1抽样原方法和样本量
抽样方法与样本量估计
概率抽样与非概率抽样间作抉择
决择考虑方面
研究的性质 抽样误差与非抽样误差的相对大小 总体的变异程度 统计上的考虑 操作上的考虑
实用文档
常用的抽样方法
抽样方法
概率抽样
非概率抽样
单纯 系统 分层 整群 方便 滚雪球 配额 典型
另外：不等概率抽样方法（probability proportional to size , PPS）
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便利抽样
以研究者或访问者方便来选择被访者，通常被访者由 于碰巧在恰当的时间正处在恰当的地点而被选中
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滚雪球抽样
通常是先选出一组最初的调查对象，通常是随机选出的， 在访谈之后，要求这些被访者推荐一些属于目标总体的其他 人，根据这些推选出后面的被访者。与随机的方式相比，被 推举的人将具备与推荐人更为翔实的人口及心理特征。 优点是：主要目的是估计总体中非常稀少的某些特征。 缺点是：这种方式非常耗时。
• 使用学生以及社会组织成员；
• 医院拦截患者；
• “街上的行人”访谈。
优点：便利抽样在所有抽样技术中成本最低、耗时最少，抽样 单位易于接近；
缺点：不能代表总体。
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配额抽样
配额抽样可以被看成两阶段有约束的判断抽样 • 第一阶段，由确定总体中的个体的控制类别或者配额组成，
配额确保了样本的组成与总体的组成在特定特征方面相同； • 第二阶段，样本个体在便利或者判断的基础上被选择出来 缺点是: 缺乏对总体的代表性，无法计算抽样误差； 优点是: 低成本，为每个配额选择个体对访谈人员而言较为容易。
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对抽样误差认识与使用的误区
一些研究者甚至部分官员不愿意或不习惯接受数据的误差范 围，一谈到误差，惟恐别人说数据不准，将数据误差绝对。由 于对数据误差的认识存在着误区，在如何使用数据上也存在着 误区。抽样调查的数据拿来就用，不谈抽样误差和调查误差， 认为调查数据就是总体的真值。在进行工作政绩考核或进行地 区间的数据对比时，调查指标数据的高低变成了地区之间排队、 政绩评比的依据，忽视了对数据误差的评估。现有的调查数据 不仅没有正确地使用，反而还带来地区之间数据高低的相互攀 比，同时也影响了以后抽样调查的数据质量。
抽样技术及样本计算方法
随机抽样—分层随机抽样
分层抽样的特点是先将总体按照某种特征 或指标分成几个排斥的又是穷尽的子总体， 或层，然后在每个层内按照随机的方法抽 取元素。其原则是子总体内元素间差异可 能小，而不同子总体间差异大。
例：你调查了100个人，询问他们是否应该早办奥运会，其中 66%的人说“是”。如果你的调查精确度为3%，这也就 是说，如果你对不同的样本展开同样的调查，最后结果 中选“是”的比例会在63%-69%之间。
抽
样
误
抽样误差与样本量关系曲线
差
样本量
抽样误差随着样本量的增加而减少，但当样本 量增加到一定程度之后，样本量的增加对抽样 误差几乎没有影响了。
ห้องสมุดไป่ตู้点：
完成一项普查需要的时间长，可能影响最终得到数据的可 比性；
可能导致高的非抽样误差；
什么是误差
在CSI中，由于各方面因素的作用，调查 结果总会存在误差。通常，调查误差分为 两种主要类型：
抽样误差 非抽样误差
误差=抽样误差+非抽样误差
总的来说，普查不存在抽样误差，但可能 存在较大的非抽样误差；而抽样调查会产 生抽样误差和非抽样误差。
① 由调研人员引起的 ② 由访问员引起的 ③ 由被访者引起的
非抽样误差与样本量的关系
非 抽 样 误 差
样本量
误 差
样本量
抽样方法
随机抽样
1. 简单随机抽样 2. 等距抽样（系统抽样） 3. 分层随机抽样 4. 整群抽样 5. 多级抽样
非随机抽样
1、方便取样；2、判断取样；3、配额取样
误 差
抽样方法和样本量估计
本的代表性 成本低 代表性差
分层抽样 stratified sampling
260
三 2200
22%
220
四 2000
20%
200
与分层抽样区别在于，分层抽样是按随机原则在层内抽选样本，而配额抽样则是 由调查人员在配额内主观判断选定样本。
目的抽样 Purposive Sampling
总体量很小时，比如总体中只有三个个体， 此时，随机抽样并不一定能抽到具有代表 性的样本。这种情况下，还不如根据自己 的专业知识或者通过咨询专家借助他们的 专业知识人为选出最有代表性的样本。
系统抽样常作为单纯随机抽样的替代。
整群抽样 cluster sampling
整群抽样是先将总体按照某种与主要研究指标无关的特征划分 为K个群，每个群包含若干观察单位，然后再随机抽取k个群， 由抽取的各个群的全部观察单位组成样本。
与前两种方法不同在于抽样单位不同，不是直接抽取个体，而 是抽群。
单纯随机抽样 simple random sampling
单纯随机抽样就是在总体中以完全随机的方法抽取一部分观察 单位组成样本。常见的办法是先对总体中全部观察单位编号， 然后用抽签、随机数字表或计算机产生的随机数字的方法从中 抽取一部分观察单位组成样本。但是当总体例数较多时，这种 方法不太适用。
第二类错误概率大小，越小，检验效能1-越大， 所需样本量也越大，一般要求检验效能不低于0.80。 一般只取单侧。在参数估计的样本量估计中不涉 及，在假设检验的样本量估计中涉及。
数据报告的抽样方法和样本量
数据报告的抽样方法和样本量在数据分析和研究中，抽样方法和样本量的选择是至关重要的。
正确的抽样方法和合适的样本量，能够保证数据报告的准确性和可靠性。
本文将从六个方面对数据报告的抽样方法和样本量进行详细论述。
一、简单随机抽样方法的应用简单随机抽样是最常见的抽样方法之一，其特点是每个个体有相等的概率被选中，并且抽取的样本是相互独立的。
该方法的应用能够保证样本的代表性和可靠性，适用于各种类型的数据报告。
二、分层抽样方法的优势分层抽样方法是将总体按照某些特征分成不同层级，然后从各层中随机选取样本。
该方法可以更好地保证样本的多样性和全面性，适用于总体具有多个不同特征的情况。
通过分层抽样方法，可以减小样本代表性的误差，提高数据报告的准确度。
三、系统抽样方法的使用场景系统抽样方法是按照规律性的步骤从总体中选取样本，例如每隔若干个单位选择一个样本。
该方法适用于总体中不存在太大的变异性，且样本之间的相关性较低的情况。
在有限资源下，系统抽样方法能够提高效率，并保持合理的样本规模。
四、整群抽样方法的实际应用整群抽样方法是将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后从少数几个群体中全数抽取样本。
该方法适用于总体分布不均匀，且群体内的变异性较大的情况。
通过整群抽样方法，可以减小样本误差，提高数据报告的可信度。
五、样本量的确定原则确定合适的样本量是数据报告中的关键步骤之一。
样本量的确定应遵循以下原则：1. 样本量与总体大小成正比，总体越大，样本量应足够大。
2. 样本量与总体的变异性成反比，总体越变异，样本量应足够大。
3. 样本量与所需精度成反比，所需精度越高，样本量应足够大。
4. 样本量与资源限制成反比，资源有限时，样本量应适度减小。
六、样本量的计算方法样本量的计算需要根据统计学原理和具体研究目的来确定。
一般而言，可以通过以下方法进行样本量的计算：1. 根据已有的类似研究确定样本量。
2. 根据所需的效应大小和显著水平确定样本量。
3. 根据样本量计算公式进行计算，如二项分布、正态分布等。
报告撰写中对样本量和抽样方法的选择和计算
报告撰写中对样本量和抽样方法的选择和计算导言：报告是对特定主题进行系统性总结和分析的一种文献形式，具有论证性和科学性的特点。
在进行报告撰写时，研究者需要关注样本量和抽样方法的选择和计算。
样本量和抽样方法的合理选择对研究结果的可靠性和泛化能力有着至关重要的影响。
本文将从样本量的确定、抽样方法的选择和计算的角度展开详细论述。
一、样本量的确定样本量的确定是报告撰写的重要一环。
合理的样本量能保证研究的统计功效和可靠性，从而提高研究结论的准确性和科学性。
1.1 样本量的基本概念样本量是指研究中实际观测的个体数量。
样本量的大小直接影响统计分析的可靠性。
如果样本量过小，将导致结果的抽样误差较大，难以反映总体情况；而样本量过大则可能浪费研究资源。
因此，研究者需要在样本量的选择上进行权衡与把握。
1.2 样本量的计算方法在决定样本量时，研究者可根据具体研究设计和目的选择不同的计算方法，如参数估计的样本量计算、假设检验的样本量计算等。
此外，研究者还可以通过预试验、参考文献和专业软件等方式进行样本量的估算。
二、抽样方法的选择抽样方法的选择和抽样误差的控制是报告撰写中的关键问题。
合理的抽样方法能从总体中获得足够多的信息，从而保证样本的代表性和可靠性。
2.1 简单随机抽样简单随机抽样是指在总体中每个个体被选中的概率相等的抽样方法。
在报告撰写中，简单随机抽样被广泛应用，它能最大程度地减少选择偏差，使得样本更具可靠性和代表性。
2.2 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干层次，然后分别从每一层中抽取样本。
分层抽样可以更好地代表总体中的差异性，提高抽样效率和精度。
2.3 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干群体，然后随机抽选若干群体进行研究。
整群抽样能减少调查成本，提高调查效益，尤其适用于大规模调查。
三、抽样方法的计算抽样方法的计算是报告撰写的重要环节。
根据具体研究目的和抽样方法的选择，研究者需要进行相应的抽样计算。
3.1 简单随机抽样的计算简单随机抽样的计算主要涉及样本量的计算和抽样概率的确定。
统计学中的抽样方法和样本容量
统计学中的抽样方法和样本容量在统计学中，抽样方法和样本容量的选择对于获取准确的研究结果至关重要。
本文将介绍常用的抽样方法并探讨如何确定合适的样本容量。
一、抽样方法抽样方法是指从总体中选择一部分个体进行研究，以便通过对样本的观察和分析来推断总体的特征。
常见的抽样方法包括：1. 简单随机抽样：简单随机抽样是指从总体中随机选择个体，使每个个体被选中的概率相等。
这样可以确保样本具有代表性，并且每个个体都有被选中的机会。
2. 系统抽样：系统抽样是按照一定的规则从总体中选择样本。
例如，每隔一定间隔选择一个个体作为样本。
这种方法适用于总体有序的情况下，能够保证样本的分布与总体的分布相似。
3. 分层抽样：分层抽样是将总体划分为若干层，然后从每层中分别进行随机抽样。
这样可以保证每个层次都能被充分代表，提高样本的多样性。
4. 整群抽样：整群抽样是将总体划分为若干群，然后随机选择部分群体作为样本，再从每个选中的群体中选择个体进行观察。
这种方法节省了时间和成本，适用于总体分布不均匀的情况。
二、样本容量的确定样本容量的确定需要考虑以下几个因素：1. 总体大小：总体大小是影响样本容量的重要因素。
当总体较大时，相对较小的样本容量就可以提供足够的信息来进行统计推断。
但如果总体较小，可能需要选择较大的样本容量以达到准确性要求。
2. 总体变异程度：总体的变异程度越大，需要选择更大的样本容量来减小抽样误差。
因为变异程度大意味着样本数据的离散度较高，需要更多的样本来保证统计结果的可靠性。
3. 置信水平和置信区间：置信水平和置信区间是指统计推断中的置信程度和变异范围。
较高的置信水平和较窄的置信区间要求选择更大的样本容量，以提高推断的准确性和精确度。
4. 研究目的和资源限制：研究目的和资源限制也是决定样本容量的重要因素。
如果研究目的是获取准确的统计结果，就需要选择较大的样本容量。
但在现实情况下，资源有限可能会限制样本容量的选择。
综上所述，统计学中的抽样方法和样本容量的选择是保证研究结果可靠性和准确性的关键步骤。
产品质量检测中的抽样方法与样本容量确定
产品质量检测中的抽样方法与样本容量确定产品质量是消费者关注的重要指标之一，而产品的质量检测则是确保产品符合相关标准和要求的关键环节。
其中，抽样方法与样本容量确定是产品质量检测过程中的关键问题。
本文就产品质量检测中的抽样方法与样本容量确定进行探讨。
一、抽样方法的选择不同的产品质量检测需要采用不同的抽样方法。
常见的抽样方法有随机抽样、分层抽样和整群抽样等。
随机抽样是指从一个总体中以随机的方式抽取样本，将其作为总体的一个子集进行检测。
这种方法能保证样本具有代表性，减小误差。
分层抽样是指将总体分成若干层次，从每一层次中分别抽取一定数量的样本，以保证样本充分代表各个层次的特征。
而整群抽样则是指将总体分成若干个相似的群体，然后从中随机抽取一个或多个群体作为样本。
通过不同的抽样方法，可以降低抽样误差，提高样本的代表性。
二、样本容量的确定样本容量的确定需要根据产品的特性、质量标准和检测要求等因素进行综合考虑。
如果样本容量过小，可能导致抽样误差过大，无法反映产品总体的真实情况；而样本容量过大，则会增加检测成本和时间。
一般来说，样本容量的确定需要考虑以下几个因素：1.产品特性：不同的产品具有不同的特性，需要根据产品的特点确定相应的样本容量。
例如，对于体积较大的产品，可以适当增加样本容量，以保证检测结果的准确性。
2.质量标准：产品的质量标准是决定样本容量的重要因素之一。
如果产品的质量标准相对宽松，可以适当缩小样本容量；而如果产品的质量标准较为严格，需要增加样本容量以保证抽样结果的可靠性。
3.检测要求：不同的检测要求对样本容量也会有所影响。
如果对产品的合格率要求较高，需要增加样本容量以提高检测的精度和可信度。
在确定样本容量时，还应该综合考虑资源限制、时间要求和经济成本等因素。
例如，如果资源有限，可以采用抽样检测的方法，通过少量样本对产品进行检测，以降低成本和节约时间。
总之，产品质量检测中的抽样方法与样本容量的确定是确保检测结果准确可靠的关键环节。
抽样样本量的确定
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4．总体的变异程度
调查总体中，我们所研究的项目或指标，对于不 同的个人、住户或企业，得到的估计结果可能会有很 大的不同。虽然我们不能控制这种变异性，但它的大 小却影响到了给定精度水平下，研究项目所必需的样 本容量。
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我们来看假设有一个首次开展的调查，试图估 计对某企业提供的服务持满意态度的顾客比例。对 “顾客满意”这一指标，设置两个可能的值：满意 或者不满意。
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除了估计值的精度以外，调查实际操作的限制条件 也许是影响样本容量的最大因素。
客户提供的经费能支持多大容量的样本 整个调查持续的时间有多长 调查需要多少访员 能招聘到的访员有多少
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1．给定精度水平下样本容量的确定
样本容量的大小与调查估计值所要求的精度紧密相关
数据是通过抽样而不是普查收集的，就会产生抽样误差。 精度是由抽样方差来测量的。 随着样本容量的增加，调查估计值的精度也会不断提高。
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分层抽样分配样本的标准
1. 总的样本容量事先确定 2. 估计值要求达到的精度预先给定
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影响调查样本容量的因素
调查估计值所希望达到的精度 调查估计值所能允许的误差。 估计量的抽样方差较小，估计值是精确的 估计值的精度越高，所需的样本容量就越大 影响精度的因素也同样影响着样本容量的大小 所研究指标在总体中的变异程度 总体的大小 样本设计和所使用的估计量 无回答率
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表2 列出了持满意和不满意态度的顾客可能占的比例的组合
抽样调查的方法和样本容量的确定
抽样调查的方法和样本容量的确定抽样调查是一种常用的研究方法，用于从总体中选择一部分个体，以便获取关于总体特征的信息。
在进行抽样调查时，正确选择调查方法和确定适当的样本容量是至关重要的，本文将探讨这些问题。
一、抽样调查方法的选择根据研究目的和数据采集方式的不同，有多种抽样调查方法可以选择。
以下列举几种常见的方法：1. 简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，通过随机选取样本，确保每个个体都有相等的机会被选入样本。
这种方法适用于总体比较均匀、个体之间差异较小的情况。
2. 系统抽样系统抽样是按照一定的规则从总体中选择样本，如每隔一定间隔选择一个个体。
这种方法适用于总体有一定的有序结构的情况，能够保持总体结构的代表性。
3. 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干层次，然后在每一层中进行抽样。
这种方法适用于总体有明显的层次差异，可以保证每个层次都得到充分的代表。
4. 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干群体，然后从选定的群体中进行抽样。
这种方法适用于群体内部的变异较大，但群体间差异较小的情况。
二、样本容量的确定确定适当的样本容量是保证抽样调查结果准确性的关键。
样本容量大小的确定应该考虑以下几个因素：1. 总体大小总体越大，所需的样本容量也会相应增加。
一般来说，总体越大，样本容量就需要越大，以确保样本能够充分代表整个总体。
2. 容忍误差容忍误差是指研究者所能接受的样本估计与总体真值之间的最大差距。
容忍误差越小，需要的样本容量也会越大。
3. 抽样方法和样本分布不同的抽样方法和样本分布会影响样本容量的确定。
例如，使用分层抽样时，每个层次的样本容量应根据该层次的重要性和变异程度来确定。
4. 计算方法确定样本容量的计算方法有多种，其中最常用的是利用统计学方法进行计算。
根据总体均值、标准差、置信水平等，可以使用抽样调查中的样本容量计算公式来确定样本容量。
在确定样本容量时，需要综合考虑以上因素，并在保证调查结果准确性的前提下，尽量控制样本容量的大小，以减少调查成本和时间。
产品质量检测中的抽样与样本量确定
产品质量检测中的抽样与样本量确定产品质量检测是确保产品符合标准要求的关键环节。
而在进行产品质量检测时，抽样与样本量的确定是一个重要的问题。
本文将从抽样的目的、方法以及样本量确定的依据等方面进行探讨。
一、抽样的目的在进行产品质量检测时，完全检测所有产品是不现实的，同时也是不必要的。
抽样的目的是从整体中获取代表性的样本，以此推测整体的质量情况。
通过合适的抽样方法，可以减少成本和时间，同时还能够提高检测的效率。
二、抽样的方法1. 随机抽样随机抽样是指从总体中以完全随机的方式选择样本。
这种抽样方法的好处是能够消除选择偏差，使得样本具有代表性。
随机抽样可以采用抽签、随机数生成器等方式进行，确保每个样本都有平等的机会被选中。
2. 分层抽样分层抽样是基于总体的特征将总体划分为若干层次，然后从各层中抽取样本。
这种抽样方法适用于总体内部具有差异较大的情况。
通过分层抽样，可以保证样本更加具有代表性，减小误差。
3. 整群抽样整群抽样是指将总体划分为若干群体，然后从中抽取群体作为样本。
这种抽样方法适用于总体内部群体特征相似的情况。
整群抽样的优势在于简化了抽样的过程，同时也减少了误差。
三、样本量确定的依据确定合适的样本量对于产品质量检测的准确性至关重要。
样本量的确定主要需要考虑以下几个因素：1. 总体容量总体容量的大小直接影响样本量的确定。
一般来说，总体容量越大，所需样本量越大，以保证结果的准确性。
2. 置信水平置信水平是对结果的可信度的度量。
常见的置信水平有95%和99%。
置信水平越高，所需样本量越大。
3. 容忍误差容忍误差是指在样本检测时允许的误差范围。
一般来说，容忍误差越小，所需样本量越大。
4. 产品属性不同的产品属性对样本量的确定也有影响。
例如，对于质量稳定的产品，所需样本量较小；而对于质量易变的产品，所需样本量则较大。
综上所述，在产品质量检测中，抽样与样本量的确定起着重要的作用。
通过合适的抽样方法，可以提高检测效率和减少成本；而通过对样本量的合理确定，可以保证结果的准确性和可信度。
如何确定抽样方法与样本量
如何确定抽样方法与样本量在设计一个抽样调查时，我们通常需要做的工作是：定义总体及抽样单元、确定或构置抽样杠、选择样本量的大小、制定实施细节并实施。
在这本小册子中我们着重介绍一下定量研究的抽样和样本量这两个技术环节。
最基本的定量研究的抽样方法分为两类，一类为非概率抽样，一类为概率抽样。
一．非概率抽样非概率抽样是不能计算抽样误差的，因为它是靠调研者个人的判断来进行的抽样。
它包括偶遇抽样或者方便抽样、判断抽样、配额抽样、雪球抽样等。
偶遇抽样（方便抽样）常见的未经许可的街头随方或拦截式访问、邮寄式调查、杂志内问卷调查等都属于偶遇抽样的方式。
偶遇抽样是所有抽样技术中花费最小的（包括经费和时间）。
抽样单元是可以接近的、容易测量的、并且是合作的。
但尽管有许多优点，这种形式的抽样还是有严重的局限性。
许多可能的选择偏差都会存在，如被调查者的自我选择、抽样的主观性偏差等。
这种抽样不能代表总体的推断总体。
因此，当我们在进行街头访问或邮寄调查时，一定要谨慎对待调查结果。
判断抽样判思抽亲是基于调研者对总体的了解和经验，从总体中抽选“有代表性的”“曲型的”单位作为样本，例如从全体企业作为样本，来考察全体企业的经营状况。
如果判断准，这种方法有呆取得具有较好代表性的样本，但这种方法受主观因素影响较大。
配额抽样配额抽样是根据总体的结构特征来给调查员分派定额，以取得一个与总体结构特征大体相似的样本，例如根据人口的性别、年龄构成来给调查员规定不同性别、年龄的调查人数。
配额保证了在这些特征上样本的组成与总体的组成是一致的。
一旦配额分配好了，选择样本元素的自由度就很大了。
唯一的要求闵是所选取的元素要适合所控制的特性。
这种抽样方法的目的是使样本对总体具有更好的代表性，但仍不一定能保证样本就是有代表性的。
如果与问题相关联的某个特征是十分困难的。
另外，用这种方法进行选择严格控制调查员和调查过度程的条件下，可使配额抽样获得与某些概率抽样非常接近的结果。
抽样方法及样本量的确定
抽样方法及样本量的确定在社会科学研究中，抽样方法及样本量的确定是非常重要的环节。
抽样方法是指从总体中选择一部分样本进行研究，以代表总体特征的一种方法。
而样本量的确定则涉及到研究的可靠性和有效性。
本文将探讨抽样方法的选择以及样本量的确定。
一、抽样方法的选择1. 简单随机抽样简单随机抽样是一种基本的抽样方法，它通过随机选择样本，确保每个个体都有相等的机会被选中。
这种方法适用于总体分布均匀且规模较小的情况。
例如，当我们想要研究某个小城市的居民对某一政策的态度时，可以使用简单随机抽样方法。
2. 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干层次，然后从每个层次中随机选择样本。
这种方法适用于总体具有明显的层次结构的情况。
例如，当我们想要研究一个城市的不同社区对某一政策的态度时，可以将城市划分为不同的社区层次，然后从每个社区中随机选择样本。
3. 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个群组，然后随机选择一部分群组作为样本进行研究。
这种方法适用于总体群组之间差异较大的情况。
例如，当我们想要研究某个国家的不同地区对某一政策的态度时，可以将国家划分为不同的地区群组，然后随机选择一部分地区进行研究。
二、样本量的确定确定样本量的大小是保证研究结果准确性和可靠性的关键因素。
样本量过小可能导致结果的不可靠，样本量过大则可能浪费资源。
确定样本量的大小需要考虑以下几个因素：1. 总体大小总体大小是影响样本量确定的一个重要因素。
当总体较大时，样本量可以相对较小；当总体较小时，样本量应相对较大。
2. 置信水平置信水平是指研究结果的可靠程度。
常见的置信水平有95%和99%。
置信水平越高，样本量需要越大。
3. 允许误差允许误差是指研究结果与总体特征之间的差异。
允许误差越小，样本量需要越大。
4. 方差方差是指总体内个体之间的差异程度。
方差越大，样本量需要越大。
综合考虑以上因素，可以使用统计学方法计算出合适的样本量。
常见的计算方法有公式法和抽样方差法。
抽样方法与样本量估计ppt课件
x
Nn
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率的标准 ） :误 Sp(（ 1N n)有 p(n 1 1 p 限 ) 总 无 限 体 总 体 p(1n p)
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4 . 1
例1 欲调查某农村小学学生的蛔虫感染率，该校有学生2000人，若取样本例数 100人，试作单纯随机抽样设计。
解：先将全校学生编号：0，1，2，3，…，1999；再用附表17随机数字表，任意 指定某行某列，比如第5行第9列，由此处开始，向右依次抄录随机数字100组，每 组4个数字，凡后面出现与前面相同的数字弃去，如得0873，3732，0405，6930， 1609，0588，…。凡首字≥8者减8，≥6者减6，≥4减4，≥2减2，依次得873，1732， 405，930，1609，588，…。
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抽样调查的特点
特点1：抽取的样本作为一个“代表团”来代表总体。而不是随意 挑选的个别单位代表总体。
特点2：调查样本一般按随机的原则抽取，在总体中每个单位被抽 取的机会相等。因此被抽中的单位在总体中是均匀分布的，不致出 现倾向性误差，代表性强。
特点3：所抽取的调查样本数量是根据误差的要求并经过科学的计 算确定，在调查样本的数量上有可靠保证。
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滚雪球抽样
通常是先选出一组最初的调查对象，通常是随机选出的， 在访谈之后，要求这些被访者推荐一些属于目标总体的其他 人，根据这些推选出后面的被访者。与随机的方式相比，被 推举的人将具备与推荐人更为翔实的人口及心理特征。 优点是：主要目的是估计总体中非常稀少的某些特征。 缺点是：这种方式非常耗时。
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对抽样误差认识与使用的误区
一些研究者甚至部分官员不愿意或不习惯接受数据的误差 范围，一谈到误差，惟恐别人说数据不准，将数据误差绝对。 由于对数据误差的认识存在着误区，在如何使用数据上也存在 着误区。抽样调查的数据拿来就用，不谈抽样误差和调查误差， 认为调查数据就是总体的真值。在进行工作政绩考核或进行地 区间的数据对比时，调查指标数据的高低变成了地区之间排队、 政绩评比的依据，忽视了对数据误差的评估。现有的调查数据 不仅没有正确地使用，反而还带来地区之间数据高低的相互攀 比，同时也影响了以后抽样调查的数据质量。
抽样方法与样本容量的确定
抽样是通过抽取总体中的部分单元， 收集这些单元的信息，用来对作为整体 的总体进行统计推断的一种手段。本章 讨论了抽样的基本问题。 Sampling is a means of selecting a subset of units from a population for the purpose of collecting information for those units, usually to draw inference about the population as a whole.
非概率抽样的优点是： The advantages of non-probability sampling are that:
快速简便； 费用相对较低； 不需要抽样框； 对探索性研究和调查的设计开发很有用。 It is quick and convenient It is relatively inexpensive It requires no sampling frame It can be useful for exploratory studies and survey development
抽样的两种主要类型是概率抽样与 非概率抽样。 There are two types of sampling: nonprobability sampling and probability sampling
非 概 率 抽 样 non-probability 的用途是有限的，因为抽选单元的 倾向性不允许对调查总体进行推断。 然而非概率抽样快速简便，对探索 性研究很有用，特别是在市场调查 中应用非常广泛。
1.随意抽样Haphazard sampling
抽样估计与样本量确定
使用辅助信息调整权数
[例10．5] 为得到某公司职员是否有吸烟习惯的信息，进行了一项调查。从N=780人的名录中抽出了一个n=100人的简单随机样本。 在收集有关吸烟习惯信息时，收集了每个回答者的年龄和性别情况，且100人都做出了回答，由此得到样本数据的分布如表10-3所示：
*
10．3 抽样分布与抽样误差
统计量 ～t(n-1)
总体置信区间 μ= ±
*
总体均值的区间估计例题
[例10．7] 某银行收集到由36信用卡用户组成的随机样本，得到各用户年龄(周岁)数据如下 23，35，39，27，36，44；36，42，46，43，31，33，42，53，45，54，47，24，34，28，39，36，44，40，39，49，38，34，48，50，34，39，45，48，45，32。 试建立信用卡用户年龄90%的置信区间。
参数估计有两种估计方法： 点估计 区间估计
*
总体参数的点估计
点估计就是用样本的估计量直接作为总体参数的估计值。例如，用样本均值直接作为总体均值的估计，或者用两个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计。
点估计是容易做到的，但是，点估计没有给出估计值接近总体参数程度的信息。
当样本均值与总体均值不完全相同时，样本均值与实际总体均值就存在着差距，形成抽样误差。
*
使用辅助信息调整权数
为什么要使用辅助信息来调整权数呢？ 首先，使调查的估计值与已知总体总值相匹配。例如，使用最新的人口普查数据来调整估计值，以确保这些估计值(如年龄、性别分布等)的一致性。 二是为了提高估计值的精度。将辅助信息与抽样设计相结合，将有助于提高估计的精度。 要想在调查设计阶段使用辅助信息，抽样框中的所有单元都必须具备这个辅助信息。否则，就只能在数据收集上来后，在估计阶段利用辅助信息提高估计值的精度。
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因此，在实施某一调查或试验时，应确定一个合宜 的允许误差 L，必要时应调整所设置的 L 值
对于百分率一类性状的调查或试验所需要的样本量，
由于
，p而q
sp n
L t sp t
pq n
误差分为：系统误差
随机误差
三类
错误
系统误差 有规律的偏离 影响准确性 可以消除
随机误差 无规律 有统计学意义
影响精确性 可以缩小
错误
人为造成
应当消灭
（随机）误差的来源
这里所指误差是指随机误差（简称误差） 生物体的复杂性导致了误差的存在，动物体试验又
有更大的误差 了解误差其目的是为了缩小误差 缩小误差有两个现实意义：
当要求有较高的置信度 99% 时，其样本含量的计 算公式为：
n
t02.01s 2 L2
2.582 s2 L2
6.66s2 L2
运用这一公式所得到的 n 值一般不应小于 30，当所 得样本量小于 30 时，应作进一步的试运算，直 至所得样本量 n 稳定时为止
又例：一总体其标准差为 15.9，试验允许误差为L
一般来讲，当所需要的样本量不大时（n<30），应 当进行反复试求，最后使得 n 稳定在某一个值上
例：已知一总体的大致标准差为 9.7，若规定在抽
样时允许存在 L = 2.5 的误差，试求抽样所需的
样本容量
4 9.72
n
60.22 61
2.52
即：在 95% 的置信度下，需要61个个体作为一个 样本才能较好地说明问题
提高精确性 有效减小试验规模 缩小误差，其实质是有效地保证数据的整齐程度 试验所得到的数据越整齐，误差就越小，所需样本 也就可以越小
误差来源于以下三个方面
试验材料遗传物质的不同一（或样本的本质不同）
试验动物的基因或遗传物质不可能纯合，越是高 等的动物其基因越是复杂，所造成的误差也就越 大。这是造成误差的最根本原因
建立回归方程的原则是其 r（或其绝对值）或 R 必 须很大，以表明用 x 或 xi 估测 y 其效果比较好
而较大的样本在调查或试验中仅测 xi 性状，并将这 一样本中所有被测个体的 xi 代入上述回归方程中 以求得相应的 y 估计值
这样获得的大样本的 y 估计值，能达到一定的精度 这一抽样方法即为双重抽样法
而随着样本容量的增大，试验或调查所需成本、时 间、人力、物力等则可能会成倍地增长
因此确定一个合宜的样本容量，使得试验或调查既 有一个较好的精确度，又能最大限度地节省人力 和时间、财力、物力，是试验或调查必须要考虑 的问题
样本容量的确定原则和确定方法 总体有限、且很大时，同时注意抽样的代表性，样
本可占总体的千分之一到百分之一 总体不很大时，样本占总体的百分之五 率的计算和估计，一般要求大样本 在试验中，同一水平或同一组合的变异情况越严重，
= 10，求试验所需最小样本量
暂设 t0.05 1.96 2
则
n
4 15.92 102
10
由于 n 较小（<30），故应重求 n 值
查 t 值表，得 t0.05,9 2.262
n 2.2622 15.92 102
12.93 13
继续试算，t0.05,12 2.179
则
n
2.1792 15.92 102
双重抽样法的优点是：
对于复杂性状的调查或试验仅需破坏较小的样本即 能获得较大样本的精确性
当目标性状为破坏性性状时，这是唯一行之有效的 方法
双重抽样法的适用范围：
遗传学试验、育种学试验、繁殖学试验、生理生化学 试验、疾病防治试验，等
双重抽样示意图：
总体
μy σ2
xi y
小样本
yˆ b0 bi xi
整群抽样时，既要考虑群体单位的大小，又要考虑 作为样本的群体的多少
原则上，应采取小群体、多群体的抽样方法，因为 这样可以更全面地了解总体的情况
多层次抽样时，有一个每个层次样本量的比例的问 题，这里需要考虑每一层次的变异情况及各层次 的抽样成本，以便对每一层次内单位数进行合理 的分配
*在不知道总体的大小和情况时，可以从试验要求的 精确性来考虑样本容量：
根据参考文献、他人或自己的经验、专业知识等人 为地定出一个样本平均值与总体平均值的离差， 即允许误差L：L x
而
L t sx t
s n
其中，t 一般初次总取1.96（置信度为95%）
因此：
n t2
s2 L2
4s2 L2
显然，人为定出的允许误差越大，所需样本量就小
反之，人为定出的允许误差越小（即对试验的要求 的精确度越高），所需的样本量就越大
一旦确定了允许误差，就可以用试验或调查结束后 得到的样本平均值来告诉人们总体平均值在哪一 个可能的范围里面，这一个结论就有了理论依据， 不致被人所诘难或质疑
因此确定允许误差得到的样本容量不宜太小（样本 容量太小试验或调查的结果比较粗糙，也易引起 别人的质疑），但也不需要太大（太大需要大量 的经费和人力、物力、时间）
12.00 12
继续试算，t0.0Байду номын сангаас,11 2.201
则
2.2012 15.92
n
102
12.25 12
所求样本量已稳定在 n = 12，即表示抽样以 n = 12 为较宜样本量
从上面两例可以看出，调查或试验所规定的 L（即 允许误差，亦即置信半径）越大，所需样本量就 可以越小，表示调查或试验越粗糙
试验过程中操作与管理技术的不一致
操作人员的技术、管理水平不可能一致，不同的 时间段内操作人员的体力、精神、情绪不可能一 致，操作人员的责任心也不可能一致
试验外界条件的不统一
试验动物不可能安排在绝对一致的环境内，对同 一组内每一个供试动物的试验措施也不可能绝对 一致
误差的控制
针对造成误差的三大原因，采取的控制措施： 选择基因型较为纯合的近交系
*关于允许误差 L 的取值 允许误差 L 即为置信半径，如何确定允许误差，这
关系到样本容量的大小，也决定了试验或调查的 成败
因此允许误差的确定是试验或调查前需要慎重考虑 的问题
从前面所介绍的公式和例题中我们已经看出，当总 体方差（标准差）基本确定后，样本容量（即试 验规模）与允许误差的大小是有直接的关系的
由于求率、成数等所需要的样本容量还是尽可能大 一些为好
*抽样误差的估计
抽样误差，一般用标准误来表示，因此，估计抽样 误差，就是求标准误的大小
标准误既与标准差有关，也与样本容量有关 样本不同，所得到的误差不同 抽样方法不同，所得到的抽样误差也不同 由于抽样误差表示的是样本平均数与总体平均数之
间的差异，因此，为了使总体平均数的估计更可 靠、更精确，应当使用合适的抽样方法 标准误求得以后，应计算总体平均值的置信区间 （*）
试验设计原理
研究进程
什么是科学研究？ 任何人想要达到自己的愿望或要求，在充分尊重客
观事实的前提下，所进行的探索性工作 研究进程分为如下几个阶段：
科学假设 资料收集 试验方案的制订及试验设计 试验的实施 资料的分析及统计 研究成果的发表
误差
误差的概念及分类
从试验中获得的数据总或多或少地偏离真值，这种 偏离就称为误差
基因纯合的程度依次为： 同卵双生个体、自交系、高度近交的近交系、
近交系、全同胞、半同胞、家系、纯种 其中，后三种是动物试验中可以实际使用的试验 群体 两个纯种的杂交后代F1代在某些情况下可以考虑 使用
来自同一父亲的半同胞由于群体很大，在遗传学试 验、育种学试验、营养学试验、繁殖学试验中经 常使用
yˆ
xi
大样本
样本容量 样本容量越大，试验结果就越具有代表
性，调查的精确性、准确性也越高
但随着样本容量的增大，抽样或试验的成本也越大， 当样本容量大到一定程度时，再增大样本容量， 试验或调查其精确性的提高就渐趋缓慢：
当标准差一定时，标准误的大小与样本容量的平方 根成反比，样本容量较小时，随着样本容量的增 大，标准误会急剧减小，但当样本容量大到一定 程度后再增大样本容量，标准误的减小将会变得 越来越慢，即继续增大样本容量，试验精确性的 提高其效能将逐步下降
以此类推 二级及二级以上的抽样就称为多层次抽样 多层次抽样方法适合于资源调查、遗传学试验、育
种学试验、传染病（寄生虫病）调查、流行病学 调查、经济学调查，等
*三、双重抽样法
当所研究的性状比较复杂，或所需经费较多，或须 将试验动物宰杀后才能测定，因而不大可能进行 重复性试验，或采用直接抽样试验时有较大的难 度，可采用双重抽样法
采用双重抽样法，首先将所需要进行研究的性状定 为目标性状（或称为靶性状），用 y 表示，然后 根据文献或其他方法确定一个或几个简单易测、 不具破坏性、与靶性状相关性比较紧密的性状， 这些性状称为辅助性状，用 xi 表示
从总体中抽取两个样本，一个大样本，一个小样本
先对小样本进行调查，或先用小样本进行试验，对 这一小样本既测 y 性状，同时也测 xi 性状，获得 n 对 y 和 xi，并建立 xi 与 y 的回归方程，最简单 的回归方程就是只有一个 xi 的简单回归方程，也 可以是曲线回归方程，也可以建立多元回归方程
样本单位群的抽取既可以用随机抽样法得到，也可 以有选择地取得
在整群抽样的基础上，对抽得的样本单位群不作全 面调查，或不是整个样本单位群进入试验，而是 在样本单位中继续抽取一定量的个体（数据）组 成样本，这就是二级抽样
如果二级抽样得到的不是个体（数据），而是更小 的单位群，再从中进行抽样，这就是三级抽样
因此
95%
置信度下的样本量为：n
4 pq L2