四年级下数学教学案例-小数的性质_人教新课标

学生汇报，板书猜想。
（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c
……
08
综合练习，应用规律。
综合练习，应用规 律。
和平路小学四、五、六年级的学 生人数情况如下表。 五年级和六年级一共有多少人？ 四年级比五年级少多少人？
09
总结回顾
总结回顾
今天你掌握了什么 新的知识？
10
课堂作业：《补充习题》第26页
课堂作业：《补充习题》第 26页
03
生：略。
05
几个0.001？生汇报，教师板书。
（略）
02
师：0.009米、0.998米、0.550
米、0.097米各有几个0.001米?
04
师：如果是9/1000、998/1000、 550/1000、97/1000用什么小数
表示？各有
06
小组讨论：
《小数的 产生与意 义》教学 案例
一位小数、二位小数、三位小数分别表示几分之几？小数 的意义是什么？学生用自己的话表述。
《小数的产生与意义》教学案 例
演讲人
2021-01-09
《小数的产生与意义》教学案例
• “小数的产生与意义”的教学内容较为抽象，难于理解，是在分数初步认识的基础上 进行教学的，是教科书上第一次出现的学习内容。虽然四年级的小学生对小数有一定 接触与了解，如商品价格等，但较为零碎的，是生活中的数学，缺乏提升与概括。如 何从生活的数学进行提炼为数学知识，我的做法是：
刚才我们做的这些题目，为什么他们算得比较快，你发现了吗？ 你们能不能仿照老师的形式来出两道题。
06
归纳验证规律
归纳验证规律
学生汇报自己发现 的规律。
归纳验证规律
教师小结规律，并提问：是不是类似这样的等式都成立 呢？
归纳验证规律
提问：你能不能用一条算式表示这 所有的等式呢？
归纳验证规律
得出规律，揭示课题。
02
师：1厘米是1/100米，就是0.01米。 那么请你推理一下7/100米、 13/100米、75/100米各是几厘米？ 可以用小数怎样表示？
04
师：对。0.07米、0.13米、0.75
米各有几个0.01米或1/100米。
06
师：如果是7/100、13/100、
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75/100可以用什么小数表示？
《小数的产生与意义》教学案例
06
0.001米。请同学们以小组为单位
确定一个毫米的刻度分别用分数与
小数表示。（学生小组气氛热烈。）
《小数的产生与意义》教学案例
01
汇报：9毫米=9/1000米=0.009米； 998毫米=998/1000米=0.998米； 550毫米=550/1000米=0.550米； 97毫米=97/100米=0.097米。……
01
生：0.07、0.13与0.75。
03
师：0.07、0.13与0.75各有几个
0.01？生：（略）。
05
三位小数的教学：
02
板书：7/100=0.07、
13/100=0.13、75/100=0.75
04
师：谁能例举象这样百分之几是多 少的小数？并说一说它有几个0.01
或1/100？
师：1毫米是1/1000米，也就是
把生活情境中的数学抽象为纯 数学。
5……这种数学活动，让学生亲历 了从生活数学抽象出纯数学，也 就是学习者从自己的数学现实出 发，经过自己的思考，得出有关 数学结论的过程。这样学生从具 体内容中抽象出的数学知识，理 解深刻，掌握牢固。
02
在数学化中掌握学习方法。
在数学化中掌握学习方法。
教是为了不教，要达到不教目的，就得让学生 获得知识的同时掌握学习方法。执教者在让学 生学习几个特殊的小数后就由学生运用推想来 举例，并通过课件来验证；在让学生学习三位 小数时，讲清三位小数的计数单位之后，由学 生自主地选定一个毫米的刻度用小数表示，并 表述其意义，接着让学生概括小数的意义，在 一定的程度上体现了自主学习的特点。整个过 程，让学生在直观感知——推想——例证— —概括中学习，学得主动，掌握了知识，获得 了联想、例举、推理概括的学习方法。
验证猜想， 得出不成立
的。
（a＋b＋c） ×d=a×d＋ b×d＋c×d
（a＋b） ÷c=a÷c＋
b÷c
（a－b） ×c=a×c－
b×c
（a×b） ×c=（a×c）
×(b×c)
（a÷b） ×c=（a×c）
÷（b×c）
学生汇报，板书猜 想。
教师小结：刚才大家发现了乘法 分配律，但是我们通过自己的猜 想却得到了另外的一些规律，但 是不是所有的猜想都是成立的， 我们还要进行验证，从而来证明 自己的猜想是否成立。（板书： 猜想——验证）
《小数的产生与意义》教学案例
生：3分米就是3/10米，
1
也是0.3米。
师：3/10米有( )个1/10
米，0.3米有( )个0.1米。
2
出示：3个0.1米=0.3米。
3
生：3/10米有3个1/10米，
0.3米有3个0.1米。
4
5
生：0.3米有3 个1/10米，
也是3/10米。
6
师：0.3米用分数为表示 可以怎样说?
方法计算长方形菜地的周长。 26米
07
质疑猜想，深化认识。
质疑猜想，深化认 识。
同学们，我们在刚才接触到的等 式中，都是两个数的和去乘以一 个数，那么除了两个数的和去乘 以一个数有这样的规律以外，你 还想到了什么？
学生汇报，板书猜想。
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这里情境创设也有人持不同的看法：认为小学生对“人民币” 较有生活经验基础，应以“元、角、分”为情境。如何创设 一个有利于小学生进行数学化的学习情境，值得探讨？
在数学化中 获取数学思
想。
我想不管以什么为情境，小学数学进行数学化教学，首先应遵循 “由感性到理性”、“由特殊到一般再到特殊”认识规律进行教学。 顾泠沅先生提出：实现数学化要经历三个阶段，即实物操作、表象 操作和符号操作，表象操作是一个中介，借助这个表象操作，实现 了从动手操作到算式表示的过渡，越过了形式化的难关。由此可见， 借助数学情境建立数学表象是数学化的关键；再者，要从学生的已 有知识经验出发，创设一个“最近发展区”数学情境，引导小学生 自主探索学习。正如《标准》指出的“数学教学活动必须建立在学 生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这样才能使数学 化教学更有实际意义。
11
分析：
分析：
乘法分配律是在学生学习了加法交 换律、结合律和乘法交换律、结合 律的基础上教学的。乘法分配律也 是学生较难理解和叙述的定律。因 此在本节课教学设计上，我结合新 课标的一些基本理念和本地区的具 体情况，注重从学生的实际出发， 把数学知识和实际生活紧密联系起 来，让学生在不断的感悟和体验中 学习知识。
《小数的产生与意义》教学案例
A 生：直接说3/10米。
B
师：同学们，你们能自己举例吗?（这时同学 纷纷举手。）
C
生：7/10米等于0.7米，就是7分米。7分米就 是7/10米等于0.7米。
D 生： 2分米就是2/10米，也就是0.2米。……
E
板书：1/10米=0.1米 3/10米=0.3 米 7/10米 =0.7 米 5/10米=0.5米……
03
在数学化中获取数学思想。
在数学化中获取数学思想。
数学思想是数学知识的“灵魂”，它隐形于知识的形成过程 之中，是数学活动中的根本想法，是对数学内在规律的理性 认识，是数学知识与数学方法的高度概括总结。学生在掌握 数学概念、原理的过程中建立数学思想，反过来数学思想又 帮助了学生理解与解决数学问题。不管是以实物操作上升到 模型化，还是由模型化的知识回到现实中，我想要有一个适 合小学生探究学习的数学情境，在这情境中探究学习，获取 知识的同时获取了数学思想方法。如上述小数意义的教学是 以“米尺”为情境，采用课件显示：3/10米=0.3 米， 9/1000米=0.009米等，这样直观形象，便于学生理解由分 数转换为小数，感受等值替换的数学思想。这样，为今后学 习用“等量关系”思想来解决实际问题奠定基础。
练习：
横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”
（28＋16）×17 28×7＋16×7 （ ） 15×39＋45×39 （15＋45）×39 （ ） 74×（20＋1） 74×20＋74 （ ） [ ] 40×50＋50×90 40×（50＋90） （ ）
练习：
解决实际问题：用两种不同的 64米
F
师：如果是1/10、3/10、7/10、5/10分别可 以用什么小数来表示？
《小数的 产生与意 义》教学 案例
0 1
生：1/10=0.1、 3/10=0.3、 7/10=0.7、 5/10=0.5
0 2
师：0.3、0.7、 0.5分别有几个 0.1？谁还能例 举别的？
0 3
生：（略）
0 4
板书：1/10=0.1 3/10=0.3 7/10=0.7 5/10=0.5
练习：
在□里填上合适的数，在○里填上 运算符号。
横着看，在得数相同的两个算式 后面画“√”
解决实际问题：用两种不同的 64米
练习：
在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
（42＋35）×2=42×□＋35×□ 27×12＋43×12=（27＋□）×□ 15×26＋15×14=□○（□○□） 72×（30＋6）=□○□○□○□ ☆×△＋☆×6=□×（□＋□）
05
谈话导入：
数学课上，我们要经常进行计算，计算时不仅要计算得快，而且要做 得——正确。
引入：老师手中有1组题目，南北两小组分别进行比赛
谈话导入：
出示：1、（12＋18）×16 12×16＋18×16 公平吗？那我们再来一次
（125+8）×8 125×8+8×8 学生依次回答，师把答案写在算式旁边。
0
0
5
6
二位小数的教学：
师：1厘米是几 分之几米？可以 用什么小数表示？
《小数的产生与意义》教学案例
01
生：1 厘米是1/100米， 1/100米
=0.01米。
03
生：分别为0.07米、0.13米、
0.75米。
05
生：0.07米有7个0.01米；0.13米 有13个0.01米；0.75米有75个
0.01米。
生：表示十分之几的是一位小数，表示百分之几的是二位 小数，表示千分之几的是三位小数。
生：一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三 位小数表示千分之几。
师：如果是四位小数呢？
生：表示万分之几，……
分析：
01
把生活情境中的数学抽象为纯数学。
把生活情境 中的数学抽 象为纯数学。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“只有用逻辑关系建立结构，它才成为数 学，而这个过程就是数学化”。 在实际的教学中，“当然从最低的层次开 始，也就是对非数学的内容进行数学化，以保证数学的应用性，同时还应 进行到下一个层次，即至少能对数学内容进行局部的组织。”在弗赖登塔 尔看来，没有数学化就没有数学，对数学的教与学，也就围绕着数学化来 展开。执教者根据这一理论，组织了教学，让学生亲历了数学化的过程。 在结合一些实际生活经验，如物价、量身高等内容让学生感受小数是如何 产生的之后，运用课件这较为直观的手段，引导学生观察米尺的1分米， 也就是1/100米，化为小数0.1米,进而引出1/10米=0.1米、3/10米=0.3 米、7/10米=0.7 米、5/10米=0.5米……接着抽象出1/10=0.1、 3/10=0.3、7/10=0.7、5/10=0.
• 教学实录： • 在学生汇报调查商品价格并通过量身高了解小数是如何产生的之后，出示米尺。 • 一位小数的教学： • 师：把1米平均分成10份，每份是几分米？每份是几分之几米？ • 生：每份是1分米，也是1/10米。
《小数的 产生与意 义》教学 案例
师：1/10米，如何用小数来表示，该怎样表示？有什么 理由？
04
《乘法分配律》 教学案例
《乘法分配律》 教学案例
• 教学目标： • 经历发现乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律（含用字母表示）。 • 在自主合作交流的学习过程中，调动学生积极的情感，培养他们的数学兴趣及数学应用意识。 • 初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。 • 教学重点：发现、理解并掌握乘法分配律 • • 教学难点：能运用规律进行简便运算 • • 教学过程： •
生：可以写为0.1米。因为1角是1元的1/10，写为0.1 元。1/10米是1分米同样的道理写为0.1米。
师：谁有不同的想法?
生：1 分米就是1/10米，也就是0.1米。
师： 1分米就是1/10米，也就是0.1米。(出示米尺，用 红色标示: 1/10米=0.1米。)
师：3分米，就是几分之几米? 用小数怎样表示?