五年级下数学简易方程知识点与练习

【知识点1】用字母表示数

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a(或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a

3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ）

对应练习

1、排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。

2、1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。

3、甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是( )。

4、省略乘号，写出下面的式子。

3×a9×x a×4 y×5 5×3x

5、a与b的和的5倍是( )。

6、梯形面积计算公式用字母表示是( )，三角形面积计算公式用字母表示是( )。

7、一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是( )。

8、正方形的边长为x厘米，4x表示( )，x2表示( )。

9、有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。

【知识点2】方程的定义及解方程

1、方程：含有未知数的等式称为方程。

2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

6、解方程需要注意什么？

（1）一定要写‘解’字。

（2）等号要对齐。

（3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0

7、10个数量关系式：

加法：和=加数+加数一个加数=和－另一个加数

减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程和等式的关系：

含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

9、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边

所以，x=…是方程的解。

10、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。

对应练习

1、等式与方程：下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。

（1）12＋x＝13 （）（2）2.5－0.5＝2 （）（3）5x>3 （）

（4）14.6－7x＝0.6 （）（5）x＝0 （）（6）9＝3x（）

（7）3＋5x（）（9）1＋2.7=3.7（）（10）15<1十x（）

2、口算下面各题。

3.4a－a= a－0.3a= 3.1x－1.7x= 0.3x＋3.5 x＋x=

15b－4.7 6.7t + 32x－4x－6x= x－0.5x－0.04x=

3、解下列方程。

2x－7.5=8.5 35x＋13x=9.6 2 ÷x＝0.5

1.5(x－3)=60 (x+1.4)÷1.5=3.2 7.4－(x－

2.1)=6 7 x＋3×1.4x=0.2×56

5x＋34=3x＋54 7x－27=13－3x

4、列出方程，并求出方程的解。

①0.3乘以14的积比x的3倍少0.6。②x的5倍比3个7.2小3.4。

③一个数的3倍加上它本身正好是9.6，求这个数。

④ 20 20 20 20 x x

360

5、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，

每筐苹果重多

少千克?

6、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳

的人数少20

人，跳绳、踢毽子各有多少人？

【课后作业】

一、填空题。

1、每筐梨重x千克，5筐梨重（）千克，10筐梨重（）千克；

2、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去( )元,足球比排球多用( )元

3、李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。

4、一堆煤有a吨，每车运b吨，运了5车后，还剩（）吨。

5、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（）元。

6、已知x=4是方程6

ax的解，a的值是（），6a=（）。

18

-=

二、选择题。

1、下面（）说法是正确的。

①含有未知数的式子叫做方程②2a一定大于③方程4÷0.2的解是20

2、爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，表示妈妈明年岁数的式子是（）。

① 3+a② 3-a③ 1

a

-

3+

3、ac

⨯

+）

（表示（）。

=

a+

c

b

ab

①乘法结合率②乘法交换率③乘法分配率

4、下面各式不属于方程的是（）。

① b

2

+b

x③ 13

8=

3=

a＞2

3② 1

-

三、解方程。

-

68

.6=

x8.4

75

.1

7.0=

6

+

x

⨯

（x37

5

4=

3.0

+

⨯）

-x

x

8.0

8.4

2.1=

0.52×5－4x=0.6 x－0.35x=0.91 15.6÷4+2x=1.2－x

四、列出方程，并求出它的解。

1、x千克

苹果：

x千克270千克

梨子：

求苹果、梨子各多少千克？

2、儿童：x人

成人：x人x人x人