2002年高考理科数学试题及答案
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2002年普通高等学校招生全国统一考试（数学）理及答案
本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分．第I 卷1至2页．第II 卷3至9页．共150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分．第I 卷1至2页．第II 卷3至9页．共150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）圆1)1(2
2
=+-y x 的圆心到直线y x =
的距离是 （A ）
2
1
（B ）23 （C ）1 （D ）3
（2）复数3
)2
32
1
(i +
的值是 （A ）i - （B ）i （C ）1- （D ）1 （3）不等式0|)|1)(1(>-+x x 的解集是
（A ）}10|{<≤x x （B ）0|{
（A ）)45,()2,4(
πππ
πY （B ）),4(ππ （C ）)45,4(ππ （D ）)2
3,45(),4(π
πππY （5）设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},2
1
4|{Z k k x x N ∈+==，则
（A ）N M = （B ）N M ⊂ （C ）N M ⊃ （D ）∅=N M I
（6）点)0,1(P 到曲线⎩
⎨⎧==t y t x 22
（其中参数R t ∈）上的点的最短距离为
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）2
（7）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个
圆锥轴截面顶角的余弦值是 （A ）
43 （B ）54 （C ）53 （D ）5
3- （8）正六棱柱111111F E D C B A ABCDEF -的底面边长为1，侧棱长为2，则这个棱柱侧面对角线D E 1与1BC 所成的角是
（A ）︒90 （B ）︒60 （C ）︒45 （D ）︒30 （9）函数c bx x y ++=2
（),0[+∞∈）是单调函数的充要条件是 （A ）0≥b （B ）0≤b （C ）0>b （D ）0
1
1--
=x y 的图象是
（11）从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有 （A ）8种 （B ）12种 （C ）16种 （D ）20种 （12）据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%”，如果“十•五”期间（2001年－2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十•五”末我国国内年生产总值约为
（A ）115000亿元 （B ）120000亿元 （C ）127000亿元 （D ）135000亿元
第II 卷(非选择题共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线． （13）函数x
a y =在]1,0[上的最大值与最小值这和为3，则a ＝
（14）椭圆552
2=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k （15）7
2
)2)(1(-+x x 展开式中3x 的系数是
（16）已知2
21)(x x x f +=，那么)4
1
()4()31()3()21()2()1(f f f f f f f ++++++＝ 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）已知12cos cos 2sin 2sin 2=-+αααα，)2
,
0(π
α∈，求αsin 、αtg 的值
（18）如图，正方形ABCD 、ABEF 的边长都是1，而且平面ABCD 、ABEF 互相垂直点