122全等三角形的判定(1--SSS、SAS)

12.2三角形全等的判定(1)（SSS 、SAS ）

一、学习目标

1、掌握三角形全等的“S ＡS ”条件，能运用“S ＡS ”证明简单的三角形全等问题 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作归纳获得数学结论的过程． 3、积极投入，激情展示，做最佳自己。

二、重点难点

教学重点：三角形全等的条件． 教学难点：寻求三角形全等的条件． 三、合作学习 1、复习引入

（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？

（2）上学时我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。

2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？

(1)动手试一试（学生合作（二）精练、教师积极参与） 已知：△ABC

求作：'''AB C ∆，使''A B A B =，''B C B C =，B B ∠='∠

(2) 把△'''ABC

剪下来放到△ABC 上，观察△'''ABC 与△ABC 是否能够完全重合？

(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（二）

在△ABC 和'''A B C ∆

中, ∵

''A B A B B B C =⎧⎪

∠=⎨⎪=⎩

∴△ABC ≌

3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？

通过画图或实验可以得出：不全等

四、（一）精讲

例1 如图，AC=BD ，∠1= ∠2,求证:BC=AD.

C '

B 'A '

C B A

C

B

A

D

C B

A

2

1

例2、如图，AC=BD,BC=AD,求证:∠C=∠D

（二）精练(学生合作（二）精练，教师积极参与、指正)（二）精练1、如图，AC=BD,BC=AD,求证:∠A=∠B

（二）精练2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌△BOD(允许添加一个条件)

五、小结

SSS、SAS

六、作业：

如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，

求证：DM=DN

学习反思：

D

C

B

A

D

C

B

A

O

A

C

D

B