总体样本和抽样方法经典课件(PPT31页)

0.08， 0.03， 0.75， 0.53， 0.13， 0.10， 0.44， 0.78， 0.12， 0.79 ， 0.38， 0.78， 0.74， 0.97， 0.19， 0.90， 0.87， 0.21， 0.53， 0.50． 所以抽到的同学的学号是
8， 3， 13， 10， 44， 12， 38， 19， 21， 50．
简单的随机抽样有下列特征：
（1）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体； （4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
例2 为了了解我们班50名同学的视力情况，从 中抽取10名同学进行视力检查。
抽签决定
开始
50名同学从1到50编号
签的方法来抽取样本
．
当总体中的个体较多时，“搅拌均匀”不容易做到，这样抽出的 样本的代表性就会打折扣．此时可以采用“随机数法”抽样．
随机数法：
产生随机数的方法很多，利用计算器（或计算机）可以方便地产生随机数． 卡西欧函数计算器产生随机数的操作方法：
设置精确度并将计算器显示设置为小数状态
依次按键SHIFT
开开始始
50名同学编从号1到50编号 制作1到制5签0个号签
将50个号搅签匀搅拌均匀
随机从中抽抽签出10个签 对对应取号出码个的体所产生的样本为何是具有代表性的? 摇匀使得每一个体被抽到的机会是相等的
当总体中所含的个体较少时，通常采用简单随机抽样．
例如，从某班抽取10位同学去参加义务劳动，就可采用抽
抽 签
制作1到50个号签
法
将50个号签搅拌均匀
从中每次随机抽出1个签，连续抽10次 对号码一致的学生检查
结束
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、 大小相 同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并 搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签， 连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编 号一致的n个个体取出。
小结
1.简单随机抽样的概念 2.简单随机抽样操作办法： 抽签法 随机数法
用抽签法抽取样本的步骤：
简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。
用随机数表法抽取样本的步骤：
简记为：编号；选号；取个体。
创设情境 兴趣导入
学校准备在全校1000名学生中，选出100名学生进行视力检查， 如何抽样选取呢？ 使用抓阄法和随机数法，都容易产生抽出的学生集中在一些班级， 而有一些班级没有抽到学生的现象．
练习：P132第1、2题
思考
问题一：为什么需要用样本的特性去估计总体的相 应特性？
问题二：对一个确定的总体其样本唯一吗？
问题三：样本一定能准确地反应总体呢？
问题四：如何科学地抽取样本，使抽取的样本 充分地反映总体的情况？
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人 员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总 统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名 单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥 有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂 志预测兰顿将在选举中获胜。
其中每一个灯泡的使用期限就是个体；
被抽取进行检查的80个灯泡的每个灯泡 的使用期限的集体，就叫做总体的一个样本。
总体和样本
要考察的对象的某一项指标值的全体叫做总体； 构成总体的每一个指标值叫做个体； 从总体中被抽取的若干个体的集体叫做总体的一个 样本； 样本中个体的数目叫做样本容量。
总体和样本是相对而言的． 样本的特性反映了总体的相应特性。
“随机数法”抽样 的一般步骤：
第一步，编号：将总体中的所有个体编号.
第二步，选号：指定随机号的范围，利用计算器产生 的随机号将编号范围内的号取出，编号范围外的号去 掉，直到取满n个号码为止。 第三步，取个体：在总体中抽取与上述号码对应的n个个体.
步 骤： 编号、选号、取个体.
练习：P135习题第1、2题
可以先将1000名学生编号分段，分成100段，每段10人，然后规定 抽取每段的第2个顺序号的学生（也可作其他规定），即第2号，12号， 22，…，992号，组成样本．这样的样本具有较好的代表性．
10.3 总体、样本与抽样方法
2、系统抽样：
当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻 烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定 出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的 样本，这样的抽样方法称为系统抽样（机械抽样或等 距抽样）。
10.3 总体、样本与抽样方法
思考
Ø我们如何知道灯泡的使用寿命？
电灯泡厂要检查一批灯泡的使用期限，其方法是给 灯泡连续通电，直到灯泡不亮为止。显然，工厂不能这 样一一检查每个灯泡，而只能从中抽取一部分灯泡（比 如80个）进行检查，然后用这部分灯泡的使用期限，去 估计这批灯泡的使用期限。
我们把这批灯泡中所有灯泡的使用期限的全 体看成是总体。
MODE
2
连续按键SHIFT
RAN#,
以后每按一次=键，就能随机得到0——1之间的一个纯小数
巩固知识 典型例题
例3 某班有50名同学，学号为1~50，试利用随机数从中抽 取10名同学去参加义务劳动．
解 将计算器的精确度设为0.01．取小数点后面的两位数作为抽取的学号， 如果超过50就舍去，重复的也舍去．这样，用计算器得到随机数
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据 如下：
候选人 Landon Roosevelt
预测结果 （%） 57 43
选举结果 （%） 38 62
抽样方法
1、简单的随机抽样
设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放 回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽 取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等， 这种抽样方法叫做简单随机抽样。 1、抽签法（抓阄法） 2、随机数法
例1 要了解某城市12岁男孩的身高状况，从这个城市 中随机选取了120名12岁男孩测量出他们的身高。请 指出其中的总体、个体、样本和样本容量。
解： 总体是 该城市所有12岁男孩的身高
，
每个12岁男孩的身高 是个体；
从中抽取的 120名12岁男孩的身高的集体 是总体的一个 样本，样本容量是 120 。