高考物理总复习练习:动量 动量定理

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高考物理动量定理题20套(带答案)及解析

高考物理动量定理题20套(带答案)及解析

高考物理动量定理题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题动量定理1.如图所示,光滑水平面上有一轻质弹簧,弹簧左端固定在墙壁上,滑块A以v0=12 m/s 的水平速度撞上静止的滑块B并粘在一起向左运动,与弹簧作用后原速率弹回,已知A、B 的质量分别为m1=0.5 kg、m2=1.5 kg。

求:①A与B撞击结束时的速度大小v;②在整个过程中,弹簧对A、B系统的冲量大小I。

【答案】①3m/s;②12N•s【解析】【详解】①A、B碰撞过程系统动量守恒,以向左为正方向由动量守恒定律得m1v0=(m1+m2)v代入数据解得v=3m/s②以向左为正方向,A、B与弹簧作用过程由动量定理得I=(m1+m2)(-v)-(m1+m2)v代入数据解得I=-12N•s负号表示冲量方向向右。

2.如图所示,固定在竖直平面内的4光滑圆弧轨道AB与粗糙水平地面BC相切于B点。

质量m=0.1kg的滑块甲从最高点A由静止释放后沿轨道AB运动,最终停在水平地面上的C 点。

现将质量m=0.3kg的滑块乙静置于B点,仍将滑块甲从A点由静止释放结果甲在B点与乙碰撞后粘合在一起,最终停在D点。

已知B、C两点间的距离x=2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、=0.2,取g=10m/s,两滑块均视为质点。

求:(1)圆弧轨道AB的半径R;(2)甲与乙碰撞后运动到D点的时间t【答案】(1) (2)【解析】【详解】(1)甲从B点运动到C点的过程中做匀速直线运动,有:v B2=2a1x1;根据牛顿第二定律可得:对甲从A点运动到B点的过程,根据机械能守恒:解得v B=4m/s;R=0.8m;(2)对甲乙碰撞过程,由动量守恒定律:;若甲与乙碰撞后运动到D点,由动量定理:解得t=0.4s3.甲图是我国自主研制的200mm离子电推进系统,已经通过我国“实践九号”卫星空间飞行试验验证,有望在2015年全面应用于我国航天器.离子电推进系统的核心部件为离子推进器,它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整,具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势.离子推进器的工作原理如图乙所示,推进剂氙原子P喷注入腔室C后,被电子枪G射出的电子碰撞而电离,成为带正电的氙离子.氙离子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽略不计,在栅电极A、B之间的电场中加速,并从栅电极B喷出.在加速氙离子的过程中飞船获得推力.已知栅电极A、B之间的电压为U,氙离子的质量为m、电荷量为q.(1)将该离子推进器固定在地面上进行试验.求氙离子经A、B之间的电场加速后,通过栅电极B时的速度v的大小;(2)配有该离子推进器的飞船的总质量为M,现需要对飞船运行方向作一次微调,即通过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度Δv,此过程中可认为氙离子仍以第(1)中所求的速度通过栅电极B.推进器工作时飞船的总质量可视为不变.求推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目N.(3)可以用离子推进器工作过程中产生的推力与A、B之间的电场对氙离子做功的功率的比值S来反映推进器工作情况.通过计算说明采取哪些措施可以增大S,并对增大S的实际意义说出你的看法.【答案】(1)(2)(3)增大S可以通过减小q、U或增大m的方法.提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力.【解析】试题分析:(1)根据动能定理有解得:(2)在与飞船运动方向垂直方向上,根据动量守恒有:MΔv=Nmv 解得:(3)设单位时间内通过栅电极A 的氙离子数为n ,在时间t 内,离子推进器发射出的氙离子个数为N nt =,设氙离子受到的平均力为F ',对时间t 内的射出的氙离子运用动量定理,F t Nmv ntmv ='=,F '= nmv根据牛顿第三定律可知,离子推进器工作过程中对飞船的推力大小F=F '= nmv 电场对氙离子做功的功率P= nqU 则根据上式可知:增大S 可以通过减小q 、U 或增大m 的方法. 提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力. (说明:其他说法合理均可得分) 考点:动量守恒定律;动能定理;牛顿定律.4.如图所示,长为1m 的长木板静止在粗糙的水平面上,板的右端固定一个竖直的挡板,长木板与挡板的总质量为M =lkg ,板的上表面光滑,一个质量为m= 0.5kg 的物块以大小为 t 0=4m/s 的初速度从长木板的左端滑上长木板,与挡板碰撞后最终从板的左端滑离,挡板对物 块的冲量大小为2. 5N • s ,已知板与水平面间的动摩擦因数为μ= 0.5,重力加速度为g=10m/s 2,不计物块与挡板碰撞的时间,不计物块的大小。

物理试题 人教版高考一轮复习第6章 动量动量守恒定律

物理试题 人教版高考一轮复习第6章 动量动量守恒定律

第1讲 动量 动量定理[A 组 基础题组]一、单项选择题1.下列解释正确的是( )A .跳高时,在落地处垫海绵是为了减小冲量B .在码头上装橡皮轮胎,是为了减小渡船靠岸过程受到的冲量C .动量相同的两个物体受相同的制动力作用,质量小的先停下来D .人从越高的地方跳下,落地时越危险,是因为落地时人受到的冲量越大解析:跳高时,在落地处垫海绵是为了延长作用时间减小冲力,不是减小冲量,故选项A 错误;在码头上装橡皮轮胎,是为了延长作用时间,从而减小冲力,不是减小冲量,故选项B 错误;动量相同的两个物体受相同的制动力作用,根据动量定理Ft =mv ,可知运动时间相等,故选项C 错误;人从越高的地方跳下,落地前瞬间速度越大,动量越大,落地时动量变化量越大,则冲量越大,故选项D 正确。

答案:D2.如图所示,AB 为固定的光滑圆弧轨道,O 为圆心,AO 水平,BO 竖直,轨道半径为R ,将质量为m 的小球(可视为质点)从A 点由静止释放,在小球从A 点运动到B 点的过程中( )A .小球所受合力的冲量方向为弧中点指向圆心B .小球所受支持力的冲量为0C .小球所受重力的冲量大小为m 2gRD .小球所受合力的冲量大小为m 2gR解析:小球受到竖直向下的重力和垂直切面指向圆心的支持力,所以合力不指向圆心,故合力的冲量也不指向圆心,故A 错误;小球的支持力不为零,作用时间不为零,故支持力的冲量不为零,故B 错误;小球在运动过程中只有重力做功,所以根据机械能守恒定律可得mgR =12mv B 2,故v B =2gR ,根据动量定理可得I 合=Δp =mv B =m 2gR ,故C 错误,D 正确。

答案:D3.一小球从水平地面上方无初速度释放,与地面发生碰撞后反弹至速度为零。

假设小球与地面碰撞没有机械能损失,运动时的空气阻力大小不变,则下列说法正确的是( ) A .上升过程中小球动量改变量等于该过程中空气阻力的冲量 B .小球与地面碰撞过程中,地面对小球的冲量为零 C .下落过程中小球动能的改变量等于该过程中重力做的功D .从释放到反弹至速度为零的过程中,小球克服空气阻力做的功等于重力做的功解析:根据动量定理可知,上升过程中小球动量改变量等于该过程中重力和空气阻力的合力的冲量,选项A 错误;小球与地面碰撞过程中,由动量定理得Ft -mgt =mv 2-(-mv 1),可知地面对小球的冲量Ft 不为零,选项B 错误;下落过程中小球动能的改变量等于该过程中重力和空气阻力做功的代数和,选项C 错误;由能量守恒关系可知,从释放到反弹至速度为零的过程中,小球克服空气阻力做的功等于重力做的功,选项D正确。

第七章第1讲 动量和动量定理--2025版高考总复习物理

第七章第1讲 动量和动量定理--2025版高考总复习物理

[基础落实练]1.对于一定质量的某物体而言,关于其动能和动量的关系,下列说法正确的是() A.物体的动能改变,其动量不一定改变B.物体动量改变,则其动能一定改变C.物体的速度不变,则其动量不变,动能也不变D.动量是标量,动能是矢量解析:物体的动能改变,则物体的速度大小一定改变,则其动量一定改变,A错误;动量表达式为p=m v,动量改变可能只是速度方向改变,其动能不一定改变,B错误;物体的速度不变,则其动量不变,动能也不变,C正确;动量是矢量,动能是标量,D错误。

答案:C2.一物体沿水平面做初速度为零的匀加速直线运动,以动量大小p为纵轴建立直角坐标系,横轴分别为速度大小v、运动时间t、位移大小x,则以下图像可能正确的是()解析:物体做初速度为零的匀加速直线运动,则速度v=at,根据动量的计算公式有p =m v=mat,可知动量与速度和时间都成正比关系,故A、B错误;根据匀变速直线运动规律有v2=2ax,根据动量的计算公式有p=m v=m2ax,根据数学知识可知C图正确,故C 正确,D错误。

答案:C3.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。

若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是()A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积解析:汽车剧烈碰撞瞬间,安全气囊弹出,立即跟司机身体接触。

司机在很短时间内由运动到静止,动量的变化量是一定的,由于安全气囊的存在,作用时间变长,据动量定理Δp=FΔt知,司机所受作用力减小;又知安全气囊打开后,司机与物体的接触面积变大,因此减少了司机单位面积的受力大小;碰撞过程中,动能转化为内能和气囊的弹性势能。

综上可知,选项D正确。

答案:D4.(2024·四川绵阳诊断)质点所受的合力F方向始终在同一直线上,大小随时间变化的情况如图所示,已知t=0时刻质点的速度为零。

2025年高考物理总复习专题六动量第1讲动量、冲量、动量定理

2025年高考物理总复习专题六动量第1讲动量、冲量、动量定理

知识巩固练1.玻璃杯从同一高度落下,掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎,这是由于玻璃杯与水泥地面撞击过程中() A.动能变化较大 B.动量变化较大C.受到的冲量较大D.动量变化较快【答案】D2.(2023年佛山模拟)据历史文献和出土文物证明,踢毽子起源于中国汉代,盛行于南北朝、隋唐.毽子由羽毛、金属片和胶垫组成.如图是同学练习踢毽子,毽子离开脚后,恰好沿竖直方向运动,假设运动过程中毽子所受的空气阻力大小不变,则下列说法正确的是()A.脚对毽子的作用力大于毽子对脚的作用力,所以才能把毽子踢起来B.毽子在空中运动时加速度总是小于重力加速度gC.毽子上升过程的动能减少量大于下落过程的动能增加量D.毽子上升过程中重力冲量大于下落过程中的重力冲量【答案】C【解析】脚对毽子的作用力与毽子对脚的作用力是一对作用力和反作用力,等大反向,故A 错误;因为空气阻力存在,毽子在空中上升段阻力向下,加速度大于重力加速度g,而下降阶段阻力向上,加速度小于重力加速度g,故B错误;根据动能定理,毽子上升过程的动能减少量ΔE k=(mg+f)h,下落过程的动能增加量ΔE k1=(mg-f)h,则ΔE k>ΔE k1,故C正确;毽子上升过程中加速度大小大于下降过程中加速度大小,上升过程中时间小于下降过程中时间,毽子上升过程中重力冲量小于下落过程中的重力冲量,故D错误.3.(多选)将质量为m的物体A以速率v0水平抛出,经过时间t后,物体下落了一段距离,速率仍为v0,方向却与初速度相反,如图所示.在这一运动过程中,下列说法中正确的是()A.风对物体做功为零B.风对物体做负功C.物体机械能减少mg2t22D.风对物体的冲量大小大于2mv0【答案】BD【解析】物体被抛出后,重力对其做正功,但是其动能没有增加,说明风对物体做负功,A 错误,B正确;由于不知道风的方向,所以无法计算物体下落的高度,也就无法计算重力和风对物体所做的功,C错误;重力的冲量竖直向下,大小为mgt,合力的冲量为2mv0,根据矢量的合成可知,风对物体的冲量大小大于2mv0,D正确.综合提升练4.一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图像如图,则()A.0~2 s内合外力F的冲量为4 N·sB.t=2 s时物块的动量大小为2 kg·m/sC.0~4 s内合外力F的冲量为0D.t=4 s时物块的速度为零【答案】A【解析】根据冲量的定义有I=Ft,结合图像可知,图线与时间轴所围面积表示合外力的冲量,上侧的面积表示冲量方向为正,下侧的面积表示冲量方向为负,则0~2 s内合外力F的冲量I1=2×2 N·s=4 N·s,0~4 s内合外力F的冲量I2=(2×2-1×2) N·s=2 N·s,A正确,C错误;0~2 s内根据动量定理有I1=mv1-0,解得p1=mv1=4 kg·m/s,0~4 s内根据动量定理有I2=mv2-0,解得v2=1 m/s,B、D错误.5.(2023年中山模拟)质量为m的运动员从下蹲状态竖直向上起跳,经时间t身体伸直并刚好离开水平地面,此时运动员的速度大小为v,不计空气阻力,重力加速度大小为g.则()A.运动员在加速上升过程中处于失重状态B.该过程中,地面对运动员的冲量大小为mv-mgtC.该过程中,地面对运动员做功为0D.该过程中,运动员的动量变化量大小为mgt+mv【答案】C【解析】对运动员受力分析,在加速上升过程中加速度向上,处于超重状态,A错误;由动量定理有I-mgt=mv,得地面对运动员的冲量大小为I=mgt+mv,B错误;地面对运动员的力的作用点的位移为零,得地面对运动员做功为零,C正确;运动员的动量变化量大小为mv,D错误.6.如图甲所示,粗糙固定斜面与水平面的夹角为37°,质量为1.2 kg的小物块(可视为质点),在沿斜面向上的恒定推力F作用下从A点由静止开始向上运动,作用一段时间后撤去推力F,小物块能达到的最高位置为C点,小物块从A到C的v-t图像如图乙所示(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).求:(1)撤去F后小物块运动的加速度;(2)小物块与斜面间的动摩擦因数;(3)0~1.2 s内推力F的冲量.解:(1)由图像可以知道撤去F后物块运动的加速度大小为a2=Δv2t2=10 m/s2.(2)在匀减速直线运动过程中由牛顿第二定律知mg sin 37°+μmg cos 37°=ma2,解得μ=0.5.(3)匀加速直线运动过程的加速度大小为a1=Δv1t1=103m/s2,沿斜面方向根据牛顿第二定律可得F-mg sin 37°-μmg cos 37°=ma1,得F=16 N. I=Ft,其中t=0.9 s,解得I=14.4 N·s.。

动量定理练习题含答案及解析

动量定理练习题含答案及解析

动量定理练习题含答案及解析一、高考物理精讲专题动量定理1.如图所示,粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道,其半径为R =0.1 m ,半圆形轨道的底端放置一个质量为m =0.1 kg 的小球B ,水平面上有一个质量为M =0.3 kg 的小球A 以初速度v 0=4.0 m / s 开始向着木块B 滑动,经过时间t =0.80 s 与B 发生弹性碰撞.设两小球均可以看作质点,它们的碰撞时间极短,且已知木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,求:(1)两小球碰前A 的速度;(2)球碰撞后B ,C 的速度大小;(3)小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力;【答案】(1)2m/s (2)v A =1m /s ,v B =3m /s (3)4N ,方向竖直向上【解析】【分析】【详解】(1)选向右为正,碰前对小球A 的运动由动量定理可得:–μ Mg t =M v – M v 0解得:v =2m /s(2)对A 、B 两球组成系统碰撞前后动量守恒,动能守恒:A B Mv Mv mv =+222111222A B Mv Mv mv =+ 解得:v A =1m /s v B =3m /s(3)由于轨道光滑,B 球在轨道由最低点运动到C 点过程中机械能守恒:2211222B C mv mv mg R '=+ 在最高点C 对小球B 受力分析,由牛顿第二定律有: 2C N v mg F m R'+= 解得:F N =4N由牛顿第三定律知,F N '=F N =4N小球对轨道的压力的大小为3N ,方向竖直向上.2.半径均为52m R =的四分之一圆弧轨道1和2如图所示固定,两圆弧轨道的最低端切线水平,两圆心在同一竖直线上且相距R ,让质量为1kg 的小球从圆弧轨道1的圆弧面上某处由静止释放,小球在圆弧轨道1上滚动过程中,合力对小球的冲量大小为5N s ⋅,重力加速度g 取210m /s ,求:(1)小球运动到圆弧轨道1最低端时,对轨道的压力大小;(2)小球落到圆弧轨道2上时的动能大小。

物理动量定理题20套(带答案)及解析

物理动量定理题20套(带答案)及解析

物理动量定理题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题动量定理1.如图甲所示,物块A、B的质量分别是m A=4.0kg和m B=3.0kg。

用轻弹簧拴接,放在光滑的水平地面上,物块B右侧与竖直墙壁相接触。

另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动,在t=4s时与物块A相碰,并立即与A粘在一起不再分开,C的v-t图象如图乙所示。

求:(1)C的质量m C;(2)t=8s时弹簧具有的弹性势能E p1,4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I;(3)B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p2。

【答案】(1)2kg ;(2)27J,36N·S;(3)9J【解析】【详解】(1)由题图乙知,C与A碰前速度为v1=9m/s,碰后速度大小为v2=3m/s,C与A碰撞过程动量守恒m C v1=(m A+m C)v2解得C的质量m C=2kg。

(2)t=8s时弹簧具有的弹性势能E p1=12(m A+m C)v22=27J取水平向左为正方向,根据动量定理,4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I=(m A+m C)v3-(m A+m C)(-v2)=36N·S(3)由题图可知,12s时B离开墙壁,此时A、C的速度大小v3=3m/s,之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒,且当A、C与B的速度相等时,弹簧弹性势能最大(m A+m C)v3=(m A+m B+m C)v41 2(m A+m C)23v=12(m A+m B+m C)24v+E p2解得B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p2=9J。

2.质量0.2kg的球,从5.0m高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达的最大高度为4.05m.如果球从开始下落到弹起达最大高度所用时间为1.95s,不考虑空气阻力,g取10m/s2.求小球对钢板的作用力.【答案】78N【解析】【详解】自由落体过程v12=2gh1,得v1=10m/s;v1=gt1得t1=1s小球弹起后达到最大高度过程0− v22=−2gh2,得v2=9m/s0-v2=-gt2得t2=0.9s小球与钢板作用过程设向上为正方向,由动量定理:Ft′-mg t′=mv2-(-mv1)其中t′=t-t1-t2=0.05s得F=78N由牛顿第三定律得F′=-F,所以小球对钢板的作用力大小为78N,方向竖直向下;3.如图所示,质量的小车A静止在光滑水平地面上,其上表面光滑,左端有一固定挡板。

2021高考物理通用练习:考点1动量、冲量、动量定理

2021高考物理通用练习:考点1动量、冲量、动量定理

考点17动量、冲量、动量定理题组一基础小题1.(多选)关于冲量和动量,下列说法中正确的是( )A.冲量是反映力对作用时间积累效果的物理量B.动量是描述物体运动状态的物理量C.动量是物体冲量变化的原因D.某一物体的动量发生了变化,一定是物体运动速度的大小发生了变化答案AB解析冲量是反映力对作用时间积累效果的物理量,等于力与时间的乘积,即I=Ft,故A正确;动量是描述物体运动状态的物理量,等于质量与速度的乘积,即p=mv,故B正确;力是速度改变的原因,故冲量是物体动量变化的原因,C错误;动量是矢量,某一物体的动量发生了变化,可能是物体运动速度的大小发生了变化,也可能是物体运动速度的方向发生了变化,故D错误.2.校运会跳远比赛时在沙坑里填沙,这样做的目的是可以减小()A.人的触地时间B.人的动量变化率C.人的动量变化量D.人受到的冲量答案B解析跳远比赛时,人从与沙坑接触到静止,其动量的变化量一定,设为Δp,由动量定理可知,人受到的合力的冲量I=Δp是一定的,在沙坑里填沙延长了人与沙坑的接触时间,Δt变大,由动量定理知:Δp=FΔt,错误!=F,Δp一定,Δt越大,动量变化率错误!越小,人受到的合外力F越小,越安全,所以要在沙坑里填上沙子,故B 正确,A、C、D错误。

3.如图所示,质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下,一直沿水平面向右匀速运动,则下列关于物体在时间t 内所受力的冲量,正确的是( )A.拉力F的冲量大小为Ft cosθB.摩擦力的冲量大小为Ft sinθC.重力的冲量大小为mgtD.物体所受支持力的冲量大小为mgt答案C解析拉力F的冲量大小为Ft,故A错误;物体做匀速直线运动,可知摩擦力f=F cosθ,则摩擦力的冲量大小为ft=Ft cosθ,故B错误;重力的冲量大小为mgt,故C正确;支持力的大小为N=mg-F sinθ,则支持力的冲量大小为(mg-F sinθ)t,故D错误.4.古时有“守株待兔”的寓言。

高考物理动量冲量动量定理1

高考物理动量冲量动量定理1
解:从图中可知,物体所受冲量为F - t图线下面 包围的“面积”,
F
设末速度为v′,根据动量定理
F1
F2 t 0
Σ F ·Δt=Δp ,有
F1t1+ F2 (t2 -t1 ) = mv′ - 0
t1
t2
∴ v′= [ F1t1+ F2 (t2 -t1 ) ] /m
例5.一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动, 如图,质点从位置A开始,经1/2圆周,质点所受 合力的冲量是多少?
θ
L
IG 1/4 mgT 1/2 mπ gL
I合 mv 0 m 2gL(1 cos )
例2. 在光滑水平面上水平固定放置一端固定 的轻质弹簧,质量为 m 的小球沿弹簧所位于的直 线方向以速度V运动,并和弹簧发生碰撞,小球和 弹簧作用后又以相同的速度反弹回去。在球和弹 簧相互作用过程中,弹簧对小球的冲量I 的大小和 弹簧对小球所做的功W分别为( B ) (A) I=0、 W=mv2
练习2. 摆长为L的单摆的最大摆角θ小于50,摆球质
量为m,摆球从最大位移处运动到平衡位置的过程
中(
1 (A)重力的冲量为 π m gL 2 (B)合外力的冲量为 m 2gL(1 cos ) (C)合外力的冲量为零
AB )
(D)拉力的冲量为零 解:单摆的周期为 t= 1/4· T
L T 2 g
动量反映了物体的运动状态。
4.用动量定理解释现象的题目一般有两类:
(1)一类是物体的动量的变化是一定的,此时力的作 用时间越短,力就越大,时间越长,力就越小. (2)另一类是作用力是相同的,此时力的作用时间越长, 动量变化越大;动量变化越小的物体用的时间越短. 5.由恒力的冲量求动量的变化 6.由动量的变化求冲量

高中物理总复习--动量定理含解析

高中物理总复习--动量定理含解析

⾼中物理总复习--动量定理含解析⾼中物理总复习--动量定理含解析⼀、⾼考物理精讲专题动量定理1.质量为m 的⼩球,从沙坑上⽅⾃由下落,经过时间t 1到达沙坑表⾯,⼜经过时间t 2停在沙坑⾥.求:⑴沙对⼩球的平均阻⼒F ;⑵⼩球在沙坑⾥下落过程所受的总冲量I .【答案】(1)122()mg t t t (2)1mgt 【解析】试题分析:设刚开始下落的位置为A ,刚好接触沙的位置为B ,在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对⼩球⽤动量定理:重⼒作⽤时间为t 1+t 2,⽽阻⼒作⽤时间仅为t 2,以竖直向下为正⽅向,有: mg(t 1+t 2)-Ft 2=0, 解得:⽅向竖直向上⑵仍然在下落的全过程对⼩球⽤动量定理:在t 1时间内只有重⼒的冲量,在t 2时间内只有总冲量(已包括重⼒冲量在内),以竖直向下为正⽅向,有: mgt 1-I=0,∴I=mgt 1⽅向竖直向上考点:冲量定理点评:本题考查了利⽤冲量定理计算物体所受⼒的⽅法.2.如图所⽰,⾜够长的⽊板A 和物块C 置于同⼀光滑⽔平轨道上,物块B 置于A 的左端,A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ,已知A 、B ⼀起以v 0的速度向右运动,滑块C 向左运动,A 、C 碰后连成⼀体,最终A 、B 、C 都静⽌,求:(i )C 与A 碰撞前的速度⼤⼩(ii )A 、C 碰撞过程中C 对A 到冲量的⼤⼩.【答案】(1)C 与A 碰撞前的速度⼤⼩是v 0;(2)A 、C 碰撞过程中C 对A 的冲量的⼤⼩是32mv 0.【解析】【分析】【详解】试题分析:①设C 与A 碰前速度⼤⼩为1v ,以A 碰前速度⽅向为正⽅向,对A 、B 、C 从碰前⾄最终都静⽌程由动量守恒定律得:01(2)3?0m m v mv -+= 解得:10v v =.②设C 与A 碰后共同速度⼤⼩为2v ,对A 、C 在碰撞过程由动量守恒定律得:012 3(3)mv mv m m v =+-在A 、C 碰撞过程中对A 由动量定理得:20CA I mv mv =-解得:032CA I mv =-即A 、C 碰过程中C 对A 的冲量⼤⼩为032mv .⽅向为负.考点:动量守恒定律【名师点睛】本题考查了求⽊板、⽊块速度问题,分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键,应⽤动量守恒定律即可正确解题;解题时要注意正⽅向的选择.3.⼀个质量为60千克的蹦床运动员从距离⽔平蹦床⽹⾯上3.2⽶的⾼处⾃由下落,触⽹后沿竖直⽅向蹦回到离⽔平⽹⾯5⽶⾼处.已知运动员与⽹接触的时候为1.2秒。

高考物理动量冲量精讲精练动量定理

高考物理动量冲量精讲精练动量定理

动量定理1.动量定理(1)内容:物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量.(2)表达式:F合·t=Δp=p′-p.(3)矢量性:动量变化量方向与合力的方向相同,可以在某一方向上用动量定理.对点自测1.篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球.接球时,两手随球迅速收缩至胸前.这样做可以( ) A.减小球对手的冲量 B.减小球对手的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量解析:选B.由动量定理Ft=Δp知,接球时两手随球迅速收缩至胸前,延长了手与球接触的时间,从而减小了球对手的冲击力,选项B正确.2.一个质量m=1.0 kg的物体,放在光滑的水平面上,当物体受到一个F=10 N与水平面成30°角斜向下的推力作用时,在10 s内推力的冲量大小为________ N·s,动量的增量大小为________ kg·m/s.解析:根据p=Ft,可知10 s内推力的冲量大小p=Ft=100 N·s,根据动量定理有Ftcos 30°=Δp.代入数据解得Δp=50 3 kg·m/s=86.6 kg·m/s.答案:100 86.6二动量定理的理解及应用1.应用动量定理时应注意两点(1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统).(2)动量定理的表达式是矢量式,在一维情况下,各个矢量必须选同一个正方向.2.动量定理的三大应用(1)用动量定理解释现象①物体的动量变化一定,此时力的作用时间越短,力就越大;时间越长,力就越小.②作用力一定,此时力的作用时间越长,动量变化越大;力的作用时间越短,动量变化越小.(2)应用I=Δp求变力的冲量.(3)应用Δp=F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量.[典例1] 某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g.求(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.解析 (1)设Δt 时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则Δm=ρΔV①ΔV=v 0SΔt②由①②式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为 Δm Δt =ρv 0S ③ (2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h ,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt 时间内喷出的水,由能量守恒得12(Δm)v 2+(Δm)gh=12(Δm)v 20④ 在h 高度处,Δt 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp=(Δm)v⑤设水对玩具的作用力的大小为F ,根据动量定理有FΔt=Δp⑥由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得F =Mg ⑦联立③④⑤⑥⑦式得h =v 202g -M 2g 2ρ2v 20S2⑧ 答案 (1)ρv 0S (2)v 202g -M 2g 2ρ2v 20S2(1)用动量定理解题的基本思路(2)对过程较复杂的运动,可分段用动量定理,也可整个过程用动量定理.过关检测1. 质量为1 kg 的物体做直线运动,其速度图象如图所示.则物体在前10 s 内和后10 s 内所受外力的冲量分别是( )A .10 N·s 10 N·sB .10 N·s -10 N·sC .0 10 N·sD.0 -10 N·s解析:选D.由图象可知,在前10 s内初、末状态的动量相同,p1=p2=5 kg·m/s,由动量定理知I1=0;在后10 s内末状态的动量p3=-5 kg·m/s,由动量定理得I2=p3-p2=-10 N·s,故正确答案为D.2.如图所示,一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动,一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动,铁块与木板间存在摩擦.为使木板能保持速度v0向右匀速运动,必须对木板施加一水平力,直至铁块与木板达到共同速度v0.设木板足够长,求此过程中水平力的冲量大小.解析:考虑M、m组成的系统,设M运动的方向为正方向,根据动量定理有Ft=(M+m)v0-(Mv0-mv0)=2mv0则水平力的冲量I=Ft=2mv0.答案:2mv03.如图所示,一质量为M=2 kg的铁锤从距地面h=3.2 m高处自由下落,恰好落在地面上的一个质量为m=6 kg的木桩上,随即与木桩一起向下运动,经时间t=0.1 s停止运动.求木桩向下运动时受到地面的平均阻力大小.(铁锤的横截面小于木桩的横截面,木桩露出地面部分的长度忽略不计,重力加速度g取10 m/s2)解析:铁锤下落过程中机械能守恒,则v=2gh=8 m/s.铁锤与木桩碰撞过程中动量守恒,Mv=(M+m)v′,v′=2 m/s.木桩向下运动,由动量定理(规定向下为正方向)得[(M+m)g-f]Δt=0-(M+m)v′,解得f=240 N.答案:240 N4.高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动),此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.m2ght+mg B.m2ght-mgC.m ght+mg D.m ght-mg解析:选A.由动量定理得(mg-F)t=0-mv,得F=m2ght+mg.选项A正确.5. (多选)静止在光滑水平面上的物体,受到水平拉力F的作用,拉力F随时间t变化的图象如图所示,则下列说法中正确的是( )A.0~4 s内物体的位移为零B.0~4 s内拉力对物体做功为零C.4 s末物体的动量为零D.0~4 s内拉力对物体的冲量为零解析:选BCD.由图象可知物体在4 s内先做匀加速后做匀减速运动,4 s末的速度为零,位移一直增大,A错;前2 s拉力做正功,后2 s拉力做负功,且两段时间做功代数和为零,故B正确;4 s末的速度为零,故动量为零,故C正确;根据动量定理,0~4 秒内动量的变化量为零,所以拉力对物体的冲量为零,故D正确.高考理综物理模拟试卷注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

高考物理课程复习:动量和动量定理

高考物理课程复习:动量和动量定理

品牌型号汽车以54 km/h的速度撞击固定屏障,若车辆前部发生200 mm变
形,安全气囊是否会弹出?如果该型号汽车质量为1.5 t,在某次交通事故中,
汽车以72 km/h的速度与一载重为30 t、等候放行的卡车发生追尾事故,据
测算,两车的碰撞时间为0.05 s,碰后一起向前运动了一段距离,汽车的安全
考点一
冲量和动量[自主探究]
1.动量、动能、动量变化量的比较
项目
定义
动量
动能
动量变化量
物体的质量和
物体由于运动而具
物体末动量与初动
速度的乘积
有的能量
量的矢量差
定义式
p=mv
1
Ek=2mv2
矢标性
矢量
标量
矢量
特点
状态量
状态量
过程量
关联方程
p2
1
Ek=2m ,Ek=2pv,p=
2E
2mE ,p= v
物块的动量大小为4 kg·
m/s,B正确;t=3 s时物块的动量大小为前3 s内图线
与时间轴所围成图形的“总面积”,S=2×2 N·
s-1×1 N·
s=3 N·
s,故t=3 s时物
块的动量大小为3 kg·
m/s,C错误;由于前4 s内图线与时间轴所围成图形的
“总面积”不为零,故冲量不为零,速度不为零,D错误。
t=

C,由sin
=
1
gsin
2
θ·
t2,得物体下滑的时间
2ℎ
2
,所以
θ
越小,sin
θ 越小,t 越大,重力的冲量 I=mgt 就越大,故 I1<I2<I3,

高考物理专题复习:《动量》试卷及参考答案

高考物理专题复习:《动量》试卷及参考答案

高考物理专题复习:《动量》(附参考答案)一、考纲要求1.动量、冲量、动量定理及其应用 B2.动量守衡定律及其应用(包括反冲) B二、知识结构(一)重要的概念1.动量定义:把物体的质量和运动速度的乘积叫物体的动量公式:P=m·v 单位:千克米/秒理解:动量是矢量,方向与v相同,v指即时速度2.动量的变化定义:物体的末动量减初动量叫物体动量的变化公式:ΔP=P′-P=mv′-mv 单位:千克米/秒或牛顿·秒理解:动量的变化是矢量,方向与Δv相同即Δv矢量,“减”是末动量矢量减初动量矢量,即平行四边形3.冲量定义:把t和力的作用时间的乘积叫力的冲量公式:I=F·t 单位:牛顿·秒或千克米/秒理解:冲量是矢量、方向与F相同。

(二)基本规律1.动量定理语言表述:合外力对物体的冲量等于物体动量的变化公式:F合·t=ΔP=mv′-mv理解:F合是合外力而不是某个力,合外力是恒力时ΔP与F合同向且为冲量的方向,合外力的方向变化时冲量与ΔP同向。

2.动量守衡定律语言叙述:相互作用的物体,如果不受外力作用或者它们所受的外力之和为零,它们的总动量保持不变。

公式:两个物体相互作用时,m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′理解:系统所受外力的合力虽不为零,但比系统内力小得多,如碰撞过程中的摩擦力,爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多,可以忽略不计。

系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上的系统的总动量的分量保持不三、知识点、能力点提示1.动量、动量的变化、冲量都是矢量,正、负号表示跟规定的正方向相同或相反。

2.ΔP=P′-P,ΔP的方向可以跟初动量P相同;可以跟初动量P的方向相反,也可以跟初动量的方向成某一角度。

3.动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力,对于变力,动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。

4.求变力的冲量,不能直接用F·t求解,应该由动量定律根据动量的变化间接求解,也可以 F-t图像下的“面积”的计算方法求解。

【物理】物理动量定理练习题20篇

【物理】物理动量定理练习题20篇

【物理】物理动量定理练习题2 0 篇一、高考物理精讲专题动量定理1. 质量为m 的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间t₁到达沙坑表面,又经过时间t₂停在沙坑里.求:(1)沙对小球的平均阻力F;(2)小球在沙坑里下落过程所受的总冲量1.【答案】(1) (2)mgt₁【解析】试题分析:设刚开始下落的位置为A, 刚好接触沙的位置为B, 在沙中到达的最低点为C.(1)在下落的全过程对小球用动量定理:重力作用时间为ti+tz, 而阻力作用时间仅为t2,以竖直向下为正方向,有:mg(ti+t2)-Ft₂=0,解得:(2)仍然在下落的全过程对小球用动量定理:在t₁时间内只有重力的冲量,在t₂时间内只有总冲量(已包括重力冲量在内),以竖直向下为正方向,有:mgt₁-I=0,∴I=mgt₁方向竖直向上考点:冲量定理点评:本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法.2. 如图所示,光滑水平面上有一轻质弹簧,弹簧左端固定在墙壁上,滑块A 以vo=12m/s 的水平速度撞上静止的滑块B 并粘在一起向左运动,与弹簧作用后原速率弹回,已知A、B 的质量分别为m₁=0.5 kg、m₂=1.5kg。

求:①A 与B 撞击结束时的速度大小v;②在整个过程中,弹簧对A 、B 系统的冲量大小1。

【答案】①3m/s; ②12N·s【解析】【详解】①A 、B 碰撞过程系统动量守恒,以向左为正方向由动量守恒定律得m₁Vo=(m₁+m₂)v 代入数据解得v=3m/s②以向左为正方向, A 、B 与弹簧作用过程由动量定理得l=(m₁+m₂) (-v)-(m₁+m₂)v代入数据解得l=-12N ·s负号表示冲量方向向右。

3. 汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一.设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值B 时,安全气囊爆开.某次试验中,质量m=1600 kg 的试验车以速度v₁= 36 km/h 正面撞击固定试验台,经时间t₁= 0.10 s 碰撞结束,车速减为零,此次碰撞安全气囊恰好爆开.忽略撞击过程中地面阻力的影响.(1)求此过程中试验车受到试验台的冲量I 的大小及F 的大小;(2)若试验车以速度v 撞击正前方另一质量m=1600 kg、速度v₂=18 km/h 同向行驶的汽车,经时间t₂=0. 16s 两车以相同的速度一起滑行.试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开.【答案】(1)1。

动量定理-高考物理复习考点微专题

动量定理-高考物理复习考点微专题

考向12 动量定理-高考一轮复习考点微专题解决目标及考点:1、理解动量、冲量基本概念及简单计算 4、动量守恒定律的判断2、利用动量定理求动量、瞬间冲击力 5、动量守恒的简单计算3、流体冲击中的作用力【例题1】(2015·重庆理综·3)高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动).此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.m2ght+mg B.m2ght-mgC.m ght+mg D.m ght-mg【例题2】(2018·甘肃西峰调研)如图2所示,竖直面内有一个固定圆环,MN是它在竖直方向上的直径.两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上,MP>QN.将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放,在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中,下列说法中正确的是( )A.合力对两滑块的冲量大小相同B.重力对a滑块的冲量较大C.弹力对a滑块的冲量较小D.两滑块的动量变化大小相同一、动量定理1、动量与动能动量动能公式P=mv E K=mv2/2物理意义描述物体的瞬时运动状态描述物体瞬时所具有的能量区别点矢量,状态量标量,状态量联系E K=P2/2m变化量若速度变化,则ΔEk可能为零;Δp一定不为零2、冲量与功冲量功公式I=Ft W=FSsosα物理意义力作用在物体上并持续一段时间产生的效果。

过程量力作用在物体上并使得物体在力方向移动一段距离。

过程量区别点与位移无关与位移有关产生效果力持续了时间即有冲量,但不一定有明显的运动效果力使得物体移动了位移才有功的效果3、动量定理①物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。

Ft=mv’-mv。

②动量定理是牛顿第二定律的另一种表达式,都反映物体运动状态改变的原因——合外力不为零。

高考物理总复习 第六单元 动量 第1课时 动量定理(含解析)

高考物理总复习 第六单元 动量 第1课时 动量定理(含解析)

课时1 动量定理1.动量(1)定义:物理学中把运动物体的质量和速度的乘积叫作物体的动量。

(2)表达式:p=mv。

(3)单位:kg·m/s。

(4)矢量性:物体在某时刻的动量方向与其速度方向相同。

(5)动量与动能的比较。

物理量动量动能定义物体质量与速度的乘积物体由于运动而具有的能量定义式p=mv Ek=mv2标矢性矢量标量特征状态量状态量关联式p=Ek=2.冲量(1)定义:物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。

(2)定义式:I=Ft。

(3)单位:N·s。

(4)矢量性:冲量的方向跟力的方向相同。

(5)物理意义:冲量反映力的作用对时间的累积效应。

3.动量的变化量(1)物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差叫作物体在这段时间内的动量的变化。

(2)计算式:Δp=p2-p1。

(3)动量的变化是矢量。

4.动量定理(1)内容:物体在一个过程中动量的变化量等于其在这个过程中所受到的力的冲量。

(2)表达式:I=p2-p1。

(3)物理意义:冲量是物体动量变化的量度。

(4)动量定理与动能定理的比较物理规律动量定理动能定理内容物体在一个过程中动量的变化量等于其在此过程中所受合外力的冲量物体在某一过程中动能的变化量等于在此过程中合外力对物体所做的功表达式I=mv2-mv1W=m -m 标矢性矢量式标量式物理意义反映力的作用对时间的累积效果反映力的作用对位移的累积效果1.(2019河北邯郸高三模拟)下列情况中,物体的动量不变的是()。

A.汽车在平直的公路上匀速前进B.汽车在转弯过程中,速度的大小不变C.水平飞来的小球撞到竖直墙面后,保持速度大小不变离开墙面返回D.水平地面上匀速直线运动的洒水车正在洒水答案A2.(2018福建厦门10月模拟)(多选)一个物体的动量和动能的关系,下列说法正确的是()。

A.动量增大,动能一定增大B.动能减小,动量可能增大C.动量不变,动能就不变D.动能不变,动量就不变AC3.(2019河北沧州11月月考)(多选)下列关于冲量和动量的说法正确的是()。

高考物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

高考物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

高考物理动量定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高考物理精讲专题动量定理1.质量为m 的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间t 1到达沙坑表面,又经过时间t 2停在沙坑里.求:⑴沙对小球的平均阻力F ;⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I . 【答案】(1)122()mg t t t + (2)1mgt 【解析】试题分析:设刚开始下落的位置为A ,刚好接触沙的位置为B ,在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理:重力作用时间为t 1+t 2,而阻力作用时间仅为t 2,以竖直向下为正方向,有: mg(t 1+t 2)-Ft 2=0, 解得:方向竖直向上⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理:在t 1时间内只有重力的冲量,在t 2时间内只有总冲量(已包括重力冲量在内),以竖直向下为正方向,有: mgt 1-I=0,∴I=mgt 1方向竖直向上 考点:冲量定理点评:本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法.2.如图所示,长为L 的轻质细绳一端固定在O 点,另一端系一质量为m 的小球,O 点离地高度为H 。

现将细绳拉至与水平方向成30︒,由静止释放小球,经过时间t 小球到达最低点,细绳刚好被拉断,小球水平抛出。

若忽略空气阻力,重力加速度为g 。

(1)求细绳的最大承受力;(2)求从小球释放到最低点的过程中,细绳对小球的冲量大小;(3)小明同学认为细绳的长度越长,小球抛的越远;小刚同学则认为细绳的长度越短,小球抛的越远。

请通过计算,说明你的观点。

【答案】(1)F =2mg ;(2)()22F I mgt m gL =+;(3)当2HL =时小球抛的最远 【解析】 【分析】 【详解】(1)小球从释放到最低点的过程中,由动能定理得201sin 302mgL mv ︒=小球在最低点时,由牛顿第二定律和向心力公式得20mv F mg L-= 解得:F =2mg(2)小球从释放到最低点的过程中,重力的冲量I G =mgt动量变化量0p mv ∆=由三角形定则得,绳对小球的冲量()22F I mgt m gL =+(3)平抛的水平位移0x v t =,竖直位移212H L gt -=解得2()x L H L -当2HL =时小球抛的最远3.如图所示,用0.5kg 的铁睡把钉子钉进木头里去,打击时铁锤的速度v =4.0m/s ,如果打击后铁锤的速度变为0,打击的作用时间是0.01s (取g =10m/s 2),那么:(1)不计铁锤受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力多大?(2)考虑铁锤的重力,铁锤钉钉子的平均作用力又是多大?【答案】(1)200N,方向竖直向下;(2)205N,方向竖直向下【解析】【详解】(1)不计铁锤受的重力时,设铁锤受到钉子竖直向上的平均作用力为1F,取铁锤的速度v的方向为正方向,以铁锤为研究对象,由动量定理得10F t mv-=-则10.5 4.0N200N0.01mvFt ⨯===由牛顿第三定律可知,铁锤钉钉子的平均作用力1F'的大小也为200N,方向竖直向下。

(物理)物理动量定理练习题及答案及解析

(物理)物理动量定理练习题及答案及解析

(物理)物理动量定理练习题及答案及解析一、高考物理精讲专题动量定理1.蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。

一个质量为60kg 的运动员,从离水平网面3.2m 高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m 高处。

已知运动员与网接触的时间为1.2s ,若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理,求此力的大小和方向。

(g 取10m/s 2) 【答案】1.5×103N ;方向向上 【解析】 【详解】设运动员从h 1处下落,刚触网的速度为18m /s v =运动员反弹到达高度h 2,,网时速度为210m /s v ==在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg ,设向上方向为正,由动量定理有()21()F mg t mv mv -=--得F =1.5×103N方向向上2.如图甲所示,平面直角坐标系中,0≤x ≤l 、0≤y ≤2l 的矩形区域中存在交变匀强磁场,规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向,其变化规律如图乙所示,其中B 0和T 0均未知。

比荷为c 的带正电的粒子在点(0,l )以初速度v 0沿+x 方向射入磁场,不计粒子重力。

(1)若在t =0时刻,粒子射入;在t <02T 的某时刻,粒子从点(l ,2l )射出磁场,求B 0大小。

(2)若B 0=02c v l ,且粒子从0≤l ≤02T的任一时刻入射时,粒子离开磁场时的位置都不在y轴上,求T 0的取值范围。

(3)若B 0= 02c v l ,00l T v π=,在x >l 的区域施加一个沿-x 方向的匀强电场,在04T t =时刻入射的粒子,最终从入射点沿-x 方向离开磁场,求电场强度的大小。

【答案】(1)00v B cl =;(2)00l T v π≤;(3)()20421v E n cl π=+()0,1,2n =L .【解析】 【详解】设粒子的质量为m ,电荷量为q ,则由题意得qc m=(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,设运动半径为R ,根据几何关系和牛顿第二定律得:R l =2000v qv B m R=解得00v B cl=(2)设粒子运动的半径为1R ,由牛顿第二定律得20001v qv B m R =解得12l R =临界情况为:粒子从0t =时刻射入,并且轨迹恰好过()0,2l 点,粒子才能从y 轴射出,如图所示设粒子做圆周运动的周期为T ,则002m lT qB v ππ== 由几何关系可知,在02T t =内,粒子轨迹转过的圆心角为 θπ=对应粒子的运动时间为1122t T T ππ== 分析可知,只要满足012T t ≥,就可以使粒子离开磁场时的位置都不在y 轴上。

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【随堂检测】1.(2019·绍兴月考)一个质量为0.18 kg 的垒球,以25 m/s 的水平速度向左飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为45 m/s,则这一过程中动量的变化量为( )A .大小为3.6 kg·m/s ,方向向左B .大小为3.6 kg·m/s ,方向向右C .大小为12.6 kg·m/s ,方向向左D .大小为12.6 kg·m/s ,方向向右解析:选D.选向左为正方向,则动量的变化量Δp =mv 1-mv 0=-12.6 kg ·m/s,大小为12.6 kg ·m/s,负号表示其方向向右,D 正确.2.高空作业须系安全带,如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动),此后经历时间t 安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.m 2ght +mg B.m 2ght -mg C.m ght+mg D.m ght-mg 解析:选A.设高空作业人员自由下落h 时的速度为v,则v 2=2gh,得v =2gh,设安全带对人的平均作用力为F,由动量定理得(mg -F)·t=0-mv,解得F =m 2ght+mg. 3.(2019·嘉兴质检)如图所示,篮球运动员接传来的篮球时,通常要先伸出两臂迎接,手接触到球后,两臂随球迅速引至胸前,这样做可以( )A .减小球的动量的变化量B .减小球对手作用力的冲量C .减小球的动量变化率D .延长接球过程的时间来减小动量的变化量解析:选C.动量的变化量为mv -mv 0,最终不会因为手的动作而改变,所以A 错;根据动量定理F Δt =mv -mv 0,手对球的冲量即动量变化量不会改变,此即球对手的动量变化量;手弯曲的动作是增加了作用时间,而减小了动量变化率(mv -mv 0)Δt,也即减小了冲力,起到缓冲效果,故C 正确.4.在水平力F =30 N 的作用下,质量m =5 kg 的物体由静止开始沿水平面运动.已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,若F 作用6 s 后撤去,撤去F 后物体还能向前运动多长时间才停止?(g 取10 m/s 2)解析:法一:用动量定理解,分段处理选物体为研究对象,对于撤去F 前物体做匀加速运动的过程,受力情况如图甲所示,始态速度为零,终态速度为v,取水平力F 的方向为正方向,根据动量定理有(F -μmg)t 1=mv -0.对于撤去F 后,物体做匀减速运动的过程,受力情况如图乙所示,始态速度为v,终态速度为零.根据动量定理有-μmgt 2=0-mv.以上两式联立解得t 2=F -μmg μmg t 1=30-0.2×5×100.2×5×10×6 s =12 s.法二:用动量定理解,研究全过程选物体作为研究对象,研究整个运动过程,这个过程的始、终状态的物体速度都等于零. 取水平力F 的方向为正方向,根据动量定理得 (F -μmg)t 1+(-μmg)t 2=0解得t 2=F -μmg μmg t 1=30-0.2×5×100.2×5×10×6 s =12 s.答案:12 s【课后达标检测】一、不定项选择题1.关于冲量,以下说法正确的是( )A .只要物体受到了力的作用,一段时间内物体受到的总冲量就一定不为零B .物体所受合外力的冲量小于物体动量的变化C .冲量越大的物体受到的动量越大D .如果力是恒力,则其冲量的方向与该力的方向相同 答案:D2.(2019·杭州质检)如图所示,运动员挥拍将质量为m 的网球击出.如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为v 1、v 2,v 1与v 2方向相反,且v 2>v 1.忽略重力,则此过程中拍子对网球作用力的冲量( )A.大小为m(v2-v1),方向与v1方向相同B.大小为m(v2+v1),方向与v1方向相同C.大小为m(v2-v1),方向与v2方向相同D.大小为m(v2+v1),方向与v2方向相同答案:D3.(2019·衢州调研)1966年,在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验.实验时,用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火),接触以后,开动“双子星号”飞船的推进器,使飞船和火箭组共同加速.推进器的平均推力F=895 N,推进器开动时间Δt=7 s.测出飞船和火箭组的速度变化Δv=0.91 m/s.已知“双子星号”飞船的质量m1=3 400 kg.由以上实验数据可测出火箭组的质量m2为( )A.3 400 kg B.3 485 kgC.6 265 kg D.6 885 kg答案:B4.(2019·宁波高二月考)如图所示,一铁块压着一纸条放在水平桌面上,当以速度v抽出纸条后,铁块掉在地上的P点.若以2v速度抽出纸条,则铁块落地点为( )A.仍在P点B.在P点左边C.在P点右边不远处D.在P点右边原水平位移的两倍处解析:选B.纸条抽出的过程,铁块所受的滑动摩擦力一定,以v的速度抽出纸条,铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长,由I=F f t=mv0得铁块获得速度较大,平抛运动的水平位移较大,以2v的速度抽出纸条的过程,铁块所受滑动摩擦力作用时间较短,铁块获得速度较小,平抛运动的位移较小,故B选项正确.5.如图所示,足够长的固定光滑斜面倾角为θ,质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面,达到最高点后又滑回原处,所用时间为t.对于这一过程,下列判断正确的是( )A.斜面对物体的弹力的冲量为零B.物体受到的重力的冲量大小为mgtC.物体受到的合力的冲量大小为零D.物体动量的变化量大小为mgsin θ·t解析:选BD.由冲量的求解公式可知,斜面对物体的弹力的冲量为mgcos θ·t,选项A错误;物体受到的重力的冲量大小为mgt,选项B正确;物体回到斜面底端的速度仍为v,方向与初速度方向相反,故根据动量定理可知,物体受到的合力的冲量大小为2mv,选项C错误;因整个过程中物体所受的合力为mgsin θ,则根据动量定理可知,物体动量的变化量大小为mgsin θ·t,选项D正确.6.(2019·浙江9+1联盟联考)我国女子短道速滑队在世锦赛上实现了女子3 000 m 接力三连冠.如图所示,观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则( )A .甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小B .甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C .甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D .甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功解析:选AB.乙推甲的过程中,他们之间的作用力大小相等,方向相反,作用时间相等,根据冲量的定义,甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等,但方向相反,选项A 正确;乙推甲的过程中,遵守动量守恒定律,即Δp 甲=-Δp 乙,他们的动量变化大小相等,方向相反,选项B 正确;在乙推甲的过程中,甲、乙的位移不一定相等,所以甲对乙做的负功与乙对甲做的正功不一定相等,结合动能定理知,选项C 、D 错误.7.(2019·绍兴质检)如图所示,一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C 、D 、E 处,三个过程中重力的冲量依次为I 1、I 2、I 3,动量变化量的大小依次为Δp 1、Δp 2、Δp 3,则有( )A .三个过程中,合力的冲量相等,动量的变化量相等B .三个过程中,合力做的功相等,动能的变化量相等C .I 1<I 2<I 3,Δp 1=Δp 2=Δp 3D .I 1<I 2<I 3,Δp 1<Δp 2<Δp 3解析:选ABC.由机械能守恒定律可知物体下滑到底端C 、D 、E 的速度大小v 相等,动量变化量Δp =mv 相等,即Δp 1=Δp 2=Δp 3;根据动量定理,合力的冲量等于动量的变化量,故合力的冲量也相等,注意不是相同(方向不同);设斜面的高度为h,从顶端A 下滑到底端C,由h sin θ=12gsin θ·t 2得物体下滑的时间t =2h gsin 2θ,所以θ越小,sin 2θ越小,t 越大,重力的冲量I =mgt 就越大,故I 1<I 2<I 3;故A 、C 正确,D 错误;物体下滑过程中只有重力做功,故合力做的功相等,根据动能定理,动能的变化量相等,故B 正确.8.(2019·湖州质检)如图所示,倾斜的传送带保持静止,一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端.如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动,同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中,与传送带保持静止时相比( )A .木块在滑到底端的过程中,摩擦力的冲量变大B .木块在滑到底端的过程中,摩擦力的冲量不变C .木块在滑到底端的过程中,木块克服摩擦力所做功变大D .木块在滑到底端的过程中,系统产生的内能数值将变大解析:选BD.滑动摩擦力的大小为f =μN ,与相对速度的大小无关,所以,当皮带运动时,木块所受的摩擦力未变,空间位移未变,则滑到底端的时间、速度以及摩擦力所做的功均不变,所以摩擦力的冲量I =ft 不变,故A 、C 错误,B 正确;但由于相对滑动的距离变长,所以木块和皮带由于摩擦产生的内能变大,故D 正确.二、非选择题9.(2019·宁波质检)质量为0.5 kg 的小球沿光滑水平面以5 m/s 的速度冲向墙壁后又以 4 m/s 的速度反向弹回,如图所示,若球跟墙的作用时间为0.05 s,求小球所受平均力的大小.解析:选定小球与墙碰撞的过程,取v 1的方向为正方向,对小球应用动量定理得Ft =-mv 2-mv 1 所以,F =-mv 2-mv 1t =-0.5×4-0.5×50.05 N =-90 N“-”号说明F 的方向向左. 答案:90 N10.(2019·丽水高二质检)一质量为0.5 kg 的小物块放在水平地面上的A 点,距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙,如图所示.一物块以v 0=9 m/s 的初速度从A点沿AB 方向运动,在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s,碰后以6 m/s 的速度反向运动直至静止,g 取10 m/s 2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ;(2)若碰撞时间为0.05 s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ; (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W. 解析:(1)由动能定理有-μmgx=12mv 2-12mv 2可得μ=0.32.(2)由动量定理有F Δt =mv ′-mv 可得F =130 N.(3)由能量守恒定律有W =12mv ′2=9 J.答案:(1)0.32 (2)130 N (3)9 J11.如图所示,一物体从固定斜面顶端由静止开始经过1 s 下滑到底端,已知斜面的倾角θ=37°,斜面长度L =2.5 m,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取重力加速度g =10 m/s 2,求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;(2)下滑过程中损失的机械能与减少的重力势能的比值; (3)下滑过程中合外力冲量的大小与重力冲量大小的比值. 解析:(1)根据L =12at 2,解得:a =5 m/s 2,根据牛顿第二定律得:mgsin θ-μmg cos θ=ma 解得:μ=0.125.(2)损失的机械能等于克服摩擦力做的功,为: ΔE =μmg cos θ·L减小的重力势能为:ΔE p =mgsin θ·L 故损失的机械能与减小的重力势能的比值为: ΔE ∶ΔE p =μ∶tan θ=1∶6.(3)设物体下滑到斜面底端时速度大小为v,则有: v =at =5 m/s根据动量定理得:合外力冲量的大小为: I 合=mv -0=5m (N ·s)在下滑过程中重力的冲量为:I G =mgt =10m (N ·s)所以下滑的过程中合外力冲量的大小与重力冲量大小的比值为:I 合∶I G =1∶2. 答案:(1)0.125 (2)1∶6 (3)1∶2。

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