人教版九年级数学上册《用列举法求概率》教案
人教版九年级上册数学教案：25.2.1用列举法求概率
25.2.1 用列举法求概率一、教学目标1.知道什么时候采用“直接列举法”和“列表法” .2.会正确“列表”表示出所有可能出现的结果.3.知道如何利用“列表法”求随机事件的概率.二、课时安排1课时三、教学重点会正确“列表”表示出所有可能出现的结果.四、教学难点知道如何利用“列表法”求随机事件的概率.五、教学过程（一）导入新课我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题.老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？（二）讲授新课活动内容1：探究1：用直接列举法求概率同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1)两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；“掷两枚硬币”所有结果如下：正正、正反、反正、反反解：（1）两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形；所以学生赢的概率是21; 42 =（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正，正反两种情形；所以老师赢的概率是21. 42 =∵P(学生赢）=P(老师赢）.∴这个游戏是公平的.上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出.注意: 直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.想一想“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？探究2：列表法求概率问题1 利用直接列举法可以比较快地求出简单事件发生的概率，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？明确：列表法问题2 怎样列表格？列表法中表格构造特点:一个因素所包含的可能情况，另一个因素所包含的可能情况说明：如果第一个因素包含2种情况；第二个因素包含3种情况；那么所有情况n=2×3=6活动2：探究归纳列表法求概率应注意的问题确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.列表法求概率的基本步骤 第一步：列表格；第二步：在所有可能情况n 中,再找到满足条件的事件的个数m ； 第三步：代入概率公式()mP A n= 计算事件的概率. （三）重难点精讲例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同； （2）两个骰子点数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2.分析 当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：解：由列表得，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.（1）满足两枚骰子的点数相同（记为事件A ）的结果有6个，则P （A ）= 61366=； （2）满足两枚骰子的点数之和是9（记为事件B ）的结果有4个，则P （B ）= 41369= ；（3）满足至少有一枚骰子的点数为2（记为事件C ）的结果有11个，则P （C ）= 1136.我们发现：与前面掷硬币问题一样，“同时掷两个质地相同的骰子”与“把一个骰子掷两次”，所得到的结果没有变化. 所以，当试验涉及两个因素时，可以“分步”对问题进行分析.（四）归纳小结求概率的方法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= .归纳出用列举法求概率的方法：(1)计算出共有多少可能的结果即n；(2)事件A中包含有几种可能即m；(3)求出P(A)= nm.理解用列举法求概率的方法.（五）随堂检测1.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（）A. 49B.13C.12D.192.某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（）A. 14B.12C.18D.1163.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌.（1）摸出两张牌的数字之和为4的概念为多少？（2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？【答案】1.C2. D3. 解：（1）P（数字之和为4）= 13.（2）P（数字相等）=1 3六．板书设计25.2.1 用列举法求概率列表法求概率的基本步骤第一步：列表格；第二步：在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m；第三步：代入概率公式()mP An=计算事件的概率.七、作业布置课本P138练习1、2练习册相关练习八、教学反思。
人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》教学设计
人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》是概率论的一个基本内容，主要让学生了解列举法求概率的基本步骤和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解列举法求概率的原理，掌握列举法求概率的基本方法，并能够应用列举法解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率论的基本概念有一定的了解。
但是，对于列举法求概率的具体操作步骤和方法，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解列举法求概率的原理，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握列举法求概率的基本步骤和方法，能够应用列举法解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的基本步骤和方法。
2.难点：如何引导学生理解列举法求概率的原理，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.引导法：通过教师的问题引导，让学生自主探究和发现列举法求概率的原理和方法。
2.互动法：教师与学生之间的提问和回答，学生与学生之间的讨论和交流，以提高学生的参与度和积极性。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，以吸引学生的注意力，并帮助学生更好地理解和记忆。
2.练习题：准备一些有关列举法求概率的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生思考如何求解该事件的概率，从而引出列举法求概率的方法。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现列举法求概率的原理和方法，并进行讲解和演示。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，每组选择一道题目，应用列举法求解概率，并互相交流解题过程和方法。
人教版九年级数学上册：25.2 用列举法求概率 教案设计
用例举法求概率【教学目标】1．知识与技能目标：学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
2．过程与方法目标：经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
3．情感与态度目标：通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
【教学重点】习惯运用列表法或树形图法计算事件的概率。
【教学难点】能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。
【教学过程】一、创设情景，发现新知。
教材是通过例5、例6来介绍列表法和树形图法的。
例5：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子的点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。
这个例题难度较大，事件可能出现的结果有36种。
若首先就拿这个例题给学生讲解，大多数学生理解起来会比较困难。
所以在这里，我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏（前一课已有例2作基础）。
1．创设情景引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A，B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。
每次首先考虑转动A盘：指针可能指向1，6，8三个数字中的任意一个，可能出现的结果就会有3个。
接着考虑转动B盘：当A盘指针指向1时，B盘指针可能指向4，5，7三个数字中的任意一个，这是列举法的简单情况。
当A盘指针指向6或8时，B盘指针同样可能指向由上表可以看出，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。
通过解答随堂练习（2），学生会发现列出的表格和例1的表格完全一样。
不同的是：变换了实际背景，设置的问题也不一样。
人教版数学九年级上册25.2.1《用列举法求概率》教案
人教版数学九年级上册25.2.1《用列举法求概率》教案一. 教材分析《用列举法求概率》是人教版数学九年级上册第25章第二节的第一课时，本节课主要内容是让学生掌握用列举法求概率的方法，并能够运用列举法解决一些简单的实际问题。
教材通过引入实际问题，引导学生用列举法列出所有可能的结果，再找出符合条件的结果，从而计算概率。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，如随机事件、必然事件等，并掌握了用树状图法求概率的方法。
但是，由于九年级学生的逻辑思维能力和空间想象能力还在发展阶段，对于用列举法求概率的方法可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握列举法求概率的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用列举法求概率的方法，并能够运用列举法解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：用列举法求概率的方法。
2.难点：如何引导学生理解和掌握用列举法求概率的方法，以及如何解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.互动教学法：通过学生之间的合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现列举法求概率的步骤和方法，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关例题和练习题。
2.练习题：准备一些实际问题，让学生课后练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一些实际问题，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考如何求解这些问题。
让学生意识到用列举法求概率的重要性。
2.呈现（10分钟）教师展示一些简单的例题，如抛硬币两次，求正正、正反、反正、反反的概率。
人教版数学九年级上册 25、2用列举法求概率教案
25.2 列举法求概率一、教材分析1、内容分析：《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节，本节内容分四课时完成，本次课设计是第一课时的教学。
主要内容是学习用列表法求概率。
2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。
因此，初中教材增加了这部分内容。
了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。
二、学情分析我班学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但课后复习巩固的效果较差。
为了加强他们的自学能力，提高课堂学习效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。
三、目标分析【知识与技能目标】（1）理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。
（2）会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。
（3）学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
【过程与方法目标】（1）经历实验、列表、统计、运算等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
（2）渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感与态度目标】（1）通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯和提高学生的自学能力。
（2）在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。
四、教学重难点【重点】正确地用列表法计算出现结果数目较多时随机事件发生的概率【难点】如何灵活地列表表示出试验所有等可能的结果五、教学过程：25.2 列举法求概率（堂练）一、复习引入：1. 抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面的点数大于4的概率为___________.2、广州市住宅电话号码是由8位数字组成，某人到电信公司申请安装一部住宅电话，那么该公司配送给这部电话的号码末尾数字为2的概率是 .二、用列举法求事件的概率1.例2、抛掷两枚普通的硬币，求下列事件出现的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上； (2)两枚硬币全部反面朝上； (3) 一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；2、练习:袋中有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出1个.求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；（2）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球。
人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》word教案
教学过程设计A 和B 分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C 、D 和E. 第三步可能产生的结果有两个H 和I ，两者出现的可能性相同且不分先后，从C 、D 和E 分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H 和I.（如果有更多的步骤可依上继续）第四步把各种可能的结果对应竖写在下面，就得到了所有可能的结果的总数.从中再找出符合要求的个数，就可以计算概率了. “树形图”如下：思考：还可以画出怎样的树形图？ 归纳：画树形图求概率的基本步骤：①明确试验的几个步骤及顺序②画树形图列举试验的所有可能结果；③计数得出m 、n 的值；④计算随机事件的概率． 解决例3变式：改为“掷三个骰子”问题. 三、课堂训练完成课本练习 补充：1.三个同学约好一起去打乒乓球，可每次只能两个人先玩。
于是他们决定用“手心手背”的游戏方式来确定哪两个人先玩，并说出了如下规则：三人同时伸出一只手，三只手中，恰好有两只手心向上或者手背向上的两人先打乒乓球．如果三只手的手心方向一致，再次进行，直到确定二人为止． 试求出一次游戏就确定出两人先玩的概率． 四、小结归纳1.本单元学习的概率问题有什么特点？2.为了正确地求出所求的概率，我们要求出各种可能的结果，通常是用什么方法求出各种可能的结果？3. 列表法和画树形图法分别适用于什么样的问题？如何灵活选择方法求事件的概率？ 五、作业设计复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复练习. 补充作业：本课无.会树形图的用法，体验树形图的优势.学生根据题意尝试画出不同的树形图，师生进行交流评价.学生尝试归纳画树形图求概率的一般步骤. 学生利用画树形图法解决“掷三个骰子”问题. 教师组织学生进行练习，学生独立完成，教师巡视指导，之后集体交流，规范解题步骤.让学生尝试归纳，总结，发言，体会，反思，教师点评汇总培养学生多角度思维解决问题，深化理解画树形图解决问题的优点，培养学生应用意识.应用巩固，掌握画树形图法球概率的方法.使学生能灵活正确求事件的概率.归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯巩固深化提高板 书 设 计课题列表法求概率树形图法求概率步骤归纳教 学 反 思甲乙丙A CHI D HI E HI BCHI D HI E HI。
人教版九年级数学上册25.2.2《用列举法求概率(2)》教学设计
人教版九年级数学上册25.2.2《用列举法求概率(2)》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第25.2.2节《用列举法求概率(2)》主要讲述了如何运用列举法求解概率问题。
这部分内容是学生在学习了概率的基本概念、列举法求概率的基础上，进一步深化对概率计算方法的理解和运用。
通过本节课的学习，学生将能够掌握列举法求概率的技巧，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率的基本概念和列举法求概率已有初步的认识。
但在运用列举法解决实际问题时，部分学生可能会存在列举不全面、思路不清晰等问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们建立正确的解题思路，提高他们运用概率知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握列举法求概率的方法，能够运用列举法解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高他们运用概率知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神风貌。
四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的方法及运用。
2.难点：如何引导学生运用列举法解决实际问题，避免列举不全面、思路不清晰等问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学：教师引导学生思考，让学生在探索中掌握知识。
4.反馈与评价：及时给予学生反馈，鼓励他们积极思考，不断提高。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题。
2.练习题：准备一些相关练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：收集一些生活中的实例，用于引导学生在实际情境中运用概率知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个生活中的实例，如抽奖活动，引导学生思考如何计算中奖的概率。
人教版九年级数学上册《用列举法求概率》教案
用列举法求概率(第三课时)教学目标：1．进一步理解有限等可能性事件概率的意义。
2．会用树形图求出一次试验中涉及2个、3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
3．进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（列表法和树形图）。
教学重点：用列表法或树形图法求等可能性试验的概率；正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。
教学难点：用树形图法求出所有可能的结果。
教学过程：一、复习：口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求“取出的小球都是黑球”的概率。
解：一次从口袋中取出两个小球时，所有等可能性结果共6个，即（红，黑1）（红，黑2）（红，黑3）（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3）满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3），则P（A）= =二、新授：例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点子数相同；（2）两个骰子的点子数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。
分析：由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有很多，我们用怎样的方法才能既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？这个问题要让学生充分发表意见，在次基础上再使学生认识到列表法可以清楚地列出所有可能的结果，体会其优越性。
学生列出表格，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。
板书解答过程。
解：由列表得，同时掷两个骰子，共有36个等可能性结果。
（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）= =（2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）= =（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）=2、思考：（1）、什么时候用“列表法”方便？当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。
25.2列举法求概率(教案)-九年级上学期数学教材(人教版)
首先，对于概率的定义，虽然大多数学生能够理解其含义，但仍有一部分学生对其数值表示感到困惑。在今后的教学中，我需要更加形象、生动地解释概率数值的含义，让学生能够更好地理解和接受。
2.列举法的概念与步骤；
3.运用列举法求解以下类型的概率问题：
a.抛硬币、掷骰子等简单事件的概率；
b.两件或两件以上互斥事件的概率；
c.两件或两件以上独立事件的概率；
4.分析实际问题时，能正确区分互斥事件和独立事件。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，提升数学抽象素养；
2.培养学生运用列举法解决概率问题的逻辑思维能力，提高数学推理素养；
-学生可能不清楚互斥事件和独立事件的区别，导致在计算概率时混淆；
-学生需要理解互斥事件是指两个事件不可能同时发生，而独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率。
举例：解释为什么“掷骰子出现奇数”和“掷骰子出现偶数”是互斥事件，而“抛硬币出现正面”和“掷骰子出现1点”是独立事件。
-难点3：在复杂问题中使用列举法；
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与概率相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如抛骰子，演示概率的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“列举法求概率在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
九年级数学上册《用列举法求概率》教案
九年级数学上册《用列举法求概率》第1课时教学设计课题第1课时运用直接列举或列表法求概率单元第二十五章学科数学年级九年级上学习目标情感态度和价值观目标通过分析，探究事件的概率，体会数学的应用价值，培养学生良好的动脑习惯。
能力目标经历实验、列举等活动，学习在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，提高分析问题和解决问题的能力。
知识目标1．用列举法求较复杂事件的概率．2．理解“包含两步并且每一步的结果为有限多个情形〞的意义．3．用列表法求概率．重点正确理解事件的有限等可能性。
能用列举法求事件的概率。
难点正确分析和准确计算概率。
教法学法以学生为主体、活动为主线的学习方法。
把教学过程转化为观察、猜测、实验、论证、表述、归纳的过程，让学生在教师引导下轻松愉快的气氛习新知。
教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、温故知新答复以下问题,并说明理由.(1)掷一枚硬币,正面向上的概率是_______;(2)袋子中装有 5 个红球,3 个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,它是红色的概率为________;(3)掷一个骰子,观察向上一面的点数,点数大于 4 的概率为______.做游戏：向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢请问，你们觉得这个游戏公平吗？回忆旧知引导学生回忆复习上节课概率的含义和计算概率的内容。
老师操作游戏，由评判小组判别输赢，最后学生试看看问通过回忆上节课的有关知识，复习稳固概率的含义及算法，同时也把概率的计算方法做以比拟。
通过游戏吸引学生注意力，在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性大小相等,那么我们可以通过列举试验结果的方法,求出随机事件发生的概率,这种求概率的方法叫列举法. 题：你们觉得这个游戏公平吗？引导学生思考，用概率的知识解决生活中的实际问题。
讲授新课二、探究新知1.用直接列举法求概率活动1：请同学们同时掷两枚硬币，试求以下事件的概率：(1)两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；“掷两枚硬币〞所有结果如下：总结归纳：把事件可能出现的结果一一列出，这种列举法我们称为直接列举法。
《用列举法求概率》的教案设计
《用列举法求概率》的优秀教案设计第一章：概率的概念1.1 引入概率的概念通过现实生活中的例子，如抛硬币、掷骰子等，引导学生理解概率的定义。
解释概率是衡量某个事件发生的可能性的数值，范围在0到1之间。
1.2 列举法的概念介绍列举法是一种求解概率的方法，即将所有可能的结果一一列举出来，并计算符合条件的结果数。
强调列举法适用于有限个可能结果的事件。
第二章：列举法的应用2.1 简单事件的概率通过具体例子，如抛硬币得到正面的概率，引导学生使用列举法求解。
展示如何将事件的所有可能结果列出，并计算符合条件的结果数。
2.2 复合事件的概率介绍复合事件的概率求解方法，即将复合事件分解为多个简单事件，分别计算它们的概率，相乘。
通过具体例子，如抛两次硬币都得到正面的概率，引导学生使用列举法求解。
第三章：列举法的技巧3.1 有序列举法介绍有序列举法，即对事件的可能结果进行排序，以便更清晰地计算概率。
通过具体例子，如掷骰子得到连续数字的概率，引导学生使用有序列举法。
3.2 分类列举法介绍分类列举法，即将事件的可能结果分为不同的类别，分别计算每个类别的概率。
通过具体例子，如掷骰子得到偶数的概率，引导学生使用分类列举法。
第四章：列举法的拓展4.1 利用树状图法列举介绍树状图法，即将事件的可能结果用树状图表示，便于列举和计算概率。
通过具体例子，如抛两次硬币得到至少一次正面的概率，引导学生使用树状图法列举。
4.2 利用列表法列举介绍列表法，即将事件的可能结果用列表表示，便于列举和计算概率。
通过具体例子，如掷两次骰子得到两个数字之和为7的概率，引导学生使用列表法列举。
第五章：练习与巩固5.1 列举法求概率练习题提供一些练习题，让学生独立使用列举法求解概率问题。
包括简单事件和复合事件的概率求解，以及不同列举方法的运用。
5.2 答案与解析提供练习题的答案和解析，帮助学生理解和巩固列举法求解概率的方法。
分析每个练习题的解题思路和技巧，以及可能出现的错误。
人教版九年级数学上册25.2用列表法求概率一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册25.2用列举法求概率教学设计一、教材分析1、内容解析：在一次实验中，如果可能出现的结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举实验结果的方法，求出随机事件发生的概率。
当每次实验涉及两个因数时，为了更清晰、不重不漏的列举出实验的结果。
教科书给出了以表格形式呈现的列举法——列表法。
这种方法适合列举每次实验涉及两个因素，且每个因素的取值个数较多的情形。
相对于直接列举，用表格列举体现了分步分析对思考较复杂问题时所起到的作用。
将实验涉及的一个因素所有可能的结果写在表头的横行中，另一个因素所有可能的结果写在表头的竖列中。
就形成了不重不漏的列举出这两个因数所有可能结果的表格。
这种分步分析问题的方法将在下节课树状图法和高中分步乘法计算原理的学习中进一步运用。
另外，通过求概率，学生将进一步体会概率的意义，逐步培养随机观念。
2、目标和目标解析：（1）、目标：①用列举法求简单随机事件的概率，进一步培养随机观念。
②感受分步分析对思考较复杂问题时起到的作用。
（2）、目标解析：达成目标1的标志是：学生清晰的知道，对于结果种数有限且每种结果等可能的随机实验中的事件，可以用列举法求概率。
当每次实验涉及两个因数，且每个因素的取值个数较多时，相对于直接列举，采用表格的方式更有利于将实验的所有结果不重不漏的列举出来，学生能够利用列表法正确计算简单随机事件的概率。
结合具体问题进一步体会概率是如何定量地刻画随机事件发生可能性的大小。
目标2体现在学生探索、归纳列表法的过程中。
学生在问题的引导下思考如何才能将涉及两个因素实验的所有可能的结果不重不漏的表示出来。
将体会“分步”策略对分析复杂问题起到的作用。
3、教学重、难点教学重点：用列表法求简单随机事件的概率。
教学难点：列表格不重不漏的列举随机实验的所有结果。
突破难点的方法：让学生合作探究，自主学习，体验列举实验结果过程。
二、教学准备：多媒体课件、导学案。
人教版数学九年级上册25.2用列举法求概率用树状图求概率教案
一、教学内容
人教版数学九年级上册25.2用列举法求概率用树状图求概率教案：
1.理解概率的定义，掌握用列举法求简单事件发生的概率。
2.学习使用树状图表示事件发生的所有可能结果，并用树状图求概率。
3.解决实际问题，培养运用概率知识分析问题的能力。
另一个让我感到遗憾的是，课堂时间有限，未能让更多学生展示他们的讨论成果。为了提高课堂效率，我决定在接下来的课程中，尽量精简讲解内容，为学生的展示和互动环节留出更多时间。
在教学方法上，我也在思考如何更好地结合现代教育技术，例如使用多媒体课件和实物演示，来提高学生对概率知识的理解和记忆。同时，我还想尝试引入一些有趣的概率游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习兴趣。
然而，我也注意到在讲解列举法和树状图的过程中，部分学生对于如何避免遗漏和重复的结果存在一定的困难。在今后的教学中，我需要更加关注这一点，可以通过设计更多具有针对性的练习题，帮助学生巩固这方面的技能。
此外，学生在小组讨论环节表现出了很高的热情，他们能够将所学的概率知识应用到解决实际问题中。但在讨论过程中，我也发现了部分学生对于如何运用列举法和树状图求解概率仍然存在疑惑。为此，我计划在下一节课中增加一些互动环节，让学生在课堂上就能及时提问，并及时解答他们的疑惑。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与概率相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何利用列举法和树状图求解概率。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
举例：掷两个骰子，求两个骰子的点数和为7的概率。
人教版九年级上册25.2用列举法求概率(第1课时)教学设计
3.教师引导：根据学生的回答，引导学生认识到解决此类问题需要用到概率知识，进而引出本节课的主题——用列举法求概率。
（二）讲授新知
1.列举法概念：介绍列举法的定义，即通过列出所有可能的结果，计算每种结果出现的概率。
2.步骤与方法：讲解列举法求解概率问题的步骤：
2.培养勇于探索、积极思考的学习态度，提高解决问题的自信心；
3.学会与他人合作，尊重他人意见，培养良好的团队协作精神；
4.感受概率知识在实际生活中的应用，增强将所学知识应用于实际问题的意识。
本节课的教学设计以列举法求解概率问题为主线，结合生活实例，让学生在探索中学习，在学习中应用。通过小组合作、问题解决等教学活动，培养学生的数学素养、合作意识和解决问题的能力。同时，注重情感态度与价值观的培养，使学生在学习过程中感受到数学的魅力和价值。
（3）在一个装有10个白球、5个黑球的袋子中，先后两次随机抽取一个球，求第二次抽到黑球的概率。
3.拓展题：
（1）小华有3件上衣、2条裤子，他随机选择一件上衣和一条裤子穿上，求他穿上的衣服颜色搭配是“红配蓝”的概率；
（2）一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，求设置的密码是“回文数”（即1234、4321这类数字）的概率；
1.重点：掌握列举法求解概率问题的步骤和方法，并能应用于实际问题。
2.难点：
（1）理解并运用列举法求解复杂概率问题，如组合问题、排列问题等；
（2）将实际问题转化为数学模型，运用列举法求解；
（3）在合作学习中，提高沟通协作能力，充分发挥团队作用。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境导入法，以生活实例引入本节课的内容，激发学生兴趣；
人教版数学九年级上册25.2《列举法求概率》教案
人教版数学九年级上册25.2《列举法求概率》教案一. 教材分析《列举法求概率》是人教版数学九年级上册第25.2节的内容，主要介绍了利用列举法求概率的方法。
本节内容是在学生掌握了概率的基本概念和等可能事件的概率求法的基础上进行的，是进一步培养学生解决实际问题的能力。
通过本节内容的学习，学生能够掌握列举法求概率的步骤和方法，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于概率的基本概念和等可能事件的概率求法已经有了一定的了解。
但是，学生在运用列举法求概率时，可能会出现列举不完整、分类不清晰等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生正确地进行列举和分类，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握列举法求概率的方法，能够运用列举法解决实际问题。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的方法。
2.难点：如何引导学生正确地进行列举和分类，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生运用列举法解决实际问题。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生解决问题的能力和团队合作意识。
3.引导发现法：教师引导学生进行自主探究，发现列举法求概率的方法，培养学生的独立思考能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生更好地理解和掌握列举法求概率的方法。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入本节课的内容，例如抛硬币、抽奖等，引导学生思考如何求解这些事件的概率。
2.呈现（10分钟）通过课件展示列举法求概率的步骤和方法，引导学生理解并掌握列举法的基本原理。
3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，共同解决一些实际问题，例如抛硬币三次，求正面向上的概率等。
人教版九年级数学上册第二十五章25.2用列举法求概率教案
最后，总结回顾环节，我尽力让学生明确今天的学习目标，并鼓励他们在日常生活中运用概率知识。但从学生的反馈来看，我觉得自己在这一环节还可以做得更好。例如，可以让学生用自己的话来总结所学内容，以检验他们对知识点的掌握程度。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“概率在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了用列举法求概率的知识点。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。
首先，关于导入新课的部分，通过提出与生活息息相关的问题，激发了学生的兴趣和好奇心。这一点我觉得做得不错，让学生从实际情境中感受到概率知识的重要性。但在时间的把握上，我意识到五分钟的时间可能有些紧张，以后可以适当延长导入环节，让学生有更充分的准备进入新课学习。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调列表法或树状图法的应用，以及等可能事件概率的计算。对于难点部分，我会通过具体例子和对比来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与概率相关的实际问题，如抛硬币、抽卡牌等。
人教版数学九年级上册25.2用列举法求概率(第2课时)优秀教学案例
3. 组织学生进行小组合作，让学生共同反思和评价列举法求概率的过程和方法，提高学生的批判性思维和自我反思能力。例如，可以让学生分组讨论列举法求概率的过程是否有改进的空间，并共同提出改进的建议。
5. 总结：通过总结本节课所学的知识，让学生明确列举法求概率的方法和步骤，以及它在实际问题中的应用。
6. 作业：布置相关的练习题，让学生进一步巩固列举法求概率的知识，提高学生的运用能力。
五、教学评价
1. 学生能够理解列举法求概率的基本概念和步骤，能够运用列举法求解简单事件的概率。
2. 学生能够掌握列举法求概率的方法，能够运用列举法求解复杂事件的概率，并能够进行合理的简化。
3. 学生能够运用列举法求概率解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4. 学生能够积极思考、勇于探索，培养学生的学习态度和价值观。
三、教学策略
（一）情景创设
1. 利用现实生活中的实例，创设情境，引导学生思考如何求解概率，激发学生的兴趣和好奇心。例如，可以创设一个抽奖活动的情境，让学生思考如何求解中奖的概率。
2. 要求学生在作业中运用列举法解决实际问题，培养学生的实践能力和创新意识。
3. 鼓励学生在作业中积极思考、勇于探索，培养学生的学习态度和价值观。
五、案例亮点
1. 实践性与生活化相结合：本节课通过引入现实生活中的实例，如抽奖活动、抛掷硬币和正方体等，使学生能够直观地理解列举法求概率的概念和步骤，体现了数学与生活的紧密联系。这种实践性与生活化相结合的教学方式，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
九年级数学上册《用列举法求概率》教案、教学设计
b.针对学生的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
7.关注学生心理健康，营造良好课堂氛围：
a.教师应以鼓励、表扬为主，关注学生的心理需求，增强他们的自信心。
b.营造轻松、愉快的课堂氛围，让学生在愉悦的情感中学习。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
一、导入新课
1.引导学生回顾已学的概率知识，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：“我们之前学过如何求一个事件的概率吗？今天我们要学习一种新的求概率的方法，你们猜猜是什么？”
二、自主学习
1.让学生阅读教材，了解列举法求概率的基本概念和步骤。
2.学生尝试解决教材中的例题，体验列举法求概率的过程。
三、合作探究
b.选取典型例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
c.设计课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.课堂总结与拓展：
a.让学生总结本节课所学的知识点，加深理解。
b.提问引导学生思考列举法在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
c.布置课后作业，巩固所学知识，培养学生的自主学习能力。
6.教学评价与反馈：
a.让学生自主阅读教材，了解列举法求概率的基本概念和步骤。
b.将学生分组，进行合作探究，讨论列举法在实际问题中的应用，培养学生的团队协作和沟通能力。
3.分层教学，因材施教：
针对不同学生的认知水平，设计不同难度的练习题，使每位学生都能在课堂上获得成就感。
4.精讲精练，强化巩固：
a.教师针对学生的讨论成果，详细讲解列举法求概率的步骤和方法。
2.难点：
a.学生在列举过程中可能出现遗漏或重复现象，需要引导他们细心、严谨地完成列举。
用列举法求概率教案
用列举法求概率教案一、教学目标1. 让学生理解概率的基本概念，掌握列举法求概率的方法。
2. 培养学生运用列举法解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 概率的定义2. 列举法求概率的方法3. 实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：概率的定义，列举法求概率的方法。
2. 难点：如何运用列举法解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解概率的基本概念，列举法求概率的方法。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用列举法解决问题。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 导入：通过抛硬币、抽奖等实例，引导学生思考概率的概念。
2. 讲解概率的定义：必然事件、不可能事件、随机事件。
3. 讲解列举法求概率的方法：a. 确定所有可能的结果。
b. 确定符合条件的结果。
4. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用列举法解决问题。
5. 小组讨论：分组讨论，分享列举法解决问题的过程和结果。
7. 课堂练习：布置练习题，巩固所学内容。
8. 课后作业：布置作业，巩固所学内容。
六、教学评价1. 评价目标：检验学生对概率概念的理解，以及运用列举法求概率的能力。
2. 评价方法：课堂练习：观察学生在练习中的表现，判断其对概率计算方法的掌握程度。
小组讨论：评估学生在讨论中的参与程度，以及其合作交流的能力。
课后作业：检查作业完成质量，评估学生对课堂所学内容的掌握情况。
3. 评价内容：概率概念的理解：学生是否能准确描述必然事件、不可能事件、随机事件。
列举法求概率：学生是否能正确运用列举法步骤，求解简单问题的概率。
七、教学拓展1. 拓展内容：引入更复杂的概率问题，如条件概率、独立事件的概率等。
2. 拓展方法：通过案例分析，让学生接触并理解条件概率的概念。
通过实际问题，让学生了解独立事件概率的计算方法。
3. 拓展目标：培养学生解决更复杂概率问题的能力，提高其逻辑思维能力。
八、教学资源1. 教学课件：用于展示概率概念和列举法求概率的步骤。
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《用列举法求概率》教案
教学目标
1.理解P (A )=
n m (在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义. 2.应用P (A )=n
m 解决一些实际问题． 复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法. 求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题.
重点、难点
1.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A 包含其中的.种结果，那么事件A 发生的概率为P (A )=
n m ，以及运用它 解决实际间题．
2.难点与关键：通过实验理解P (A )= n
m 并应用它解决一些具体题目. 教学过程
一、复习引入
(老师口问．学生口答)请同学们回答下列问题．
1.概率是什么？
2.P (A )的取值范围是什么？
3.在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？
4.A =必然事件，B 是不可能发生的事件，C 是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．
老师点评：1，(口述)一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率n
m 会稳定在某一个常数P 附近，那么这个常数P 就叫做事件A 的概率，记为P (A )=P ．
2.(板书)0≤P ≤1．
3.(口述)频率、概率．
二、探索新知
不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法，把学生分为10组，按要求做试验并回答问题． 1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？
其抽到1的概率为多少？
2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？
老师点评:1.可能结果有1，2，3，4，5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5.
2.有1，2，3，4，5，6等6种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的，所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求.以上两个试验有两个共同的特点：
1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.
2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.
对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．
因此，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相
m
等，事件A包含其中的、种结果，那么李件A发生的概率为P(A)=
n
例1.小李手里有红桃1，2，3，4，5，6，从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率．
(1)牌上的数字为3；
(2)牌上的数字为奇数；
(3)牌上的数字为大于3且小于6.
m 分析：因为从6张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点，所以可用P(A)=
n 来求解.
解：任抽取一张牌子，其出现数字可能为1，2，3，4，5，6，共6种，这些数字出现的可能性相同．
(1)P(点数为3)=1/6；
(2)P(点数为奇数)=3/6=1/2；
(3)牌上的数字为大于3且小于6的有4，5两种．
所以P(点数大于3且小于6)=1/3
例2:如图25-7所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，求下列事件的概率
(1)指针指向绿色；
(2)指针指向红色或黄色
(3)指针不指向红色．
分析：转一次转盘，它的可能结果有4种—有限个，并且各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“ P (A )= n
m ”问题，即“列举法”求概率． 解: (1)P (指针，向绿色)=1/4；
(2)P (指针指向红色或黄色)=3/4；
(3)P (指针不指向红色)=1/2
归纳小结
本节课应用列举法求概率.
红
红 黄
绿。