平衡二叉树操作演示

数据结构实习报告题目：平衡二叉树的操作演示班级：信息管理与信息系统11-1：佳学号：3完成日期：2013.06.25一、需求分析1. 初始，平衡二叉树为空树，操作界面给出两棵平衡二叉树的显示、查找、插入、删除、销毁、合并两棵树，几种选择。

其中查找、插入和删除操作均要提示用户输入关键字。

每次插入或删除一个节点后都会更新平衡二叉树的显示。

2. 平衡二叉树的显示采用凹入表形式。

3.每次操作完毕后都会给出相应的操作结果，并进入下一次操作，知道用户选择退出二、概要设计1.平衡二叉树的抽象数据类型定义：ADT BalancedBinaryTree{数据对象D：D是具有相同特性的数据元素的集合。

各个数据元素均含有类型相同，可唯一标志的数据元素的关键字。

数据关系R：数据元素同属一个集合。

基本操作P：InitAVL(BSTree& T)操作结果：构造一个空的平衡二叉树TDestroyAVL(BSTree& T)初始条件：平衡二叉树T存在操作结果：销毁平衡二叉树TSearchAVL(BSTree T,int key)初始条件：平衡二叉树T存在，key为和关键字相同类型的给定值操作结果：若T中存在关键字和key相等的数据元素，则返回指向该元素的指针，否则为空InsertAVL(BSTree& T,int key,Status& taller)初始条件：平衡二叉树T存在，key和关键字的类型相同操作结果：若T中存在关键字等于key的数据元素则返回，若不存在则插入一个关键字为key的元素DeleteAVL(BSTree& T,int &key,Status& lower)初始条件：平衡二叉树T存在，key和关键字的类型相同操作结果：若T中存在关键字和key相同的数据元素则删除它}ADT BalancedBinaryTree2.本程序包含二个模块1）主程序模块：void main（）{接收命令；W hile(“命令”！＝“退出”){处理命令；清屏并得新打印提示信息；接收下一条命令；}}2）平衡二叉树基本操作实现平衡二叉树的抽象数据类型的各函数原型。

各模块之间的调用关系如下：主程序模块平衡二叉树模块三、详细设计1. 根据题目要求和平衡二叉树的操作特点，平衡二叉树采用整数链式存储结构基本操作的函数原型：#define LH 1 //左高#define EH 0 //等高#define RH -1 //右高#define TRUE 1#define FALSE 0#define ERROR 0#define OK 1typedef int Status;typedef int ElemType; //本程序处理数据对象为整型typedef struct BSTNode{ElemType data;int bf;struct BSTNode *lchild,*rchild;}BSTNode,*BSTree;1）平衡二叉树基本操作实现//构造平衡二叉树TStatus InitAVL(BSTree &T){T=NULL;return OK;}//对以*p为根的二叉树作左旋处理,处理之后p指向新的树根结点//即旋转处理之前的右子树的根结点void L_Rotate(BSTree &p){BSTree rc;rc=p->rchild;p->rchild=rc->lchild;rc->lchild=p; p=rc;}//对以*p为根的二叉树作右旋处理,处理之后p指向新的树根结点//即旋转处理之前的左子树的根结点void R_Rotate(BSTree &p){BSTree lc;lc=p->lchild;p->lchild=lc->rchild;lc->rchild=p; p=lc;}//对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡处理//本算法结束时T指向新的根结点void LeftBalance(BSTree &T){BSTree lc,rd;lc=T->lchild;switch(lc->bf){case LH:T->bf=lc->bf=EH;R_Rotate(T); break;case RH:rd=lc->rchild;switch(rd->bf){case LH:T->bf=RH; lc->bf=EH; break;case EH:T->bf=lc->bf=EH; break;case RH:T->bf=EH; lc->bf=LH; break;}rd->bf=EH;L_Rotate(T->lchild);R_Rotate(T);}}//对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡处理//本算法结束时T指向新的根结点void RightBalance(BSTree& T){BSTree rc,rd;rc=T->rchild;switch(rc->bf){case RH: T->bf=rc->bf=EH;L_Rotate(T);break;case LH: rd=rc->lchild;switch(rd->bf){case RH:T->bf=LH; rc->bf=EH; break; case EH:T->bf=rc->bf=EH; break; case LH:T->bf=EH; rc->bf=RH; break; }rd->bf=EH;R_Rotate(T->rchild);L_Rotate(T);}}//查找关键字为key的结点//如有返回指向此结点的指针，如无返回空Status SearchAVL(BSTree T,int e){if(!T) return ERROR;if(T->data==e){printf("\t结果: %d[%d]\n\t",T->data,T->bf);return OK;}else{if(T->lchild)if(SearchAVL(T->lchild,e))return OK;if(T->rchild)if(SearchAVL(T->rchild,e))return OK;return ERROR;}}//若在平衡的二叉排序树中不存在和e相同的关键字的结点，则插入一个数据元素为e的新结点并返回1，否则返回0。

//若因插入而使二叉排序树失去平衡，则做平衡旋转处理//布尔变量taller反映T长高与否Status InsertAVL(BSTree &T,ElemType e,Status &taller){if(!T){T=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode));T->data=e;T->lchild=T->rchild=NULL;T->bf=EH;taller=TRUE;}else{if(e==T->data){taller=FALSE; return FALSE;}if(e<T->data){if(!InsertAVL(T->lchild,e,taller)) return FALSE;if(taller)switch(T->bf){case LH:LeftBalance(T); taller=FALSE; break;case EH:T->bf=LH; taller=TRUE; break;case RH:T->bf=EH; taller=FALSE; break;}}else{if(!InsertAVL(T->rchild,e,taller)) return FALSE; if(taller)switch(T->bf){case RH:RightBalance(T); taller=FALSE; break;case EH:T->bf=RH; taller=TRUE; break;case LH:T->bf=EH; taller=FALSE; break;}}}return TRUE;}//打印空格void Printblank(int i){while(i >=0){printf(" ");i--;}}//以凹入表的形式显示平衡二叉树Tvoid ViewTree(BSTree T,int i){if(T){ Printblank(i); printf("%d[%d]\n",T->data,T->bf);} else{ Printblank(i); printf("NULL\n"); return; }ViewTree(T->lchild,i+5);ViewTree(T->rchild,i+5);}//销毁平衡二叉树void DestroyAVL(BSTree &T){if(T){if(T->lchild)DestroyAVL(T->lchild);if(T->rchild)DestroyAVL(T->rchild);free(T);T=NULL;}}Status Delete(BSTree& p,int &e,int &flag){ BSTree q,s;if(!p->rchild){q=p;if(p->lchild){p->lchild->bf=p->bf;e=p->lchild->data;}p=p->lchild;free(q);flag=1;}else if(!p->lchild){q=p;p->rchild->bf=p->bf;e=p->rchild->data;p=p->rchild;free(q);flag=1;}else{q=p; s=p->lchild;while(s->rchild){q=s; s=s->rchild;}p->data=s->data;if(q!=p)q->rchild=s->lchild;else {q->lchild=s->lchild;p->bf=RH;}e=q->data;free(s);}return TRUE;}//若二叉排序树T中存在关键字等于e的数据元素时，则删除该数据元素结点//并返回TRUE，否则返回FALSEStatus DeleteBST(BSTree& T,int &e,int &flag){if(!T)return FALSE;else{if(e==T->data)return Delete(T,e,flag);else if(e<T->data) {if(!DeleteBST(T->lchild,e,flag)) return FALSE;return TRUE;}else {if(!DeleteBST(T->rchild,e,flag)) return FALSE;return TRUE;}}}void DelBalance(BSTree& T,int e, Status &lower,int &flag) {if(!T){lower=TRUE; return;}if(e==T->data){if(flag==1)switch(T->bf){case RH:case LH:T->bf=EH; lower=TRUE; break;}else switch(T->bf){case RH:lower=FALSE; break;case EH:T->bf=LH; lower=FALSE; break;case LH:LeftBalance(T); lower=TRUE; break;}return ;}if(e<T->data){DelBalance(T->lchild,e,lower,flag);if(lower)switch(T->bf){case LH:T->bf=EH; lower=TRUE; break; case EH:T->bf=RH; lower=FALSE; break; case RH:RightBalance(T); lower=TRUE; break; }}if(e>T->data){DelBalance(T->rchild,e,lower,flag);if(lower)switch(T->bf){case RH:T->bf=EH; lower=TRUE; break; case EH:T->bf=LH; lower=FALSE; break; case LH:LeftBalance(T); lower=TRUE; break; }}return ;}//删除平衡二叉树结点Status DeleteAVL(BSTree &T,int &e,Status &lower){ int flag=0;if(!DeleteBST(T,e,flag)) return FALSE;else DelBalance(T,e,lower,flag);return TRUE;}}2）主函数Main及其它辅助函数的实现/*主函数*/void main(){void Print();void About();BSTree T,t,p;int e,s; Status taller,lower;InitAVL(T);InitAVL(t);InitAVL(p);Print();scanf("%d",&s);while(s!=6){switch(s){case 1: //显示printf("按凹入表形式打印二叉树结构：\n");printf("T:\n");PrintTree(T,1);printf("t:\n");PrintTree(t,1);break;case 2: //查找printf("\t选择树(1,2):");scanf("%d",&s);printf("\t关键字(整数):");scanf("%d",&e);if(s==1) s=SearchAVL(T,e);if(s==2) s=SearchAVL(t,e);if(!s) printf("\t查找失败\n\t");break;case 3: //插入printf("\t选择树(1-T,2-t):");scanf("%d",&s);printf("\t关键字(整数):");scanf("%d",&e);if(s==1){InsertAVL(T,e,taller);printf("T:\n");PrintTree(T,1);}if(s==2){InsertAVL(t,e,taller);printf("t:\n");PrintTree(t,1);}break;case 4: //删除printf("\t选择树(1-T,2-t):");scanf("%d",&s);printf("\t关键字(整数):");scanf("%d",&e);if(s==1)if(DeleteAVL(T,e,lower))printf("\t删除成功\n\t");elseprintf("\t删除失败\n\t");if(s==2)if(DeleteAVL(t,e,lower))printf("\t删除成功\n\t");elseprintf("\t删除失败\n\t");break;case 5: //销毁printf("\t选择树(1,2):");scanf("%d",&s);if(s==1) DestroyAVL(T);if(s==2) DestroyAVL(t);printf("\t销毁成功\n\t");break;}system("pause");Print();scanf("%d",&s);}}void Print(){system("cls");printf(" ※※※※平衡二叉树操作演示※※※※\n");printf("\n");printf(" **************菜单**************** \n");printf(" * 1. 显示 * \n");printf(" * 2. 查找 * \n");printf(" * 3. 插入 * \n");printf(" * 4. 删除 * \n");printf(" * 5. 销毁 * \n");printf(" * 6. 退出 * \n");printf(" ********************************** \n");printf("请选择：\n");}3）函数之间的调用关系图：主程序PrintTreeDeleteR_Rotate L_Rotate四、调试分析1.本程序采用了凹表输出平衡二叉树各结点的关键字的值及平衡因子的值。