北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计
柏塘高桥小学林天佑
教学重点
理解正比例的意义,掌握正比例变化的规律。
教学难点:
会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例
关键:
经历探索正比例规律的过程,总结出正比例的变化规律。
知识与技能
1、结合实例,认识正比例。
2、经历正比例意义的建构过程,通过具体问题,具体情境认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量,并能正确判断成正比例的量。
过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想,感受发现数学中的规律是一件有趣的事情
情感态度与价值观
在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性
和数学结论的确定性,并乐于与人交流,培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯
教具准备:多媒体课件
教学过程:
一、复习准备
同学们,听过《数青蛙》这一首童谣吗?(播放童谣)师:三只
个相互依赖的变化的量. 就是两种相关联的量)并板书
二、探究新知
两个相互依赖的变化的量在变化的时候有一定的规律,今天这节课我们就来研究其中的一种规律。
1、(看大屏幕)一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的
米?后面接着6千米、7千米8千米?
(2)、表中有哪两种量,他们相关联吗?为什么?
(3)观察表格,你发现了什么样的变化规律?把你的发现在小组内说一说.)
(4)小结:(从左往右看,路程随时间增加而增加),在这个变化过程中,路程:时间总是=90,(比值不变) 也就是说,路程与时间的比值是一定的,都是90千米.这个比值就是()。(板书关系式)
2、刚才我们一起研究了路程和时间的变化规律,接下来就用上面的方法再研究一个例子。请看第二张表:一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。
规律:在变化过程中,质量减少,应付的钱数也随着减少,应付的钱数与质量的比值是一定的,都是3。(写数量关系式)
3、这两张表格的变化规律有什么相同点?
一种量增加或(减少),另一种量也相应增加或(减少),它们相对应的两个数的比值一定.像这样的两种量就成正比例他们的关系叫成正比例关系。(板书课题)
问:现在你知道什么叫成正比例的量了吗?自由说说指生回答,谁能说说什么样的两种量成正比例?那么,要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢?
4、字母表示式:
师板书关系式:y/x=k(一定)
三、应用提高:
1、在比较中继续感受成正比例量的变化规律
看到同学们学得那么认真,智慧老人也
要来考考我们,想挑战吗?他给我们带来下
面两组信息,并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样,但不知是哪
完整。
四人小组活动:思考:
(1)哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样?
(2)正方形的周长与边长成正比例吗?为什么(像上面第一个表格中的边长与周长,这样,一种量增加或(减少),另一种量也相应增加或(减少),并且它们的比值一定,我们就说,这两个量成正比例。边长与面积呢?)
(3)要想判断两个量是否成正比例,就要看看它们是否符合哪两个个条件。
这个比值(是、不是)一定的。
所以,( )和( )成正比例关系。
4、先用一个式子表达题意,再判断两个量是否成正比例关系
1)我们班级今年订阅《少年读者》的份数和总的价钱
(2) 商店里每袋面粉质量一定,面粉的总质量和袋数
(3)农民伯伯每天播种面积一定,播种总面积和播种天数
5、说说生活中成正比例的量。
四、小结提升:
通过今天这节课的学习,你有什么收获?成正比例的量有什么重要特征?你还有什么疑问吗
刚才同学们在一首《数青蛙》的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量,可以想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量,希望同学们在课后能以数学的眼光去观察,发现生活中成正比例的量,下一节课我们一起交流
五、作业:在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。
板书设计
正 比 例
两种相关联的量
路程
=速度(一定)
一种量 ,另一种量也相应的 ,
并且它们相对应的比值一定。
总价
=单价(一定)