2019-2020年初二期末数学考试题及答案

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2019-2020年初二期末数学考试题及答案

考生 须知

1.本试卷共6页.共七道大题,25道小题. 2.本试卷满分100分,考试时间100分钟.

3.除画图可以用铅笔外,答题必须用黑色或蓝色钢笔、或签字笔.

下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1.36的平方根是( ) A . 6± B . 6

C . 36±

D .36

2.223-=( )

A .3

B .2

C .22

D .42

3.当<0x 时,2

x x

的值为( )

A . 1-

B .1

C .1±

D .x

4.若分式22

x

x -+的值是零,则x 的值是( ) A .0=x

B .2±=x

C .2-=x

D .2=x

5.“抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上”这一事件是( ) A .必然事件

B .随机事件

C .确定事件

D .不可能事件

6. 下列图形中,是轴对称图形的是( )

A

B

C

D

7.五边形内角和的度数是( )

A .180°

B .360°

C .540°

D .720°

8.如图,将三角尺的直角顶点放在直线a 上,

//1=502=60a b ∠︒∠︒,,,则3∠的度数为( ) A .80° B .70° C .60°

D .50°

9.如图,已知点A ,D ,C ,F 在同一条直线上,

AB=DE ,BC=EF ,要使△ABC ≌△DEF ,

A B

D E

F

a b

1

2

3

还需要添加一个条件是( ) A .∠B =∠E B .∠BCA =∠F C .BC ∥EF

D .∠A =∠EDF

10

.如图,分别写有实数25

π,,

取到的数是无理数的可能性大小是( )

A .

41 B .

2

1 C .34

D .1

一、 填空题(本题共15分,每小题3分)

11

x 的取值范围是 . 12

.计算(3- .

13.等腰三角形的两条边分别为4cm 和8cm ,则这个三角形的周长为 .

14.等腰直角△ABC 中,BC =AC =1,以斜边AB

和长度为1的边BB 1为直角边构造

直角△ABB 1,如图,这样构造下去……, 则AB 3= ;AB n = .

15.对于非零的两个实数a 、b ,规定a

b b a 1

1-=

⊕,若()1122=-⊕x ,则x 的值为 .

三、解答题(本题共4个小题,每小题5分,共20 16

+. 解:

17

3x y --互为相反数,求+x y 的值.

18.解方程:

2216124

x x x --=+-

. 3

19.先化简,再求值:21()(1)1x x x x x

-÷+--,其中=2x . 解:

四、画图题(本题满分6分)

20.方格纸中小正方形的顶点叫格点.点A 和点B 是格点,位置如图. (1)在图1中确定格点C 使△ABC 为直角三角形,画出一个这样的△ABC ; (2)在图2中确定格点D 使△ABD 为等腰三角形,画出一个这样的△ABD ; (3)在图2中满足题(2)条件的格点D 有________个.

五、列方程解应用题(本题满分6分)

21.某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准》(以下简称《标准》),同时每人配套购买一本《数学课程标准解读》(以下简称《解读》).其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元.若学校购买《标准》用了378元,购买《解读》用了1053元,请问《标准》和《解读》的单价各是多少元? 六、解答题(本题共3个小题,共17分) 22.(本小题6分)叙述并证明三角形内角和定理.

要求写出定理、已知、求证,画出图形,并写出证明过程. 定理: 已知: 求证: 证明:

23.(本小题5分) 如图,在△ABC 中,AB =AC ,∠BAC =36°. (1)用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D (保留作图痕迹,不要求写作法);

(2)请你找出完成问题(1)后所得到的图形中的所有等腰三角形(用字母表示,写在横线上,不要求证明).

A

B

C

24.(本小题6分)已知:如图,△ABC 中,∠ACB =45°,AD ⊥BC 于D ,CF 交AD 于点F ,连接BF 并延长交AC 于点E ,∠BAD =∠FCD . 求证:(1)△ABD ≌△CFD ;(2)BE ⊥AC . 证明:

七、探究题(本题满分6分)

25.如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,若把△ABC 沿直线DE 折叠, 使△ADE 与△BDE 重合.

(1)当∠A =35°时,求∠CBD 的度数. (2)若AC =4,BC =3,求AD 的长.

(3)当AB = m (m > 0),△ABC 的面积为m +1时,求△BCD 的周长.

(用含m 的代数式表示)

A

B

C

D

E

F B

C

D

E

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