人教版九年级数学上册《弧长和扇形面积》第一课时参考教案

∴ AB的长= n R= 110 40 ≈76.8（mm） 180 180
因此，管道的展直长度约为 76.8mm．
例 3：如图，把 Rt△ABC 的斜边放在直线 l 上，按顺时针方向转动一次,使 它转到△A/BC/ 的位置。若 BC=1,∠A=300。求点 A 运动到 A′位置时，点 A 经 过的路线长。（幻灯片 8）
通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索 n°的圆心角所对的弧长 L= n R2 180
和扇形面积 S 扇= n R2 的计算公式，并应用这些公式解决一些题目． 360
重难点、关键
1．重点：n°的圆心角所对的弧长 L= n R ，扇形面积 S 扇= n R2 及其它们
180
360
的应用．
2. 难点：两个公式的应用． 3. 关键：由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程．
三、归纳小结（学生小结，老师点评） 本节课应掌握： 1．n°的圆心角所对的弧长 L= n R 180 2．扇形的概念．
3．圆心角为 n°的扇形面积是 S 扇形= n R2 360
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= 1 lR 2
4．运用以上内容，解决具体问题． 四、布置作业
五、课后反思：要让学生掌握公式的推导。
教具、学具准备 小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板． 教学过程 一、复习引入 （幻灯片 2—幻灯片 4）
二、探索新知
（老师口问，学生口答）请同学们回答下列问题．
1. 圆的周长公式是什么？
2. 圆的面积公式是什么？
3. 什么叫弧长？
老师点评：（1）圆的周长 C=2 R
2 圆的面积 S 图= R2 3 弧长就是圆的一部分． （小黑板）请同学们独立完成下题：设圆的半径为 R，则：
片 6）
说明：没有特别要求，结果保留 。
例 2、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料， 试计算
如图所示的管道的展直长度，即 AB的长（结果精确到 0.1mm）（幻灯片 7）
_A
_110 _40mm _B
_O
分析：要求 AB的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可． 解：R=40mm，n=110
． ． ．
．
1．360 2．S 扇形= 1 R2 3．S 扇形= 2 R2 4．S 扇形= 5 R2
360
360
360
5．S 扇形
= n R2 360 因此：在半径为 R 的圆中，圆心角 n°的扇形
S 扇形=n R2 =1 lR 360 2
（幻灯片 13—幻灯片 15） 判断：几种特殊的扇形（幻灯片 16） 练习：（幻灯片 17—幻灯片 22）
练习：（幻灯片 9、幻灯片 10） 扇形的定义：如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成 的 图形是扇形。（幻灯片 11） 判断：下列图形是扇形吗？（幻灯片 12）
（小黑板），请同学们结合圆心面积 S= R2的公式，独立完成下题：
1. 该图的面积可以看作是
度的圆心角所对的扇形的面积．
2. 设圆的半径为 R，1°的圆心角所对的扇形面积 S 扇形= 3. 设圆的半径为 R，2°的圆心角所对的扇形面积 S 扇形= 4. 设圆的半径为 R，5°的圆心角所对的扇形面积 S 扇形= …… 5.设圆半径为 R，n°的圆心角所对的扇形面积 S 扇形= 老师检察学生练习情况并点评
1．圆的周长可以看作
度的圆心角所对的弧．
2．1°的圆心角所对的弧长是
．
3．2°的圆心角所对的弧长是
．
4．4°的圆心角所对的弧长是
．
……
5．n°的圆心角所对的弧长是
．
（老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：
n°的圆心角所对的弧长为l n R（幻灯片 5） 180
例 1、已知圆弧的半径为 50 厘米，圆心角为 60°，求此圆弧的长度。（幻灯
义务教育基础课程初中教学资料
24.4 弧长和扇形面积 第一课时
教学内容
1．n°的圆心角所对的弧长 L= n R 180
2．扇形的概念；
3．圆心角为
n°的扇形面积是
S
扇形=
n R2 360
；
4．应用以上内容解决一些具体题目． 教学目标
了解扇形的概念，理解 n °的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并 熟练掌握它们的应用．