自动控制原理MATLAB仿真实验
自控仿真实验报告
一、实验目的1. 熟悉MATLAB/Simulink仿真软件的基本操作。
2. 学习控制系统模型的建立与仿真方法。
3. 通过仿真分析，验证理论知识，加深对自动控制原理的理解。
4. 掌握控制系统性能指标的计算方法。
二、实验内容本次实验主要分为两个部分：线性连续控制系统仿真和非线性环节控制系统仿真。
1. 线性连续控制系统仿真（1）系统模型建立根据题目要求，我们建立了两个线性连续控制系统的模型。
第一个系统为典型的二阶系统，其开环传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)} \]第二个系统为具有迟滞环节的系统，其开环传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)(s+3)} \]（2）仿真与分析（a）阶跃响应仿真我们对两个系统分别进行了阶跃响应仿真，并记录了仿真结果。
（b）频率响应仿真我们对两个系统分别进行了频率响应仿真，并记录了仿真结果。
（3）性能指标计算根据仿真结果，我们计算了两个系统的性能指标，包括上升时间、超调量、调节时间等。
2. 非线性环节控制系统仿真（1）系统模型建立根据题目要求，我们建立了一个具有饱和死区特性的非线性环节控制系统模型。
其传递函数为：\[ W_k(s) = \begin{cases}1 & |s| < 1 \\0 & |s| \geq 1\end{cases} \]（2）仿真与分析（a）阶跃响应仿真我们对非线性环节控制系统进行了阶跃响应仿真，并记录了仿真结果。
（b）相轨迹曲线绘制根据仿真结果，我们绘制了四条相轨迹曲线，以分析非线性环节对系统性能的影响。
三、实验结果与分析1. 线性连续控制系统仿真（a）阶跃响应仿真结果表明，两个系统的性能指标均满足设计要求。
（b）频率响应仿真结果表明，两个系统的幅频特性和相频特性均符合预期。
2. 非线性环节控制系统仿真（a）阶跃响应仿真结果表明，非线性环节对系统的性能产生了一定的影响，导致系统响应时间延长。
《自动控制原理》MATLAB中的传递函数模型实验
《自动控制原理》MATLAB中的传递函数模型实验一、实验目的1、熟练运用matlab软件，求解控制系统数学模型2、掌握传递函数在matlab中的表达方法3、掌握matlab求解拉氏变换和反变换4、掌握matlab求系统极值点和零点判断系统稳定性二、实验仪器Matlab2014b版三、实验原理（一）MATLAB中的传递函数模型传递函数在matlab中的表达方法控制系统的传递函数模型为：在MATLAB中，分子/分母多项式通过其系数行向量表示，即：num = [b0 b1 … bm]den = [a0 a1 … an]此时，系统的传递函数模型用tf函数生成，句法为：sys=tf(num, den) 其中，sys为系统传递函数。
如：num = [1 5 0 2]; den = [2 3 15 8];则：sys=tf(num, den)输出为：Transfer function:若控制系统的模型形式为零极点增益形式：此时，系统的传递函数模型用zpk函数生成，句法为：sys=zpk(z, p, k)。
zpk函数也可用于将传递函数模型转换为零极点增益形式，句法为：zpksys=zpk(sys)如：z=[-0.5 -1 -3]; p=[1 -2 -1.5 -5]; k=10;sys=zpk(z, p, k)传递函数的转换[num,den]=zp2tf(z,p,k)[z,p,k]=tf2zp(num,den)实际系统往往由多个环节通过串联、并联及反馈方式互连构成。
MATLAB提供的三个用于计算串联、并联及反馈连接形成的新系统模型的函数。
series函数计算两子系统串联后的新系统模型。
句法：sys = series(sys1, sys2)sys1, sys2分别为两子系统模型parallel函数计算两子系统并联后的新系统模型。
句法： sys = parallel(sys1, sys2)feedback函数计算两子系统反馈互联后的新系统模型。
(最新版)自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、预习要点1、系统的典型响应有哪些？2、如何判断系统稳定性？3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法（一）四种典型响应1、阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、；其中可以为连续系统，也可为离散系统。
2、；表示时间范围0---Tn。
3、；表示时间范围向量T指定。
4、；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：其拉氏变换为：所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式：①；②③（二）分析系统稳定性有以下三种方法：1、利用pzmap绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出的极点。
%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den) 运行结果： p =-1.7680 + 1.2673i -1.7680 - 1.2673i 0.4176 + 1.1130i 0.4176 - 1.1130i -0.2991P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些2、 如何判断系统稳定性3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法（一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。
2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。
3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。
4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y =（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)运行结果： p =+ - + -P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。
自动控制原理MATLAB仿真实验一(控制系统地时域分析报告)
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、实验容(一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性num1=[0 3 2 5 4 6];den1=[1 3 4 2 7 2];sys1=tf(num1,den1);figure(1);hold on[gm,pm,wcp,wcg]=margin(sys1);margin(sys1);title('对数频率特性图');xlabel('频率rad/sec');ylabel('Gain dB');2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
a=[0 0 1 2 2];b=[1 7 3 5 2];[z,p,k]=tf2zpk(a,b) ;（二）阶跃响应1. 二阶系统()102102++=s s s G1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线num1=[10];den1=[1 2 10];step(num1,den1);grid on ;2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录 wn=sqrt(10);%自然振荡频率zunibi=2/wn;%阻尼比syms s ;S=solve(s^2+2*s+10);%求闭环根3）修改参数，分别实现1=ζ和2=ζ的响应曲线，并记录 n0=10;d0=[1 2 10]; step(n0,d0);%原响应曲线hold on ;n1=10;d1=[1 6.32 10];step(n1,d1);n2=10;d2=[1 12.64 10];step(n2,d2);4）修改参数，分别写出程序实现0121w w n =和022w w n =的响应曲线，并记录 n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0);%原响应曲线hold on ;n1=2.5;d1=[1 1 2.5];step(n1,d1);n2=40;d2=[1 4 40];step(n2,d2);2. 作出以下系统的阶跃响应，并分析结果 （1）()10210221+++=s s s s G （2）()102105.0222++++=s s s s s G （3）()1025.0222+++=s s s s s G （4）()10222++=s s ss Gn0=[2 10];d0=[1 2 10];step(n0,d0);hold on ;n1=[1 0.5 10];d1=[1 2 10];step(n1,d1);hold on ;n2=[1 0.5 0];d2=[1 2 10];step(n2,d2);hold on ;n3=[1 0];d3=[1 2 10]; step(n3,d3);3. 25425)()(2++=s s s R s C 求该系统单位阶跃响应曲线，并在所得图形上加网格线和标题 num0=[25];den0=[1 4 25]; step(num0,den0); grid on ;xlabel('X'); ylabel('Y ');title('单位阶跃曲线');（三）系统动态特性分析 用Matlab 求二阶系统12012120)(2++=s s s G 和01.0002.001.0)(2++=s s s G 的峰值时间p t ，上升时间r t ，调整时间s t ，超调量%σ。
MATLAB自动控制原理实验
实验七 控制系统的MATLAB 分析一、 实验目的1)、掌握如何使用Matlab 进行系统的时域分析 2)、掌握如何使用Matlab 进行系统的频域分析 3)、掌握如何使用Matlab 进行系统的根轨迹分析 4)、掌握如何使用Matlab 进行系统的稳定性分析 5)、掌握使用Bode 图法进行控制系统设计的方法 二、 实验内容 1、时域分析法根据下面传递函数模型：绘制其单位阶跃响应曲线并从图上读取最大超调量，绘制系统的单位脉冲响应、零输入响应曲线。
1)、某单位负反馈系统传递函数为：8106)65(5)(232+++++=s s s s s s Gt (seconds)c (t )t (seconds)c (t )结论：2)、典型二阶系统传递函数为：2222)(nn nc s s s G ωξωω++= 当ζ=0.7,ωn 取2、4、6、8、10、12的单位阶跃响应。
Step ResponseTime (seconds)00.51 1.52 2.53 3.54结论：3)、典型二阶系统传递函数为：2222)(nn nc s s s G ωξωω++= 当ωn =6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的单位阶跃响应。
Time (seconds)结论：2、频率分析法根据下面传递函数模型，绘制出系统的频率响应曲线，包括Bode 图和Nyquist 图，并从图上读取相角交接频率、截止频率，并求出幅值裕度和相角裕度。
1)、典型二阶系统传递函数为：2222)(nn nc s s s G ωξωω++= 当ζ=0.7,ωn 取2)、4)、6)、8、1)0、1)2)的伯德图和奈奎斯特图。
Wn=2M a g n i t u d e (d B )10101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/s) , Pm = 164 deg (at 0.4 rad/s)Frequency (rad/s)Real AxisI m a g i n a r y A x i sWn=4M a g n i t u d e (d B )10101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/s)Real AxisI m a g i n a r y A x i sWn=6M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/s)Real AxisI m a g i n a r y A x i sWn=8M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/s)Real AxisI m a g i n a r y A x i sWn=10M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/s)Real AxisI m a g i n a r y A x i sWn=12M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/s)Real AxisI m a g i n a r y A x i s2)、典型二阶系统传递函数为：2222)(nn nc s s s G ωξωω++= 当ωn =6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的伯德图和奈奎斯特图。
自动控制原理MATLAB仿真实验指导书10-10
自动控制原理MATLAB仿真实验实验指导书信息工程学院自动化系实验一 典型环节的MATLAB 仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK 的使用MATLAB 中SIMULINK 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK 功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MA TLAB 软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink 命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK 仿真环境下。
2．选择File 菜单下New 下的Model 命令，新建一个simulink 仿真环境常规模板。
3．在simulink 仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击simulink 下的“Continuous ”，再将右边窗口中“Transfer Fen ”的图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口。
2）改变模块参数。
在simulink 仿真环境“untitled ”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK ，即完成该模块的设置。
3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的simulink 的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例：比例环节用“Math ”右边窗口“Gain ”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink 下的“Source ”，将右边窗口中“Step ”图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
自动控制原理MATLAB分析与设计仿真实验报告(最终版)
兰州理工大学《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告学院：电气工程与信息工程学院专业班级： 13级自动化3班姓名：学号：时间： 2015年12月Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e1234567891000.511.5System: sys1Rise time (seconds): 1.17System: sys1P eak amplitude: 1.41Overshoot (%): 40.6At time (seconds): 2.86System: sys1Final value: 1第三章 线性系统的时域分析法一、教材第三章习题3.5设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=0.41(0.6)s s s ++(1)试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。
(2)忽略闭环零点的系统在单位阶跃输入下的动态性能。
(3)对(1) 和(2)的动态性能进行比较并分析仿真结果。
(1)A :程序如下。
B :系统响应曲线如下图。
Step Response Time (seconds)A m p l i t u d e01234567891000.20.40.60.811.21.4System: sys1Final value: 1System: sys1Settling time (seconds): 8.08System: sys1P eak amplitude: 1.16Overshoot (%): 16.3At time (seconds): 3.63System: sys1Rise time (seconds): 1.64（2）A :程序如下。
B :系统响应曲线如下图。
(3) A :程序如下。
B 响应曲线如下图。
阶跃响应t (sec)c (t )0123456789100.20.40.60.811.21.4System: sysRise Time (sec): 1.46System: sys1Rise Time (sec): 1.64System: sys1P eak amplitude: 1.16Overshoot (%): 16.3At time (sec): 3.63System: sys P eak amplitude: 1.18Overshoot (%): 18At time (sec): 3.16System: sys1Final Value: 1System: sys1Settling Time (sec): 8.08System: sysSettling Time (sec): 7.74120,0.1ττ==120.1,0ττ==分析：忽略闭环零点时，系统的峰值时间，调节时间，上升时间均为增大的，而超调量减小。
广东工业大学《自动控制原理》MATLAB仿真实验指导书
自动控制原理MATLAB仿真实验指导书李明编写广东工业大学自动化学院自动控制系二〇一四年九月实验项目名称：实验一线性系统的时域响应实验项目性质：MATLAB仿真实验所属课程名称：自动控制原理实验计划学时：2学时一、实验目的1.熟悉控制系统MATLAB仿真的实验环境。
2.掌握使用MATLAB进行系统时域分析的方法，研究一阶系统和二阶系统的时域响应特性。
二、实验环境装有MATLAB6.5或以上版本的PC机一台。
三、实验内容和要求1.了解和掌握MATLAB中传递函数表达式及输出时域函数表达式。
2.利用MATALB观察和分析一阶系统的阶跃响应曲线，了解一阶系统的参数：时间常数对一阶系统动态特性的影响。
3.掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法；研究二阶系统运动规律。
研究其重要参数：阻尼比对系统动态特性的影响，分析与超调量%、过渡过程时t的关系。
间s四、实验方法1.MATLAB中建立传递函数模型的相关函数(1)有理分式降幂排列形式: tf()(2)零极点增益模型: zpk()(3)传递函数的连接方式: series(), parallel(), feedback()2.MATLAB中分析系统稳定性的相关函数(1)利用pzmap()绘制连续系统的零极点图；(2)利用roots()求分母多项式的根来确定系统的极点3.MATLAB中分析线性系统的时域响应的相关函数(1)生成特定的激励信号的函数gensig( )(2) LTI 模型任意输入的响应函数lsim( ) (3) LTI 模型的单位冲激响应函数impulse( ) (4) LTI 模型的阶跃响应函数step( )五、 实验步骤1. 线性系统的稳定性分析(1) 若线性系统的闭环传递函数为225()425G s ss，试绘制其零极点分布图，并据此判断系统的稳定性。
(2) 若线性系统的闭环传递函数为229(0.21)()( 1.29)s s G s s s s ，求出该闭环传递函 数的所有极点，并据此判断系统的稳定性。
自动控制原理matlab仿真实验实验严进宁
实验一系统的数学模型一、实验目的和任务1、学会使用 MATLAB的命令；2、掌握MATLAB有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。
3、掌握用 MATLAB 求取系统的数学模型二、实验仪器、设备及材料1、计算机2、MATLAB软件三、实验原理1、MATLAB软件的使用2、使用MATLAB软件在计算机上求取系统的传递函数四、实验报告要求1、将各实验内容的要求写入实验报告。
2、写出要求的实验程序。
3、记录各命令运行后的结果五、实验内容例1-3、设置传递函数6(5)s( )G s ，时间延迟常数τ 42 3 1)2(s s方式1：set(G,'ioDelay',4) % 为系统的ioDelay 属性设定值G % 显示传递函数解：该传递函数模型可以通过下面的语句输入到MATLAB工作空间为：>> num=6*[1,5];den=conv([1,3,1],[1,3,1]);G=tf(num,den);set(G,'ioDelay',4)G运行结果为：Transfer function:6 s + 30exp(-4*s) * ------------------------------s^4 + 6 s^3 + 11 s^2 + 6 s + 16(5)s( )例 1-4 、已知传递函数G s 2 2 ，提取系统的分子和分母多项式（实验）( 3 1)s s解：提取系统的分子和分母多项式程序为：>> num=6*[1,5];den=conv([1,3,1],[1,3,1]);G=tf(num,den)[num den]=tfdata(G,'v')运行结果为：Transfer function:6 s + 30------------------------------s^4 + 6 s^3 + 11 s^2 + 6 s + 1num =0 0 0 6 30den =1 6 11 6 1例 1-5 例 1-5 某系统的零极点模型为：G(s) 6( s 1)( s2)( (ss225)2 j)( s 2 2 j)方法2：利用算子（实验）>>s=zpk('s')G=6*(s+5)^2/((s+1)*(s+2)*(s+2+2)*(s+2-2)) 运行结果为：Zero/pole/gain:6 (s+5)^2-------------------s (s+1) (s+2) (s+4)例 1-7 已知系统传递函数24 11s sG ，求零极点及增益，并绘制系统2 2( 6 3)( 2 )s s s s零极点分布图。
自动控制原理课程设计MATLAB仿真
目录概述 (1)一、实验目的 (1)二、简述MATLAB语言的特点及其主要功能 (1)三、控制系统仿真时常用的方法和指令 (2)1、控制系统仿真时常用的方法 (2)a、数学仿真 (2)b、半物理仿真 (2)c、全物理仿真 (2)2、控制系统仿真时常用的指令 (2)1)、Bode图 (2)①、绘制Bode图 (2)②、系统的增益裕度和相角裕度 (2)2）、Nichols图 (3)3）、Nyquist图 (3)4）、一般频率响应图 (3)5）、频率响应的奇异值图 (3)6）、绘制根轨迹 (4)四、实验内容 (4)五、心得体会 (22)六、参考文献 (22)概述MATLAB 是一种直观、高效的计算机语言，同时也是一个科学计算平台。
它的伴随工具Simulink 是用来对真实世界的动力学系统建模、模拟仿真和分析的软件。
我们可将综合性和设计性实验项目通过MATLAB 在计算机上仿真，使系统的观察实验的动态过程。
目前，MATLAB 已经成为我们当代大学生必须掌握的基本技能，在设计研究单位和工业部门，MATLAB 已经成为研究和解决各种具体工程问题的一种标准软件。
在完成了验证性、综合性和设计性实验后，课程设计必不可少。
课程设计是工科实践教学的一个重要的环节，目的是培养我们综合运用理论知识分析和解决实际问题的方法和能力,实现由知识向技能的初步化。
所以课程设计是培养我们思维创造能力最有效的途径。
一、实验目的1、培养理论联系实际的科学态度，训练综合运用经典控制理论和相关课程知识的能力。
2、掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种（矫正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析方法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。
3、学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统的仿真与调试。
4、锻炼独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力。
二、简述MATLAB语言的特点及其主要功能MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
自动控制原理MATLAB仿真实验二(控制系统的根轨迹分析)
实验二 MATLAB 及仿真实验（控制系统的根轨迹分析）一 实验目的1．利用计算机完成控制系统的根轨迹作图2．了解控制系统根轨迹图的一般规律3．利用根轨迹图进行系统分析二 实验内容1． ()()()21++=s s s k s G g要求：（一）记录根轨迹的起点、终点与根轨迹的条数；n0=[0 0 0 1];den=conv(conv([1 0],[1 1]),[1 2]);rlocus(n0,den);%绘制系统根轨迹v=[-8 2 -4 4];axis(v);运行结果：起点为（0,0），（-1,0），（-2,0），终点为无穷远；根轨迹条数为三条（二）确定临界稳定时的根轨迹增益gL kk=1;z=[];p=[0 -1 -2];[num,den]=zp2tf(z,p,k);%z为零点值，p为极点值，k为系数rlocus(num,den);[k,r]=rlocfind(num,den);运行结果：k约为6.032．()()23)(++=sssKsG g要求：确定系统具有最大超调量时的根轨迹增益；3．绘制下列各系统根轨迹图。
num=[1 2 4];den1=conv([1 0],[1 4]);den2=conv([1 6],[1 4 1]);den=[den1,den2];G=tf(num,den);sys=feedback(G,1);%对G提供为1的负反馈rlocus(sys);num=[1 1];den1=[1 0];den2=conv([1 -1],[1 4 16]); den=[den1,den2];G=tf(num,den);sys=feedback(G,1);%对G 提供为1的负反馈 rlocus(sys); )164)(1()1(2++-+s s s s s k — R （s ） C （s4．绘制下列各系统根轨迹图。
开环传递函数:（1）)6.3()2.0()()(2++=s s s k s H s G ； num=[1 0.2];den=conv([1 0 0],[1 3.6]);sys=tf(num,den);rlocus(sys);（2）)106.0)(5.0()()(2+++=s s s s k s H s Gnum=[0 1];den1=conv([1 0 ],[1 0.5]); den=conv(den1,[1 0.6 10]); sys=tf(num,den); rlocus(sys);。
自控实验-自动控制系统的MATLAB仿真分析
实验名称：自动控制系统的MATLAB仿真分析一、实验目的1.熟悉MATLAB在自动控制系统仿真中的应用；2.对自动控制系统进行仿真研究；3.掌握用MATLAB绘制自动控制系统根轨迹及对数频率特性的方法，掌握根据系统根轨迹及对数频率特性分析自动控制系统性能的方法。
二、实验设备1.计算机2.MATLAB软件三、实验内容1.用MATLAB提供的Simulink仿真软件工具对实验一中的各个典型环节及二阶系统进行阶跃响应仿真研究，将仿真获得的阶跃响应结果与模拟电路获得的阶跃响应结果进行比较。
（1）比例环节传递函数为200 ()51 G s=建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（2）积分环节传递函数为9.8 ()G ss=建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（3）一阶惯性环节传递函数为3.9 ()0.21G ss=+建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（4）比例积分环节传递函数为0.39781 ()0.102sG ss+=建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（5）比例微分环节传递函数为10 ()220s G ss=++建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（6）比例微分积分环节传递函数为51050 ()220sG ss s+=+++建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（7） 二阶系统的阶跃响应 ①0.325K ξ==传递函数为2()250()10250C s R s s s =++ 建立的仿真模型与阶跃响应仿真波形如下图所示：②0.510K ξ==传递函数为2()100()10100C s R s s s =++ 建立的仿真模型与阶跃响应仿真波形如下图所示：③0.75K ξ==传递函数为2()50()1050C s R s s s =++ 建立的仿真模型与阶跃响应仿真波形如下图所示：2. 单位负反馈系统的开环传递函数为：(1)()()(21)k s G s H s s s +=+仿真绘制K 从0~∞变化时的根轨迹，分析系统的稳定性。
《自动控制原理》Matlab求解控制系统数学模型实验
《自动控制原理》Matlab求解控制系统数学模型实验一、实验目的(1)熟练运用matlab软件，求解控制系统数学模型(2)掌握传递函数在matlab中的表达方法(3)掌握matlab求解拉氏变换和反变换(4)掌握matlab求系统极值点和零点判断系统稳定性二、实验仪器装配Matlab7.0的计算机三、实验原理传递函数在matlab中的表达方法控制系统的传递函数模型为：在MATLAB中，分子/分母多项式通过其系数行向量表示，即：num = [b0 b1 … bm]den = [a0 a1 … an]此时，系统的传递函数模型用tf函数生成，句法为：sys=tf(num, den)其中，sys为系统传递函数。
如：num = [1 5 0 2]; den = [2 3 15 8];则：sys=tf(num, den)输出为：Transfer function:传递函数的转换[num,den]=zp2tf(z,p,k)[z,p,k]=tf2zp(num,den)实际系统往往由多个环节通过串联、并联及反馈方式互连构成。
MATLAB提供的三个用于计算串联、并联及反馈连接形成的新系统模型的函数。
四、实验内容及步骤2、用MATLAB展求拉氏变换和反变换在MATLAB中，多项式通过系数行向量表示，系数按降序排列如要输入多项式：x4-12x3+25x+126>> p=[1 -12 0 25 126]-p = 1 -12 0 25 1263、连续系统稳定性分析的MATLAB函数roots函数：求多项式的根句法： r=roots(p)其中，r为由多项式根组成的列向量。
➢pole函数：计算系统的极点句法： p=pole(sys)其中，p为由极点组成的列向量zero函数：计算系统的零点句法： r=zero(sys) 或 [z, k]=zero(sys)其中，r为由多项式根组成的列向量。
k为零极点增益模型之增益pzmap函数：绘制零极点分布图句法： pzmap(sys) 或 [p,z] = pzmap(sys)五、实验原始数据记录与数据处理在MATLAB中，多项式通过系数行向量表示，系数按降序排列如要输入多项式：x4-12x3+25x+126>> p=[1 -12 0 25 126]-p = 1 -12 0 25 126六、实验结果与分析讨论七、结论掌握 MATLAB命令窗口的基本操作;掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法;掌握了使用各种函数命令建立控制系统数学模型.八、实验心得体会（可略）通过该试验我们熟悉 MATLAB 实验环境，掌握 MATLAB命令窗口的基本操作;掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法;掌握了使用各种函数命令建立控制系统数学模型:完成实验的范例题和自我实践，并记录结果;编写M文件程序，完成简单连接的模型等效传递函数，并求出相应的零极点。
《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告
《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2010）一．仿真实验内容及要求：1．MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB 仿真集成环境Simulink的使用。
2．各章节实验内容及要求1）第三章 线性系统的时域分析法对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。
对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
2）第四章 线性系统的根轨迹法在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；利用MATLAB绘制教材P181.4-5-(3）；在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。
3）第五章 线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章 线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。
5）第七章 线性离散系统的分析与校正利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。
利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。
二．仿真实验时间安排及相关事宜1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订；4．仿真实验报告必须在本学期第15学周结束之前上交授课教师。
自动控制原理MATLAB仿真实验指导书(4个实验)
自动控制原理MATLAB仿真实验实验指导书电子信息工程教研室实验一典型环节的MA TLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MA TLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。
2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。
图1-1 SIMULINK仿真界面图1-2 系统方框图3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。
2）改变模块参数。
在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。
3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
《自动控制原理》实验报告-MATLAB分析与设计仿真
兰州理工大学《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告院系：电信学院班级：姓名：学号：时间：2010 年11 月22 日电气工程与信息工程学院《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2010）一．仿真实验内容及要求：1．MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。
2．各章节实验内容及要求1）第三章线性系统的时域分析法•对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；•对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；•在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。
•对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在100=K时，试采a用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
2）第四章线性系统的根轨迹法•在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；•利用MATLAB绘制教材P181.4-5-(3）；•在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。
3）第五章线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。
5）第七章线性离散系统的分析与校正•利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。
•利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。
二．仿真实验时间安排及相关事宜1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订；4．仿真实验报告必须在本学期第15学周结束之前上交授课教师。
自动控制原理MATLAB仿真实验三(控制系统的频域分析)
实验三 MATLAB及仿真实验（控制系统的频域分析）一实验目的1. 利用计算机作出开环系统的波特图2. 观察记录控制系统的开环频率特性3. 控制系统的开环频率特性分析二实验内容1．用Matlab作Bode图. 要求: 画出对应Bode图 , 并加标题.（1）num=[25];den=[1 4 25];G=tf(num,den);margin(G);% 增益和相位裕度title('Bode图');grid on;（2）num=[9 1.8 9];den=conv([1 0],[1 1.2 9]); G=tf(num,den);margin(G);title('Bode图');grid on;2．用Matlab作 Nyquist图. 要求画对应Nyquist图,并加网格和标题.num=[1];den=[1 0.8 1];G=tf(num,den);nyquist(G);title('奈奎斯特图');grid on;3．典型二阶系统，试绘制取不同值时的Bode图。
取。
for e=[0.1:0.1:1]num=[36];den=[1 12*e 36];G=tf(num,den);margin(G);hold on;end4．某开环传函为：，试绘制系统的Nyquist 曲线，并判断闭环系统稳定性，最后求出闭环系统的单位脉冲响应。
num=[50];den=conv([1 5],[1 -2]);G=tf(num,den);figure(1)nyquist(G);title('奈奎斯特图');figure(2)impulse(G);title('单位脉冲响应');由图可知曲线有（-1，j0）左侧的极点，为一次副穿越，R=-2；且P=1不等于R；所以系统不稳定。
5．作波特曲线图for e=[0.1 0.5 1 2] num=[1];den=[0.01 0.2*e 1]; G=tf(num,den); margin(G);hold on;end6．，要求：(a) 作波特图num=[31.6];den1=conv([1 0],[0.01 1]);den=conv(den1,[0.1 1]);G=tf(num,den);margin(G);(b) 由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度和，并确定系统的稳定性由波特图可知：幅值裕度=10.722dB，相角裕度=22所以系统稳定。
自动控制原理MATLAB仿真实验指导书(4个实验)
自动控制原理MATLAB仿真实验实验指导书电子信息工程教研室实验一典型环节的MA TLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MA TLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。
2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。
图1-1 SIMULINK仿真界面图1-2 系统方框图3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。
2）改变模块参数。
在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。
3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
自动控制matlab仿真
兰州理工大学《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告院系：电信工程与信息工程学院班级：电气工程及其自动化2班姓名：刘鹏山学号：07230220时间：2009 年11 月26 日电气工程与信息工程学院《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2009）一．仿真实验内容及要求：1．MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。
2．各章节实验内容及要求1）第三章线性系统的时域分析法∙对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；∙对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；∙在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。
∙对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在100K时，试采=a用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
2）第四章线性系统的根轨迹法∙在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；∙利用MATLAB绘制教材P181.4-5-(3）；∙在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。
3）第五章线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。
5）第七章线性离散系统的分析与校正∙利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。
∙利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。
二．仿真实验时间安排及相关事宜1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订；4．仿真实验报告必须在本学期第15学周结束之前上交授课教师。
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自动控制原理MATLAB仿真实验实验一典型环节的MATLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MATLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。
2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。
图1-1 SIMULINK仿真界面图1-2 系统方框图3．在simulink 仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下:1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击simulink 下的“Continuous ”，再将右边窗口中“Transfer Fen ”的图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口。
2）改变模块参数。
在simulink 仿真环境“untitled ”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK ，即完成该模块的设置。
3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的simulink 的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例:比例环节用“Math ”右边窗口“Gain ”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink 下的“Source ”，将右边窗口中“Step ”图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
5）选择输出方式。
用鼠标点击simulink 下的“Sinks ”，就进入输出方式模块库，通常选用“Scope ”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled ”窗口。
6）选择反馈形式。
为了形成闭环反馈系统，需选择“Math ” 模块库右边窗口“Sum ”图标，并用鼠标双击，将其设置为需要的反馈形式（改变正负号）。
7）连接各元件，用鼠标划线，构成闭环传递函数。
8）运行并观察响应曲线。
用鼠标单击工具栏中的“”按钮，便能自动运行仿真环境下的系统框图模型。
运行完之后用鼠标双击“Scope ”元件，即可看到响应曲线。
三、实验原理1．比例环节的传递函数为 221211()2100,200Z R G s R K R K Z R =-=-=-==其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。
2．惯性环节的传递函数为 2211211212()100,200,110.21R Z R G s R K R K C uf Z R C s =-=-=-===++其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-4所示。
3．积分环节(I)的传递函数为uf C K R s s C R Z Z s G 1,1001.011)(111112==-=-=-=其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-5所示。
4．微分环节(D)的传递函数为 图1-5 积分环节的模拟电路及及SIMULINK 图形图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK 图形图1-4 惯性环节的模拟电路及SIMULINK 图形uf C K R s s C R Z Z s G 10,100)(111112==-=-=-= uf C C 01.012=<<其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-6所示。
5．比例+微分环节（PD ）的传递函数为 )11.0()1()(111212+-=+-=-=s s C R R R Z Z s G uf C C uf C K R R 01.010,10012121=<<===其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-7所示。
6．比例+积分环节（PI ）的传递函数为 )11(1)(11212s R s C R Z Z s G +-=+-=-= uf C K R R 10,100121=== 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-8所示。
图1-6 微分环节的模拟电路及及SIMULINK 图形图1-7 比例+微分环节的模拟电路及SIMULINK 图形四、实验内容1. 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。
① 比例环节1)(1=s G② 惯性环节11)(1+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1=④ 微分环节s s G =)(1⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G⑥ 比例+积分环节（PI ）ss G 11)(1+= 2. 观察1()1G s Ts =+,随着T 的变化输出波形的变化 五、实验报告 1．画出各典型环节的SIMULINK 仿真模型。
2. 记录各环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。
3. 写出实验的心得与体会。
六、预习要求1．熟悉各种控制器的原理和结构，画好将创建的SIMULINK 图形。
2．预习MATLAB 中SIMULINK 的基本使用方法。
实验二线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和ω对二阶系统性能的影响。
n3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、基础知识及MATLAB函数1. 基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。
为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。
本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。
用MATLAB求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s的降幂排列写为两个数组num、den。
由于控制系统分子的阶次m一般小于其分母的阶次n，所以num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。
用MATLAB求控制系统的瞬态响应阶跃响应求系统阶跃响应的指令有:step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。
考虑下列系统:2()25()425C s R s s s =++ 该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s 的降幂排列。
则matlab 的调用语句:num=[0 0 25]; %定义分子多项式den=[1 4 25]; %定义分母多项式step(num,den) %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线grid %画网格标度线xlabel(‘t/s ’),ylabel(‘c(t)’) %给坐标轴加上说明title(‘Unit-step Respinse of G(s)=25/(s^2+4s+25)’) %给图形加上标题名 则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示:为了在图形屏幕上书写文本，可以用text 命令在图上的任何位置加标注。
例如:text(3.4,-0.06,’Y1’) 和 text(3.4,1.4,’Y2’)第一个语句告诉计算机，在坐标点x=3.4,y=-0.06上书写出’Y1’。
类似地，第二个语句告诉计算机，在坐标点x=3.4,y=1.4上书写出’Y2’。
图2-1 二阶系统的单位阶跃响应图2-2 定义时间范围的单位阶跃响应若要绘制系统t在指定时间（0-10s）内的响应曲线，则用以下语句:num=[0 0 25];den=[1 4 25];t=0:0.1:10;step(num,den,t)即可得到系统的单位阶跃响应曲线在0-10s间的部分，如图2-2所示。
脉冲响应①求系统脉冲响应的指令有:impulse (num,den) 时间向量t的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出impulse (num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y,x]=impulse(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量[y,x,t]=impulse(num,den,t) 向量t 表示脉冲响应进行计算的时间例:试求下列系统的单位脉冲响应:2()1()()0.21C s G s R s s s ==++ 在matlab 中可表示为num=[0 0 1]; den=[1 0.2 1];impulse(num,den)gridtitle(‘Unit-impulse Response of G(s)=1/(s^2+0.2s+1)’)由此得到的单位脉冲响应曲线如图2-3所示。
② 求脉冲响应的另一种方法应当指出，当初始条件为零时，G (s)的单位脉冲响应与sG(s)的单位阶跃响应相同。
考虑在上例题中求系统的单位脉冲响应，因为对于单位脉冲输入量，R(s)=1所以22()11()()()0.210.21C s s C s G s R s s s s s s ====⨯++++ 因此，可以将G(s)的单位脉冲响应变换成sG(s)的单位阶跃响应。
向MATLAB 输入下列num 和den ，给出阶跃响应命令，可以得到系统的单位脉冲响应曲线如图2-4所示。
num=[0 1 0]; den=[1 0.2 1];step(num,den)gridtitle(‘Unit-step Response of sG(s)=s/(s^2+0.2s+1)’)斜坡响应 MATLAB 没有直接调用求系统斜坡响应的功能指令。
在求取斜坡响应时，通常利用阶跃响应的指令。
基于单位阶跃信号的拉氏变换为1/s ，而单位斜坡信号的拉氏变换为1/s2。
因此，当求系统G(s)的单位斜坡响应时，可以先用s 除G(s)，再利用阶跃响应命令，就能求出系统的斜坡响应。
例如，试求下列闭环系统的单位斜坡响应。
11)()(2++=s s s R s C 对于单位斜坡输入量，R(s)=1/s2 ，因此s s s s s s s s C 1)1(1111)(222⨯++=⨯++=在MATLAB 中输入以下命令，得到如图2-5所示的响应曲线:num=[0 0 0 1]; den=[1 1 1 0];step(num,den)title(‘Unit-Ramp Response Cuve for System G(s)=1/(s^2+s+1)’)图2-3 二阶系统的单位脉冲响应图2-4 单位脉冲响应的另一种表示法2. 特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响 标准二阶系统的闭环传递函数为:222()()2n n nC s R s s s ωζωω=++ 二阶系统的单位阶跃响应在不同的特征参量下有不同的响应曲线。