小学数学三年级奥数：上楼梯问题 实例解析

上楼梯问题三年级奥数知识点

例1：

某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？

解答：

上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）

从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯

还需要的时间：16×4=64（秒）

答：还需要64秒才能到达8层。

例2：

晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？

解答：

每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）

晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

例3：

裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？

分析：

如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；

如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；

如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……

我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。

解答：

16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）

剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）

答：第七天就可以剪去最后一段。

练习题

1.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？

解：从1层走到11层共走：11-1=10（个）

从1层走到11层一共要走：17×10=170（级）

答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。

2.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？

解：每一层楼梯的台阶数为：

48÷（4-1）=16（级）

从1楼到6楼共走：6-1=5（个）楼梯

从1楼到6楼共走：16×5=80（级）台阶

答：从1楼到6楼共走80级台阶。

3.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？

解：到小英家共经过的楼梯层数为：64÷16=4（层），

小英家住在：4＋1=5（楼）

答：小英家住在楼的第5层。

4.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？

解：火车的总长度为：

5×20+1×（20-1）=119（米），

火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200÷20=10（分钟）

答：需要10分钟。

5.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？

解：每个间隔需要：6÷（3-1）=3（秒），12点钟敲12下，需要3×（12-1）=33（秒）

答：33秒钟敲完。

6.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？

解：每上一层楼梯需要：

100÷（5-1）=25（秒），

还需要的时间：25×（10-5）=125（秒）

答：从5楼再走到10楼还需要125秒。

7.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？

解：由A上到4层楼时，B上到3层楼知，A上3层楼梯，B 上2层楼梯。那么，A上到16层时共上了15层楼梯，因此B 上2×5=10个楼梯，所以B上到10＋1=11（层）。

答：A上到第16层时，B上到第11层楼。

8.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？

解：火车2分钟共行：

50×（37-1）=1800（米）

2分钟=120秒

火车的速度：1800÷120=15（米/秒）答：火车每秒行15米。