四年级数学下册知识点大全

四年级下册知识整理

第一单元平移、旋转和轴对称

1、平移和旋转不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。

2、与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。

3、把一个图形沿一条直线对折后，折痕两边完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

4、所学图形中是轴对称图形：有1条对称轴有等腰三角形和等腰梯形；有2条对称轴是长方形；有3条对称轴是等边三角形；有4条对称轴是正方形；有无数条对称轴是圆。

第二单元认识多位数

2、1个千亿=10个百亿1个百亿=10个十亿1个十亿=10个亿

1个千万=10个百万1个百万=10个十万1个十万=10个万

1个千=10个百1个百=10个十1个十=10个一

3、每相邻两个计数单位间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。

4、多位数的读法：先分级，从右到左每四位一级，从高位读起，一级一级往下读，每级的读法和个级一样，读好“亿级”加“亿”，读好“万级”加“万”。

例如：3605 5200 6000读作三千零五亿五千二百万六千

5、多位数的写法：从高位写起，一级一级往下写，每级的写法与个级一样，除最高级可以不满四位，其余每级都要写满四位。例如：三十亿四千五百二十万三千四百写作：30 4520 3400

6、把一个数改写成亿或者万为单元的数：“改写”不改变数的大小所以用“=”号连接。方法是一找二去三添。

例如：把1230000改为万为单元的数。

一找，找到万位“123 0000”，二去，去掉3后面的四个0得到123，三添，在123后面添上“万”。所以1230000=123万。

例如：把12300000000改写成亿为单位的数。

一找，找到亿位“123 0000 0000”，二去，去掉3后面的8个0得到123，三添，在123后面添上亿。

所以12300000000=123亿

7、省略万或亿位后面的尾数：省略万位或亿位后面的尾数用四舍五入法，得到的数可能比原数大（五入时），也可能比原数小（四舍时）。

例如：省略2368520万位后面的尾数。

先找到万位236 8520，8520是要省略的，省略部分最高位是8，所以要五入，万位上6变成7，所以236 8520≈237万

例名；省略3646902300亿位后面的尾数。

先找到亿位36 4690 2300，4690 2300是要省略的，省略部分最高位是4，所以要四舍，亿位6还是6，所以36 4690 2300≈36亿

8、一个数四舍五入后得到65万，这个数最大是多少，最小是多少。

最大：说明这个数四舍后得到65万，原来数比65万大，说明舍部分的最高位千位上最大是4，因为要求这个数最大是多少，所以剩下的百位、十位、个位上填最大数字9，这个数就是65 4999。

最小：说明这个数原来不满65万，原来应该是64万，是五入后才得到65万，说明舍去部分最高位至少是5，因为要求最小的，所在剩下的百位、十位、个位上填最小的数字0，这个数最小是64 5000。

例如：一个数四舍五入后得到9亿，这个数最大是9 4999 9999，最小是8 5000 0000 一个数四舍五入后得到10亿，这个数最大是10 4999 9999，最小是9 5000 0000

第三单元三位数乘两位数

1、三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是四位数。

2、常用的数量关系式：单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

3、积的变化规律：在乘法中，一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。

例如：8×60=480 （8×10）×60=480×10=4800

8×（60÷2）=480÷2=240

4、积不变的规律：在乘法中，一个乘数乘几，另一个乘数除相同数，积不变。

例如：60×40=2400 （60×10）×（40÷10）=2400

第四单元用计算器计算

1、ON是开机键、OFF是关机键、AC是消除键、CE是改错键。

2、我国古代劳动人民发明的计算工具有算筹和算盘。用“算筹”计算简称“筹算”，用算盘计算简称“珠算”。

第六单元运算律

1、加法运算律：加法交换律：a＋b=b＋a

加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

2、乘法运算律：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c

3、减法的规律：a－b－c=a－(b＋c)

4、除法的规律：a÷b÷c=a÷(b×c)

5、行程问题

A 、相遇（或相背）问题（行走方向相反）：

方法一：甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=甲乙两地相距的路程 方法二：（甲速度+乙速度）×相遇时间=甲乙两地相距的路程

例如：甲乙两车从AB 两地相对而行，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，经过4

小时两车相遇。 AB 两地相距多少千米？（相遇问题） 55×4+45×4或者（55+45）×4

甲乙两车同时从同一地点相背而行，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，经过4小时两车相遇。 两车相距多少千米？（相背问题） 55×4+45×4或者（55+45）×4 B 、同向而行（行走方向相同）

方法一：甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙两车相距的路程 方法二：（甲速度-乙速度）×时间=甲乙两车相距的路程

例如：甲乙两车同时从同A 地出发前往B 地，甲每小时行55千米，乙每小时行45千

米，4小时后两车相距多少千米？（行走方向相同） 55×4-45×4或者（55-45）×4

第七单元 三角形、平行四边形和梯形

三角形

1、三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

2、三角形有3条边、3个角、3个顶点和3条高。 三角形具有稳定性。

3、从三角形一个顶点到对边的垂直是三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三角形的内角和是180度。

6、三角形按角分可以分成：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 三者的关系如下左图

7、三角形按边分可以分成：等边三角形、等腰三角形和任意三角形。 三者关系如上右图

8、两边之差＜三角形最长边＜两边之和

例如：已知三角形两条边是6厘米和9厘米，第三边最长是多少厘米，最短是多少厘米？ 解答：三角形第三边最长应小于6+9=15厘米，最短应大于9-6=3厘米。 所在第三边整厘米数是14、13、12、11、10、9、8、7、6、5、4厘米。

9、两条边相等的三角形是等腰三角形。 等腰三角形两腰相等，两底角相等地；等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，就是底边上的高。