一元二次方程数学教案

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《一元二次方程》数学教案8篇

《一元二次方程》数学教案8篇

《一元二次方程》数学教案8篇作为一位兢兢业业的人民教师,通常需要准备好一份教案,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。

那么什么样的教案才是好的呢?这里作者为大家分享了8篇《一元二次方程》数学教案,希望在一元二次方程教案的写作这方面对您有一定的启发与帮助。

元二次方程教案篇一一、教材分析:1、教材所处的地位:此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。

本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题,只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。

2、教学目标要求:(1)能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型;(2)能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理;(3)经历将实际问题抽象为代数问题的过程,探索问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对之进行描述;(4)通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

3、教学重点和难点:重点:列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。

难点:发现问题中的等量关系。

二.教法、学法分析:1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外,其余时间都坚持以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。

教学过程中,教师只注重点、引、激、评,注重学生探究能力的培养。

还课堂给学生,让学生去亲身体验知识的产生过程,拓展学生的创造性思维。

同时,注意加强对学生的启发和引导,鼓励培养学生们大胆猜想,小心求证的科学研究的思想。

2、本节内容学习的关键所在,是如何寻求、抓准问题中的数量关系,从而准确列出方程来解答。

因此课堂上从审题,找到等量关系,列方程等一系列活动都由生生交流,兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的,发掘学生的创新精神。

三.教学流程分析:本节课是新授课,根据学生的知识结构,整个课堂教学流程大致可分为:活动1复习回顾解决课前参与活动2封面设计问题的探究活动3草坪规划问题的延伸活动4课堂回眸这有名程体现了知识发生、形成和发展的过程,让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

《解一元二次方程》教学设计【优秀9篇】

《解一元二次方程》教学设计【优秀9篇】

《解一元二次方程》教学设计【优秀9篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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一元二次方程优秀教案

一元二次方程优秀教案

一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容,在初中代数中占重要地位。

学生积极动手、动脑、动口为主线来完成。

在教学中渗透类比化归等数学思想,让学生充分观察、体验,同时营造轻松愉快的学习氛围,以此激发学生的学习兴趣并渗透环保内容。

以下是小编整理的关于一元二次方程教案,欢迎查阅!一元二次方程教案1教学目标1、知识与能力目标:要求学生会根据实际问题列出一元二次方程,体会方程的模型思想,培养学生归纳、分析的能力。

2、过程与方法目标:引导学生分析实际问题中的数量关系,回顾一元一次方程的概念,组织学生讨论,让学生自己抽象出一元二次方程的概念。

3.、情感、态度与价值观:通过数学建模的分析、思考过程,激发学生学数学的兴趣,体会做数学的快乐,培养用数学的意识并与校园绿化相结合。

教学重点、难点教学重点:通过实际问题模型建立一元二次方程的概念,认识一元二次方程一般形式.2。

难点:通过实际问题,建立一元二次方程的数学模型,•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。

教学过程:(一)创设情景,导入新课问题一:学校有一块面积为900平方米的长方形绿地,并且长比宽多10米,则绿地的长和宽为多少分析:设长方形绿地的宽为x米,则列方程,整理可得。

问题二:有一块矩形绿化带,长100cm,宽50cm,在它的四角各栽种一个同样的正方形花坛,如果去掉四周矩形的底面积为3600cm2,那么四周花坛面积是多大的正方形分析:设长方形绿地的宽为x米,则列方程,整理可得。

问题三:要组织一次环保竞赛,参加的每两个班之间都要比赛一场。

根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个班参赛【设计意图】因为数学来源与生活,所以以学生的实际生活背景为素材创设情景,易于被学生接受、感知。

同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题,初步培养学生的空间概念和抽象能力。

情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题,但所列的方程不是以前学过的,从而激发学生的求知欲望,顺利地进入新课,并激发学生环保意识。

一元二次方程数学教案_1

一元二次方程数学教案_1

一元二次方程数学教案一元二次方程数学教案1【教学目标】(1)理解一元二次方程的概念(2)掌握一元二次方程的一般形式,会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

(2)会用因式分解法解一元二次方程【教学重点】一元二次方程的概念、一元二次方程的'一般形式【教学难点】因式分解法解一元二次方程【教学过程】(一)创设情景,引入新课实际例子引入:列出的方程分别为X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0由学生说出这几个方程的共同特征,从而引出一元二次方程的概念。

(二)新授1:一元二次方程的概念。

(一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式)2:一元二次方程的一般形式(形如aX+bX+c=0)任一个一元二次方程都可以转化成一般形式,注意二次项系数不为零3:讲解例子4:利用因式分解法解一元二次方程5:讲解例子6:一般步骤(三)小结(四)布置作业一元二次方程数学教案2一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。

教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2= 得出一元二次方程根与系数的关系,以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。

然后是通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。

例如,求方程中的特定系数,求含有方程根的一些代数式的值等问题,由方程的根确定方程的系数的方法等等。

根与系数的关系也称为韦达定理(韦达是法国数学家)。

韦达定理是初中代数中的一个重要定理。

这是因为通过韦达定理的学习,把一元二次方程的研究推向了高级阶段,运用韦达定理可以进一步研究数学中的许多问题,如二次三项式的因式分解,解二元二次方程组;韦达定理对后面函数的学习研究也是作用非凡。

通过近些年的中考数学试卷的分析可以得出:韦达定理及其应用是各地市中考数学命题的热点之一。

出现的题型有选择题、填空题和解答题,有的将其与三角函数、几何、二次函数等内容综合起来,形成难度系数较大的压轴题。

一元二次方程的相关教案【优秀3篇】

一元二次方程的相关教案【优秀3篇】

一元二次方程的相关教案【优秀3篇】元二次方程篇一[教材分析]中学阶段我们研究的多项式函数中有二次函数,研究的几何图形中有二次曲线。

因此一元二次方程便成为了方程中研究的重要内容。

一元二次方程有根与系数关系,求根公式向我们揭示了两根与系数间的密切关系,而根与系数还有更进一步的发现,这一发现在数学学科中具有极强的实用价值,本节内容既是代数式、一元一次方程和一元二次方程求根公式等知识的进一步深化,又蕴含有丰富的数学思想方法,也为学生们将来的学习打下了必要的基础。

[学生分析]进入了初二下半学期,随着年龄的增长以及实验几何向论证几何的逐步推进,学生们的逻辑推理能力已有了较大提高。

因此在学过了一元二次方程的解法后,自主探究其根与系数的关系是完全可能的。

再加上我所执教的学生,他们有着较强的认知力与求知欲,基于以上思考,我在设计中扩大了学生的智力参与度,也相对放大了知识探索的空间。

[教学目标]在学生探求一元二次方程根与系数关系的活动中,经历观察、分析、概括的过程以及“实践——认识——再实践——再认识”的过程,得出一元二次方程根与系数的关系。

能利用一元二次方程根与系数的关系检验两数是否为原方程的根;已知一根求另一根及系数。

理解数学思想,体会代数论证的方法,感受辩证唯物主义认识论的基本观点。

[教学重难点]发现并掌握一元二次方程根与系数的关系,包括知识从特殊到一般的发生发展过程[教学过程](一)复习导入请学生求解表格内的方程,完成解法的交流以及求根公式的复习,求根公式向我们揭示了两根与系数间的关系,那么一元二次方程根与系数间是否还有更深一层的联系呢?由此疑问,导入新课。

(二)探求新知数学学科中由数到式的结构编排,让我们想到了从两根运算上的最简组合:和差积商展开进一步研究。

初探新知中,我将学生们分成两组,分别对二次项系数为1 的一元二次方程两根进行和差积商的运算,之后将结果汇总展示,共同观察与系数的联系。

我在这些方程中安排了两个无理根方程。

一元二次方程的教案(必备3篇)

一元二次方程的教案(必备3篇)

一元二次方程的教案(必备3篇)1.一元二次方程的教案第1篇一、教学目标知识与技能(1)理解一元二次方程的意义。

(2)能熟练地把一元二次方程整理成一般形式并能指出它的二次项系数,一次项系数及常数项。

过程与方法在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化成数学模型(一元二次方程)的过程中,使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具,增加对一元二次方程的感性认识。

情感、态度与价值观通过探索建立一元二次方程模型的过程,使学生积极参与数学学习活动,增进对方程的认识,发展分析问题、解决问题的能力。

二、教材分析:教学重点难点重点:经历建立一元二次方程模型的过程,掌握一元二次方程的一般形式。

难点:准确理解一元二次方程的意义。

三、教学方法创设情境——主体探究——合作交流——应用提高四、学案(1)预学检测3x-5=0是什么方程?一元一次方程的定义是怎样的?其一般形式是怎样的?五、教学过程(一)创设情境、导入新(1)自学本P2—P3并完成书本(2)请学生分别回答书本内容再(二)主体探究、合作交流(1)观察下列方程:(35-2x)2=9004x2-9=03y2-5y=7它们有什么共同点?它们分别含有几个未知数?它们的左边分别是未知数的几次几项式?(2)一元二次方程的概念与一般形式?如果一个方程通过移项可以使右边为0,而左边是只含一个未知数的二次多项式,那么这样的方程叫作一元二次方程,它的一般形式是ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数a≠0),其中,a、b、c分别称为二次项系数、一次项系数和常数项,如x2-x=56(三)应用迁移、巩固提高例1:根据一元二次方程定义,判断下列方程是否为一元二次方程?为什么?x2-x=13x(x-1)=5(x+2)x2=(x-1)2例2:将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。

解:去括号得3x2-3x=5x+10移项,合并同类项,得一元二次方程的一般形式3x2-8x-10=0其中二次项系数为3,一次项系数为-8,常数项为-10.学生练习:书本P4练习(四)总结反思拓展升华总结1.一元二次方程的定义是怎样的?2.一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0(a≠0),一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的,这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。

《一元二次方程》优秀教案(精选5篇)

《一元二次方程》优秀教案(精选5篇)

《一元二次方程》优秀教案(精选5篇)《一元二次方程》优秀教案1学习目标1、一元二次方程的求根公式的推导2、会用求根公式解一元二次方程.3、通过运用公式法解一元二次方程的训练,提高学生的运算能力,养成良好的运算习惯学习重、难点重点:一元二次方程的求根公式.难点:求根公式的条件:b2 -4ac≥0学习过程:一、自学质疑:1、用配方法解方程:2x2-7x+3=0.2、用配方解一元二次方程的步骤是什么?3、用配方法解一元二次方程,计算比较麻烦,能否研究出一种更好的方法,迅速求得一元二次方程的实数根呢?二、交流展示:刚才我们已经利用配方法求解了一元二次方程,那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?三、互动探究:一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时,它的根是用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法由此我们可以看到:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系数a、b、c确定的.因此,在解一元二次方程时,先将方程化为一般形式,然后在b2-4ac≥0的前提条件下,把各项系数a、b、c的值代入,就可以求得方程的根.注:(1)把方程化为一般形式后,在确定a、b、c时,需注意符号.(2)在运用求根公式求解时,应先计算b2-4ac的值;当b2-4ac≥0时,可以用公式求出两个不相等的实数解;当b2-4ac<0时,方程没有实数解.就不必再代入公式计算了.四、精讲点拨:例1、课本例题总结:其一般步骤是:(1)把方程化为一般形式,进而确定a、b,c的值.(注意符号)(2)求出b2-4ac的值.(先判别方程是否有根)(3)在b2-4ac≥0的前提下,把a、b、c的直代入求根公式,求出的值,最后写出方程的根.例2、解方程:(1)2x2-7x+3=0 (2) x2-7x-1=0(3) 2x2-9x+8=0 (4) 9x2+6x+1=0五、纠正反馈:做书上第P90练习。

一元二次方程的解教案

一元二次方程的解教案

一元二次方程的解教案(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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一元二次方程教案教案

一元二次方程教案教案

一元二次方程教案(教案)目录第一篇:配方法解一元二次方程的教案第二篇:一元二次方程复习教案(正式)第三篇:一元二次方程的解法(教案)第四篇:教案一元二次方程的应用第五篇:一元二次方程根的分布教案更多相关范文正文第一篇:配方法解一元二次方程的教案配方法解一元二次方程的教案教学内容:本节内容是:人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第22章第2节第1课时。

一、教学目标〔一〕知识目标1、理解求解一元二次方程的实质。

2、掌握解一元二次方程的配方法。

〔二〕能力目标1、体会数学的转化思想。

2、能根据配方法解一元二次方程的一般步骤解一元二次方程。

〔三〕情感态度及价值观通过用配方法将一元二次方程变形的过程,让学生进一步体会转化的思想方法,并增强他们学习数学的兴趣。

二、教学重点配方法解一元二次方程的一般步骤三、教学难点具体用配方法的一般步骤解一元二次方程。

四、知识考点运用配方法解一元二次方程。

五、教学过程〔一〕复习引入1、复习:解一元一次方程的一般步骤:〔1〕去分母;〔2〕去括号;3〕移项;〔4〕合并同类项;〔5〕系数化为1。

2、引入:二次根式的意义:假设x2=a(a为非负数〕,那么x叫做a的平方根,即x=±√a。

实际上,x2=a 〔a为非负数)就是关于x的一元二次方程,求x的平方根就是解一元二次方程。

〔二〕新课探究通过实际问题的解答,引出我们所要学习的知识点。

通过问题吸引学生的注意力,引发学生思考。

问题1:一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2李林用这桶油漆刚好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外外表,你能算出盒子的棱长吗?问题1重在引出用直接开平方法解一元二次方程。

这一问题学生可通过“平方根的意义〞的讲解过程具体的解答出来,具体解题步骤:2解:设正方体的棱长为xdm,那么一个正方体的外表积为6xdm2列出方程:60x2=1500x2=25x=±5因为x为棱长不能为负值,所以x=5即:正方体的棱长为5dm。

一元二次方程数学教学教案5篇

一元二次方程数学教学教案5篇

一元二次方程数学教学教案5篇一元二次方程数学教学教案1一、教材分析1、教材的地位和作用一元二次方程是中学教学的主要内容,在初中代数中占有重要的地位,在一元二次方程的前面,学生学了实数与代数式的运算,一元一次方程(包括可化为一元一次方程的分式方程)和一次方程组,上述内容都是学习一元二次方程的基础,通过一元二次方程的学习,就可以对上述内容加以巩固,一元二次方程也是以后学习(•指数方式,对数方程,三角方程以及不等式,函数,二次曲线等内容)的基础,此外,学习一元二次方程对其他学科也有重要的意义。

2、教学目标及确立目标的依据九年义务教育大纲对这部分的要求是:“使学生了解一元二次方程的概念”,依据教学大纲的要求及教材的内容,针对学生的理解和接受知识的实际情况,以提高学生的素质为主要目的而制定如下教学目标。

知识目标:使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目标:通过一元二次方程概念的教学,培养学生善于观察,发现,探索,归纳问题的能力,培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。

德育目标:培养学生把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义的观点。

3、重点,难点及确定重难点的依据“一元二次方程”有着承上启下的作用,在今后的学习中有广泛的应用,因此本节课做为起始课的重点是一元二次方程的概念,一元二次方程(特别是含有字母系数的)化成一般形式是本节课的难点。

二、教材处理在教学中,我发现有的学生对概念背得很熟,但在准确和熟练应用方面较差,缺乏应变能力,针对学生中存在的这些问题,本节课突出对教学概念形成过程的教学,采用探索发现的方法研究概念,并引导学生进行创造性学习。

三、教学方法和学法教学中,我运用启发引导的方法让学生从一元一次方程入手,类比发现并归纳出一元二次方程的概念,启发学生发现规律,并总结规律,最后达到问题解决。

四、教学手段采用投影仪五、教学程序1、新课导入:(1)什么叫一元一次方程?(并引入一元二次方程的概念做铺垫)(2)列方程解应用题的方法,步骤?(并引例打基础)课本引例(如图)由教师提出并分析其中的数量关系。

数学《一元二次方程》教案设计

数学《一元二次方程》教案设计

数学《一元二次方程》教案设计数学《一元二次方程》教案1一、教材分析1、教材的地位和作用一元二次方程是中学教学的主要内容,在初中代数中占有重要的地位,在一元二次方程的前面,学生学了实数与代数式的运算,一元一次方程(包括可化为一元一次方程的分式方程)和一次方程组,上述内容都是学习一元二次方程的基础,通过一元二次方程的学习,就可以对上述内容加以巩固,一元二次方程也是以后学习(•指数方式,对数方程,三角方程以及不等式,函数,二次曲线等内容)的基础,此外,学习一元二次方程对其他学科也有重要的意义。

2、教学目标及确立目标的依据九年义务教育大纲对这部分的要求是:“使学生了解一元二次方程的概念”,依据教学大纲的要求及教材的内容,针对学生的理解和接受知识的实际情况,以提高学生的素质为主要目的而制定如下教学目标。

知识目标:使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目标:通过一元二次方程概念的教学,培养学生善于观察,发现,探索,归纳问题的能力,培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。

德育目标:培养学生把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义的观点。

3、重点,难点及确定重难点的依据“一元二次方程”有着承上启下的作用,在今后的学习中有广泛的应用,因此本节课做为起始课的重点是一元二次方程的概念,一元二次方程(特别是含有字母系数的)化成一般形式是本节课的难点。

二、教材处理在教学中,我发现有的学生对概念背得很熟,但在准确和熟练应用方面较差,缺乏应变能力,针对学生中存在的这些问题,本节课突出对教学概念形成过程的教学,采用探索发现的方法研究概念,并引导学生进行创造性学习。

三、教学方法和学法教学中,我运用启发引导的方法让学生从一元一次方程入手,类比发现并归纳出一元二次方程的概念,启发学生发现规律,并总结规律,最后达到问题解决。

四、教学手段采用投影仪五、教学程序1、新课导入:(1)什么叫一元一次方程(并引入一元二次方程的概念做铺垫)(2)列方程解应用题的方法,步骤(并引例打基础)设出求知数,列出代数式,并根据等量关系列出方程数学《一元二次方程》教案3一、教学目标1、知识与技能目标:认识一元二次方程,并能分析简单问题中的数量关系列出一元二次方程。

《一元二次方程》优秀教案(精选5篇)

《一元二次方程》优秀教案(精选5篇)

《一元二次方程》优秀教案(精选5篇)《一元二次方程》优秀教案1教学目标:1、经历抽象一元二次方程概念的过程,进一步体会是刻画现实世界的有效数学模型2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

3、能将一元二次方程转化为一般形式,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。

教学重点1、一元二次方程及其它有关的概念。

2、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型。

教学难点1、建立一元二次方程实际问题的数学模型.2、把一元二次方程化为一般形式教学方法:指导自学,自主探究课时:第一课时教学过程:(学生通过导学提纲,了解本节课自己应该掌握的内容)一、自主探索:(学生通过自学,经历思考、讨论、分析的过程,最终形成一元二次方程及其有关概念)1、请认真完成课本P39—40议一议以上的内容;化简上述三个方程.。

2、你发现上述三个方程有什么共同特点?你能把这些特点用一个方程概括出来吗?3、请同学看课本40页,理解记忆一元二次方程的概念及有关概念你觉得理解这个概念要掌握哪几个要点?你还掌握了什么?二、学以致用:(通过练习,加深学生对一元二次方程及其有关概念的理解与把握)1、下列哪些是一元二次方程?哪些不是?①②③④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=02、判断下列方程是不是关于x的一元二次方程,如果是,写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

(1)3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)3、若关于x的方程(k-3)x2+2x-1=0是一元二次方程,则k的值是多少?4、关于x的方程(k2-1)x2+2(k+1)x+2k+2=0,在什么条件下它是一元二次方程?在什么条件下它是一元一次方程?5、以-2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项,请你写出满足条件的不同的一元二次方程?三、反思:(学生,进一步加深本节课所学内容)这节课你学到了什么?四、自查自省:(通过当堂小测,及时发现问题,及时应对)1、下列方程中是一元二次方程的有()A、1个B、2个 C、3个D、4个(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、将方程-5x2+1=6x化为一般形式为____________________.其二次项是_________,系数为_______,一次项系数为______,常数项为______。

一元二次函数的教案模板

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一元二次函数的教案模板要让学生对数学感兴趣,首先教师必须对自己所教学科感兴趣,自然就带动了学生上数学课的兴趣。

这就要求教师作一名用心的教师,利用一切可利用的细节激发学生兴趣。

比如写一份优秀的教案,下面是为大家整理的一元二次函数的教案5篇,希望大家能有所收获!一元二次函数的教案1教学目标(一)教学知识点1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系.2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.(二)能力训练要求1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,培养学生的探索能力和创新精神.2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数,讨论一元二次方程的根的情况,进一步培养学生的数形结合思想.3.通过学生共同观察和讨论,培养大家的合作交流意识.(三)情感与价值观要求1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.2.具有初步的创新精神和实践能力.教学重点1.体会方程与函数之间的联系.2.理解何时方程有两个不等的实根,两个相等的实数和没有实根.3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.教学难点1.探索方程与函数之间的联系的过程.2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.教学方法讨论探索法.教具准备投影片二张第一张:(记作§2.8.1A)第二张:(记作§2.8.1B)教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后,讨论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时,一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0,且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),它们之间是否也存在一定的关系呢?本节课我们将探索有关问题.一元二次函数的教案2[本课知识要点]会画出这类函数的图象,通过比较,了解这类函数的性质.[MM及创新思维]同学们还记得一次函数与的图象的关系吗?,你能由此推测二次函数与的图象之间的关系吗?,那么与的图象之间又有何关系?.[实践与探索]例1.在同一直角坐标系中,画出函数与的图象.解列表.x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …… 18 8 2 0 2 8 18 …… 20 10 4 2 4 10 20 …描点、连线,画出这两个函数的图象,如图26.2.3所示.回顾与反思当自变量x取同一数值时,这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系?探索观察这两个函数,它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的?又有哪些不同?你能由此说出函数与的图象之间的关系吗?例2.在同一直角坐标系中,画出函数与的图象,并说明,通过怎样的平移,可以由抛物线得到抛物线 .解列表.x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …… -8 -3 0 1 0 -3 -8 …… -10 -5 -2 -1 -2 -5 -10 …描点、连线,画出这两个函数的图象,如图26.2.4所示.可以看出,抛物线是由抛物线向下平移两个单位得到的.回顾与反思抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的.探索如果要得到抛物线,应将抛物线作怎样的平移?例3.一条抛物线的开口方向、对称轴与相同,顶点纵坐标是-2,且抛物线经过点(1,1),求这条抛物线的函数关系式.解由题意可得,所求函数开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标为(0,-2),因此所求函数关系式可看作,又抛物线经过点(1,1),所以,,解得 .故所求函数关系式为 .回顾与反思(a、k是常数,a≠0)的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下:开口方向对称轴顶点坐标[当堂课内练习]1. 在同一直角坐标系中,画出下列二次函数的图象:,, .观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置.你能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗?2.抛物线的开口,对称轴是,顶点坐标是,它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的.3.函数,当x 时,函数值y随x的增大而减小.当x 时,函数取得最值,最值y= .[本课课外作业]A组1.已知函数,, .(1)分别画出它们的图象;(2)说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标;(3)试说出函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标.2. 不画图象,说出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标,并说明它是由函数通过怎样的平移得到的.3.若二次函数的图象经过点(-2,10),求a的值.这个函数有还是最小值?是多少?B组4.在同一直角坐标系中与的图象的大致位置是( )5.已知二次函数,当k为何值时,此二次函数以y轴为对称轴?写出其函数关系式.[本课学习体会]一元二次函数的教案3课题:一元二次函数性质.教学目标:1.掌握一元二次函数的图象和性质.2.掌握研究一元二次函数性质的方法.3.培养学生的观察分析能力、逻辑思维能力、运算能力和作图能力.培养学生用配方法解题的能力.渗透数形结合的思想方法.4.使学生掌握从特殊到一般的认识规律和认真仔细的态度,培养学生用对立统一的观点、全面的观点、联系的观点、运动变化的观点和具体问题具体分析的观点处理问题.教学重点:研究二次函数性质的方法.教学难点:探索二次函数的性质.教学方法:讲练结合法、演示法.教学手段:三角板、投影仪、胶片、计算机.课时安排:1课时.课堂类型:授新课.教学过程:课件1 课件2一、复习导入1.复习提问:(学生回答,启发学生通过配方得出结论.)函数函数?图象如何?如何化为=(+)+的形式?叫什么2.导入新课:(老师口述;板书课题.)在初中学习的基础上今天我们继续学习和研究二次函数的图象和性质.二、讲授新知1.引例分析:例1(板书)求作函数的图象.解:(启发学生思考,分析讲解,归纳结论.).由于对任意实数,都有≥0,所以≥-2.当且仅当=-4时取等号,即作=-2.(-4)=-2,该函数在=-4时取最小值-2,记当=0时,=-6或=-2,函数的图象与轴相交于两点(-6,0)、(-2,0).=-6或=-2也叫做这个二次函数的根.以=-4为中间值,取的一些值,列出这个函数的对应值表:在直角坐标系内描点画图(图3-8):结论:(投影,说明)该函数的图象关于直线=-4对称,开口向上,有最低点(-4,-2),最小值为-2;函数在区间(-∞,-4]上是减函数,在区间[-4,+∞)上是增函数.例2(板书)求作函数=--4+3的图象.解:(启发学生思考,分析讲解,归纳结论.)=-[(+2)-7]==--4+3=-(+4-3)-(+2)+7由-(+2)≤0得,该函数对任意实数都有号,即=7,该函数在=-2时取最大值7,记作≤7,当且仅当=-2时取等=7.以=-2为中间值,取的一些值,列出这个函数的对应值表:在直角坐标系内描点画图(图3-9):结论:(投影,说明)该函数关于直线=-2对称,开口向下,有最高点(-2,7),最大值为7;在区间(-∞,-2]上是增函数,在区间[-2,+∞)上是减函数.2.一元二次函数的性质(启发学生归纳性质,板书.微机显示,说明.)一般地,对任何二次函数(≠0),都可通过配方,化为,其中,到二次函数的一般性质:,,由此可得(1)函数的图形是一条抛物线,抛物线顶点的坐标是(-,),抛物线的对称轴是直线=-;(2)当0时,函数在=-处取最小值=减函数,在[-,+∞)上是增函数.(-);在区间(-∞,-]上是(3)当0时,函数在=-处取最大值=增函数,在[-,+∞)上是减函数.(-);在区间(-∞,-]上是三、课堂练习(投影.启发学生思考、练习.老师总结订正.)求作函数=-+4-3的图象,并回答下列问题:(1)指出曲线的开口方向;(2)当为何值时,=0;(3)求函数图象顶点的坐标和对称轴.四、课堂小结(口述)本节课主要掌握研究二次函数性质的方法,熟记二次函数的图象和性质.五、布置作业(投影、说明)1.复习本节课所学内容.2.书面作业:第93页习题3-2第3题.3.预习作业:预习第89页,例3、例4及课后练习.六、板书设计:一元二次函数的教案4回顾旧知:1.作函数图象有几个步骤?(列表-----描点-------连线)2.一次函数图象有什么特点?(一次函数图象是一条直线,其中,正比例函数的图象是经过原点(0,0)的一条直线.)3、作出一次函数图象需要描出几个点?(只需要两个点)【学习目标】1.结合图像探索并掌握一次函数y=kx+b(k≠0)的性质。

一元二次方程的解法教学设计优秀2篇

一元二次方程的解法教学设计优秀2篇

一元二次方程的解法教学设计优秀2篇《一元二次方程》教案篇一教学目的1.了解整式方程和一元二次方程的概念;2.知道一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式。

3.通过本节课引入的教学,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣。

教学难点和难点:重点:1.一元二次方程的有关概念2.会把一元二次方程化成一般形式难点:一元二次方程的含义。

教学过程设计一、引入新课引例:剪一块面积是150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪?分析:1.要解决这个问题,就要求出铁片的长和宽。

2.这个问题用什么数学方法解决?(间接计算即列方程解应用题。

3.让学生自己列出方程(x(x十5)=150)深入引导:方程x(x十5)=150有人会解吗?你能叫出这个方程的名字吗?二、新课1.从上面的引例我们有这样一个感觉:在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题,但有些方程我们解不了,但必须想办法解出来。

事实上初中代数研究的主要对象是方程。

这部分内容从初一一直贯穿到初三。

到目前为止我们对方程研究的还很不够,从今天起我们就开始研究这样一类方程--------一元一二次方程(板书课题)2.什么是—元二次方程呢?现在我们来观察上面这个方程:它的左右两边都是关于未知数的整式,这样的方程叫做整式方程,就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说一元二次方程首先必须是一个整式方程,但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的。

最高次数是几。

如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程.(板书一元二次方程的定义)3.强化一元二次方程的概念下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?(1)3x十2=5x—3:(2)x2=4(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2;(4)(x—1)(x—2)=x2十8从以上4例让学生明白判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2.4.一元二次方程概念的延伸提问:一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗?引导学生回顾一元二次方程的定义,分析一元二次方程项的情况,启发学生运用字母,找到一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)1).提问a=0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

一元二次方程的解法教学设计(2篇)

一元二次方程的解法教学设计(2篇)

一元二次方程的解法教学设计(2篇)数学想要拿高分,练习题训练是少不了的,本文范文为朋友们精心整理了2篇《一元二次方程的解法教学设计》,希望能为您的思路提供一些参考。

《一元二次方程》教案篇一《一元二次方程》全章教案单元要点分析教材内容1.本单元教学的主要内容。

一元二次方程概念;解一元二次方程的方法;一元二次方程应用题。

2.本单元在教材中的地位与作用。

一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的,它也是一种数学建模的方法。

学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的,是学好高中数学的奠基工程。

应该说,一元二次方程是本书的重点内容。

教学目标1.知识与技能了解一元二次方程及有关概念;掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程;掌握依据实际问题建立一元二次方程的`数学模型的方法;应用熟练掌握以上知识解决问题。

2.过程与方法(1)通过丰富的实例,让学生合作探讨,老师点评分析,建立数学模型。

根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念。

(2)结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念,如二次项等。

(3)通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法, 导入用配方法解一元二次方程,又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程。

(4)通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0(a0)导出解一元二次方程的求根公式,接着讨论求根公式的条件:b2-4ac0,b2-4ac=0,b2-4ac0. (5)通过复习八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁移,解决用因式分解法解一元二次方程,并用练习巩固它。

(6)提出问题、分析问题,建立一元二次方程的数学模型, 并用该模型解决实际问题。

《一元二次方程》教案篇二教学目的1.了解整式方程和一元二次方程的概念;2.知道一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式。

3.通过本节课引入的教学,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣。

一元二次方程教案 一元二次方程数学教学教案8篇

一元二次方程教案 一元二次方程数学教学教案8篇

一元二次方程教案一元二次方程数学教学教案8篇元二次方程教案篇一一、素质教育目标(一)知识教学点:1.使学生了解一元二次方程及整式方程的意义;2.掌握一元二次方程的一般形式,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项.(二)能力训练点:1.通过一元二次方程的引入,培养学生分析问题和解决问题的能力;2.通过一元二次方程概念的学习,培养学生对概念理解的完整性和深刻性.(三)德育渗透点:由知识来源于实际,树立转化的思想,由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法,由此培养学生用数学的意识.二、教学重点、难点1.教学重点:一元二次方程的意义及一般形式.2.教学难点:正确识别一般式中的“项”及“系数”.三、教学步骤(一)明确目标1.用电脑演示下面的操作:一块长方形的薄钢片,在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形,然后把四边折起来,就成为一个无盖的长方体盒子,演示完毕,让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀,实际操作一下刚才演示的过程.学生的实际操作,为解决下面的问题奠定基础,同时培养学生手、脑、眼并用的能力.2.现有一块长80cm,宽60cm的薄钢片,在每个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子,那么应该怎样求出截去的小正方形的边长?教师启发学生设未知数、列方程,经整理得到方程x2-70x+825=0,此方程不会解,说明所学知识不够用,需要学习新的知识,学了本章的知识,就可以解这个方程,从而解决上述问题.板书:“第十二章一元二次方程”.教师恰当的语言,激发学生的求知欲和学习兴趣.(二)整体感知通过章前引例和节前引例,使学生真正认识到知识来源于实际,并且又为实际服务,学习了一元二次方程的知识,可以解决许多实际问题,真正体会学习数学的意义;产生用数学的意识,调动学生积极主动参与数学活动中.同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位.(三)重点、难点的学习及目标完成过程1.复习提问(1)什么叫做方程?曾学过哪些方程?(2)什么叫做一元一次方程?九年级数学《一元二次方程》教案篇二教学目标知识与技能目标1、构建本章的部分知识框图。

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一元二次方程数学教案一元二次方程数学教案1第1教时教学内容: 12.1 用公式解一元二次方程(一)教学目标:知识与技能目标:1.使学生了解一元二次方程及整式方程的意义;2.掌握一元二次方程的一般形式,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项.过程与方法目标: 1.通过一元二次方程的引入,培养学生分析问题和解决问题的能力;2.通过一元二次方程概念的学习,培养学生对概念理解的完整性和深刻性.情感与态度目标:由知识________于实际,树立转化的思想,由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法,由此培养学生用数学的意识.。

教学重、难点与关键:重点:一元二次方程的意义及一般形式.难点:正确识别一般式中的“项”及“系数”。

教辅工具:教学程序设计:程序1.用电脑演示下面的操作:一块长方形的薄钢片,在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形,然后把四边折起来,就成为一个无盖的长方体盒子,演示完毕,让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀,实际操作一下刚才演示的过程.学生的实际操作,为解决下面的问题奠定基础,同时培养学生手、脑、眼并用的能力.2.现有一块长80cm,宽60cm的薄钢片,在每个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子,那么应该怎样求出截去的小正方形的边长?教师启发学生设未知数、列方程,经整理得到方程x2-70x+825=0,此方程不会解,说明所学知识不够用,需要学习新的知识,学了__的知识,就可以解这个方程,从而解决上述问题.板书:“第十二章一元二次方程”.教师恰当的语言,激发学生的求知欲和学习兴趣.学生看投影并思考问题通过章前引例和节前引例,使学生真正认识到知识________于实际,并且又为实际服务,学习了一元二次方程的知识,可以解决许多实际问题,真正体会学习数学的意义;产生用数学的意识,调动学生积极主动参与数学活动中.同时让学生感到一元二次方程的解法在__中处于非常重要的地位.探究新知11.复习提问(1)什么叫做方程?曾学过哪些方程?(2)什么叫做一元一次方程?“元”和“次”的含义?(3)什么叫做分式方程?2.引例:剪一块面积为150cm2的长方形铁片使它的长比宽多5cm,这块铁片应怎样剪?引导,启发学生设未知数列方程,并整理得方程x2+5x-150=0,此方程和章前引例所得到的方程x2+70x+825=0加以观察、比较,得到整式方程和一元二次方程的概念.整式方程:方程的两边都是关于未知数的整式,这样的方程称为整式方程.一元二次方程:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2,这样的整式方程叫做一元二次方程.3.练习:指出下列方程,哪些是一元二次方程?(1)x(5x-2)=x(x+1)+4x2;(2)7x2+6=2x(3x+1);(3)(4)6x2=x;(5)2x2=5y;(6)-x2=04.任何一个一元二次方程都可以化为一个固定的形式,这个形式就是一元二次方程的一般形式.一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0).ax2称二次项,bx称一次项,c称常数项,a称二次项系数,b称一次项系数.一般式中的“a≠0”为什么?如果a=0,则ax2+bx+c=0就不是一元二次方程,由此加深对一元二次方程的概念的理解.5.例1 把方程3x(x-1)=2(x+1)+8化成一般形式,并写出二次项系数,一次项系数及常数项?教师边提问边引导,板书并规范步骤,深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式.讨论后回答学生设未知数列方程,并整理得方程x2+5x-150=0,此方程和章前引例所得到的方程x2+70x+825=0加以观察、比较,独立完成加深理解学生试解问题的提出及解决,为深刻理解一元二次方程的概念做好铺垫反馈训练应用提高练习1:教材P.5中1,2.练习2:下列关于x的方程是否是一元二次方程?为什么?若是一元二次方程,请分别指出其二次项系数、一次项系数、常数项:.(4)(b2+1)x2-bx+b=2;(5)2tx(x-5)=7-4tx.教师提问及恰当的引导,对学生回答给出评价,通过此组练习,加强对概念的理解和深化.要求多数学生在练习本上笔答,部分学生板书,师生评价.题目答案不唯一,最好二次项系数化为正数.小结提高(四)总结、扩展引导学生从下面三方面进行小结.从方法上学到了什么方法?从知识内容上学到了什么内容?分清楚概念的区别和联系?1.将实际问题用设未知数列方程转化为数学问题,体会知识________于实际以及转化为方程的思想方法.2.整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式,二次项系数、一次项系数及常数项.归纳所学过的整式方程.3.一元二次方程的意义与一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的区别和联系.强调“a≠0”这个条件有长远的重要意义.学生讨论回答布置作业1.教材P.6 练习2.2.思考题:1)能不能说“关于x的整式方程中,含有x2项的方程叫做一元二次方程?”2)试说出一元三次方程,一元四次方程的定义及一般形式(学有余力的学生思考).反思一元二次方程数学教案2【教学目标】(1)理解一元二次方程的概念(2)掌握一元二次方程的一般形式,会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

(2)会用因式分解法解一元二次方程【教学重点】一元二次方程的概念、一元二次方程的'一般形式【教学难点】因式分解法解一元二次方程【教学过程】(一)创设情景,引入新课实际例子引入:列出的方程分别为X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0由学生说出这几个方程的共同特征,从而引出一元二次方程的概念。

(二)新授1:一元二次方程的概念。

(一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式)2:一元二次方程的一般形式(形如aX+bX+c=0)任一个一元二次方程都可以转化成一般形式,注意二次项系数不为零3:讲解例子4:利用因式分解法解一元二次方程5:讲解例子6:一般步骤(三)小结(四)布置作业一元二次方程数学教案3教学目的 1.了解整式方程和一元二次方程的概念;2.知道一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式。

3.通过本节课引入的教学,初步培养学生的数学________于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣。

教学难点和难点:重点:1.一元二次方程的有关概念2.会把一元二次方程化成一般形式难点:一元二次方程的含义.教学过程设计一、引入新课引例:剪一块面积是150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪?分析:1.要解决这个问题,就要求出铁片的长和宽。

2.这个问题用什么数学方法解决?(间接计算即列方程解应用题。

3.让学生自己列出方程( x(x十5)=150 )深入引导:方程x(x十5)=150有人会解吗?你能叫出这个方程的名字吗?二、新课1.从上面的引例我们有这样一个感觉:在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题,但有些方程我们解不了,但必须想办法解出来。

事实上初中代数研究的主要对象是方程。

这部分内容从初一一直贯穿到初三。

到目前为止我们对方程研究的还很不够,从今天起我们就开始研究这样一类方程--------一元一二次方程(板书课题)2.什么是—元二次方程呢?现在我们来观察上面这个方程:它的左右两边都是关于未知数的整式,这样的方程叫做整式方程,就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说一元二次方程首先必须是一个整式方程,但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的最高次数是几。

如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程.(板书一元二次方程的定义)3.强化一元二次方程的概念下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?(1)3x十2=5x—3:(2)x2=4(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2;(4)(x—1)(x—2)=x2十8从以上4例让学生明白判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2。

4.一元二次方程概念的延伸提问:一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗?引导学生回顾一元二次方程的定义,分析一元二次方程项的情况,启发学生运用字母,找到一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0)1).提问a=0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称.3).强调:一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列:特别注意的是“=”的右边必须整理成0。

强化概念(课本p6)1.说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项:(1)x2十3x十2=o(2)x2—3x十4=0;(3)3x2-5=0(4)4x2十3x—2=0;(5)3x2—5=0;(6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项:(1)6x2=3-7x;(3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2课堂小节(1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知数的最高次数为2,这样的整式方程叫做一元一二次方程);(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。

特别注意的是“=”的右边必须整理成0;(3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中一二次项、一次项、常数项:二次项系数、一次项系数.课外作业:略一元二次方程数学教案4教学内容: 12.1 用公式解一元二次方程(一)教学目标:知识与技能目标:1.使学生了解一元二次方程及整式方程的意义;2.掌握一元二次方程的一般形式,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项.过程与方法目标: 1.通过一元二次方程的引入,培养学生分析问题和解决问题的能力;2.通过一元二次方程概念的学习,培养学生对概念理解的完整性和深刻性.情感与态度目标:由知识________于实际,树立转化的思想,由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法,由此培养学生用数学的意识.,数学教案-用公式法解一元二次方程。

教学重、难点与关键:重点:一元二次方程的意义及一般形式.难点:正确识别一般式中的“项”及“系数”。

教辅工具:教学程序设计:程序教师活动学生活动备注创设问题情景1.用电脑演示下面的操作:一块长方形的薄钢片,在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形,然后把四边折起来,就成为一个无盖的长方体盒子,演示完毕,让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀,实际操作一下刚才演示的过程.学生的实际操作,为解决下面的问题奠定基础,同时培养学生手、脑、眼并用的能力.2.现有一块长80cm,宽60cm的薄钢片,在每个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子,那么应该怎样求出截去的小正方形的边长?教师启发学生设未知数、列方程,经整理得到方程x2-70x+825=0,此方程不会解,说明所学知识不够用,需要学习新的知识,学了__的知识,就可以解这个方程,从而解决上述问题.板书:“第十二章一元二次方程”.教师恰当的语言,激发学生的求知欲和学习兴趣.学生看投影并思考问题通过章前引例和节前引例,使学生真正认识到知识________于实际,并且又为实际服务,学习了一元二次方程的知识,可以解决许多实际问题,真正体会学习数学的意义;产生用数学的意识,调动学生积极主动参与数学活动中.同时让学生感到一元二次方程的解法在__中处于非常重要的地位.探究新知11.复习提问(1)什么叫做方程?曾学过哪些方程?(2)什么叫做一元一次方程?“元”和“次”的含义?(3)什么叫做分式方程?2.引例:剪一块面积为150cm2的长方形铁片使它的长比宽多5cm,这块铁片应怎样剪?引导,启发学生设未知数列方程,并整理得方程x2+5x-150=0,此方程和章前引例所得到的方程x2+70x+825=0加以观察、比较,得到整式方程和一元二次方程的概念.整式方程:方程的两边都是关于未知数的整式,这样的方程称为整式方程.一元二次方程:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2,这样的整式方程叫做一元二次方程.3.练习:指出下列方程,哪些是一元二次方程?(1)x(5x-2)=x(x+1)+4x2;(2)7x2+6=2x(3x+1);一元二次方程数学教案5课题:一元二次方程实数根错例剖析课【教学目的】精选学生在解一元二次方程有关问题时出现的典型错例加以剖析,帮助学生找出产生错误的原因和纠正错误的方法,使学生在解题时少犯错误,从而培养学生思维的批判性和深刻性。

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