反比例函数经典练习题

反比例函数

1.如图，在平面直角坐标系中，矩形

OABC 的对角线OB ，AC 相交于点D ，且

BE ∥AC ，AE ∥OB ，

（1）求证：四边形AEBD 是菱形；

（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E 的反比例函数解析式．2.（2015东营）如图是函数x y 3与函数x y 6在第一象限内的图象，点P 是x

y 6的图象上一动点，x PA 轴于点A ，交x y 3的图象于点C ，PB y 轴于点B ，交x

y 3的图象于点D ．

（1）求证：D 是BP 的中点；

（2）求出四边形ODPC 的面积．

x

y

C

A D

B O P

3.（2015?泰安）一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（﹣1，4），B（2，n）

两点，直线AB交x轴于点D．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求△AED的面积S．

4.）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出的x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．