四则混合运算问题解决2

合集下载

(教案)第七单元整数四则混合运算第2课时(2)-四年级数学上册 (苏教版)

教案：第七单元整数四则混合运算第2课时（2）-四年级数学上册（苏教版）本节课主题为整数四则混合运算的进一步练习及拓展，通过引入更多的实际问题，激发学生兴趣，提高学生对于整数四则混合运算的综合应用能力，全面提升学生数学水平。

一、教学目标1.进一步掌握整数加减乘除四则运算规则并能熟练运用；2.发展学生应用整数进行实际问题的思维能力，运用数学知识解决实际问题；3.通过小组合作方式，培养学生合作意识，促进同学之间情感交流及相互支持。

二、教学重点与难点1.整数乘除法规则的掌握及熟练运用；2.实际问题的解决方法。

三、教学过程与时间安排1.上课前准备（5分钟）：准备上课内容，确认教学目标，准备教材及相关资料；2.导入新知（10分钟）：通过班级活动及小组合作方式，对学生们上一节课的巩固练习情况进行点评，并进行一些简单的口算练习；3.新知探究（25分钟）：详细讲解整数乘除法规则及应用方法，并通过实例练习进行巩固；4.拓展应用（25分钟）：老师提供一些结合实际生活的问题，让同学们利用所学乘除法知识进行解决，展示自己的思维和能力，鼓励同学们多进行交流和讨论，提供有利于思考的建议与指导；5.课堂总结（10分钟）：回顾本节课主要内容与学习目标，标志著对于整数四则混合运算有更深入的理解，同时认识到整数运算在实际生活中的应用价值，提醒同学们在学习与生活中要时刻保持积极性与勇气。

四、教学方法与手段本节课以“导探式”、“小组合作式”、“实例探究式”教学为主，手段为PPT播放、作业讲解、小组活动、教学提问及实践教学等多种方式，利用学科交叉与实际融合等策略，培养学生科学思维，调动他们的积极性和创造力。

五、教学评价与反思对于这一堂课，需要重视学生学习整数乘除的能力，贯彻学生“以学生为本”的理念，注意培养他们的思考和实践能力，并注意针对实际问题来展开教学，更注重结果的质量，增强实用性，此外，通过小组活动和展示的方式来巩固学习内容，倡导学生间的智力互动与社交沟通，为今后的学习和生活奠定坚实的基础。

三年级数学四则混合运算试题答案及解析

三年级数学四则混合运算试题答案及解析1.一班和二班共有学生92人，从一班调3人到二班后，两班人数相等，一班和二班原来各有多少人？【答案】一班有学生49人，二班有学生43人．【解析】因为总人数不变，先用“92÷2”求出后来两个班的人数，然后加上3即一班的人数；减去3即二班的人数；由此解答即可．解：92÷2=46（人）一班：46+3=49（人）二班：46﹣3=43（人）答：一班有学生49人，二班有学生43人．【点评】抓住两个班总人数不变，求出后来两个班的人数，是解答此题的关键．2.脱式计算．92﹣14×5 7×（44+38） 76×5÷4 24+62÷2【答案】22；574；95；55【解析】（1）先算乘法，再算减法；（2）先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法；（3）按照从左到右的顺序计算；（4）先算除法，再算加法．解：（1）92﹣14×5，=92﹣70，=22；（2）7×（44+38），=7×82，=574；（3）76×5÷4，=380÷4，=95；（4）24+62÷2，=24+31，=55．【点评】这类型的题目先观察算式，看能不能运用简便运算的方法简算，若不能就要按照运算顺序逐步运算．3.跳绳比赛．小红：我每分钟跳的下数比小刚的2倍少15下．小刚：我每分钟跳72下．小立：我每分钟比小刚多跳16下．（1）小立3分钟跳多少下？（2）小红每分钟跳多少下？（3）你还能提出什么数学问题？写下来，并解答．【答案】264下；129下；小红比小刚每分钟多跳多少下？57下．【解析】（1）小刚每分钟跳72下，小立每分钟比小刚多跳16下，也就是比72多16，即72+16=88下，那么3分钟能跳3个88下，即88×3；（2）小刚每分钟跳72下，小红每分钟跳的下数比小刚的2倍少15下，也就是72的2倍，再减去15下；（3）根据题意，可以提出比较简单的问题，小红比小刚每分钟多跳多少下，用小红每分钟跳的减去小刚每分钟跳的即可．解：（1）（72+16）×3=88×3=264（下）．答：小立3分钟跳264下．（2）72×2﹣15=144﹣15=129（下）．答：小红每分钟跳129下．（3）小红比小刚每分钟多跳多少下？129﹣72=57（下）．答：小红比小刚每分钟多跳57下．【点评】解决本题关键是分析好题意，弄清它们之间的数量关系，然后再列式解答．4. 42+8×4 先算，再算，得数是．【答案】乘法，加法，74．【解析】42+8×4有乘法和加法，再算乘法，再算加法，由此求解．解：42+8×4=42+32=74是先算乘法，再算加法，得数是74．故答案为：乘法，加法，74．【点评】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．5.三年（1）班有男生23名，女生25名，平均分成4组，每组人．【答案】12人【解析】三年（1）班有男生23人，女生25人，根据加法的意义，男女生共有23+25人，根据除法的意义，用总人数除以分的组数即得可分多少组．列式为：（23+25）÷4．解：（23+25）÷4=48÷4=12（人）；答：每组12人．【点评】首先根据加法的意义求出总人数是完成本题的关键．6.脱式计算367+36﹣145（142﹣52）×61000﹣（482+204）（176+64）÷4．【答案】258；540；314；60【解析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法；（4）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法．解：（1）367+36﹣145=403﹣145=258（2）（142﹣52）×6=90×6=540（3）1000﹣（482+204）=1000﹣686=314（4）（176+64）÷4=240÷4=60【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．7.聪聪：我每天锻炼身体，游3个来回．洋洋：这个游泳池长25米．聪聪每天游多少米？【答案】150米【解析】游泳池长25米，聪聪每天坚持游3个来回，即共游3×2个单程，根据乘法的意义，他每天能游25×（3×2）千米，依此即可求解．解：25×（3×2）=25×6=150（千米）答：聪聪每天游150米．【点评】完成本题要注意每个来回为2个单程．8.聪聪的妈妈想买两件不同的商品，你来帮她选一选（圈一圈），这两件商品付500元钱够吗？【答案】不够【解析】先任意圈出两件不同的商品，再求出买这两件商品的钱数，最后与500元比较大小即可求解．解：圈出前两种商品；172+338=510（元）510＞500．所以500元钱不够．答：这两件商品付500元钱不够．【点评】此题考查了整数加法运算和整数大小的比较．9.金鑫园小区建筑工地需要一批水泥，用载重6吨的汽车运需要24车．如果改用载重8吨的汽车运需要多少车？【答案】18车．【解析】已知金鑫园小区建筑工地需要一批水泥，用载重6吨的汽车运需要24车，根据总重量=每辆车的载重×车数可求出这批水泥的总重量，再除以8，就是改用载重8吨的汽车运需要的车数，据此解答．解：24×6÷8=144÷8=18（车）答：如果改用载重8吨的汽车运需要18车．【点评】本题的重点是求出水泥的总重量，进而根据求一个数里面有几个另一个数的方法求出如果改用载重8吨的汽车运需要的车数．10.商店运来410千克鸡蛋，上午卖出152千克，下午卖出174千克，还剩多少千克？（两种方法解决）【答案】84千克【解析】第一种方法是上午卖出和下午卖出的重量，再用总重量﹣这一天卖出的重量=还剩的重量；第二种方法是用总重量﹣上午卖出重量﹣下午卖出的重量=还剩的重量即可．解：第一种方法：410﹣（152+174）=410﹣326=84（千克）；第二种方法：410﹣152﹣174=258﹣174=84（千克）．答：还剩84千克．【点评】考查学生对减法意义的理解与运用．11.小红到商场购物，一台学习机188元，一台护眼灯132元，一个书包48元．小红要购买这三种商品，她需要准备多少钱？收银员应收多少钱？【答案】准备370元钱，收银员应收368元钱．【解析】要求需要准备的钱数，把三种商品的价格相加进行计算，只需要估算即可；把三种的价格相加，即可求出需要的总钱数，也就是收银员应收多少钱．解：188+132+48≈190+130+50=370（元）；188+132+48=320+48=368（元）．答：她需要准备370元钱，收银员应收368元钱．【点评】本题考查了整数加法的意义，以及加法的计算方法和估算的方法．12.一个汉堡包15元，买3个汉堡包，付了100元，应找回（）元．A．5 B．55 C．82【答案】B【解析】首先根据总价=单价×数量，用一个汉堡包的价格乘以3，求出3个汉堡包的价格；然后用100减去3个汉堡包的价格，求出应找回多少元即可．解：100﹣15×3=100﹣45=55（元）答：应找回55元．故选：B．【点评】此题主要考查了乘法、减法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．13.滑雪场上午来了256人，中午有142人离开，又有150到来．这时滑雪场有多少人？【答案】264人【解析】用上午来的人数减去中午离开的人数就是上午还剩下的人数，再加上下午来的人数就是这时的人数．解：256﹣142+150=114+150=264（人）答：这时滑雪场有264人．【点评】解题关键是找出数量关系，再根据数量关系列式解答．14.国庆假期小强一家要从天津到石家庄旅游．如图是沈阳到石家庄沿线各大站的火车里程表，（1）你知道从天津到石家庄有多少千米吗？（2）列车从沈阳站开出，已行驶了900千米，用△在图上标出列车的位置．【答案】397千米；【解析】（1）用沈阳﹣石家庄的距离减去沈阳﹣天津的距离，求出从天津到石家庄有多少千米即可；（2）根据沈阳﹣北京的距离是822千米，沈阳﹣石家庄的距离是1101千米，用△在图上标出列车的位置即可．解：（1）1101﹣704=397（千米）答：从天津到石家庄有397千米．（2）用△在图上标出列车的位置如图：．【点评】此题主要考查了行程问题，注意根据图示，弄清楚题中的等量关系．15.在一个算式中，如果有括号，要先算小括号里面的。

小数四则混合运算解决问题

小数四则混合运算解决问题周遵义
手机收费标准
①选择话费标准。第1类：每月每部手机缴月租费 20元，每通话1分缴0.18元。
第2类：免月租费，每通话1分缴0.3元。
× ×通信公司我每月通话
我每月通话约120分，
பைடு நூலகம்
约350分，选
选择那类收费标准合
择那类收费
算？
标准合算？
第1类：20+0.18 ×120=41.6（元）第2类：0.3 ×120=36（元）答：选择第2类收费标准合算些。
第1类：20+0.18 ×350=83（元）第2类：0.3 ×350=105（元）答：选择第1类收费标准合算些。
②张老师喜得新居，下面是新居的平面示意图。你能估算一下张老师家新房的面积吗？
如果卧室和书房铺木地板，按每平方米180元的费用计算，请你帮张老师算算共需要多少元？

小学六年级数学四则混合运算题库51279

分数四则混合运算（一）一、准确计算：一个数的109是43，这个数是多少？ 43减去43及54的积，所得的差除9，商是几？二、解决问题：1、计算下列物体的表面积。

21米 52米25米 54米 52米 52米2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。

货车每分钟行35千米，客车每分钟行多少千米？分数四则混合运算（二）一、简便计算：52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 13—48×（121＋161）54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋1312二、解决问题：1、一个三角形的面积83平方米，底边长52米。

高多少米？（用方程解）2、一桶油重15千克，倒出52，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？3、一根绳子，剪去41后，短了5米。

这根绳子长多少米？4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出31后，剩下的连筐重29千克。

筐重多少千克？5、甲32小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。

两人合做多少小时生产100个零件？6、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。

两地相距多少千米？分数四则混合运算（三）一、怎样简便就怎样算：（87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 97÷511＋92×115【1－（41＋83）】÷41 2－136÷269－32 99×10099 （61＋43－32）×1254减32的差乘一个数得72，求这个数。

32加上41除以43的商，得到的和再乘41，积是几？二、解决问题：1、一个梯形上底103米，下底52米，高75米，它的面积是多少？2、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。

四则混合运算练习题及答案

四则混合运算练习题及答案四则混合运算练习题及答案数学是一门重要的学科，它不仅能培养我们的逻辑思维能力，还能提高我们的解决问题的能力。

而在数学中，四则混合运算是我们学习的重点之一。

通过练习四则混合运算，我们可以巩固基本的数学运算能力，提高我们的数学水平。

下面，我将给大家提供一些四则混合运算的练习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 小明买了一本数学书，花费了35元，他还买了一本英语书，花费了45元。

请问他一共花费了多少钱？解答：小明花费了35元买数学书，45元买英语书，所以他一共花费了35 + 45 = 80元。

2. 某商店举办打折活动，原价100元的商品打8折，原价80元的商品打9折。

小明买了一件100元的商品和一件80元的商品，请问他一共花费了多少钱？解答：小明买了一件100元的商品打8折，折后价格为100 × 0.8 = 80元；他买了一件80元的商品打9折，折后价格为80 × 0.9 = 72元。

所以他一共花费了80 + 72 = 152元。

3. 小红去超市买水果，她买了3斤苹果，每斤5元，买了2斤橙子，每斤4元。

请问她一共花费了多少钱？解答：小红买了3斤苹果，每斤5元，所以苹果的总价格为3 × 5 = 15元；她买了2斤橙子，每斤4元，所以橙子的总价格为2 × 4 = 8元。

所以她一共花费了15 + 8 = 23元。

4. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时，那么它行驶的总距离是多少公里？解答：汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时，所以它行驶的总距离为60 × 4 = 240公里。

通过以上的练习题，我们可以发现四则混合运算并不复杂，只需要将问题中的信息提取出来，然后根据运算规则进行计算即可。

在解答问题时，我们要注意单位的转换，确保计算结果的准确性。

除了以上的练习题，我们还可以通过编写自己的练习题来巩固四则混合运算的知识。

冀教版数学教案(五上) 四则混合运算(二)

第5单元四则混合运算(二)第1课时相遇问题【教学内容】教材第45~46页例1,例2及练一练第1~5题。

【教学目标】1.结合具体情境,理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题。

2.会进行简单的混合运算。

3.使学生在生活中发现数学问题,感受数学在生活中的重要作用。

【教学重点】理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题。

【教学难点】在明确运算顺序的基础上,正确地进行混合运算。

【教学准备】PPT课件。

【板书设计】【教学反思】[成功之处] 本节课体现了让学生在活动中学数学这一思想,创设了两个人分别站在讲台走路的情境。

让学生观察后描述他们走路的情况,便于学生理解“同时”“相对”“相遇”等术语的含义,自然而然地引出探究两个人走路中的实际问题,即相遇问题。

[不足之处] 本节课的教学内容涉及的情况较多,即相向运动有求路程的,也有求相遇时间的,还有相背运动求路程的。

对于后进生来说可能有些应接不暇,如果把求相遇时间的内容放在下一课时,练习再充分些,学生掌握的会更扎实一些。

[再教设计] 本节课以一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。

于是设计情境时,先是一个人走路,再两个人走路,让学生带着问题观察、思考,从“书本数学”向“生活数学”转变,从而增强学生学好数学的信心,激发学生学习数学的兴趣。

第2课时三步混合运算【教学内容】教材第47~48页例3,例4及练一练第1~3题。

【教学目标】1.理解带小括号的三步混合运算的运算顺序,会正确进行计算。

2.能综合运用整数、小数混合运算解决有关实际问题。

3.培养学生灵活分析、解答应用题的能力,初步的比较能力和认真检验的习惯。

【教学重点】带小括号的三步混合运算的运算顺序。

【教学难点】应用三步混合运算解决实际问题。

【教学准备】PPT课件。

【板书设计】【教学反思】[成功之处] 教学中通过引导学生读题、审题,让学生说说先算什么,再算什么,最后算什么,来理解三步运算的运算顺序,交流时重点理解括号的作用和含有括号的混合运算的运算顺序。

冀教版小学五年级数学上册四则混合运算(二)

答：看完这本书比计划要少用（）天。
4
4
4
某服装厂接到加工660套西服的订单，约定8天完成。
剩下的每天至少要加工多少套？
前3天平均每天加工75套。少套……
写成一个算式要把“660－75×3”用小括号括起来。
75×3＝225（套）660－225＝435 （套）435÷5＝（套）
做一做
64
56
24
120
+
÷
－
5
16
85
40
×
－
÷
总结：你学会了吗？
谢谢
20
21
0
谢谢！
22
⑶ 12.5×21×8
⑷ 560÷（25×7）
做一做
先说出每道题的运算顺序，再算出。
（90－21×2）÷12
70＋（750－65×11）
＝（90－42）÷12
＝ 48 ÷12
＝ 4
＝ 70 +（750－715）
＝ 70 + 35
＝ 105
先按照各图指定的运算顺序填下面的□，然后列出综合算式。
960÷2+960=480+960=1440（人）
答：节假日每天能满足1440人乘船游玩。
不合理
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
计算3.6÷（1.2 + 0.5）×6。
自己计算，看一看会遇到什么情况。
3.6÷（1.2 + 0.5）×6
=3.6÷1.7×6
在四则混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多时，一般保留两位小数。如：
（660－75×3）÷5＝（ 660－225） ÷5＝435÷5＝（套）

五年级四则混合运算

五年级四则混合运算
在小学五年级数学中，四则混合运算指的是在一个算式中同时包含加法、减法、乘法和除法（可能还包括括号）的运算。

解决这类问题时通常遵循以下运算顺序原则（也称为“先乘除后加减”规则和“有括号先算括号内”的原则）：
1.括号优先：如果有括号，先计算括号内的部分。

2.乘除优先：在没有括号的情况下，从左到右依次计算所有乘法和除法，无论它们在加法和减法之前还是之后。

3.加减优先：接着，在完成所有的乘法和除法之后，从左到右计算所有的加法和减法。

例如，面对这样一个算式：
5+3x2-4/2
按照上述步骤计算：
-先做除法：4/2=2
-然后做乘法：3x2=6
-最后按顺序做加法和减法：5+6-2
最终计算结果即可得到答案。

六、分数的四则混合运算复习(二)

少千克？
2. 饲养场有白兔和黑兔共240只，其中黑兔是白 1 兔的。黑兔、白兔各多少只？
5
3.一件上衣比一条裤子贵54元，裤子价钱
2 是上衣的。一件上衣和一条裤子各多少元？ 5
1 ②5吨增加吨是( 5 1 )吨，5吨增加是( 5
)(用
)吨。
1 ③白兔只数的 3
相当于黑兔的只数，这句话是把（）看作单位“1”；黑兔的只数比白兔 ( ) 的只数少( 。 )
1 ④从甲桶油里取出倒入乙桶里，则甲乙两桶 5
油重量相等，原来乙桶里的油的重量相当于
( 甲桶的 ( ) 。 )
3.列式计算。 1 2 2 ① 加上的和与一个数的相等。这个数是多少？
8
1.看图列式计算
2.六年级一班学生人数是本年级学生人数的，
1 六年级学生人数是全校的 6
1 3
。六年级一班的学生人数是全校的几分之几？如果六年级一班有学生48人，全校有学生多少人？
1 1 3.甲班人数的和乙班人数的共29人。已 4 3
知甲班有42人，乙班有多少人？
4.甲、乙两队6天架了一条10千米的电话线。
1 白兔的 5
2 上衣的 5
。黑兔、白兔各多少只？。一件上衣和一条裤子各多少元？。两个仓库各存粮多少千克？
2.一件上衣比一条裤子贵54元，裤子价钱是
3.甲乙两个仓库共存粮90吨。其中甲仓库比乙
1 仓库多存 4 1 4.甲乙两桶油共80千克，从甲桶倒出 5
放入乙桶后，两桶油同样重。原来乙桶重多少千克？
5 甲队每天架千米。乙队每天架多少千米？ 9
5.小明看一本书，第一天看了35页，第二天
5 看的相当于第一天的，两天共看了这本书 7

青岛版(六年制)六年级数学上册第六单元分数四则混合运算教案2 分数乘法问题

2 分数乘法问题（部分与整体）⏹教学内容教材第79～80页,分数乘法问题（部分与整体）⏹教学提示画图分析。

⏹教学目标知识与能力在具体的情境中,借助线段图,通过自主探索、交流,知道稍复杂分数乘法应用题的特征,掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。

过程与方法通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略,经历策略多样化和一般化的过程,体验算法优化的过程,获得探索的体验,发展转化的数学思想。

情感、态度与价值观通过合作、交流等学习活动,培养学生合作的意识、探索的精神。

⏹重点、难点重点：解决稍复杂的分数乘法应用题。

难点：分析数量关系,总结解题方法。

教学准备教师准备：实物投影仪、多媒体课件。

学生准备：练习本、刻度尺、铅笔。

⏹教学过程教学过程（一）新课导入：师：同学们,上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明,大家知道吗,这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。

出示课本情景图片,简介秦兵马俑。

师：同学们,感叹秦兵马俑宏大的建筑规模的同时,你发现了图片中的那些信息？生：三个坑总占地面积约20000平方米,其中1号坑和3号坑共占710。

师：你能提出一个两步解决的数学问题吗？生：2号坑占地面积是多少平方米？设计意图：结合多媒体课件,创设一个秦兵马俑的实际环境,根据情境图中的信息,有目的的提出问题。

（二）探究新知：二、探索新知：师：从信息中,你能找出分率句吗？生：其中1号坑和3号坑共占710。

师：分率句不够完整,哪位同学能补充完整？生：其中1号坑和3号坑共占三个坑总面积的710。

师：谁是单位“1”？生：三个坑总面积作单位“1”。

师：下面同学们自己分析,然后画出线段图,并且分析数量关系。

（师巡视）生展示汇报生1：总面积是三个坑的和,要求2号坑的面积,用总面积－1号坑和3号坑的面积和。

生2：开始画线段图时,就是以三个坑的面积和作单位“1”,1号坑和3号坑共占710,那么,2号坑的面积就占总面积的（1－710 ）；那么求2号坑的面积就是求总面积的（1－710）是多少？师：以上两位同学讲的太棒了,竟然和老师的一模一样。

打破瓶颈：如何突破四则混合运算应用题难点教案设计

打破瓶颈：如何突破四则混合运算应用题难点教案设计引言四则混合运算是我们日常生活中经常接触到的数学知识点之一，它包含加减乘除四种基本运算符号，是构建数学思维的基础。

然而，很多学生在做四则混合运算应用题时，常常会感到难以应对。

因此本文将探讨如何突破四则混合运算应用题难点教案的设计。

一、四则混合运算应用题难点所在四则混合运算应用题难点主要集中在以下几个方面：1.操作的复杂性：四则混合运算包含多个运算符号，对于初学者来说，操作上比较困难。

2.文字描述的不清晰：应用题通常采用语言文字来描述问题，而问题描述中会存在一些复杂或难懂的语言描述，增加学生的认知负担。

3.计算过程的不严谨：应用题中，对于不同问题的求解方式有多种，而某些解题方法可能会造成计算错误。

以上几个方面是四则混合运算应用题的难点所在，接下来将通过一些教学实践措施来解决这些问题。

二、教学实践措施1.构造清晰的语言描述应用题的难点之一就在于语言描述的不清晰，因此老师需要对于题目的文本进行分析，通过简化、概括的方式来让学生更易懂。

比如，对于一道麻烦的柿子式，教师可以简化题目：小明买了X个苹果和Y个梨，每个苹果的价格为A元，每个梨的价格为B元，请问小明一共花费了多少钱？这样，问题就变得容易理解了。

2.提供严谨的计算方法在运用不同的计算方法时，要从两个方面考虑，一是计算方法必须严谨，二是运算符的顺序。

在根据题目文本计算时，老师可以在板书前，请学生先自己计算一遍，并对学生的计算结果进行验算，随后再提供自己的计算示范。

此外，需要注意的是运算顺序问题，例如对于加减乘除四种运算符的优先级问题，学生需要掌握各个符号的优先级，以避免一些常见的计算错误。

3.建立可操作性的模型学生通常会由于操作难度的复杂而感到力不从心，因此老师可以采用模型的方式来让学生建立起清晰、可操作性的认识。

例如在解决 "小明买了X个苹果和Y个梨，每个苹果的价格为A元，每个梨的价格为B元，请问小明一共花费了多少钱" 这道题时，可以让学生将每件物品的名称、价格、数量等信息分别列出，逐步进行归纳，最终得到应用式子。

六年级数学上册六中国的世界遗产__分数四则混合运算信息窗4稍复杂的分数除法问题第2课时解决两种量之间

敦煌莫把高单窟位宽“为13”0平米均，分宽成比4高份，
少 1 宽，比是高把少高1看份作，单也位就“是13”份。。
4
x米
石窟高：
30米
石窟宽：
比高少 1 4
我这样解答。
解：设高为 x 米。
x
1
1 4
=30
x=40
答：敦煌莫高窟最大石窟的高为 40 米。
两题有什么相同点和不同点？
解答“已知一个量以及它比另一个量多（少）几分之几，求另一个量是多少”这样的稍复杂的分数除法问题，关键是找准单位 “1”，一般单位“1”是未知的，找出等量关系列方程解答。
x米
南北长：东西长：
360米
比南北长
1 5
我这样解答。
+
=
解：设南北长是 x 米。
x 1 x=360 x=300 5
答：布达拉宫南北长 300 米。
我这样解答。
（）（）
解：设南北长是 x 米。
x
1
1 5
=360
x=300
答：布达拉宫南北长 300 米。
敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米？
7
（2）本次活动中，五、六年级学生作品总数占全校学生作品总数的 2 。全校学生作品一共有多少
5
件？
解：设全校学生作品一共有 x 件。
2 x=140+160 x=750 5
答：全校学生作品一共有 750 件。解决分数除法问题，关键是找准单位“1”，当单位“1”是未知量时，根据等量关系列方程解
答。
。
问布达拉宫南北长多少米？
敦煌莫高窟是世界著名的石窟，最大的石窟宽为 30 米，宽比高少 1 。
4

冀教版小学五年级上册数学第五单元四则混合运算(二) 第4课时解决问题

25×12÷（12－2）＝25×12÷10 ＝300÷10 ＝30（页）答：每天应看30页。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
960÷20＝48（人） 48×10＝480（人） 960＋480＝1440（人）
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。
每逢节假日，公园都增加10条船。按原来每条船的乘客人数计算，节假日每天能满足多少人乘船游玩？
我这样列综合算式：
960÷20×（20＋10）＝960÷20×30 ＝48×30 ＝1440（人）
？千米
（119＋125）×9.5 ＝244×9.5 ＝2318（千米）答：两地相距2318千米。
(教材P52 T3)
3.李村和东旺村共同修一条1690米长的乡间柏油路，约定同时从本村一端开工。李村每天修16米，东旺村每天修15米。修好这条路大约要用多少天？
1690÷（16＋15）＝1690÷31 ≈55（天）答：修好这条路大约要用55天。
练一练
(教材P52 T1)
1.先说出下面各题的运算顺序，再计算。
（4.8＋12.5）×（8－2.4） 1200－（15＋20）×32
＝17.3×5.6
＝1200－35×32
＝96.88
＝1200－1120 ＝80
4.6×1.5＋13.8÷3 ＝6.9＋4.6 ＝11.5
（12.4－3.8）÷4.3×7.6
(教材P52 T5)
5.小明看一本故事书，计划每天看25页，12天看完。
（1）现在每天比计划多看5页，几天可以看完？
25×12÷（25＋5）＝25×12÷30 ＝300÷30 ＝10（天）答：10天可以看完。
5.小明看一本故事书，计划每天看25页，12天看完。

冀教版五年级上册数学第五单元四则混合运算(二) 第10招用“对应思想”解决问题

规范解答： 7.4 km≈8 km 8＝3＋5 8＋1.2×5＝14(元)
答：张老师需付车费14元。
提示：点击进入题组训练
1 分段付出租车费 2 分段付水费 3 分段付电话费
类型 1 分段付出租车费
1．某市出租车的收费标准：①3 km以内收费5元；②超过3 km的部分，每千米收费1.2元。
(2)乐乐家十一月共付水费54元，乐乐家十一月共用水多少吨？
(15×2.4)元用水：15吨
(54－15×2.4)元用水：[(54－15×2.4) ÷3.6]吨
15＋(54－15×2.4)÷3.6＝20(吨)
类型 3 分段付电话费
3．某地固定电话收费标准：3分以内收费0.22元；超过3分每分收费0.12元。
JJ 五年级上册
第10招用“对应思想”解决问题
学习第5单元后使用
经典例题
某市出租车的收费标准：①3 km以内收费8元；②超过 3 km的部分，每千米收费1.2元(不足1 km按1 km计算)。张老师乘出租车到距学校7.4 km的教育局办事，需付车费多少元？
看成8km
3km 车费：8元
5km 车费：(1.2×5)元
类型 2 分段付水费
2．某市自来水公司为鼓励市民节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费。收费标准：15吨以内每吨自来水2.4元，超过15吨的部分每吨3.6元。
(1)亮亮家十一月的用水量是19吨，应付水费多少元.6)元
19＝15＋4 15×2.4＋3.6×4＝50.4(元)
(1)爸爸乘出租车行驶12 km，需付车费多少元？
12＝3＋9
3km
9km
车费：5元车费：(1.2×9)元
5＋9×1.2＝15.8(元)

第五单元分数四则混合运算错题整理

第五单元分数四则混合运算错题整理在这篇文章中，我将为您整理第五单元分数四则混合运算的错题。

以下是一些常见的错误类型和解决方法，希望对您的学习有所帮助。

一、分数的加减法错误1. 错误类型：没有找到两个分数的公共分母进行计算。

解决方法：找到两个分数的最小公倍数作为公共分母，然后按照公共分母进行加减法计算。

2. 错误类型：忘记将整数转化为分数进行计算。

解决方法：将整数转化为相应的分数形式，然后按照分数的加减法规则进行计算。

3. 错误类型：计算分数时忘记化简。

解决方法：将结果化简为最简分数形式，即约分。

二、分数的乘除法错误1. 错误类型：错误地将两个分数的分子相乘、分母相乘。

解决方法：将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

2. 错误类型：忘记将除法转化为乘法进行计算。

解决方法：将除法转化为分数相乘的形式，即将被除数乘以倒数得到结果。

3. 错误类型：乘除法运算时忘记化简。

解决方法：将结果化简为最简分数形式。

三、混合运算错误1. 错误类型：正确计算了分数的加减乘除，但忘记根据运算顺序进行计算。

解决方法：根据运算顺序先计算括号内的内容，然后按照乘除法优先、加减法次之的顺序进行计算。

2. 错误类型：在混合运算过程中漏写了某一步骤。

解决方法：精确地按照运算步骤进行计算，每一步都要写下来，避免遗漏。

3. 错误类型：没有读清题目，错用了运算符号或者选择了错误的运算方法。

解决方法：仔细阅读题目，明确要求，选择正确的运算符号和运算方法。

四、题目分析与解决方法总结在对第五单元分数四则混合运算的错题进行分析后，我们可以总结出以下解决方法：1. 仔细审题，确保理解题意并选择正确的运算方法。

2. 在进行加减法运算时，需要找到两个分数的公共分母，将分数化简为最简形式。

3. 在进行乘除法运算时，需要记住分数的乘法是分子相乘、分母相乘，除法是将除数乘以倒数。

4. 在混合运算中，根据运算顺序先计算括号内的内容，然后按照乘除法优先、加减法次之的顺序进行计算。

冀教版五年级数学上册第五单元四则混合运算(二)5.1 相遇问题

92×4+80×4
(92+80)×4
=368+320
=172×4
=688（千米）
=688(千米)
答:北京和郑州相距688千米。
总路程=速度和×相遇时间
情景导入2
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发,经过几小时两车相遇?
315÷(42+63) =315÷105 =3(时) 答:经过3小时两车相遇。
第5单元四则混合运算（二）
1 相遇问题
学习目标
1.理解相遇问题中路程、时间和速度 (和)之间的关系。 2.会使用小括号解决两步计算的相遇问题。 3.体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。
复习导入
说一说:每题的运算顺序。
35+8-23
35-8+23
6÷3×9
6×3÷9
（428-424）÷4
典题精讲
解题思路：
已知两车的速度和相遇时间,求两地相距多少千米,根据总路程=速度和×相遇时间, 列式为(88+92)×5。
典题精讲
正确解答：
(88+92)×5=900(千米) 答:两地相距900千米。
典题精讲
一条高速路长336千米,一辆客车用 3.2小时行完全程,一辆货车用4小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少?
先求卡车和小轿车1小时共行了多少千米，一定要添加小括号。
相遇时间=总路程÷速度和
探索新知
可以用列表法计算。
探索新知
四则混合运算的顺序是什么？
混合运算的运算顺序：混合运算中，先算乘除法，后算加减法，有小括号的先算小括号里面的。
典题精讲
甲、乙两列火车分别从两地同时出发,相对开出,甲车每小时行88千米, 乙车每小时行92千米,5小时后相遇。1

小学奥数全国推荐四年级奥数通用学案附带练习题解析答案2整数四则混合运算综合(二)

年级四年级学科奥数版本通用版课程标题整数四则混合运算综合（二）前边我们学习了关于四则混合运算的基本方法，下边我们看看四则混合运算的难点和核心知识。

一、乘、除法混合运算的性质1. 在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。

例如：a×b÷c＝a÷c×b＝b÷c×a。

2. 在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则：去括号情形：括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。

即a×(b×c)＝a×b×c；a×(b÷c)＝a×b÷c。

括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。

即a÷(b×c)＝a÷b÷c；a÷(b÷c)＝a÷b×c。

添加括号情形：括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。

即a×b×c＝a×(b×c)；a×b÷c＝a×(b÷c)；a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷b×c＝a÷(b÷c)。

二、提取公因数思想核心：当一个算式中，每个乘法的运算部分中都有相同的因数时，我们可以逆用乘法分配律，将这个相同的因数提到括号外面，然后先计算括号内的数的加减运算，凑整后再与括号外面的数相乘，使得运算简便。

例1. 计算：（1）2560÷（10÷4）；（2）527×15÷5。