小学数学四年级上册《相交与垂直》教案设
四年级《相交与垂直》教学设计（全文5篇）
四年级《相交与垂直》教学设计（全文5篇）第一篇：四年级《相交与垂直》教学设计四年级《相交与垂直》教学设计作为一位优秀的人民教师，就不得不需要编写教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编收集整理的四年级《相交与垂直》教学设计，希望能够帮助到大家。
教学目标：1、借助实际情境和操作活动，认识相交和垂直，知道它们之间的关系。
2、了解垂直在生活中的用处，尝试用三角尺画垂线。
3、培养学生的空间观念和初步的画图能力。
教学重难点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
教学准备：教学课件、三角板。
学具准备：三角板、一张正方形纸。
教学过程：一、学情调查1、找一找，说一说。
（1）同学们做体育动作，举起手，张开双臂，做一个交叉动作。
引出课题体育中的交叉在数学里就叫相交。
（2）课件出示剪刀和红十字图案，仔细观察，用直线表示这两种图案，找一找它们的相同点、2、总结相交的共同点。
（板书：相交）3、欣赏生活中的相交。
4、判断下面图形是否相交，为什么？（出示课件）二、质疑探究（一）认识“互相垂直”1，演示活动角，看有什么变化，转动到两条直线成直角时这两条直线互相垂直，引导同学们观察红十字引出：互相垂直。
（完整板书）2、课件用三角尺演示判断是否成直角。
3、质疑：要判断两条直线是否互相垂直，关键看什么？对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗？师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？为什么？（二）通过折纸，进一步认识“互相垂直”。
1、拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。
折完后，用彩笔描出两条折痕。
可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，引导他们学会用自己验证的方法。
如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
然后同桌互相交流，检查。
2、组织交流：怎样验证你的折痕是互相垂直的？（三）找生活中的垂直现象，加深认识“互相垂直”。
《相交与垂直》数学教案
《相交与垂直》数学教案章节一：相交与垂直的概念介绍教学目标：1. 让学生了解相交与垂直的概念。
2. 能够识别和描述直线、线段和射线的相交与垂直关系。
教学内容：1. 引入直线、线段和射线的概念。
2. 讲解相交与垂直的定义和特点。
3. 举例说明相交与垂直的不同情况。
教学活动：1. 利用教具展示直线、线段和射线的相交与垂直情况。
2. 让学生通过观察和思考，尝试解释相交与垂直的特点。
3. 引导学生进行小组讨论，分享各自的观察和理解。
教学评价：1. 检查学生对相交与垂直概念的理解程度。
2. 观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的理解和应用能力。
章节二：相交与垂直的性质探究教学目标：1. 让学生了解相交与垂直的性质。
2. 能够运用相交与垂直的性质进行问题的解决。
教学内容：1. 讲解相交与垂直的性质。
2. 引导学生进行性质的探究和验证。
教学活动：1. 通过教具展示相交与垂直的性质，让学生进行观察和理解。
2. 引导学生进行实验，通过实际操作验证相交与垂直的性质。
3. 组织学生进行小组讨论，分享实验结果和理解。
教学评价：1. 检查学生对相交与垂直性质的理解程度。
2. 观察学生在实验和小组讨论中的表现，了解他们的理解和应用能力。
章节三：相交与垂直的应用教学目标：1. 让学生了解相交与垂直在实际问题中的应用。
2. 能够运用相交与垂直的性质解决实际问题。
教学内容：1. 讲解相交与垂直在实际问题中的应用。
2. 引导学生进行实际问题的解决。
教学活动：1. 通过实际问题引入相交与垂直的应用，让学生进行观察和理解。
2. 引导学生进行实际问题的解决，运用相交与垂直的性质。
3. 组织学生进行小组讨论，分享解决问题的方法和结果。
教学评价：1. 检查学生对相交与垂直应用的理解程度。
2. 观察学生在实际问题解决中的表现，了解他们的理解和应用能力。
章节四：相交与垂直的综合练习教学目标：1. 让学生巩固相交与垂直的概念和性质。
2. 能够运用相交与垂直的知识解决综合问题。
相交与垂直教学设计
相交与垂直教学设计第1篇：《相交与垂直》教学设计《相交与垂直》教学设计教学目标：1.认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线。
2.经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线。
3.发展学生的空间观念，感受图形与生活的密切联系。
教学重难点：教学重点：认识相交和垂直，认识垂线。
教学难点：能借助三角尺画已知直线的垂线。
教学用具：多媒体课件、电子书包教学过程：一、激趣导入1.出示情境图，请学生认真观察情境图，指一指，说一说，你从途中看到两条直线了吗？在什么地方？有什么特点？（从实物图中抽象出两条直线）2.画一画。
自己独立画出每个图中两条直线相交的图形。
3.结合图形揭示相交的概念。
在这一组图形中，两条直线交叉，我们称两条直线这样的位置关系叫“相交”，两条直线形成的交叉点叫“交点”。
二、合作探究1.出示两条直线的位置图，下面这两条直线相交吗？为什么？2.先独立思考，再小组讨论，最后在全班进行交流。
3.试着画一画，如果把两条直线延长后能不能相交？4.出示建筑物的图片，有时候我们看到的只是其中的一部分，要试着看看延长后能不能相交。
三、动手操作1.利用电子书包的功能，将一张纸条固定，转动另外一张纸条，边旋转边观察两张纸条的位置关系。
在旋转的过程中你有什么发现？（学生畅所欲言）2.讲纸条摆成相交成直角的状态，说一说，此时相交有什么特点？使学生明白，两条直线如果相交成直角，是相交的特殊状态，叫两条直线互相垂直，此时的两条直线都可以叫做垂线。
3.拿出课前准备好的纸，你能试着用折一折的方式得到互相垂直的两条直线吗？并在纸上画出这两条直线，标出交点和直角符号4.利用手中的三角尺，画出一组垂线，想一想怎样利用好这个三角尺呢？四、练习巩固1.第一关：在途中分别找出两组相交或垂直的线段。
描出来。
2.第二关：在图形中找出那两条边互相垂直？利用三角尺比一比。
3.第三关：试着画出下面直线的垂线。
北师大版小学数学四年级上册《相交与垂直》教案
北师大版小学数学四年级上册《相交与垂直》教案一、教材分析本节课是北师大版小学数学四年级上册第二单元“线与角”第2课《相交与垂直》，主要涉及相交与垂直的概念和应用。
该课程内容包括用三角尺画垂线，垂直的线段最短的原理，以及生活中应用垂直的例子等。
二、教学目标1. 知道什么是垂直的线段，并能够用三角尺画垂线。
2. 理解垂直的线段最短的原理，并能够解决一些简单的生活问题。
3. 能够应用垂直的知识，解决与垂直有关的问题。
三、教学重点和难点教学重点：用三角尺画垂线，垂直的线段最短的原理。
教学难点：用垂直的知识解决生活中的一些简单问题。
四、学情分析本节课是小学四年级的数学课程，学生已经学习了基本的几何知识，如点、线、角等。
他们也已经学会了如何使用尺子和直尺。
因此，学生应该对本课的内容有一定的理解和基础。
在教学过程中，需要注意学生的学习兴趣和学习能力，因为本课的内容比较抽象，需要通过实际生活中的例子来帮助学生理解。
五、教学过程第一环节：导入新课1. 老师可以在黑板上画出门和地面、书桌和地面等图形，然后让学生描述这些物体之间的关系。
2. 老师可以问学生，这些物体之间的关系是否有什么特殊之处，引导学生认识垂直的概念。
3. 老师可以让学生自己找出生活中的垂直的例子，例如：水龙头和地面、电线杆和地面等。
第二环节：学习垂直的知识1. 让学生用尺子和直尺画一条水平线和一条垂直线，帮助学生理解垂直的概念。
2. 老师可以让学生用三角尺画垂线，帮助学生掌握画垂线的方法。
3. 让学生在黑板上画出几组线段，并找出它们之间的垂直线段，帮助学生理解垂直的特点。
4. 引导学生理解垂直的线段最短的原理，例如：两个点之间的最短距离是两点之间的垂线段。
5. 让学生在黑板上画出两个点，然后画出两点之间的垂线段，并测量出两点之间的距离，帮助学生理解垂直的线段最短的原理。
第三环节：拓展应用1. 老师可以通过一些生活中的例子来帮助学生理解垂直的应用，例如：如何测量房间的高度、如何摆放桌子和椅子等。
西师版四年级上册数学教案：相交与垂直3篇
西师版四年级上册数学教案：相交与垂直西师版四年级上册数学教案：相交与垂直精选3篇（一）教学目标：1. 了解和认识平面图形中的相交线和垂直线的概念。
2. 能够判断平面图形中的线是否相交和是否垂直。
3. 能够绘制相交线和垂直线，并能够用图形表示出来。
教学重点：1. 相交线和垂直线的定义和判断。
2. 绘制相交线和垂直线。
教学准备：1. 教材中关于相交线和垂直线的教学内容。
2. 黑板、彩色粉笔或白板、彩色笔。
3. 示例图片或实物模型。
教学过程：Step 1：导入新知教师出示一张图片，有两条相交线和两条垂直线，让学生观察图中的线，并讨论有哪些线是相交线、哪些线是垂直线。
然后，教师给学生介绍相交线的概念，即两条线交叉于一点；垂直线的概念，即两条线互相垂直。
Step 2：示范与讲解教师在黑板上给学生示范绘制两条相交线和两条垂直线，并解释每条线的特点和判断方法。
然后，教师再给学生介绍两个符号，表示相交和垂直。
相交用“∩”表示，垂直用“⊥”表示。
Step 3：练习与巩固1. 教师出示一些平面图形，让学生观察并判断其中的线是否相交和是否垂直，要求学生用相交和垂直的符号表示出来。
2. 学生分组进行练习，互相出题，答题，巩固判断相交和垂直的能力。
3. 学生互相交换绘制线的方式进行练习，检查绘制的线是否正确。
Step 4：小结与拓展教师与学生共同总结相交线和垂直线的基本概念和判断方法，并根据教材内容展开拓展，让学生了解更多绘制相交线和垂直线的方法。
Step 5：作业布置布置相关的练习题，要求学生巩固和应用所学的知识，独立完成作业。
Step 6：课堂点评与反馈教师对学生的作业进行点评，及时反馈学生的学习情况，并进行必要的讲解和指导。
教学延伸：可以组织学生进行实地观察，让学生找出相交线和垂直线的实际例子，并用图形表示出来。
还可以让学生从生活中找出更多的相交线和垂直线的实际应用场景，加深对这两个概念的理解。
西师版四年级上册数学教案：相交与垂直精选3篇（二）课时数：1课时教学目标：1. 认识角的概念，了解角的度量单位；2. 掌握角的度量方法，能够正确使用度量工具测量角的大小；3. 能够运用所学知识解决与角相关的问题。
相交与垂直(教案)2023-2024学年数学四年级上册
教案：相交与垂直课程目标：1. 理解垂直与相交的基本概念，并能够识别和描述垂直线。
2. 能够使用直尺和量角器画出垂线，并解释其性质。
3. 掌握垂线段的性质，并能够应用垂线段最短的概念解决实际问题。
教学重点：1. 垂直与相交的概念。
2. 垂线的性质和画法。
3. 垂线段最短的概念及其应用。
教学难点：1. 垂线的画法和性质的理解。
2. 垂线段最短概念的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 直尺和量角器。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的直线、线段和射线的概念。
2. 提问：两条直线在同一平面内可以有哪些位置关系？3. 学生回答后，总结出两条直线可以相交或平行。
二、新课导入（15分钟）1. 讲解垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
2. 通过示例，让学生观察和描述垂直线。
3. 引导学生发现垂直线的特点：相交成直角，形成四个角都是直角。
4. 讲解垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5. 演示如何使用直尺和量角器画出垂线。
三、巩固练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生判断哪些是垂直线，哪些不是。
2. 让学生使用直尺和量角器画出给定直线的垂线。
3. 引导学生发现垂线段最短的性质，并解释其原因。
四、应用拓展（10分钟）1. 出示实际问题，让学生应用垂线段最短的概念解决。
2. 学生分享解题思路和结果。
3. 引导学生总结垂线段最短概念的应用方法。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述垂直与相交的概念。
2. 提问：如何判断两条直线是否垂直？如何画出垂线？3. 总结垂线段最短的概念及其应用。
六、作业布置（5分钟）1. 让学生完成练习册上的相关习题。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解、演示、练习和应用拓展等方式，让学生掌握了垂直与相交的概念，学会了画垂线的方法，并能够应用垂线段最短的概念解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察和发现垂线的特点，理解其性质，并能够灵活运用。
北师大四年级上册《相交与垂直》说课数学教案设计
北师大四年级上册《相交与垂直》说课數學教案設計主题：北师大四年级上册《相交与垂直》说课数学教案设计一、教学内容分析本节课是北师大版小学数学四年级上册第五单元的内容，主要学习的是“相交与垂直”的概念。
通过本节课的学习，学生将能够理解并掌握相交线的概念，以及垂直的定义和性质，并能够在实际生活中应用这些知识。
二、学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察比较能力，但对空间图形的认识还不够深入，需要进一步培养他们的空间思维能力和抽象概括能力。
同时，他们对于新知识的接受能力较强，因此在教学过程中应充分利用这一优势，通过生动形象的教学手段，激发学生的兴趣，提高他们的学习效率。
三、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握相交线的概念，了解垂直的定义和性质。
2. 过程与方法：通过观察、操作、比较等活动，发展学生的空间观念和抽象概括能力。
3. 情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
四、教学重点与难点教学重点：理解相交线的概念，掌握垂直的定义和性质。
教学难点：运用所学知识解决实际问题。
五、教学过程设计1. 导入新课：通过展示一些生活中的实例，引导学生观察、思考，引出相交线的概念。
2. 新知讲解：通过多媒体演示和实物模型，讲解相交线和垂直的概念，使学生形成直观认识。
3. 实践操作：组织学生进行实践活动，如画图、折纸等，让学生在动手操作中深化理解和记忆。
4. 课堂练习：设计一些相关的习题，帮助学生巩固所学知识。
5. 小结与作业：总结本节课的主要内容，布置适量的家庭作业。
六、教学评价通过课堂观察、提问、讨论、作业等多种方式，对学生的学习情况进行全面的评价，及时发现学生的问题，给予必要的指导和帮助。
七、板书设计1. 相交线的概念2. 垂直的定义和性质3. 实例解析4. 课堂练习八、教学反思在教学过程中，要注重引导学生主动参与，让他们在探究中学习，在实践中成长。
同时，教师也要根据学生的实际情况，灵活调整教学策略，以达到最佳的教学效果。
《相交与垂直》公开课教案3篇
《相交与垂直》公开课教案3篇《相交与垂直》公开课教案【教学内容】《相交与垂直》【教材分析】《相交与垂直》是北师大版小学数学四年级上册第二单元《线与角》一章的第二课。
本册注重学生的数学学习与成长规律，反映多元的，丰富的数学世界。
在整个教材的编排中，以学生探究为主，以问题串的形式为主要脉络。
【学情分析】根据教材内容特点，为了更好的突出重点、突破难点，更好的让学生了解相交与垂直，本节课的设计中我做了以下几点尝试：第一、现代教育家认为：“课堂教学，不应把学生当作“收音机”，只接收信息。
而应为学生创设一个宽松氛围。
提供“舞台”，让学生亲身去体会、去观察、去发现、去探索、去交流。
这才是学生获取知识的真谛”。
本节课努力为学生创设各种情景，提高学生的参与率和学习兴趣。
利用问题串作为本节课目标，从生活中感受相交与垂直线段，从动手操作中认识相交与垂直，从自主探究中总结相交与垂直的概念，再去体验应用解决生活中的实际问题，使整堂课知识点紧密衔接，环环相扣、一气呵成。
第二、学生方面注重学生从体验中学习，在体验中自我构建新知识，在体验中掌握学习方法。
本节课主要采取“激趣导入--明确目标---学习新知--迁移学法---知识梳理”的教学形式开展。
第三、抓住要点、强调重点、突破难点。
第四、灵活运用多媒体教学，增大了课堂容量，提高了课堂效率。
【教学目标】1、借助实际情境和操作活动，认识相交与垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
【教学重点】用三角尺画垂线。
【教学难点】能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
【教学资源】课件三角板直尺【教学过程】（一）激趣导入（游戏开课，多元导课）1.手指游戏开课（练习所学手指游戏，随机升级游戏，利用手指做出学过的钝角，锐角和直角。
）2.游戏导入（顺势利用手指可以做出一些简单的角，从而用手指做出相交与垂直，板书课题：相交与垂直）（二）明确目标（问题驱动式）利用三个问题开展课堂1.相交与垂直的概念是什么？2.怎么画垂线？3.直线外一点到直线的距离中谁最短？（三）学习新知（学练结合，解决问题）解决问题一：利用剪刀和红十字会标志两张图片让学生清晰直观的认识相交的定义，再利用红十字会标志引出垂直概念，并让学生总结出“垂直是特殊的相交”。
新北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计
新北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计第一篇：新北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计新北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计相交与垂直（一）教学目标：1.借助实际情况和操作活动，认识垂直。
2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题。
教学重点：建立相交与垂直的概念，能认识垂线教学难点：根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题教学过程：一、激情导入你们相信用两枝铅笔或两根小棒相交，可以搭很多的图形吗？今天我们就来学习这个问题。
二、摆一摆、量一量1.让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。
2.让学生观察P20的第一行图形、讨论这些图形线与线之间形成什么角，并引出其中的特殊角———直角。
3.你们知道哪些是直角吗？知道用直尺怎样检验直角吗？教师肯定学生的方法，并亲自演示。
小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫垂足。
如P20第二行图中AO垂直于OB，O是垂足。
三、折一折用一张正方形的纸折一折，使两条折痕相互垂直(请大家用三角尺的直角量一量两条折痕的关系，看看哪些线是相互垂直的？)四、巩固知识1.你能说说教室或生活中相互垂直的线段吗？2.说说正方体的哪几条边是相互垂直的？五、实践操作1.学生两人一组，你说我摆，相互交换角色，提高学生的实际动手能力2.让学生自己探索检验垂直的方法。
板书设计：相交与垂直当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫垂足。
教学内容：相交与垂直（二）教学目标：1、认识垂直，能用三角尺画垂线2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题教学重点：能用三角尺画垂线教学难点：能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题教学过程：一、激情导入你们已经学习了什么是垂线，那么你们知道应该怎样来画垂线吗？二、画一画 1.用三角尺画垂线（1）已经有一条直线，你们知道怎样画出它的垂直线吗？（2）教师示范：先用直尺画一条直线，再用三叫尺的一个直角边与这条直线重合，再沿着三角尺的另一条直角边画直线，这样就画出了已知直线的垂线。
北师大四年级上册《相交与垂直》说课数学教案设计
北师大四年级上册《相交与垂直》说课數學教案設計一、说课内容本次说课的主题是“相交与垂直”，这是北师大四年级上册数学教材中的一节重要课程。
本节课主要围绕两条直线的关系展开，让学生理解相交和垂直的概念，并能运用这些知识解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握相交与垂直的概念，能够准确判断两条直线是否相交，是否垂直。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察能力、思维能力和合作交流能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们尊重事实、实事求是的科学态度。
三、教学重难点重点：理解和掌握相交与垂直的概念，能准确判断两条直线是否相交，是否垂直。
难点：理解和掌握垂直的概念，能准确判断两条直线是否垂直。
四、教学过程设计1. 导入新课：通过展示生活中的实例（如十字路口、窗户等），引导学生思考两条直线之间的关系，从而引入相交与垂直的概念。
2. 新知探究：通过实物演示、动手操作等方式，让学生直观感知相交与垂直的特点，然后引导学生归纳总结出相交与垂直的概念。
3. 巩固练习：设计一系列的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，同时提高他们的应用能力。
4. 小结与拓展：回顾本节课的主要内容，强调相交与垂直的概念及其判断方法。
在此基础上，引导学生思考生活中还有哪些地方可以应用到相交与垂直的知识，培养学生联系生活实际的能力。
五、教学评价采用形成性评价和终结性评价相结合的方式。
在教学过程中，通过观察、提问、讨论等方式，了解学生的学习情况，及时给予反馈和指导。
在课程结束时，通过测试或作业等形式，检查学生对知识的掌握程度。
六、教学反思本节课的教学效果较好，大部分学生都能理解并掌握相交与垂直的概念，能准确判断两条直线是否相交，是否垂直。
但也有少数学生对垂直的理解还存在困难，需要在后续的教学中加强辅导。
总的来说，这节课达到了预期的教学目标，但也暴露出一些问题，需要我在今后的教学中不断改进和完善。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直教案
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直教案一、教学目标1. 让学生理解垂直的含义，掌握垂直的特征，能够识别垂直现象。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 垂直的定义及特征2. 识别垂直现象3. 判断两条直线是否垂直三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的定义及特征，识别垂直现象。
2. 教学难点：判断两条直线是否垂直。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生自主探究、合作交流。
2. 利用实物模型、图片等直观教具，帮助学生理解垂直概念。
3. 设计丰富的实践活动，让学生在实际操作中掌握垂直的特征。
五、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾之前学过的直线、线段、射线的概念。
（2）提出问题：在同一平面内，两条直线相交会出现哪些情况？2. 探究垂直的定义及特征（1）让学生观察教材中的图片，找出垂直现象。
（2）引导学生总结垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（3）讨论垂直的特征：垂直的两条直线相交成直角，且相交点到直线的距离相等。
3. 识别垂直现象（1）让学生在教室、校园内寻找垂直现象，拍照记录。
（2）展示学生找到的垂直现象，共同分析其特点。
4. 判断两条直线是否垂直（1）让学生尝试用直角器测量两条直线是否垂直。
（2）引导学生总结判断垂直的方法：在同一平面内，用直角器测量两条直线相交的角度，若为90度，则这两条直线垂直。
5. 实践活动（1）让学生分组合作，用直角器测量教室内外的直线是否垂直。
（2）引导学生思考：在实际生活中，垂直现象有哪些应用？6. 课堂小结（1）让学生回顾本节课所学内容，总结垂直的定义、特征及判断方法。
（2）教师点评，强调垂直在实际生活中的重要性。
7. 作业布置（1）完成教材课后练习题。
（2）观察生活中的垂直现象，记录下来，并与同学分享。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、讨论、实践，使学生掌握了垂直的定义、特征及判断方法。
相交与垂直(教案)-2022-2023学年数学四年级上册
相交与垂直（教案）一、教学目标1. 知识目标•掌握相交线和垂直线的概念；•能够用相交线判断角的大小；•能够判断两条线是否垂直；•能够根据垂直线的性质解决相关问题。
2. 能力目标•能够灵活运用相交线和垂直线的性质解决问题；•能够发现生活中实际问题中的相交线和垂直线，并应用相关知识解决问题。
3. 情感目标•培养学生观察问题、发现问题、解决问题的能力；•培养学生对数学的兴趣和热爱。
二、教学重点和难点1. 教学重点•相交线和垂直线的概念；•相交角和垂直角的大小判断；•垂直线的相关性质。
2. 教学难点•相交线和垂直线的概念的理解与应用；•相交角和垂直角大小的判断；•垂直线的相关性质的应用。
三、教学过程1. 导入新知识说一组话 P 和 Q，在坐标系中，如果连接这两个点的线段除了在 P 和 Q 处相交，线段在其他地方没有交点，那么这样的线段称为“连线”；如果两条线段在某一点处连成一条线段，这个点就称为这条线段当中的“交点”；如果两条线段在交点处形成一个小于180° 的角，这样的角就称为“相交角”。
2. 同桌交流让学生们组成小组，互相交流相交线、交点和相交角的概念，并举出现实生活中的例子。
3. 课堂讲解在介绍相交线的概念之后，我们可以介绍垂直线的概念。
同样地，我们可以先介绍数学概念，然后再举出生活中的例子。
垂直线指的是在同一平面内，两条线段相交，且交点处的四个角互相垂直的直线。
在介绍垂直线的概念之后，我们可以让学生们练习用相交线判断角的大小，用垂直线判断两条线是否垂直的方法。
4. 拓展应用我们可以利用练习题来巩固学生们的知识。
让学生们在生活中观察相交线和垂直线的应用，发现问题，解决问题，并巩固应用知识。
四、教学评价1. 教学工具•数学教科书；•教学课件。
2. 学生评价在上完这节课之后，学生们将能够熟练掌握相交线和垂直线的概念，并能够用相交线判断角的大小。
他们也将能够判断两条线是否垂直，以及根据垂直线的性质解决相关问题。
《相交与垂直》教学案例
《相交与垂直》教学案例第一篇：《相交与垂直》教学案例《相交与垂直》教学案例一、教材背景分析教学内容：北师大版四年级上册第二单元第21-23页相交与垂直。
《相交与垂直》是四年级上册第二单元“线与角”中的教学内容，是学生在学习直线、角与平行的基础上教学的，在平面几何教学中有着举足轻重的作用。
编排意图是通过充分展示知识的形成过程，让学生借助实际情境和操作活动，认识垂直过程中，培养学生分析、推理和创造能力。
本节课的教学难点是建立相交与垂直的概念，重点是会用三角尺画垂线并会用垂直知识解决生活中的实际问题。
一、整合思路本节课在情景引入、知识探究过程和每层练习中都有效的运用多媒体信息技术辅助教学，使教学更直观、更形象，大大激发了学生的求知欲。
三、教学设计【教学目标】知识目标：1．借助实际情景和操作活动，使学生认识垂直。
2．能用三角尺画垂线。
能力目标：能根据点与线之间垂直线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
情感、态度、价值观：培养学生空间观念和初步的画图能力。
【教学难点】建立相交与垂直概念，理解互相垂直。
【教学重点】能用三角尺画垂线【设备分析】本节设计在模式二（卫星接收、电脑、电视加模式一全套设备）环境下进行教学，课件展示学生摆、折的过裎，使学生感受知识的形成过程，认识了垂直；课件出示画一画使学生学会画垂线；课件出示练一练、小实验、我学的妙，使学生会用垂直知识解决生活中的问题。
【学情分析】《相交与垂直>是在学生认识了线、角与平行的基础上进行的，学生对学习几何图形内容比较感兴趣，但也比较陌生，受图形空间观念和动手操作能力的影响，部分学生学起来还比较困难。
【教学过程】（一）引入新课用两根小棒摆成一个相交的图形。
教师提问：每组相交的两条直线之间有什么共同特点？（都相交与一点，成四个角）教师导入：相交是两条直线位置关系中的一种，今天这节课我们就来研究两条直线相交的一种特殊情况——垂直．（板书课题“垂直”）课件操作：点击课件一幻灯片2（设计意图：使学生先认识相交概念并引出垂直）（二）指导探索1．认识垂线．课件演示相交的两条直线成直角a．教师提问：大家都看到了∠1变成了直角？那么∠2、∠3、∠4 变成了什么角呢？（∠1变成直角，∠2、∠3、∠4也变成了直角）学生讨论：∠1变成直角，为什么另外三个角也变成了直角？b．教师讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，教师提问：你怎样理解互相垂直？怎样理解“其中一条直线叫做另一条直线的垂线？”课件操作：点击课件一幻灯片3c．用一张正方形的纸折一折使两条折痕互相垂直课件操作：点击课件一幻灯片4、5d．说一说正方体的那几条边互相垂直课件操作：点击课件一幻灯片6 e．判断哪组两条直线互相垂直？课件操作：点击课件一幻灯片7f．引寻学生说出生活中哪些物体的边是互相垂直的（举实例）课件操作：点击课件一幻灯片8（设计意图：使学生感受知识的形成过程，认识垂直，理解互相垂直。
相交与垂直(教案)2023-2024学年数学四年级上册北师大版
相交与垂直（教案）20232024学年数学四年级上册北师大版一、教学内容：本节课的教学内容为北师大版数学四年级上册第六章《相交与垂直》的第一节。
本节课主要讲述直线、射线和线段的特征，以及它们之间的关系。
通过学习，使学生能够理解直线、射线和线段的含义，掌握它们之间的基本关系。
二、教学目标：1. 让学生了解直线、射线和线段的特征，理解它们之间的关系。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生的空间想象力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
三、教学难点与重点：重点：直线、射线和线段的特征及它们之间的关系。
难点：直线、射线和线段的识别，以及它们之间的转化。
四、教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、直尺、射线演示器。
学具：每人一份直线、射线和线段的卡片，一份练习本。
五、教学过程：1. 情景引入：通过生活中常见的场景，如交通信号灯、电线、射线等，引导学生观察并思考直线、射线和线段的特征。
2. 自主学习：3. 课堂讲解：教师通过黑板、粉笔和射线演示器，讲解直线、射线和线段的特征，以及它们之间的关系。
学生在练习本上进行随堂练习，巩固所学知识。
4. 例题讲解：教师出示例题，如“在一张纸上画一条直线、一条射线和一条线段，并标出它们的名称。
”引导学生动手操作，并在课堂上展示自己的作品。
教师针对学生的作品进行讲解，指出其中的优点和不足。
5. 课堂练习：教师出示练习题，让学生在小组内讨论答案。
讨论结束后，各小组派代表回答问题，教师进行点评。
6. 课堂小结：六、板书设计：板书内容主要包括直线、射线和线段的定义，以及它们之间的关系。
板书设计要简洁明了，突出重点。
七、作业设计：1. 请用直线、射线和线段分别画出一个正方形和一个长方形。
2. 请在生活中找出直线、射线和线段的例子，并描述它们的特征。
八、课后反思及拓展延伸：本节课结束后，教师应认真反思自己的教学过程，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
同时，鼓励学生在课后进行拓展延伸，如观察生活中更多的直线、射线和线段的例子，提高学生的空间想象力。
《相交与垂直》案例数学教案设计
《相交与垂直》案例數學教案設計
教案设计：《相交与垂直》
一、教学目标：
1. 知识与技能：理解并掌握直线的相交和垂直的概念，能够正确判断两条直线是否相交或垂直。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。
二、教学重点与难点：
1. 教学重点：理解和掌握直线相交与垂直的概念。
2. 教学难点：如何判断两条直线是否垂直。
三、教学过程：
1. 导入新课：
通过生活中的实例（如十字路口，楼梯等）引入直线相交与垂直的概念。
2. 新课讲解：
（1）展示不同位置关系的直线图片，引导学生观察并总结出“相交”的概念。
即：当两条直线在某一点相遇时，我们就说这两条直线相交。
（2）进一步引出“垂直”的概念。
即：当两条直线相交成直角时，我们称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
3. 实践活动：
（1）让学生自己画出几组相交和垂直的直线，然后进行小组讨论和交流，深化对这两个概念的理解。
（2）设置一些判断题，如给出一组直线，让学生判断它们是否相交或垂直，以此来检验学生的学习效果。
4. 总结回顾：
让学生复述本节课所学的知识点，巩固对相交和垂直的理解。
四、作业布置：
布置一些关于相交和垂直的习题，以检查学生对本节课知识的掌握情况。
五、教学反思：
在教学过程中，要注重引导学生自主探索，发挥他们的主观能动性。
同时，也要关注学生的个体差异，提供有针对性的教学指导。
小学四年级数学《相交与垂直》教学教案四篇
⼩学四年级数学《相交与垂直》教学教案四篇⼩学四年级数学《相交与垂直》教学教案四篇 作为⼀⽆名⽆私奉献的教育⼯作者，就有可能⽤到教案，教案有助于顺利⽽有效地开展教学活动。
那么应当如何写教案呢？以下是⼩编为⼤家收集的⼩学四年级数学《相交与垂直》教学教案四篇，供⼤家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
⼩学四年级数学《相交与垂直》教学教案四篇1 教学⽬标： 1、让学⽣通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂⾜、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。
2、通过学⽣的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建⽴相交与垂直的抽象概念。
让学⽣感知、实践作垂线的⽅法。
3、通过学⽣在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在⾝边，数学就在⾃⼰的⽣活中。
培养学⽣学习数学的积极情感，培养学⽣在⽣活中发现数学的良好习惯。
教学重、难点：让学⽣建⽴抽象的互相垂直的概念，让学⽣掌握作垂线的技能。
⼀、导⼊ ⽼师拍摄了⼀些漂亮的照⽚，⼤家想看吗?这些直线都有⼀个特点，它们都(相交)。
⽇常⽣活中有许多相交的线，相交的两条直线会组成⾓，今天我们学习的内容与相交有关。
⼆、新授 1、两根⼩棒相交可以得出⾓，⼤家想动⼿玩玩吗?(要求)同桌合作摆⼩棒，摆好后把两根⼩棒相交得出的⾓在中画出来。
然后汇报 2观察⼀下这些直线，相交后线与线之间形成了(⾓)有(锐⾓、钝⾓)还有(直⾓)你有什么⽅法证明⾃⼰摆的⾓是直⾓吗? (⽣：⽤量⾓器量⼀量、⽤三⾓板上的直⾓量⼀量、⽤30度和60度⾓拼、⽤书的⾓去⽐……)。
(课件⽰范⽤三⾓尺直⾓去量) 这三组直线都相交成什么⾓?(板书：成直⾓)它是由⼏条直线相交成直⾓?(板书：两条直线相交) 3.揭⽰概念 像这样，当两条直线相交成直⾓时，这两条直线互相垂直。
判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么?(相交成直⾓) 4.质疑：对于互相垂直你们还有什么地⽅不明⽩的吗?“互相”是什么意思? 师举⾼⼀根⼩棒，能不能说这根⼩棒垂直? (不能)必须有另⼀根⼩棒与它垂直 我们以图①为例，为了区别它们，在直线上取⼀点。
相交与垂直(教案)2023-2024学年数学四年级上册
相交与垂直（教案）20232024学年数学四年级上册教案：相交与垂直一、教学内容本节课的教学内容来自于20232024学年数学四年级上册的教材。
我们将学习第三单元“图形与几何”中的第一课时“相交与垂直”。
本节课的主要内容有：了解同一平面内两条直线的位置关系，理解垂直的含义，掌握垂直的画法，能正确运用三角板画垂直线。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 了解同一平面内两条直线的位置关系，并能用语言描述。
2. 理解垂直的含义，能识别垂直线。
3. 掌握垂直的画法，能正确运用三角板画垂直线。
4. 培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：理解垂直的含义，掌握垂直的画法。
难点：能够正确运用三角板画垂直线。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、三角板、直尺、画图工具。
学具：练习本、铅笔、尺子、三角板、画图工具。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如墙壁上的电线、教室里的窗帘等，让学生观察并描述这些实例中直线的相交情况。
引导学生发现，有时直线会相交，有时直线不会相交。
提问：你们认为，同一平面内的两条直线会有什么样的位置关系呢？2. 概念讲解（10分钟）在学生观察实例的基础上，讲解同一平面内两条直线的位置关系。
讲解垂直的含义，并用三角板演示垂直线的画法。
让学生尝试自己用三角板画出垂直线，并互相检查。
3. 例题讲解（10分钟）出示一些例题，让学生观察并判断直线的位置关系。
如：画出两条直线，让学生判断它们是相交还是垂直；画出两条垂直的直线，让学生判断它们是否相交。
通过例题讲解，让学生巩固对直线位置关系的理解。
4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成练习题，练习题包括判断直线位置关系和画垂直线。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 板书设计（5分钟）板书设计如下：同一平面内两条直线位置关系相交垂直画法（略）（略）六、作业设计1. 判断直线位置关系的题目：（1）判断下列直线的位置关系，并在直线上标出“相交”或“垂直”。
四年级上册数学《相交与垂直》教学设计
四年级上册数学《相交与垂直》教学设计四年级上册数学《相交与垂直》教学设计【教学内容】小学数学四年级上册第21-23页【教材分析】本课是在学生认识直线、射线、线段、角以及平行线的基础上进行教学的。
教材通过“看一看”“折一折”“说一说”等活动来帮助学生理解相交与垂直现象，调动学生的多种感官参与，将抽象的知识形象化，并让学生感受到亲身探索发现知识的快乐，应用知识解决生活中的实际问题。
【教学目标】1、借助生活情境认识垂直。
2、能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。
3、根据点与线之间垂线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
4、培养学生的空间观念和初步的画图能力。
【教学重点】建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
【教学难点】能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。
【教学准备】1、教具：课件，三角尺。
2、学具：三角尺，正方形纸。
教学过程：一、创设情境，激趣导入。
课件出示图片师：同学们，请看这幅图片，这是什么？（斑马线）如果让你在这幅图片中抽象出两条直线，你们说它们是什么关系？（平行）再出示一幅图片，问：这是什么？（十字路口）如果在这幅图片中也抽象出两条直线，你们说它们是什么关系？（相交）它不仅是两条相交的直线，它们还互相垂直呢！什么是相交与垂直呢？这节课我们就来研究一下。
（板书课题）二、活动探究，获取新知。
1、看一看。
请学生观察这些图片师：同是两条直线相交成的图案，可它们却是不同的，那这些图案有什么不同呢？师：这些角都是什么角，你能用三角板量一量吗？引导学生发现互相垂直的两条直线相交形成的角是直角，此时指出它们的交点叫垂足，板演互相垂直的两条直线的写法。
2.折一折。
（1）让学生取出一张正方形纸。
用这张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。
用不同颜色的彩笔把每条折线画出来，便于区分。
（2）学生折、画、交流折法。
（3）验证折痕是否互相垂直。
要引导学生学会如何验证的方法。
让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
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小学数学四年级上册
相交与垂直教案设计
设计说明
本节课通过学生的操作活动，探索有关垂直的知识，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，使学生在自己的认知基础上进行学习。
本节课的教学设计主要体现以下两点：1．重视实践感悟。
先借助自由画线后进行分类，引出平面内两条直线的另一种关系，接着用学生熟悉的“剪刀”和“红十字”这两个生活中的事例，引出两条直线相交的两种不同情况，最后引导学生观察、讨论这些相交的图形中线与线形成什么角，从而引出其中一个特殊的角——直角，抽象出生活中互相垂直的图形，为学生提供凭直觉感悟的过程。
2．重视动手操作。
教学设计中注重让学生动手操作，用长方形的纸折出两条互相垂直的线，然后引导学生观察，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到两条互相垂直的线。
在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线，从中感悟出要形成互相垂直的必备条件是：在同一平面内相交且形成的角是直角。
课前准备
教具准备PPT课件
学具准备直尺、三角尺、正方形纸、长方形纸板、长方体(或正方体)纸盒教学过程
⊙创设情境，导入新课
1．看一看，说一说。
提问：这是我们经常见到的剪刀和红十字的图案，如果用直线来表示这些图案，应该怎么画呢？(课件出示剪刀和红十字)
(让学生画一画，并与学生交流，然后展示图案，说明这两条线的位置关系是相交) 2．想一想。
出示教材高楼情境图，引导学生抽象出两条直线，想一想，这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。
学生思考后交流：根据直线的性质，将两条直线延长可以相交。
3．引入新课。
师：两条直线相交中有哪些数学知识呢？今天我们就来学习——相交与垂直。
(板书课
题)
设计意图：通过创设情境让学生画线，使学生感知平面内两条直线相交的位置关系，激发学生的学习兴趣，为下一步学习垂直作铺垫。
⊙活动探究，获取新知
1．看一看，理解垂直。
(1)(课件出示)思考：仔细观察一下，这三组相交的直线有什么不同呢？
(它们的位置关系都是相交，但相交后所形成的角的度数不同)
(2)我们借助三角尺上的直角量一量，看一看这些角有什么特点。
(学生测量后汇报：红十字所形成的四个角比较特殊，都是直角)
(3)明确“互相垂直”的意义。
明确意义：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
这两条直线的交点叫作垂足，下图中OA垂直于OB，O是垂足。
说明：两条直线互相垂直是指一条直线与另一条直线垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
2．做一做，认一认。
组织学生将两条长方形纸板的中心点钉在一起，然后旋转，使两条纸板相互垂直，并展示给同桌看。
学生活动后全班交流。
3．折一折，体验垂直。
(1)小组交流：怎样折才能使两条折痕互相垂直？
(2)学生动手折纸、交流。
(3)学生展示自己的折纸作品。
……
(4)汇报总结：怎样验证你的折痕是互相垂直的呢？
设计意图：通过“折一折”的活动，放手让学生自己动手折互相垂直的线，并引导学生
用三角尺上的直角量一量两条折痕是否互相垂直，使学生在实践中深入体会互相垂直的意义。
4．说一说，寻找垂直。
师：请同学们拿出长方体(或正方体)纸盒，以小组为单位，说说每个面上哪几条边是互相垂直的。
师：你能说一说教室里或生活中还有哪些互相垂直的线吗？
(课件出示生活中的物体或建筑物，让学生观察其中垂直的线)
5．画一画，掌握画垂线的方法。
(1)用三角尺画垂线。
①学生动手，尝试画图。
②展示作品，总结画法。
根据学生的汇报总结画垂线的步骤：
a．画一条直线。
b．将三角尺上的一条直角边与这条直线重合。
c．沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线。
d．标出直角符号。
(2)过直线外一点画已知直线的垂线。
①想一想：过直线外一点A，我们怎样画已知直线的垂线呢？动手画一画。
(学生尝试画图)
②展示作品，总结画法。
利用课件边演示边引导学生总结画垂线的步骤：
a．将三角尺上的一条直角边与这条直线重合。
b．平移三角尺，使点A经过另一条直角边，再沿着这条直角边画出一条直线。
c．标出直角符号。
设计意图：让学生自己尝试用三角尺画垂线，培养学生的动手操作能力。
在画垂线的过程中进一步体会垂线的特征。
⊙课堂练习，提升反馈
教材19页1、2、3题。
⊙课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材19页4题。
板书设计
相交与垂直
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。