小学数学四年级上册《相交与垂直》教案设

小学数学四年级上册

相交与垂直教案设计

设计说明

本节课通过学生的操作活动，探索有关垂直的知识，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，使学生在自己的认知基础上进行学习。本节课的教学设计主要体现以下两点：1．重视实践感悟。

先借助自由画线后进行分类，引出平面内两条直线的另一种关系，接着用学生熟悉的“剪刀”和“红十字”这两个生活中的事例，引出两条直线相交的两种不同情况，最后引导学生观察、讨论这些相交的图形中线与线形成什么角，从而引出其中一个特殊的角——直角，抽象出生活中互相垂直的图形，为学生提供凭直觉感悟的过程。

2．重视动手操作。

教学设计中注重让学生动手操作，用长方形的纸折出两条互相垂直的线，然后引导学生观察，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到两条互相垂直的线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线，从中感悟出要形成互相垂直的必备条件是：在同一平面内相交且形成的角是直角。

课前准备

教具准备PPT课件

学具准备直尺、三角尺、正方形纸、长方形纸板、长方体(或正方体)纸盒教学过程

⊙创设情境，导入新课

1．看一看，说一说。

提问：这是我们经常见到的剪刀和红十字的图案，如果用直线来表示这些图案，应该怎么画呢？(课件出示剪刀和红十字)

(让学生画一画，并与学生交流，然后展示图案，说明这两条线的位置关系是相交) 2．想一想。

出示教材高楼情境图，引导学生抽象出两条直线，想一想，这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。

学生思考后交流：根据直线的性质，将两条直线延长可以相交。

3．引入新课。

师：两条直线相交中有哪些数学知识呢？今天我们就来学习——相交与垂直。(板书课

题)

设计意图：通过创设情境让学生画线，使学生感知平面内两条直线相交的位置关系，激发学生的学习兴趣，为下一步学习垂直作铺垫。

⊙活动探究，获取新知

1．看一看，理解垂直。

(1)(课件出示)思考：仔细观察一下，这三组相交的直线有什么不同呢？

(它们的位置关系都是相交，但相交后所形成的角的度数不同)

(2)我们借助三角尺上的直角量一量，看一看这些角有什么特点。

(学生测量后汇报：红十字所形成的四个角比较特殊，都是直角)

(3)明确“互相垂直”的意义。

明确意义：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。这两条直线的交点叫作垂足，下图中OA垂直于OB，O是垂足。

说明：两条直线互相垂直是指一条直线与另一条直线垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。

2．做一做，认一认。

组织学生将两条长方形纸板的中心点钉在一起，然后旋转，使两条纸板相互垂直，并展示给同桌看。

学生活动后全班交流。

3．折一折，体验垂直。

(1)小组交流：怎样折才能使两条折痕互相垂直？

(2)学生动手折纸、交流。

(3)学生展示自己的折纸作品。

……

(4)汇报总结：怎样验证你的折痕是互相垂直的呢？

设计意图：通过“折一折”的活动，放手让学生自己动手折互相垂直的线，并引导学生

用三角尺上的直角量一量两条折痕是否互相垂直，使学生在实践中深入体会互相垂直的意义。

4．说一说，寻找垂直。

师：请同学们拿出长方体(或正方体)纸盒，以小组为单位，说说每个面上哪几条边是互相垂直的。

师：你能说一说教室里或生活中还有哪些互相垂直的线吗？

(课件出示生活中的物体或建筑物，让学生观察其中垂直的线)

5．画一画，掌握画垂线的方法。

(1)用三角尺画垂线。

①学生动手，尝试画图。

②展示作品，总结画法。

根据学生的汇报总结画垂线的步骤：

a．画一条直线。

b．将三角尺上的一条直角边与这条直线重合。

c．沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线。

d．标出直角符号。

(2)过直线外一点画已知直线的垂线。

①想一想：过直线外一点A，我们怎样画已知直线的垂线呢？动手画一画。

(学生尝试画图)

②展示作品，总结画法。

利用课件边演示边引导学生总结画垂线的步骤：

a．将三角尺上的一条直角边与这条直线重合。

b．平移三角尺，使点A经过另一条直角边，再沿着这条直角边画出一条直线。

c．标出直角符号。

设计意图：让学生自己尝试用三角尺画垂线，培养学生的动手操作能力。在画垂线的过程中进一步体会垂线的特征。

⊙课堂练习，提升反馈

教材19页1、2、3题。

⊙课堂总结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？

⊙布置作业

教材19页4题。

板书设计

相交与垂直

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。