这种情况与 LC串联电路由初始储能引起的
等幅振荡相同(见第九章二阶电路分析)。其振荡角频率
ω 0＝
1 LC
，完全由电路参数L和C来确定。
实验5 RC频率特性和RLC谐振综合实验
实验五 RC 频率特性和RLC 谐振综合实验一、实验目的1、研究RC 串、并联电路及RC 双Ｔ电路的频率特性。
2、学会用交流毫伏表和示波器测定RC 网络的幅频特性和相频特性。
3、熟悉文氏电桥电路的结构特点及选频特性。
4、加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q 值）、通频带的物理意义及其测定方法。
5、学习用实验方法绘制R 、L 、C 串联电路不同Q 值下的幅频特性曲线。
二、实验原理1、RC 串并联电路频率特性图5-1所示RC 串、并联电路的频率特性：)1j(31)j (iｏRCRC UUN ωωω-+==其中幅频特性为：22io)1(31)(RCRC U U A ωωω-+==相频特性为：31arctg)(o RC RC i ωωϕϕωϕ--=-=幅频特性和相频特性曲线如图5-2所示，幅频特性呈带通特性。
当角频率RC1=ω时，31)(=ωA ，︒=0)(ωϕu O 与u I 同相，即电路发生谐振，谐振频率RCf π210=。
也就是说，当信号频率为f 0时，RC 串、并联电路的输出电压ｕO 与输入电压u I 同相，其大小是输入电压的三分之一，这一特性称为RC 串、并联电路的选频特性，该电路又称为文氏电桥。
测量频率特性用…逐点描绘法‟，图5-3表明用交流毫伏表和双踪示波器测量RC 网络频率特性的测试图。
测量幅频特性：保持信号源输出电压（即RC 网络输入电压）U I 恒定，改变频率f ，用交流毫伏表监视U I ，并测量对应的RC 网络输出电压U O ，计算出它们的比值A ＝U O ／U I ，图5-1图5-2然后逐点描绘出幅频特性；测量相频特性：保持信号源输出电压（即RC 网络输入电压）U I 恒定，改变频率f ，用交流毫伏表监视U I ，用双踪示波器观察u O 与u I 波形，如图5-4所示，若两个波形的延时为Δt ，周期为T ，则它们的相位差︒⨯∆=360Ttϕ，然后逐点描绘出相频特性。
RLC串联谐振电路的测量
f0=8880Hz
fh-fl =1610Hz
Q=5.5
4. 将电阻改为 R2，重复步骤 2,3 的测量过程。
fl
f0
fh
f(Hz) 3410 5410 6410 6480 7280 8080 8880 9880 10800 11800 12100 13100 15100
2. 答：由 f0= 1 得，当 C=0.01μF ，L=30mH=0.03H 时，f0=9193Hz。 2 LC
3. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中 R 的数值是否影响谐振频 率值？
答：由 f0=1/[2π（LC）½]可知，改变 L 和 C 的值可以使电路发生谐振，电路中 R 的数值不影响谐振频率值。 4. 如何判别电路是否发生了谐振？测试谐振点的方案有哪些？ 答：测 L 和 C 的各自的电流和电压相位是否相同，若相同即电路发生了谐振。 谐振点可根据理论谐振频率的值对应的点来判定。 5. 电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大，如果信号源给出 3V 的电
U0（V） 0.346 0.656 0.873 0.881 1.052 1.187 1.234 1.159 1.052 0.918 0.874 0.776
0.614
Ui=4Vp-p
C=0.01μF
R=1KΩ
f0=8880Hz
fh-fl =5690Hz
Q=1.6
五、预习思考题
1. 根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。
3. 电路品质因数 Q 值的两种测量方法 一是根据公式 Q=UL/U0=UC/U0 测定，UC 与 UL 分别为谐振时电容器 C 和电感 线圈 L 上的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△ f=f2-f1，再 根据 Q=f0/( fh-fl)求出 Q 值。式中 f0 为谐振频率，f2 和 f1 是失谐时，亦即输出 电压的幅度下降到最大值的 1/（2½）（=0.707）倍时的上、下频率点。Q 值 越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电 路的品质因数、选择性和通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。
RLC串联电路的谐振
RLC串联电路的谐振一、实验目的１．观察谐振现象，加深对串联谐振电路特点的理解。
２. 学习测定RLC 串联谐振电路频率特性的方法。
二、实验原理图5-1 RLC 串联电路图在图5-1 所示的RLC 串联电路上，施加一正弦电压，电路中电流的有效值上式中，电抗是角频率的函数。
当外施电压的角频率时，。
这时电路的工作状态称为串联谐振。
ω0称为谐振角频率，称为谐振频率，可由下式求得可见要使电路满足谐振条件，可以通过改变L 、C 或f 来实现。
本实验是采用改变外施正弦电压的频率来使电路达到谐振。
谐振时，电路的阻抗为最小值。
若外施电压的有效值U 及电路中的电阻R 为定值，则谐振时电路中电流的有效值达到最大根据这个特点可以判断电路是否发生了谐振。
如果保持外施电压的有效值U 及电路参数R 、L 、C 不变，改变信号源的频率 f ，便可得到电流的幅频特性如图5-2 所示。
曲线也称为电流谐振曲线。
从曲线可以看出，串联电路中的电阻R 愈小，曲线的尖锐程度就愈大。
以为横坐标，为纵坐标，画出的曲线称为串联谐振电路的通用曲线。
如图5-3 所示。
图中图5-2 串联谐振电路的电流谐振曲线图5-3 串联谐振电路的通用曲线式中称为电路的品质因数。
可以看出，Q 愈大，曲线的尖锐程度就愈大，谐振电路的选择性也就愈好。
三、实验仪器四、实验内容1 ．按图5-4 接通电路，改变信号源频率，观察电路的谐振现象，找出电路的谐振频率f0。
2 ．在串联电阻R=50 Ω时，改变信号源频率 f ，并维持信号源的输出电压为6V 不变，测量R 两端的电压，将测试数据分别以表格形式列出。
每条曲线需测量9-11 个数据。
图5-4 RLC 串联电路图3 ．在串联电阻R=500 Ω时，改变信号源频率 f ，并维持信号源的输出电压为6V 不变, 测量R 两端的电压，将测试数据分别以表格形式列出。
每条曲线需测量9-11 个数据。
4 ．分别测量电阻在50Ω及500Ω两种情况下，测量谐振时电容器两端的电压U C。
LC并联谐振回路的特性
LC串联谐振回路
串联谐振回路由电感线圈L、电阻r和电容C串联而成， （其中r为电感线圈的损耗电阻，C的损耗一般可忽略）如图 所示：
.
IL
.
Vi
.
r Vo
C
1、串联回路阻抗特性
.
IL
.
Vi
.
r Vo
当激励电压Vi
(
C
j)时,
谐振电流的频率函数可表示为:
I
(
j)
Vi Z
( (
j) j)
例1：串联回路如下图所示。
信号源频率 F =1MHz电压振幅
V=0.1V。将1-1端短接，电容C 调
到100PF时谐振。此时，电容C 两 端的电压为10V。
如1-1端开路再Q串' 接一阻抗 Z （电阻和电容串联），则回路
失谐，电容 C 调到200PF时重新谐振。此时，电容 C 两端 的电压为2.5V。试求：线圈的电感 L，回路品质因数Q'以及 未知阻抗 Z 。
1
5 109
Z RX j CX 15.9 j
所以当F=1MHz时 Z 15.9 j795.8
并联谐振回路 一、并联谐振回路原理
1、电路组成
L
.
Ii
C
.
Ii
Rp L
C
r
左图所示为一个有耗的空心线圈和电容组成的并联回路。
其中 r 为L的损耗电阻，C 的损耗很小，可忽略。 电流源, 为L的并RP联损耗电阻
解： （1）由：o
1 LC
.
Ii
Rp L
C
得：
L
1
串联谐振时电路的特征
串联谐振时电路的特征串联谐振电路是由电感器、电容器和电阻器组成的电路，其具有以下特征：1.频率选择性：串联谐振电路在一定频率下具有较大的电压幅值，而在其他频率下具有较小的电压幅值。
这是因为串联谐振电路在谐振频率附近存在共振现象，电感器和电容器的阻抗相互抵消，导致电路中电压幅值最大。
2.谐振频率：串联谐振电路的谐振频率由电感器和电容器的参数决定。
谐振频率可以通过以下公式计算：f_r=1/(2*π*√(L*C))其中，f_r是谐振频率，L是电感器的感值，C是电容器的容值，π是圆周率。
3.阻抗变化：串联谐振电路的总阻抗在谐振频率附近为最小值，此时电感器和电容器的阻抗互相抵消，导致总阻抗较小；而在谐振频率上方和下方，电感器和电容器的阻抗形成一个共振峰，导致总阻抗较大。
4.相位差：在串联谐振电路中，电流与电压之间存在相位差。
在谐振频率上方和下方，电流滞后于电压，相位差接近90度；而在谐振频率附近，电流与电压同相位，相位差接近0度。
5.能量存储：在串联谐振电路中，电感器和电容器可以存储能量。
在谐振频率附近，电能在电感器和电容器之间来回转化，存储并释放能量。
6.带宽：串联谐振电路的带宽是指在谐振频率上方和下方，电压幅值下降到最大值的一半的频率范围。
带宽可以通过以下公式计算：B=f_2-f_1其中，B是带宽，f_1和f_2分别是电压下降到最大值的一半的两个频率。
7.幅频特性：串联谐振电路在谐振频率附近具有较大的电压幅值，而在其他频率下具有较小的电压幅值。
幅频特性可以通过绘制电压幅值与频率之间的关系曲线来表示。
总之，串联谐振电路具有频率选择性、谐振频率、阻抗变化、相位差、能量存储、带宽和幅频特性这些特征。
这些特征使得串联谐振电路在电子电路设计中具有广泛的应用，例如在无线通信、滤波器、谐振转换器等领域。
RLC串联谐振电路的实验报告
RLC串联谐振电路的实验研究一、摘要：从RLC 串联谐振电路的方程分析出发，推导了电路在谐振状态下的谐振频率、品质因数和输入阻抗，并且基于Multisim仿真软件创建RLC 串联谐振电路，利用其虚拟仪表和仿真分析，分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。
其结果表明了仿真与理论分析的一致性，为仿真分析在电子电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。
二、关键词：RLC；串联；谐振电路；三、引言谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。
通常，谐振电路由电容、电感和电阻组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。
由于谐振电路具有良好的选择性，在通信与电子技术中得到了广泛的应用。
比如，串联谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的应用，例如当无线电广播或电视接收机调谐在某个频率或频带上时，就可使该频率或频带内的信号特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。
所以研究串联谐振有重要的意义。
在含有电感L 、电容C 和电阻R 的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况，即频率特性。
Multisim 仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。
四、正文（1）实验目的：1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。
2.掌握谐振频率的测量方法。
3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。
4.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。
(2)实验原理：RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。
该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。
RLC串联电路的幅频特性和谐振
)
2.改变电阻R=100，重复1 2.改变电阻 改变电阻R=100，重复1 3.改变L==200mH，重复1。计算值，并 3.改变 改变L==200mH，重复1 计算值， 测定该值所对应的f值通频带f 测定该值所对应的f值通频带f 4.Q值的测定 用毫伏表测L(或C)上两端的 4.Q值的测定， 用毫伏表测L(或C)上两端的 值的测定， 谐振时的电压，此值即Q 谐振时的电压，此值即Q值；用数字万用表 电阻档测L的直流也阻r R0=R+r） 电阻档测L的直流也阻r（R0=R+r）带入 上面的公式，看它们的Q值误差有多大。 上面的公式，看它们的Q值误差有多大。
实验七 RLC串联电路的幅频特性和谐振 RLC串联电路的幅频特性和谐振
一、实验目的 l、研究RLC 串联电路的幅频特性（也就是谐 研究RLC 串联电路的幅频特性（ 振曲线） 振曲线） 2、研究串联谐振现象及电路参数对谐振特性 的影响。 的影响。
二、实验说明
在RLC串联电路中，阻抗值是： RLC串联电路中 阻抗值是： 串联电路中，
三 实验内容
测量幅频特性的实验电路如下，信号发生器 测量幅频特性的实验电路如下， 输出正弦电压，频率可在20赫到 千赫范 赫到20 输出正弦电压，频率可在20赫到20千赫范 围内变化
1、测量RLC串联电路的幅频特性I（f），并测出 测量RLC串联电路的幅频特性 串联电路的幅频特性I ），并测出 谐振频率f 谐振频率f。 具体方法：采用电阻取样法测定回路电流， 具体方法：采用电阻取样法测定回路电流，取样电 阻采用Ro=10。调整信号源频率， 阻采用Ro=10。调整信号源频率，取样电阻两 端接的交流毫伏表指示值最大时，调整信号源幅度， 端接的交流毫伏表指示值最大时，调整信号源幅度， Us=1V，重新调整频率使电流最大，此时f 使Us=1V，重新调整频率使电流最大，此时f即为 f ，电流为I 。Q2>Q1 电流为I
串联电路的谐振
4. RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性
谐振曲线
物理量与频率关系的图形称谐振曲线， 研究谐振曲线可以加深对谐振现象的认识。
（1） 阻抗的频率特性
Z
R
j(L
1
C
)
|
Z
(ω)
|
(ω)
幅频特性
| Z(ω) |
R2
(
L
1
C
)
2
R2 (XL XC)2
(ω
)
tg
1
Q
Req
50 103
50
0L 1000
例
50k ＋
u－S
i0 ＋ R
u
L －
如图RS=50k，US=100V， 0=106，Q=100，谐振时线圈
获取最大功率，求L、C、R及
C 谐振时I0、U0和P。
R L
5 0.5mH
C 0.002m F
解
RQeL(RR00 LL)2
1 2
CuC2
1 2
LI
2 m
cos2 0
t
电场能量
wL
1 2
Li2
1 2
LIm2
sin2 0
t
磁场能量
表明
（a）电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等
WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期振荡
性的能量交换，而不与电源进行能量交换。
（b）总能量是常量，不随时间变化，正好等于最大值。
,
ω2 ω1.
I
可以证明： Q 1 ω0 . 0.707I0
RC、RL及RLC串联电路幅频和相频特性的研究
RC 、RL 及RLC 串联电路幅频和相频特性的研究【摘要】本文主要研究RC ，RL 和RLC 串联电路在不同频率的信号下的响应，在双踪示波器上同时观察电阻和电感（或电容）上输出电压幅度和相位差的变化，定量研究了RLC 串联电路的幅频特性和相频特性。
同时发现在实际的实验操作中，电阻，电容以及电感的参数的选择对本实验有很大的影响，掌握了幅频特性和相频特性的测量方法，使理论知识和实验内容有机的结合起来。
【关键词】串联电路；RLC 电路；相频特性；幅频特性 1引言RC 、RL 和RLC 串联电路是大学物理实验的设计性实验之一，在交流电路中，幅频特性和相频特性是RC 、RL 和RLC 串联电路的重要性质，并在电子电路中被广泛应用。
本文对实验方法进行改进，采用幅频和相频特性的测量方法，观察各种参数变化，进一步了解各种参数对幅频特性和相频特性的影响。
2实验设计原理在RC ，RL ，RLC 串联电路中， 若加在电路两端的正弦交流信号保持不变，则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流（或者某元件两端的电压）与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称位相频特性。
2.1 RC 串联电路电路如图1所示。
令ω表示电源的圆频率，U ，I ，R U ,C U 分别表示电源电压，电路中的电流，电阻R 上的电压和电容C 上的有效值。
ϕ表示电路电流I 和电源电压U 间的相位差，则： RC 总阻抗为：CjR Z ω1~-= （1） 其中Z ~的模为：221|~|⎪⎭⎫ ⎝⎛+==C R Z Z ω（2）CR R Cωωϕ1arctan 1arctan -=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （3）ϕ为U 和I 之间的相位差，即 I U ϕϕϕ-= （4）RL 的总阻抗为：L j R Z ω+=~（10） 其模为：()22|~|L R Z Z ω+== （11）其辐角为：RLωϕarctan= （12） IR U R = (13)L I U L ω= (14) 22)(L R IU ω+= (15)图4图5图52.2.2相频特性图6 图7由式（12）和图7可知：从0逐渐增大并趋近于∞时，相应的8所示，不同于RC和RL电路：图8调节函数发生器的频率在f=100～3000之间，实个不同的频率点，用示波器分别测量电阻和电感的峰峰值电压R U 图10 RLC 实验装置参数的选择对本实验有很大的影响，不合适的元件参数下实验现象会出现不稳定，不明显甚至无法观察，这是实验时应当注意的。
rlc串联谐振电路端口电压与电流波形曲线
文章标题：深度解析RLC串联谐振电路端口电压与电流波形曲线在电路理论中，RLC串联谐振电路是一种非常重要的电路结构，它在电子学、通信工程和信号处理等领域都有广泛的应用。
理解RLC串联谐振电路端口电压与电流的波形曲线对于我们深入了解电路性能具有重要意义。
1. RLC串联谐振电路基本结构在深入探讨RLC串联谐振电路的端口电压与电流波形曲线之前，让我们先来了解一下RLC串联谐振电路的基本结构。
它由一个电阻R、一个电感L和一个电容C依次串联而成。
在理想情况下，电感的电阻为零，电容的电阻为无穷大，不考虑外部扰动的影响，电路中的所有元件均为线性元件。
这种电路在特定的频率下会有共振现象发生，产生较大的电压和电流响应。
2. RLC串联谐振电路的频率响应当外加交流电源的频率变化时，RLC串联谐振电路的电压和电流响应也会发生变化。
在共振频率附近，电路会呈现出非常强烈的电压和电流响应，而在远离共振频率时，电路的响应会变得很弱。
这种频率响应特性对于电路的工作状态和性能具有重要影响。
3. RLC串联谐振电路端口电压与电流波形曲线通过对RLC串联谐振电路的分析，我们可以得到其端口电压与电流的波形曲线。
在共振频率附近，电压和电流的波形将会变得非常复杂，可能出现谐波和失真等现象。
此时，我们需要深入分析波形曲线的特点，以便更好地理解电路的工作状态和性能。
4. 我的个人观点和理解从我的个人观点来看，RLC串联谐振电路的端口电压与电流波形曲线是电路分析中一个非常重要的研究对象。
通过深入分析波形曲线的特点，我们可以更好地理解电路的工作原理和特性，为电路设计和应用提供有力的参考依据。
总结回顾：通过以上对RLC串联谐振电路端口电压与电流波形曲线的深度探讨，我们可以得出结论：在共振频率附近，电路的电压和电流响应会发生较大的变化，这对于我们理解电路的工作状态和性能具有重要意义。
通过深入分析波形曲线的特点，我们可以更好地把握电路的特性，为电路设计和应用提供重要的参考依据。
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三、实验内容
1. 按图8-3电路接线，取C=0.1uF，R＝200Ω，调 节信号源输出电压为1V正弦信号，并在整个实 验过程中保持不变。
2. 找出电路的谐振频率f0，其方法是，将交流毫 伏表跨接在电阻R两端，令信号源的频率由小逐 渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变） ，当U0的读数为最大时，读得频率计上的频率 值即为电路的谐振频率f0，并测量U0、UL0、UC0 之值（注意及时更换毫伏表的量限），记入表 格中。
图 8-1
图 8-2
3. 电路品质因数Q值的两种测量方法 一是根据公式
测定，UC0与UL0分别为谐振时电容器C和电感线圈L上 的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽 度△f＝fh－fl 再根据
求出Q值，式中f0为谐振频率，fh和fl是失谐时 ， 幅度下降到最大值的 倍时的上、下频率点 。
实验八 串联谐振电路的研究
主讲教师：余善好
基础实验教学中心
一、实验目的
1. 学习用实验方法测试R、L、C串联谐振电路 的幅频特性曲线。
2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点、掌握 电路品质因数的物理意义及其测定方法。
二、原理说明
1. 在图9-1所示的R、L、C串联电路中，当正弦 交流信号源的频率f改变时，电路中的感抗、 容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。取 电路电流I作为响应，当输入电压Ui维持不变 时，在不同信号频率的激励下，测出电阻R两 端电压U0之值，则 ，然后以f为横坐标，以I 为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性 ，亦称电流谐振曲线，如图8-2所示。
UR(V)
I(mA)
4.取C=6800PF，R＝2.2KΩ，重复步骤2，3的测量过程。
四、实验注意事项
1. 测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多 取几点，在变换频率测试时，应调整信号输出 幅度，使其维持在1V输出不变。
2. 在测量UC0和UL0数值前，应及时改换毫伏表 的量限，而且在测量UC0与UL0时毫伏表的“＋ ”端接C与L的公共点，其接地端分别触及L和C 的近地端N1和N2。
R(KΩ) f0(KHz) URO(V) UL0(V) UCO(V) I0(mA) Q 0.2 1.0
3. 在谐振点两侧，应先测出下限频率fl和上限频
率fh及相对应的UR值，然后再逐点测出不同频率
下UR值，记入表格中。
R( 1
UR(V) I(mA)
f(KHz)
1.5
3. 实验过程中交流毫伏表电源线采用两线插头 。
五、实验报告
1. 根据测量数据，绘出不同Q值时两条幅频特 性曲线。
2. 计算出通频带与Q值，说明不同R 值时对电 路通频带与品质因数的影响。
3. 对两种不同的测Q值的方法进行比较，分析 误差原因。
4. 通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的 特性。