概率图模型介绍

构建不同层次、不同尺度的概率图模 型
草坪光谱曲线
跑道光谱曲线
aviris的Moffett Field高光谱图像光谱 （50，27，17波段）的伪彩合成图
机场目标的主要 构成为水泥地跑 道、航站楼和草 坪。
草坪光谱曲线
aviris的Moffett Field高光谱图像光谱 （50，27，17波段）的伪彩合成图
概率分布
Clique
– A clique of a graph is a fully-connected subset of nodes. – Local functions should not be defined on domains of nodes that extend beyond the boundaries of cliques.
有向概率图（贝叶斯网） 无向图模型（马儿可夫随机域）
Probability Distribution
概率分布
Definition of Joint Probability Distribution Check:
Representation表示
Graphical models represent joint probability distributions more economically, using a set of “local” relationships among variables. 用图模式来表示联合概率分布是经济的，利用了变量之间一组“局部”关系。
概率图模型
概率图模型是一类用图形模式表达基于概率相关 关系的模型的总称。目前在图像和视频智能信息处理 领域已有应用，基本的概率图模型包括贝叶斯网络、 马尔科夫网络和隐马儿科夫网络。 遥感多/高光谱图象与视频图象的特点有很大的 区别，我们的研究目标就是建立一套适合遥感图象处 理的概率图模型理论。基本构想是用概率图来描述不 同尺度“基元”（像元、体元、目标元等）及其“谱 ”（包括像元谱、基础要素谱和专题要素谱）特征之 间形成的一种空间结构关系。实现“图-谱”的真正 紧耦合，以便对海量遥感数据的快速、高效、准确的 计算分析和解译。
Undirected PGM (MRF)
无向图模型（马儿可夫随机域）
Probability Distribution
Queries
Representation
Implementation Interpretation
Conditional Independence
Probability Distribution(1)
高分辨率遥感图像处理
高分遥感 数据特点
传统多/高 光谱遥感信 息处理方式 研究目标 研究策略 研究手段
高分辨率遥感数据提供了更加细致的 “图-谱”信息，同时具备亚米级的空 间分辨率以及纳米级的光谱分辨率 一般是单纯从光谱特性或者从图 像特征出发进行分析处理的，并没有 将两者紧密的结合起来 建立一种新的“图-谱”紧耦合的分 析处理理论框架 建立不同尺度“基元”及其“谱”特 征形成的一种空间紧支结构关系
Maximal cliques
– The maximal cliques of a graph are the cliques that cannot be extended to include additional nodes without losing the probability of being fully connected. – We restrict ourselves to maximal cliques without loss of generality, as it captures all possible dependencies.
像元
像元 像元
像元
像元
像元
像元
像元
像元之间的连线表示了像 元之间的关系，这种关系 既包括空间关系，又包括 像元的光谱关系。
不同基元之间关系图
贝叶斯基本框架
问题描述 观测
贝叶斯规则
后验概率
观测

结论
（分类或预测）
似然函数
Biblioteka Baidu
先验概率
第i类
标准化因子
概率图基本理论
节点表示随机变量/状态 缺失的边代表条件独立假设 –图结构表示分解（The graph structure implies the decomposition）
Probability Distribution(3)
Joint probability distribution
Boltzman distribution
Normalization factor
Conditional Independence
It’s a “reachability” problem in graph theory.
跑道光谱曲线
分层概率图模型关系图
专题要素谱概 率图模型
目标级
基础要素谱谱 概率图模型
体元级
像元谱概率图 模型
像元级
目标元
目标元
目标元是由构成某种专题要素 的不同体元组成，目标元之间 的连线表达了目标之间的关系
体元
体元
体元 体元
体元由同类像元构成，体 元之间的连线表示了体元 之间的空间和谱关系
像元 像元 像元 像元 像元
Potential function (local parameterization)
– : potential function on the possible realizations clique of the maximal
Probability Distribution(2)
Maximal cliques
Representation
像元
像元
像元 像元
像元 像元
像元
像元
像元
像元
像元
像元 像元
像元
像元
像元 像元
波段3
像元
波段2 波段1
图象 空间
不同波段序列