定量访问中抽样误差与样本量的关系
数据分析中的数据抽样与抽样误差分析
数据分析中的数据抽样与抽样误差分析数据分析是当今互联网时代的核心工作之一，无论是科学研究、商务决策还是社会调查，都离不开对大量数据的分析。
而数据分析中的数据抽样与抽样误差分析，是确保数据分析结果准确可靠的重要环节。
本文将从数据抽样的概念和方法、抽样误差的影响以及分析抽样误差的方法等方面进行探讨。
1. 数据抽样的概念和方法数据抽样是从所研究的总体中选择一部分样本，通过对样本的分析得出对总体的推断或结论的过程。
在数据分析中，由于总体样本数量庞大，往往需要使用抽样方法来获得可行的样本量，以节约时间和成本，并且通常情况下也可以保证所获得的样本代表总体，从而得到准确的结果。
常见的数据抽样方法有以下几种：（1）随机抽样：随机抽样是指在总体中以随机的方式选取样本，每个样本都有相同的概率被选中。
（2）系统抽样：系统抽样是指按照某一系统性的规则从总体中选择样本，例如每隔一定间隔选择一个样本。
（3）分层抽样：分层抽样是将总体按照某一特定特征进行分层，然后在每个分层中进行随机抽样。
（4）整群抽样：整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群组，然后随机选择一些群组作为样本进行分析。
在选择抽样方法的过程中，需要根据总体的特点、抽样目的和要求以及可用资源的限制等因素综合考虑，选择合适的抽样方法。
2. 抽样误差的影响抽样误差是指样本统计量与总体特征之间的差异。
由于数据抽样是从总体中选取的样本，而不可能获得总体中的全部数据，因此必然会存在一定的误差。
抽样误差的大小直接影响到数据分析结果的准确性。
抽样误差的大小受到多种因素的影响，主要包括：（1）样本容量：样本容量的大小与抽样误差呈反比关系，即样本容量越大，抽样误差越小。
（2）总体的变异程度：总体的变异程度越大，抽样误差越大。
（3）抽样方法的选择：不同的抽样方法会对抽样误差产生不同的影响，需要选择适当的抽样方法以降低抽样误差。
（4）抽样架构的设计：合理的抽样架构设计可以最大程度地减小抽样误差。
抽样技术及样本计算方法
随机抽样—分层随机抽样
分层抽样的特点是先将总体按照某种特征 或指标分成几个排斥的又是穷尽的子总体， 或层，然后在每个层内按照随机的方法抽 取元素。其原则是子总体内元素间差异可 能小，而不同子总体间差异大。
例：你调查了100个人，询问他们是否应该早办奥运会，其中 66%的人说“是”。如果你的调查精确度为3%，这也就 是说，如果你对不同的样本展开同样的调查，最后结果 中选“是”的比例会在63%-69%之间。
抽
样
误
抽样误差与样本量关系曲线
差
样本量
抽样误差随着样本量的增加而减少，但当样本 量增加到一定程度之后，样本量的增加对抽样 误差几乎没有影响了。
ห้องสมุดไป่ตู้点：
完成一项普查需要的时间长，可能影响最终得到数据的可 比性；
可能导致高的非抽样误差；
什么是误差
在CSI中，由于各方面因素的作用，调查 结果总会存在误差。通常，调查误差分为 两种主要类型：
抽样误差 非抽样误差
误差=抽样误差+非抽样误差
总的来说，普查不存在抽样误差，但可能 存在较大的非抽样误差；而抽样调查会产 生抽样误差和非抽样误差。
① 由调研人员引起的 ② 由访问员引起的 ③ 由被访者引起的
非抽样误差与样本量的关系
非 抽 样 误 差
样本量
误 差
样本量
抽样方法
随机抽样
1. 简单随机抽样 2. 等距抽样（系统抽样） 3. 分层随机抽样 4. 整群抽样 5. 多级抽样
非随机抽样
1、方便取样；2、判断取样；3、配额取样
误 差
研究方法——抽样的理论与实操
研究方法——抽样的理论与实操抽样是一种常用的研究方法，它能够通过从总体中选择部分样本来代表整体，从而节省时间和资源。
本文将介绍抽样的理论基础和实操过程，并探讨各种抽样方法的优缺点。
一、抽样的理论基础1.总体与样本：总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中抽取的一部分个体。
在进行抽样研究时，样本的特点应该能够代表总体的特征。
2.抽样误差：抽样误差是指由于样本选择的随机性而产生的误差。
抽样误差的大小与样本量有关，样本量越大，抽样误差越小。
3.抽样分布：根据中心极限定理，当样本容量足够大时，抽样分布会接近正态分布。
这意味着从同一总体中多次抽取样本时，样本统计量的分布会接近正态分布。
4.抽样方法的选择：在选择抽样方法时，需要考虑总体特点、研究目标和资源限制等因素。
常用的抽样方法包括随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
二、抽样的实操步骤1.确定研究目标：在进行抽样研究之前，需要明确研究目标和所需信息。
确定研究问题有助于选择合适的抽样方法和样本量。
2.确定总体和抽样框架：总体是研究对象的范围，而抽样框架是总体中个体的列表或划分。
总体和抽样框架的确定直接影响到样本的代表性。
3.选择抽样方法：根据研究目标和总体特点，选择合适的抽样方法。
常用的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样等。
4.确定样本容量：样本容量的确定需要考虑抽样误差、置信水平和总体大小等因素。
通常，样本容量越大，抽样误差越小。
5.实施抽样：按照抽样方法进行样本的选择。
在实施抽样过程中，需要注意样本的随机性和代表性。
6.数据收集与分析：根据研究目标和设计，收集样本数据。
在数据分析中，需要使用合适的统计方法来推断总体参数。
三、抽样方法的优缺点1.简单随机抽样：优点是样本选择具有随机性，能够在一定程度上保证样本的代表性；缺点是不适用于总体存在分层特征的情况，且样本容量较大时工作量大。
2.分层抽样：优点是能够充分利用总体的分层特征，提高样本的代表性；缺点是需要提前了解总体分层特征，且分层抽样的过程相对复杂。
统计师职称考试调查与抽样技术考试 选择题 60题
1. 在调查研究中，以下哪种抽样方法最适用于总体较小且同质性较高的情况？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样2. 分层抽样中，分层的主要目的是什么？A. 提高样本的代表性B. 减少抽样误差C. 简化数据分析D. 增加样本量3. 在抽样调查中，非抽样误差主要来源于以下哪个方面？A. 样本设计B. 数据收集C. 数据分析D. 样本量计算4. 系统抽样的一个主要优点是？A. 简单易行B. 代表性强C. 成本低D. 适用于任何总体5. 整群抽样适用于以下哪种情况？A. 总体较小B. 总体异质性高C. 群间差异小D. 群内差异小6. 在多阶段抽样中，第一阶段通常采用哪种抽样方法？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样7. 抽样误差可以通过以下哪种方式减少？A. 增加样本量B. 改变抽样方法C. 提高数据质量D. 增加调查人员8. 在调查设计中，以下哪种情况可能导致样本偏差？A. 样本量过小B. 抽样方法不当C. 数据收集错误D. 数据分析错误9. 概率抽样与非概率抽样的主要区别在于？A. 样本量的确定B. 抽样方法的选择C. 样本的代表性D. 数据分析的方法10. 在调查中，以下哪种抽样方法可以确保每个个体都有相同的被抽中机会？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样11. 分层抽样中，各层的样本量通常如何确定？A. 根据总体比例B. 随机确定C. 根据层的重要性D. 根据层的变异程度12. 在抽样调查中，以下哪种情况可能导致非抽样误差？A. 样本量过小B. 抽样方法不当C. 数据收集错误D. 数据分析错误13. 系统抽样的一个主要缺点是？A. 代表性差B. 成本高C. 可能产生周期性偏差D. 不适用于异质总体14. 整群抽样的一个主要优点是？A. 简单易行B. 代表性强C. 成本低D. 适用于任何总体15. 在多阶段抽样中，第二阶段通常采用哪种抽样方法？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样16. 抽样误差与样本量之间的关系是？A. 正比关系B. 反比关系C. 无关D. 复杂关系17. 在调查设计中，以下哪种情况可能导致样本偏差？A. 样本量过小B. 抽样方法不当C. 数据收集错误D. 数据分析错误18. 概率抽样与非概率抽样的主要区别在于？A. 样本量的确定B. 抽样方法的选择C. 样本的代表性D. 数据分析的方法19. 在调查中，以下哪种抽样方法可以确保每个个体都有相同的被抽中机会？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样20. 分层抽样中，各层的样本量通常如何确定？A. 根据总体比例B. 随机确定C. 根据层的重要性D. 根据层的变异程度21. 在抽样调查中，以下哪种情况可能导致非抽样误差？A. 样本量过小B. 抽样方法不当C. 数据收集错误D. 数据分析错误22. 系统抽样的一个主要缺点是？A. 代表性差B. 成本高C. 可能产生周期性偏差D. 不适用于异质总体23. 整群抽样的一个主要优点是？A. 简单易行B. 代表性强C. 成本低D. 适用于任何总体24. 在多阶段抽样中，第二阶段通常采用哪种抽样方法？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样25. 抽样误差与样本量之间的关系是？A. 正比关系B. 反比关系C. 无关D. 复杂关系26. 在调查设计中，以下哪种情况可能导致样本偏差？A. 样本量过小B. 抽样方法不当C. 数据收集错误D. 数据分析错误27. 概率抽样与非概率抽样的主要区别在于？A. 样本量的确定B. 抽样方法的选择C. 样本的代表性D. 数据分析的方法28. 在调查中，以下哪种抽样方法可以确保每个个体都有相同的被抽中机会？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样29. 分层抽样中，各层的样本量通常如何确定？A. 根据总体比例B. 随机确定C. 根据层的重要性D. 根据层的变异程度30. 在抽样调查中，以下哪种情况可能导致非抽样误差？A. 样本量过小B. 抽样方法不当C. 数据收集错误D. 数据分析错误31. 系统抽样的一个主要缺点是？A. 代表性差B. 成本高C. 可能产生周期性偏差D. 不适用于异质总体32. 整群抽样的一个主要优点是？A. 简单易行B. 代表性强C. 成本低D. 适用于任何总体33. 在多阶段抽样中，第二阶段通常采用哪种抽样方法？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样34. 抽样误差与样本量之间的关系是？A. 正比关系B. 反比关系C. 无关D. 复杂关系35. 在调查设计中，以下哪种情况可能导致样本偏差？A. 样本量过小B. 抽样方法不当C. 数据收集错误D. 数据分析错误36. 概率抽样与非概率抽样的主要区别在于？A. 样本量的确定B. 抽样方法的选择C. 样本的代表性D. 数据分析的方法37. 在调查中，以下哪种抽样方法可以确保每个个体都有相同的被抽中机会？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样38. 分层抽样中，各层的样本量通常如何确定？A. 根据总体比例B. 随机确定C. 根据层的重要性D. 根据层的变异程度39. 在抽样调查中，以下哪种情况可能导致非抽样误差？A. 样本量过小B. 抽样方法不当C. 数据收集错误D. 数据分析错误40. 系统抽样的一个主要缺点是？A. 代表性差B. 成本高C. 可能产生周期性偏差D. 不适用于异质总体41. 整群抽样的一个主要优点是？A. 简单易行B. 代表性强C. 成本低D. 适用于任何总体42. 在多阶段抽样中，第二阶段通常采用哪种抽样方法？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样43. 抽样误差与样本量之间的关系是？A. 正比关系B. 反比关系C. 无关D. 复杂关系44. 在调查设计中，以下哪种情况可能导致样本偏差？A. 样本量过小B. 抽样方法不当C. 数据收集错误D. 数据分析错误45. 概率抽样与非概率抽样的主要区别在于？A. 样本量的确定B. 抽样方法的选择C. 样本的代表性D. 数据分析的方法46. 在调查中，以下哪种抽样方法可以确保每个个体都有相同的被抽中机会？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样47. 分层抽样中，各层的样本量通常如何确定？A. 根据总体比例B. 随机确定C. 根据层的重要性D. 根据层的变异程度48. 在抽样调查中，以下哪种情况可能导致非抽样误差？A. 样本量过小B. 抽样方法不当C. 数据收集错误D. 数据分析错误49. 系统抽样的一个主要缺点是？A. 代表性差B. 成本高C. 可能产生周期性偏差D. 不适用于异质总体50. 整群抽样的一个主要优点是？A. 简单易行B. 代表性强C. 成本低D. 适用于任何总体51. 在多阶段抽样中，第二阶段通常采用哪种抽样方法？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样52. 抽样误差与样本量之间的关系是？A. 正比关系B. 反比关系C. 无关D. 复杂关系53. 在调查设计中，以下哪种情况可能导致样本偏差？A. 样本量过小B. 抽样方法不当C. 数据收集错误D. 数据分析错误54. 概率抽样与非概率抽样的主要区别在于？A. 样本量的确定B. 抽样方法的选择C. 样本的代表性D. 数据分析的方法55. 在调查中，以下哪种抽样方法可以确保每个个体都有相同的被抽中机会？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样56. 分层抽样中，各层的样本量通常如何确定？A. 根据总体比例B. 随机确定C. 根据层的重要性D. 根据层的变异程度57. 在抽样调查中，以下哪种情况可能导致非抽样误差？A. 样本量过小B. 抽样方法不当C. 数据收集错误D. 数据分析错误58. 系统抽样的一个主要缺点是？A. 代表性差B. 成本高C. 可能产生周期性偏差D. 不适用于异质总体59. 整群抽样的一个主要优点是？A. 简单易行B. 代表性强C. 成本低D. 适用于任何总体60. 在多阶段抽样中，第二阶段通常采用哪种抽样方法？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样1. A2. A3. B4. A5. C6. D7. A8. B9. C10. A11. A12. C13. C14. C15. A16. B17. B18. C19. A20. A21. C22. C23. C24. A25. B26. B27. C28. A29. A30. C31. C32. C33. A34. B35. B36. C37. A38. A39. C40. C41. C42. A43. B44. B45. C46. A47. A48. C49. C51. A52. B53. B54. C55. A56. A57. C58. C59. C60. A。
抽样误差与样本量
重复 抽样
NZ 2P1 P
不重复抽样
n N2x Z 2P1 P
例如，抽查检验某产品的质量，产品的合
格率90%，要求估计值与实际值之间的误
差最大不超过4%，置信度为95.45%，那 么
应抽取多少件产品进行检查？
已知t 2：p(p1=0p.9) t=2 Δ=4%
n=
2p
=225
即所抽取的产品数至少为225件。
市场调查
抽样误差与样本量
一、抽样误差 二、样本容量的确定
一、抽样误差
1.定义：抽样估计量与被估计的总体参数之间的差值。 抽样平均误差，即样本估计量的标准差。
2. 影响抽样误差的因素
总体各单位的差异程度（即标准差的大小） 样本单位数的多少 抽样方法：不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样
误差小 抽样组织方式：简单随机抽样、分类抽样、机械抽样
等。
3.抽样误差的计算
❖ 抽样平均数的抽样误差
重复抽样时
x
或
n
s n
不重复抽样时
x
2 1 n 或
n N
s2 1 n n N
•抽样成数的抽样误差
重复抽样时
p
p
n
或
p1 p
n
不重复抽样时
p
2 p
1
n
或
n N
p1 p 1 n
n N
4.抽样极限误差
指在一定的概率保证程度下，抽样 指标与总体指标之间的误差范围。
样本平均数的 z
极限误差：
x
x
样本成数的极限 误差：
p z p
Z 为概率保证程度.
二、样本容量的确定
1.总体均值样本容量的确定
社会调研中的样本量与抽样误差计算
社会调研中的样本量与抽样误差计算社会调研是了解社会民意、分析社会问题的重要手段之一。
在进行社会调研时，我们需要收集并分析大量的数据。
然而，由于资源和时间的限制，我们通常无法对整个人口进行调查。
因此，我们需要通过抽取样本来代表整个人口，以达到可靠的结果。
在设计社会调研时，样本量的确定与抽样误差的计算都是关键的步骤。
样本量的确定是指在进行社会调研时，我们需要决定调查多少个调查对象，即样本量。
样本量的大小直接影响到调研结果的准确性和可靠性。
样本量的确定需要考虑多个因素，如调查目标的精确度、置信水平、总体方差以及期望的抽样误差。
一般来说，样本量越大，调研结果的准确性越高，但同时也会增加调查的时间、成本和复杂性。
在确定样本量时，我们可以使用抽样误差的计算来辅助决策。
抽样误差是指由于从总体中抽取样本而导致的调查结果与总体参数之间的差异或偏差。
较小的抽样误差表示调查结果与总体参数之间的一致性较高，即调查结果更可靠。
当我们确定调查目标的精确度以及置信水平后，可以使用抽样误差来计算所需的样本量。
抽样误差的计算通常包括计算标准误差和置信区间。
标准误差是指在总体参数未知的情况下，使用样本统计量来估计总体参数时的抽样误差。
标准误差的计算需要考虑样本量、总体方差和抽样方法等因素。
一般来说，标准误差与样本量呈反比关系：样本量越大，标准误差越小，调查结果越可靠。
置信区间是指对总体参数进行估计时的一个范围。
经过统计学计算，我们可以得到一个置信区间，即使在总体参数未知的情况下，我们有一定的置信度可以认为真实总体参数位于此置信区间内。
置信区间通常以一个置信水平表示，常用的置信水平为95%。
较宽的置信区间表示较大的抽样误差，较窄的置信区间表示较小的抽样误差。
在计算抽样误差时，我们还需要考虑总体方差的估计。
总体方差的估计可以通过历史数据、先前的调研结果或者初始调查样本来进行估计。
总体方差的准确估计对于抽样误差的计算至关重要。
样本量与抽样误差的计算是进行社会调研的关键步骤。
产品质量检测中的抽样与样本量确定
产品质量检测中的抽样与样本量确定产品质量检测是确保产品符合标准要求的关键环节。
而在进行产品质量检测时，抽样与样本量的确定是一个重要的问题。
本文将从抽样的目的、方法以及样本量确定的依据等方面进行探讨。
一、抽样的目的在进行产品质量检测时，完全检测所有产品是不现实的，同时也是不必要的。
抽样的目的是从整体中获取代表性的样本，以此推测整体的质量情况。
通过合适的抽样方法，可以减少成本和时间，同时还能够提高检测的效率。
二、抽样的方法1. 随机抽样随机抽样是指从总体中以完全随机的方式选择样本。
这种抽样方法的好处是能够消除选择偏差，使得样本具有代表性。
随机抽样可以采用抽签、随机数生成器等方式进行，确保每个样本都有平等的机会被选中。
2. 分层抽样分层抽样是基于总体的特征将总体划分为若干层次，然后从各层中抽取样本。
这种抽样方法适用于总体内部具有差异较大的情况。
通过分层抽样，可以保证样本更加具有代表性，减小误差。
3. 整群抽样整群抽样是指将总体划分为若干群体，然后从中抽取群体作为样本。
这种抽样方法适用于总体内部群体特征相似的情况。
整群抽样的优势在于简化了抽样的过程，同时也减少了误差。
三、样本量确定的依据确定合适的样本量对于产品质量检测的准确性至关重要。
样本量的确定主要需要考虑以下几个因素：1. 总体容量总体容量的大小直接影响样本量的确定。
一般来说，总体容量越大，所需样本量越大，以保证结果的准确性。
2. 置信水平置信水平是对结果的可信度的度量。
常见的置信水平有95%和99%。
置信水平越高，所需样本量越大。
3. 容忍误差容忍误差是指在样本检测时允许的误差范围。
一般来说，容忍误差越小，所需样本量越大。
4. 产品属性不同的产品属性对样本量的确定也有影响。
例如，对于质量稳定的产品，所需样本量较小；而对于质量易变的产品，所需样本量则较大。
综上所述，在产品质量检测中，抽样与样本量的确定起着重要的作用。
通过合适的抽样方法，可以提高检测效率和减少成本；而通过对样本量的合理确定，可以保证结果的准确性和可信度。
简单随机抽样误差和样本容量的计算公式
简单随机抽样误差的计算公式为：μμ=σσ√nn
其中：µ代表抽样误差，σ代表总体标准差，n代表样本单位数。
样本容量的计算：
总体标准差σ、允许误差∆x、置信度FF tt、概率度t值则样本容量的公式为：n=（ttσ∆xx）2=tt2σ2∆xx2
例题：某保险公司到A企业调查投保情况，已知职工平均每人每年月支付保险费的标准差为50元。
要求：（1）如果抽取400人进行调查，计算抽样误差；
(2）如果要求以95.45%的置信度推断总体，且允许误差为2元，计算调查的样本容量。
（提示：置信度达到95.45%时，相应的概率度t=2)
答：（1）抽取400人进行调查，已知标准差σσ=50，样本数位400，
则抽样误差为：μμ=σσ√nn=50√400=5020=2.5
抽取400人进行调查，抽样误差为2.5。
(2）以95.45%的置信度推断总体，允许误差为2元，则已知标准差σσ= 50，概率度t=2，∆xx=2，
则调查的样本容量为：n=（ttσ∆xx）2=tt2σ2∆xx2=22x50222=502=2500（人）
以95.45%的置信度推断总体，允许误差为2元，调查的样本容量为2500
人。
如何确定抽样方法与样本量
如何确定抽样方法与样本量在设计一个抽样调查时，我们通常需要做的工作是：定义总体及抽样单元、确定或构置抽样杠、选择样本量的大小、制定实施细节并实施。
在这本小册子中我们着重介绍一下定量研究的抽样和样本量这两个技术环节。
最基本的定量研究的抽样方法分为两类，一类为非概率抽样，一类为概率抽样。
一．非概率抽样非概率抽样是不能计算抽样误差的，因为它是靠调研者个人的判断来进行的抽样。
它包括偶遇抽样或者方便抽样、判断抽样、配额抽样、雪球抽样等。
偶遇抽样（方便抽样）常见的未经许可的街头随方或拦截式访问、邮寄式调查、杂志内问卷调查等都属于偶遇抽样的方式。
偶遇抽样是所有抽样技术中花费最小的（包括经费和时间）。
抽样单元是可以接近的、容易测量的、并且是合作的。
但尽管有许多优点，这种形式的抽样还是有严重的局限性。
许多可能的选择偏差都会存在，如被调查者的自我选择、抽样的主观性偏差等。
这种抽样不能代表总体的推断总体。
因此，当我们在进行街头访问或邮寄调查时，一定要谨慎对待调查结果。
判断抽样判思抽亲是基于调研者对总体的了解和经验，从总体中抽选“有代表性的”“曲型的”单位作为样本，例如从全体企业作为样本，来考察全体企业的经营状况。
如果判断准，这种方法有呆取得具有较好代表性的样本，但这种方法受主观因素影响较大。
配额抽样配额抽样是根据总体的结构特征来给调查员分派定额，以取得一个与总体结构特征大体相似的样本，例如根据人口的性别、年龄构成来给调查员规定不同性别、年龄的调查人数。
配额保证了在这些特征上样本的组成与总体的组成是一致的。
一旦配额分配好了，选择样本元素的自由度就很大了。
唯一的要求闵是所选取的元素要适合所控制的特性。
这种抽样方法的目的是使样本对总体具有更好的代表性，但仍不一定能保证样本就是有代表性的。
如果与问题相关联的某个特征是十分困难的。
另外，用这种方法进行选择严格控制调查员和调查过度程的条件下，可使配额抽样获得与某些概率抽样非常接近的结果。
调研中的抽样技术与样本量计算
调研中的抽样技术与样本量计算调研是为了获取关于某个特定问题的信息和数据，以支持决策制定和问题解决。
在进行调研时，为了保证数据的准确性和可靠性，抽样技术和样本量计算是非常重要的步骤。
本文将重点介绍调研中常用的抽样技术和样本量计算方法，以帮助您更好地进行调研工作。
抽样技术是在总体中选择一部分样本进行调查和观察，从而推断总体的特征或参数。
合适的抽样技术能够确保样本能够代表总体，并且能够保持调研效率。
调研中常用的抽样技术包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样等。
简单随机抽样是一种基本的抽样技术，它要求从总体中随机选择样本，确保每个样本具有相同的机会被选取。
系统抽样是在总体中以固定的间隔选择样本，例如从总体中每隔k个元素选择一个样本。
分层抽样是将总体分为若干层次，然后从每一层中抽取样本，确保每一层次都被充分代表。
整群抽样则是将总体分为若干相似的群组，然后选择部分群组进行调研。
选择合适的抽样技术需要考虑调研的目标、总体的特征、调研时间和成本等因素。
在实际操作中，研究者需要权衡这些因素，并选择最适合的抽样技术。
样本量计算是根据总体的特征和调研目标，确定所需的样本量大小。
样本量计算的目标是保证调研结果具有一定的准确性和可靠性。
样本量太小可能导致结果不可靠，而样本量太大则可能造成资源浪费。
样本量计算需要考虑的因素包括总体大小、置信水平、抽样误差和预期调查率等。
总体大小是指被调研对象的数目，一般情况下，总体越大，所需的样本量也越大。
置信水平是指研究者对调研结果的可信程度，常用的置信水平为95%。
抽样误差是指样本结果与总体结果之间的偏差，一般情况下，抽样误差越小，所需的样本量也越大。
预期调查率是指被调研对象参与调研的概率，一般情况下，预期调查率越低，所需的样本量也越大。
样本量计算可以通过公式计算，也可以使用统计软件进行模拟和计算。
常用的公式包括无限总体样本量计算公式和有限总体样本量计算公式。
无限总体样本量计算公式适用于当总体大小相对于样本量很大时的情况，而有限总体样本量计算公式适用于当总体大小相对于样本量较小时的情况。
抽样调查的样本容量的确定方法
抽样调查的样本容量的确定方法摘要：确定样本容量是抽样调查中重要的环节，影响到抽样估计的精确度和调查的成本和效益。
单位标志变异程度、抽样极限误差、抽样推断的可靠度、抽样类型和方法等影响到样本容量地确定。
样本容量的确定可以根据由抽样误差、抽样极限误差和概率度推算出来的公式计算，也可以根据建立在过去抽取满足统计方法要求的样本量所累积下来的经验法则来确定。
关键词：样本容量；抽样调查；抽样误差；极限误差抽样调查是根据随机原则，从总体中抽取部分实际数据构成样本，同时运用概率估计方法，依据样本信息推断总体数量特征的一种非全面统计调查。
根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为等概率抽样和非概率抽样两类。
等概率抽样又称为随机抽样，是按照概率论和数理统计的原理，从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征做出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。
样本是从总体中抽出的部分单位的集合，样本中所包含的单位数被称为样本容量，一般用n表示。
确定样本容量是制定抽样调查方案中的一个非常重要的环节。
1．确定样本容量的必要性1.1样本容量大小影响抽样估计的精确度抽样估计的精确度是指样本的统计量与其所代表的总体值的接近程度。
调查结果相对于总体真实值的精确度与样本容量直接相关。
样本容量越大，抽样误差相对就会减少，估计精度就会提高；若样本容量太小，抽样误差就会增大，从而影响抽样估计的精确度。
1.2样本容量大小影响抽样调查的成本和效益样本量的设计通常受到研究经费及调查时间的限制。
根据数理统计规律，样本量增加呈直线递增的情况下（样本量增加一倍，成本也增加一倍），而抽样误差只是样本量相对增长速度的平方根递减。
若样本容量过大，调查单位增多，不仅增加人力、财力和物力的耗费，增加调查费用，而且还影响到抽样调查的时效性，从而不能充分发挥抽样调查的优越性。
因此，为节省调查费用，体现出抽样调查的优越性，在确定样本容量时，应在满足抽样调查对估计数据的精确度的前提下，尽量减少调查单位数，确保必要的抽样数目。
统计推断中样本量对效果的定量影响分析
统计推断中样本量对效果的定量影响分析统计推断是通过采集样本数据来推断总体特征或者总体参数的统计方法。
在进行统计推断时，样本量的大小是非常重要的因素之一。
样本量的大小直接影响着推断结果的准确性和可靠性。
本文将分析样本量对统计推断中效果的定量影响，并探讨样本量如何影响推断结果的置信度和准确性。
一、样本量对置信度的影响置信度是统计推断中一个重要的概念，它表示对推断结果的可信程度。
置信度通常以置信水平来表示，常见的置信水平有95%、99%等。
样本量越大，推断的置信度越高。
这是因为大样本量能够更准确地反映总体的特征，减小了抽样误差的影响。
因此，在进行统计推断时，选择适当的样本量能够提高推断结果的置信度。
二、样本量对准确性的影响样本量的大小还会影响推断结果的准确性。
当样本量足够大时，推断结果更接近总体参数的真实值，具有较高的准确性。
相反，当样本量较小时，推断结果可能与总体参数存在较大的差异，准确性较低。
因此，选择适当的样本量具有重要的意义，能够提高推断结果的准确性。
三、样本量对效果大小的影响样本量的大小还会影响推断结果中效果的大小。
在进行假设检验时，通过比较样本统计量与假设参数值的差异，来判断效果的显著性。
当样本量较小时，推断结果可能存在较大的不确定性，效果的大小难以准确估计。
而当样本量足够大时，推断结果中效果的大小更为可靠和准确。
因此，在进行统计推断时，适当增加样本量可以提高效果的准确估计。
四、样本量的确定方法确定合适的样本量是统计推断中非常重要的一步。
通常，样本量的确定需要根据推断对象、推断目标、可接受的抽样误差、置信水平等因素综合考虑。
可以利用样本量计算公式、样本量表或者统计软件来确定合适的样本量。
根据推断的具体需求，可以确定样本量的大小，从而提高推断结果的可靠性和准确性。
五、结论样本量对于统计推断的准确性、置信度和效果大小具有重要的影响。
适当增加样本量可以提高推断结果的可靠性和准确性，提高效果的估计准确度。
抽样理论抽样误差与样本量的计算公式
抽样理论抽样误差与样本量的计算公式在统计学中，抽样是我们用来从整体中获取样本数据的一种方法。
然而，由于我们无法对整体进行完全调查，所以我们需要根据一部分样本数据来推断总体特征。
抽样误差是指由于样本抽取的随机性所引起的对总体特征的估计误差。
本文将介绍抽样理论中常用的抽样误差公式，并说明样本量的计算方法。
1. 抽样误差公式抽样误差是统计推断中的重要概念，它用来衡量样本数据对总体数据的估计精度。
抽样误差可以通过以下公式计算：抽样误差 = 抽样估计值 - 真实值抽样估计值是根据样本数据计算得出的统计量，例如均值、比例等。
真实值是指总体数据的真实数值。
在实际应用中，常用的抽样误差公式有标准误差公式和置信区间公式。
1.1 标准误差公式标准误差是样本统计量的抽样分布标准差。
如果我们假设样本数据满足正态分布，那么标准误差可以通过以下公式计算：标准误差 = 样本统计量的标准差 / 样本容量的平方根其中，样本统计量的标准差是指该统计量在抽样分布中的标准差，样本容量是指样本的大小。
例如，我们要估计某商品在全国范围内的销售量，并从中抽取了100个销售点的销售数据。
我们计算得出样本均值为2000，样本均值的标准差为100。
那么根据标准误差公式，我们可以计算出标准误差为：标准误差= 100 / √100 = 10这意味着我们对总体销售量的估计值平均偏差不超过10个单位。
1.2 置信区间公式置信区间是对总体特征的估计范围。
当我们进行统计推断时，我们通常希望给出一个置信水平，表示我们对估计值的信心程度。
置信区间可以通过以下公式计算：置信区间 = 抽样估计值 ±临界值 ×标准误差其中，临界值是根据所选置信水平和样本容量在统计表中查找得出的。
举例来说，我们希望估计某政党在全国范围内的支持率，并从中抽取了1000个选民的调查数据。
我们计算得出样本支持率为0.6，临界值为1.96（置信水平为95%）。
假设样本比例的标准误差为0.02，那么根据置信区间公式，我们可以计算出置信区间为：置信区间 = 0.6 ± 1.96 × 0.02 = 0.56 ~ 0.64这意味着我们以95%的置信水平估计，该政党的支持率在0.56到0.64之间。
抽样样本量的确定
SSI
第36页
在无放回简单随机抽样情况下 总体均值估计量的标准误差的表达式
y
(1 n ) S Nn
其中，S 是总体的标准差
SSI
第37页
如果误差界限设为e，那么：
e z (1 n ) S Nn
这里Z是对应于某一置信水平的标准正态分布的分位点值。
下面用一个例子，说明估计比例问题时样本容量的确定过程。
在这一例子中，所需的精度是根据误差界限确定的，所研究的指标 取两个值，即P和1-P。 在这种情况下，对于大总体，且估计量服从正态分布时， P的总体方差为：
S 2 P(1 P)
n
e2
z2 P(1 P) z2P(1 P)
N
SSI
分层抽样分配样本的标准
1. 总的样本容量事先确定 2. 估计值要求调查样本容量的因素
调查估计值所希望达到的精度 调查估计值所能允许的误差。 估计量的抽样方差较小，估计值是精确的 估计值的精度越高，所需的样本容量就越大 影响精度的因素也同样影响着样本容量的大小 所研究指标在总体中的变异程度 总体的大小 样本设计和所使用的估计量 无回答率
培训访员，等等），这样做可能更有效率
SSI
第21页
4．总体的变异程度
调查总体中，我们所研究的项目或指标，对于不 同的个人、住户或企业，得到的估计结果可能会有很 大的不同。虽然我们不能控制这种变异性，但它的大 小却影响到了给定精度水平下，研究项目所必需的样 本容量。
SSI
第22页
我们来看假设有一个首次开展的调查，试图估 计对某企业提供的服务持满意态度的顾客比例。对 “顾客满意”这一指标，设置两个可能的值：满意 或者不满意。
抽样理论与抽样误差的计算与分析
抽样理论与抽样误差的计算与分析在统计学中，抽样理论是研究如何从总体中选取样本，并利用样本数据对总体进行推断和估计的理论基础。
而抽样误差则是通过样本数据所做出的估计与总体真值之间的差异。
本文将就抽样理论与抽样误差的计算与分析展开讨论。
一、抽样理论1. 简单随机抽样：简单随机抽样是从总体中以等概率抽取样本，每个个体被选中的概率相等。
根据抽样理论，简单随机抽样是保证样本能够代表总体的有效方法。
2. 系统抽样：系统抽样是在总体中随机选取一个起始点，然后以固定间隔选择样本。
系统抽样常用于总体有序排列的情况，比如按时间顺序排列的数据。
3. 分层抽样：分层抽样是将总体划分为若干层，然后从每一层中独立地抽取样本。
这种抽样方法可以确保每个层次的样本数量足够，能够更好地反映总体特征。
4. 整群抽样：整群抽样是将总体划分为若干群，然后随机地选取部分群体作为样本。
这种抽样方法适用于总体结构简单明确而群体内部差异较大的情况。
二、抽样误差的计算与分析抽样误差是通过样本数据所做出的估计与总体真值之间的差异。
在进行抽样调查时，我们通常通过抽样误差来评估样本数据对总体的代表性和精确性。
1. 抽样误差的计算方法：（1）标准误差（Standard Error）：标准误差是衡量样本估计值与总体参数的差异程度，常用于对平均值、比例和总量等进行估计。
（2）置信区间（Confidence Interval）：置信区间是通过样本数据对总体参数进行估计，并给出一个范围，在一定的置信水平下，总体参数落在该范围内的概率较高。
2. 抽样误差的影响因素：（1）样本量（Sample Size）：样本量的增加可以减小抽样误差，提高估计值的精确性。
（2）总体大小（Population Size）：当总体大小较大时，抽样误差会减小；反之，总体大小较小时，抽样误差会增大。
（3）总体分布（Population Distribution）：总体分布的偏斜程度越大，抽样误差越大。
抽样估计与样本量确定
使用辅助信息调整权数
[例10．5] 为得到某公司职员是否有吸烟习惯的信息，进行了一项调查。从N=780人的名录中抽出了一个n=100人的简单随机样本。 在收集有关吸烟习惯信息时，收集了每个回答者的年龄和性别情况，且100人都做出了回答，由此得到样本数据的分布如表10-3所示：
*
10．3 抽样分布与抽样误差
统计量 ～t(n-1)
总体置信区间 μ= ±
*
总体均值的区间估计例题
[例10．7] 某银行收集到由36信用卡用户组成的随机样本，得到各用户年龄(周岁)数据如下 23，35，39，27，36，44；36，42，46，43，31，33，42，53，45，54，47，24，34，28，39，36，44，40，39，49，38，34，48，50，34，39，45，48，45，32。 试建立信用卡用户年龄90%的置信区间。
参数估计有两种估计方法： 点估计 区间估计
*
总体参数的点估计
点估计就是用样本的估计量直接作为总体参数的估计值。例如，用样本均值直接作为总体均值的估计，或者用两个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计。
点估计是容易做到的，但是，点估计没有给出估计值接近总体参数程度的信息。
当样本均值与总体均值不完全相同时，样本均值与实际总体均值就存在着差距，形成抽样误差。
*
使用辅助信息调整权数
为什么要使用辅助信息来调整权数呢？ 首先，使调查的估计值与已知总体总值相匹配。例如，使用最新的人口普查数据来调整估计值，以确保这些估计值(如年龄、性别分布等)的一致性。 二是为了提高估计值的精度。将辅助信息与抽样设计相结合，将有助于提高估计的精度。 要想在调查设计阶段使用辅助信息，抽样框中的所有单元都必须具备这个辅助信息。否则，就只能在数据收集上来后，在估计阶段利用辅助信息提高估计值的精度。
统计学中的抽样误差与样本容量
统计学中的抽样误差与样本容量在统计学中，抽样是一种常用的方法，用于从总体中选取一部分样本进行观察和测量，以推断总体的特征。
然而，在抽样过程中，由于样本的随机性和有限性，通常会产生一定的抽样误差。
抽样误差是指从样本中得出的统计量与总体中对应的参数之间的差异。
而样本容量，则是影响抽样误差大小的重要因素之一。
一、什么是抽样误差抽样误差是统计学中常见的一个概念，它是指样本调查结果的估计值与总体参数的真实值之间的差距。
在进行抽样调查时，通过对样本的观察和测量，我们可以得出样本均值、样本比例等统计量，用以推断总体的均值、比例等参数。
然而，由于样本的随机性和有限性，样本统计量与总体参数之间不可能完全一致，这种不一致性就是抽样误差。
抽样误差的大小与多个因素有关，其中最重要的因素之一是样本容量。
除此之外，还包括抽样方式、总体分布情况、抽样误差的类型等。
不同的抽样误差类型包括随机误差和偏差误差。
随机误差是由于随机抽样导致的误差，它是随机的，无法避免，可以通过增大样本容量来降低。
而偏差误差则是由于抽样方式、调查方法等因素引起的误差，可以通过控制抽样过程中的各种偏差来减小。
二、样本容量对抽样误差的影响样本容量是指样本中观察或测量的个体数量。
在统计学中，样本容量对抽样误差的大小有直接的影响。
一般来说，增加样本容量可以减小抽样误差，使样本统计量更接近总体参数。
当样本容量较小时，由于样本的随机性和有限性，样本统计量与总体参数之间的差异较大，抽样误差相对较大。
随着样本容量的增大，样本的多样性增加，抽样误差逐渐减小。
当样本容量足够大时，样本统计量与总体参数之间的差距将极小，抽样误差也将趋于稳定。
因此，在进行抽样研究时，要根据具体情况合理选择样本容量。
如果样本容量过小，可能导致估计结果不准确，无法对总体进行可靠的推断；而样本容量过大，则可能会浪费资源和时间。
科学地确定样本容量，可以在满足统计要求的同时，尽量减小抽样误差。
三、确定样本容量的方法确定合适的样本容量是进行有效抽样调查的前提条件，下面介绍一些常用的确定样本容量的方法。
定量访问中抽样误差与样本量的关系
抽样误差与样本量的关系
什么是抽样误差
调查是通过对少量个体的分析推断整体表现的一个过程。
我们无法开展面对所有用户的调查，只能选取其中一小部分，这个选取的过程即称为抽样。
抽样样本数的大小对调查结果有很大影响，中国有句成语叫“以偏概全”，值得是用片面概括全部，抽样误差就是用来描述“以偏概全”程度的一个量，误差越大，以偏概全越严重。
如果样本量不足，使得抽样误差较大，那么在同一时间点对同一批人群开展相同的调查，也可能会得到截然不同的调查结果。
样本量与抽样误差的关系以及适用场景
调查目的不同，对抽样误差的需求也会完全不同，下面的表格是在95%的置信度下，样本量与抽样误差的关系以及这样的抽样误差适用于哪些场景。
图解抽样值与真实值的差异
数据过于抽象，让我们来看一组示例：
有一个数据库，记录了总计20000个用户对品牌A-G的认知度情况。
我们以这个数据库为总体，分别抽取15-300个样本，计算品牌知名度的抽样值，再与实际值对比。
用最直观的方式来表现样本量与抽样误差的关系：
15个样本：每次抽样结果的波动很大，与真实值之间的差距也很大，基本无法判别各品牌的知名度之间的大小趋势
30个样本：调查结果已经基本能区分出各品牌知名度的高、中、低差异，但与真实值之间还存在不小差距
50个样本：调查结果能区分出各品牌知名度的高、中、低差异，但会有2-3个品牌的知名度与真实值之间存在较大差异。
100个样本：调查结果与真实值比较接近了，但每次抽样值之间的稳定性还不够。
不能作为两次测量对比的依据
300个样本：调查结果与真实值相当接近，只是偶尔会出现数值排名上的误差。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
抽样误差与样本量的关系
什么是抽样误差
调查是通过对少量个体的分析推断整体表现的一个过程。
我们无法开展面对所有用户的调查，只能选取其中一小部分，这个选取的过程即称为抽样。
抽样样本数的大小对调查结果有很大影响，中国有句成语叫“以偏概全”，值得是用片面概括全部，抽样误差就是用来描述“以偏概全”程度的一个量，误差越大，以偏概全越严重。
如果样本量不足，使得抽样误差较大，那么在同一时间点对同一批人群开展相同的调查，也可能会得到截然不同的调查结果。
样本量与抽样误差的关系以及适用场景
调查目的不同，对抽样误差的需求也会完全不同，下面的表格是在95%的置信度下，样本量与抽样误差的关系以及这样的抽样误差适用于哪些场景。
图解抽样值与真实值的差异
数据过于抽象，让我们来看一组示例：
有一个数据库，记录了总计20000个用户对品牌A-G的认知度情况。
我们以这个数据库为总体，分别抽取15-300个样本，计算品牌知名度的抽样值，再与实际值对比。
用最直观的方式来表现样本量与抽样误差的关系：
15个样本：每次抽样结果的波动很大，与真实值之间的差距也很大，基本无法判别各品牌的知名度之间的大小趋势
30个样本：调查结果已经基本能区分出各品牌知名度的高、中、低差异，但与真实值之间还存在不小差距
50个样本：调查结果能区分出各品牌知名度的高、中、低差异，但会有2-3个品牌的知名度与真实值之间存在较大差异。
100个样本：调查结果与真实值比较接近了，但每次抽样值之间的稳定性还不够。
不能作为两次测量对比的依据
300个样本：调查结果与真实值相当接近，只是偶尔会出现数值排名上的误差。