洛伦兹力习题及答案

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洛伦兹力的习题课

实验二、如图，螺线管和G表组成一个回路(用 “G1”和“—”接线柱就可以)，电源、滑动变阻器及小螺线管又组成另一个回路。 1、把滑片从右向左滑动，先用愣次定律分析指针偏转方向，再用实验验证电流方向。 2、把滑片从左向右滑动(注意不要滑动到使电路过流)，先用愣次定律分析指针偏转方向，再用实验验证电流方向。
①向心力：F=BqV=mVR2
②轨道半径：R=
mBqv=
P Bq
③周期：T=
2πR V
=
2πm Bq
④频率：f=1/T=2Bπmq
⑤角速度：ω=
2π T
=
Bq m
3、在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期或时间”这个规律。
练习1：电子以速度V，垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中，则（ B、D ）
（2）洛仑兹力的方向——左手定则
（3）洛仑兹力与安培力的关系
①洛仑兹力是单个运动电荷受到的磁场力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛仑兹力的宏观表现。
②洛仑兹力总不做功，但安培力却可以做功。
（1）若V∥B，F=0，粒子做匀速直线运动
（2）若V⊥B，粒子以V速度做匀速圆周运动。
abQ
M
N 粒子从M运动到a点，相
× × × B × 当于运动了四分之一圆
× × × × 周；粒子从M运动到b点，
P
a b Q 相当于运动了六分之一
圆周，所以有
t1=
T 4
①
t2=
36600T=
T 6
②
由① ②可得
t1 t2
=
3 2
练习6：如图所示，方向垂直纸面向
里的有界匀强磁场，其边界MN∥PQ，速

14.3 洛伦兹力(练习题)-2017届高三物理一轮复习(解析版)

高考物理一轮复习（选修3-1）专题十四磁场第3课时洛伦兹力——练1、【2014•北京市顺义区高三第一次统练】如右图所示空间有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m=1 kg的带正电的绝缘小滑块，沿斜面先向上运动，当滑到最高点后又沿斜面下滑。

关于滑块在斜面上的整个运动中所受的洛伦兹力方向，下列说法正确的是A．一直垂直斜面向上．一直垂直斜面向下C．先垂直斜面向上后垂直斜面向下．先垂直斜面向下后垂直斜面向上2、【北京市丰台区2015—2016学年度第一学期期末高三物理练习】如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场. 一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O 射入匀强磁场，又都从该磁场中射出. 这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短. 若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子（）A．速率一定越小B．轨道半径一定越大C．周期一定越大D．在穿过磁场过程中速度方向变化的角度越小【答案】A【解析】考点：带电粒子在匀强磁场中的运动。

3、【北京市东城区2016届第一学期高三期末教学统一检测物理试题】科学研究中经常利用磁场来改变带电粒子的运动状态。

现有两个速率相同的质子分别在磁感应强度大小为B 1、B 2的匀强磁场中做匀速圆周运动。

已知212B B =，下列说法正确的是A ．两质子所受洛仑兹力大小之比2:1:21=f fB ．两质子加速度的大小之比1:2:21=a aC ．两质子运动的轨道半径之比1:1:21=r rD ．两质子运动的角速度之比1:1:21=ωω 【答案】B 【解析】考点：质子在磁场中的运动。

4、（2016大兴1模）洛伦兹力演示仪是由励磁线圈（也叫亥姆霍兹线圈）、洛伦兹力管和电源控制部分组成的。

励磁线圈是一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场。

洛伦兹力管的圆球形玻璃泡内有电子枪，能够连续发射出电子，电子在玻璃泡内运动时，可以显示出电子运动的径迹。

电磁场课后习题答案

电磁场课后习题答案电磁场课后习题答案电磁场是物理学中一个重要的概念，涉及到电荷、电流和磁场的相互作用。

在学习电磁场的过程中，我们经常会遇到一些习题，这些习题旨在帮助我们更好地理解电磁场的基本原理和应用。

本文将给出一些电磁场课后习题的答案，希望能够对大家的学习有所帮助。

1. 一个带电粒子在匀强磁场中作圆周运动，其运动半径与速度之间的关系是什么？答：带电粒子在匀强磁场中作圆周运动时，受到的洛伦兹力与向心力相等。

洛伦兹力的大小为F = qvB，向心力的大小为F = mv²/R，其中q为电荷量，v为速度，B为磁感应强度，m为质量，R为运动半径。

将这两个力相等，可以得到qvB = mv²/R，整理得到v = qBR/m。

因此，速度与运动半径之间的关系是v 与R成正比。

2. 一个长直导线中有一电流I，求其所产生的磁场强度B与距离导线距离r之间的关系。

答：根据安培定律，长直导线所产生的磁场强度与电流和距离的关系为B =μ₀I/2πr，其中B为磁场强度，I为电流，r为距离，μ₀为真空中的磁导率。

可以看出，磁场强度与距离的关系是B与1/r成反比。

3. 一个平面电磁波的电场强度和磁场强度的振幅分别为E₀和B₀，求其能量密度u与E₀和B₀之间的关系。

答：平面电磁波的能量密度与电场强度和磁场强度的关系为u = ε₀E₀²/2 +B₀²/2μ₀，其中u为能量密度，ε₀为真空中的介电常数，μ₀为真空中的磁导率。

可以看出，能量密度与电场强度的振幅的平方和磁场强度的振幅的平方之间存在关系。

4. 一个平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，若电容器中充满了介电常数为ε的介质，请问在电容器中存储的电能与电容、电压和介电常数之间的关系是什么？答：平行板电容器存储的电能与电容、电压和介电常数之间的关系为W =1/2CV²，其中W为存储的电能，C为电容，V为电压。

当电容器中充满了介质后，介质的存在会使电容增加为C' = εC，因此存储的电能也会增加为W' =1/2C'V² = 1/2εCV²。

洛伦兹力-习题

三、单边界磁场1．如图所示，x 轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O 点射入磁场中，射入方向与x 轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中A.运动时间相同B.运动轨道半径相同C.重新回到x 轴时速度大小和方向均相同D.重新回到x 轴时距O 点的距离相同2、如图直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。

正、负电子同时从同一点O 以与MN 成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m ，电荷为e ），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？解：由公式知，它们的半径和周期是相同的。

只是偏转方向相反。

先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。

所以两个射出点相距2r ，由图还可看出，经历时间相差2T /3。

答案为射出点相距Be mv s 2=，时间差为Bqm t 34π=∆。

关键是找圆心、找半径和用对称。

3. 如图所示,直线边界MN 上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场区域足够大.今有质量为m,电荷量为q 的正、负带电粒子,从边界MN 上某点垂直磁场方向射入,射入时的速度大小为v,方向与边界MN 的夹角的弧度为θ,求正、负带电粒子在磁场中的运动时间.答案带正电粒子:2m （π-θ）/qB 带负电粒子:qB m θ24. 如图所示,在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角,若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a,则该粒子的荷质比和所带电荷的正负是（） A .aB 23v ,正电荷 B .aB2v ,正电荷MC .aB 23v ,负电荷D . aB2v ,负电荷答案 C5、如图3-6-9所示，一个带负电的粒子以速度v 由坐标原点射入充满x 正半轴的磁场中，速度方向与x 轴、y 轴均成45°角．已知该粒子电量为－q ，质量为m ，则该粒子通过x 轴和y 轴的坐标分别是多少？mv/qB －mv/qB6、如图3-6-2所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直平面并指向纸面外，磁感应强度为B ．一带正电的粒子（不计重力）以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为，求该粒子的电荷量与质量之比q/m ．解析：洛伦兹力提供向心力Bqv=mv 2/r ……①几何关系如图3-6-3所示，l/2=rsinθ……②整理得q/m=2v 0sinθ/lB ……③四、双边界磁场1、平行边界1. 三个速度大小不同的同种带电粒子,沿同一方向从如图所示的长方形区域的匀强磁场上边缘射入强磁场,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、 30°,则它们在磁场中的运动时间之比（） A .1∶1∶1B .1∶2∶3C .3∶2∶1D .1∶2∶3答案 C（1）速度垂直边界1．如图所示，比荷（荷质比）为e / m 的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d 、磁感受应强度为B 的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度应满足的条件是。

洛伦兹力练习题

洛伦兹力练习题11．下列说法正确的是A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用B．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度D．洛伦兹力对带电粒子不做功2.关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是A.带电粒子一定会受到洛伦兹力作用B.洛伦兹力F方向一定既垂直与磁场B的方向，又垂直与带电粒子的运动速度V方向C.通电导线一定会受到安培力作用D.洛伦兹力对运动电荷一定不做功，安培力对通电导线也一定不做功3．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。

在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面指向斜面D．不管B多大，滑块可能静止于斜面上4.如图所示，质量为m，带电荷量为－q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。

如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是A．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用C．匀强电场的电场强度E＝D．匀强磁场的磁感应强度B＝5．如图3-12所示，质量m=1.0×10-4 kg的小球放在绝缘的水平面上，小球带电荷量q=2.0×10-4 C，小球与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，外加水平向右的匀强电场E=5 V／m，垂直纸面向外的匀强磁场B=2 T，小球从静止开始运动.问：(1)小球具有最大加速度的值为多少？(2)小球的最大速度为多少?(g取10 m／s2)。

洛伦兹力练习题

解见下页
解：（1）对第一个运动过程，受力如图：依据动能定理和在P点的受力情况可知：
qE （2）对整个运动过程，依据动能定理可知： mg
qvB
小结：由上面的例子可以看出，处理带电质点在三场中运动的问题，首先应该对质点进行受力分析，依据力和运动的关系确定运动的形式．若质点做匀变速运动，往往既可以用牛顿运动定律和运动学公式求解，也可以用能量关系求解．若质点做非匀变速运动，往往需要用能量关系求解．应用能量关系求解时，要特别注意各力做功的特点以及重力、电场力做功分别与重力势能和电势能变化的关系．
例4、如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（ E已知）和匀强磁场（B已知）中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、电量为q的小球，它们之间的摩擦因数为μ，现由静止释放小球，试分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出最大速度vm。
（mg＞μqE） f qE qvB N mg 当qvB=qE时, N=0 ， f=0 a=g 最大 qE
14、如图所示，虚线间空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电量为+q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁复合场（）
12．地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动．如图，由此可判断 AC ( ) A．如果油滴带正电，它是从M点运动到N点 B．如果油滴带正电，它是从N点运动到M点 C．如果水平电场方向向左，油滴是从M点运动到N点 D．如果水平电场方向向右，油滴是从M点运动到N点
答：（1）U=mv02 d2/qL2 （2） B= mv0d / qL2 方向垂直纸面向里

_新教材高中物理第一章安培力与洛伦兹力习题课一带电粒子在复合场中的运动学案新人教版选择性必修第二册

习题课一带电粒子在复合场中的运动1.会分析带电粒子在复合场中的运动问题。

2.提升受力分析和运动分析的综合能力。

带电粒子在组合场中的运动[问题探究]如图所示，一带电粒子垂直x轴从P点进入第二象限，一段时间后从y轴上的某点进入第一象限的匀强中。

求：(1)在电场中带电粒子做什么运动；(2)在磁场中做什么运动？提示：(1)在电场中做类平抛运动，垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速直线运动；(2)在磁场中做匀速圆周运动。

[要点归纳]带电粒子在电场、磁场组合场中的运动是指粒子从电场到磁场或从磁场到电场的运动。

通常按时间的先后顺序分成若干个小过程，在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手，分析粒子在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动。

1．在匀强电场中运动(1)若初速度v0与电场线平行，粒子做匀变速直线运动；(2)若初速度v0与电场线垂直，粒子做类平抛运动。

2．在匀强磁场中运动(1)若初速度v0与磁感线平行，粒子做匀速直线运动；(2)若初速度v0与磁感线垂直，粒子做匀速圆周运动。

[例题1] 如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。

一电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子，在x 轴负半轴上的a 点以速度v 0与x 轴负方向成60°角射入磁场，从y ＝L 处的b 点垂直于y 轴方向进入电场，并经过x 轴上x ＝2L 处的c 点。

不计重力，求：(1)磁感应强度B 的大小； (2)电场强度E 的大小；(3)粒子在磁场和电场中的运动时间的比值。

[解析] (1)带电粒子在磁场与电场中运动轨迹如图所示由几何关系可知r ＋r sin 30°＝L 解得r ＝2L3又因为qv 0B ＝m v 02r解得B ＝3mv 02qL。

(2)设带电粒子在电场中运动时间为t 2 沿x 轴，有2L ＝v 0t 2 沿y 轴，有L ＝12at 22又因为qE ＝ma解得E ＝mv 022qL。

(必考题)初中高中物理选修二第一章《安培力与洛伦兹力》习题(答案解析)

一、选择题1．如图所示，用粗细均匀的铜丝制成的等腰直角三角形线圈abc 置于垂直线圈所在平面的匀强磁场（图中未画出）中，线圈中通有如图所示的恒定电流I 。

若ab 边所受的安培力大小为F ，则线圈的bc 边受到的安培力大小为（）A ．FB ．2FC ．2FD ．22F 2．如图所示，在一光滑绝缘斜面上放一导体棒，斜面的倾角为θ，导体棒中通以电流I ，电流方向垂直纸面向里。

以下列两种方式在空间中加上匀强磁场可使导体棒静止在斜面上：（1）磁场方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小为B 1；（2）磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B 2。

则（）A ．两种情况下，导体棒所受的安培力大小相等B ．两种情况下，斜面对导体棒的支持力大小相等C ．12B B =D ．12cos B B θ=3．如图所示，两平行金属导轨间的距离L =0.20m ，θ=37︒，磁感应强度B =1T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。

金属导轨的一端接有电动势E =4V 、内阻r =1Ω的直流电源。

现把一个质量m =0.08kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止。

导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R =1Ω，金属导轨电阻不计，g 取10m/s 2。

已知sin 37︒=0.6，cos 37︒=0.8，则下列说法中正确的是（）A ．导体棒上的电流大小为1AB ．导体棒受到的安培力大小为0.40NC ．导体棒受到的摩擦力方向为沿导轨平面向下D ．导体棒受到的摩擦力大小为0.06N4．一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠近S 极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是（）A．磁铁对桌面的压力不变B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁受到向右的摩擦力D．磁铁受到向左的摩擦力5．下列关于磁场的应用，正确的是（）A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器示意图，要使粒子获得的最大动能增大，可增大加速电场的电压UB．图乙是磁流体发电机示意图，由此可判断A极板是发电机的正极，B极板是发电机的负极C．图丙是速度选择器示意图，不考虑重力的带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是E vBD．图丁是磁电式电流表内部结构示意图，当有电流流过时，线圈在磁极间产生的匀强磁场中偏转6．如下图所示，导电物质为电子（电量为e）的霍尔元件长方体样品于磁场中，其上下表面均与磁场方向垂直，其中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。

2021年高中物理选修二第一章《安培力与洛伦兹力》经典复习题(答案解析)

一、选择题1．如图所示，在一光滑绝缘斜面上放一导体棒，斜面的倾角为θ，导体棒中通以电流I ，电流方向垂直纸面向里。

则（）A ．两种情况下，导体棒所受的安培力大小相等B ．两种情况下，斜面对导体棒的支持力大小相等C ．12B B =D ．12cos B B θ=2．一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠近S 极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是（）A ．磁铁对桌面的压力不变B ．磁铁对桌面的压力增大C ．磁铁受到向右的摩擦力D ．磁铁受到向左的摩擦力3．如图所示，在边界上方存在着垂直纸面向里的匀强磁场，两个比荷相同的正、负粒子（不计重力），从边界上的O 点以不同速度射入磁场中，入射方向与边界均成θ角，则正、负粒子在磁场中（）A ．运动轨迹的半径相同B ．重新回到边界所用时间相同C ．重新回到边界时速度方向相同D ．重新回到边界时与O 点的距离相等 4．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（）A．被加速的粒子从磁场中获得能量B．被加速的粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大C．只增加狭缝间的加速电压，被加速粒子离开加速器时的动能增加D．想要粒子获得的最大动能增大，可增大D型盒的半径5．CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。

图a是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图b所示。

图b中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。

安培力洛伦兹力练习题

一、选择题(每小题6分，共54分)1．如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以() A．适当减小磁感应强度B．使磁场反向C．适当增大电流D．使电流反向解析：首先对MN进行受力分析，受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力．处于平衡时：2F ＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大．答案：C2．如下图所示，在光滑的水平桌面上放一根条形磁铁．在其上方与条形磁铁平行地固定一根通电导线，电流方向如图所示，以下说法正确的是()A．条形磁铁的N极向里、S极向外转动，且对桌面的压力增大B．条形磁铁的N极向里、S极向外转动，且对桌面的压力减小C．条形磁铁的N极向外、S极向里转动，且对桌面的压力增大D．条形磁铁的N极向外、S极向里转动，且对桌面的压力减小答案：B5．电磁轨道炮工作原理如下图所示，待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是()A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变解析：由题意可知，安培力做功使炮弹的速度逐渐增大．假设轨道宽度为L′，则由动能定理可知F安培力L＝12mv2，而F安培力＝BIL′，又根据题意可知B＝KI(K为常数)，三个式子整理可得到弹体的出射速度v＝I 2KLL′m，从而判断B、D正确．答案：BD6．如上图所示，A 为一水平放置的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图，当圆盘沿图中所示方向高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是( )A ．竖直向上 B ．竖直向下C ．水平向里 D ．水平向外解析：橡胶盘带负电荷转动后产生环形电流，由左手定则可以确定导线受力方向为水平向里．答案：C8．(2011·山东潍坊高三期末)如下图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑的绝缘圆柱上，线圈能自由移动，若两线圈内通有大小不等的同向电流，则它们的运动情况是( )A ．都绕圆柱转动B ．以不等的加速度相向运动C ．以相等的加速度相向运动D ．以相等的加速度相背运动解析：同向环形电流可分成很多小段直线电流元，则不难发现相对应的直线电流元方向总是相同的，方向相同的直线电流元是相互吸引的；也可把环形电流等效成小条形磁铁，异名磁极相互吸引．虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两线圈间的相互作用力大小相等，所以选C 项．答案：C9．(2012·杭州质检)如上图所示，两根间距为d 的平行光滑金属导轨间接有电源E ，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.金属杆ab 垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab 刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是( )A ．增大磁感应强度BB ．调节滑动变阻器使电流减小C ．增大导轨平面与水平面间的夹角θD ．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变解析：对金属棒受力分析，沿导轨方向：BEd R －mgsinθ＝0，若想让金属棒向上运动，则BEd R增大，选项A 正确B 错误；若增大θ，则mgsinθ增大，C 错误；若电流反向，则金属棒受到的安培力反向，故D 错误．答案：A二、解答题(共46分)10．(23分)如上图所示，当左边单匝正方形线框中通有逆时针方向的电流I 时，等臂杠杆恰好平衡．若通有顺时针方向的电流I 时，则要在右边再加挂质量为Δm 的钩码等臂杠杆才能平衡．设匀强磁场的磁感应强度为B ，则线框的边长L 为多少？解析：当左边线框通以逆时针方向的电流时，有m 左g －BIL ＝m 右g ，当电流反向时，有m 左g ＋BIL ＝m 右g ＋Δmg ，解得L ＝Δmg 2BI. 1．(2009·山东莘县实验模拟)关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向，正确的说法是( )A ．跟磁场方向垂直，跟电流方向平行B ．跟电流方向垂直，跟磁场方向平行C ．既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直D ．既不跟磁场方向垂直，也不跟电流方向垂直答案：C解析：当磁场方向与通电直导线垂直时，所受磁场力的方向既跟磁场方向垂直又跟电流方向垂直，故只有C 项正确．2．在图中，表示磁场方向、电流方向及导线受力方向的图示正确的是( )答案：A解析：由左手定则可知，A 项正确，B 、C 两项错误，而D 中I 和B 平行，故不受安培力．3．一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由左向右，如图所示．在导线以其中心点为轴转动90°的过程中，导线受到的安培力( )A ．大小不变，方向不变B ．由零增大到最大，方向时刻变C ．由最大减小到零，方向不变D ．由零增大到最大，方向不变解析：导线转动前，电流方向与磁场方向平行，导体不受安培力；当导线转过一个小角度后，电流与磁场不再平行，导线受到安培力的作用；当导线转过90°时，电流与磁场垂直，此时导线所受安培力最大．根据左手定则判断知，力的方向始终不变．选项D 正确．5．如图所示为两根互相平行的通电导线a 、b 的横截面图，a 、b 的电流方向已在图中标出．那么导线a 中电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b 所受的磁场力的方向应分别是( )A ．磁感线顺时针方向，磁场力向左B ．磁感线顺时针方向，磁场力向右C ．磁感线逆时针方向，磁场力向左D ．磁感线逆时针方向，磁场力向右答案：B解析：根据安培定则可确定导线a 中电流产生的磁场方向为顺时针，用左手定则可以确定导线b 所受磁场力的方向向右，故B 选项正确．7．一根通有电流I 的铜棒用软导线挂在如图所示的匀强磁场中，此时两悬线的合张力大于零而小于铜棒的重力，欲使悬线中张力为零，可采用的方法有( )A ．改变电流方向，并适当增大电流B ．不改变电流方向，适当增大电流C ．使磁场方向反向，并适当增大磁感应强度D ．磁场方向不变，并适当减小磁感应强度答案：B解析：因为悬线的合张力小于铜棒的重力，所以铜棒所受安培力方向向上，要使悬线张力为零，必须增大安培力，即适当增大电流，且电流方向不变，故A 错误，B 正确．因为F ＝BIL ，要想使悬线的张力为零，可使安培力增大，可增大磁感应强度且方向不变，也可增大磁感应强度同时改变磁场和电流的方向，而安培力的方向不变．故C 、D 错误．8．将长为1m 的导线ac ，从中点b 折成如图所示形状，放入B ＝0.08T 的匀强磁场中，abc 平面与磁场垂直，若在导线abc 中通入25A 的直流电，则整根导线所受安培力大小为多少？答案：3N解析：通电导线受力的有效长度为首尾相接的直线段Lac ＝2×12Lcos30°＝32m ，故导线所受安培力为F ＝ILacB ＝25×32×0.08N ＝3N.9．如图所示，两根平行放置的长直导线a 和b 载有大小相同、方向相反的电流，a 受到的磁力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小为F2，则此时b 受到的磁场力的大小变为( )A ．F2B ．F1－F2C ．F1＋F2D ．2F1－F2答案：A解析：根据安培定则和左手定则，可以判定a 导线受b 中电流形成的磁场的作用力F1，方向向左，同理b 受a 磁场的作用力大小也是F1，方向向右．新加入的磁场无论什么方向，a 、b 受到这个磁场的作用力F 总是大小相等、方向相反．如果F 与F1方向相同，则两导线受到的大小都是F ＋F1，若F与F1方向相反，a 、b 受到的力的大小都是|F －F1|.因此当再加上磁场时，若a 受到的磁场力的大小是F2，b 受到的磁场力的大小也是F2.A 选项正确．10．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时( )A ．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用B ．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用C ．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D ．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用答案：C解析：据左手定则知导线受磁铁的作用力斜向左上方，故由牛顿第三定律知，导线对磁铁的反作用力应斜向右下方，一方面使磁铁对桌面的压力增大，另一方面使磁铁产生向右的运动趋势，从而受向左的摩擦力作用．13．(2009·海南单科高考)一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )答案：D 解析：由左手定则知D 正确．1．关于磁场对通电直导线的作用力(安培力)，下列说法正确的是( ) A ．通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用B ．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场的方向垂直C ．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直D ．通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于由B 和I 所确定的平面答案：BCD2．(2009年高考海南卷)一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图3－4－18中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )图3－4－18 解析：选D.由左手定则判断可知D 正确．3．要想提高磁电式电流表的灵敏度，可采用的办法有( )A ．增加线圈匝数B ．增加永久性磁铁的磁感应强度C ．换用弹性较强的游丝，增大反抗力矩D ．增加线圈面积解析：选ABD.当给电流表通入电流I 时，通电线圈就在安培力的作用下转动，同时螺旋弹簧即游丝变形，反抗线圈的转动．研究表明电流表灵敏度将随着线圈匝数N 、线圈面积S 及磁感应强度B 的增大而提高，随着螺旋弹簧弹性强弱的增大而降低．故应选A 、B 、D.5．(2011年厦门一中高二检测)如图3－4－20所示，在同一水平面上的两根导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6 kg ，有效长度为2 m 的金属棒放在导轨上．当金属棒中的电流为5 A 时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流增加到8 A 时，金属棒的加速度为2 m/s2，求磁场的磁感应强度的大小．图3－4－20解析：棒匀速动动，有：BI1l ＝μ mg ① 棒匀加速运动时，有：BI2l －μ mg ＝ma ②联立①、②解得B ＝ma I 2－I1 l＝1.2 T. 答案：1.2 T 一、选择题1．关于通电导线所受安培力F 的方向、磁感应强度B 的方向和电流I 的方向之间的关系，下列说法正确的是( )A ．F 、B 、I 三者必须保持相互垂直 B ．F 必须垂直B 、I ，但B 、I 可以不相互垂直C ．B 必须垂直F 、I ，但F 、I 可以不相互垂直D ．I 必须垂直F 、B ，但F 、B 可以不相互垂直解析：选B.安培力F 总是与磁感应强度B 和电流I 决定的平面垂直，但B 与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直．如果通电导线受安培力时，力F 与磁场及力F 与导线都是垂直的，故A 、C 、D 均错，B 正确．2．(2011年扬州模拟)在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线( )A ．受到竖直向上的安培力B ．受到竖直向下的安培力C ．受到由南向北的安培力D ．受到由西向东的安培力解析：选A.赤道上空的地磁场方向是由南向北的，电流方向由西向东，由左手定则判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的，答案A 正确． 3.图3－4－21通电矩形线框abcd 与长直通电导线MN 在同一平面内，如图3－4－21所示，ab 边与MN 平行．关于MN 的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是( )A ．线框有两条边所受的安培力方向相同B ．线框有两条边所受的安培力大小相等C ．线框所受的安培力的合力方向向左D ．线框所受的安培力的合力方向向右解析：选BD.由安培定则可知导线MN 在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外，再由左手定则判断出bc 边和ad 边所受安培力大小相等，方向相反．ab 边受到向右的安培力Fab ，cd 边受到向左的安培力Fcd.因ab 所处的磁场强，cd 所处的磁场弱，故Fab ＞Fcd ，线框所受合力方向向右．4.图3－4－22(2009年高考全国卷Ⅰ)如图3－4－22，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB解析：选A.该导线可以用a和d之间的直导线长为(2＋1)L来等效代替，根据F＝BIL，可知大小为(2＋1)BIL，方向根据左手定则可得出．选项A正确．5.用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让两者等高平行放置，如图3－4－23所示．当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有()A．两导线环相互吸引B．两导线环相互排斥C．两导线环无相互作用力D．两导线环先吸引后排斥解析：选A.通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用．由于导线环中通入的电流方向相同，两者同位置处的电流方向完全相同，相当于通入同向电流的直导线，据同向电流相互吸引的规律，判知两导线环应相互吸引，故A正确．6.图3－4－24(2011年苏州高二检测)如图3－4－24所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是() A．水平向左B．水平向右C．竖直向下D．竖直向上解析：选D.先用安培定则判断螺线管的磁场方向，在A点导线处的磁场方向是水平向左的；再用左手定则判断出导线A 受到的安培力竖直向上．故选D.7.图3－4－25在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图3－4－25所示．过c点的导线所受安培力的方向()A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边解析：选C.根据直线电流相互作用的规律可知a与c相互吸引，b与c也相互吸引，所以导线c所受的合力方向一定指向左边且与ab边垂直，故C选项正确．8.图3－4－26(2011年长沙市第一中学高二阶段性考试)如图3－4－26所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则( )A ．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极B ．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极C ．无论如何台秤的示数都不可能变化D ．以上说法都不正确解析：选A.如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为北极，A 正确，B 、C 、D 错误． 9.图3－4－27如图3－4－28所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L 、质量为m 的直导体棒，在导体棒中的电流I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向正确的是( )A ．B ＝mg sinαIL ，方向垂直斜面向上B ．B ＝mg sinαIL，方向垂直斜面向下 C ．B ＝mg cosαIL ，方向垂直斜面向下D ．B ＝mg cosαIL，方向垂直斜面向上解析：选A.由左手定则可知，若要使安培力和物体受到的重力和支持力平衡，磁场的方向应垂直于斜面向上，由平衡条件列方程得：mgsinα＝ILB ，解得B ＝mgsinαIL，故选A. 二、计算题10．如图3－4－28所示，在倾角为37°图3－4－28的光滑斜面上有一根长为0.4 m ．质量为6×10－2 kg 的通电直导线，电流I ＝1 A ，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T ，方向竖直向上的磁场中，设t ＝0，B ＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g 取10 m/s2)解析：支持力为0时导线的受力如图所示，由平衡条件得：F 安＝mg tan37°＝6×10－2×100.75N ＝0.8 N 由F 安＝BIL 得B ＝F 安IL ＝0.81×0.4T ＝2 T 由B ＝0.4t 得t ＝B 0.4＝20.4s ＝5 s.答案：5 s 11.图3－4－29(2011年洛阳市高二检测)如图3－4－29所示，PQ 和MN 为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m ，导体棒ab 跨放在导轨上，导体棒的质量m ＝0.2 kg ，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M ＝0.3 kg ，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流？方向如何？解析：为了使物体匀速上升，导体棒所受安培力方向应向左，由左手定则可知，导体棒中的电流方向应为a→b. 由平衡条件得：BIL ＝Mg ＋μmg解得：I ＝Mg ＋μmg BL ＝2 A 答案：2 A 方向a→b12．如图3－4－30所示，两平行光滑导轨相距为L图3－4－30＝20 cm ，金属棒MN 的质量为m ＝10 g ，电阻R ＝8 Ω，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.8 T ，方向竖直向下，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝1 Ω，当开关S 闭合时，MN 恰好平衡，求变阻器R1的取值为多少？设θ＝45°，g 取10 m/s2.解析：MN 受力分析如图所示，因MN 平衡，所以有mgsin θ＝BILcos θ①由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋R1＋r② 由①②并代入数据得：R1＝7 Ω.答案：7 Ω。

(完整版)洛伦兹力练习题

洛伦兹力练习题一、选择题⒈三个电子分别以V、2V、3V的速度与磁场方向垂直进入同一匀强磁场，它们在磁场中回旋的频率之比（）A、1:1:1B、1:2:3C、12:22:32D、1:11 : 23⒉一电子在匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心，在圆形轨道上运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰是磁场力的三倍，设电子电量为e，质量为m，磁感强度为B，那么电子运动的可能角速度应当是（）A、Be2Be3Be4BeB、C、D、m m m m⒊在图中虚线所围区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。

已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设电子重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是（）E、B A、E竖直向上，B垂直纸面向外B、E竖直向上，B垂直纸面向里VC、E、B都沿水平方向，并与电子运行方向相同D、E竖直向上，B竖直向下⒋质量为m，电量为q的电荷，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为（）A、Bq qU2qU Bq qUB、BqC、m m2mD、2BqqUm⒌一段长L的通电直导线，单位长度中有n个自由电荷，每个电荷的电量为q，定向移动的速度是V，在导体周围加一个垂直于导线、磁感应强度为B的匀强磁场，则导线所受的安培力的大小为（）A、nqLB BqVLBqVB、C、D、nqVLB V nnL⒍一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。

由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）。

从图中情况可以确定（）A、粒子从a到b，带正电B、粒子从b到a，带正电C、粒子从a到b，带负电D、粒子从b到a，带负电⒎将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射人磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，在磁极配置如图所示的情况下，下列说法中正确的是（）A、金属板A上聚集正电荷，金属板B上聚集负电荷B、金属板A上聚集正电荷，金属板B上聚集正电荷C、金属板B的电势高于金属板A的电势D、通过电阻R的电流方向由a到b8.如图甲所示为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是图乙中的()9.如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是()A．若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动B．若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动C．若给P一初速度，P不可能做匀速直线运动D．若给P一初速度，P可能做匀速圆周运动10．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。

洛伦兹力

第五节运动电荷在磁场中受到的力第一部分1、既然磁场对电流有力的作用，而电流是由电荷的定向移动形成的。

那么磁场是否对运动电荷也有作用力呢? 实验结论：磁场对运动电荷有作用力.2、洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力叫做洛伦兹力。

专题一洛伦兹力与安培力的关系安培力是洛伦兹力的宏观表现洛伦兹力是安培力的微观本质(解释)专题二洛伦兹力大小的推导若有一段长度为L 的通电导线，横截面积为S ，单位体积中含有的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电量为q ，定向移动的平均速率为v ，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B 的匀强磁场中，求每个自由电荷所受的洛伦兹力的大小。

①这段导体所受的安培力F 安=BIL ②电流强度I 的微观表达式I = nqSv③这段导体中含有多少自由电荷数nSL N =(单位体积有n 个自由电荷电荷) 每个自由电荷所受的洛伦兹力3、洛伦兹力大小①F qvB =（电荷运动方向和磁感线方向垂直） ②0F =（电荷运动方向和磁感线方向平行）③sin F qvB θ=（电荷运动方向和磁感线方向夹角为θ）4、洛伦兹力方向左手定则：如图所示，伸开左手，使拇指和其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向（负电荷运动的反方向），这时拇指所指的方向就是正电荷（负电荷）在磁场中所受洛伦兹力的方向。

专题三左力右磁场分析洛伦兹力方向两步走分析洛伦兹力方向①磁感线垂直穿左掌心②四指指正电荷运动方向（负电荷运动的反方向）拇指指洛伦兹力方向vB vBqvBnLSBnqvSL nLSBIL nLSF F ====安专题四FvB之间夹角①F一定与另外两个东西（vB）垂直洛伦兹力的方向总是既垂直于速度，又垂直于磁场，即F垂直于v和B所组成的平面.F⊥v F⊥B F⊥S v B②但另外两个东西（vB）不一定垂直（可以平行、可以有一般夹角）专题五洛伦兹力的特点洛伦兹力时刻与电荷运动方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，对电荷不做功（力而无功、不计其他力时动能不变）。

洛伦兹力习题及答案

磁场、洛伦兹力1•制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ,左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压量Q （单位时间内流出的污水体积）•则下列说法正确的是（）A .后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关B .若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零C .流量Q 越大，两个电极间的电压 U 越大D .污水中离子数越多，两个电极间的电压U 越大2•长为L 的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为L ,板不带电，现有质量为 m ,电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（）5.如图所示，在跟水平面成37°角且连接电源的金属框架上，放一条长30cm ,重为0.3N 的金属棒ab ,磁感应强度B=0.4T ,方向垂直于框架平面向上，当通过金属棒的电流为 2A 时,它刚好处于静止状态，求金属棒所受摩擦力的大小和方向.（0.06N,沿斜面向下）A.使粒子的速度 C.使粒子的速度 BqL v<4m BqL v>mB.使粒子的速度D.使粒子的速度v>5Bq L 4m BqL 5BqL <v< —4m 4m3. 一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离, 粒子的能量逐渐减小（带电量不变） .从图中可以确定A .粒子从a 到b ,带正电 C .粒子从a 到b ，带负电B .粒子从b 到 D .粒子从b 到 a , a , 带正电带负电质量为m xX X X aX4.在倾角为a 的光滑斜面上，置一通有电流为 I 、长为L 、导体棒，如图所示，试问：欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度 B 的最小值和方向• 欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度 B 的大小和方向. B 垂直L ,应加外磁场的方向范围 (1) (2) U ,就可测出污水流6. 质谱仪主要用于分析同位素，测定其质量、荷质比.下图为一种常见的质谱仪，由粒子源、加速电场（U）、速度选择器（E、B1）和偏转磁场（B2）组成.若测得粒子在回旋中的轨道直径为d, 求粒子的荷质比。

洛伦兹力习题及答案

磁场、洛伦兹力1.制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U ，就可测出污水流量Q （单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是（）A ．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关 B ．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零 C ．流量Q 越大，两个电极间的电压U 越大D ．污水中离子数越多，两个电极间的电压U 越大2.长为L 的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（）A.使粒子的速度v <m BqL 4 B.使粒子的速度v >m BqL45 C.使粒子的速度v >m BqL D.使粒子的速度m BqL 4<v <mBqL453. 一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中可以确定（） A ．粒子从a 到b ，带正电 B ．粒子从b 到a ，带正电 C ．粒子从a 到b ，带负电 D ．粒子从b 到a ，带负电4. 在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流为I 、长为L 、质量为m 的导体棒，如图所示，试问：（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B 的最小值和方向.（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向. （3）分析棒有可能静止在斜面上且要求B 垂直L ，应加外磁场的方向范围.5. 如图所示，在跟水平面成370角且连接电源的金属框架上，放一条长30cm ，重为0.3N 的金属棒ab ，磁感应强度B=0.4T ，方向垂直于框架平面向上，当通过金属棒的电流为2A 时，它刚好处于静止状态，求金属棒所受摩擦力的大小和方向.(0.06N,沿斜面向下)6. 质谱仪主要用于分析同位素，测定其质量、荷质比.下图为一种常见的质谱仪，由粒子源、加速电场(U)、速度选择器(E 、B 1)和偏转磁场(B 2)组成.若测得粒子在回旋中的轨道直径为d ，B 27. 下图为一磁流体发电机示意图，将气体加高温使其充分电离，以高速度v 让电离后的等粒子体通过加有匀强磁场的a 、b 板的空间，若a 、b 间的距离为d ，磁感应强度为B ，则该发电机的电动势为多大?8. 如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m ，带电量为q 的微粒以速度v 与磁场方向垂直，与电场成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E 的大小，磁感应强度B 的大小.9.水平面MN 上方有正交的匀强电场E 和匀强磁场B ，方向如图所示.水平面MN 是光滑、绝缘的.现在在平面上O 点放置质量为m 、电量为+q 的物体，物体由静止开始做加速运动，求物体在水平面上滑行的最大速度和最大距离.10.示，质量为m ，带电量为球+q 的小环沿着穿过它的竖直棒下落，棒与环孔间的动摩擦因数为μ.匀强电场水平向右，场强为E ，匀强磁场垂直于纸面向外，磁感应强度为B.在小环下落，求：（1）小环的速度为多大时，它的加速度最大？（2）小环运动的最大速度可达到多少？11. 如图所示，在地面附近，坐标系xoy 在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B .在x <0的空间内还有沿x 轴负方向的匀强电场，场强大小为E .一个带正电荷的油滴经图中x 轴上的M 点，始终沿着与水平方向成α＝300的斜向下的直线运动，进入x >0区域.要使油滴进入x >0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x >0区域内加一个匀强电场.若带电油滴做圆周运动通过x 轴的N 点，且MO =NO.求：（1）油滴运动的速度大小.（2）在x >0空间内所加电场的场强大小和方向.a bRKE12.如图所示，MN 、PQ 是平行金属板，板长为L ，两板间距离为d ，在PQ 板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。

洛伦兹力习题课

课堂练习
3、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（） A A．磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用 B．磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用 C．磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用 D．磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用
电流表的工作原理
如图所示，当电流通过线圈时，线圈上跟轴线平行的两边在安培力作用下，使线圈绕轴线转动，从而使螺旋弹簧被扭动。当安培力产生的力矩和弹簧的扭转力矩相平衡时，线圈才停止转动。
θ
电流表的特点
1、灵敏度高，可以测量很弱的电流，但是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很小；
1、图中AB板哪一个是电源的正极？
2、此发电机的电动势？（两板距离为d，磁感应强度为B，等离子速度为v，电量为q） Eq=Bqv
电动势：E’=Ed=Bvd
电流：I=E’/（R+r）
流体为：等离子束目的：发电
图示为磁流体发电机的示意图，将气体加热到很高的温度，使它成为等离子体(含有大量正、负离子)，让它以速度v通过磁感应强度为B的匀强磁场区，这里有间距为d的电极板a和b，外电路电阻为R． (1)说明磁流体发电机的原理． (2)哪个电极为正极? (3)计算电极板间的电势差．
课堂练习
1、在垂直纸面向里的匀强磁场B中，有一个垂直磁感线的环形线圈，通有顺时针电流I，如图所示，则下列叙述中正确的是 AD A、环形线圈所受的磁力的合力为零 B、环形线圈所受的磁力的合力不为零 C、环形线圈有收缩的趋势 D、环形线圈有扩张的趋势
课堂练习
2、两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中AB 固定，CD可自由活动，当通以如图所示电流后，CD 导线将（） D A、顺时针方向转动，同时靠近AB B、逆时针方向转动，同时离开AB C、顺时针方向转动，同时离开AB D、逆时针方向转动，同时靠近AB

【单元练】西南师范大学附属中学高中物理选修2第一章【安倍力与洛伦兹力】习题(含答案)

一、选择题1．电磁弹射就是采用电磁的能量来推动被弹射的物体向外运动，电磁炮就是利用电磁弹射工作的。

电磁炮的原理如图所示，则炮弹导体滑块受到的安培力的方向是（）A．竖直向上B．竖直向下C．水平向左D．水平向右C解析：C根据左手定则可知，张开左手，使四指与大拇指在同一平面内，大拇指与四指垂直，把左手放入磁场中，让磁感线穿过手心，四指与电流方向相同，大拇指所指的方向是安培力的方向，故受到的安培力水平向左。

故选C。

2．两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b以不同的速率从A点垂直射入一圆形匀强磁场区域，两粒子的运动轨迹如图所示。

若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（）A．a粒子带正电，b粒子带负电B．a粒子在磁场中所受到的洛伦兹力较小C．b粒子的动能较小D．b粒子在磁场中运动的时间较长B解析：BA．粒子受力方向指向运动轨迹凹的一侧，根据左手定则可得，a粒子带负电，b粒子带正电，A项错误；BC．由2v=qvB mR得mvR=qB根据运动轨迹可以判断出，a 粒子的轨道半径小于b 粒子的轨道半径，所以a 粒子的速度小于b 粒子的速度，则a 粒子在磁场中所受洛伦兹力较小，又因为两粒子的质量相同，所以a 粒子动能较小，所以B 项正确、C 项错误； D ．由2πmT qB=可知，其周期与速度无关，即两粒子的周期相同。

因为a 粒子运动的轨迹对应的圆心角大于b 粒子运动的轨迹所对应的圆心角，所以b 粒子在磁场中运动的时间较短，D 项错误。

故选B 。

3．如图所示，半径为R 的圆形区域内存在着磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度v 正对圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°。

如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持原入射速度的基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离d 为（）A ．12R B ．33R C ．22R D ．32R B 解析：B粒子运动轨迹如图所示根据几何知识可得tan 30Rr =︒当粒子的入射点和出射点的连线是磁场圆的直径时，粒子速度偏转的角度最大。

洛伦兹力习题

洛仑兹力习题1．如图9，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上，不计重力，下列说法正确的有A.a ，b 均带正电B.a 在磁场中飞行的时间比b 的短C. a 在磁场中飞行的路程比b 的短D.a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近解答：A D解析：这类题就是“定心判径画轨迹”图像如下：a b 粒子做圆周运动的半径为：qB mvR =相等，画出轨迹如右图,⊙O 1 ⊙O 2分别为 a b 轨迹在磁场中转过圆心角b 大由qB mT t θπθ==2和轨迹图可选出AD 选项2．如图所示，某空间匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，一金属棒AB 从高h 处自由下落，则A.A 端先着地B.B 端先着地C.两端同时着地D.以上说法均不正确解答：B解析：选B.AB 棒中自由电子随棒一起下落，有向下的速度，并受到向左的洛伦兹力，故自由电子往左端集中，因此A 端带负电，B 端带正电.A 端受到向上的电场力，B 端受到向下的电场力，B 端先着地.3．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用.下列表述正确的是A.洛伦兹力对带电粒子做功B.洛伦兹力不改变带电粒子的动能C.洛伦兹力的大小与速度无关D.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向解答：B解析：选B.洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，不会改变粒子的动能，因此B 正确.4．在赤道平面上无风的时候，雨滴是竖直下落的.若雨滴带负电，则它的下落方向将偏A.东方B.西方C.南方D.北方解答：B解析：选B.在赤道处磁场水平由南向北，带负电的雨滴竖直向下运动，由左手定则可知，雨滴受向西的洛伦兹力作用，故B项正确.5．阴极射线管中粒子流向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将A.向上偏转B.向下偏转C.向纸里偏转D.向纸外偏转解答：B解析：选B.由安培定则，电流在其下方所产生的磁场方向垂直纸面向里，由左手定则，电子流所受洛伦兹力向下，故向下偏转，故选B.6．在图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是解答：BC解析：选BC.电子必受与电场反向的电场力，当其运动方向与磁场平行时不受洛伦兹力，当其运动方向与磁场垂直时必受与磁场垂直的洛伦兹力.电子做直线运动合力可能为零，若不为零则必与速度共线.由此可判知，B、C正确. 7．下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是解答：B解析：选B.根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向应向下，故A 错、B对.C、D中都是v∥B，F＝0，故C、D都错.8．如图所示，一带电粒子沿x轴正方向进入一个垂直纸面向里的匀强磁场中，若要使该粒子所受的合外力为零(重力不计)，所加匀强电场的方向为A.沿＋y方向B.沿－y方向C.沿－x方向D.因不知粒子的正负、无法确定解答：B解析：选B.若粒子带正电，由左手定则可知洛伦兹力方向沿y轴的正方向，要使该粒子所受的合外力为零(重力不计)，电场力与洛伦兹力一定等大、反向，则电场方向应沿y轴的负方向；若粒子带负电，同理可知电场方向仍沿y轴的负方向.故选项B正确.9．从地面上方A点处自由落下一带电荷量为＋q、质量为m的粒子，地面附近有如图所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，这时粒子的落地速度大小为v1，若电场不变，只将磁场的方向改为垂直纸面向外，粒子落地的速度大小为v2，则A.v1＞v2B.v1＜v2C.v1＝v2D.无法判定解答：A解析：选A.带电粒子落下后，受重力、电场力、洛伦兹力的作用，洛伦兹力的方向跟运动方向垂直，不做功.重力做功都一样，但电场力做功有区别.若磁场方向向里，粒子落下后沿电场力方向移动的距离大，电场力做功多，故v1＞v2.故答案A正确.10．如图所示，质量为m的带电小物块在绝缘粗糙的水平面上以初速度v0开始运动.已知在水平面上方的空间内存在方向垂直纸面向里的水平匀强磁场，则以下关于小物块的受力及运动的分析中，正确的是A.若物块带正电，一定受两个力，做匀速直线运动B.若物块带负电，一定受两个力，做匀速直线运动C.若物块带正电，一定受四个力，做减速直线运动D.若物块带负电，一定受四个力，做减速直线运动解答：D解析：选D.若物块带正电，则受到的洛伦兹力竖直向上，如果洛伦兹力小于重力，则物块还会受到支持力和摩擦力，做变减速运动；如果恰好洛伦兹力等于重力，则物块只受这两个力而做匀速直线运动，故A、C均错.若物块带负电，洛伦兹力竖直向下，物块受四个力而做减速运动，故B错D对.正确答案为D.11．如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中.现给滑环一个水平向右的瞬时速度，则滑环在杆上的运动情况不可能是A.始终做匀速运动B.先做减速运动，最后静止在杆上C.先做加速运动，最后做匀速运动D.先做减速运动，最后做匀速运动解答：C解析：选C.带电滑环向右运动所受洛伦兹力的方向向上，其大小与滑环的初速度大小有关.由于滑环的初速度大小未具体给出，所以洛伦兹力与滑环的重力可能出现三种不同的关系，故选项A、B、D正确，三种情况均有可能，加速不可能，所以选C.12．如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O 点时A.小球的速度相同B.丝线所受的拉力相同C.小球所受的洛伦兹力相同D.小球的向心加速度相同解答：D解析：选D.带电小球受到的洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O 点时速度大小不变，方向不同，故A 错；小球分别从A 点和B 点向最低点O 运动且两次经过O 点时速度方向相反，由左手定则可知两次过O 点时洛伦兹力方向相反，绳的拉力大小也就不同，故B 、C 错；由a ＝v 2R可知向心加速度相同，D 正确.13．如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的.两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M 、N 为轨道的最低点，则A.两小球到达轨道最低点的速度v M ＝v NB.两小球到达轨道最低点的速度v M <v NC.小球第一次到达M 点的时间大于小球第一次到达N 点的时间D.在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端解答：D解析：选D.小球在磁场中运动时洛伦兹力不做功，所以满足机械能守恒.在电场中受的电场力向左，下滑过程中电场力做负功，所以到达最低点时速度关系为v M >v N ，同理，电场中的小球不能到达轨道的另一端.故A 、B 错，D对.整个过程的平均速度v M >v N ，所以时间t M <t N ，C 错.14．关于带电粒子所受洛伦兹力F 、磁感应强度B 和粒子速度v 三者方向之间的关系，下列说法正确的是A.F 、B 、v 三者必定相互垂直B.F 必定垂直于B 、v ，但B 不一定垂直于vC.B 必定垂直于F ，但F 不一定垂直于vD.v 必定垂直于F 、B ，但F 不一定垂直于B解答：B解析：选B.根据左手定则可知，F 一定垂直于B 、v ，但B 与v 不一定垂直，选项B 正确.15．狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布，距离它r 处的磁感应强度大小为B=2k r (k 为常数)。