数学重点知识点总结

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高中数学知识点完全总结(绝对全)

高中数学概念总结一、函数1、若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n 2，所有非空真子集的个数是22-n 。

二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是a bx 2-=，顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422，。

用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）c bx ax x f ++=2)(，（零点式）)()()(21x x x x a x f -⋅-=和n m x a x f +-=2)()( （顶点式）。

2、幂函数nmx y = ，当n 为正奇数，m 为正偶数，m<n 时，其大致图象是3、函数652+-=x x y 的大致图象是由图象知，函数的值域是)0[∞+，，单调递增区间是)3[]5.22[∞+，和，，单调递减区间是]35.2[]2(，和，-∞。

二、三角函数1、以角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴建立直角坐标系，在角α的终边上任取一个异于原点的点),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则sin α=r y ，cos α=r x ，tg α=xy，ctg α=y x ，sec α=x r ，csc α=y r 。

2、同角三角函数的关系中，平方关系是：1cos sin 22=+αα，αα22sec 1=+tg ，αα22csc 1=+ctg ；倒数关系是：1=⋅ααctg tg ，1csc sin =⋅αα，1sec cos =⋅αα；相除关系是：αααcos sin =tg ，αααsin cos =ctg 。

3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。

如：=-)23sin(απαcos -，)215(απ-ctg =αtg ，=-)3(απtg αtg -。

4、函数B x A y ++=)sin(ϕω），（其中00>>ωA 的最大值是B A +，最小值是A B -，周期是ωπ2=T ，频率是πω2=f ，相位是ϕω+x ，初相是ϕ；其图象的对称轴是直线)(2Z k k x ∈+=+ππϕω，凡是该图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心。

数学常识知识点总结

数学常识知识点总结一、基本概念1. 数与代数数是数学的基本概念之一，包括自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数等。

代数是数学中的一门重要分支，它研究的是代数结构、代数运算和代数方程等内容。

2. 几何几何是研究空间、形状和位置的数学分支，包括点、线、面、体、角、距离、面积、体积和图形等概念。

3. 概率与统计概率研究的是随机事件的发生规律和概率分布等内容，统计则是研究数据的收集、分析和解释等内容。

二、数学运算1. 加法和减法加法是指两个或多个数相加的运算，减法是指一个数减去另一个数的运算。

加法和减法是数学中最基本的运算之一，也是我们日常生活中最常用的运算之一。

2. 乘法和除法乘法是指两个或多个数相乘的运算，除法是指一个数除以另一个数的运算。

乘法和除法是数学中另外两个重要的运算，它们与加法和减法一样，也是我们日常生活中经常使用的运算。

3. 平方和开方平方是指一个数乘以自己，开方是指找出一个数的平方根。

平方和开方是数学中常见的运算，它们在几何、物理和工程等领域中有着重要的应用。

4. 负数和绝对值负数是小于零的数，它们与正数一样，也可以进行加减乘除等运算。

绝对值是指一个数到零的距离，它是一个非负数。

5. 百分数、分数和比例百分数是将一个数表示为百分之几，分数是表示一个数相对于另一个数的除法式，比例是两个数量之间的比较关系。

三、方程与函数1. 一元一次方程一元一次方程是关于一个自变量的一次方程，一般形式为ax+b=0，其中a和b为常数，a不等于0。

解一元一次方程的方法包括移项、合并同类项、去括号、整理得到解，也可以通过绘图法进行解。

2. 一元二次方程一元二次方程是关于一个自变量的二次方程，一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b和c为常数，a不等于0。

解一元二次方程的一般方法有配方法、公式法和因式分解法等。

3. 函数与图像函数是指一种关系，它将自变量映射到因变量，其中自变量的值确定函数的值。

函数的图像是反映函数关系的几何图形，它可以通过数学方法和计算机绘图软件等手段来绘制。

数学专用知识点总结大全

数学专用知识点总结大全一、基本概念1. 数的概念数是用来度量、计数、表示数量的抽象概念。

数分为自然数、整数、有理数、无理数、实数等几种，它们之间有着特定的性质和关系。

2. 几何图形的概念几何图形是空间中的一些形状的抽象概念，如点、线、面、体等。

几何图形的性质和关系是几何学研究的重要内容。

3. 集合的概念集合是具有某种共同性质的事物的总体，它是数学中的基本概念之一。

集合的运算、性质和应用在数学中有着广泛的应用。

4. 函数的概念函数是数学中最基本的概念之一，它描述了两个数集之间的对应关系。

函数的性质、图像和应用是数学学习的重要内容之一。

5. 代数方程的概念代数方程是数学中常见的问题形式，它描述了一个变量与另一个变量之间的关系。

解方程是数学学习中的基本技能之一。

二、基本原理1. 数列和数列的极限数列是数学中的一个重要概念，它描述了一系列数字的排列规律。

数列的极限是研究数列性质的重要工具。

2. 极限和连续性极限是微积分学中的重要概念，它描述了一个变量趋于一个确定值的过程。

连续性是函数的性质之一，它描述了函数图像的平滑性和连续性。

3. 微分学和积分学微分学是研究函数变化率的学科，积分学是研究函数面积和反函数的学科。

微积分学是数学中的重要分支之一，它在物理学、工程学和经济学等学科中有着广泛的应用。

4. 线性代数和矩阵论线性代数是数学中的一个基本分支，它研究了线性方程组、向量空间、矩阵与行列式等概念。

矩阵论是线性代数的一个重要分支，它在工程学和计算机科学中有着广泛的应用。

5. 概率论和数理统计概率论是研究随机事件的概率分布和规律的学科，它在风险管理和金融领域有着广泛的应用。

数理统计是概率论的一个重要分支，它研究了随机事件的规律和规律性。

三、常见定理和公式1. 皮亚诺定理皮亚诺定理是数学中的一个基本定理，它描述了自然数的性质和规律。

皮亚诺定理是数学中的重要定理之一。

2. 费马定理费马定理是数学中的一个著名的未解之谜，它描述了一个非常简单的方程，但长期以来却无法证明。

高中数学知识点全总结(7篇)

高中数学知识点全总结（7篇）必背公式篇一1、一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系x1+x2=-b/ax1x2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根b2-4ac>0注：方程有两个不相等的个实根b2-4ac0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=cxh斜棱柱侧面积S=c'xh正棱锥侧面积S=1/2cxh'正棱台侧面积S=1/2（c+c'）h'圆台侧面积S=1/2（c+c'）l=pi(R+r)l球的表面积S=4pixr2圆柱侧面积S=cxh=2pixh圆锥侧面积S=1/2xcxl=pixrxl弧长公式l=axra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2xlxr锥体体积公式V=1/3xSxH圆锥体体积公式V=1/3xpixr2h斜棱柱体积V=S'L注：其中，S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=sxh圆柱体V=pixr2h3、图形周长、面积、体积公式长方形的周长=（长+宽）某2正方形的周长=边长某4长方形的面积=长某宽正方形的面积=边长某边长三角形的面积已知三角形底a，高h，则S=ah/2已知三角形三边a，b，c，半周长p，则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]（海伦公式）(p=(a+b+c)/2)和：(a+b+c)x(a+b-c)x1/4已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S=absinC/2设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r常用的三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√（(1-cosA）/2) sin(A/2)=-√（(1-cosA）/2)cos(A/2)=√（(1+cosA）/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA）/2)tan（A/2)=√（(1-cosA）/（(1+cosA）） tan（A/2)=-√（(1-cosA）/（(1+cosA））ctg（A/2)=√（(1+cosA）/（(1-cosA）） ctg（A/2)=-√（(1+cosA）/（(1-cosA））和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin（(A+B）/2)cos（(A-B）/2 cosA+cosB=2cos（(A+B）/2)sin（(A-B）/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 高中复习数学方法篇二1.多动脑思考2.强化自己学习训练要是想学好高中数学，必须做的一件事就是做大量的题，数学不一定好，因袭要提高解题的效率，做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。

高三数学重要知识点总结(4篇)

高三数学重要知识点总结1.数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.（1）从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.（2）在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的____次幂，____次幂，____次幂，____次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….（4）数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f（n），而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f（n）中的n.（5）次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这____个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.2.数列的分类（1）根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列.（2）按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.3.数列的通项公式数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f（n）来表示的，这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，…，由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：（1）数列的通项公式实际上是一个以正整数集N____或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式.（2）如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项.（3）如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式.如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式.（4）有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的：（5）有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.4.数列的图象对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：序号：1234567项：45678910这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N____（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数.由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的.数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确.把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.5.递推数列一堆钢管，共堆放了七层，自上而下各层的钢管数构成一个数列：4，5，6，7，8，9，10.①数列①还可以用如下方法给出：自上而下第一层的钢管数是4，以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1。

初中数学的重要知识点总结

初中数学的重要知识点总结一、数与代数1. 整数：初中数学中整数的概念和运算是非常重要的知识点。

学生需要了解正整数、负整数，以及它们的加、减、乘、除等运算规则。

2. 分数：分数是初中数学中的重点难点之一，学生需要掌握分数的概念、约分、通分、加减乘除等基本运算法则。

3. 百分数：百分数是初中数学中常见的一个知识点，学生需要了解百分数的概念、意义、换算，以及百分数与分数、小数之间的转换等知识。

4. 有理数：有理数是整数、分数的统称，学生需要了解有理数的概念、性质、比较大小、加减乘除等操作。

5. 方程与不等式：初中数学中的方程与不等式是一个重要的内容，学生需要了解一元一次方程、一元一次不等式的解法，以及应用解题能力。

6. 几何与图形1. 平面直角坐标系：平面直角坐标系是初中数学中的一个重要知识点，学生需要了解直角坐标系的概念、性质、点、坐标、距离等基本概念。

2. 直线与线段：初中数学中直线和线段是一个重要的几何知识点，学生需要了解直线和线段的概念、性质、垂直、平行、倾斜等基本性质。

3. 角与三角形：初中数学中角与三角形也是一个重要的几何知识点，学生需要了解角的概念、性质、分类，以及三角形的概念、性质、分类、面积等知识。

4. 圆与圆周角：初中数学中圆与圆周角是一个重要的几何知识点，学生需要了解圆的概念、性质，以及圆周角的度量、性质等知识。

7. 函数与方程1. 函数：初中数学中函数是重要的知识点，学生需要了解函数的概念、性质、图像、性质等基本知识。

2. 方程：方程是初中数学中一个重要的知识点，学生需要了解方程的概念、类型、解法，以及应用解题能力。

8. 数据与图表1. 统计与概率：初中数学中统计与概率是一个重要的知识点，学生需要了解调查和统计的基本方法、概率的计算、事件的概率等知识。

2. 数据与图表：数据与图表是初中数学中的重点难点之一，学生需要掌握统计图、频数表、条形图、折线图、饼图等基本图表的制作、分析和解读能力。

小学数学重点知识点总结归纳

小学数学重点知识点总结归纳小学数学的重点知识点主要包括数与代数、空间与形状、量与单位、数据与图表、运算与应用等方面。

以下是对这些知识点的总结归纳：一、数与代数：1.自然数：包括正整数和零，可以进行加法和乘法运算。

2.整数：包括自然数、负整数和零，可以进行加法、减法和乘法运算。

3.分数：包括真分数、假分数和整数部分，可以进行加法、减法、乘法和除法运算。

4.小数：由整数部分和小数部分组成，可以进行加法、减法、乘法和除法运算以及四舍五入。

5.负数：介于零和正整数之间的数，可以进行加法、减法和乘法运算。

6.数的比较：可以使用大于、小于和等于符号进行比较。

7.数的正负：正数和负数之间的相互转化。

二、空间与形状：1.几何图形的基本概念：点、线、面、角、直线、射线和线段等。

2.几何图形的分类：包括平面图形和立体图形，平面图形有圆、正方形、矩形、三角形、梯形、菱形等，立体图形有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、圆台等。

3.计算几何图形的周长和面积：矩形的周长为长和宽的两倍，矩形的面积为长乘以宽，三角形的面积为底边长度乘以高的一半，圆的周长为直径乘以π，圆的面积为半径的平方乘以π。

4.立体图形的表面积和体积：长方体的表面积为长方体的六个面积之和，长方体的体积为长方体的长乘以宽乘以高，球的表面积为球的直径的平方乘以π，球的体积为球的直径的立方乘以π除以65.图形的位置关系：包括在内和在外、相交和相切等。

三、量与单位：1.长度的单位：包括米、分米、厘米、毫米等，不同单位之间可以进行换算。

2.容积的单位：包括立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米等，不同单位之间可以进行换算。

3.质量的单位：包括千克、克、毫克等，不同单位之间可以进行换算。

4.时间的单位：包括年、月、日、小时、分钟、秒等，不同单位之间可以进行换算。

5.温度的单位：包括摄氏度和华氏度，可以进行换算。

四、数据与图表：1.数字的读写：包括整数、小数、分数、百分数、普通数以及科学计数法表示的数的读法和写法。

数学知识点归纳总结7篇

数学知识点归纳总结7篇篇1一、引言数学作为自然科学的基础学科，知识点众多且相互关联。

为了帮助我们更好地掌握数学知识，本文将对其核心知识点进行归纳总结。

本文内容严谨、结构清晰，旨在帮助读者系统地理解数学的基本概念和方法。

二、数与代数1. 数的认识（1）自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念与性质。

（2）数的分类与数轴表示。

2. 代数式（1）代数式的概念、分类与运算。

（2）代数式的化简、因式分解。

3. 方程与不等式（1）一元一次方程、一元二次方程的解法。

（2）不等式的基本性质与解法。

（3）方程与不等式的应用。

三、几何知识1. 平面几何（1）点、线、面、角的性质。

（2）三角形、四边形、圆的性质与计算。

（3）相似与全等图形的概念与性质。

2. 立体几何（1）三维图形的认识与分类。

（2）表面积、体积的计算。

（3）空间位置关系。

四、函数与图像1. 函数概念与性质（1）函数的概念、分类与性质。

（2）反函数、复合函数的概念与应用。

2. 图像与性质分析（1）函数的图像表示。

（2）函数图像的平移、对称性质。

（3）函数的单调性、周期性分析。

五、数列与极限1. 数列概念与性质（1）数列的分类、通项公式与前n项和公式。

等差数列和等比数列的性质与应用。

无穷数列的概念与性质。

极限概念及计算六、微积分知识初级微积分知识，包括导数概念与应用，微分法则；积分概念，积分运算方法，定积分的应用等。

七、概率与统计概率基础知识，随机事件及其概率计算；统计学的描述性统计和推断性统计基础，包括数据的收集、整理与分析等。

八、数学史与数学文化介绍数学的发展历程，著名数学家的生平与贡献，数学在各个领域的应用等。

九、总结通过上述归纳和总结，我们可以清晰地看到数学知识体系的框架和各个知识点之间的联系。

为了更好地掌握数学知识，我们需要不断地学习与实践，深入理解各个知识点，掌握其应用方法。

同时，我们还需要注重数学与其他学科的交叉融合，拓展数学知识在各个领域的应用。

专科数学知识点大全总结

专科数学知识点大全总结第一章：代数1.1 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。

通常的形式为ax+b=0，其中a、b为已知数，x为未知数。

解一元一次方程的方法包括加减消去法、代入法、等价变形法等。

1.2 一元二次方程一元二次方程是指只含有一个未知数的二次方程。

通常的形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为已知数，x为未知数。

解一元二次方程的方法包括配方法、求根公式、完全平方式等。

1.3 多项式与因式分解多项式是由多个单项式相加减而成的代数式。

因式分解是将多项式分解成若干个不可再分解的乘积的过程。

进行因式分解时，我们可以采用提公因式法、分组法、通式法等。

1.4 分式与分式方程分式是指一个整式除以另一个整式所得到的数，分式方程即含有分式的方程。

解分式方程的方法包括通分法、变形法、代入法等。

1.5 指数与对数指数是乘积的简写形式，对数是幂的简写形式。

指数的运算包括乘方运算、指数运算法则等，对数的运算包括对数函数的性质、对数方程的解法等。

第二章：几何2.1 点、线、面及其性质点是几何中最基本的概念，线是由一系列相邻点组成的，面是由线段组成的。

这些基本几何概念的性质包括点的构成要素、线的分类及性质、平面的性质和分类等。

2.2 直线与射影直线是不加限制地延伸的痕迹，射影是从一个点向另一个点的直线上引出的一段有向线段。

直线和射影的运用包括平行线与垂直线的判定、夹角的性质、射影的运算等。

2.3 三角形与相似三角形三角形是由三条边及其夹角所围成的图形，相似三角形是指对应角相等、对应边成比例的三角形。

三角形的运用包括三角形的分类、三角形的性质及三角形的应用等。

2.4 四边形与多边形四边形是指由四条边及其内角所围成的图形，多边形是指由多条边及其内角所围成的图形。

四边形与多边形的运用包括多边形的分类、四边形的性质及多边形的面积等。

2.5 圆与圆的运算圆是指到圆心的距离相等的点的集合，圆的运算包括圆的分类、圆的性质、圆的公式及圆的应用等。

重点小学数学知识点精心总结大全

第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

2 自然数34 数位5整数a b能整除a 。

如果数a因为35的约数有1、2、5一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：1168、4600、5 000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2、3、5、7、83、89、97。

1例如把如126是12和1 8公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公1把整数1可以”和整数2纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。

数学基础知识点总结大全

数学基础知识点总结大全一、整数及其性质•整数的概念及表示方法•整数的加法、减法、乘法和除法规则•整数的性质：偶数、奇数、质数、合数•整数的互质、最大公因数和最小公倍数•整数的比较大小二、分数和小数•分数的概念与表示•分数的加减乘除运算•分数的化简与约分•小数与分数的相互转化•循环小数与有限小数三、代数•代数表达式的基本概念•代数表达式的合并与展开•一元一次方程的解法•一元二次方程的解法•不等式的解法•绝对值方程与不等式•二元一次方程组的解法四、几何•点、线、面、体的基本概念•直线、射线、线段的性质•角的概念与性质•三角形的性质与分类•四边形的性质与分类•圆的性质与圆周率•空间图形的体积与表面积五、概率与统计•随机试验、样本空间与事件的概念•概率的基本概念与计算方法•排列与组合的基本概念•概率统计与频率统计的比较•统计图表的绘制与解读六、函数•函数的概念与表示•一次函数、二次函数、绝对值函数的性质•函数的运算：加法、减法、乘法、除法、复合•函数的奇偶性与周期性•函数的图像与变化规律七、数列与级数•数列的概念与表示方法•等差数列、等比数列、递推数列的性质•级数的概念与求和法•等比级数的性质及求和公式八、平面向量•平面向量的概念与表示•平面向量的加法、减法、数量积、向量积•向量的线性运算•向量的平行与垂直性质•向量的共线与共面关系九、坐标系与直角坐标系•直角坐标系的建立与性质•点、向量在直角坐标系中的表示•点、向量的距离与中点公式•直线、圆的方程与性质•圆与直线的位置关系十、三角函数•角度制、弧度制与转换公式•正弦、余弦、正切函数的定义与性质•三角函数的基本关系式•三角函数的图像与性质•三角恒等式十一、数学推理与证明•数学归纳法的原理与应用•直接证明、反证法、数学归纳法的应用•数学问题的创设与解决•数学方法在其他学科中的应用结语以上就是关于数学基础知识点的总结大全。

掌握这些基硫知识点对于建立数学基础、提高数学能力具有重要意义。

数学102个知识点总结

数学102个知识点总结1. 数的概念：数是人们用来计数和度量的概念。

数可以分为自然数、整数、有理数、无理数和实数等几个方面的概念。

自然数是指从1开始的正整数，整数是自然数和负整数的集合，有理数是可以用两个整数的比表示的数，无理数是不能用两个整数的比表示的数，实数是有理数和无理数的集合。

2. 整除与最大公约数：当一个整数a被另一个整数b整除时，我们称a为b的倍数，b为a的约数。

两个整数a和b的最大公约数，一般记作gcd(a, b)，它是a和b的公共约数中最大的那个。

3. 最小公倍数：两个整数a和b的最小公倍数是a和b的公共倍数中最小的那个。

4. 素数与合数：素数是只有1和它自身两个因数的整数，合数是有除了1和它自身之外还有其他因数的整数。

5. 分数的加减乘除：分数是整数的比，它包括分子和分母两个部分。

分数的加减乘除需要先通分，然后进行相应的运算。

6. 小数的加减乘除：小数是有限小数和无限循环小数两种形式。

小数的加减乘除同样需要通分，然后进行相应的运算。

7. 正负数的加减乘除：正数和负数在加减乘除的过程中需要分情况进行讨论，保持符号并根据具体情况计算。

8. 方程与不等式：方程是含有未知数的等式，不等式是含有未知数的不等式。

解方程和不等式的过程需要根据具体情况进行推导和分析。

9. 一次方程与二次方程：一次方程是未知数的最高次数为一的方程，二次方程是未知数的最高次数为二的方程。

10. 一元一次方程与一元二次方程：一元一次方程是只含有一个未知数的一次方程，一元二次方程是只含有一个未知数的二次方程。

11. 多项式与多项式的加减乘除：多项式是含有一个或多个项的代数式，多项式的加减乘除需要先合并同类项，然后按照具体的运算规则进行计算。

12. 二次函数与一元二次方程：二次函数是函数的最高次数为二的函数，一元二次方程是只含有一个未知数的二次方程。

13. 平方根与完全平方数：一个数的平方根是与这个数相乘等于被开方数的数，完全平方数是一个数是另一个数的平方。

数学知识点归纳总结(精华版)

第一章有理数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数：32,7，3π+8，sin60o 。

第二章整式的加减考点一、整式的有关概念（3分）1、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

如c b a 235-是6次单项式。

考点二、多项式（11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做这个多项式的项。

多项式中不含字母的项叫做常数项。

多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

第三章一元一次方程考点一、一元一次方程的概念（6分）1、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）为未知数，（0a x 0≠=+b ax 叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数，b 是常数项。

第四章图形的初步认识考点一、直线、射线和线段（3分） 1、点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

2、线段的性质（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。

也可简单说成：两点之间线段最短。

（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

（3）线段的中点到两端点的距离相等。

（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

3、线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。

线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

大学数学总结知识点汇总

大学数学总结知识点汇总一、集合论和逻辑1. 集合的概念和表示方法：集合是由若干个确定的、互不相同的成员所组成的整体。

2. 集合的运算：包括并集、交集、补集、差集等运算。

3. 集合的基本关系：包括包含关系、相等关系等。

4. 逻辑运算：包括与、或、非等逻辑运算。

5. 命题和条件语句：对于一个命题，可以进行否定或假设，也可以通过条件语句进行命题的推导。

二、数理统计和概率论1. 随机变量和概率：随机变量是指在一次随机试验中，可能取其值的变量。

2. 概率分布：指一个随机变量在各个取值上的概率。

3. 大数定律和中心极限定理：包括伯努利大数定律、切比雪夫不等式、中心极限定理等。

4. 统计量及其分布：包括均值、方差、卡方分布、t分布、F分布等统计量及其分布。

三、微积分1. 函数及其性质：包括函数的定义、性质、极限等。

2. 导数和微分：包括导数的定义、性质、求导法则等。

3. 积分和不定积分：包括积分的概念、性质、不定积分的计算方法等。

4. 定积分与定积分的应用：包括定积分的计算方法、定积分的应用于求解曲线下面积、体积、质心等。

四、线性代数1. 行列式：包括行列式的定义、性质、计算方法等。

2. 矩阵及其运算：包括矩阵的定义、性质、加法、数乘、乘法等。

3. 求解线性方程组：包括克拉默法则、高斯消元法、矩阵法等方法。

4. 特征值和特征向量：包括特征值和特征向量的概念、计算方法、应用等。

五、离散数学1. 图论：包括图的概念、性质、连通性、欧拉回路、哈密顿回路等。

2. 代数系统：包括群、环、域等代数系统的定义、性质、应用等。

3. 排列与组合：包括排列的计算方法、组合的计算方法、多重集合等。

六、数学分析1. 级数：包括级数的性质、收敛性、敛散性判别法等。

2. Fourier级数：包括Fourier级数的定义、性质、收敛性等。

3. 多元函数微分学：包括多元函数的定义、极限、偏导数、全微分等。

4. 曲线积分和曲面积分：包括一元曲线积分、二元曲线积分、曲面积分等。

关于数学的知识点归纳总结

关于数学的知识点归纳总结一、基本概念1.数与运算：数是用来计数、度量和表达数量关系的概念，运算是对数进行加、减、乘、除等操作。

数的类型包括自然数、整数、有理数、无理数和实数，运算包括加法、减法、乘法、除法和幂等运算。

2.代数：代数是研究数字之间的关系和量的符号表示的学科，其基本概念包括变量、常数、系数、代数式、代数方程和代数不等式等。

3.几何：几何是研究空间形状、位置、大小关系的学科，其基本概念包括点、线、面、体、角、三角形、四边形、多边形、圆等。

4.解析几何：解析几何是将代数和几何相结合的学科，其基本概念包括坐标、距离、斜率、直线方程、圆的方程等。

5.概率与统计：概率与统计是研究随机试验、随机变量、概率分布、抽样调查、数据分析等的学科，涉及概率、期望、方差、频率、均值、中位数、相关系数等概念。

6.微积分：微积分是研究变化率和积分运算的学科，包括导数、微分、定积分、不定积分、微分方程等。

7.数理逻辑：数理逻辑是研究命题、推理和结论的学科，包括命题、命题符号、联结词、命题公式、命题的析取、合取、蕴含、等价、否定等。

二、基本原理1.数学归纳法：数学归纳法是一种数学证明方法，通过证明某个命题在自然数集合中成立的方法。

2.数学推理法：数学推理法包括直接证明法、间接证明法、逆反证法等，用于证明数学命题的正确性。

3.数学定理与定律：数学定理是有关数学的命题，经过证明可以被接受为真的命题；数学定律是经过实验、观察和推理证明，已被接受为真的规律。

4.数学公理与定义：数学公理是数学中的基本命题，是不能证明的，只能通过建立在公理上的推理形成的定理来推导；数学定义用来确定数学对象的概念和性质。

5.数学推导与演绎：数学推导是根据已知命题推出新的命题，演绎是根据先验条件推论出结论。

6.数学证明与论证：数学证明是通过逻辑推理来证实数学命题的正确性，论证是用来说明命题的正确性和合理性。

三、基本方法1.数学思维方法：数学思维方法包括归纳法、演绎法、递归法、构造法、反证法、假设法等，用于解决数学问题和推理论证。

高中数学知识点总结[超全]

高中数学知识点总结[超全]一、初步基础1.集合：包含一定元素的整体2.映射：关联每一个元素到另一个集合元素的一种方式3.函数：一种映射，在不同区间之间限制，且每个元素至多有一个相应元素4.数与运算：加、减、乘、除5.方程、不等式：含有未知量的等式或不等式二、函数与方程1.函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、多项式函数、根、零点等2.图像的分析：左、右极限、有孤立点或无穷点等3.解方程和不等式：根、解集、区间、正负等4.函数的运算：四则运算、复合函数、反函数等三、平面与立体几何1.点、线、面、体等基本概念2.图形的面积、周长、体积、等价性等3.相似与全等：图形的比例、相似判定、全等条件等4.三角函数：sin、cos、tan、cot的定义、性质和计算四、导数和微积分1.导数的定义和求法：函数的斜率和变化率2.导数的运算：四则运算、复合函数、反函数等3.微分和微分的应用：近似计算、切线与法线、曲率等4.不定积分和定积分：基本公式、换元积分法等五、数列和数学归纳法1.数列的性质：公差、通项公式、极限等2.数列的运算：求和、部分和、等比等3.数学归纳法的原理和应用六、概率统计1.概率基本概念：事件、样本空间、概率等2.概率的计算：古典概型、加法定理、乘法定理等3.离散与连续型随机变量的概率密度函数、分布函数和期望4.假设检验和区间估计：假设检验的基本原理、一致最有力检验、区间估计等七、解析几何1.空间中的基本概念和坐标系2.点、线、面、平面等的距离计算3.向量与其运算：加、减、数量积、向量积等4.直线和平面的方程：点法式、一般式、截距式等以上就是高中数学中的基本知识点，各知识点都有相应的计算方法和题型，需要学生多做练习。

初一到初三数学知识点总结

初一到初三数学知识点总结初一：1. 整数，初一数学的第一个重点就是整数，包括正整数、负整数、零以及它们的加减乘除运算。

2. 分数，初一数学还包括分数的加减乘除运算，以及分数与整数的混合运算。

3. 小数，初一学习小数的概念，以及小数和分数的相互转化。

4. 代数，初一代数的内容主要包括代数式的认识和简单的代数式的计算。

5. 几何，初一几何主要是图形的认识和简单的计算，如周长、面积等。

初二：1. 一次函数，初二数学的重点是一次函数的概念、性质和图像，以及一次函数的应用题。

2. 直角三角形，初二学习直角三角形的性质，包括勾股定理的应用等。

3. 多边形，初二几何的内容还包括多边形的性质和计算，如多边形内角和、外角和等。

4. 方程，初二代数的内容主要是一元一次方程的解法和应用题。

5. 概率，初二学习了基本的概率概念，包括概率的计算和应用题。

初三：1. 二次函数，初三数学的重点是二次函数的概念、性质和图像，以及二次函数的应用题。

2. 圆的性质，初三学习了圆的性质，包括圆的周长、面积的计算，以及扇形、弧长等相关知识。

3. 立体几何，初三几何的内容主要是立体图形的认识和计算，如立体图形的表面积和体积等。

4. 比例，初三学习了比例的概念，包括比例的计算和应用题。

5. 统计与概率，初三学习了统计与概率的进阶内容，包括频数分布、频数分布直方图、频数分布折线图等。

总结：初一到初三的数学知识点涵盖了整数、分数、小数、代数、几何、函数、方程、概率、比例等内容，是数学学习的基础，也是后续学习的重要基础。

通过系统的学习和不断的练习，可以更好地掌握这些知识点，为高中数学的学习打下坚实的基础。

希望同学们能够认真对待初中数学知识的学习，不断提高数学素养，取得更好的学习成绩。

高中数学知识点总结(重点)超详细

高中数学知识点总结(重点)超详细一、函数1.函数的概念和性质* 函数的定义：函数就是一种对应关系，它把一个自变量的集合映射到一个因变量的集合。

* 定义域、值域和函数值：函数的定义域是自变量可能取值的集合，值域是函数值可能取值的集合，函数值就是对应于自变量的因变量的值。

* 单调性：单调递增或递减；严格单调递增或递减。

* 奇偶性：函数关于y轴对称为偶函数，关于原点对称为奇函数。

* 周期性：有最小正周期T，则有f(x+T)=f(x)。

2.初等函数* 常数函数、线性函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等。

* 互为反函数：两个函数互为反函数，当且仅当它们的复合是恒等函数，即 f(g(x))=x,g(f(x))=x 时。

3.函数的图像* 导数：函数在一点处的导数定义为函数在该点处的变化率，几何意义为函数图像在该处的切线斜率。

* 函数的单调区间：导数恒正则单调递增，导数恒负则单调递减，导数为0则可能有极值。

* 函数的极值与最值：极值包括极大值和极小值，最值包括最大值和最小值，求解时需要用导数或者区间端点代入函数取值比较大小。

二、三角函数1.基本概念公式* 弧度制和角度制：弧度制是通过单位圆上弧长所确定的角度计量单位，角度制是最常用的角度计量单位。

* 弧度制与角度制的互换：180°对应π弧度。

* 三角函数的概念：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数。

* 三角函数的基本关系式：$\sin ^{2}x+\cos^{2}x=1$，$\tanx=\frac{\sin x}{\cos x}$* 三角函数的周期性：正弦函数和余弦函数的最小正周期为$2\pi$，正切函数和余切函数的最小正周期为$\pi$。

2.三角函数的图像和性质* 三角函数的图像：正弦函数和余弦函数的图像都是以x轴为轴的周期函数，正切函数和余切函数的图像分别有一个渐近线和一个极值点。

* 同角三角函数的基本关系式：$\cos (\frac{\pi}{2} -x)=\sin x$，$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$* 三角函数的单调性：正弦函数和余弦函数在一个周期内分别单调递增和递减，正切函数和余切函数在每一个周期内单调变化。