辽宁省沈阳市第一二六中学2018-2019学年七年级上10月月考数学试题(无答案)

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辽宁省沈阳市第一二六中学2022-2023学年七年级数学上学期月考数学试题

辽宁省沈阳市第一二六中学2022-2023学年七年级数学上学期月考数学试题一、单选题1．已知x ＝4是关于x 的方程2x +a ＝x ﹣3的解，则a 的值是（） A ．﹣7B ．﹣6C ．﹣5D ．﹣42．下列调查中，最适合采用全面调查的是（） A ．了解全国中学生的睡眠时间 B ．了解某河流的水质情况 C ．调查全班同学的视力情况 D ．了解一批灯泡的使用寿命3．如图，下列说法中错误的是（）A ．OA 方向是北偏东30°B ．OB 方向是北偏西15°C ．OC 方向是南偏西25°D ．OD 方向是东南方向4．下列解方程的步骤正确的是（） A ．由2431x x +=+，得2314x x +=+B ．由0.50.75 1.3x x -=-，得57513x x -=-C ．由()()3223x x -=+，得3626x x -=+D ．由12236x x -+-=，得22212x x --+= 5．如图，长方形纸片ABCD 折叠后，A 与A '重合，B 与B '重合，折痕为EF ，已知40CFB '∠=︒，则A EF '∠=（）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．70︒6．为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（） A ．400B ．被抽取的400名考生C ．被抽取的400名考生的中考数学成绩D ．内江市2018年中考数学成绩 7．下列说法中，正确的有（）个 ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫做两点间的距离； ③两点之间，线段最短；405040.5'︒=︒④；⑤直线AB 和直线BA 是同一条直线； ⑥若12AB AC =，则点B 是线段AC 的中点． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8．八边形一共有（）条对角线． A ．5B ．6C ．20D ．409．一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用31m 钢材可做40个A 部件或240个B 部件．现要用36m 钢材制作这种仪器，为了使制作的A 、B 部件恰好配套，设应用3m x 钢材制作A 部件，则可列方程为（） A ．()3402406x x ⨯=- B ．()4032406x x =⨯- C ．()3406240x x ⨯-=D ．()4063240x x -=⨯10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为18，我们发现第1次输出的结果为9，第2次输出的结果为12，……则第2023次输出的结果为（）A ．3B ．6C ．9D ．18二、填空题11．若方程（m ﹣2）x |m|﹣1+2=m 是关于x 的一元一次方程，则m=． 12．北京时间下午2:40时，时钟上分针与时针的夹角是度． 13．已知代数式3x y -的值是5，则代数式261x y -+-的值是14．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如下：从2017年到2019年的变化趋势可以得出，这两家公司销售量增长较快的是公司． 15．如图所示，一个长方体体容器里装满了果汁，长方体的长为12cm ，宽为8cm ，高为24cm ，用果汁将旁边的圆柱体玻璃杯倒满后按原来位置摆放，已知杯子的内径为6cm ，高为18cm ，这时长方体容器内的果汁高度是cm （结果保留π）16．如图，有公共端点P 的两条线段MP ，NP 组成一条折线M P N --．若该折线M P N --上一点Q 把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q 叫做这条折线的“折中点”，已知点D 是折线A C B --的“折中点”，点E 为线段AC 的中点，5CD =，7CE =，则线段BC 的长为．三、解答题 17．计算：()()2200334215293⎛⎫-⨯--÷⨯- ⎪⎝⎭．18．先化简，再求值：()()()22243521a b ab a b ab ba -+-+---，其中2a =，12b =. 19．解方程： (1)52318x x -=+； (2)21103136x x +--=． 20．列一元一次方程解应用题：甲列车从A 地开往B 地、速度是60km /h ，乙列车同时从B 地开往A 地，速度是90km /h ．已知A ，B 两地相距300km ，两车相遇的地方离A 地多远？21．小亮房间窗户的窗帘如图（1）所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．(1)如图（1），请用代数式表示窗帘的面积：________；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：__________；（结果保留π）(2)小亮又设计了如图（2）的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你用代数式表示窗户能射进阳光的面积：________；（结果保留π）(3)当3a =米，2b =米时，图（2）中窗户能射进阳光的面积与图（1）中窗户能射进阳光的面积的差为________（π取3）22．由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A 网上自测，B 网上阅读，C 网上答疑，D 网上讨论，为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生；(2)在扇形统计图中，m 的值是______，D 对应的扇形圆心角的度数是______； (3)请补全条形统计图；(4)若该校共有3000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D 的学生人数． 23．已知90AOB ∠=︒，(1)如图1，OE 平分AOB ∠，OD 平分BOC ∠，若60EOD ∠=︒，则DOC ∠是 ︒； (2)如图2，OE OD 、分别平分AOC ∠和BOC ∠，若30DOC ∠=︒，求EOD ∠的度数． (3) 若OE OD 、分别平分AOC ∠和BOC ∠，()0180DOC αα∠=︒<<︒，则E O D ∠的度数是（直接填空）．24．某社区惠民水果店第一次用970元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的3倍多10千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：(1)惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？(2)惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的4倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为1290元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售． 25．已知一副三角尺，使其直角边BC 与DF 落在数轴上，90ACB EDF ∠=∠=︒．(1)已知数轴上的点M 表示的数为18-，N 点表示的数为6，三角尺如图1摆放，4BC =，6DF =，BC 与DF 都在数轴上，ABC V 从图1的位置以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向移动，同时DEF V 从图1的位置以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向移动，时间记为t 秒，()08t <<①当C 与M 重合，D 与N 重合时，点B 表示的数为________ BF 的长为__________②两三角尺在移动过程中，DM 的长为________（用含t 的代数式表示）当5BF =时，t 的值为________(2)两三角尺如图2摆放，此时C 与D 重合，在平面内将ABC V 绕C 点以每秒20︒的速度沿逆时针方向旋转一周，同时DEF V 绕着C 点以每秒10︒的速度沿着顺时针的方向旋转一周，当30BCE ∠=︒时，两三角尺转动所需时间为____________秒。

人教版初中数学七年级下册第一次月考试题(辽宁省沈阳126中

2018-2019学年辽宁省沈阳126中七年级（下）期初数学试卷一、选择题（共8小题）（每题3分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a2•a2＝2a2C．（a5）2＝a7D．a6÷a3＝a3 2．（3分）如图，△ABC是含30°（∠A＝30°）角的三角板，∠ACB＝90°，若CD平分∠ACB，则∠1等于（）A．110°B．105°C．100°D．95°3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，11C．12，5，6D．3，4，54．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x2﹣1）（﹣x2+1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）5．（3分）如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式．若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4abC．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b26．（3分）原子很小，1010个氧原子首位连接排成一行的长度为1m，则每一个氧原子的直径为（）A．10﹣7m B．10﹣8m C．10﹣9m D．10﹣10m7．（3分）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，连接AO，则图中一共有（）对全等三角形．A．2B．3C．4D．58．（3分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，使点C的对应点C′恰好与点A重合，若∠1＝70°，则∠FEA的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°二、填空题（共8小题）（每题3分）9．（3分）（）0＝；（）﹣2＝．10．（3分）若a﹣b＝1，ab＝2，则（a+b）2＝．11．（3分）已知：x m＝3，x n＝2，x3m+2n＝．12．（3分）如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．若∠MBD＝40°，则∠NCD的度数为．13．（3分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE＝cm．14．（3分）如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4，④∠BCD+∠D＝180°．其中能够得到AB∥CD的条件有．（填序号）15．（3分）如图所示，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB ≌OA'B'的理由是．16．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝BD＝5，CD＝3，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQ⊥BC，交折线BA﹣AC于点Q，连接DQ、CQ，若△ADQ与△CDQ的面积相等，则线段BP的长度是．三、解答题（共6小题）17．（12分）（1）（﹣）﹣2+（π﹣3）0﹣（﹣）2017×22018（2）（﹣3x）•（﹣x2y）3÷（﹣y3x5）18．（7分）﹣6ab（2a2b﹣ab2）19．（7分）计算：（4x3y﹣xy3+xy）÷（﹣xy）．20．（8分）先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y）+2y（x﹣y），其中x＝1，y＝．21．（9分）填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF＝．∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝．（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝．（）∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF＝．°（）∴CD⊥AB．22．（9分）如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，点E为AB中点，如果点P 在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，求△EBP的面积；（2）若点Q以与点P不同的速度运动，经过几秒△BPE与△CQP全等，此时点Q的速度是多少？（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿长方形ABCD的四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在长方形ABCD 的哪条边上相遇？2018-2019学年辽宁省沈阳126中七年级（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题）（每题3分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a2•a2＝2a2C．（a5）2＝a7D．a6÷a3＝a3【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故此选项错误；B、a2•a2＝a4，故此选项错误；C、（a5）2＝a10，故此选项错误；D、a6÷a3＝a3，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．（3分）如图，△ABC是含30°（∠A＝30°）角的三角板，∠ACB＝90°，若CD平分∠ACB，则∠1等于（）A．110°B．105°C．100°D．95°【分析】分别计算∠DCB和∠B的度数，根据三角形的外角性质可得∠I的度数．【解答】解：∵∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，∴∠DCB＝45°，∵∠A＝30°，∴∠B＝60°，∴∠1＝∠B+∠DCB＝60°+45°＝105°，故选：B．【点评】本题考查了角平分线的定义、三角形内角和定理和外解的性质，属于基础题，熟练掌握三角形内角和定理是关键．3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，11C．12，5，6D．3，4，5【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，A选项中，3+4＝7＜8，不能组成三角形；B选项中，5+6＝11，不能组成三角形；C选项中，5+6＝11＜12，不能够组成三角形；D选项中，3+4＞5，能组成三角形．故选：D．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．4．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x2﹣1）（﹣x2+1）C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣m﹣n）（﹣m+n）＝m2﹣n2，故选：D．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．5．（3分）如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式．若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4abC．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2【分析】将图中最大正方形表示，两次构造方程．【解答】解：由图形可知，图中最大正方形面积可以表示为：（a+b）2这个正方形的面积也可以表示为：S阴+4ab∴（a+b）2＝S阴+4ab∴S阴＝（a+b）2﹣4ab故选：B．【点评】本题以整式运算为背景，应用了面积法，解答时注意数形结合．6．（3分）原子很小，1010个氧原子首位连接排成一行的长度为1m，则每一个氧原子的直径为（）A．10﹣7m B．10﹣8m C．10﹣9m D．10﹣10m【分析】根据题意列出算式即可求出氧原子的直径．【解答】解：原式＝1÷1010＝10﹣10故选：D．【点评】本题考查负整数指数幂的意义，解题的关键是根据题意列出算式，本题属于基础题型．7．（3分）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，连接AO，则图中一共有（）对全等三角形．A．2B．3C．4D．5【分析】共有四对．分别为△ADO≌△AEO，△ADC≌△AEB，△ABO≌△ACO，△BOD ≌△COE．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．【解答】解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，OB＝OC，∴∠ADO＝∠AEO＝90°，∠DOB＝∠EOC，∵BO＝CO，∴△DOB≌△EOC；∴OD＝OE，BD＝CE；∵OA＝OA，OD＝OE，∠ADO＝∠AEO＝90°，∴△ADO≌△AEO；∴AD＝AE，∠DAO＝∠EAO；∵AB＝AC，∠DAO＝∠EAO，OA＝OA，∴△ABO≌△ACO；∵AD＝AE，AC＝AB，∠BAE＝∠CAD，∴△ADC≌△ABE（SSS）．所以共有四对全等三角形．故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．（3分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，使点C的对应点C′恰好与点A重合，若∠1＝70°，则∠FEA的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°【分析】根据翻折不变性即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1＝∠FEC，由翻折不变性可知：∠FEA＝∠FEC，∵∠1＝70°，∴∠FEA＝70°，故选：D．【点评】本题考查矩形的性质、平行线的性质、翻折变换等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（共8小题）（每题3分）9．（3分）（）0＝1；（）﹣2＝9．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：（）0＝1；（）﹣2＝9．故答案为：1，9．【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10．（3分）若a﹣b＝1，ab＝2，则（a+b）2＝9．【分析】将a﹣b＝1两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算求出a2+b2的值，所求式子利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：将a﹣b＝1两边平方得：（a﹣b）2＝1，即a2﹣2ab+b2＝1，将ab＝2代入得：a2﹣4+b2＝1，即a2+b2＝5，则（a+b）2＝a2+2ab+b2＝5+4＝9．故答案为：9．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．（3分）已知：x m＝3，x n＝2，x3m+2n＝108．【分析】根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：x3m+2n＝x3m•x2n＝（x m）3•（x n）2＝27×4＝108．故答案为108．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．12．（3分）如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．若∠MBD＝40°，则∠NCD的度数为40°．【分析】根据等腰三角形的性质得到∠ABC＝∠ACB，∠DBC＝∠DCB，则∠ABD＝∠ACD，然后根据邻补角得出∠MBD＝∠NCD．【解答】解：∵AB＝AC，DB＝DC，∴∠ABC＝∠ACB，∠DBC＝∠DCB，∴∠ABD＝∠ACD，∴∠MBD＝∠NCD＝40°，故答案为：40°【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．13．（3分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE＝ 1.5cm．【分析】证明△ACD≌△CBE，根据全等三角形的对应边相等即可证得CE＝AD，从而求解．【解答】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE∴∠E＝∠ADC＝90°∴∠DAC+∠DCA＝90°∵∠ACB＝90°∴∠BCE+∠DCA＝90°∴∠BAC＝∠DAE在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE∴BE＝CD＝0.5（cm），EC＝AD＝2（cm）DE＝CE﹣CD＝1.5（cm），故答案为1.5【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，正确证明∠BAC＝∠DAE是解决本题的关键．14．（3分）如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4，④∠BCD+∠D＝180°．其中能够得到AB∥CD的条件有①②．（填序号）【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：①∵∠1＝∠B，∴AB∥CD，故本小题正确；②∵∠2＝∠5，∴AB∥CD，故本小题正确；③∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故本小题错误；④∵∠D+∠BCD＝180°，∴AD∥CB，故本小题错误．故答案为：①②．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．15．（3分）如图所示，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB ≌OA'B'的理由是SAS．【分析】已知两边和夹角相等，利用SAS可证两个三角形全等．【解答】解：∵OA＝OA′，OB＝OB′，∠AOB＝∠A′OB′，∴△OAB≌△OA′B′（SAS）所以理由是SAS．故答案为SAS．【点评】本题考查了三角形全等的应用；根据题目给出的条件，要观察图中有哪些相等的边和角，然后判断所选方法，题目不难．16．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝BD＝5，CD＝3，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQ⊥BC，交折线BA﹣AC于点Q，连接DQ、CQ，若△ADQ与△CDQ的面积相等，则线段BP的长度是或6.5．【分析】分两种情况计算：①点Q在AB边上时，先求出三角形ABD的面积，设出BP ＝x，再将三角形DCQ和AQD的面积用x表示出来，用面积相等建立方程即可；②当点Q在AC边时，由面积相等即可得出点Q是AC中点，进而得出点P'是CD的中点，即可求出DP'，即可得出结论．【解答】解：①点Q在AB边上时，∵AD⊥BC，垂足为D，AD＝BD＝5，CD＝3，∴S△ABD＝BD•AD＝×5×5＝，∠B＝45°∵PQ⊥BC，∴BP＝PQ，设BP＝x，则PQ＝x，∵CD＝3，∴S△DCQ＝×3x＝x，S△AQD＝S△ABD﹣S△BQD＝﹣×5×x＝﹣x，∵△ADQ与△CDQ的面积相等，∴x＝﹣x，解得：x＝，②如图，当Q在AC上时，记为Q'，过点Q'作Q'P'⊥BC，∵AD⊥BC，垂足为D，∴Q'P'∥AD∵△ADQ与△CDQ的面积相等，∴AQ'＝CQ'∴DP'＝CP'＝CD＝1.5∵AD＝BD＝5，∴BP'＝BD+DP'＝6.5，综上所述，线段BP的长度是或6.5．故答案为或6.5．【点评】此题是三角形的面积，主要考查了三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形，三角形的面积公式，解本题的关键是判断出点Q'是AC的中点．三、解答题（共6小题）17．（12分）（1）（﹣）﹣2+（π﹣3）0﹣（﹣）2017×22018（2）（﹣3x）•（﹣x2y）3÷（﹣y3x5）【分析】（1）先计算负整数指数幂、零指数幂、利用积的乘方变形，再进一步计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算除法即可得．【解答】解：（1）原式＝4+1﹣（﹣×2）2017×2＝5+2＝7；（2）原式＝（﹣3x）×（﹣x6y3）÷（﹣y3x5）＝x7y3÷（﹣y3x5）＝﹣x2．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则及负整数指数幂、零指数幂．18．（7分）﹣6ab（2a2b﹣ab2）【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则计算即可．【解答】解：原式＝﹣6ab•2a2b+6ab•ab2＝﹣12a3b2+2a2b3．【点评】本题考查的是单项式乘多项式，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．19．（7分）计算：（4x3y﹣xy3+xy）÷（﹣xy）．【分析】根据多项式除以单项式的法则进行计算即可．【解答】解：原式＝4x3y÷（﹣xy）﹣xy3）÷（﹣xy）+xy÷（﹣xy）＝﹣8x2+2y2﹣3．【点评】本题考查了整式的除法，掌握多项式除以单项式的法则是解题的关键．20．（8分）先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y）+2y（x﹣y），其中x＝1，y＝．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝1，y＝时，原式＝4x2﹣4xy+y2﹣（x2﹣y2）+2xy﹣2y2＝3x2﹣2xy＝3﹣1＝2【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（9分）填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF＝90°．∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠BCD．（两直线平行，内错角相等）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝∠BCD．（等量代换）∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行）∴∠BDC＝∠BHF＝90．°（两直线平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．【分析】先根据垂直的定义得出∠BHF＝90°，再由∠1＝∠ACB得出DE∥BC，故可得出∠2＝∠BCD，根据∠2＝∠3得出∠3＝∠BCD，所以CD∥FH，由平行线的性质即可得出结论．【解答】证明：FH⊥AB（已知），∴∠BHF＝90°．∵∠1＝∠ACB（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠BCD．（两直线平行，内错角相等）．∵∠2＝∠3（已知），∴∠3＝∠BCD（等量代换），∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行），∴∠BDC＝∠BHF＝90°，（两直线平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．故答案为：90°；同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行；90；两直线平行，同位角角相等．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．22．（9分）如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，求△EBP的面积；（2）若点Q以与点P不同的速度运动，经过几秒△BPE与△CQP全等，此时点Q的速度是多少？（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿长方形ABCD的四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在长方形ABCD 的哪条边上相遇？【分析】（1）依据t＝2，即可得到BP的长，即可运用三角形面积公式，即可得到△EBP 的面积；（2）设点Q的运动速度为vcm/s，先根据时间、速度表示路程：BP＝2t，CP＝6﹣2t，CQ＝vt．根据点E为AB中点表示BE＝2，根据△BPE与△CQP全等的不确定性，分两种情况：分别根据对应边相等，列方程可得结论；（3）依据点P的运动路程，即可得到经过9秒点P与点Q第一次在AB边上相遇．．【解答】解：（1）∵t＝2，∴BP＝2t＝4，∵E是AB的中点，AB＝4，∴EB＝2，∴S△EBP＝EB×BP＝4cm2；（2）设点Q的运动速度为x cm/s，则BP＝2t，CP＝6﹣2t，CQ＝xt，∵∠B＝∠C＝90°，①当BP＝CP，BE＝CQ时，△BPE≌△CPQ，∴，解得：②当BP＝CQ，BE＝CP时，△BPE≌△CQP，∴，解得：又∵x≠2，∴舍去该种情况，综上所述，经过1.5秒，△BPE与△CQP全等，此时点Q的速度是cm/s；（3）依题意得：2t＝t+6，解得：t＝9，当t＝9时，点P走了2×9＝18cm，∵18﹣BC﹣CD﹣AD＝2，∴经过9秒点P与点Q第一次在AB边上相遇．【点评】此题是几何动点问题，本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、矩形的性质、一元一次方程的综合应用，根据题意列方程是解题的关键．。

辽宁省沈阳市第一二六中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

辽宁省沈阳市第一二六中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．如果“盈利5%5%，那么）．盈利3%．亏损3%．少赚3%．亏损3%-．下列各组数中，互为相反数的组是-和2023和2023-和．20232023-争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，字对面的字是（A．文．明．典．范5．用6个同样的小正方体拼成一个立体图形，从上面和正面看到的图形都是，从右面看到的图形是，这个立体图形的形状是下面的图（A．．．．6．如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（）A ．．C ．．7．若2023x -=，则x 等于（）A ．2023-B ．20232023±D 8．如果一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点间的距离是长度，那么这个数是（）A ．3．63或-39．将如图立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（A ．．．．10．下面说法错误的个数是（）①a -一定是负数；②若|||b =，则a b =；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数A ．1个．2个3个二、填空题11．如图是我市11月份某一天的天气预报，这天的最高气温比最低气温高12．粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母，画出一个个图案，这说明13．比13 2 -14．比较下列两数的大小：15．已知x16．如图，将一把刻度尺放在数轴上（数轴和刻度尺的单位长度相同，都是度尺上“1cm17．由5个大小相同的正方形拼成如图所示的图形（阴影部分）选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有18．如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为．19．一只蜗牛从数轴上的原点出发，先向右移动蜗牛与数轴上的田螺相距三、解答题四、计算题六、应用题七、解答题25．如图1，在平整的地面上，用多个棱长都为3cm的小正方体堆成一个几何体．(1)共有__________个小正方体．(2)请在图2中画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；(3)如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形图都不变，最多可以再添加__________个小正方体；(4)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是__________2cm．八、计算题九、问答题(1)写出数轴上点B表示的数__________；(2)62-表示6与2之差的绝对值，实际上也可理解为。

2023-2024学年辽宁省沈阳市大东区沈阳实验中学七年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年辽宁省沈阳市大东区沈阳实验中学七年级上学期10月月考数学试题1.的相反数是（）A．B．C．D．2.下列四个数中，最小的数是（）A．B．C．D．03.据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米()A．B．C．D．4.下列说法正确的是（）A．-a是负数B．一个数的绝对值一定是正数C．有理数不是正数就是负数D．分数都是有理数5.2020年12月17日凌晨，探月工程嫦娥五号返回器成功着陆，标志着我国首次月球采样返回任务圆满完成。

月球表面的温度，中午大约是101℃，半夜大约是-153℃，中午比半夜高多少度?（）A．52℃B．-52℃C．254℃D．-254℃6.计算，结果正确的是（）A．1B．﹣1C．100D．﹣1007.下列各组数中，相等的一组是（）A．与B．与C．与D．与8.若|a|＝4，|b|＝1，a与b异号，则a﹣b的值为（）A．3B．5C．±3D．±59.若与互为相反数，则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．0D．3或﹣310.国外几个城市与北京的时差如下表．（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）城市纽约巴黎东京时差/时如果小李在北京时间9月1日乘坐15时的航班飞行11小时到达巴黎，那么到达巴黎的时间是（）A．9月2日2时B．9月2日11时C．8月31日19时D．9月1日19时11.在数，，，，，，这个数中，是负分数的有___________个12.的倒数是____.13.不超过的最大整数是__________．14.比较大小：_________．（在横线上填”或“”）15.绝对值大于且小于的所有负整数的积为________．16.某大楼地上共有层，地下共有层，某人乘电梯从地下层升至地上层，电梯一共升了___________层．17.一个数的平方为16，这个数是_________________．18.若|a﹣2020|+（-3）＝10，则a＝________．19.画出数轴，在数轴上表示出下列各数，并用“<”连接．，，，20.计算(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)．21.如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每经过30分钟便由1个分裂成3个．根据此规律，通过计算解决以下问题：(1)这样的一个细胞经过2小时后可分裂成多少个细胞？(2)这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成6561个细胞？22.某检修小组开车从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中检修任务行驶记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次8(1)在第___________次记录时距A地最远；(2)求第五次检修结束时该小组在A地什么方向？距A地多远？(3)若检修车每千米耗油0.4升，每升汽油需6.5元，检修小组在第五次检修结束后回到A地，求这一天需要汽油费多少元？23.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）(1)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？(2)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？24.如图，有一个面积为1的正方形纸板，第一次剪掉这块正方形纸板的一半，第二次剪掉剩下的一半，以此类推．请填空：(1)第2次剪掉的面积是___________；第2次剪掉后剩下的面积是___________；(2)第3次剪掉的面积是___________；第3次剪掉后剩下的面积是___________；(3)第4次剪掉的面积是___________；第4次剪掉后剩下的面积是___________；(4)试一试请计算：___________；(5)类比思考并计算___________．25.如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．(1)如图1，折叠纸条使数轴上表示的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是___________，如果数轴上两点之间的距离为11，经过上述的方式折叠后能够重合，那么左边这个点表示的数是___________；(2)如图2，点A、B表示的数分别是、4，若数轴上有一点C，点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，那么点C表示的数是___________；(3)如图2，若数轴上有一点D，如果点D到A的距离与点D到B的距离之和为6，那么所有符合条件的点D所表示的整数之和为___________；(4)如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，只留下中间的一段纸条进行如下操作：将纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，那么纸条上最右端的折痕与数轴的交点表示的数是___________，设最左端的折痕与数轴的交点为E，那么这段纸条上到点E的距离是1的点表示的数是___________．。

辽宁省七年级上学期数学10月月考试卷

辽宁省七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）一个数的相反数的绝对值是正数，这个数一定是（）A . 非负数B . 正数或负数C . 负数D . 正数2. （2分）与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（）A . 2．5B . -2．5C . ±2．5D . 这个数无法确定3. （2分） (2021七下·北京月考) 若，，则所有可能的值为（）A . 8B . 8或2C . 8或D . 或4. （2分） (2019八上·毕节月考) 下列说法错误的是（）A . 无理数的相反数还是无理数B . 无理数都是无限小数C . 正数、负数统称有理数D . 实数与数轴上的点一一对应5. （2分） (2018七上·老河口期中) 比–3小–1的数是（）A . –4B . 4C . –2D . 26. （2分） (2020七上·江油月考) 如图，数轴上两点对应的数分别是和 .对于以下四个式子：① ；② ；③ ；④ ，其中值为负数的是（）A . ①②B . ③④C . ①③D . ②④7. （2分）下列等式成立的是A .B .C .D .8. （2分） (2020七下·江苏月考) 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A . （5，44）B . （4，44）C . （4，45）D . （5，45）二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2020七上·门头沟期末) 当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为________元．10. （1分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为________11. （1分） (2021七上·宾阳期末) 一台无人机从高度为的位置开始，先上升，后下降，此时这台无人机所在的高度是________ .12. （1分） (2018七上·邗江期中) 数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是________．13. （1分）在数轴上点A，B表示的数互为相反数，若A点表示的数是3，则B点表示的数为________．14. （1分） (2017七上·太原期中) 在三个有理数3.5，﹣3，﹣8中，绝对值最大的数是________．15. （1分） (2019七上·安仁月考) -2的4次幂是________16. （1分） (2020七上·芮城期末) 当，代数式的值为________.17. （1分） (2020八上·成都月考) 和都是的平方根，则的值为________．18. （1分） (2020八上·淮阳期末) 阅读“末位数字是的两位数平方的速算法则”，并完成下列问题.通过计算器计算可得: .容易发现这样的速算法则:末位数字是的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上 .例如:计算，因为，在的后面接着写上，所以；计算；因为，在的后面接着写上，所以 .（1）用学过的整式的乘法来验证“末位数字是的两位数平方的速算法则”是否正确:第一步:我们设末位数字是的两位数中的十位数字为，这个两位数用含的代数式表示为________，则它的平方为________( 请把平方结果计算出来并化简);第二步:依据文中“先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上25"这一句话，用含n 的代数式表示速算计算结果为________，这个代数式化简后为________；第三步:因为第一步和第二步最终得到的代数式结果相等，所以得出速算法则是“正确”的结论（2）如果计算的是末位数字是的三位数、四位数···，这个速算法则________(填“成立”或“不成立”).三、解答题 (共10题；共77分)19. （1分）请你按一定的标准，把下列有理数分类：0，1，，﹣，，﹣8，，1001．20. （20分） (2020七上·丰南月考) -3.7+8.4-4.3-（- ）21. （5分） (2020七下·思明月考) 有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？22. （10分） (2015七上·罗山期中) 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车________辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？23. （5分）已知a的相反数为﹣2，b的倒数为﹣， c的绝对值为2，求a﹣b﹣c2的值．24. （10分） (2020七上·金牛期末)（1）（2）25. （7分） (2017七上·汕头期中) 七名七年级学生的体重，以48.0kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如表：学生1234567﹣3.0+1.5+0.8﹣0.5+0.2+1.2+0.5与标准体重之差/kg（1）最接近标准体重的学生体重是多少？（2）最高体重与最低体重相差多少？（3）按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生？（4）求七名学生的平均体重．26. （2分） (2020七上·兴化月考) 如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是﹣2和-11.（1）线段AB＝________.（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为________.（3）若点P到点A，B的距离之和为13，求点P数轴上对应的数是多少？（4）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B′处，若AB′＝B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？27. （11分） (2019七上·天台月考) 观察下列两个等式: , ,给出定义如下:我们称使等式成立的一对有理数 , 为“衍生有理数对”,记为 ,如数对 , 都是衍生有理数对.（1）数对 , 中是“衍生有理数对”的是________；（2）若数对是“衍生有理数对”,则的值为________；（3）若数对是“衍生有理数对”,试判断是不是“衍生有理数对”,请说明理由.28. （6分） (2019七上·伊通期末) 王老师自驾轿车沿高速公路从A地到B地旅游，途经两座跨海大桥，共用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到A地．（1）求A、B两地间的路程．（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见表．该省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为：y＝ax+b+5，其中a(元/千米)为高速公路里程费，x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，b(元)为跨海大桥过桥费．若王老师从A地到B地所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a ．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：三、解答题 (共10题；共77分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、答案：25-4、考点：解析：答案：26-1、答案：26-3、答案：26-4、考点：解析：答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：。

辽宁省沈阳市七年级上学期数学10月月考试卷

辽宁省沈阳市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·桥西期中) 若、是一对相反数，则这两个数可以是（）A . 2和B . 2和C . 2和-2D . 2和22. （2分） (2017七上·青岛期中) 在下列各数中：，（﹣4）2 ，﹣（﹣3），﹣52 ，﹣|﹣2|，（﹣1）2004 ， 0，其中是负数的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）(2019·华容模拟) 湖南铁路“五纵五横”的干线网、以长沙为中心的“一环八射”快速网将在2020年初步完成，届时长沙铁路总里程将达到6800公里左右，数据6800用科学记数法表示为（）A . 0.68×104B . 6.8×103C . 68×102D . 680×1014. （2分）(2020·寿宁模拟) 计算：（）A .B .C . 2D . 15. （2分）下列各数不是有理数的是（）A . 3.14B . 0C . ﹣0.101001000…D . ﹣46. （2分）计算25－3×[32＋2×(－3)]＋5的结果是（）A . 21B . 30C . 39D . 717. （2分） (2019七上·长兴月考) 已知|a|=5，|b|=2，且|a-b|=b-a，则a+b的值为（）A . 3或7B . -3或-7C . -3或7D . 3或-78. （2分） (2018七上·宜兴月考) p，q，r，s在数轴上的位置如图所示，若|p-r|=10，|p-s|=13，|q-s|=9，则|q-r|等于（）A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分）把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的的下底面共有（）朵花。

辽宁省沈阳市七年级上学期数学10月月考试卷

辽宁省沈阳市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A . -3℃B . 7℃C . 3℃D . -7℃【考点】2. （2分） (2017七下·东城期中) 如图，数轴上点表示的数可能是（）．A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2019七上·吉林月考) 下列计算结果为负值的是（）A .B .C . 1-9D . -7-（-10）【考点】4. （2分）有理数、在数轴上的对应点如图所示：则（）A . a+b<0B . a+b>0C . a-b=0D . a-b>0【考点】5. （2分） (2020七上·郑州期中) 如图，显示的是新冠肺炎全国（含港澳台）截至4月27日20时30分，现存确诊人数数据统计结果，则4月26日现存确诊人数是（）A . 990B . 1090C . 1246D . 1146【考点】6. （2分）如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A . 点PB . 点QC . 点MD . 点N【考点】7. （2分）若a为有理数，则说法正确是（）A . －a一定是负数B . | a |一定是正数C . | a |一定不是负数D . －a2一定是负数【考点】8. （2分） (2017七上·太原期中) 下列运算正确的是（）A . ﹣2﹣3=﹣1B . （﹣2）3=﹣6C . ﹣2+3=1D . （﹣21）÷7=3【考点】9. （2分） (2017七上·三原竞赛) 在有理数（－1）2 ，－24 ，－（+ ）3 ， 0，－，－（－5），（－2）3中负数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】10. （2分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A . a+bB . a-bC . b﹣aD . -b﹣a【考点】二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2016七上·南开期中) 在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是________．【考点】12. （1分）互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为________．【考点】13. （1分） (2020七上·济宁月考) 正整数和负整数统称为整数．（________）【考点】14. （1分） (2020七上·台州月考) 若a是有理数，则|a+1|-2的最小值是________，此时a2016=________.【考点】15. （3分） (2018七上·康巴什期中) 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．【考点】16. （1分） (2017七上·揭西月考) 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，________，________，________…【考点】三、解答题 (共6题；共90分)17. （30分） (2020七上·青羊月考) 计算题（1）（2）【考点】18. （20分） (2016七上·遵义期末) 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒。

辽宁省沈阳市七年级上学期数学10月月考试卷

辽宁省沈阳市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·南岗月考) 下列图形，不是柱体的是（）A .B .C .D .2. （2分）某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，则该药品在（）范围内保存才合适。

A . 18℃～20℃B . 20℃～22℃C . 18℃～21℃D . 18℃～22℃3. （2分）用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A . 正方体B . 棱柱体C . 圆柱D . 圆锥4. （2分）(2012·鞍山) 6的相反数是（）A . ﹣6B .C . ±6D .5. （2分） (2019七上·南宁月考) 下列说法错误的是（）A . -2是负有理数B . 0不是整数C . 是正有理数D . -0.25是负分数6. （2分）己知a=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a-b的值为（）A . 13B . -13C . 3D . -37. （2分）(2018·常州) 下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？（）A .B .C .D .8. （2分）下列计算中正确的是（）A . -3+2=1B . 20-1=1C . -32=-9D . |+2|=-29. （2分） (2017七上·潮南期末) 如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A . M或NB . M或RC . N或PD . P或R10. （2分）如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A . 2B . 4C . 2πD . π+2二、填空题 (共10题；共16分)11. （5分）如图，三棱锥有________个面，它们相交形成了________条棱，这些棱相交形成了________个点.12. （1分） (2019七上·宁德期中) 七棱柱共有棱________条.13. （1分） (2016七上·南京期末) 如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是________．14. （1分）(2019·容县模拟) 计算： ________.15. （1分）一个平面去截球，截面的形状一定是________．16. （3分）回答下列问题：（1）已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2（2）已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．17. （1分） (2017七上·锦屏期中) 在数轴上到﹣3所对应的点的距离为2个单位长度的点所对应的数是________．18. （1分）(2018·赣州模拟) 已知圆锥如图所示放置,.其主视图面积为12，俯视图的周长为6π，则该圆锥的侧面积为________.19. （1分） (2016七上·呼和浩特期中) 若|x﹣1|+（x+y+2）2=0，则x2+y2=________．20. （1分） (2016七上·高台期中) 圆锥有________个面，它的侧面展开图是________．三、解答题 (共7题；共78分)21. （20分）已知|a﹣1|=4，|2﹣b|=5，求a﹣b的值．22. （15分） (2019七上·渝中期中) 在数轴上表示下列各数，并用“ ”符合连接．，0，，，23. （10分） (2020七上·甘州期末) 如图是由几个小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请在左面的方格表中分别画出从正面和左面看到的图形．24. （5分） (2016七上·宁江期中) 先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（2xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．25. （15分）如图，李明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，王华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮李明分析一下拼图是否存在问题.若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积为多少cm3．26. （6分）一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．27. （7分） (2016七上·宜春期中) 解答（1）在数轴上表示下列各数：1.5，0，﹣3，﹣（﹣），﹣|﹣4 |，并用“＜”号把它们连接起来．（2）根据（1）中的数轴，找出大于﹣|﹣4 |的最小整数和小于﹣（﹣）的最大整数，并求出它们的和．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共16分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共78分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、。

2019-2020学年沈阳126中学七年级(上)月考数学试卷

2019-2020学年沈阳126中学七年级（上）月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分）1．（2分）﹣3的倒数是（）A ．3B ．﹣3C ．31D ．-312．（2分）如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）A ．B ．C ．D ．3．（2分）下列各图形中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．4．（2分）下列说法正确的是（）A ．最大的负整数是﹣1B ．最小的正数是0C ．绝对值等于3的数是3D ．任何有理数都有倒数5．（2分）用一个平面按照如图所示的位置与正方体相截，则截面图形是（）A ．B ．C ．D ．6．（2分）下列运算错误的是（）A ．2+（﹣7）＝﹣5B ．8﹣（﹣2）＝8+2＝10C ．29-233-323-=⨯=÷D ．(-15)×(-4)×(+51)×(-21)=67．（2分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．a +b ＝0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．|b |＜|a |8．（2分）有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a ，2的面所对面上数字记为b ，那么a +b 的值为（）A ．6B ．7C ．8D ．99．（2分）定义新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b ＝a （b a 11-），例如3⊗4＝3×（41-31）＝41，那么（﹣2）⊗5的值是（）A ．-53B ．53C ．﹣57D ．5710．（2分）已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．当P 到点A 、B 的距离之和为7时，则对应的数x 的值为（）A ．29B ．-29和25C ．29和-25D ．29和25二、填空题（共8小题，每小题3分）11．（3分）如果水位升高3m 时，水位变化记作+3m ，那么水位下降5m 时，水位变化记作：m ．12．（3分）气象资料表明，高度毎增加1千米，气温大约下降6℃，我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18℃时，山顶气温是．13．（3分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是个．14．（3分）小于2013且大于﹣2012的所有整数的和是．15．（3分）已知一个n 棱柱有36条棱，那么这个n 棱柱共有个面．16．（3分）纽约与太原的时差为﹣13h ，小明在太原乘坐早晨10：00的航班飞行约20h 到达纽约，那么小明到达纽约时间是．17．（3分）若|x |＝5，|y |＝2，且|x ﹣y |＝y ﹣x ，则x +y ＝．18．（3分）下列说法正确的是（填序号）．①若|a |＝b ，则一定有a ＝±b ；②若a ，b 互为相反数，则ab＝﹣1；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0；⑥若|x ﹣3|+|x +2|＝5，则﹣2≤x ≤3．三、简答题19．（20分）计算（1）﹣12+6+5﹣10（2）)514(65(257-÷-⨯（3）)41()43()32(42-÷-+-⨯（4）)56()14381174(-⨯--20．（9分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来．﹣5，312-，0，211，﹣|﹣3.5|，+221．（6分）201年9月1日，长春首届航空开放日在长春大房身机场正式举行，空军八一飞行表演队的新换装歼﹣10飞机，进行了精彩的特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表：高度变化上升4.2km 下降3.5m 上升1.4km 下降1.2km 记作+4.2km﹣3.5km+1.4km﹣1.2km（1）此时这架飞机飞离地面的高度是多少千米．（2）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.6千米，下降2.8千米，再上升1.5千米，最后下降0.9千米．若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技表演过程中，一共消耗了多少升燃油？22．（6分）已知a 与b 是互为倒数，c 与d 是互为相反数，m 的绝对值是3，求mdc ab m 4232+++．23．（8分）如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．（1）请在网格内画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）如图1，是小明用9个棱长为lcm 的小立方块积木搭成的几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁边再搭建一个几何体使小亮所搭建的几何体恰好可以和小明所搭建的几何体拼成一个大的正方体（即拼大正方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的立方块粘合在一起），则：①小亮至少还需要个小正方体；②上面①中小亮所搭几何体的表面积为cm 2．24．（7分）如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边的长为3．（1）数轴上点A 表示的数为．（2）将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O ′A 'B ′C ’，设长方形OABC移动的距离为x，移动后的长方形O′A′B'C’与原长方形OABC重叠部分的面积记为S．①当S等于原长方形OABC面积的41时，则点A的移动距离AA′＝，此时数轴上点A′表示的数为．②D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝31OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．2019-2020学年辽宁省沈阳126中七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分）1．（2分）﹣3的倒数是（）A ．3B ．﹣3C ．31D ．-31【解答】解：∵（﹣3）×（﹣31）＝1，∴﹣3的倒数是﹣31．故选：D ．2．（2分）如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A 选项符合，故选：A ．3．（2分）下列各图形中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：选项A ，C 折叠后缺少一个底面，而B 折叠后缺少一个侧面，所以可以是一个正方体的平面展开图的是D ．故选：D ．4．（2分）下列说法正确的是（）A ．最大的负整数是﹣1B ．最小的正数是0C ．绝对值等于3的数是3D ．任何有理数都有倒数【解答】解：既是整数又是负数中最大的数是﹣1，故A 正确．0既不是正数也不是负数，故B 错误．绝对值等于3的数是3和﹣3，故C 错误．0是有理数，但是0没有倒数，故D 错误．故选：A ．5．（2分）用一个平面按照如图所示的位置与正方体相截，则截面图形是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是三角形，故选：A ．6．（2分）下列运算错误的是（）A ．2+（﹣7）＝﹣5B ．8﹣（﹣2）＝8+2＝10C ．29-233-323-=⨯=÷D ．(-15)×(-4)×(+51)×(-21)=6【解答】解：∵2+（﹣7）＝﹣5，∴选项A 不符合题意；∵8﹣（﹣2）＝8+2＝10，∴选项B 不符合题意；∵﹣3÷32＝﹣3×23＝﹣29，∴选项C 不符合题意；∵（﹣15）×（﹣4）×（+51）×（﹣21）＝﹣6，∴选项D 符合题意．故选：D ．7．（2分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．a +b ＝0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．|b |＜|a |【解答】解：由图可知：a ＜0＜b ，|a |＞|b |，∴a +b ＜0，|a |＞|b |，ab ＜0，a ﹣b ＜0．所以只有选项D 成立．故选：D ．8．（2分）有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a ，2的面所对面上数字记为b ，那么a +b 的值为（）A ．6B ．7C ．8D ．9【解答】解：从图可以看出1和6、4、3、2都相邻，所以1的对面只能是5，4和1、6、5、3相邻，那么4的对面是2，即2的对面是4，由以上两项可知6和3相对，即6的对面是3，所以a +b ＝3+4＝7．故选：B ．9．（2分）定义新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b ＝a （b a 11 ），例如3⊗4＝3×（41-31）＝41，那么（﹣2）⊗5的值是（）A ．53-B ．53C ．﹣53D ．57【解答】解：（﹣2）⊗5＝﹣2×（﹣21﹣51）＝1+52＝57，故选：D ．10．（2分）已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．当P 到点A 、B 的距离之和为7时，则对应的数x 的值为（）A ．29B ．-29和25C ．29和-25D ．29和25【解答】解：由题意得：当P 到点A 、B 的距离之和为7时，有|x ﹣（﹣1）|+|x ﹣3|＝7∵当点P 位于点A 、B 之间时，|x ﹣（﹣1）|+|x ﹣3|＝4∴将x 从﹣1向左1.5个单位或从3向右1.5个单位，则有|x ﹣（﹣1）|+|x ﹣3|＝7此时x ＝﹣1﹣1.5＝﹣25，或x ＝3+1.5＝29故选：C ．二、填空题（共8小题，每小题3分）11．（3分）如果水位升高3m 时，水位变化记作+3m ，那么水位下降5m 时，水位变化记作：﹣5m ．【解答】解：因为升高记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降5m 时水位变化记作﹣5m ．12．（3分）气象资料表明，高度毎增加1千米，气温大约下降6℃，我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18℃时，山顶气温是7.8℃．【解答】解：根据题意知天都峰山顶气温是：18﹣6×（1700÷1000）＝18﹣6×1.7＝18﹣10.2＝7.8（℃）．13．（3分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是5个．【解答】解：搭这样的几何体最少需要4+1＝5个小正方体，最多需要4+2＝6个小正方体14．（3分）小于2013且大于﹣2012的所有整数的和是2012．【解答】解：小于2013而大于﹣2012的所有整数有：﹣2011，﹣2010，﹣2009，...，﹣1，0，1， (2012)和为﹣2011﹣2010﹣2009﹣…﹣1+0+1+…+2012＝（﹣2011+2011）+（﹣2010+2010）+…+（﹣1+1）+2012＝2012．15．（3分）已知一个n棱柱有36条棱，那么这个n棱柱共有14个面．【解答】解：一个棱柱有36条棱，这是一个12棱柱，它有14个面．16．（3分）纽约与太原的时差为﹣13h，小明在太原乘坐早晨10：00的航班飞行约20h到达纽约，那么小明到达纽约时间是17：00．【解答】解：10+20﹣13＝17（时），即小明到达纽约时间是17时，17．（3分）若|x|＝5，|y|＝2，且|x﹣y|＝y﹣x，则x+y＝﹣7或﹣3．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，且|x﹣y|＝y﹣x，∴x＝±5，y＝±2，x﹣y＜0，∴x＝﹣5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2，则x+y＝﹣7或﹣3，18．（3分）下列说法正确的是①④⑥（填序号）．①若|a|＝b，则一定有a＝±b；②若a，b互为相反数，则a b＝﹣1；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0；⑥若|x﹣3|+|x+2|＝5，则﹣2≤x≤3．【解答】解：①若|a|＝b，则有b≥0，故a＝b或有a＝﹣b，故①正确；②若a ，b 互为相反数，若a ＝b ＝0，此时a ，b 互为相反数，但是对于等式ab ＝﹣1不成立，故②不正确；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，若其中有因数0，那么他们的积为0，故③不正确；④两数相加，分为两个正数相加，此时和大于每一个加数；一正一负两数相加，此时和大于负数；一个数和0相加，都等于这个数；只有两个负数相加，其和小于每一个加数，故④正确；⑤0除以0没有意义，故⑤不正确；⑥若|x ﹣3|+|x +2|＝5，则﹣2≤x ≤3，正确，当x ＜﹣2或x ＞3时，|x ﹣3|+|x +2|＞5，故⑥正确．综上，正确的有①④⑥．三、简答题19．（20分）计算（1）﹣12+6+5﹣10（2）)514(65(257-÷-⨯（3）)41()43()32(42-÷-+-⨯（4）)56()14381174(-⨯--【解答】解：（1）﹣12+6+5﹣10＝﹣22+11＝﹣11；（2）)514(65(257-÷-⨯＝145()65(257-⨯-⨯＝121；（3）)41()43()32(42-÷-+-⨯＝﹣28+3＝﹣25；（4）)56()14381174(-⨯--＝74×（﹣56）﹣89×（﹣56）﹣143×（﹣56）＝﹣32+63+12＝43．20．（9分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来．﹣5，312-，0，211，﹣|﹣3.5|，+2【解答】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，+2＝2，在数轴上表示为：用“＜”把这些数连接起来为：221103125.35-+<<<-<--<．21．（6分）201年9月1日，长春首届航空开放日在长春大房身机场正式举行，空军八一飞行表演队的新换装歼﹣10飞机，进行了精彩的特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表：高度变化上升4.2km 下降3.5m 上升1.4km 下降1.2km 记作+4.2km ﹣3.5km +1.4km ﹣1.2km（1）此时这架飞机飞离地面的高度是多少千米．（2）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.6千米，下降2.8千米，再上升1.5千米，最后下降0.9千米．若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技表演过程中，一共消耗了多少升燃油？【解答】解：（1）0.5+4.2﹣3.5+1.4﹣1.2＝1.4千米，答：此时这架飞机飞离地面的高度是1.4千米；（2）（3.6+1.5）×6+（2.8+0.9）×4＝45.4（升）答：一共消耗了45.4升燃油．22．（6分）已知a 与b 是互为倒数，c 与d 是互为相反数，m 的绝对值是3，求md c ab m 4232+++．【解答】解：∵a 与b 是互为倒数，c 与d 是互为相反数，m 的绝对值是3，∴ab＝1，c+d＝0，m＝±3．当m＝3时，原式＝2+2+0＝4；当m＝﹣3时，原式＝﹣2+2+0＝0．23．（8分）如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．（1）请在网格内画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）如图1，是小明用9个棱长为lcm的小立方块积木搭成的几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁边再搭建一个几何体使小亮所搭建的几何体恰好可以和小明所搭建的几何体拼成一个大的正方体（即拼大正方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的立方块粘合在一起），则：①小亮至少还需要18个小正方体；②上面①中小亮所搭几何体的表面积为56cm2．【解答】解：（1）如图所示：（2）①图中给了9个立方块，最小的正方体需要27块，27﹣9＝18，②表面积＝（9+9+8）×2+4＝56．故答案为：18；56．24．（7分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边的长为3．（1）数轴上点A表示的数为4．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A'B′C’，设长方形OABC移动的距离为x ，移动后的长方形O ′A ′B 'C ’与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ．①当S 等于原长方形OABC 面积的41时，则点A 的移动距离AA ′＝3，此时数轴上点A ′表示的数为1或7．②D 为线段AA ′的中点，点E 在线段OO ′上，且OE ＝31OO ′，当点D ，E 所表示的数互为相反数时，求x 的值．【解答】解：（1）∵长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3，∴OA ＝12÷3＝4，∴数轴上点A 表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S 等于原长方形OABC 面积的41，∴重叠部分的面积为3，即OA ′×O ′C ′＝3，∵O ′C ′＝3，∴OA ′＝1，则点A 的移动距离AA ′＝3；当向左运动时，如图1，A ′表示的数为4﹣3＝1，当向右运动时，如图2，∵O ′A ′＝AO ＝4，∴OA ′＝4+3＝7，∴A ′表示的数为7，故答案为：1或7．②如图1，当原长方形OABC 向左移动时，点D 表示的数为4﹣21x ，点E 表示的数为﹣31x ，由题意可得方程：4﹣21x ﹣31x ＝0，解得：x ＝524，如图2，当原长方形OABC 向右移动时，点D ，E 表示的数都是正数，不符合题意．综上x 的值为524．。