孙昌璞 - 中国科学院理论物理研究所

CEV
Controlled Evolution
̃, 1 1
1,0 ̃ 3 p 1,1 S , D |1, 0 〈1, 0| p S , D 1 , 1
̃ p 0,1 S ,D 0, 1
̃ , 1 p 0,0 |0, 0 〈0, 0|. 0 S ,D
中国科学院理论物理研究所
正功条件与热机效率
Measurement do not lead to entropy increase
,1 1, 0 ρ ( 2) = p 1 S , D | 1, 0〉〈1, 0 | + p S , D | 1, 1〉〈1, 1 | 0 ,1 0, 0 + pS , D | 0,1〉〈 0, 1 | + p S , D | 0, 0〉〈 0, 0 | .
2. 固态量子计算与关联系统演化的动力学敏感性
Quan, Song, Liu, Zanardi, and Sun, Decay of Loschmidt Echo Enhanced by Quantum Criticality, Phys. Rev. Lett. 96, 140604 (2006)
3. 量子信息启发的未来量子器件
中国科学院理论物理研究所
量子信息载体的物理实现
Ion Traps, Photons Liquid NMR
Nuclear Spins in Semiconductors
相干性
可规模化
易控制
Cooper-pair box ，SQUID, Single Juction
约瑟芬森结
2002-2003年JJ Q-比特的相干性得到极大改进
|e
|g
0 or 1
Quantum State
0
1
Quantum bit =“Qubit”
中国科学院理论物理研究所
什么是量子信息？
量子信息
以量子力学基本原理为基础、充分利 用量子相干性的独特性质（如量子并 行、量子纠缠和量子不可克隆）、探 索以全新的方式进行计算、存储、编 码和传输信息的可能性
密码学
郝柏林，《物理：彭桓武先生90华诞专辑 》，
中国科学院理论物理研究所
演讲内容
1. 从麦克斯韦妖到量子计算
Quan, Wang, Liu, Sun, and Nori, Maxwell‘s demon assisted thermodynamic cycle in superconducting quantum circuits， Phys. Rev. Lett. 96, in press (2006)
ΔD η = 1− ΔS
It is the neglecting of erasure of the demon that leads to the perpetual machine of the second kind. Thus, even there exist the Maxwell’s demon, no violation of the second law at all !
第二届彭桓武理论物理论坛
量子信息研究中的基础物理问题
孙昌璞 中国科学院理论物理研究所
/~suncp/quantum.htm
中国科学院理论物理研究所
彭桓武先生与交叉科学
“彭桓武先生一向关注交叉科学的发展。他提出理论物理研究 所不仅要做理论物理，还要开展理论生物和理论化学研究。 他亲自推动全国的统计物理和凝聚态理论研究，促成了每两 年一次的全国统计物理和凝聚态理论的系列会议 ”． “彭先生的大意是，总的说来，我们的理论工作还很薄弱，要 鼓励一切风格的理论工作，从具体实验数据的拟合到抽象的 数学形式理论，只要有人得心应手、有所创新，就应当鼓 励；要兼收并蓄而不排它，无论是理论物理中的固体还是固 体物理中的理论，都要积极支持”。
⎛ g2 ⎞ † 1⎛ g2 ⎞ ≈ ⎜ ωr − σ z ⎟ a a − ⎜ ω01 + ⎟σ z Δ Δ ⎠ 2⎝ ⎝ ⎠
麦克斯韦妖参入的量子热力学循环
模型
System’s bath
1
超导电路实现
TS
S
0
ΔS
S D
ΔD
1
D
S
0
D
Demon’s bath
TD
Quan et al Phys. Rev. Lett. 96, in press (2006) 中国科学院理论物理研究所
η = 1 − ςΔ d / Δ s
没有违背热力学第二定律的现象
TS ≥ TD ( Δ S / Δ D )
η=
W Δ = 1− D ξ ΔS Qin
−1
,1 1, 0 0 ,1 1, 0 )( ξ = csc 2 θ ( p1 / p − 1 p / p S,D S,D S,D S , D − 1) .
Similar to a simple quantum Otto engine
e
O (n )
O(n ) ∈ eO (log n )
2,000 个比特量子计算机 =宇宙尺寸的传统计算机 400位数字的 素因子分解: 经典计算机：十亿年, 步数： 量子计算机：~一 步数
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s( n ) = e kn
s(n ) = P(n )
麦克斯韦妖型量子控制导致的算法物理极限
什么是非平衡态有效温度？
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计算的物理极限与量子计算
Landauer 原理预言了计算的物理极限的存在
摩尔定律（Learn More， 1965）的终结 计算机CPU（中心处理器）的运行速度每十八个月就会增加一倍
中国科学院理论物理研究所
什么是量子信息？
经典比特 量子比特 二 能级系统
Zhang, Wang, Sun, Cooling Mechanism for a Nanomechanical Resonator by Periodic Coupling to a Cooper Pair Box, Phys. Rev. Lett. 95, 097204 (2005)
4. 量子纠缠、温度起源与时空结构
中国科学院理论物理研究所
超导量子热机的效率
η = 1−
2ngD − 1 2ngS − 1 ,
n gD = 0.498
ngS = 0.492
η = 0.75
W ∼ ηQin ∼ η Δ S pS (1) ∼ 10 −25 J
τ ∼ 10 μs
P = W / τ ∼ 10 −20 J / s
J.Q. You and F. Nori, Phys. Today 58, No. 11, 42 (2005). 中国科学院理论物理研究所
中国科学院理论物理研究所
单比特-单模虚光0 = ωaσ Z + ωa + a, 2 V = gaσ + + h.c
S=
g aσ − h.c ω − ωa +
1 H e ∼ H 0 + Veff = H 0 + [V , S ], 2
兰姆移动
二阶有效哈密顿量
H eff
Xue, Yu, and Sun ，Phys. Rev. A 73, 013403 (2006)
t min =
h λL | 〈Φ a 〉 | 2E
The total time needed to carry out a particular algorithm consisting of L elementary gates is about Lt min .
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量子物理: 现代科学的基石
原子、分子 量子力学 凝聚态
激光、光纤 晶体管、集成电路
信 息
原子核
光、电磁场
超导
核能、放射性
量子场论
大 统 一
能 源
相对论
超(对称)弦??
现代科学的两大支柱
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信息量子化时代的开始
Rolf Landauer (1927–99)
Peter Shor 大数因子化量子算法1993
Charles H. Bennett
Landauer 原理, 1964
擦出一个比特信息要消耗能量 kT ln2
计算步数 = P ( n )
量子密码学 1984 量子离物传态 1993
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麦克斯韦妖“PK” 热力学第二定律
James Clerk Maxwell, Theory of Heat , 1871
量子力学
计算机科学 信息论
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量子计算的原理与威力
计算复杂性比较
n 比特输入 Factoring Elliptic Curve Discrete Logarithms Classical Quantum
( e
O n1 / 3 log 2 / 3 n
)
O(n ) ∈ eO (log n )
V /2
W =
V
∫ PdV =
V /2
V
∫
KT dV = − KT ln 2 V
过去错误的观念认为, 确定系统在哪一 个态上是物理上的一个测量过程，这种 测量是一种不可逆过程，因此需要消耗 能量。
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Landauer 信息擦除原理 保护热力学第二定律
香农信息
S = −∑ Pk lnPk
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When we choose the CEV to be a special case-CNOT (among all CEVs the CNOT is the optimum operation to extract work) and the temperature of the demon bath very low (the demon can be restored to a zero-entropy standard state" to acquire information about the system in the most efficient way), we regain the efficiency of a simple Otto engine