人教版五年级数学下册复习资料-知识清单第三单元

五年级下册数学第三单元知识点人教版

五年级下册数学第三单元知识点人教版数学思想方法是数学知识的精髓，是分析、解决数学问题的基本原则，也是数学素养的重要内涵，它是培养学生良好思维品质的催化剂。

下面是整理的五年级下册数学第三单元知识点人教版，仅供参考希望能够帮助到大家。

五年级下册数学第三单元知识点人教版1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。

正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)4正方体的棱长总和=棱长124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2S=(ab+ah+bh)2正方体的.表面积=棱长棱长6用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长宽高用字母表示：V=abh长=体积(宽高)宽=体积(长高)高=体积(长宽)正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示：V=aaa9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高V=Sh9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

12、容积：容器所能容纳物体的体积。

13、容积单位：升和毫升(L和ml)1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

五年级第三单元数学知识点

五年级第三单元数学知识点五年级下册数学第三单元主要包括以下几个知识点：数的认识、数的运算、数的应用、数的拓展。

一、数的认识五年级下册数学第三单元主要从数的大小、数的读写、数的进位和退位等方面对数的认识进行深入学习。

1.数的读写：五年级要求学生能够正确、快速地读写整数、小数和分数。

例如：4567读成“四千五百六十七”，56.78读成“五十六点七八”，3/4读成“三分之四”。

2.数的大小比较：五年级学生要能够熟练使用“大于”、“小于”和“等于”等比较符号，比较整数、小数和分数的大小关系。

例如：6.5>5.7，2/5<3/4。

3.进位和退位：五年级要求学生能够通过进位和退位来加减整数。

例如：123+89=212，72-46=26。

二、数的运算五年级下册数学第三单元主要包括整数、小数和分数的运算，要求学生进行加减乘除的练习，并掌握运算的规则和技巧。

1.整数的加减：五年级要求学生能够熟练运用竖式计算整数的加减法，包括正数和负数的相加相减。

例如：16+(-8)=8，(-15)-13=-28。

2.小数的加减：五年级要求学生能够熟练运用竖式计算小数的加减法，包括带有小数点的数的相加相减。

例如：6.2+3.5=9.7，8.9-2.4=6.5。

3.分数的加减：五年级要求学生能够熟练运用找分母相同的方法计算分数的加减法。

例如：2/3+1/4=11/12，5/8-3/4=1/8。

4.乘除法的练习：五年级要求学生能够熟练运用乘法和除法的运算规则，进行整数、小数和分数的乘除法计算。

例如：3×5=15，10÷2=5，0.6×4=2.4。

三、数的应用五年级下册数学第三单元还包括了解数字在实际生活中的运用，包括时间、货币、温度等方面的应用。

1.时间的计算：五年级要求学生能够进行时间的加减运算，并能够根据实际问题进行时间的推理和判断。

例如：现在是10点，再过3小时是几点？2.货币的计算：五年级要求学生能够进行货币的加减乘除运算，并能够根据实际问题进行货币的换算和比较。

人教部编版五年级下册数学第三单元复习资料

人教部编版五年级下册数学第三单元复习资料一、知识回顾1. 大数和小数的概念及比较大小方法。

- 大数是指有很多位数的数，小数是指小于1的数。

- 比较大小时，先比较整数部分，再比较小数部分。

2. 十分之一、十分之一百的表示方法。

- 十分之一可以用分数1/10表示。

- 十分之一百可以用分数1/100表示。

3. 十分之一、十分之一百的换算。

- 十分之一可以换算为小数0.1。

- 十分之一百可以换算为小数0.01。

二、技巧训练1. 计算下列各数：- 0.1 + 0.3 = 0.4- 0.05 + 0.15 = 0.20- 0.2 - 0.1 = 0.1- 0.12 - 0.03 = 0.092. 按要求写出数：- 一个十分之一，用分数表示为1/10。

- 一个十分之一，用小数表示为0.1。

- 一个十分之一百，用分数表示为1/100。

- 一个十分之一百，用小数表示为0.01。

三、能力提升1. 比较大小：- 0.5 _ 0.05 (大于)- 0.18 _ 0.180 (小于)- 0.11 _ 0.1 (大于)- 0.03 _ 0.05 (小于)2. 填入空格：- 0.3 + 0.03 = 0.33- 0.07 - 0.02 = 0.05- 1/10 = 0.1- 1/100 = 0.01四、深化拓展1. 请用小数表示下列各数。

- 3/10 = 0.3- 1/20 = 0.05- 5/100 = 0.05- 3/5 = 0.62. 按照顺序填入<, =, 或 > ：- 0.26 _ 0.3 (小于)- 0.15 _ 0.15 (等于)- 0.25 _ 0.15 (大于)- 0.36 _ 0.27 (大于)以上是人教部编版五年级下册数学第三单元的复习资料，希望对你的学习有所帮助。

人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》知识点汇总清单

人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》知识点汇总清单一、长方体和正方体的定义及特征长方体：有6个面的立体图形，每个面都是长方形，任意两个相邻面都是全等的，相对的面是平行的。

正方体：是一种特殊的长方体，所有的面都是正方形。

二、长方体和正方体的面、棱和顶点1. 面：长方体有6个面，分别是底面、顶面和4个侧面。

正方体同样有6个面，每个面都是正方形。

2. 棱：长方体有12条棱，正方体有12条棱。

3. 顶点：长方体有8个顶点，正方体也有8个顶点。

三、长方体和正方体的名字长方体和正方体的命名按底部的形状来命名，如下所示：1. 底面为长方形的长方体，我们称为长方体；2. 底面为正方形的长方体，我们称为正方体。

四、长方体和正方体的面积和体积1. 面积：长方体的面积计算公式：面积 = 底面积 + 侧面积 + 侧面积 + 侧面积 + 侧面积 + 侧面积 = 2ab + 2bc + 2ac（其中a、b、c分别为长方体的长、宽、高）正方体的面积计算公式：面积 = 正方形的边长 ×正方形的边长 ×6 = a × a × 6（其中a为正方体的边长）2. 体积：长方体的体积计算公式：体积 = 底面积 ×高 = 底面积 × c（其中c 为长方体的高）正方体的体积计算公式：体积 = 正方形的边长 ×正方形的边长 ×正方形的边长 = a × a × a（其中a为正方体的边长）五、长方体和正方体的应用及实例长方体和正方体在日常生活中有许多应用，比如：1. 盒子和容器：我们常见的纸箱、塑料盒子、储物箱等都是长方体或正方体的形状，它们能够容纳各种物品。

2. 建筑：很多建筑物的砖块、砖石等都是长方体形状的，如砖墙、柱子等建筑结构。

3. 学习用具：书包、文具盒等也常常是长方体或正方体的形状。

举例：1. 如果一座长方体的长、宽、高分别为3厘米、4厘米、5厘米，则该长方体的面积为36平方厘米，体积为60立方厘米。

数学五年级下册第三单元知识点

数学五年级下册第三单元知识点
1. 分数：分数的基本概念，分数的大小比较、分数化简、约分等。

2. 小数：小数的基本概念、小数的大小比较。

3. 数量的加减：数的加法和减法，加法和减法的应用。

4. 乘法：正整数的乘法，分数的乘法，小数的乘法，解决实际问题时的乘法。

5. 除法：正整数的除法，分数的除法，小数的除法，解决实际问题时的除法。

6. 运算顺序：加减乘除的运算顺序，如何解决带有括号的式子。

7. 算式的变形：根据需要变形算式，解决问题时的算式变形。

8. 分数的加减：同分母分数的加减，异分母分数的加减。

9. 分数的乘除：分数的乘法和除法，解决实际问题时的乘除法。

10. 分数和小数的换算：分数和小数的互相转化。

11. 有理数的基本概念：包括整数、分数、小数等。

12. 数轴：数轴的概念，有理数在数轴上的表示。

13. 正数和负数的加减：正数和负数的加减，加减法的应用。

14. 有理数的乘除：有理数的乘法和除法，解决实际问题时的乘除法。

15. 整数和分数的混合运算：包括整数和分数的加减乘除，解决实际问题时的混合运算。

五年级下册第三单元知识梳理

五年级下册第三单元知识梳理人教版五年级下册数学第三单元知识梳理。

一、长方体和正方体的认识。

1. 长方体的特征。

- 面：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

- 棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等，可以分为三组，每组有4条棱。

- 顶点：长方体有8个顶点。

2. 正方体的特征。

- 面：正方体有6个面，每个面都是正方形，并且6个面完全相同。

- 棱：正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。

- 顶点：正方体有8个顶点。

3. 长方体和正方体的关系。

- 正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高相等时，就变成了正方体。

二、长方体和正方体的表面积。

1. 表面积的概念。

- 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2. 长方体表面积的计算。

- 长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示为S = 2(ab+ac + bc)，其中a表示长，b表示宽，c表示高。

3. 正方体表面积的计算。

- 正方体表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示为S = 6a^2，其中a表示棱长。

三、长方体和正方体的体积。

1. 体积的概念。

- 物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2. 体积单位。

- 常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。

- 棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长是1米的正方体，体积是1立方米。

- 1立方米 = 1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

3. 长方体体积的计算。

- 长方体体积=长×宽×高，用字母表示为V = abc。

也可以根据底面积计算，长方体体积 = 底面积×高，即V=Sh，其中S = ab是底面积。

4. 正方体体积的计算。

- 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a^3，也可以根据正方体底面积S = a^2，用V = Sh计算。

人教版五年级下册数学第三单元整理和复习 PPT

20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答:这根木材原来得体积是150 平方厘米。
拓展题: 难度系数:★★★★★
(2)一个底面是正方形得长方体,把它得侧面展开后得到一个边长是12厘米得正方形。求这个长方体得体积是多少？
12
12
12÷4=3(厘米)
12
3×3×12=108(立方厘米) 答:这个长方体得体积是108立方厘米。
人教版五年级下册数学第三单元整理和复习
本单元知识梳理
长方体正方体
面
长方体、正方体的特征棱
顶点
意义
长方体、正方体的表面积计算
长方体、正方体的体积
意义单位、进率计算
长方体和正方体得特征
形体
相同点
面
棱
顶点
不同点
面得形状
面得面积
棱长
联系
长方体 6 12 个条
正方体
6个面都是长方相对得形。(特殊情况两个面有两个相对得得面积
)升
450立方厘米=( )立方分米
0、8升=( )立方厘米
760平方分米=( )平方米
5、6平方分米=( )平方厘米
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
12
1、计量一个长方体得棱长用( 长度)单位,计量它得表面积用 ( )单面位积,计量它得体积用( )单位。体积
2、一个正方体得棱长是1厘米,它得表面积是(
棱是用角钢做得
容积
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
小给小你设具计师体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)
(1)做这个鱼缸要用多少分米得角钢？ (2)做这个鱼缸要用多少平方分米得铁皮？

新人教版五年级下册数学第三单元知识复习归纳

五年级下册数学第三单元长方体正方体知识归纳复习姓名：评价：1、棱和棱的交点叫做顶点，面和面相交的线段叫做棱。

2、长方体有（6）个面，有（12）条棱，有（8）个顶点。

（相对的面）形状完全相同，（相对的面）面积相等，（相对的）棱长度相等。

12条棱可以分为三组，每组长度相等；特殊情况下（例如牙膏盒），有相对的2个面是正方形，其余四个面是长方形，并且形状完全相同。

从一个方向观察长方体，最多可以看到（3）个面。

至少用（8）个相同的小正方体，才能拼成一个大正方体。

3、正方体有（6）个面，每个面都是（正方形，并且形状完全相同）；有（12）条棱，每条棱（长度都相等）。

4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

5、正方体是特殊的长方体，正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

6、长方体的棱长总和=（长+宽+高）× 4 字母公式:C=(a+b+h)×4或长方体的棱长总和=长×4 + 宽×4 + 高×4 C=4a+4b+4h7、长方体或正方体（6）个面的（总面积），叫做它的（表面积）。

8、长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2字母公式：s=2ab+2ah+2bh 或 s=(ab+ah+bh)×2（注意：在无盖的情况下，长方体的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2 ）9、正方体的表面积=棱长×棱长×6 字母公式：s=a×a×6 =6a 2 b a ha10、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位有（立方厘米），（立方分米），（立方米），可以分别写成（cm 3），（dm 3），（m 3）。

人教版五年级下册数学第三单元整理和复习

• （2）组合 • 将两个完全相同的长方体沿上下面组合后，棱长比原来两个长方体时减少4条长和4条宽；（棱长减少的最多） • 将两个完全相同的长方体沿前后面组合后，棱长比原来两个长方体时减少4条长和4条高； • 将两个完全相同的长方体沿左右面组合后，棱长比原来两个长方体时减少4条宽和4条高；（棱长减少的最少） • 将两个完全相同的正方体沿上下面组合后，棱长比原来两个正方体时减少8条棱； • 一次类推将三个完全相同的正方体沿上下面组合后，棱长比原来三个正方体时减少16条棱，四个组合减少24条棱，五个组合减少32条……（公式：8×（N—1））
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（24厘米）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米，它的容积是( 36 ) 立方分米。
棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么? （ 2 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（ 5 ）这个鱼缸能装多少升水？ 3 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（ 4 1 ）这个鱼缸占多少空间？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
• 一、长方体和正方体的认识 • 【知识点1】
棱
数量长方体 12 特征互相平行的棱长度相等特殊长方体 12
垂直于正方形面的棱长度相等
面
数量 6 特征
相对的面完全相同
顶点
数量 8 特征同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高
6
两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形
拓展题：
难度系数：★★★★★
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？

五年级下册数学第三单元知识归纳

五年级下册数学第三单元知识归纳LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】五年级下册数学第三单元知识归纳1、我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）2、长方体有（6）个面，相对的面（形状完全相同），（面积相等）；有（12）条棱，相对的棱（长度相等），可以分为三组，每组（4）条；有（8个）顶点。

特殊情况下，有相对的（2）个面是正方形，其余四个面是（长方形，并且形状完全相同）。

3、正方体有（6）个面，每个面都是（正方形，并且形状完全相同）；有（12）条棱，每条棱（长度都相等）。

4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

5、正方体是特殊的长方体，正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

6、长方体的棱长总和=（长+宽+高）× 4 字母公式:C=(a+b+h)×4或长方体的棱长总和=长×4 + 宽×4 + 高×4 C=4a+4b+4h 7、长方体或正方体（6）个面的（总面积），叫做它的（表面积）。

(正方体)8、长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2字母公式：s=2ab+2ah+2bh 或 s=(ab+ah+bh)×29、正方体的表面积=棱长×棱长×6（棱长×棱长=正方体一个面的面积）字母公式：s=a×a×6（注意：做题的时候看清题目，看到底需要计算几个面的面积。

求长方体的表面积必须知道长方体的（长），（宽），（高），所以在做题时我们就要想办法找出长方体的（长），（宽），（高），然后再看它们单位相不相同，不同就需要转换单位。

）10、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

人教版五年级数学下册第三单元知识点整理

6、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )7、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

( )8、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

（）9、长方体和正方体最多可以看到3个面。

（） 10、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。

（）11、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。

（）例2：看图2-7并填空单位：厘米:这是一个( )体，正方体的棱长是( )厘米，棱长之和是( )厘米，每个面的面积是( )平方厘米。

例3：有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（）米的铝合金。

例4：长方体的棱长总和是 80厘米，长10厘米，宽 7厘米，高是（）厘米。

例5：至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

例6：一个长方体长 12厘米宽 8厘米高 7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（）。

例7：一个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长2m ，一共需要多少串彩灯？五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识【知识点1】要素立体图形棱面顶点数量特征数量特征数量特征长方体 12 互相平行的棱长度相等 6 相对的面完全相同8 同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体 12垂直于正方形面的棱长度相等6两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形8正方体 12 所有的棱长度都相等 6 所有面都是正方形且完全相同 8注：一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形练习判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、一个长方体中，可能有4个面是正方形。

（）3、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。

( )4、有两个面是正方形的长方体一定是正方体( )5、正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。

人教版五年级下册数学第三单元整理和复习-图文29502875

6个面的面积都相等
相对的棱的长度相等
12条棱的长度都相等
正方体是一种特殊的长方体
2、分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体积。
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
体积
容积
意义
计算方法
长方体或正方体 6个面的总面积
物体所占空间的大小
容器所能容纳物体体积的大小
拓展题：难度系数：★★★★★
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？
12
12
3
3
12÷4=3（厘米）
12
3×3×12=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。
1一个木箱的体积就是它的容积（ ×） 2、长方体是特殊的正方体。（× ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（× ）
4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ × ）
5、体积单位间的进率都是1000 。（×） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（√ ）
1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？
22 6 88 48 352 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。
4、一个正方体的棱长之和是24 厘米，它的表面积是（ C ）平方厘米。 A、6 B、48 C、24
4 答案:3厘米 5 3
3 33

人教版五年级下册数学第三单元知识点汇总

五年级下册数学第三单元知识点汇总一、长方体和正方体的认识一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4长+宽+高=棱长和÷4正方体棱长和=棱长×12棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。

前面和后面的彩带长度=高的长度；左面和右面的彩带长度=高的长度；上面和下面的彩带长度=长的长度。

需要彩带的长度=高×4+长×2+打结部分长度20×4+30×2+10=150cm【知识点3】确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。

长方体一共有6个面，相对面完全相同，如：前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，上面和下面完全相同。

练习：经过折叠可以组合成正方体:经过折叠可以组合成长方体：【知识点5】长方体或正方体的切割组合对棱长的影响（1）切割将长方体横向切割成两个长方体后，棱长将比原来一个长方体时增加4条长和4条宽；（棱长增加的最长）将长方体竖向切割成两个长方体后，棱长将比原来一个长方体时增加4条宽和4条高；（棱长增加的最短）将正方体沿无论沿那个方向切割成两个长方体后，棱长将比原来增加4条棱。

（2）组合将两个完全相同的长方体沿上下面组合后，棱长比原来两个长方体时减少4条长和4条宽；（棱长减少的最多）例如：将五个完全相同的正方体组合成一个长方体后，棱长和为140厘米，原来每个正方体的棱长和是多少？分析：五个正方体棱长共有12×5=60条；将五个完全相同正方体组合后棱长比原来减少32条，还剩60-32=28条；即这28条棱的长度和即为新长方体的棱长和，所以正方体一条棱的长度为：140÷28=5cm；所以一个正方体的棱长和为：5×12=60cm。

人教版五年级数学下册第三单元知识整理

人教版五年级数学下册第三单元知识整理1、长方体上平平的部分是长方体的面.两个面相交的边叫做长方体的棱.三条棱相交的点叫做顶点2、长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形.其余的四个面是相等的长方形）围成的立体图形.长方体有6个面.8个顶点和12条棱.相对的面完全相同（上面和下面、前面和后面、左面和右面）.相对的棱互相平行且长度相等（一般相对的4条棱长度相等.特殊的有8条棱长度相等.另外的4条棱长度相等）.3、一个长方体最多有两个面是正方形.最少有四个面是长方形.最多有四个面面积相等.最少有4条棱长度相等.最多有8条棱长度相等.4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.长方体的12条棱可分为三组4条长、4条宽、4条高.它们的长度分别相等.对于同一长方体来说.它的摆放方式不同.所对应的长、宽、高也就不同.一般把底面较长的一条棱叫做长.较短的一条棱叫做宽.垂直于底面的棱叫做高.5、长方体的形状、大小是由它的长、宽、高决定的.6、正方体（也叫立方体）是由6个完全相同的正方形围成的立体图形.正方体有6个面.12条棱和8个顶点.6个面完全相同.12条棱的长度都相等.相对的棱互相平行.相邻的棱互相垂直.7、正方体是长、宽、高都相等的长方体（相交于一个顶点的三条棱相等的长方体就是正方体）.正方体是特殊的长方体.四个面都是正方形的长方体是正方体.8、至少需要8个相同的小正方体才能摆成稍大一些的正方体.9、长方体或正方体6个面的总面积.叫做它的表面积.有的物体可能少1个面或少2个面.需根据实际情况计算表面积.10、无盖的铁皮水桶.鱼缸：五个面. 粉刷教室：五个面. 贴商标纸：四个面 .给柱子刷漆：四个面. 通风管、流水槽：四个面. 抽屉：五个面.火柴盒外壳：四个面.内芯：五个面. 给游泳池贴瓷砖：五个面.11、如果长方体的长、宽、高都扩大3倍.那么它的表面积扩大3×3=9倍.如果正方体的棱长扩大2倍.那么它的表面积扩大2×2=4倍.12、把两个长方体或正方体拼成一个大长方体.它的表面积减少了原来两个面的面积.把一个长方体分成两个小长方体或正方体.它的表面积增加了原来两个面的面积.13、物体所占空间的大小叫做物体的体积.计量体积要用体积单位.常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米.可以分别写成cm3、dm3、m3.14、棱长是1cm的正方体.体积是1 cm3.我们的一个手指尖的体积大约是1 cm3.体积为1cm3的物体不一定就是棱长为1cm的正方体.棱长是1 dm的正方体.体积是1 dm3.粉笔盒的体积接近于1 dm3.棱长是1m的正方体.体积是1 m3.1立方米大约能站10个同学.15、一个物体里含有多少个体积单位.它的体积就是多少.16、一个长方体.长、宽、高都扩大2倍.体积也扩大2×2×2=8倍.一个正方体.棱长扩大3倍.体积也扩大3×3×3=27倍.17、长方体或正方体中.无论怎样放置.总会有一个下面.通常把下面叫做它的底面.长方体和正方体的底面的面积.叫做长方体和正方体的底面积.18、计量线段或物体的长短用长度单位.计量平面大小用面积单位.计量物体所占空间大小用体积单位.计量物体能装多少东西用容积单位.常用的长度单位：米、分米、厘米. 1米＝10分米 1分米＝10厘米相邻两个常用的长度单位间进率是：10常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米相邻两个常用的面积单位间的进率是：100常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米1立方米= 1000000立方厘米 1方=1立方米相邻的两个常用体积单位间的进率是：1000常用的容积单位：计量容积.一般就用体积单位：立方米、立方分米、立方厘米.计量液体的体积.如水、油等.常用容积单位升和毫升.也可以写成L和ml1L=1000ml 1L=1dm³ 1毫升=1立方厘米19、高级单位变为低级单位,数字会变大:高级单位的数×进率.低级单位变为高级单位,数字会变小:低级单位的数÷进率20、解决问题时.要注意单位名称是否统一.再计算可以减少错误.21、能容纳其它物体的物体.称为容器.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积.通常叫做它们的容积.22、只有容器才有容积.如果是实心的木块、石块等.是不会有容积的.23、所容纳的液体比较多的时候就用升作单位.所容纳的液体比较少的时候就用毫升作单位.24、对于同一个容器.它的体积一定比容积大.因为它有厚度.两个体积一样大的木盒和纸盒.它们的容积不一样.因为这两个盒子的壁厚度不同.所以容积也不同.25、有容积的物体一定有体积.但有体积的物体不一定有容积.26、长方体或正方体容器容积的计算方法.跟体积的计算方法相同.但要从容器里面量长、宽、高.27、长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高=（长+宽+高）×4长方体的高=棱长总和÷4－长－宽长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)×2长方体的体积=长×宽×高 V ＝ abh长方体的长=体积÷宽÷高长方体的底面积（占地面积）=长×宽长方体的体积=底面积×高=横截面积×长 V ＝ sh长方体的底面积（高）=体积÷高（底面积）长方体的容积=长×宽×高28、正方体的棱长总和=1条棱的长度×12正方体的棱长=棱长总和÷12正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2正方体一个面的面积=表面积÷6正方体的表面积除以一个面的面积商是6正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a.a.a=a3（读作a的立方.表示3个a相乘）正方体的底面积（占地面积）=棱长×棱长正方体的体积=底面积×高=横截面积×长 V ＝ sh正方体的容积=棱长×棱长×棱长29、用排水法求不规则物体的体积：不规则物体的体积=上升（或下降）部分水的体积=放入物体后水的体积—放入物体前水的体积=容器底面积×水面上升（下降）的高度30、大正方体里27个小正方体表面涂色记忆口诀：8个顶点涂三面. 12棱长中间涂两面.6个面中心涂一面.没有涂色在正中心.。

小学五年级数学下册第三单元知识点大全,各个版本都有!

小学五年级数学下册第三单元知识点大全，各个版本都有！人教版第三单元《长方体和正方体》1、长方体或正方体的认识①一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

判断：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。

（×）长方体特点：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

一个长方体（不含正方体）最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

最多有4个面完全相同。

用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体（×）。

长方体12条棱可以分成3组，分别有4条长、4条宽、4条高。

②由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体特点：正方体有12条棱，它们的长度都相等。

有8个顶点。

正方形的6个面是完全相同的正方形。

正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

③比较④长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长= 棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h宽= 棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h高= 棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例1、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。

一共要用绳子多长？2、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？2、长方体或正方体的表面积表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。

2022五年级下册数学第三单元知识点人教版

2022五年级下册数学第三单元知识点人教版五年级下册数学第三单元知识点人教版1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。

正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)4正方体的棱长总和=棱长124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2S=(ab+ah+bh)2正方体的.表面积=棱长棱长6用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长宽高用字母表示：V=abh长=体积(宽高)宽=体积(长高)高=体积(长宽)正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示：V=aaa9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高V=Sh9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

12、容积：容器所能容纳物体的体积。

13、容积单位：升和毫升(L和ml)1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

小学数学成绩差怎么补首先我们应该先分析孩子们数学学不好的原因，有很多的孩子们是因为原本数学基础就非常的薄弱，跟不上老师们复习的进度，所以越到后面越没有自信心。

数学人教版五年级下册第三单元整理与复习

8．如图，如果拿走1个小正方体，它的表面积与原来相比不变，体积与原来相比（）
A．变大
B．无法比较 C．不变
D．变小
9.把三个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的长是（ 9 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，高是（ 3 ）厘米。
基础题
1、求下面长方体和正方体的表面积。
6 厘米
8 厘米 2 厘米
立方厘米（cm³ ）立方分米（dm³ ）立方米（m³ ）毫升（mL）升（L）
长方体的棱长总和= （长+宽+高）×4 长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 长方体的体积= 长×宽×高正方体的棱长总和= 棱长×12 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长
2、向一个长和宽都是2分米的长方体容器里倒入7升水，再放入一枚鸡蛋，鸡蛋完全浸入水中后，量得这时的水深是18厘米，这枚鸡蛋的体积是多少立方分米？
）了．
A．大
B．小
C．不变）
5．梭长是90cm的正方体油箱的体积和容积相比（
A．容积大 B．体积大 C．一样大
6．把一个长方体分成几个小长方体之后，体积（ A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
）
7．棱长4cm的正方体，切成两个相同的长方体后，表面积增加（）
A．16cm2
B．32cm2
C．96cm2
S= （长物体所平方厘长 ×宽占空间 V=a b h 米（cm² ）方长方 +长的大小体体或 ×高叫物体平方分正方 +宽的体积；V=S h 米（dm² ）体6个 ×高）容器所面的 ×2 能容纳平方米物体的正总面 S=棱（m² ）体积叫 V=a³ 方积长× 容器的体棱长容积。 V=S h ×6

2024(新插图)人教版五年级数学下册知识清单(第三单元)

3长方体和正方体一、认识长方体和正方体的特征及它们的展开图。

1.长方体是由6．个．长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。

在一个长方体中,相对的面完全相．．．．．．．同．,．相对的棱长度相等．．．．．．．．。

长方体有8．个顶点．．．,．12．．条棱．．。

2.相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．．．．．。

3.长方体12条棱的长度和叫做长方体的棱长总和。

长方体的棱长总和．．．．．．．．=．4．条长．．+．4．条宽．．+．4．条高．．=．(．长．+．宽．+．高．)．×．4．。

用字母表示:C=．．(．a+b+h．．．．．)．×．4．。

4.正方体是由6．个完全相同的正方形．．．．．．．．．围成的立体图形,正方体有8．个顶点．．．,．12．．条棱．．,．12．．条棱的长度都相等．．．．．．．．。

5.正方体是长、宽、高都相等的长方体,正方体是特殊的．．．．．．．长方体．．．。

6.正方体的棱长总和=棱长×12。

用字母表示:C=．．12．．a．。

7.认识长方体和正方体的展开图。

特别注意:当长方体相对的两个面是正方形时,其他四个面是大小和形状完全相同的长方形。

温馨提示:长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。

长方体的摆法不同,长、宽、高也就不同。

温馨提示:长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是相对的面。

二、掌握长方体和正方体表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

1.长方体或正方体6个面的总面积．．．,叫做它的表面积。

2.长方体的表面积=(．长．×．宽．+．长．×．高．+．宽．×．高．)．×．2．。

用字母表示:S=．．(．ab+ah+bh．．．．．．．．)．×．2．。

3.正方体的表面积=棱长．．×．棱长．．×．6．。

用字母表示:S=．．6．a．2．。

4.如果把一个长方体沿一个面截成n块,就增加了2．(．n．-．1．)．个截面．．．,每个截面的4条棱就是增加的棱,总共增加了8．(．n．-．1．)．条棱．．。