概率图模型研究进展综述

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概率论文开题报告

概率论文开题报告

概率论文开题报告一、研究背景及意义概率论是数学中的一个重要分支,研究事件发生的可能性和规律性。

概率论广泛应用于统计学、经济学、物理学、生物学、计算机科学等领域。

通过深入研究概率论,可以帮助我们更好地理解和应用这些学科。

同时,概率论也是人们进行决策的基础工具之一,对于风险评估、预测和决策分析都有着重要的作用。

然而,尽管概率论已经发展了几个世纪,我们对于概率的认识仍然存在很多问题和挑战。

例如,在复杂系统中,如城市交通、股市等,事件之间的关联性往往不容易确定,从而使得概率计算变得困难。

此外,随着人们对于大数据的广泛应用,传统的概率模型往往难以处理海量数据,需要进一步发展和改进。

因此,本研究拟以概率论为基础,结合统计学和机器学习的方法,探索和改进概率模型,进一步提高概率计算的效率和准确性。

通过研究概率模型的复杂性和局限性,我们希望能够推动概率论的发展,为实际问题的解决提供更准确的预测和决策支持。

二、研究内容与目标本研究的主要内容是在现有概率模型的基础上,探索和改进概率计算的方法和算法。

具体来说,我们将围绕以下几个研究方向展开工作:1.复杂系统的概率建模:针对复杂系统中事件之间的关联性问题,我们将研究新的概率建模方法,以更准确地描述事件之间的相互作用。

例如,我们可以探索图模型、马尔可夫链等方法来描述和分析复杂系统中的概率关系。

2.基于大数据的概率计算:在大数据时代,传统的概率计算方法难以处理海量的数据。

因此,我们将研究高效的概率计算算法,以提高概率计算的效率和准确性。

例如,我们可以利用并行计算和分布式计算等技术来加速概率计算过程。

3.融合统计学和机器学习方法:统计学和机器学习在概率建模和计算中都发挥了重要作用。

我们将研究如何将统计学和机器学习的方法融合起来,以提高概率模型的表达能力和预测能力。

4.概率模型的评估与应用:在研究中,我们将不仅关注概率模型的改进和发展,还将关注概率模型的评估和应用。

我们将研究概率模型的评估指标和方法,以及如何将概率模型应用于实际问题的解决。

概率统计数学模型

概率统计数学模型

概率统计数学模型在数学领域,概率统计是一个非常重要的分支,它涉及到各种随机现象的数学描述和统计分析。

概率统计数学模型则是这些分析的基础,它能够准确地描述和预测各种随机现象的结果。

一、概率统计数学模型的基本概念概率统计数学模型是建立在随机试验基础上的数据分析方法。

在概率论中,随机试验的结果通常被视为不可预测的,但可以通过概率分布来描述它们。

而统计方法则是对数据进行收集、整理、分析和推断的方法,它依赖于概率论的知识。

二、概率统计数学模型的应用概率统计数学模型在各个领域都有广泛的应用,例如在金融领域中,它可以帮助我们预测股票价格的波动;在医学领域中,它可以帮助我们理解疾病的传播方式;在工程领域中,它可以帮助我们优化设计方案。

三、概率统计数学模型的建立过程建立概率统计数学模型通常包括以下几个步骤:1、确定研究问题:首先需要明确研究的问题是什么,以及我们想要从中获得什么样的信息。

2、设计随机试验:针对研究问题,设计合适的随机试验,以便收集数据。

3、收集数据:通过试验或调查等方式收集数据,并确保数据的准确性和可靠性。

4、分析数据:利用统计分析方法对收集到的数据进行处理和分析,提取有用的信息。

5、建立模型:根据分析结果,建立合适的概率统计模型,以描述数据的分布规律和预测未来的趋势。

6、验证模型:对建立的模型进行验证,确保其准确性和适用性。

7、应用模型:将建立的模型应用于实际问题的解决和预测中。

概率统计数学模型是处理和分析随机现象的重要工具,它在各个领域都有广泛的应用前景。

通过建立合适的概率统计模型,我们可以更好地理解和预测各种随机现象的结果,从而为实际问题的解决提供有力的支持。

概率统计数学模型在投资决策中的应用在投资决策的制定过程中,准确理解和应用概率统计数学模型是至关重要的。

概率统计数学模型为投资者提供了定量分析工具,帮助他们更准确地预测投资结果,从而做出更合理的决策。

一、概率模型的应用概率模型在投资决策中的应用广泛。

图像语义分析与理解综述

图像语义分析与理解综述

*国家自然科学基金资助项目(N o .60875012,60905005)收稿日期:2009-12-21;修回日期:2010-01-27作者简介 高隽,男,1963年生,教授,博士生导师,主要研究方向为图像理解、智能信息处理、光电信息处理等.E-m a i:l gao j un @hfut .edu .cn .谢昭,男,1980年生,博士,讲师,主要研究方向为计算机视觉、智能信息处理、模式识别.张骏,女,1984年生,博士研究生,主要研究方向为图像理解、认知视觉、机器学习.吴克伟,男,1984年生,博士研究生,主要研究方向为图像理解、人工智能.图像语义分析与理解综述*高 隽 谢 昭 张 骏 吴克伟(合肥工业大学计算机与信息学院合肥 230009)摘 要 语义分析是图像理解中高层认知的重点和难点,存在图像文本之间的语义鸿沟和文本描述多义性两大关键问题.以图像本体的语义化为核心,在归纳图像语义特征及上下文表示的基础上,全面阐述生成法、判别法和句法描述法3种图像语义处理策略.总结语义词汇的客观基准和评价方法.最后指出图像语义理解的发展方向.关键词 图像理解,语义鸿沟,语义一致性,语义评价中图法分类号 T P 391.4I m age Se m antic Anal ysis and Understandi ng :A R eviewGAO Jun ,XI E Zhao ,Z HANG Jun ,WU Ke -W ei(S chool of C o m puter and Infor m ation,H e fei University o f T echnology,H efei 230009)ABSTRACTSe m antic ana l y sis is the i m portance and diffi c u lty of high -level i n terpretati o n i n i m age understandi n g ,i n wh ich there are t w o key issues of tex-t i m age se m an tic gap and tex t descri p ti o n po lyse m y .Concentrating on se m antizati o n o f i m ages onto logy ,three soph i s tica ted m et h odolog ies are round l y rev ie w ed as generati v e ,d iscri m ina ti v e and descriptive gra mm ar on the basis of conc l u d i n g i m ages se m antic fea t u res and context expression .The ob jective benchm ark and eva l u ation for se m an tic vocabu lary are i n duced as w e l.l F i n ally ,the summ arized directions fo r furt h er researches on se m antics i n i m age understand i n g are discussed i n tensively .K ey W ords I m age Understanding ,Se m antic G ap ,Se m an tic Consistency ,Se m an tic Evalua ti o n1 引 言图像理解(I m age Understandi n g ,I U )就是对图像的语义解释.它是以图像为对象,知识为核心,研究图像中何位置有何目标(what is w here)、目标场景之间的相互关系、图像是何场景以及如何应用场景的一门科学.图像理解输入的是数据,输出的是知识,属于图像研究领域的高层内容[1-3].语义(Se -第23卷 第2期 模式识别与人工智能 V o.l 23 N o .2 2010年4月 PR &A I A pr 2010m antics)作为知识信息的基本描述载体,能将完整的图像内容转换成可直观理解的类文本语言表达,在图像理解中起着至关重要的作用.图像理解中的语义分析在应用领域的潜力是巨大的.图像中丰富的语义知识可提供较精确的图像搜索引擎(Searching Eng i n e),生成智能的数字图像相册和虚拟世界中的视觉场景描述.同时,在图像理解本体的研究中,可有效形成/数据-知识0的相互驱动体系,包含有意义的上下文(Context)信息和层状结构(H ierarchica-l S truct u red)信息,能更快速、更准确地识别和检测出场景中的特定目标(如,识别出场景中的/显示器0,根据场景语义知识可自动识别附近的/键盘0).尽管语义分析在图像理解中处于非常重要的位置,但传统的图像分析方法基本上全部回避了语义问题,仅针对纯粹的图像数据进行分析.究其原因主要集中于两方面:1)图像的视觉表达和语义之间很难建立合理关联,描述实体间产生巨大的语义鸿沟(Se m antic Gap);2)语义本身具有表达的多义性和不确定性(Am bigu ity).目前,越来越多的研究已开始关注上述/瓶颈0,并致力于有效模型和方法以实现图像理解中的语义表达.解决图像理解中的语义鸿沟需要建立图像和文本之间的对应关系,解决的思路可大致分为三类.第一条思路侧重于图像本身的研究,通过构建和图像内容相一致的模型或方法,将语义隐式地(I m p lici-t l y)融入其中,建立/文本y图像0的有向联系,核心在于如何将语义融于模型和方法中.采用此策略形成的研究成果多集中于生成(Generati v e)方式和判别(D iscri m inati v e)方式中.第二条思路从语义本身的句法(G ra mm ar)表达和结构关系入手,分析其组成及相互关系,通过建立与之类似的图像视觉元素结构表达,将语义描述和分析方法显式地(Exp lici-t l y)植入包含句法关系的视觉图中,建立/图像y文本0的有向联系.核心在于如何构建符合语义规则的视觉关系图.第三条思路面向应用,以基于内容的图像检索(I m age Retrieval)为核心,增加语义词汇规模,构建多语义多用户多进程的图像检索查询系统.解决语义本身的多义性问题需要建立合理的描述规范和结构体系.Princeton大学的认知学者和语言学家早在20世纪80年代就研究构建了较合理统一的类树状结构.如今已被视为视觉图像研究领域公认的语义关系参考标准,用于大规模图像数据集的设计和标记中,有效归类统一了多义性词语.此外,一些客观的语义检索评价标准也在积极的探索过程中.本文将对上述两个图像语义理解中的问题进行方法提炼和总结.针对语义鸿沟问题,介绍已有模型和方法的处理策略.还采用较完备的图像语义/标尺0(B ench m ark)解决语义的主观多义性.2图像内容的语义分析图像内容描述具有/像素-区域-目标-场景0的层次包含关系,而语义描述的本质就是采用合理的构词方式进行词汇编码(Encodi n g)和注解(Annota-tion)的过程.这种过程与图像内容的各层描述密切相关,图像像素和区域信息源于中低层数据驱动,根据结构型数据的相似特性对像素(区域)进行/标记0(Labeli n g),可为高层语义编码提供有效的低层实体对应关系.目标和场景的中层/分类0(C ategor-i zati o n)特性也具有明显的编码特性,每一类别均可视为简单的语义描述,为多语义分析的拓展提供较好的原型描述.本节将针对前述的语义鸿沟问题介绍常用的图像语义表示方法和分析策略.2.1语义化的图像特征图像内容的语义分析借鉴文本分析策略.首先需要构建与之相对应的对象,整幅图像(I m age)对应整篇文档(Docum ent),而文档中的词汇(Lex icon)也需要对应相应的视觉词汇(V isua lW ord).视觉词汇的获取一般通过对图像信息的显著性分析提取图像的低层特征,低层特征大多从图像数据获取,包括简单的点线面特征和一些特殊的复杂特征,再由鲁棒的特征表达方式生成合适的视觉词汇,视觉词汇一般具有高重用性和若干不变特性.点特征提取以图像中周围灰度变化剧烈的特征点或图像边界上高曲率的点为检测对象,根据灰度或滤波函数确定区域极值点(如H arris角点[4]等),并拓展至不同掩膜下的尺度空间中(如高斯-拉普拉斯、高斯差分等),分析极值点的稳定特性,得到仿射不变的H arris二阶矩描述符[5].线特征描述图像中目标区域的外表形状和轮廓特性,这类轮廓线特征以C anny算子等经典边缘检测算法为基础,集中解决边缘曲线的描述、编组以及组合表达等问题.边缘上的双切线点和高曲率点可连接形成有效的边缘链或圆弧,根据聚类策略或某些规则完成线片段编组,形成线特征的视觉词汇[6-8].区域是图像上具有灰度强相关性的像素集合,包含某种相似属性(如灰度值、纹理等),相对于点线特征,面特征有更丰富的结构信息.区域特征以点特征为中心,采用拉普192模式识别与人工智能23卷拉斯尺度下的H arris或H essian仿射区域描述,对特征尺度上的椭圆仿射区域内的初始点集进行参数迭代估计,根据二阶矩矩阵的特征值测量点邻的仿射形状[4,9].另一种策略分析视觉显著区域对象(如直方图、二值分割图等)的熵值统计特性,得到最佳尺度下的最稳定区域,满足视觉词汇的高重用性[10-11].鲁棒特征表达对提取的特征进行量化表示.点特征一般仅具有图像坐标.线特征则充分考虑邻域边缘点的上下文形状特性,以边缘上采样点为圆心,在极坐标下计算落入等距等角间隔区域的边缘像素直方图.椭圆形面特征描述主要以尺度不变特征变换(Sca le I nvariant Fea t u re Transfor m,SI FT)[12-13]为主,SI FT特征对每个高斯窗口区域估计方向直方图,选择峰值作为参考方向基准,计算4@4网格区域内8个方向的梯度直方图,任何区域均可转换为4@4@8 =128维特征向量.该特征对图像尺度、旋转具有不变性,对亮度和视角改变也保持一定稳定性.通过对特征向量的聚类,得到最原始的特征词汇,形成的语义化图像特征也称为/码书0(Codebook)[14].2.2图像语义的上下文表达图像的语义信息描述主要包含外观位置信息和上下文信息,前者如2.1节所述,可表示成/码书0.上下文信息不是从感兴趣的目标外观中直接产生,而来源于图像邻域及其标签注解,与其他目标的外观位置信息密切相关.当场景中目标外观的可视程度较低时,上下文信息就显得尤为重要.B ieder m an将场景中不相关目标关系分为5种,即支撑(Support)、插入(I nterpositi o n)、概率(Proba-b ility)、位置(Positi o n)和大小(Size)[15-16].五类关系均包含/知识0,不需要知道目标信息就可确定支撑和插入关系,而后三类关系对应于场景中目标之间的语义交互关系,可缩短语义分析时间并消除目标歧义,通常称为/上下文特征0(C ontex t Features),譬如一些相对复杂的特征描述(如全局G ist特征[17-18]、语义掩码特征等)融入场景上下文信息,本身就包含语义(关联)信息,是语义分析的基础.如今有很多研究开始挖掘B ieder m an提出的三类语义关系,可分为语义上下文、空间上下文和尺度上下文[19].语义上下文表示目标出现在一些场景中,而没有出现在其他场景中的似然性,表示为与其他目标的共生(Co-O ccurrence)关系,可采用语义编码方式[20-21],也可由共生矩阵判断两类目标是否相关[22-23],此类上下文对应B ieder m an关系中的/概率0关系.空间上下文表示目标相对于场景中其他目标出现在某个位置上的似然性,对应于/位置0关系.空间上下文隐式地对场景中目标的/共生0进行编码,为场景结构提供更加具体的信息,只需确定很少的目标,就可通过合理的目标空间关系降低目标识别的误差,消除图像中的语义歧义[24-25].尺度上下文表示目标在场景中可能的相对尺度范围,对应于/大小0关系.尺度上下文需处理目标之间的特定空间和深度关系,可缩小多尺度搜索空间,仅关注目标可能出现的尺度.尺度上下文在二维图像中较为复杂,目前仅用于简单的视觉分析系统中[26-27].目前大多数上下文方法主要分析图像中的语义上下文和空间上下文.语义上下文可从其他两种上下文中推理获取,与场景中的目标共生相比.尺度和空间上下文的变化范围较大,而共生关系的知识更易获取,处理计算速度更快.融入上下文特征的图像语义形成了全局和局部两种分析策略,即基于场景的上下文分析和基于目标的上下文分析.前者从场景出发[15,27],将图像统计量看作整体,分析目标和场景之间的高频统计特性,获取全局上下文信息,如马路预示着汽车的出现.后者从目标出发[25,28],分析目标间的高频统计特性,获取局部上下文信息,如电脑预示着键盘的出现.总之,上下文特征包含了更丰富的知识,有助于为图像理解提供更准确的语义信息.2.3语义分析的生成方法生成方法基于模型驱动,以概率统计模型和随机场理论为核心,遵循经典的贝叶斯理论,定义模型集合M,观察数据集合D,通过贝叶斯公式,其模型后验概率p(M|D)可以转换为先验概率p(M)和似然概率p(D|M)的乘积.生成方法一般假设模型遵循固定的概率先验分布(如高斯分布等),其核心从已训练的模型中/生成0观察数据,测试过程通过最大似然概率(M ax i m ize L i k e lihood)得到最符合观察数据分布的模型预测似然(Pred icti v e Like li h ood).图像语义分析的生成方法直接借用文本语义分析的图模型结构(G raph ica lM ode ls),每个节点定义某种概念,节点之间的边表示概念间的条件依赖关系,在隐空间(Latent Space)或随机场(Rando m Field)中建立文本词组和视觉描述之间的关联,生成方法无监督性明显,具有较强的语义延展性.2.3.1层状贝叶斯模型图模型的节点之间由有(无)向边连接,建立视觉词汇和语义词语之间的对应关系.朴素贝叶斯理论形成的经典Bags-o-f W ords模型是层状贝叶斯模1932期高隽等:图像语义分析与理解综述型的雏形,该模型将同属某类语义的视觉词汇视为/包0,其图结构模型和对应的视觉关系描述如图1(a)所示,其中灰色节点为观察变量,白色节点为隐变量,N 为视觉词汇的个数,通过训练建立类别语义描述c 和特征词汇w 之间的概率关系,选取最大后验概率p (c |w )对应的类别作为最终识别结果.(a)朴素贝叶斯(b)概率隐语义分析(c)隐狄利克雷分配(a)N a Çve bay es(b)P robab ili stic latent se m antic ana l y si s (c)L atent D irich let a llocati on图1 有向图语义描述F i g .1 Se m antic i nterpre tati on of directed g raphs朴素贝叶斯模型试图直接建立图像和语义之间的联系,但由于视觉目标和场景的多样性导致这种稀疏的离散分布很难捕捉有效的概率分布规律,因此H o f m ann 借鉴文本分析中的概率隐语义分析(Probab ilistic Latent Se m antic Ana l y sis ,pLSA )模型[29-30],将/语义0描述放入隐空间Z 中,生成相应的/话题0(Top ic)节点,其基本描述如图1(b )所示.D 为M 个图像d 组成的集合,z 表示目标的概念类别(称为/Top ics 0),每幅图像由K 个Topics 向量凸组合而成,通过最大似然估计进行参数迭代,似然函数为p (w |d )的指数形式,与语义词汇和图像的频率相关.模型由期望最大化(E xpec ta tion M ax i m ization,E M )算法交替执行E 过程(计算隐变量后验概率期望)和M 过程(参数迭代最大化似然).决策过程的隐变量语义归属满足z*=arg m ax z P (z |d ),pLSA 模型通过隐变量建立特征与图像间的对应关系,每个文本单元由若干个语义概念按比例组合,本质上隐空间内的语义分布仍然是稀疏的离散分布,很难满足统计的充分条件.隐狄利克雷分配(LatentD ir ich let A llocation ,LDA )模型[31-32]在此基础上引入参数H ,建立隐变量z 的概率分布.在图像语义分析中,变量z 反映词汇集合在隐空间的聚类信息,即隐语义概念,参数H (通常标记为P )则描述隐语义概念在图像空间中的分布,超参A (通常标记为c)一般视为图像集合D 中已知的场景语义描述.如图1(c )所示,由参数估计和变分(V aria tiona l)推理,选取c =arg m ax c P (w |c ,P ,B )作为最终结果.LDA 中不同图像场景以不同的比例P 重用并组合隐话题空间全局聚类(G l o ba lC l u ster),形成/场景-目标-部分0的语义表达关系.LDA 中的隐话题聚类满足De Finetti 可交换原理,其后验分布不受参数次序影响,不同隐话题聚类相互独立,无明显的结构特性.一种显而易见的策略就是在此模型基础上融入几何或空间关系,即同时采用话题对应的语义化特征的外观描述和位置信息,这样不同话题的分布大体被限定于图像场景的某个区域,如天空总是出现在场景的上方等,减小模型决策干扰.如L i 等人[14,33]在LDA 模型中融入词汇的外观和位置信息,并将语义词汇描述c 划分为视觉描述词汇(如sky )和非视觉描述词汇(如w i n d)两类,由词汇类别转换标签自动筛选合适的词汇描述.模型采用取样(Sa mp li n g)策略对从超参先验中生成的视觉词汇和语义标签进行后验概率学习,模型中包含位置信息的语义特征显式地体现了空间约束关系,具有更好的分析效果.(a)无结构(b)全互连结构(c)星状结构(a)U nstructured(b)Fu ll structure (c)Sta r struct u re图2 Part -based 模型表示图F i g.2 R epresen tati on for Part -based m ode lsLDA 模型已明确地将隐空间的/话题0语义进行合理聚类,建立与视觉词汇聚类的对应关系.隐话题聚类隐式地对应场景或目标的某些部分(parts),是一种较原始的par-t based 模型.真正的par-t based模型侧重/目标-部分0之间的语义关联表达,不仅具有较强的结构特性,而且直接概念化隐空间的语义聚类,每个part 直接显式对应语义描述(如人脸可分为眼睛、鼻子、嘴等不同部分).如图2所示,一般通过人工设定或交叉验证的方式固定重要参数(如隐聚类个数、part 个数等)并混合其概率密度,其中固定参数的D ir i c h let 生成过程是一种有限混合./星群0(Conste llati o n)模型[34-35]是其中的典型,根据不194模式识别与人工智能 23卷同区域的外观位置信息描述,确定P 个部分的归属及其概率分布,将目标和背景似然比分解为外观项、形状项、尺度项以及杂项的乘积,依次计算概率密度值(一般是高斯分布或均匀分布),并E M 迭代更新参数,最后通过似然比值判断目标的语义属性.部分间的约束关系体现于形状项中,可以假设为全互连结构(Fu ll Str ucture)或星状结构(S tar S tructure),其结构信息体现于高斯分布的协方差矩阵中(满秩或稀疏矩阵),有助于提高语义分析的准确性.固定参数的D irichlet 生成过程是无限混合模型的一种特例,可通过合适的随机过程,很好表达无限混合(I nfi n ite M i x t u re)模型,自动确定混合个数.这种/非参0(Non -Para m etric)模型可捕捉到概率空间的隐性分布,不受特定的概率密度函数形式表达限制.整个D irich let 过程可拓展至层次结构(H ierar -ch ical D irichlet Process ,HDP).H DP 具有明显的结构特性,可以很容易对应于图像中的/场景-目标-部分0层次结构,其混合组成很显式地表达了不同目标实体间的语义包含关系.Sudderth 在HDP 的基础上,引入转换函数(Transfor m ed Function),生成转换D irichlet 过程(T ransfor m ed D irichlet Process ,TDP),每组的局部聚类不再直接/复制0全局聚类参数,而是通过不同转换函数生成变化多样的局部变参,更符合目标多变特性[36-37].层状贝叶斯模型是当前处理图像语义问题的关注热点,其模型特有的参数化层次结构信息参照文本处理直接对应图像中的语义实体,通过图模型的参数估计和概率推理得到合适的语义描述.模型本身的发展也具有一定的递进关系,即/Bags -o-f W ord模型y pLSA 模型y LDA 模型y par-t based 模型y HDP 模型y TDP 模型0等,分析得到的结果具有层次语义包含关系.2.3.2 随机场模型随机场模型以均值场(M ean F ield)理论为基础,图中节点变量集合{x i |i I V }通常呈4-邻域网格状分布,节点之间的边{(x i ,x j )|i ,j I V;(x i ,x j )I E }体现隐性关联,由势函数W ij (x i ,x j )表示,一般具有含参数H 的近高斯指数分布形式,每个隐节点x i 一般对应一个观察变量节点y i ,由势函数W i (x i ,y i )表示.如图3所示,观察节点可对应图像的像素点,也可对应图像中的某个区域或目标语义化特征描述(如2.1节所述),隐变量则对应语义/标记0或/标签0l .随机场模型具有丰富的结构场信息,节点间上下文关联很强,通常分析像素标记解决图像分割问题.近年来,其特定的约束关系(如桌子和椅子经常关联出现)也被用于图像区域化语义分析中,隐节点集的语义标签对应不同的语义化特征和势函数取值,最大化随机场的能量函数得到的标记赋值,就是最终的区域语义标记属性.随机场模型具有较成熟的计算框架,融合其上下文关联信息的层次贝叶斯/生成0模型是分析图像语义的主流趋势[14,33-35,38-40].图3 随机场模型及其图像语义描述F ig .3 R andom field m ode l and its se m antic descr i pti on2.4 语义分析的判别方法判别方法基于数据驱动,根据已知观察样本直接学习后验概率p (M |D ),主要通过对训练样本的(弱)监督学习,在样本空间产生合适的区分函数,采用形成的分类器或结构参数,完成对特定的特征空间中点的划分(或闭包),形成某些具有相似特性的点的集合.这些共性可直接显式对应图像理解中的若干语义信息,如目标和场景的属性、类别信息等,通常以主观形式体现于观察样本中,其本质就在于学习并获取区分不同语义信息的知识规则(如分类器等).由于语义信息主观设定(如判别几种指定类别),因此判别方法主要侧重观察样本(语义)的处理分析,而非观察样本(语义)的获取.判别方法是包含经典的机器学习方法,精确度较高且易于实现,常用于目标检测识别识别.其策略主要包括最近邻分析、集成学习和核方法.2.4.1 最近邻方法最近邻(k -N earestN e ighbo r ,kNN )方法是基于样本间距离的一种分类方法.其基本思想是在任意空间中、某种距离测度下,寻找和观测点距离最接近的集合,赋予和集合元素相似的属性集合.在图像理解中,就是在图像特征空间寻找和近似的特征描述集,将已知的语义作为分析图像的最终结果.最近邻方法非常简单,但对样本要求较高,需要很多先验知1952期 高 隽 等:图像语义分析与理解综述识,随着大规模语义标记图像库的出现(如后 3.2节所述),最近邻方法有了广阔的应用前景,Torra l b a 等人[41]建立80万幅低分辨率彩色图像集合和相应的语义标记,图像集涵盖所有的视觉目标类别,以W ord N et语义结构树(如后3.1节所述)的最短距离为度量,采用最近邻方法分别对其枝干进行投票,选取最多票数对应最终的语义标签输出.也可直接在图像空间中计算像素点的欧式距离,得到与分析图像相类似的语义空间布局(Con fi g uration).Russe ll 等人[42]利用最近邻方法找出与输入图像相似的检索集,通过含有标记信息的检索图像知识转化到输入图像中,完成场景到目标的对齐任务.语义聚类法还被用于视频数据库中[43],具有较好的结果.2.4.2集成学习集成学习将各种方法获得的模型在累加模型下形成一个对自然模型的近似[44-45],将单一学习器解决问题的思想转换为用多个学习器来共同解决问题.Boosti n g是集成学习方法的典型.其基本思想是每次迭代t生成一个带权重A t的弱分类器(W eaker C lassifier)h t,加大误分样本的权重,保证后续学习对此类样本的持续关注,权重A t表示该弱分类器h t 的重要性,分类效果好的权重大,效果差的权重小.其集成学习的结果就是弱分类器的加权组合E T t=1Ex i I DA t h t(x i)构成一个分类能力很强的强分类器(Strong C lassif-i er),完成简单的二值或复杂的多值分类[46-47].集成学习方法经常用于图像理解的语义分类中,其样本数据集既可以是区域块也可以是滤波后的基元乃至包括上下文和空间布局信息.其分类结果具有很明显的语义区分度.多语义分类中经常出现多类共享的情况,因此,联合Boosti n g的提出极大地减少了分类器的最佳参数搜索时间,使单一弱学习器具有多类判别能力[48-51].同时,近年来多标签多实例(M ult-i Instance M u lt-i Labe l Learn i n g,M I M L)的集成学习策略[52]也倍受学者关注,图像理解中的语义划分问题可通过M I M L转化为单纯数据下的机器学习问题,其输出的分类结果就是对既定语义的编码结果.2.4.3核方法核方法(Kernel)是在数据集中寻找合适的共性/基0,由/基0的混合组成共性空间,与图像理解中的低层基元表示异曲同工.使用核方法可将低维输入空间R n样本特征映射到高维空间中H,即5B R n y H,将非线性问题转换为线性问题.其关键是找到合适的核函数K保持样本在不同空间下的区分关系,即K(x i,x j)=5(x i)#5(x j).它能够在学习框架和特定知识之间建立一种自然的分离来完成图像有意义的表达[53-54].支持向量机(S VM)是常用的核方法之一.它以训练误差作为优化问题的约束条件,以置信范围值最小化作为优化目标,在核函数特征空间中有效训练线性学习分类器,通过确定最优超平面(H yper Plane)及判别函数完成高维空间点的分类.SVM方法在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势,在图像理解中,能有效解决不同环境、姿态以及视角下的广义目标识别分类问题,是目前最为通用的分类模型[55-58].针对多语义分类问题,Farhad i等人[59]将目标的语义属性细分为部分、形状及材质等,相同或相似的语义对应的样本集表明了某种特有的共性关系,采用L1测度对数回归和线性SVM方法学习不同语义类别的判别属性,其多语义属性的不同划分决定了指定目标的唯一描述,具有很强的语义可拓展性.判别模型是通过模型推理学习得出的后验概率,对应不同类别目标的后验概率或对应图像前景和背景的不同后验概率来划定判决边界,进而完成目标识别,指导图像理解.判别模型在特征选取方面灵活度很高,可较快得出判别边界.2.5图像句法描述与分析人对图像场景理解的本质就是对图像本身内在句法(G ra mm ar)的分析.句法源于对语句结构研究,通过一系列的产生式规则将语句划分为相互关联的若干词汇(组)组合,体现句法内词汇之间的约束关系.图像句法分析直接研究图像语义,随着20世纪70年代句法模式识别的提出,Otha就试图构建统一的基于视觉描述的知识库系统,利用人工智能相关策略进行场景语义推理.但由于视觉模型千变万化,方法针对性很强,句法分析方法曾一度没落.当前图像语义分析的一部分研究重心又重新转向图像句法.由于句法分析本身已较为成熟,因此如何建立和句法描述相对应的图像视觉描述非常关键.2.5.1图像与或图表达图像I内的实体具有一定的层次结构,可用与或图(And-O r G raph)的树状结构表示,即解析树pg.如图4所示,同属一个语义概念的实体尽管在外观上具有很大差异,但与或图表达相似,与节点表示实体的分解(D ecom position),如/场景y目标0, /目标y部分0等,遵循A y BCD,的句法规则,或节点表示可供选择的结构组成,遵循A y B|C|D,196模式识别与人工智能23卷。

现代概率论的理论发展与应用

现代概率论的理论发展与应用

砉墨Ⅵ㈦一聪现代概率论的理论发展与应用杨文娟1朱兰芝2.(1.石家庄信息工程职业学院基础部河北石家庄0500162.石家庄职工大学河北石家庄050041)[籀蔓】介绍现代概率论的一些主要理论,并综述它们在各方面的应用情况。

[关键词]概率论布朗运动鞅随机积分中图分类号:021文献标识码:^文章编号:1671--7597(2008)0610102--01一、=J I曹在20世纪初期,作为概率论历史上一个重要发展阶段的拉酱拉斯的概率论被公理化的概率论所代替,此后,概率论的研究主要采用测度论方法,并取得丫一系列理论上的鼋犬突破,开创了现代概率论的新时期。

:、现代曩率论的主一理论研究(一)布朗运动的研究布朗运动(B r ow n m ot i on)是一类特殊的马尔可夫过程,具有连续时间参数和连续状态空间,是一个最基本、最简单同时又是最重要的随机过程。

布朗运动最初由英国生物学家布朗(R.Br ow n)于1827年根据观察花粉微粒在液面上作“无规则运动”的物理现象而提出的。

爱因斯坦(E i nst ei n)于1905年首次对这一现象的物理规律给出了一种数学描述,使这一课题有了显著的发展。

这方面的物理理论工作在S m ol uchow ski,Fokker,Pl anck,B ur ger,Fur t h O r n st ei n,U bl e nbeck等人的努力下迅速发展起来了。

但在数学方面却由于精确描述太用难而进展缓慢,直到1918年才由维纳(W i ene r)对这一现象在理论上作出了精确的数学描述,并进一步研究了布朗运动轨道的性质,提出了在布朗运动空间卜定义测度与积分。

这些工作使对布朗运动及其泛函的研究得到迅速而深入的发展,并逐步渗透到概率论及数学分析的各个领域中,使之成为现代概率论的重要部分。

(二)随机过程“鞅”的研究鞅(m a r t i nga]e)是另一类重要的随机过程。

鞅的背景来源_f公平赌博。

目标检测难点问题最新研究进展综述

目标检测难点问题最新研究进展综述

目标检测作为计算机视觉的基础任务之一,需要对物体进行分类,并预测其所在位置。

目标检测广泛应用于人脸检测、航空图像检测、视频监控及自动驾驶等领域。

随着深度卷积神经网络在目标检测[1]领域的应用,当前目标检测算法相较于传统方法已经取得了相当不错的效果,但是在一些特殊的检测问题上,其检测精度仍然不能满足应用需求,目标检测研究仍然存在大量的挑战和难题[2-6]。

传统的目标检测算法[7-8]主要有三个步骤:滑动窗口遍历整个图像产生候选框,提取候选框特征,使用支持向量机(Support Vector Machine,SVM[9])等分类器对候选框进行分类。

传统方法存在时间复杂度高、冗余大和鲁棒性差等问题。

随着卷积神经网络的应用,这些问题逐渐得到了解决。

近年来,目标检测算法主要分为两大类:基于边框回归的一阶段网络和基于候选区域的两阶段网络。

一阶段网络在产生候选框的同时进行分类和回归,如YOLO[10]系列和SSD[11]系列网络。

而两阶段网络首先产生区域候选框,然后提取每个候选框的特征,产生最终的位置框并预测其类别,代表性网络有R-CNN[12]、Fast R-CNN[13]和Faster R-CNN[14]。

在目标检测研究的综述[15]方面,Chahal等人[16]主要探讨了一阶段和两阶段各种检测算法、质量指标、速度/目标检测难点问题最新研究进展综述罗会兰,彭珊,陈鸿坤江西理工大学信息工程学院,江西赣州341000摘要:目标检测是计算机视觉领域最基本的问题之一,已经被广泛地探讨和研究。

虽然近年来基于深度卷积神经网络的目标检测方法使得检测精度有了很大提升,但是在实际应用中仍然存在较多挑战。

综述了目标检测领域的最新研究趋势,针对不同的目标检测挑战和难题:目标尺度变化范围大、实时检测问题、弱监督检测问题和样本不均衡问题,从四个方面综述了最近的目标检测研究方法,分析了不同算法之间的关系,阐述了新的改进方法、检测过程和实现效果,并详细比较了不同算法的检测精度、优缺点和适用场景。

SAR图像目标检测研究综述

SAR图像目标检测研究综述

2、基于时域的方法:这类方法主要通过滑动窗口等方式,对SAR图像进行时域 分析。这类方法可以更好地抑制斑点噪声,但是计算复杂度较高。
三、典型SAR图像目标检测方法 介绍
1、基于SWT(Sliding Window Technique)的方法:这是一种常用的时域分 析方法,通过在SAR图像上滑动一个窗口,对窗口内的像素进行统计和阈值判 断,以检测目标。
1、传统方法
基于滤波的方法是SAR图像目标检测的常用方法之一。该方法主要通过滤波器 对图像进行平滑处理,以减小图像的噪声和干扰,然后利用图像的统计特征进 行目标检测。基于边缘的方法则通过检测图像边缘来提取目标信息。该方法主 要利用图像边缘的突
变特性来识别目标,但容易受到噪声干扰。小波变换是一种有效的信号处理方 法,在SAR图像目标检测中主要用于提取图像的多尺度特征,提高目标的识别 精度。
另外,如何将SAR图像目标检测与其他图像处理任务(如图像分割、目标跟踪 等)相结合,进一步提高SAR图像的应用价值,也是未来的一个研究方向。
总之,SAR图像目标检测是一个富有挑战性和应用价值的研究领域。未来的研 究应不断探索和创新,结合新的技术和方法,进一步提高SAR图像目标检测的 性能和鲁棒性,为实际应用提供更为可靠的解决方案。
4、训练策略调整:我们采用了分阶段训练的方法。首先,我们使用大量的无 标签数据进行预训练,以增强网络对SAR图像背景和噪声的适应性。然后,我 们使用有标签数据进行微调,以使网络能够更准确地检测和识别舰船目标。
5、后处理改进:在目标检测任务中,后处理是关键的一部分。我们提出了一 种新的非极大值抑制(NMS)策略,该策略考虑到了SAR图像中舰船目标的空 间关系和形状特征。此外,我们还引入了一种新的目标标签修正算法,以解决 因SAR图像的分辨率和角度问题导致的目标识别错误。

油气管道失效概率计算模型及其应用研究进展

油气管道失效概率计算模型及其应用研究进展

油气管道失效概率计算模型及其应用研究进展王文和;沈溃领;王骏逸;庄越【摘要】Currently, there are dozens of calculation models of failure probability for oil and gas pipeline, such as Kent risk index method, expert judgment method, fault tree analysis, safety factor method, database analysis, structural reliability theory and so on. Among them, the most commonly used and most effective calculation models for oil and gas pipeline can be divided into three categories: database analysis model, fault tree analysis model and structural reliability theory model. In this paper, these three categories of analysis models and their advantages and disadvantages, applicable conditions and application research progress were reviewed. The fault tree analysis method was combined with fuzzy comprehensive theory and Bayesian networks theory to form improved fault tree analysis so as to make the result more objective and reasonable in forecasting probability of failure. The methods using structural reliability theory model are mainly FOSM and Monte Carlo method. In this paper, different calculation models were analyzed and compared, and also the development of failure probability calculation model research was presented, in which useful reference for the selection and depth study of calculation models of failure probability were provided.%当前,油气管道失效概率计算模型包括肯特风险指数法、专家判断法、故障树分析法、安全系数法、数据库分析法、结构可靠性理论等几十种评估方法,其中最常用且最有效的油气管道失效概率计算模型可分为数据库分析模型、故障树分析模型、结构可靠性理论模型三类计算模型.文章综述了三类计算模型及其优缺点、适用条件和应用研究进展.故障树分析法与模糊综合理论和贝叶斯网络理论相结合形成改进的故障树分析法,使其失效结果更加客观合理.结构可靠性理论模型的求解方法主要是一次二阶矩法、Monte Carlo法.对不同计算模型进行了分析比较,并给出了失效概率计算模型的发展趋势,为以后失效概率计算模型的选取及深入研究提供了有力的借鉴.【期刊名称】《化工设备与管道》【年(卷),期】2016(053)006【总页数】7页(P73-79)【关键词】油气管道;失效概率;故障树;MonteCarlo法;贝叶斯网络【作者】王文和;沈溃领;王骏逸;庄越【作者单位】安全预警与应急联动技术湖北省协同创新中心,武汉 430070;重庆科技学院安全工程学院,重庆 401331;重庆市安全生产科学研究院,重庆 401331;重庆科技学院安全工程学院,重庆 401331;重庆科技学院安全工程学院,重庆 401331;安全预警与应急联动技术湖北省协同创新中心,武汉 430070【正文语种】中文【中图分类】TQ055.8;TH123油气管道是连接石油天然气工业产、运、销各环节的纽带,油气管道的广泛应用有效地保障了国家能源供应,促进了经济的发展[1]。

三年模式学习台词

三年模式学习台词

三年模式学习台词AI综述专栏| 国内近三年模式分类研究现状综述的学习台词一、引言模式是指存在于时间和空间中可观测性、可度量性和可区分性的信息;模式识别是对模式进行分析与处理,进而实现描述、辨识、分类与解译[1]。

用机器模拟实现人的模式识别能力,是智能信息处理的重要任务。

模式分类是模式识别的核心研究内容,相关问题包括模式描述、特征提取和选择、聚类分析、分类器设计等。

本文将主要介绍近三年国内在模式分类的基础理论与方法方面的主要研究进展,分析国内的研究特色,给出研究趋势和重大科学问题。

二、国内研究现状和主要成果聚类和概率密度估计是模式识别的基本问题,与分类器设计、特征提取、特征选择等问题密切联系。

近年来,聚类方法研究主要集中于集成聚类、多视图聚类、子空间聚类等方向上。

具体地,中山大学的赖剑煌教授等提出了基于稀疏图和概率轨迹分析的集成聚类方法、基于因子图的集成聚类方法、以及基于最大积信念传播的多视图聚类方法。

中科院西安光机所的李学龙教授等提出了一种重赋权判别嵌入K-均值多视图聚类方法。

西北工业大学的韩军伟教授等发展了一个基于双边K-均值方法的快速协同聚类模型。

在子空间聚类方面,清华大学的朱军教授等提出了一种贝叶斯非参数子空间聚类方法,中科院自动化所的赫然研究员等提出了一种基于信息论的子空间聚类,北京大学的林宙辰教授等提出了基于张量低秩描述和稀疏编码的子空间聚类方法。

西安电子科技大学的焦李成教授等[2]提出了一种基于多目标进化算法的稀疏谱聚类方法。

特征提取是高维模式分析的重要工具,是避免维数灾难的重要方法。

在特征提取方面,近年来所取得的研究成果十分丰富。

浙江大学的何晓飞教授等[3]提出了一种称为A-最优投影(A-Optimal Projection,AOP)的特征选择方法,中科院计算所的山世光研究员和陈熙霖研究员等[4]提出了一种多视角判别分析方法。

在子空间学习方面,浙江大学的何晓飞教授等[5]采用一种称为可微分散度判别准则来构建子空间学习模型,可适用于大规模局部特征维数缩减。

复杂动态网络的建模、分析与控制研究综述

复杂动态网络的建模、分析与控制研究综述

国内外关 于复 杂 网络 的建 模 、分 析 与控 制 方 面 的研
究进 展 ,并指 出 了今 后 有 意义 的研 究方 向及其 可能
“ 大世 界” 网络 ) 的特点 是 每个 节 点 的 近 邻数 目都 相 同 ( 图 1 a 所 示 ) 0世 纪 5 如 () .2 O年代 末 ,匈牙 利 数
推 断 出复杂 网络 研 究 的萌 发 、孕 育 、开 创 、高 潮 这

经渗 透 到 物 理 学 、化 学 、信 息 学 、生 物 学 、医 学 、
管理 学 、社 会学 以及 经 济学 等 不 同 的领域 “ . 对 ] 复杂 网络 的定性 特 征 与定 量规 律 的 深入 探 索 、科 学
成 的图 中以概 率 P 随 机 连 接任 意 两 个 节 点 而 成 ( 如 图 1b 所示) () ,度 分 布 服 从 P isn分 布 . 此后 的 oso 近半个 世纪 里 ,E 模 型 成 为学 术 界 研 究 网 络 的 基 R E 模型 和小 世 界 网络 模 型 的共 同点 是 网 络 连 R 接度 分布 是指 数分 布 ,网络 中节 点 数 目是 固定 不变 的 ,是一 种静 态 的 网络模 型 .后 来 有 人将 这 类 指 数 分 布的 模 型 称 为 “ 标 度 ” 网 络 (igesaen t 单 s l cl e— n —
维普资讯
自篮 .科手缸屋 . 第1卷 第1期 20年1月 6 2 0 6 2
பைடு நூலகம்
复杂 动 态 网络 的建 模 、分析 与控 制 研 究 综 述 *
项 林 英 陈增 强 刘 忠信 袁 著 祉
南 开 大 学 信 息技 术科 学 学 院 自动 化 系 ,天 津 3 0 7 001

类别不确定时特征推理新进展的研究综述[论文]

类别不确定时特征推理新进展的研究综述[论文]

类别不确定时特征推理新进展的研究综述摘要人们不能完全确定将事物归入某一类别的情境称为类别不确定情境。

国内外众多的学者对归类不确定条件下的特征推理情况进行了研究。

本文对研究的新进展进行综述,并对本领域的发展进行了展望。

关键词理性模型单类说中图分类号:b842 文献标识码:a推理是指对未知特征进行推测。

一般推理问题的研究已经相对成熟。

但现实中还存在类别不确定的情况,即人们不能完全确定将事物归入某一确定类别的情境。

国内学者莫雷等对此项专题进行了系列研究。

对原有理论完善的基础上提出了新的理论解释。

而国外则在原有理论基础上不断进行研究与创新,使得问题更加明确,提出了新的更具意义的研究方向,更好的揭示了归类不确定条件下特征推理的实质。

本文主要对新的研究进行综述。

1主要理论1.1 理性模型anderson最先提出了归类不确定情况下,人们通过联合使用每一类别的可能性来做出总体预测的理论。

该模型认为在归类不确定条件下,人们会综合考虑靶类别与非靶类别的信息。

靶类别是指目标物最可能归属的类别其余则为非靶类别。

其公式描述为:1.2单类说murphy等提出了归类不确定条件下的单类说。

单类说认为人们在进行特征推理时只考虑最可能的类别而不考虑非靶类别的信息。

2新理论的提出2.1对理性模型的修正此阶段进行的研究是围绕在什么条件下人们会考虑单一类别,在什么情况下人们会考虑多个类别。

早期对单类说的解释有两种:①为人们不能理解不确定问题的性质,不能在早期阶段意识到不确定性,这会在问题的后续阶段对预测或选择产生影响。

忽略不确定性使得他们选择靶类别进行推理。

②为两阶段理论:阶段1,当一个物体呈现并需要归类时,人们会考虑一系列它可能归属的类别,并且在类别判断时是明确已知的。

阶段2,只有关于靶类别的典型信息作为特征预测的因素进行计算。

单类说可能是预测准确性与认知努力的适当折中。

国外文献通过增加非靶类别的突显度,证实这种条件下人们会使用多类别。

管理研究方法文献综述

管理研究方法文献综述

1.人群疏散研究城市化进程的发展和人群疏散的研究同等重要,一旦紧急事件发生,疏散不及时会造成大量人员伤亡。

文章介绍了国内外人员疏散模型,分析比较了不同的疏散模型的优缺点,总结了微观仿真模型建立流程图,提出了疏散仿真研究的重点和难点,指出了目前研究存在的不足。

国外对于人群疏散的研究已经有几十年的历史了。

早在上世纪的二战后,在英国对人群疏散方面的探究开始了。

随着对人群疏散研究的越来越多的迫切要求,其在随后的几十年里得到了快速的发展。

来自日本的kikuji Togawa[1]首先对人群疏散的时间的进行了研究,通过大量的数据研究和进行数据统计,提出了疏散时间的经验理论,直到现在也被许多的疏散模拟仿真中作为参考广泛的使用。

另一关键的人物就是J.Fruin[2],其在1971年将行人的速度与密度进行关联研究,做了大量数据探索从而得出这两种因素之间的关系。

随后,如Henderson[3]等人在不同的建筑、不同的因素等条件下,对这两个因素进行了更加深入的研究。

人群疏散仿真研究更多考虑了人群流动的特性、行人行走的特性等更加符合现实的因素,发展出了宏观的人群疏散模型,发展出排队模型、博弈模型、路径选择模型等宏观模型[4]。

在微观模型中,考虑了行人的恐惧心理、从众心理、行人之间的作用关系、应急反应等人类与生俱来的特性,研究出Agent模型、社会力模型、元胞自动机模型、格子气模型、磁场力模型等更加接近现实的模型[5]。

元胞自动机最早是由美国的von Neuman[6]提出的,随后被广泛的应用于各个方面研究中,人群疏散也应用了元胞自动机,发展出元胞自动机模型。

随后,国外许多研究者在此模型的基础上进行深入的研究拓展看法。

Pablo Cristian Tissera[7]通过元胞自动机模型对在火灾的条件下的建筑模型和具有不同的条件出口的模型进行疏散研究,并且为了支持此模型,提出名字为EV AC的疏散系统,此系统可以设计、建造、执行和分析不同建筑物的不同的结构。

大语言模型研究现状与趋势

大语言模型研究现状与趋势

大语言模型研究现状与趋势目录一、内容综述 (2)1.1 研究背景 (3)1.2 研究目的与意义 (3)二、大语言模型研究现状 (4)2.1 国内外研究进展概述 (5)2.1.1 国内研究进展 (6)2.1.2 国外研究进展 (7)2.2 各类大语言模型的介绍与分析 (7)2.2.1 基于规则的模型 (9)2.2.2 基于统计的模型 (10)2.2.3 基于深度学习的模型 (11)2.3 大语言模型的挑战与问题 (12)2.3.1 数据问题 (13)2.3.2 计算资源问题 (14)2.3.3 模型泛化能力问题 (14)三、大语言模型研究趋势 (15)3.1 技术发展趋势 (16)3.1.1 模型结构优化 (17)3.1.2 训练方法创新 (18)3.1.3 模型应用拓展 (19)3.2 应用发展趋势 (21)3.2.1 人机交互 (22)3.2.2 智能问答 (23)3.2.3 情感分析 (24)3.3 社会影响趋势 (25)3.3.1 信息传播 (26)3.3.2 文化交流 (27)3.3.3 教育改革 (28)四、结论与展望 (29)4.1 研究总结 (30)4.2 研究展望 (31)一、内容综述尽管大语言模型在多个任务上取得了显著的成果,但仍然面临着一些挑战和问题。

模型的可解释性较差,尤其是对于复杂的生成式任务,很难理解模型为何会生成特定输出。

模型的长距离依赖问题仍然存在,这在一定程度上影响了生成的文本质量和连贯性。

随着模型规模的增大,训练和推理所需的时间和资源也呈指数级增长,这给实际应用带来了巨大的挑战。

为了克服这些挑战,研究者们从多个角度进行了探索。

在模型设计方面,通过引入注意力机制、变换器结构等先进技术,以提高模型的表达能力和自适应性。

也涌现出了一系列新的训练方法和优化策略,如梯度累积、知识蒸馏等,以降低模型的计算复杂度和内存需求。

可解释性和可靠性提升:未来的研究将更加关注模型的可解释性,通过设计更加直观的网络结构和可视化技术,帮助用户理解模型的决策过程和生成内容的含义。

电力系统概率潮流算法综述

电力系统概率潮流算法综述

电力系统概率潮流算法综述电力系统概率潮流算法是一种用于分析电力系统不确定性和风险的强大工具。

本文旨在全面评述当前研究的进展、方法和成果,并探讨未来的研究方向和发展趋势。

该算法通过概率模拟和潮流计算,为电力系统的规划和运行提供了重要的决策支持。

然而,它也存在计算复杂度高、数据要求较高等缺点,需要进一步改进和优化。

关键词:电力系统,概率潮流算法,研究现状,研究方法,仿真模型电力系统概率潮流算法是一种综合考虑电力系统运行状态和不确定性的计算方法。

在传统的确定性潮流算法基础上,该算法引入了概率学和模糊数学的理论,可以更准确地评估电力系统的性能和风险。

目前,该领域的研究主要集中在算法优化、应用拓展等方面,并且在新能源并网、电力市场定价等多个领域取得了重要的实际应用成果。

电力系统概率潮流算法的相关研究主要集中在算法优化、仿真模型和实验结果等方面。

在算法优化方面,研究者们致力于提高算法的运算效率和精确度。

例如,采用随机模拟和遗传算法等先进的优化策略,减少了计算时间和空间复杂度。

在仿真模型方面,研究者们则注重构建更加真实的电力系统模型,考虑各种不确定性因素,如新能源的功率波动、负荷的不确定性等。

实验结果表明,这些优化策略和仿真模型可以有效地提高电力系统的运行效率和安全性。

未来对于电力系统概率潮流算法的研究将主要集中在以下几个方面:新的算法设计:进一步探索和研发更加高效、精确的算法,提高计算效率,以满足大规模、复杂电力系统的需求。

数据处理技术:针对概率潮流算法对数据的高质量和高精度要求,研究更加有效的数据处理技术和方法,以提高算法的稳定性和适应性。

新能源并网分析:考虑大规模新能源并网对电力系统的影响,研究如何利用概率潮流算法评估和优化新能源并网的效益和风险。

电力市场定价:结合电力市场的实际情况,研究如何利用概率潮流算法进行电力市场的定价和分析,以更好地反映市场风险和供求关系。

智能电网应用:探究概率潮流算法在智能电网建设中的应用,包括智能调度、能源分配等方面,以提高电力系统的智能化水平和安全性。

概率图模型研究进展综述

概率图模型研究进展综述
( De p a r t me n t o f Ma c h i n e I n t e l l i g e n c e , S c h o o l o f E l e c t r o n i c s E n g i n e e r i n g a n d Co mp u t e r S c i e n c e , P e k i n g U n i v e r s i t y , B e i j i n g 1 0 0 8 7 1 C h i n a )
ZH AN G Ho ng— Yi , 一 . W A NG Li — We i , 一 . CHEN Yu— Xi ,
( K e y L a b o r a t o r y o f Ma c h i n e P e r c e p t i o n( P e k i n g U n i v e r s i t y ) , Mi n i s t r y o f E d u c a t i o n , B e i j i n g 1 0 0 8 7 1 , C h i n a )
进展 . 最后 讨 论 了相 关 方 向 的研 究 前 景 .
关键 词: 概率 图模型; 概率推理; 机 器学 习
中 图 法 分 类 号 :T P 1 8 1 文 献标识码: A
中文 引用 格式 :张宏毅 , 王 立威 , 陈 瑜希 . 概 率 图模 型 研究 进展 综述 . 软件 学报 , 2 0 1 3 , 2 4 ( 1 1 ) : 2 4 7 6 — 2 4 9 7 . h t t p : / / w w w . j o s . o r g . c n /

要: 概率 图模型作为一类有 力的3 - 具, 能够简洁地表示 复杂的概率分布, 有效地( 近似) 计 算边缘分布和条件分

概率XML数据模型的综述

概率XML数据模型的综述
第 19 卷 第 23 期 Vol.19 No.23
电子设计工程 Electronic Design Engineering
2011 年 12 月 Dec. 2011
概率 XML 数据模型的综述

殷丽凤, 金 花, 田 宏 (大连交通大学 软件学院, 辽宁 大连 116028)
摘要: 随着 XML 成为网络信息表示和交换的标准以及不确定数据的广泛存在 ,概率 XML 数据库管理技术成为了当
选择不同的孩子节点组成 exp 的孩子节点的集合, 若 exp 的
孩子节点的 不同 子 集 c1,c2,…,cn 的 概 率 分别 为 p(c1),p(c2),
n
∑ …,p(cn),要求 p(ci)=1。 i=1
5)确定类型节点 det,det 节点的孩子节点必须全部出现。
它是上面 4 种类型节点的特例。
的概率为,表示 v 的孩子不在 C 中的节点集合。
2)互斥 类 型节 点 mux[11-12],mux 节 点的 孩 子 节点 只 能 出 现
一个,或者全不出现。 若 mux 节点 v 的孩子 w1,…,wn 的 概 率
分别为
p
(w1)


,p(wn)



∑k i=1
p
(wi)≤1

节点 v 的孩子全
1 概率 XML 数据
得了很大进展。
XML 数 据 通 常 可 以 用 文 档 树 来 描 述 ,概 率 XML 数 据 是
随着网络应用的快速发展,可扩展标识语言 XML(eXten- 把 概率信息加入到文档树中,称为概率 XML 文档树。 在概率
sible Markup Language) 已成为 Internet 上信息表示和数据交 XML 文档树中,包含两种类型的节点 ,一种为普通节点,描述

可解释人工智能研究综述

可解释人工智能研究综述

可解释人工智能在机器学习领域 的应用
机器学习是人工智能的重要分支,其任务是从数据中自动学习模型并利用这 些模型进行预测。然而,机器学习模型往往被认为是“黑盒”,因为它们的决策 过程难以解释。为了解决这一问题,研究人员提出了多种方法来增加机器学习模 型的可解释性。例如,通过引入解释性建模方法(如决策树、线性回归等)作为 元学习器,可以在保持预测性能的同时提高模型的可解释性。
引言:知识图谱是一种语义网络,表达了实体、属性和它们之间的关系。知 识图谱可以用于知识的推理、问答、语义搜索等应用。在知识图谱的基础上,我 们可以通过推理方法来推断出新的知识或解决问题。可解释的推理方法不仅可以 帮助我们理解知识图谱中的知识,还可以帮助我们更好地解释推理过程。因此, 本次演示旨在综述可解释的知识图谱推理方法,并针对输入的关键词和内容,提 出一种有效的推理方法。
方法与实验:本次演示提出了一种基于知识图谱的推理方法,该方法采用了 图嵌入技术和可解释的注意力机制。首先,我们将知识图谱中的节点和边嵌入到 低维空间中,并使用图嵌入技术对知识图谱进行编码。然后,我们提出了一个可 解释的注意力机制,将节点和边的注意力权重与节点和边的属性相关性结合起来, 以便更好地解释推理过程。
(3)智能法律咨询:人工智能可以针对具体的法律问题,提供快速、准确 的法律咨询服务,为法官提供有益的参考。
2、解释方面的应用
人工智能在解释方面的应用主要体现在以下几个方面:
(1)法律文书自动化翻译:通过自然语言处理技术,人工智能可以自动化 翻译法律文书,提高法律文书的可读性和可理解性。
(2)解释法律条文:人工智能可以通过自然语言处理和知识图谱技术,针 对具体的法律条文进行解释和阐述,帮助法官更好地理解和应用法律条文。
(3)案例比较分析:人工智能可以通过大数据分析和机器学习技术,比较 相似案例的裁判结果和法律条文的适用,为法官提供有益的解释和参考。

生成式对抗网络的研究进展综述

生成式对抗网络的研究进展综述

生成式对抗网络的研究进展综述
近年来,随着生成式对抗网络(Generative Adversarial Network,GAN)的快速发展,它已经成为机器学习中最令人兴奋的研究领域之一、生成式对抗网络可以自动以竞争的方式学习分布,它利用两个模型,生成器和鉴别器,来模拟真实世界的数据的分布,从而达到进行概率估计、分类、回归以及数据增强等目的。

在过去的几年里,GAN技术取得了长足的发展,有许多研究工作已经实现。

大多数GAN模型利用反向传播(backpropagation)技术来训练参数,以得到最佳结果。

在反向传播的基础上,研究人员发展出了许多GAN 变体,包括信息增强GANs(InfoGANs),针对半监督学习的GAN (SemiGANs)和针对图像分类的GAN(CatsGANs)等。

统计学习研究与应用专刊前言

统计学习研究与应用专刊前言

的研 究方 向. 机 器学 习除 了 自身研 究 范 围不断延 展 、研 究 深度不 断深化 、基础 理论 逐步 完善之 外, 其应用 领域
也不 断扩大, 甚 至 成 为 某 些 学 科 的基 础 性 研 究 工 具 和 支 撑 技 术 . 与 此 同时, 机 器 学 习技 术 在 软 件 工 程 、 计 算 机 网
络 、信 息安 全 、生物信 息学 、信 息检 索和 多媒体 等领 域 中的成功 应用, 也极 大地推 动 了该研 究领域 的发展 . 特 别是在机 器学 习研究 者 L e s i e V a l i a n t , J u d e a P e a r 1 分别 因计算学 习理论和 概率 图模 型 的创 造性工 作而获得 2 0 1 1 年度 和 2 0 1 2年 度的 图灵 奖 以后 , 统计机 器学 习研 究又迎 来 了一个 新 的热潮 . 目前随着 研 究的深 入和应 用 的扩展 , 除了原 有的 学习泛 化 问题 之外 , 机器 学 习也不 断面 临理论 和技术 层面 上 新 的挑 战. 例如, 大数 据 问题 、弱 一致性假 设 问题 、弱标记 问题 、可理解 性 问题 、代价 敏感 问题等等 . 本 专刊
出了 7篇高质 量 的论文. 同时, 通过专 刊公 开征文获 得 6 7篇投稿 . 这些 稿件 的 内容覆盖 了统计机 器学 习的几个 主
要研 究方 向和应用 . 专刊 的审稿 严格按 照专刊 审稿 要求进行 , 特 约编辑先 后邀请 了 4 0余位机器 学 习及 相关领域
的专 家参与评 审, 每篇邀 请 3位 专家进 行评 审, 并 经历 了初 审 、复审 、会 议宣读和 终审 各阶段. 整个流 程历经 半
量 关系模 型中关联 数据 的能力, 由此导 出了关系 分类处于不 断的深 入之 中. 《 范数 约束 的多核半监 督支持 向量机学 习方法 》讨 论 了一 种 多核框 架, 采用 双层优 化 过程 来优化 决策 函数 和核 组合权 系数 .《 动 态粒度 支持 向量 回归机 》提 出 了一种 改 进 的粒度 支持 向量机, 实现 了多层 次的动态 粒化方 法.《 加权光 滑 C H KS孪 生支持 向量机 》采用 了 C H KS的光 滑 函数 结合数据 点 的权 重 以处 理孪 生支持 向量机 的异常 点. 《 基 于统计 学习分析 多核 间性 能干扰 》是一篇有趣

知识空间理论综述

知识空间理论综述

知识空间理论综述
李金海;张瑞;智慧来;孙文
【期刊名称】《模式识别与人工智能》
【年(卷),期】2024(37)2
【摘要】知识空间理论是一种研究教育规律的科学方法,已取得一系列研究成果.文中旨在全面综述知识空间理论的研究工作.首先,阐述构建知识结构的方法和原则,介绍良级性的研究内容,并强调其在知识空间理论研究中的重要性,归纳总结推测关系
的相关工作,并介绍问题之间、项目之间推测关系的研究方法.然后,分别从技能映射、技能函数、能力-绩效方法三方面梳理基于能力的知识空间理论的研究进展.进一步地,概述知识空间理论与概率模型、粒计算等结合的研究现状,并介绍知识空间理论
在辅助学习与自适应测试方面的应用.最后,探讨上述研究中存在的关键科学问题,并提出初步的研究思路,为该领域的后续研究提供有益的参考.
【总页数】22页(P106-127)
【作者】李金海;张瑞;智慧来;孙文
【作者单位】昆明理工大学数据科学研究中心;昆明理工大学理学院;泉州师范学院
数学与计算机科学学院;闽南师范大学数学与统计学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP182
【相关文献】
1.知识外溢当地化、企业家精神与产业集中——国外一个基于知识生产函数视角的理论综述
2.中国新型城镇化的空间理论反思——“马克思主义空间理论与中国新型城镇化”高层论坛综述
3.知识图谱综述——表示、构建、推理与知识超图理论
4.以创造性理论研究迎接知识经济的到来和挑战——山东省经济学会第七届会员代表大会暨知识经济理论研讨会综述
5.知识外溢与创新的集聚——基于知识产品函数的一个理论综述
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软件学报ISSN 1000-9825, CODEN RUXUEW E-mail: jos@Journal of Software,2013,24(11):2476−2497 [doi: 10.3724/SP.J.1001.2013.04486] +86-10-62562563 ©中国科学院软件研究所版权所有. Tel/Fax:∗概率图模型研究进展综述张宏毅1,2, 王立威1,2, 陈瑜希1,21(机器感知与智能教育部重点实验室(北京大学),北京 100871)2(北京大学信息科学技术学院智能科学系,北京 100871)通讯作者: 张宏毅, E-mail: hongyi.zhang.pku@摘要: 概率图模型作为一类有力的工具,能够简洁地表示复杂的概率分布,有效地(近似)计算边缘分布和条件分布,方便地学习概率模型中的参数和超参数.因此,它作为一种处理不确定性的形式化方法,被广泛应用于需要进行自动的概率推理的场合,例如计算机视觉、自然语言处理.回顾了有关概率图模型的表示、推理和学习的基本概念和主要结果,并详细介绍了这些方法在两种重要的概率模型中的应用.还回顾了在加速经典近似推理算法方面的新进展.最后讨论了相关方向的研究前景.关键词: 概率图模型;概率推理;机器学习中图法分类号: TP181文献标识码: A中文引用格式: 张宏毅,王立威,陈瑜希.概率图模型研究进展综述.软件学报,2013,24(11):2476−2497./1000-9825/4486.htm英文引用格式: Zhang HY, Wang LW, Chen YX. Research progress of probabilistic graphical models: A survey. Ruan Jian XueBao/Journal of Software, 2013,24(11):2476−2497 (in Chinese)./1000-9825/4486.htmResearch Progress of Probabilistic Graphical Models: A SurveyZHANG Hong-Yi1,2, WANG Li-Wei1,2, CHEN Yu-Xi1,21(Key Laboratory of Machine Perception (Peking University), Ministry of Education, Beijing 100871, China)2(Department of Machine Intelligence, School of Electronics Engineering and Computer Science, Peking University, Beijing 100871,China)Corresponding author: ZHANG Hong-Yi, E-mail: hongyi.zhang.pku@Abstract: Probabilistic graphical models are powerful tools for compactly representing complex probability distributions, efficientlycomputing (approximate) marginal and conditional distributions, and conveniently learning parameters and hyperparameters inprobabilistic models. As a result, they have been widely used in applications that require some sort of automated probabilistic reasoning,such as computer vision and natural language processing, as a formal approach to deal with uncertainty. This paper surveys the basicconcepts and key results of representation, inference and learning in probabilistic graphical models, and demonstrates their uses in twoimportant probabilistic models. It also reviews some recent advances in speeding up classic approximate inference algorithms, followedby a discussion of promising research directions.Key words: probabilistic graphical model; probabilistic reasoning; machine learning我们工作和生活中的许多问题都需要通过推理来解决.通过推理,我们综合已有的信息,对我们感兴趣的未知量做出估计,或者决定采取某种行动.例如,程序员通过观察程序在测试中的输出判断程序是否有错误以及需要进一步调试的代码位置,医生通过患者的自我报告、患者体征、医学检测结果和流行病爆发的状态判断患者可能罹患的疾病.一直以来,计算机科学都在努力将推理自动化,例如,编写能够自动对程序进行测试并且诊断∗基金项目: 国家自然科学基金(61222307, 61075003)收稿时间:2013-07-17; 修改时间: 2013-08-02; 定稿时间: 2013-08-27张宏毅等:概率图模型研究进展综述2477错误位置的调试工具、能够辅助医生诊断患者病情的医疗诊断专家系统、理解英语文本的含义并将其转换为汉语的自动翻译系统、从机场监控视频中发现可疑人员的安全监控系统等等.人们设计出多种多样的方法来实现这些应用,其中,将知识陈述式地表示为概率模型,通过计算我们所关心变量的概率分布实现推理的途径具有独特优势:首先,它提供了一个描述框架,使我们能够将不同领域的知识抽象为概率模型,将各种应用中的问题都归结为计算概率模型里某些变量的概率分布,从而将知识表示和推理分离开来[1].模型的设计主要关心如何根据领域知识设计出反映问题本质的概率模型,同时兼顾有效推理的可行性,而推理算法的设计只需关心如何有效地在一般的或者特定的概率模型中进行推理.这种一定程度上的正交性极大地扩展了概率模型的应用,也加快了它的发展速度.其次,它能够评估未知量取值的可能性,对不同取值的概率给出量化的估计.这在涉及风险的决策系统中非常重要.另外,它常常具有良好的复用性.例如,我们不需要为预测父亲和儿子患上某种家族遗传病的概率分别设计算法,只需一个关于基因和表现型的家族遗传路径的概率模型,就能处理关于遗传病风险的各种推理问题.概率图模型就是一类描述这种陈述式表示的概率模型的建模和推理框架,它为简洁地表示、有效地推理和学习各种类型的概率模型提供了可能.在历史上,曾经有来自不同学科的尝试使用图的形式表示高维分布的变量间的相关关系的例子[2,3].在人工智能领域,概率方法始于构造专家系统的早期尝试[4,5].到20世纪80年代末,由于在贝叶斯网络和一般的概率图模型中进行推理的一系列重要进展[6,7],以及大规模专家系统的成功应用[8],以概率图模型为代表的概率方法重新受到了重视.如今,经过20余年的发展,概率图模型的推断和学习已广泛应用于机器学习、计算机视觉、自然语言处理、语音识别、专家系统、用户推荐、社交网络挖掘、生物信息学等研究领域的最新成果中,成为人工智能相关研究中不可或缺的一门技术.概率图模型的研究方兴未艾,而且应用范围和研究热度仍在继续增长.本文首先介绍概率模型中的推断和学习问题的相关背景,并引入条件独立性这一重要概念;然后,根据研究主题依次综述概率图模型的表示、推理和学习问题核心内容的研究进展;我们还将介绍两种近年来有较大影响的概率图模型——条件随机场和主题模型,以说明概率图模型的表示、推理和学习这3个环节的联系;最后,讨论关于大规模图模型的一些延伸主题,包括效率更高的推理算法、并行和分布式推理以及针对查询的推理问题.在本文中,我们将统一使用大写字母(例如A,X)表示随机变量,如未指明变量类型,则默认为离散变量;使用小写字母(例如x,y)表示随机变量的赋值;使用大写字母表示集合(例如A,X)或者某种数据结构(例如F,H).• 推断问题多数与人工智能相关的应用所解决的问题都可以形式化地表述为概率模型中的推断问题.在推断问题中,目标是推断我们感兴趣的随机变量集合S中变量的取值分布,而我们采用生成式模型或判别式模型为问题建模,并运用一般的或针对具体模型的推断算法来计算这一分布.在生成式模型中,我们已知包含感兴趣变量集合在内的一些相互联系的变量的联合分布,以及其中可观测变量的观测值(或真实值),目标是以可观测变量为条件计算目标变量的条件概率.在判别式模型中,我们已知包含感兴趣变量集合S在内的一些相互联系的变量与另一些可观测变量之间的联系,即以可观测变量为条件的条件分布,以及可观测变量的观测值,目标同样是计算感兴趣变量集合S中的变量的条件概率.例如,在计算机视觉应用中,人们可能感兴趣一个图像区域所表示的物体类别;在自然语言处理应用中,人们可能感兴趣一句汉语文本的语法分析结果;而在用户推荐应用中,人们可能感兴趣某用户对某产品的喜好程度.这些来自不同领域的问题都可以表示成概率模型中的推断问题,并得到统一的处理.在以上描述中,要计算感兴趣变量的条件概率,需要知道感兴趣变量及其相关变量包含可观测变量的联合分布或以可观测变量为条件的条件分布.一般情况下,设全体随机变量的集合为S,感兴趣的变量集合为{X1, X2,…,X n}=X⊂S,可观测变量集合为{O1,O2,…,O m}=O⊂S,其他变量的集合记为Y=S\(X∪O),则生成式模型确定了2478 Journal of Software 软件学报 V ol.24, No.11, November 2013 联合分布P (X ,Y ,O ),而判别式模型确定了条件分布P (X ,Y |O ).给定观测值,即O 的一个赋值{o 1,o 2,…,o m },在生成式模型中,我们需要使用概率求和规则消去Y 中的变量,并重新归一化,得到条件概率分布P (X |O ),在判别式模型中,我们只需求和消去Y 中的变量即可.然而在实际的推断问题中,我们还要考虑到数据结构的表示开销和运算开销(时间和空间复杂度).假设在某模型中,每个变量可以有两种取值,如果我们简单地定义以上概率分布,并使用求和规则推断目标分布,容易验证时间开销和空间开销都至少是Ω(2|Y |).因此,我们必须寻找更紧凑的表示概率分布的数据结构以及能够在其中有效运行的推断算法.• 学习问题推断问题研究如何在已有的模型基础上,根据观测计算目标变量的分布,并没有考虑如何构建模型的问题.一方面,模型可以由领域专家构建,模型的结构以及参数可以由专家根据经验来指定;另一方面,实际应用中可能需要对人类尚不了解的问题建立模型,或建立参数众多的大规模模型,或历史经验以数据的形式而不是人类知识存储等等,在这些情况下,模型的结构和参数并不适合人工指定,因此,我们希望设计算法从已往的数据中学习得到模型的参数和结构.从更一般的角度来讲,学习问题可以看作是推断问题的一类特例:我们感兴趣的随机变量是模型的参数或结构.因此,对学习问题的简单处理将会遇到与推断问题相同的困难,即表示和计算的时间和空间复杂度关于模型的变量数目都是指数级的,而我们需要能够处理实际应用数据规模的有效的学习算法.学习问题特有的困难在于:用于学习的训练样本通常是有限的,并且算法允许的训练时间也是有限的.当我们允许复杂的模型尝试从数据中估计联合分布的每一项概率时,我们将面对所谓的维数灾难.相对于呈指数增长的参数,样本量往往太少,以至于我们对真实分布的估计几乎必定有很大的误差.• 条件独立考虑变量集A ,B ,C ,如果P (A ,B |C =c )=P (A |C =c )=P (B |C =c ),∀c 成立,我们就称以C 为条件,变量集A ,B 相互独立.此时容易验证,P (A |B ,C )=P (A |C ),P (B |A ,C )=P (B |C ).模型中的条件独立性是对推断问题和学习问题进行有效计算的基础.例如,考虑对式P (A ,B ,C )求和以消去B ,C ,利用上述条件独立性,我们可以写出:(),(,,)(|)(|)()(|)()(|).B C B C C B P A B C P A C P B C P C P A C P C P B C ==∑∑∑∑∑经过变换,在模型的表示上,需要指定的项从O (|A ||B ||C |)个减少到O ((|A |+|B |)|C |)个,运算次数从O (|B ||C |)减少到O (|B |+|C |).注意到,我们可利用集合A (或B ,C )内的条件独立性进一步简化问题的表示和计算.事实上,如果一个概率分布能够分解为一些包含不超过d 个变量的项的乘积,且每个变量的可取值不超过m ,则表示和推断的复杂度有上界O (m d ).其中,d 表示一个复杂的概率分布分解为若干较简单分布的乘积性质的强弱,或者说表示变量之间的条件独立性的强弱.条件独立性是概率图模型里非常基本的核心概念,贯穿模型的表示、推理和学习等各方面.概率图模型将概率论与图论结合,提供了直观地表示随机变量间条件独立性质的工具,便于人们分析模型的性质,同时使得有关图论的结论和算法可以用于处理概率模型的推断和学习问题[1].1 概率图模型的表示概率图模型的表示刻画了模型的随机变量在变量层面的依赖关系,反映出问题的概率结构以及推理的难易程度,也为推理算法提供了可以操作的数据结构.概率图模型的表示方法有多种,我们主要介绍最常见的贝叶斯网络、马尔可夫网络、因子图等表示,以及一些简化表示的记法.1.1 贝叶斯网络对应于有向无环图的概率模型称为贝叶斯网络(如图1所示).图的每个顶点代表随机变量或随机向量,边代表变量间的条件相关关系,常常也被用于表示因果关系.对于任意一条边和它所连接的两个顶点A →B ,A 称为B 的父节点,B 称为A 的子节点.贝叶斯网络中每个顶点X 和它的父节点U (X )表示一个条件分布P (X |U (X )),称为一张宏毅 等:概率图模型研究进展综述2479个因子.整个概率分布由所有因子的乘积表示: ()(|()).P X P X U X =∏Fig.1 Bayesian network of five variables and its union distribution图1 含有5个变量的贝叶斯网络及其表示的联合分布1.1.1 贝叶斯网络中的独立性在贝叶斯网络中,条件独立性可以直接根据图的结构判定.我们首先考虑3个变量之间的相互关系.由X ,Y ,Z 这3个变量构成的X ,Y 不直接相关的贝叶斯网络,X ,Y 之间的关系有以下几种形式:1)X 到Y 是成因路径(X →Z →Y ).当且仅当Z 未被观测时,X ,Y 不相互影响(即X 的取值不影响Y 的条件分布,反之亦然).因此,X ,Y 不相互独立,但给定Z 时,X ,Y 条件独立. 2)X 到Y 是证据路径(X ←Z ←Y ).当且仅当Z 未被观测时,X ,Y 不相互影响.因此,X ,Y 不相互独立,但给定Z 时,X ,Y 条件独立. 3)X ,Y 有共同原因(X ←Z →Y ).当且仅当Z 未被观测时,X ,Y 不相互影响.因此,X ,Y 不相互独立,但给定Z 时, X ,Y 条件独立. 4) X ,Y 有共同效果(X →Z ←Y ).当且仅当Z 或Z 的一个子代节点被观测时,X ,Y 相互影响.因此,X ,Y 相互独立,但给定Z 或其子代节点时,X ,Y 不相互独立.对于贝叶斯网络中的一条路径X 1 … X n 和观测变量的子集Z ,当X 1和X n 的取值能够相互影响时,我们称路径X 1 … X n 是有效的.在一般情况下,我们有以下结论:给定Z 时,X 1 … X n 是有效的当且仅当:1)对该路径上的每个V 字结构X i −1→X i ←X i +1,存在X i 或其子代在Z 中; 2) 路径上的其他任何节点都不在Z 中.1.2 马尔可夫网络注意到除了用若干条件概率分布的乘积构造联合分布以外,还有更一般的构造概率分布的方法.考虑定义 在随机变量集合X 的子集Ψ变量值域上的非负实值函数φ,若对任意i ,φi (Ψi )≥0,i i X Ψ=∪且()i i X i Z φΨ=>∑∏0,则1()i i i ZφΨ∏定义了一个有效的分布.其中,Z 称为归一化常数,由模型参数确定而与观测值无关. 对应于无向图的概率模型称为马尔可夫网络,图的每个顶点代表随机变量或随机向量,边代表变量间的相关关系.对任意一条边,其所在的最大的团(全连通子图)称为一个因子.每一条边都唯一地属于一个因子,由于有了上述构造概率分布的方法,只需为每个因子Ψ指定一个非负函数φ(Ψ),并对所有因子的乘积归一化,我们就可以构造出由马尔可夫网络表示的概率模型.归一化常数是马尔可夫网络与贝叶斯网络的重要区别之一.在许多模型中,直接计算归一化常数的复杂度是指数级的,因此必须寻找其他替代方法解决推断或学习问题.1.2.1 马尔可夫网络中的独立性马尔可夫网络中的独立性情况比贝叶斯网络要简单.与之前定义类似,对马尔可夫网络中的一条路径X 1-…-X n 和观测变量的子集Z ,当X 1和X n 的取值能够相互影响时,我们称路径X 1-…-X n 是有效的.在一般情况下,我们有以下结论:给定Z 时,X 1-…-X n 是有效的,当且仅当路径上的其他任何节点都不在Z 中.P (A ,B ,C ,D ,E )=P (A )P (B |A )P (C |B )P (D |B )P (E |C ,D )2480Journal of Software 软件学报 V ol.24, No.11, November 20131.3 因子图 图模型的另一种常见表示是因子图[9].在因子图G =(X ,F )中,我们规定存在两种顶点:随机变量和因子.边是无向的,连接因子和它所包含的随机变量.因此,每个随机变量的邻居顶点是包含它的各个因子,而每个因子的邻居顶点是它的辖域内的各个随机变量.因子图是一种比马尔可夫网络更精细的模型表示,例如在图2所示的因子图中,我们可以区分不同的分布究竟是定义为因子ΨAB ,ΨBC ,ΨAC 的乘积还是一个辖域为A ,B ,C 的大因子ΨABC ;而在马尔可夫网络中,它们有相同的表示而无法从图结构上进行区分.Fig.2图2与马尔可夫网络相似,因子图中也有马尔可夫网络的概念.从马尔可夫网络的特征和因子图的定义中容易推导,在因子图中,设边集为E ,变量X i 的马尔可夫网络是由B (X i )={X j :(X j ,α)∈E 且(X i ,α)∈E 且j ≠i }构成的变量集合.因子图数据结构由于显式地表示出构造概率分布的因子,因此特别适合一类通过在变量与因子之间传递消息的推理算法(参见第2.2.1节)的执行.包括微软的 项目[10]在内,许多采用这类算法的推理系统都采用了因子图的表示.1.4 盘式记法、模板盘式记法(plate notation)是一种常用的图模型的简化记法,考虑如下简单的概率模型:在一个装有白球和黑球的盒子里进行有放回抽样,n 次抽样的结果记为X 1,…,X n ,盒子中白球的比例记为θ,则该概率模型可以采用标准的记法表示,也可以用盘式模型表示(如图3所示).在盘式模型中,我们用一个框(称为盘)圈住图模型中重复的部分,并在框内标注重复的次数.Fig.3图3盘式记法能够为我们表示和分析许多概率模型提供很大的方便,但它也有一定的局限性.例如,它无法表示盘内变量不同拷贝间的相关性,而这种相关性广泛出现于动态贝叶斯网络中.在动态贝叶斯网络中,概率模型符合k 阶马尔可夫假设,因此,t 时刻的系统状态只与[max(0,t −k )]时刻的状态有关.为了简明地表示这类含有重复的基本结构的动态贝叶斯网络,我们可以使用称为kBN 的模板.例如,图4展示了隐马尔可夫模型及其2BN 模板 记法.(b) 仅含有1个三元因子的因子图 (a) 含有3个二元因子的因子图 (c) 对应的马尔可夫网络仅有1种表示B AC (a) 展开的摸球模型 (b) 盘式记法张宏毅 等:概率图模型研究进展综述2481Fig.4图42 概率图模型的推理在本节中,我们介绍图模型推理所使用的一些重要算法.这些算法可大致分为3类:• 精确推理算法.能够计算查询变量的边缘分布或条件分布的精确值,但其计算复杂度随着图模型的树宽呈指数增长,因此适用范围有限.• 基于优化的推理算法.将图模型的推断形式化为优化问题,通过松弛优化问题的约束条件或者调整优化的目标函数,算法能够在较低的时间复杂度下获得原问题的近似解;对于多数难以进行精确推理的图模型,对其变量进行抽样并不困难.• 基于抽样的推理算法.试图产生所求边缘分布或条件分布的抽样,使用样本的经验分布来近似真实分布.一般的图模型中的推理是困难的.关于最坏情况下推理的复杂度,我们已经知道一系列负面的结果:图模型精确推理是#P -完全的;相对误差ε的图模型近似推理是NP-难的;绝对误差ε∈(0,1/2)的图模型近似推理有多项式的时间复杂度,但以证据为条件的近似推理依旧是NP-难的[11].然而,实际应用中的问题往往具有良好的条件独立结构,因而图模型的精确推理和近似推理算法带来了许多成功的应用.从推理的目标来区分,有时我们希望计算目标变量的(条件)边缘分布,称为后验推理;有时我们希望计算目标变量(集合)最可能的(联合)赋值,称为最大后验推理.我们将首先介绍3类后验推理方法,最后统一介绍最大后验推理方法.由于贝叶斯网络中的条件分布P (X |Y )也可看作因子ψ(X |Y ),本节中,我们将统一地采用因子ψ来构造分布.2.1 精确推理图模型的精确推理算法实质是一类动态规划算法,它利用条件独立性导致的联合分布的因子化特征,压缩图模型变量之间传递的信息.2.1.1 变量消去算法变量消去算法[12]是最直观且容易推导的精确推理算法,然而它却是其他更高级的精确推理算法的基础.考虑贝叶斯网络(如图1所示)所定义的联合分布P (A ,B ,C ,D ,E ),我们如果观测到变量E =e ,并且想要计算变量C =c 的条件概率P (c |e ),则可以简单地写出:,,1(|)(,,,,),a b dP c e P a b c d e Z =∑ 其中,,,,(,,,,).a b c d Z P a b c d e =∑利用贝叶斯网络所蕴含的独立性,以上求和可分别化简为,,,,(,,,,)()(|)(|)(|)(|,)(|,)(|)(|)()(|)a b d a b d d b aP a b c d e P a P b a P c b P d b P e c d P e c d P c b P d b P a P b a ⎛⎞⎛⎞==⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠∑∑∑∑∑ (1) 简而言之,变量消去算法实际是利用了乘法对加法的分配律,将对多个变量的积的求和分解为对部分变量x y (a) 展开的隐马尔可夫模型 (b) 2BN-记法 (该记法要求使用盘分别圈住t 时刻的变量和它们的父节点变量)2482 Journal of Software软件学报 V ol.24, No.11, November 2013交替进行的求积与求和.变量消去算法的缺点在于:一次变量消去只能求出本次查询变量的条件分布,不同的查询将带来大量的重复计算.为实现一次计算、多次使用,就需要更加仔细地进行算法设计.为了保证算法的正确性,需要保证所有与求和变量有关的项都在求和符号内,这也是以下两种常用精确推理算法的理论基础.2.1.2 团树算法为了实现精确推理的更高效算法,需要设计一种支持推理运算的数据结构:团树.团树是一种具有如下性质的树结构:1) 团树的每个顶点都是对应图模型中因子的集合.2) 族保持性:原图模型中的每个因子都属于至少1个团树顶点.3) 流动相交性:如果变量X在团树的两个顶点C i,C j中出现,则X出现在C i,C j之间的每一个顶点中.团树中,相邻两顶点的变量的交S ij=C i∩C j称为两顶点的割集.从同一图模型可以生成多种团树,它们的推理代价并不相同,但寻找推理代价最小的团树是困难的.一个比较好的方法是在所谓“最大消去团”的全连通图上寻找好的团树.指定一个变量消去的顺序,考虑依次消去变量时所生成的团,以其中的最大团为顶点生成全连通图,用割集的基数为边赋权,则该全连通图的最大权生成树就是一个较好的团树.这是因为在变量消去的过程中,我们只需要消去未出现在割集中的变量,因此对于给定的顶点集合,割集中包含的变量较多,计算代价相对就较小.团树生成之后,需要计算团树顶点对应的因子.为此,只需对每个顶点遍历原图模型因子的集合,若该因子所含变量是该团树顶点所含变量的子集,则将其乘入该顶点的因子中.团树对应的因子集合称为可分解密度,这是因为它们是原概率分布在团树上分解的结果.有了团树和可分解密度,就可以执行以下精确推理算法了:• 消息传递(也称Shafer-Shenoy算法[13]、和-积算法).在消息传递算法中,当且仅当节点A收到了除邻居节点B外所有邻居节点的消息时,A才向B传递消息.消息传递算法按如下步骤执行:1) 在团树中选择一个根节点,由根节点出发构造一个单根树.2) 从根节点起递归地执行:如果该节点的子节点收到了其他所有邻居的消息,则子节点向该节点传递消息.3) 从根节点起递归地执行:如果该节点收到了除某个子节点外其他所有邻居的消息,则该节点向子节点传递消息.• 信念传播(也称HUGIN算法[14]).在信念传播算法中,我们为每个节点附加一个称为信念的变量.在算法运行的每一步,每个节点都同时向其相邻节点传递消息,消息的内容是该节点当前关于其割集中变量的边缘分布的信念.每个节点在接收到来自其他节点的消息后立即更新其信念:将自身的信念乘以新接收的消息,并除去上一次从相同节点接收到的消息.如果任一节点在收到其邻居节点的消息后自身的信念都不再发生变化,算法就收敛了.可以证明:对于团树上的信念传播,每对节点间传递两次消息后,算法就会收敛,且收敛于正确的分布(可能需要归一化).2.2 基于优化的近似推理在上一节中,我们介绍了用于精确推理的信念传播算法,其中使用到了团树这一数据结构.团树可以在对原始的图模型进行变量消去的过程中生成,团树上信念传播的复杂度是团树中最大团所含变量数目的指数量级.而如果我们对于在计算机视觉等领域常用的伊辛(Ising)模型生成团树(如图5所示,其中,灰色加粗的变量集合为变量X2,2的马尔可夫毯),设图模型的变量数量为Θ(N2),则一个团中将含有Ω(N)个变量,精确推理的复杂度是2Ω(N).因此,对于具有这类变量耦合性质的模型,团树上的信念传播算法就不适用了.通过对团树信念传播算法的进一步分析人们发现:它可以表示成一个关于团节点信念的优化问题的求解算法,其约束就是节点信念关于割集中变量的边缘分布一致.可以证明,这也保证了联合分布整体的一致性.类似地,我们也可以把其他图模型(例如伊辛模型)中更困难的推理表示成优化问题,考虑其近似求解方案,对应地。

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