2019-2020年初二期末数学考试题及答案
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2019-2020年初二期末数学考试题及答案
考生 须知
1.本试卷共6页.共七道大题,25道小题. 2.本试卷满分100分,考试时间100分钟.
3.除画图可以用铅笔外,答题必须用黑色或蓝色钢笔、或签字笔.
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1.36的平方根是( ) A . 6± B . 6
C . 36±
D .36
2.223-=( )
A .3
B .2
C .22
D .42
3.当<0x 时,2
x x
的值为( )
A . 1-
B .1
C .1±
D .x
4.若分式22
x
x -+的值是零,则x 的值是( ) A .0=x
B .2±=x
C .2-=x
D .2=x
5.“抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上”这一事件是( ) A .必然事件
B .随机事件
C .确定事件
D .不可能事件
6. 下列图形中,是轴对称图形的是( )
A
B
C
D
7.五边形内角和的度数是( )
A .180°
B .360°
C .540°
D .720°
8.如图,将三角尺的直角顶点放在直线a 上,
//1=502=60a b ∠︒∠︒,,,则3∠的度数为( ) A .80° B .70° C .60°
D .50°
9.如图,已知点A ,D ,C ,F 在同一条直线上,
AB=DE ,BC=EF ,要使△ABC ≌△DEF ,
A B
D E
F
a b
1
2
3
还需要添加一个条件是( ) A .∠B =∠E B .∠BCA =∠F C .BC ∥EF
D .∠A =∠EDF
10
.如图,分别写有实数25
π,,
取到的数是无理数的可能性大小是( )
A .
41 B .
2
1 C .34
D .1
一、 填空题(本题共15分,每小题3分)
11
x 的取值范围是 . 12
.计算(3- .
13.等腰三角形的两条边分别为4cm 和8cm ,则这个三角形的周长为 .
14.等腰直角△ABC 中,BC =AC =1,以斜边AB
和长度为1的边BB 1为直角边构造
直角△ABB 1,如图,这样构造下去……, 则AB 3= ;AB n = .
15.对于非零的两个实数a 、b ,规定a
b b a 1
1-=
⊕,若()1122=-⊕x ,则x 的值为 .
三、解答题(本题共4个小题,每小题5分,共20 16
+. 解:
17
3x y --互为相反数,求+x y 的值.
18.解方程:
2216124
x x x --=+-
. 3
19.先化简,再求值:21()(1)1x x x x x
-÷+--,其中=2x . 解:
四、画图题(本题满分6分)
20.方格纸中小正方形的顶点叫格点.点A 和点B 是格点,位置如图. (1)在图1中确定格点C 使△ABC 为直角三角形,画出一个这样的△ABC ; (2)在图2中确定格点D 使△ABD 为等腰三角形,画出一个这样的△ABD ; (3)在图2中满足题(2)条件的格点D 有________个.
五、列方程解应用题(本题满分6分)
21.某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准》(以下简称《标准》),同时每人配套购买一本《数学课程标准解读》(以下简称《解读》).其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元.若学校购买《标准》用了378元,购买《解读》用了1053元,请问《标准》和《解读》的单价各是多少元? 六、解答题(本题共3个小题,共17分) 22.(本小题6分)叙述并证明三角形内角和定理.
要求写出定理、已知、求证,画出图形,并写出证明过程. 定理: 已知: 求证: 证明:
23.(本小题5分) 如图,在△ABC 中,AB =AC ,∠BAC =36°. (1)用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D (保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)请你找出完成问题(1)后所得到的图形中的所有等腰三角形(用字母表示,写在横线上,不要求证明).
A
B
C
24.(本小题6分)已知:如图,△ABC 中,∠ACB =45°,AD ⊥BC 于D ,CF 交AD 于点F ,连接BF 并延长交AC 于点E ,∠BAD =∠FCD . 求证:(1)△ABD ≌△CFD ;(2)BE ⊥AC . 证明:
七、探究题(本题满分6分)
25.如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,若把△ABC 沿直线DE 折叠, 使△ADE 与△BDE 重合.
(1)当∠A =35°时,求∠CBD 的度数. (2)若AC =4,BC =3,求AD 的长.
(3)当AB = m (m > 0),△ABC 的面积为m +1时,求△BCD 的周长.
(用含m 的代数式表示)
A
B
C
D
E
F B
C
D
E