计算机组成原理CPU运算方法(Part4)
计算机组成原理09-计算机的运算方法04
除数Y， 来替代， 右移 除数 ，可以通过 左移 余数 来替代， 的高位都是无用的零， 左移出界的 余数 的高位都是无用的零， 对运算不会产生任何影响。 对运算不会产生任何影响。 如果，余数一共被左移了 次 最后需要校正。 如果，余数一共被左移了n次，最后需要校正。 一共被左移 最终的余数再右移 再右移n次 最终的余数再右移 次。
1 7 8 -7 +1
除数Y=0.1101 求 X/Y。商精确到小数点后四位。 被除数 X=0.1011 除数 。商精确到小数点后四位。 手算方法计算步骤如下： 手算方法计算步骤如下：
0.1101 0.1101 0 . 1011 4.1、原码一位除法 、 - 0 . 1101 1 . 1110 + 0 . 1101 0 . 1011 0 . 10110 - 0 . 01101 0 . 01001 0 . 010010 - 0 . 001101 0 . 000101 0 . 0001010 - 0 . 0001101 1 . 1111101 + 0 . 0001101 0 . 0001010 0 . 00010100 - 0 . 00001101 0 . 00000111
思考：由于方法一开始比较被除数与除数，后来比较余数与除数， 思考：由于方法一开始比较被除数与除数，后来比较余数与除数， 控制部署不一样。所以采用方法二，硬件电路比较好实现， 控制部署不一样。所以采用方法二，硬件电路比较好实现， 全部是比较余数与除数，便于计算机控制。 全部是比较余数与除数，便于计算机控制。
4.1、原码一位除法 、
被除数（余数） 被除数（余数） 0. 1011 1. 0011 1. 1110 1. 1100 0. 1101 0. 1001 1. 0010 1. 0011 0. 0101 0. 1010 1. 0011 1. 1101 1. 1010 0. 1101 0. 0111 商 00000 00000 00000 00001 00010 00011 00110 00110 01100 01101 操作
cpu 计算原理
cpu 计算原理
CPU（中央处理器）是计算机的核心组件之一，其计算原理是通过执行指令来完成各种数据处理操作。
下面将简要介绍
CPU的计算原理。
1. 取指令阶段：
CPU从内存中读取指令，指令通常包括操作码和操作数。
操
作码表示需要执行的操作类型，操作数则是操作的对象或数据。
2. 解码阶段：
CPU解析指令的操作码，并确定指令所需的数据来源和目标
位置。
根据指令的类型，CPU选择相应的操作路径和电路来
执行具体的操作。
3. 执行阶段：
根据指令要求的操作类型，CPU对操作数进行相应的计算和
处理。
例如，加法指令需要将两个操作数相加，乘法指令需要将两个操作数相乘。
4. 访存阶段：
如果指令需要读取或写入数据到内存中，CPU会与内存进行
通信。
读取数据时，CPU会将内存地址发送给内存控制器，
并接收相应的数据。
写入数据时，CPU将数据和内存地址发
送给内存控制器。
5. 写回阶段：
在有些指令执行完毕后，CPU需要将结果写回到寄存器或内
存中。
写回操作将结果存储在指定的位置，以便后续的指令可以使用这些结果进行计算或处理。
上述就是CPU的基本计算原理。
CPU通过不断地取指令、解码、执行操作和访问内存等步骤，完成各种数据处理和计算任务。
这一过程需要高度协调和精准的操作，以确保计算机能够正确、高效地运行。
计算机组成原理--中央处理器CPU4
Add;
READ, WAIT, ALU->BUS, BUS->GRS ( 由 RS决定) ;
P3
SOF’
P0
P1
P2
P3
DOF
P0
P1
P2
P3
EXE
P0
P1
DR->BUS, BUS->AR , 1- >SOF’;
READ, WAIT; DR->BUS, BUS->SBR;
( 空操作) ;
1- >DOF;
表示为@Rn或(Rn) ，即寄存器的内容作为操作数的地址，相当 于间接地址 010表示直接自增寻址即E=(R); (R)+2=>R;
表示为 (Rn)+ ，即寄存器的内容作为操作数的地址，然后递增 寄存器的内容。
011表示间接寻址并自增即E=((R)); (R)+2=>R;
表示为@Rn+ ，即寄存器的内容作为操作数地址的地址，然后递 增寄存器的内容。
• 输出信号：微操作控制信号MC。
• 1)来自指令译码器输出Im
• 由指令译码器对IR中的指令的OP码和寻 址方式的二进制码进行译码(？)，激活某 根信号线，而该信号线连接到控制器的 输入端：
• 2)来自时序发生器的输出
• 在组合逻辑控制器的设计中，一般采用 三级时序体制，分别是CPU周期、节拍 电位、节拍脉冲。
• (3)指 令 AND @( Ri )+,Rj 的执行流程(i≠ j)
• 该指令的功能是： Ri的内容为地址的地址的单 元的数据^ Rj的数据，结果放在Rj中；然后， Ri的内容加1；
• 例如：AND @( R0 )+, R1 的执行如下图
大学计算机组成原理 第2章 运算方法和运算器4
2.5.1 逻辑运算（续9）
事实上,逻辑加还可以通过逻辑乘和逻辑 非来实现：
ｚi＝ｘi+ｙi =ｘi .ｙi
同样,逻辑乘也可以用逻辑加和逻辑非来 实现 ：
ｚ i＝ ｘi . ｙ i ＝ ｘ i + ｙ i
2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU)
由一位全加器(FA)构成的行波进位加法器， 它可以实现补码数的加法运算和减法运算。 这种加法/减法器存在两个问题：
2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU)续1）
1.基本思想
一位全加器(FA)的逻辑表达式为： Fi＝Ai⊕Bi⊕Ci
Ci＋1＝AiBi＋BiCi＋CiAi
将Ai和Bi先组合成由控制参数 S0,S1,S2,S3控制的组合函数Xi和Yi,然后 再将Xi,Yi和下一位进位数通过全加器进行 全加。这样,不同的控制参数可以得到不同 的组合函数,因而能够实现多种算术运算和 逻辑运算。因此,一位算术/逻辑运算单元 的逻辑表达式为： Fi＝Xi⊕Yi⊕Cn＋i
Cn+4是本片(组)的最后进位输出。逻辑表达式表明,
这是一个先行进位逻辑。换句话说,第0位的进位输入
Cn可以直接传送到最高位上去,因而可以实现高速运算。
定点运算器的组成
演示
2.5.2多功能算术/逻辑运算单元(ALU)续8
3.算术逻辑运算的实现
除了S0－S3四个控制端外,还有一个控制端 Ｍ,它是用来控制ALU是进行算术运算还是进行逻 辑运算的。
成组进位发生输出：G*＝G3＋G2P3＋G1P2P3＋G0P1P2P3
根据以上表达式,用TTL器件实现的成组 先行进位部件74182的逻辑电路图如图2.12所 示 其中G*称为成组进位发生输出,P*称为成组 进位传送输出。
计算机组成原理详解
计算机组成原理详解计算机组成原理是计算机科学与技术领域中的重要基础学科，它研究计算机硬件系统的各个组成部分以及它们之间的相互关系。
本文将以问题-解决的方式，详细阐述计算机组成原理的各个方面。
一、计算机组成原理的基本概念计算机组成原理是指计算机硬件系统的组成和工作原理，包括中央处理器（CPU）、存储器、输入设备和输出设备等。
其中，中央处理器负责执行各种计算和控制操作，存储器用于存储程序和数据，输入设备用于接收外部信号，输出设备用于显示计算结果或向外部发送信号。
二、计算机组成原理的关键技术1. 计算机指令系统计算机指令系统是计算机最基本的工作方式，它由指令集、寻址方式和指令执行流程等构成。
指令集是计算机能够执行的全部指令的集合，不同的计算机体系结构有不同的指令集。
寻址方式是指计算机执行指令时如何找到指令所需的操作数和结果存放的位置。
指令执行流程是指计算机按照指令顺序执行，逐条完成计算任务。
2. 计算机运算方法计算机运算方法包括算术运算和逻辑运算。
算术运算是对数据进行数字计算，包括加法、减法、乘法和除法等。
逻辑运算是对数据进行判断和比较，包括与、或、非和异或等。
计算机通过算术运算单元（ALU）和逻辑运算单元（ALU）来实现这些运算。
3. 计算机存储系统计算机存储系统用于存储程序和数据，包括主存储器和辅助存储器。
主存储器是计算机能够直接访问的存储空间，通常采用随机存储器（RAM）或只读存储器（ROM）。
辅助存储器是主存储器之外的存储设备，例如硬盘、光盘和磁带等。
4. 计算机输入输出系统计算机输入输出系统用于实现计算机与外部设备的数据交换，包括输入设备和输出设备。
输入设备用于将外部数据传输到计算机中，常见的有键盘、鼠标和扫描仪等。
输出设备用于将计算机处理的结果显示或输出到外部，常见的有显示器、打印机和音响等。
5. 计算机控制系统计算机控制系统用于协调和控制计算机系统的各个部件，包括指令控制、时序控制和数据传输控制等。
cpu运算原理
cpu运算原理CPU（Central Processing Unit，中央处理器）是计算机的核心部件，它负责执行指令、进行数据处理和控制各个部件的运行。
CPU的运算原理是计算机科学中的基础知识，了解它的运作原理对于理解计算机工作原理和优化程序设计都至关重要。
CPU的运算原理涉及到指令执行、数据处理、时钟频率、寄存器、指令集等多个方面。
首先，CPU执行指令的过程可以简单地分为取指、译码、执行、写回这四个阶段。
在取指阶段，CPU从内存中读取下一条指令；在译码阶段，CPU对指令进行译码，确定指令的类型和操作对象；在执行阶段，CPU执行指令的具体操作；最后，在写回阶段，CPU将执行结果写回到寄存器或者内存中。
这个过程是循环不断地进行的，通过这样的指令流水线，CPU能够高效地执行各种指令。
其次，CPU的数据处理能力也是其重要的特点之一。
CPU通过算术逻辑单元（ALU）来进行各种数值运算和逻辑运算，包括加减乘除、与或非等逻辑运算。
CPU的数据处理能力直接影响到计算机的运行速度和计算能力，因此在CPU设计中，ALU的性能是一个重要的考量因素。
此外，CPU的时钟频率也是影响其运算能力的重要因素。
时钟频率越高，CPU 每秒钟能够执行的指令数就越多，计算能力就越强。
但是，时钟频率并不是唯一影响CPU性能的因素，还包括指令集的设计、缓存的大小和速度、总线带宽等多个方面。
在CPU内部，还有多个寄存器用来存储指令、数据和中间结果。
寄存器的快速读写能力使得CPU能够更快地访问数据和执行指令，从而提高了其运算速度。
不同的CPU架构会有不同数量和类型的寄存器，这也是影响CPU性能的一个重要因素。
最后，不同的CPU还有不同的指令集，即支持的指令类型和操作。
指令集的设计直接影响到CPU能够执行的操作种类和效率，不同的指令集会对程序的编写和优化产生影响。
总的来说，CPU的运算原理涉及到指令执行、数据处理、时钟频率、寄存器、指令集等多个方面。
计算机组成原理计算机的运算方法(共56张PPT)精选全文
10 0001 0000
0000
0001
……
……
1001
1010
0
00110000
1
00110001
……
9
00111001
A
16 0001 0110
1111
F
由于ASCII码低四位与BCD码相同，转换方便。 ASCII码左移四位得BCD码， BCD码前加0011得ASCII码。
一般采用二进制运算的计算机中不采用BCD码，矫正不方便。 商用计算机中采用BCD码，专门设置有十进制运算电路。
八进制数与十六进制数之间，可将二进制数作为中介进行转换。
、数值的处理（数制转换）
3） BCD码（十进制）：P214-215
如果计算机以二进制进行运算和处理时，只要在输入输出处理时进
行二 / 十进制转换即可。
但在商业统计中，二 / 十进制转换存在两个问题：
（1）转换占用实际运算很大的时间； （2）十进制的，无法用二进制精确表示；
例：将(0. 1)10转换成二进制数 ( 要求5位有效位) 。
结果
0.1×2
最高位 0 .2×2
… 0 .4×2
0 .8×2
1 .6×2
1 .2×2
0 .4×2
直到乘积的小数部分为0，
或结果已满足所需精度要求为止.
0 .8×2
最低位 1 .6000
可能永远乘不完，小数部分不为0， 意味存在一点误差。
2 105
余数
结果
2 52
1
2 26
0
2 13
0
26
1
23
0
21
1
0
1
直到商等于0为止
电脑硬件CPU的工作原理解析
电脑硬件CPU的工作原理解析电脑CPU（中央处理器）是电脑硬件中最重要的组件之一。
它是电脑的大脑，执行指令并处理数据。
本文将详细探讨电脑CPU的工作原理。
通过本文的阐述，我们将了解到CPU是如何工作的以及它的工作原理。
CPU的组成部分CPU由两个主要部分组成：控制单元（CU）和算术逻辑单元（ALU）。
控制单元协调并控制ALU的操作，并通过内部总线连接其他CPU组件，例如寄存器和缓存。
ALU执行算术和逻辑运算，例如加法、减法、乘法和比较。
CPU的工作原理CPU的工作原理是一个复杂的过程。
它需要执行三个基本操作：取指令、解码指令和执行指令。
取指令阶段当CPU需要执行一条指令时，它从内存中读取指令并将其存储在一个特殊的寄存器中。
这个寄存器称为程序计数器（PC）。
PC跟踪下一条将要执行的指令的内存地址。
解码阶段CPU从程序计数器中读取指令并在控制单元中进行解码。
在这个阶段，CPU将指令翻译成为具体的操作并确定操作所需的数据类型和寄存器。
执行阶段在程序从指令中读取和解码后，CPU在ALU中执行实际的操作。
对于算术运算，CPU会将所需的数据从寄存器中读取出来并将它们送入ALU执行所需的操作。
对于逻辑运算，CPU将相应的值加载到寄存器并将其送入ALU，执行操作并存储结果。
总线CPU还通过总线连接到其他组件。
总线是一种传输数据和电源信号的方式，使CPU可以与内存、输入/输出设备和其他组件交换信息。
总线被分为三种类型：地址总线、数据总线和控制总线。
地址总线传输指向内存地址的数字信号。
数据总线传输二进制数据。
控制总线传输控制信息，例如时钟信号、读写信号和中断信号。
缓存为了提高CPU的性能，现代CPU还包括缓存。
缓存是一种快速存储器，存储CPU频繁访问的指令和数据。
缓存是一种快速的存储器，因为它可以更快地访问数据，而不需要访问更慢的内存。
结论CPU是电脑硬件中最重要的组件之一，并负责执行指令和处理数据。
CPU由控制单元和算术逻辑单元组成。
cpu的计算原理
cpu的计算原理CPU（Central Processing Unit）即中央处理器，是计算机中最重要的组件之一，负责执行计算机程序中的指令，控制计算机的运行。
它是计算机的“大脑”，起到决策、控制和运算的作用。
本文将以CPU的计算原理为主题，介绍CPU的工作原理、内部结构以及计算过程。
一、CPU的工作原理CPU的工作原理可以概括为指令的获取、解码和执行三个步骤。
首先，CPU从内存中获取指令，并将其存储在指令寄存器中。
然后，CPU对指令进行解码，确定要执行的操作类型和操作数。
最后，CPU根据指令的要求，执行相应的操作，并将结果存储在内存或寄存器中。
二、CPU的内部结构CPU由控制单元、算术逻辑单元（ALU）和寄存器组成。
控制单元负责指令的获取、解码和执行过程，控制各个部件的协调工作。
ALU负责执行算术和逻辑运算，如加减乘除、与或非等操作。
寄存器是CPU内部的存储单元，用于暂时存储数据和指令。
三、CPU的计算过程CPU的计算过程可以分为数据的获取、运算和存储三个阶段。
首先，CPU从内存或寄存器中获取需要运算的数据，并将其存储在寄存器中。
然后，CPU使用ALU对数据进行运算，如加法、减法、乘法、除法等。
最后，CPU将运算结果存储在寄存器或内存中。
在计算过程中，CPU通过总线和内存进行数据的传输。
总线是连接CPU和内存的通道，用于传输数据和指令。
CPU通过总线从内存中读取指令和数据，并将处理结果写回内存。
四、CPU的速度和性能CPU的速度和性能是衡量计算机性能的重要指标。
CPU的速度取决于时钟频率和指令执行的周期。
时钟频率越高，CPU每秒钟可以执行的指令越多，速度也就越快。
而指令执行的周期则取决于指令的复杂度和数据的处理量，周期越短，CPU的性能也就越高。
为了提高CPU的性能，现代计算机采用了多核技术和超线程技术。
多核技术将多个CPU集成在一个芯片上，可以同时处理多个任务，提高计算机的并发性能。
超线程技术则通过复用CPU的资源，使得一个物理核心可以同时执行两个线程，提高计算机的处理能力。
cpu计算方法
cpu计算方法
CPU计算方法
CPU计算方法是一种用于进行数据处理的计算方法，通常由CPU （中央处理器）来实现。
CPU通过控制和指令执行来处理输入的数据，并将结果作为输出。
CPU可以通过运行一系列控制语句来实现数据处理。
CPU计算方法可以分为两种：时间分片法和流水线法。
时间分片法是一种先执行全部指令，然后回到第一条指令继续执行，再然后回到第二条指令继续执行，依次重复，直到完成所有指令。
它有利于使程序更紧凑，但是每次处理时间很长，效率较慢。
流水线法则是先执行第一条指令，然后第二条指令继续执行，依次重复，直到完成所有指令，从而可以极大地提高 CPU的处理效率。
此外，CPU计算方法还可以根据硬件结构的不同而分为算术运算法、指令优先法、累加器法和寄存器法。
算术运算法是通过控制器来控制CPU运行的计算方法，它可以处理算术运算，比如加减乘除等。
指令优先法是用来执行指令队列的计算方法，它允许程序按照设定的顺序执行，而不用等待所有的指令都执行完毕。
累加器法是用来执行累加指令的计算方法，它可以让CPU在改变指令的顺序时高效地处理数据。
寄存器法是用来处理寄存器操作的计算方法，它可以让CPU有效地处理指令，并且不会影响其他指令的执行。
CPU的计算方法可以大大提高计算性能，而且可以更有效地使用处理器的资源，提高效率。
但是，要想充分发挥CPU的优势，需要合
理地使用控制器技术，正确配置硬件系统，以及恰当地编写程序。
CPU逻辑运算原理
CPU逻辑运算原理CPU（Central Processing Unit，中央处理器）是计算机的核心组件，负责执行计算机指令和处理各种数据。
CPU的逻辑运算原理是指CPU如何利用逻辑门电路实现逻辑运算功能。
逻辑运算是指根据事实和推理关系判断真假或计算一些命题的过程。
在计算机中，逻辑运算通常是由逻辑门电路来实现的，逻辑门电路是由晶体管实现的基本逻辑门组合而成的。
基本逻辑门包括与门（AND）、或门（OR）、非门（NOT）等。
首先，我们来了解一下与门。
与门是一种多输入一输出的逻辑门电路，只有当所有输入信号都为高电平时，输出信号才为高电平，否则输出信号为低电平。
与门的原理可以用一个简单的真值表来表示：输入1，输入2，输出-------------------0，0，00，1，01，0，01，1，1与门的实现方法是将两个输入信号与各自的输入信号分别通过一个晶体管，然后将两个晶体管的输出连接到一个晶体管上，通过控制晶体管的导通和截止来实现与门的功能。
接下来是或门。
或门是一种多输入一输出的逻辑门电路，当输入信号中至少有一个为高电平时，输出信号为高电平，否则输出信号为低电平。
或门的真值表如下：输入1，输入2，输出-------------------0，0，00，1，11，0，11，1，1或门的实现方法与与门类似，只是在晶体管的控制上稍有不同。
最后是非门。
非门是一种单输入一输出的逻辑门电路，功能是将输入信号取反。
即当输入信号为高电平时，输出信号为低电平，当输入信号为低电平时，输出信号为高电平。
非门的真值表如下：输入，输出-------------0，11，0非门的实现方法是将输入信号通过一个晶体管，然后通过控制晶体管的导通和截止来实现非门的功能。
在CPU中，逻辑运算是由逻辑门电路组合而成的。
例如，在ALU（算术逻辑单元）中，通过将多个逻辑门电路进行组合连接，实现了各种逻辑运算，如与、或、非、异或等。
同时，CPU还可以通过控制逻辑门电路的输入和输出，实现多层次、复杂的逻辑运算。
计算机组成原理课件第四章计算机中的算术运算
例：[X]补=0.1101，[Y]补=0.1011，求X*Y=？
解: 部分积
乘数
说明
00.0000 + 11.0011
0. 1 0 1 1 0
YYnnY+1n=+10=10， 加[-X]补
11.0011 → 11.1001 + 00.0000
1. 0 1 0 1 1
右移一位
YnY n+1=11， 加0
当计数器ｉ＝ｎ＋１时，封锁ＬＤＲ１和Ｌ
ＤＲ０控制信号，使最后一步不移位。
原码两位乘法
◦ 两位乘法即从乘数的最低位开始每次取两位乘数与被乘数 相乘得到一次部分积。
◦ Yi-1yi=00，相当于0×x，部分积加0,右移两位 ◦ Yi-1yi=01，相当于1×x，部分积加|x|,右移两位 ◦ Yi-1yi=10，相当于2×x，部分积加2|x|,右移两位 ◦ Yi-1yi=11，相当于3×x，部分积加3|x|,右移两位
采用双符号位的判断方法
每个操作数的补码符号用两个二进制数表示，称为 变形补码，用“00”表示正数，“11”表示负数，左边第 一位叫第一符号位，右边第一位称为第二符号位，两个 符号位同时参加运算，如果运算结果两符号位相同，则 没有溢出发生。如果运算结果两符号位不同，则表明产 生了溢出。“10”表示负溢出，说明运算结果为负数， “01”表示正溢出，说明运算结果为正数。
Zf=Xf+Yf=0+0=0 [Z]原=0 . 10001111 X*Y=0.10001111
原码一位乘法的逻辑电路图
Ｒ０存放部分积，Ｒ２存放被乘数，Ｒ１存放 乘数。
一、 R0清零，R2存放被乘数，R1存放乘数。 乘法开始时，“启动”信号时控制ＣＸ置１， 于是开启时序脉冲Ｔ，
计算机组成原理(白中英)运算方法和运算器(精品)
[+110]原 ＝ 0110
[-110]原 ＝ 23- (-110) ＝ 1000 +110 = 1110ຫໍສະໝຸດ 2020年10月15日星期四
10
1、原码表示法——特点
0有两种表示法 [+0]原 = 0000 ; [-0]原 = 1000
数据表示范围 定点小数：-1<X<1 定点整数: -2n<X<2n （若数值位n=3即：-8<X<8）
+7 0111 1111
2020年10月15日星期四
21
原、补、移码的编码形式
正数： 原、补码的编码完全相同； 补码和移码的符号位相反，数值位相同；
负数： 原码： 符号位为1 数值部分与真值的绝对值相同 补码： 符号位为1 数值部分与原码各位相反，且末位加1 移码： 符号位与补码相反，数值位与补码相同
[-110] 补 ＝ 24+(-110 ) ＝ 10000 -110 = 1010
2020年10月15日星期四
15
2、补码表示法——特点
0有唯一的表示法 [-0]补＝ [24+(-0 )] mod 24 ＝ 0000 ＝ [+0]补
数据表示范围 定点小数：-1≤X<1
比原码多一 个负的最小 值表示，其 编码为1000
保留更多地有效数字，提高运算的精度。
规格化要求
1/R≤|尾数|<1；
规格化处理：
尾数向左移n位(小数点右移)，同时阶码减n；
尾数向右移n位(小数点左移)，同时阶码加n。
2020年10月15日星期四
左规 右规
28
浮点数的规格化
尾数用原码表示时 尾数最高数值位为1； 尾数形如0.1××…×（正）；或1.1××…×（负）； 例如，0.011×25要规格化则变为0.11×24； －0.011×25要规格化则变为1.11×24；
计算机组成原理CPU运算方法(Part4)
2.1 无符号数乘法
M × Q = M * (Qn −1 2 n −1 + Qn − 2 2 n − 2 +L+ Q0 2 0 ) 1 1 1 1 = Qn −1 M 2 n + Qn − 2 M 2 n + Qn − 3 M 2 n +......+ n Q0 M 2 n 2 4 8 2 1 1 1 1 1 = Qn −1 M 2 n + Qn − 2 M 2 n + Qn − 3 M 2 n +......+ (Q1 M 2 n + Q0 M 2 n )). .. ) 2 2 2 2 2
S3 S2 S1 S0
C4
FA
C3
FA
C2
FA
C1
FA
C0
A 3 B3
A 2 B2
A 1 B1
A 0 B0
C1 = A0 B0 + C0 ( A0 ⊕ B0 ) C2 = A1 B1 + C1 ( A1 ⊕ B1 ) C3 = A2 B2 + C2 ( A2 ⊕ B2 ) C4 = A3 B3 + C3 ( A3 ⊕ B3 )
与、或、非、多路选择器
AND/OR/INVERT/MUX
a
Out
a 0 1
Out 1 0a b0Fra bibliotekOut
1
d 0 1
Out a b
d
简单回顾—2的补码表示法
假设A由 假设 由an-1an-2…a1a0表示 最高位a 最高位 n-1为符号位
an-1= 0 表示 为正数 表示A为正数 an-1= 1 表示 为负数 表示A为负数
1.1 加减法运算
cpu是如何运算的
cpu是如何运算的我们常见的电脑cpu它是如何运算的呢?小编来告诉你!下面由店铺给你做出详细的cpu运算说明介绍!希望对你有帮助!cpu运算说明一在了解CPU工作原理之前，我们先简单谈谈CPU是如何生产出来的。
CPU是在特别纯净的硅材料上制造的。
一个CPU芯片包含上百万个精巧的晶体管。
人们在一块指甲盖大小的硅片上，用化学的方法蚀刻或光刻出晶体管。
因此，从这个意义上说，CPU正是由晶体管组合而成的。
简单而言，晶体管就是微型电子开关，它们是构建CPU的基石，你可以把一个晶体管当作一个电灯开关，它们有个操作位，分别代表两种状态:ON(开)和OFF(关)。
这一开一关就相当于晶体管的连通与断开，而这两种状态正好与二进制中的基础状态“0”和“1”对应!这样，计算机就具备了处理信息的能力。
但你不要以为，只有简单的“0”和“1”两种状态的晶体管的原理很简单，其实它们的发展是经过科学家们多年的辛苦研究得来的。
在晶体管之前，计算机依靠速度缓慢、低效率的真空电子管和机械开关来处理信息。
后来，科研人员把两个晶体管放置到一个硅晶体中，这样便创作出第一个集成电路，再后来才有了微处理器。
看到这里，你一定想知道，晶体管是如何利用“0”和“1”这两种电子信号来执行指令和处理数据的呢?其实，所有电子设备都有自己的电路和开关，电子在电路中流动或断开，完全由开关来控制，如果你将开关设置为OFF，电子将停止流动，如果你再将其设置为ON，电子又会继续流动。
晶体管的这种ON与OFF的切换只由电子信号控制，我们可以将晶体管称之为二进制设备。
这样，晶体管的ON状态用“1”来表示，而OFF状态则用“0”来表示，就可以组成最简单的二进制数。
众多晶体管产生的多个“1”与“0”的特殊次序和模式能代表不同的情况，将其定义为字母、数字、颜色和图形。
举个例子，十进位中的1在二进位模式时也是“1”，2在二进位模式时是“10”，3是“11”，4是“100”，5是“101”，6是“110”等等，依此类推，这就组成了计算机工作采用的二进制语言和数据。
cpu如何运算
cpu如何运算我们的电脑cpu是如何进行运算的呢?小编来告诉你!下面由店铺给你做出详细的cpu运算方法一介绍!希望对你有帮助!cpu运算方法一刚才已经家介绍CPU部件及基本原理情况现我看看数据CPU运行我知道数据输入设备流经内存等待CPU处理些要处理信息按字节存储8位二进制数或8比特1单元存储些信息数据或指令数据二进制表示字符、数字或颜色等等指令告诉CPU数据执行哪些操作比完加、减或移位运算我假设内存数据简单原始数据首先指令指针(Instruction Pointer)通知CPU要执行指令放置内存存储位置内存每存储单元都编号(称址)根据些址数据取通址总线送控制单元指令译码器指令寄存器IR拿指令翻译CPU执行形式决定完该指令需要哪些必要操作告诉算术逻辑单元(ALU)候计算告诉指令读取器候获取数值告诉指令译码器候翻译指令等等假数据送往算术逻辑单元数据执行指令规定算术运算其各种运算数据处理完毕寄存器通同指令数据继续运行或者通DB总线送数据缓存器基本CPU执行读数据、处理数据往内存写数据3项基本工作通情况条指令包含按明确顺序执行许操作CPU工作执行些指令完条指令CPU控制单元告诉指令读取器内存读取条指令执行程断快速重复快速执行条条指令产显示器所看结我容易想处理指令数据同由于数据转移差CPU处理差肯定现混乱处理情况保证每操作准发CPU需要钟钟控制着CPU所执行每作钟像节拍器停发脉冲决定CPU步调处理间我所熟悉CPU标称速度称主频主频数值越高表明CPU工作速度越快cpu运算方法二CPU进行运算是通过组合逻辑运算来完成的，这涉及到CPU的组成以及时钟信号脉冲。
1、CPU的组成：CPU就是大量“门电路”的集合。
2、时钟信号：时钟信号是一种周期型的脉冲。
CPU每接收到一个周期的脉冲都会带动大量的门电路。
并在每个周期完成一些几乎相同的操作，这些操作再通过一些变量来把这些变量转换成其他的变量。
cpu运算方法三如果你能理解二进制，就知道计算机能理解的只有0和1. 说什么寄存器，运算逻辑的东西估计也不好懂，就举一个简单的例子吧。
第四章 机器数的运算方法
计算机组成原理
采用变形补码后数的表示(纯小数) • 任何小于1的正数： 两个符号位都是“0”，即 00.x1x2...xn;
• 任何大于-1的负数：两个符号位都是“1”，即 11.x1x2…xn 模4补码加法公式： 模4补码加法公式： [x]补+[ y]补=[x+y]补 （mod 4) [x]补+[ -y]补=[x-y]补 （mod 4)
计算机组成原理
0 1 (x) 1 1 (y) 0 1 1
1 1 (z)
机器与人们习惯的算法不同之处：
(1) 机器通常只有n位长, 两个n位数相乘, 乘积可能为2n位。 则需要2n位长的加法器。
(2) 只有两个操作数相加的加法器难以胜任将n位积 一次相加 起来的运算。
2. 适合定点机的形式
计算机组成原理
计算机组成原理
溢出及与检测方法
1. 概念
在定点小数机器中,数的表示范围为|ｘ|<1。在运算过程 中如出现大于1的现象,称为 “溢出”。
下溢
上溢
机器定点小数表示
同理：定点整数也有溢出现象。 用不同的编码方法，就有不同的表示范围。如补码
计算机组成原理
例: x=+0.1011, y=+0.1001, 求x+y。 解： [x]补=0.1011 [y]补=0.1001 [x]补 0. 1 0 1 1 + [y]补 0. 1 0 0 1 [x+y]补 1. 0 1 0 0 两个正数相加的结果成为负数，这显然是错误的。 例: x= -0.1101, y= -0.1011, 求x+y。 解： [x]补=1.0011 [y]补=1.0101 [x]补 1. 0 0 1 1 + [y]补 1. 0 1 0 1 [x+y]补 0. 1 0 0 0 两个负数相加的结果成为正数，这同样是错误的。
cpu运算原理
cpu运算原理CPU（中央处理器）是计算机的核心部件，它负责执行计算机指令和处理数据，实现各种运算和逻辑操作。
CPU的运算原理主要包括指令执行、数据存取和控制流程。
指令执行是CPU的基本任务之一。
计算机程序通过指令集编写，并在CPU中执行。
指令执行包括指令的获取、解析、执行和结果返回等过程。
CPU根据程序计数器寄存器中的地址，从内存中获取指令，并将指令送入指令寄存器中进行解析。
解析完成后，CPU根据不同指令的操作码执行相应的操作，如运算、存储、移位等。
指令执行过程中会使用到CPU内部的寄存器和运算单元，通过数据传输和操作实现计算和处理。
数据存取是CPU进行运算的一项重要工作。
CPU通过内存总线和缓存系统与内存进行数据交换。
当CPU需要读取数据时，它会发送读取请求到内存控制器，并通过地址总线指定所需数据的存储地址。
内存控制器根据地址检索存储器中的数据，并通过数据总线将数据传送给CPU。
同样，当CPU需要将结果写入内存时，它会发送写入请求，并将数据通过数据总线发送到内存中指定的地址。
控制流程是CPU对指令序列进行管理和控制的过程。
CPU根据程序计数器中的值确定下一条待执行指令的地址，并通过分支判断、跳转和循环控制等操作，改变程序计数器的值，实现程序的流程控制。
控制流程同时还包括中断处理、异常处理和多任务切换等功能，以应对各种复杂的计算需求和外部事件。
综上所述，CPU的运算原理主要包括指令执行、数据存取和控制流程。
这些原理的有效实施和协调配合，能够保证计算机系统的高效运行和各种任务的顺利完成。
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一、加减法运算 二、乘法运算 三、除法运算 四、浮点数运算 五、算术逻辑运算单元
简单回顾—基本逻辑电路
与、或、非、多路选择器
AND/OR/INVERT/MUX
a b Out
a b
Out
0 0 1 1
0 1 0 1
0 0 0 1
a
b
Out
a b
+
Out
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
简单回顾—基本逻辑电路
与、或、非、多路选择器
AND/OR/INVERT/MUX
a
Out
a 0 1
Out 1 0Biblioteka a b0Out
1
d 0 1
Out a b
d
简单回顾—2的补码表示法
假设A由 假设 由an-1an-2…a1a0表示 最高位a 最高位 n-1为符号位
an-1= 0 表示 为正数 表示A为正数 an-1= 1 表示 为负数 表示A为负数
n
2.2 补码乘法（一位比较法，又称一位Booth法） 补码乘法（一位比较法，又称一位Booth法 Booth
令 Q−1 = 0 则
[ P]补 = [ M × Q]补 = [ M] 补 × Q 1 1 1 1 n n n = Qn−2 − Qn−1 [ M]补 2 + Qn−3 − Qn−2 [ M]补 2 + L+ 0 − Q0 [ M]补 2 L 2 2 2 2 P0 = 0 1 P1 = P0 + ( Q−1 − Q0 )[ M ] 补 2 n 2 1 P2 = P1 + ( Q0 − Q1 )[ M ] 补 2 n 变成分步算式： 变成分步算式： 2 M 1 Pi = Pi −1 + ( Qi − 2 − Qi −1 )[ M ] 补 2 n 2 M 1 Pn = P n −1 +( Qn − 2 − Qn −1 )[ M ] 补 2 n 2
逻辑部件 加法器Adder 加法器 被乘数寄存器M 被乘数寄存器 乘数寄存器Q（乘积低位部分） 乘数寄存器 （乘积低位部分） 累加器A（部分积，乘积高位部分） 累加器A（部分积，乘积高位部分） 控制逻辑 数据通路 Adder M Adder A A Adder A Shr A, Q Shr Q, Qn-1 A0
S12
S11
S8
S7 S6 S5 S4
S3 S2 S1 S0
C 16
4位并行加法器
C 12
4位并行加法器
C8
4位并行加法器
C4
4位并行加法器
C0
B15 A 15
B12 A 12
B11 A 11
B8 A8
B7 A7
B4 A4
B3 A3
B0 A0
1.1 加减法运算
分组并行进位加法器（组内并行，组间并行） 分组并行进位加法器（组内并行，组间并行）
[ P ] 补 = [ M × Q] 补 = [ M ] 补 × Q
问题与约束
参加运算的操作数本身是补码形式 机器中不能直接表示真值 必须寻求一种直接利用操作数补码进行运算来实现补码 乘法的算法 结果要求直接是补码形式
2.2 补码乘法（一位比较法，又称一位Booth法） 补码乘法（一位比较法，又称一位Booth法 Booth
0000 0101 0101 0010 1 0101 0111 1 0011 11 0101 1000 11 0100 011 0000 0100 011 0010 0011
2.1 无符号数乘法
机器算法改进
通过多次加法实现乘法 每次加法均在上一次加法的结果（部分积） 每次加法均在上一次加法的结果（部分积）的基础上进行 每完成一次加法， 每完成一次加法，结果右移一位
产生原因： 产生原因：同符号数相加
4位2进制补码表示范围 位 进制补码表示范围
-8…7 (1000…0111)
正数相加溢出
7+7 (0111+0111)=14(1110)
负数相加溢出
-8-8(1000+1000)=(0000)
1.1 加减法运算
判断溢出的办法
采用双符号位： （表示正数）， 表示负数）； ），11(表示负数）；符 采用双符号位：00（表示正数）， 表示负数）；符 号位出现01或 ，表明发生溢出。 号位出现 或10，表明发生溢出。
C 16 C 12 C8 C4
C0 组间并行进位链
S15
S12
S11
S8
S7 S6 S5 S4
S3 S2 S1 S0
4位并行加法器
4位并行加法器
4位并行加法器
4位并行加法器
B15 A 15
B12 A 12 A 11
B11
B8 A8
B7 A7
B4 A4
B3 A3
B0 A0
1.1 加减法运算
加（减）溢出问题
P0 = 0
变成分步算式： 变成分步算式：
1 P = P0 + Q0 M 2 n 1 2 1 P2 = P + Q1M 2 n 1 2 M 1 Pi = Pi −1 + Qi −1M 2 n 2 M
( ( ( (
)
)
) )
1 Pn = Pn −1 + Qn −1M 2 n 2
2.1 无符号数乘法
逻辑实现
A取值范围：[-2n-1,2n-1-1] 取值范围： 取值范围
A = −2n −1 an −1 + ∑ 2i ai
i =0 n− n− 2
1) A ≥ 0(即an −1 = 0) A = ∑ 2i ai
i =0
n−2
2) A < 0(即an −1 = 1) A = −2n −1 + ∑ 2i ai
i =0
4位2进制补码表示范围 位 进制补码表示范围
-8…7 (11000…00111)
正数相加溢出
7+7 (00111+00111)=14(01110)，发生溢出 ，
负数相加溢出
-8-8(11000+11000)=(10000)，发生溢出 ，
一、加减法运算 二、乘法运算 三、除法运算 四、浮点数运算 五、算术逻辑运算单元
2.1 无符号数乘法
逻辑实现结构图
Multiplier c
An-1 A0 Shift right Qn-1 Q0
shift & add Control logic
n-Bit Adder
Add
Mn-1
M0
Multiplicand
2.2 补码乘法
补码乘法规则
乘积的补码＝ 乘积的补码＝被乘数的补码 ×乘数的真值
2.1 无符号数乘法
笔算分析
A3A2A1A0×B3B2B1B0 （0101 × 0111） ）
0101 × 0111 0101 01010 0 010100 00
＋
0000000 000 0100011
P0 ＋A×B0 P1 P1右移 ＋A×B1 P2 P2右移 ＋A×B2 P3 P3右移 ＋A×B3 P4 P4右移
计算机组成原理与汇编语言
(2006级 (2006级)
北航计算机学院 Tel ：82316285 Mail：liuxd@ liuxd@ 刘旭东©
第四部分
中央处理器--运算方法 中央处理器--运算方法 --
一、加减法运算及其实现 二、乘法运算及其实现 三、除法运算 四、浮点数运算 五、算术逻辑运算单元
1.1 加减法运算
原则（以定点整数为例说明） 原则（以定点整数为例说明）
[ A + B] 补 = [ A] 补 + [ B] 补
[ A − B ] 补 = [ A] 补 + [ − B] 补
［－X］ ［X］补与［－ ］补 ］
若[ x]补＝x0 x1 x2 ...xn −1 则[− x]补 = x 0 x1 x 2 ...x n −1 + 1 所以有 [ A − B ]补＝[ A]补＋[ B ]补＋1
(
)
(
)
((
)
)
[ [ [
]
]
]
[
]
2.2 补码乘法（一位比较法，又称一位Booth法） 补码乘法（一位比较法，又称一位Booth法 Booth
n−2
简单回顾—2的补码表示法
假设A由 表示， 假设 由a3a2a1a0表示，a3为符号位
十进制表示 ＋7 ＋6 ＋5 ＋4 ＋3 ＋2 ＋1 0 2的补码表示 的补码表示 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 十进制表示 －1 －2 －3 －4 －5 －6 －7 －8 2的补码表示 的补码表示 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000
并行进位的特点
同时产生进位 加法延时缩短 实现相对复杂
1.1 加减法运算
并行进位链
C4 C3 C2 C1
+
+
+
+
C0
G3 P3
G2 P2
G1 P1
G0 P0
1.1 加减法运算
并行进位加法器
1.1 加减法运算
分组并行进位加法器（组内并行，组间传递） 分组并行进位加法器（组内并行，组间传递）
S15
2.1 无符号数乘法
算法推导（以定点整数为例） 算法推导（以定点整数为例）
M = M n −1 M n − 2 ...... M 0 Q = Qn −1Qn − 2 ...... Q0 = Qn −1 2 n −1 + Qn − 2 2 n − 2 +L+ Q0 2 0