1.1.2 旋转体与简单组合体的结构特征
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
O1
四、圆柱的结构特征
1、定义：以矩形的一边所在直线为 旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成 的旋转体叫做圆柱。 （1）旋转轴叫做圆柱的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而 成的圆面叫做圆柱的底面。
B’ 轴 侧 面
矩 形
O
zxxkw
A’
O’
母 线
（3）平行于轴的边旋转而 成的曲面 叫做圆柱的侧面。
A
O B
wenku.baidu.com
球半径
O
直径 球心
2、球的表示： 用表示球心的字 母表示，如球O
B
我们已经学过这些几何体了。
棱柱
圆柱
球体
棱锥
圆柱
棱台
圆台
这些几何体又是什么呢？
现实世界中的物体表示的几何体，除柱、 锥、台、球等简单几何体外，还有大量的几何 体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫 做简单组合体。
简单组合体的构成有两种基本形式：一 种由简单几何体拼接而成，一种是简单几何 体截去或挖去一部分而成。
S
五、圆锥的结构特征
1、定义：以直角三角形的一条直角边 所在直线为旋转轴，其余两边旋转而 直角三角形 成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
B
O
S 母 线
A
顶点
（1）旋转轴叫做圆锥的轴。
（2） 垂直于轴的边旋转而成的 圆面叫做圆锥的底面。 （3）不垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆锥的侧面。
轴
侧 面 O B
有两种基本形式
一种由简单几何体拼接而成。 一种是简单几何体截去或挖去一部分而成。
课堂练习
1.说出下列图形绕虚线旋转一周,可以形成怎样
的几何体?
(1) 圆台
(2) 圆锥
(3) 球
(4)
圆柱
2. 一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在
的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体 圆台 是______. 3. 一个矩形绕着一边的中垂线旋转180度形成
（4）无论旋转到什么位置,不垂 直于轴的边都叫做圆柱的母线。 底面
2、表示：用表示它的轴的字母表示，如 圆柱OO1。 O 3、圆柱 与棱柱统 称为柱体。 O1
侧面 轴 底面 母线
思考：平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两 条母线的截面分别是什么图形？
思考：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，你能说 出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗？
上图由一个圆柱和 一个长方体组成。
上图由一个长方体截 去一个三棱锥得到。
思考
下面这些几何体是那种构成形式呢？组合而成呢？ 还是由什么简单几何体截去或挖去一部分而成？
去掉
去掉
课堂小结
现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、 锥、台、球等几何结构的物体组合而成。有两种 基本形式：一种由简单几何体拼接而成，一种是 简单几何体截去或挖去一部分而成。
其余各边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥
7. 下列关于简单几何体的说法中： (1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形。 (2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形 的多面体是棱柱。 (3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥。 (4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截 得截面与底面之间的部分。 其中正确的是__________ 。 (4)
六、圆台的结构特征
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的 几何体叫做圆台。
2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表 示，如圆台OO′
3、圆台与棱台统称为台体。
O'
底面 轴 侧面 母线 底面
O
探究
圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可 以由直角三角形旋转得到,圆台可以由 什么平面图形旋转得到? 如何旋转?
的封闭曲面所围成的几何体是圆柱 ____。 4. 一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直 线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是 圆锥 。 ______
5. 下列简单组合体各是由什么简单几何体组 合而成的？
由圆锥和圆柱组成
由球和圆柱组成
由圆柱和圆 柱组成
由棱锥和棱柱组成
由圆柱、圆锥、 圆柱、圆台组成
直角梯形
绕梯形的高所在直线旋转
思考:经过圆台任意两条母线的截面是什么图 形？轴截面有哪些基本特征？
动动脑：设圆台的上、下底面圆圆心分别为O′、O，过 线段OO′的中点作平行于底面的截面称为圆台的中截面， 那么圆台的上、下底面和中截面的面积有什么关系？ o′
o
七、球的结构特征
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体， 简称球。 （1）半圆的半径叫做球的半径。 （2）半圆的圆心叫做球心。 A （3）半圆的直径叫做球的直径。
A
（4）无论旋转到什么位置,不垂直 于轴的边都叫做圆锥的母线。
2、圆锥的表示
用表示它 的轴的字母表 示，如圆锥SO。 S
轴
侧面 母线
O
3、圆锥与 棱锥统称为 锥体。
B
A 底面
思考？
经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？
知识递进：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，你 能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？
6.下列表达不正确的是 （ B ）
A. 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转
形成的曲面所围成的几何体叫圆柱 B. 以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余 两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥 C. 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，
其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥
D. 以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，
四、圆柱的结构特征
1、定义：以矩形的一边所在直线为 旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成 的旋转体叫做圆柱。 （1）旋转轴叫做圆柱的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而 成的圆面叫做圆柱的底面。
B’ 轴 侧 面
矩 形
O
zxxkw
A’
O’
母 线
（3）平行于轴的边旋转而 成的曲面 叫做圆柱的侧面。
A
O B
wenku.baidu.com
球半径
O
直径 球心
2、球的表示： 用表示球心的字 母表示，如球O
B
我们已经学过这些几何体了。
棱柱
圆柱
球体
棱锥
圆柱
棱台
圆台
这些几何体又是什么呢？
现实世界中的物体表示的几何体，除柱、 锥、台、球等简单几何体外，还有大量的几何 体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫 做简单组合体。
简单组合体的构成有两种基本形式：一 种由简单几何体拼接而成，一种是简单几何 体截去或挖去一部分而成。
S
五、圆锥的结构特征
1、定义：以直角三角形的一条直角边 所在直线为旋转轴，其余两边旋转而 直角三角形 成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
B
O
S 母 线
A
顶点
（1）旋转轴叫做圆锥的轴。
（2） 垂直于轴的边旋转而成的 圆面叫做圆锥的底面。 （3）不垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆锥的侧面。
轴
侧 面 O B
有两种基本形式
一种由简单几何体拼接而成。 一种是简单几何体截去或挖去一部分而成。
课堂练习
1.说出下列图形绕虚线旋转一周,可以形成怎样
的几何体?
(1) 圆台
(2) 圆锥
(3) 球
(4)
圆柱
2. 一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在
的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体 圆台 是______. 3. 一个矩形绕着一边的中垂线旋转180度形成
（4）无论旋转到什么位置,不垂 直于轴的边都叫做圆柱的母线。 底面
2、表示：用表示它的轴的字母表示，如 圆柱OO1。 O 3、圆柱 与棱柱统 称为柱体。 O1
侧面 轴 底面 母线
思考：平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两 条母线的截面分别是什么图形？
思考：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，你能说 出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗？
上图由一个圆柱和 一个长方体组成。
上图由一个长方体截 去一个三棱锥得到。
思考
下面这些几何体是那种构成形式呢？组合而成呢？ 还是由什么简单几何体截去或挖去一部分而成？
去掉
去掉
课堂小结
现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、 锥、台、球等几何结构的物体组合而成。有两种 基本形式：一种由简单几何体拼接而成，一种是 简单几何体截去或挖去一部分而成。
其余各边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥
7. 下列关于简单几何体的说法中： (1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形。 (2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形 的多面体是棱柱。 (3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥。 (4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截 得截面与底面之间的部分。 其中正确的是__________ 。 (4)
六、圆台的结构特征
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的 几何体叫做圆台。
2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表 示，如圆台OO′
3、圆台与棱台统称为台体。
O'
底面 轴 侧面 母线 底面
O
探究
圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可 以由直角三角形旋转得到,圆台可以由 什么平面图形旋转得到? 如何旋转?
的封闭曲面所围成的几何体是圆柱 ____。 4. 一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直 线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是 圆锥 。 ______
5. 下列简单组合体各是由什么简单几何体组 合而成的？
由圆锥和圆柱组成
由球和圆柱组成
由圆柱和圆 柱组成
由棱锥和棱柱组成
由圆柱、圆锥、 圆柱、圆台组成
直角梯形
绕梯形的高所在直线旋转
思考:经过圆台任意两条母线的截面是什么图 形？轴截面有哪些基本特征？
动动脑：设圆台的上、下底面圆圆心分别为O′、O，过 线段OO′的中点作平行于底面的截面称为圆台的中截面， 那么圆台的上、下底面和中截面的面积有什么关系？ o′
o
七、球的结构特征
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体， 简称球。 （1）半圆的半径叫做球的半径。 （2）半圆的圆心叫做球心。 A （3）半圆的直径叫做球的直径。
A
（4）无论旋转到什么位置,不垂直 于轴的边都叫做圆锥的母线。
2、圆锥的表示
用表示它 的轴的字母表 示，如圆锥SO。 S
轴
侧面 母线
O
3、圆锥与 棱锥统称为 锥体。
B
A 底面
思考？
经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？
知识递进：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，你 能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？
6.下列表达不正确的是 （ B ）
A. 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转
形成的曲面所围成的几何体叫圆柱 B. 以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余 两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥 C. 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，
其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥
D. 以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，