找次品案例分析
找次品的经典例题
题目：找次品的经典例题及参考解析一、问题描述：某工厂生产电视机，将生产出的电视机分为合格品和次品两种。
现有一批电视机，其中有一些是次品。
要求通过检查，找出其中的次品电视机。
二、一道经典例题：某工厂生产了100台电视机，其中有10台次品。
现将这100台电视机随机编号为1到100号。
现有两种选项用于检查电视机的质量：1.选择一台电视机检查，检查后无论质量好坏都采纳。
2.选择一台电视机检查，如质量好，则采纳；如质量不好，则继续随机选择一台电视机检查，直到出现一台质量好的电视机为止。
问：如果采用第一种选项，最坏情况下需要检查几台电视机才能找到次品？三、参考解析：1.分析问题：根据题意，我们需要通过检查找到次品电视机。
对于第一种选项，只需要随机选择一台电视机进行检测，无论质量好坏都采纳。
因此，在最坏情况下，如果第一台电视机是次品，则需要检查1台电视机即可找到次品。
2.更详细的分析：对于第二种选项，需要随机选择一台电视机检查，如果质量好则采纳，如果质量不好则继续选择一台电视机检查，直到出现质量好的电视机为止。
由于有10台次品，因此在最坏情况下，可能需要检查所有的次品电视机之后才能找到一台质量好的电视机。
3.因此，针对这个问题，我们可以得出结论：在最坏情况下，第一种选项只需检查1台电视机即可找到次品；而第二种选项可能需要检查所有的次品电视机，即10台电视机。
4.延伸思考：对于这个问题，我们还可以思考其他的相关问题，例如如果知道了次品电视机的编号范围，如何更有效地检查次品电视机？又或者如果我们想要最快速地找到一台次品电视机，应该如何选择检查的策略？四、总结：通过这个经典例题，我们了解到了如何通过检查找到次品电视机。
选择适当的检查策略，能够节省时间和成本，提高工作效率。
同时，我们也思考了一些延伸问题，对问题进行更深入的分析和解决。
这个例题帮助我们加深了对于找次品问题的理解，并提供了一种思维方式。
1～200找次品的规律
1～200找次品的规律摘要：一、问题的提出1.找次品的规律是什么？2.探究找次品规律的意义。
二、找次品的规律1.暴力法2.规律一：若次品数量为1，则只需检查一次。
3.规律二：若次品数量为2，则需要检查3 次。
4.规律三：若次品数量为3，则需要检查4 次。
5.规律四：若次品数量为4，则需要检查5 次。
6.规律五：若次品数量为5，则需要检查6 次。
三、规律的证明与分析1.规律的证明方法2.规律的适用范围3.规律的优缺点分析四、实际应用案例1.案例一：找次品在生活中的应用2.案例二：找次品在工业生产中的应用3.案例三：找次品在科学研究中的应用五、结论1.总结找次品规律的重要性2.对未来找次品规律研究的展望正文：一、问题的提出在日常生活和工业生产中，我们常常需要对大量产品进行检验，以找出其中的次品。
如何快速有效地找到次品，提高检验效率，成为了一个亟待解决的问题。
找次品的规律是什么？探究找次品规律的意义何在？二、找次品的规律1.暴力法：对于n 个物品，暴力法就是一一检查，时间复杂度为O(n)。
2.规律一：若次品数量为1，则只需检查一次。
例如，有9 个产品，其中1 个是次品，我们只需要检查其中一个产品，就能找到次品。
3.规律二：若次品数量为2，则需要检查3 次。
例如，有9 个产品，其中2 个是次品，我们可以将这9 个产品分成三组，每组3 个，然后分别检查这三组，若某组有次品，则次品就在该组中。
4.规律三：若次品数量为3，则需要检查4 次。
5.规律四：若次品数量为4，则需要检查5 次。
6.规律五：若次品数量为5，则需要检查6 次。
三、规律的证明与分析1.规律的证明方法：通过数学归纳法证明。
2.规律的适用范围：对于物品数量较小的情况，规律可能不适用。
但当物品数量较大时，规律能显著提高找次品的效率。
3.规律的优缺点分析：优点是速度快，缺点是对于特殊情况下，如物品数量较少，规律可能不适用。
四、实际应用案例1.案例一：在电子产品生产过程中，需要对大量的元器件进行检验，找出其中的次品。
《找次品》教学案例(陆宁娟)
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 《找次品》教学案例（陆宁娟）《找次品》教学案例南宁市隆安县第二小学陆宁娟在学校教务处的安排下，我在本校上了一节示范课，内容是义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册《找次品》。
课后受到学生和听课教师的一致好评。
这节课我根据本班学生的实际情况、学生的认知规律和思维方式、教材的内容特点等，充分利用教具、学具、多媒体课件、采用合作探究式的教学模式，让学生经历观察、猜测、实验操作、比较、推理、归纳与合作交流等数学活动，体验知识的形成过程。
整个教学活动突出了学生的主体性，同时渗透了优化这一数学思想和方法，从而提高了孩子们分析问题和解决问题的能力。
【片段一】情境导入，初步感知。
师：（出示 3 瓶外表完全一样但其中有一瓶已经吃掉两粒的益达口香糖）大家看，这是什么？喜欢吃口香糖吗？师：这几瓶口香糖我是特意带来奖给我们五（1）班的同学的，不过，要想吃到口香糖，必须得有个条件：待会要开动脑筋，积极帮老师解决疑难问题，能做到吗？师：好！问题来了，是个很简单的问题。
请问：这几瓶口香糖完全相同吗？生：1 / 12（异口同声）相同！师：确定吗？生：确定！师：老师遗憾地告诉你们回答错误！师：的确，这 3 瓶口香糖外表看起来是一样的。
但是，在这 3 瓶口香糖中，有一瓶的重量比另外两瓶稍微轻了一些，因为我的小孩也特别爱吃口香糖，昨天我买回来后她就偷偷地打开一瓶吃了两粒。
所以，在这 3 瓶中有一瓶是少了两粒的，你们猜一猜，（出示 3 瓶口香糖）是这瓶？还是这瓶？或者是这一瓶呢？能确定吗？师：我也不能确定！那我们能不能想个办法把它给找出来呢？谁来说一说，有什么办法？(生各抒已见) 师：数一数的方法不卫生又麻烦，因为只少两粒，区别不大，所以很难掂得出来。
找次品的经典例题
找次品的经典例题
摘要：
1.找次品的经典例题概述
2.例题分析
3.解决找次品问题的一般方法
4.总结
正文：
一、找次品的经典例题概述
找次品的经典例题是关于在一个产品批次中，如何通过一定的检查方法找出次品，从而保证产品的质量。
此类问题涉及到概率论、逻辑推理和优化方法等多方面的知识，具有较高的趣味性和实用性。
本文将通过一个具体的例题，介绍如何解决这类问题。
二、例题分析
例题：有100 个产品，其中99 个是合格品，1 个是次品。
次品比合格品重，但不能直接称重。
现在有3 次称重的机会，如何才能准确找出次品？
解析：这是一个典型的找次品问题。
解决此类问题的关键在于利用概率论和逻辑推理，通过设计巧妙的方案，将问题简化为只需解决一次称重的情况。
下面将介绍解决这个问题的具体方法。
三、解决找次品问题的一般方法
1.将问题分解：将原问题分解为若干个子问题，从而降低问题的复杂度。
2.利用概率论：通过概率论的方法，分析各种可能的情况，找出最有可能
的答案。
3.逻辑推理：利用逻辑推理，排除不可能的情况，缩小问题的范围。
4.优化方法：通过优化方法，设计出最优的方案，提高解决问题的效率。
四、总结
找次品问题是一类具有挑战性的问题，需要运用概率论、逻辑推理和优化方法等多方面的知识。
通过以上分析，我们可以发现，解决这类问题的关键在于将问题分解、利用概率论、逻辑推理和优化方法。
数学人教版五年级下册找次品案例分析
有效体验，感悟优化——《找次品》案例分析一、教材分析找次品是人教版数学五年级下册数学广角的内容。
现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。
这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
在“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透数学思想和方法，让学生在学习的过程中学会数学思考，并从中感受到数学的魅力和价值，提升数学素养。
二、学情分析1、解决问题的策略研究学生已不是第一次接触，之前已经学习过“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
此外，本节课中会涉及到的“可能”、“一定”等知识点学生在此之前都已学过的。
2、本节课学生的探究活动中要用到抽象化的天平，在以前学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。
3、小组合作交流、自主探究的学习方式深受学生喜爱，在小组学习中学生能够较好地分工、合作交流，较好地完成探究任务。
三、教学目标1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，感悟化归思想，培养逻辑思维的能力。
3、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
四、教学重点通过分析找次品的问题，使学生经历观察、猜测、实验、推理的思维过程，体会解决问题策略的多样性，归纳出解决问题的最优策略。
五、教学难点归纳“找次品”这类问题的最优策略。
六、教学过程（一）复习导入，揭示课题1、复习天平称物品的方法。
天平上面如果有一个物品重，一个物品轻，它会怎么样？如果两个一样重呢？天平又会怎么样？2、揭示课题：找次品。
找次品作业设计案例
找次品作业设计案例一、背景介绍在工业生产中，每个产品都需要经过严格的质量检验，以保证产品的质量符合标准要求。
然而，在实际生产中，由于各种原因，仍然会出现一些次品产品。
这些次品产品如果直接销售给消费者，不仅会影响企业的声誉和利润，还会对消费者造成损失和危害。
因此，企业需要对次品产品进行处理和管理。
二、问题分析在实际生产中，由于机器故障、材料问题、操作失误等原因，仍然会出现一些次品产品。
这些次品产品如果直接销售给消费者，不仅会影响企业的声誉和利润，还会对消费者造成损失和危害。
因此，企业需要对次品产品进行处理和管理。
三、解决方案1. 建立次品管理制度为了有效地管理次品产品，在企业内部可以建立一套完善的次品管理制度。
该制度应包括以下内容：(1) 定义何为次品：根据行业标准或企业内部标准定义何为次品。
(2) 次品分类：根据不同的缺陷类型将次品分为不同类别，并确定每种类别的处理方式。
(3) 次品处理流程：明确次品产品从发现到处理的全过程，包括责任人、时间节点、处理方式等。
(4) 次品记录与报告：建立次品记录和报告制度，对每一批次品产品进行记录和报告，并及时采取措施进行处理。
2. 建立次品库存管理系统在实际生产中，由于次品产品数量较大，需要建立一个专门的次品库存管理系统。
该系统应包括以下内容：(1) 库存管理：对每批次品产品进行清点、登记和分类，并按照不同类别进行储存和标识。
(2) 库存监控：对库存情况进行实时监控，及时发现问题并采取措施解决。
(3) 库存统计分析：对库存情况进行统计分析，了解各种类型的次品产品数量和比例，并根据统计结果制定相应的改进方案。
3. 建立次品销毁机制对于一些严重缺陷或无法修复的次品产品，需要建立一个专门的销毁机制。
该机制应包括以下内容：(1) 销毁程序：明确销毁程序和责任人，并建立相应的文件记录。
(2) 销毁设备：选择适当的销毁设备，如切割机、破碎机等，并对设备进行维护和保养。
(3) 销毁标准：根据行业标准或企业内部标准，制定相应的销毁标准，并进行监督和检查。
《找次品》教学案例
人教版小学数学五年级下册《找次品》教学案例一、教学背景分析：1、教材分析《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。
现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外有的是外观与合格观与合格 品不同，有的是所用材料不符合标准等。
这节课的学习中要找的次品习中要找的次品 是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重且事先已经知道次品比合格品轻（或重 ，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，品”渗透优化思想，优化是一种重要的数学思想方法，优化是一种重要的数学思想方法，优化是一种重要的数学思想方法，运用它可运用它可有效地分析和解决问题。
本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，培养观察、分析、推理以及 解决问题的能力。
同时，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系，感受数学感受数学的魅力。
2、学情分析学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
决问题的能力。
本节课中涉及到的本节课中涉及到的 “可能”、“一定”、“可能性的大小”等知识点学生在能性的大小”等知识点学生在 此之前都已学过的。
小组合作交流、 自主探究的学习方式已为广大学生所接受，自主探究的学习方式已为广大学生所接受， 成为学生比较喜爱的主要学习方式，喜爱的主要学习方式， 学生已具备一定的合作能力，学生已具备一定的合作能力， 在小组学习 中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。
3、教师教的策略：教学方法主要为：情境导入法，通过观察、猜测、推理等活动获取解决问题的策略，激发学生学习兴趣、感受数学的魅力。
4、学生学的策略：学生通过已有的生活经验，通过质疑、猜测、验证、交流的方法获取知识，分享学习的成功和乐趣。
《找次品》案例分析
《找次品》案例分析第一篇：《找次品》案例分析数学广角《找次品》教学案例一、设计理念：本节课主要以“找次品”这一学习活动为载体，根据学生认知规律的特点，注重发挥多媒体教学的作用，通过学生动手操作、课件演示、交流验证等方式开展教学，引导学生观察比较、概括归纳。
同时，还注意研究学生获取知识的思维过程，体现教师的引导下学生的主动探究过程，培养学生解决数学问题的意识和能力，同时渗透“优化”这一重要的数学思想方法，以有效地提高学生的分析和解决问题的能力。
二、教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第111—112页。
三、学情与教材分析：“找次品”是人教版五年级下册“数学广角”这个单元的内容。
“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情景中，给学生提供操作和活动的空间，感受排除法在生活中的应用，为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。
孩子们通过观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性。
四、教学目标：1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。
3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。
五、重点和难点：重点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。
难点：找出最优方法六、教学准备：电脑课件、3瓶木糖醇、硬币、天平图片、记录单若干张教学过程：一、铺垫引入，感知原理。
1、提出问题。
课件出示一段“挑战者”号航天飞机失事画面（学生观看）。
师：据调查，这次爆炸事件是因为飞机零件中出了一个次品，价值百亿元的航天飞机顷刻间化为碎片。
《找次品》优秀教学设计(优秀6篇)
《找次品》优秀教学设计〔优秀6篇〕五年级数学教案《找次品》篇一教学目标1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和探究兴趣。
教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品〞这类问题的最优策略。
教学过程(一)创设情境，导入新课师：看了刚刚那段视频，你们有什么想说的？生自由答复。
师：生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。
有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品〞。
〔板贴：次品。
〕师：次品虽小，危害却大。
今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。
〔板贴：找。
〕师：要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具？〔天平〕(二)探究新课1、有关比尔·盖茨与81个玻璃球的问题让生自由猜测称的次数。
师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。
数学中有种方法叫做“化繁为简〞，让我们从数量较小的来研究吧！2、研究2个球师：有2个玻璃球，其中有一个球比正常的球稍重，如果只能利用天平来测量，怎样可以找出次品呢？师：如果次品比正常的球稍轻呢？3、讨论3个球的问题生表达称球的过程。
师：次品可能是这三个“1〞中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。
师将探究结果填入记录表中。
4、研究4个球的问题师：如果再增加一个球，4个球，一次可以保证找出次品吗？生自由答复。
师：咱们还是动手去探究吧。
生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书枝状图，同时帮助生在此环节理解“至少〞和“保证〞的含义。
师小结：4个球，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要2次才能保证找出次品。
人教版数学五年级下册找次品教案与反思推荐3篇
人教版数学五年级下册找次品教案与反思推荐３篇〖人教版数学五年级下册找次品教案与反思第【1】篇〗教学案例《找次品》【教学目标】1．结合具体事例，经历讨论、交流、总结“找次品”方法的过程。
2．了解“找次品”的一般方法，能解答简单的“找次品”问题。
3．对“找次品”的问题充满好奇心，在与他人交流自己的想法以及合作解决问题的过程中，感受优化思想，获得成功体验。
【教学重难点】重点：初步认识“找次品”这类问题的基本解决方法。
难点：通过观察、猜测、试验和推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
【教学过程】一、引入课题重量达不到合格品的标准，这样的样品叫次品，这节课我们就作为小小质检员，一起想办法找出这些次品。
二、导入新课体现推理、优化师：有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，用手掂不出来。
你能用哪种方法找出这个轻一点的球呢生：可以用天平找出。
【设计意图】：通过提问题的方式，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态，为后续学习做好铺垫。
师：那么利用天平我们可以怎样找出呢现在小组合作。
(每个小组老师提供一个天平)此环节要给予学生充足的时间，使学生在合作交流中发现问题，解决问题。
教师巡视。
小组谈论交流，共同找出解决问题的方法。
学生汇报并上台演示方法。
6（2，2，2）平2（1，1）2次6（3，3）不平3（1，1，1） 2次【设计意图】：让学生通过观察，猜测，试验，分析等手段，感受解决问题策略的多样性，从而找出最优方案。
同学们都很聪明，能在6个健身球中找出那个轻一点的来，那如果数量更多的物品，你们是不是也能找出那个与众不同的物品呢？课件出示教材92页例2。
在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品(次品重一些)。
用天平称，至少称几次就一定能找出次品来让学生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品重、至少、一定。
指名学生说说方法，师根据学生的回答写出板书:师：好，刚才我们在9个零件里找次品，方法就有4种了，如果待测物品再多些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话比较麻烦，我们能不能找出一些规律呢？同学们观察刚才我们分的方法，总结一下看看哪种方法最简便，快捷？生：分成三份，平均分。
《找次品》案例分析
数学广角《找次品》教学案例一、设计理念：本节课主要以“找次品”这一学习活动为载体，根据学生认知规律的特点，注重发挥多媒体教学的作用，通过学生动手操作、课件演示、交流验证等方式开展教学，引导学生观察比较、概括归纳。
同时，还注意研究学生获取知识的思维过程，体现教师的引导下学生的主动探究过程，培养学生解决数学问题的意识和能力，同时渗透“优化”这一重要的数学思想方法，以有效地提高学生的分析和解决问题的能力。
二、教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第111—112页。
三、学情与教材分析：“找次品”是人教版五年级下册“数学广角”这个单元的内容。
“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情景中，给学生提供操作和活动的空间，感受排除法在生活中的应用，为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。
孩子们通过观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性。
四、教学目标：1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。
3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。
五、重点和难点：重点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。
难点：找出最优方法六、教学准备：电脑课件、3瓶木糖醇、硬币、天平图片、记录单若干张教学过程：一、铺垫引入，感知原理。
1、提出问题。
课件出示一段“挑战者”号航天飞机失事画面（学生观看）。
师：据调查，这次爆炸事件是因为飞机零件中出了一个次品，价值百亿元的航天飞机顷刻间化为碎片。
同学们，你对次品有什么看法？明确：其实，在生活中，外表看似完全相同的物品里往往混着一个质量不同，轻一点或是重一点的次品。
《找次品》教学案例分析
《找次品》教学案例分析《找次品》是人教版数学五年级下册数学广角的内容，这节课要找的次品是从外观上、形态上看是完全相同的，只是在重量有所差异，这节课就要求学生从一堆物品中找出与之不同的物品。
这节课我决定把主动权交给学生，让学生参与有效的实际操作，通过观察、分析、比较来找出次品的最佳方案，建立“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。
上课前，我准备好了天秤称，带着满满的信心走进了教室。
在新课引入后，我拿出了2瓶钙片，告之学生其中的一瓶被吃掉了几颗，要求学生从中找出来，我话语刚落，孩子们毫不犹豫纷纷举手，我没有告诉学生我带天秤的目的。
A学生：全部倒出来，一颗一颗的数，比较数量是否相同，我点点头。
随后抽了下一位同学。
B学生：用天秤称话落，整个教室一片安静，我示意他继续说B学生：天秤的左右两边各放一瓶，被吃掉几颗的那一瓶重量肯定比没吃的轻。
所以，天秤上翘的那一瓶就是次品。
我还未说话（想表扬一下），教室里就掌声一片。
我因此总结了两个同学的方法，找次品用天秤称方法简单、方便、卫生、科学。
第一段告落，我又拿出了一瓶，现有3瓶，怎么找出次品？我让孩子们采用小组合作的方式，叙述出找次品的过程，学生很快进入状态，因为3个很简单，孩子们很快就找出次品，并且叙述条理也很清楚，然后我逐渐加深到8个物体中找次品。
在8个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，加深学生的体验。
教室里顿时升温了，每组同学迅速围坐在一起，拿出他们的替代物品，一会儿分，一会儿称，大约十分钟后，同学们回到自己的座位上，教室逐渐安静下来，孩子们把求知的目光转向了我。
我抽了4个代表回答，总结出了他们过程及结果。
方法一：平均分成4份，每份2个结论：特殊情况下1次找出物品，还有一种至少称4次才能保证找出次品。
方法二：平均分成2份，每份4个结论：特殊情况下2次找出次品，还有一种至少称3次才能保证找出。
方法三：平均分成2份，每份4个结论：至少称3次能保证找出次品方法四：分成3份（3、3、2）结论：至少称2次能保证找出次品。
《找次品》案例分析
《找次品》案例分析一、教材简析：《找次品》是人教版数学五年级下册数学广角的内容。
这节课中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
二、教学目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
让学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化方法解决问题的有效性。
让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学反思：这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。
把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。
让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化方法解决问题的有效性。
培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。
具体分为以下几个环节：球。
如果有次品的乒乓球流人赛场，将会产生什么后果？引入本课，通过课件这样一段动态的影像资料导入，一上课就吸引住学生的注意力，激起孩子们学习的兴趣，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。
（二）、难点转化降低教学起点，按照例题，本课例1是从3瓶钙片中找到次品，这样就降低了教学起点，孩子很容易的从3个中找到次品。
那么在后面的5个、8个中找次品就容易多了。
不会产生挫败感，增加学生成功的体验，使本课更容易进行。
（三）、层层推进。
本课我让孩子们从3个中找出次品这比较简单，然后加深到从6个、9个中找次品，并且在9个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，加深了学生的体验。
整个教学过程注重让学生经历探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。
在此过程中知识层层推进，步步加深，让孩子的推理能力慢慢地达到一定的高度，思维也不至于感到困难。
《找次品》案例分析
《找次品》案例分析“优化思想”如计算教学中的“算法优化”、解决问题教学中的“策略优化”以及统计教学中的“统计方法优化”等等。
所谓“优化思想”就是在有限种或无限种可行方案(决策）中挑选最优的方案（决策)的思想。
本课时教学目标分析：策略优化的内容学生已学过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等。
在此前这些内容的学习中,对简单的优化思想方法、借助画图手段发现事物隐含的规律等都有所渗透。
本节课以“找次品”为载体,引导学生通过观察、猜测、试验、推理等数学活动，体会解决问题策略的多样性，经历从多样化过渡到优化的思维过程，渗透优化思想,让学生体验运用优化的思想方法解决问题的有效性。
其中,体会解决问题策略的多样性，探求优化策略解决问题是本节课的教学重点，运用最优化的方法解决实际问题是本节课的教学难点。
教学过程:一、谈话引入给同学们带来了两个问题，看看同学们课外知识了解的有多少？什么球被称为中国的国球? 一个乒乓球重多少克？(2．７克）知道天平有什么用吗？(幻灯片出示用天平称）拿出两个乒乓球。
师:这两球表面上看没什么两样,但其中一个重量比标准的乒乓球要轻，象这样偏重或偏轻的球，我们称为次品球。
如果在北京奥运会上出现次品球会怎么样？这节课我们就来探索用天平快速找次品的方法。
二、初步感知天平找次品的原理有三个球, 其中较轻一个是次品球,找出这个次品球,怎么找?（１）想一想。
怎样利用天平找出比较轻一点的次品。
(2）猜一猜。
随意拿两球放在天平上,会出现几种可能？(3）小结。
在天平两边各放1个球,如果天平平衡,说明天平两边一样重，剩下的球就是次品;如果不平衡，那浮起来的一端就是次品。
[教材中例１直接安排从5个物品中找次品,要求学生说出找次品的方法,不需要进行规律的总结,让学生感受到问题解决策略的多样性。
例2安排了9个待测物品,要求学生归纳出解决问题的最优策略,让学生经历多样化过渡到优化的思维过程。
这样编排虽然考虑了学生的思维渐进性，但是对于第一次学习找次品的学生来说,从5个待测物品中找次品,难度似乎大了。
找次品四例（不知轻重）
找次品四例（不知轻重）找次品三例（不知轻重）快乐老师整理[例一]有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。
解答方法：把五个球分别编号为ABCDE。
第一次称：把AB和CD分别放在天平两边，有三种情况：i、AB=CD，E是次品ii、AB>CD，E是标准品，A或B有可能是重次品；或者C或D有可能是轻次品。
iii、AB<CD E是标准品，A或B有可能是轻次品；或者C或D有可能是重次品。
第二次称：假设是上面的第ii种情况，AB>CD。
把A和B分别放在天平的两边，有三种情况：i、A=B，次品在C或D中，A和B是标准品，且知道C或D是轻次品。
第三次，把A和C称，有两种情况：（1）A>C，C是轻次品，（2）A=C，D是轻次品。
ii、A>B，A是重次品或者B是轻次品，C和D标准品。
第三次，把A和C称，有两种情况：（1）A>C，A是重次品，（2）A=C，B是重次品。
iii、A<B，和上面的第ii种相似，请自己分析。
[例二]有十二个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。
首先，把12个球分成三组：A，B和C，假设次品球为X,比较A组和B组。
第一步：若A＝B，则X在C组1 比较 C1,C2,C3 （左边）和A1,A2,A3（右边）1.1 若相等，则X是C41.1.1 把C4和其他的球比较，则知X是轻还是重。
1.2 若不等，且左边重，则比较C1和C21.2.1若 C1=C2, C3是X且较重；否则X是C1和C2中较重的那个1.3 若不等且左边轻，同理得出X，且较轻。
第二步：A不等于B，则X在A或B中1 有一个组会重一些，假设是左边的A组2 选择下面的球做比较 A1 A2 B1 : A3, B2, C12.1 若左边＝右边，则X在(A4, B3 或 B4)。
《找次品》案例及分析
《找次品》教学案例及分析一、创设情境、激发兴趣。
1.师：你们喜欢看电视吗？2.师：上课之前，老师先请你们看一节电视小片段(视频播放)。
3.师:你从中了解到什么信息？【学情预设：学生根据第二环节的实践经验，可能会出现4种情况。
（见下表）把学生的不同方案都板书在黑板，让学生通过观察、比较、分析、归纳出找师引导学生：观察表格、比较并展开讨论：想想为什么方法4的次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？【学情预设：学生可能提出：⑴因为方法4第一次就排除6个正品，它排除的个数最多。
⑵把物品平均分成3份。
】5.师小结：所以我们在找物品的次品时，把检测的物品平分成3份是最好的。
6.师：那么12个物品应该怎样找最好呢？［12——3（4、4、4）］【设计意图：利用多媒体的形象性和生动性（以学生为课堂教学的主体），充分让学生展示解决问题的多样方法，再通过小组合作交流，培养学生的团结协作精神，让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过观察、比较，并从中优化出平均分三份的方法是最好的。
】二、拓展提高，优化方案。
师：那么8个呢？物品个数和前几个数字有什么区别？（不能平均分成3份。
）师：请把你设计的方案写在表格中。
（独立完成，口头汇报设计方案。
）生反馈设计方案。
【学情预设：学生的回答可能有以下两种方案：①把8个物品平均分成2份，每份4个，最少需要称3次才一定能找到次品；②把物品分成3份（3、3、2），这种方案只要称两次就一定能找到次品。
也有个别的学困生会出现把物品分成8份的。
教师不要急于提示学生更正，要给学生留下发现问题的机会。
】方法一：3次方法二：2次8——2（4、4）8——3（3、3、2）师：哪种方法最好？（方法二。
）师：刚才我们知道了把物品平均分成3份是最好的。
而这里是8个零件，不能平均分成3份。
你认为应该怎么办最好？师：方法二也是分成3份。
说明分成3份是最好的方法。
因为它第一次排除的个数最多。
我们再看看方法二把物品分成3份每份物品的个数有什么特点？（很接近。
找次品的经典例题
找次品的经典例题（原创实用版）目录1.找次品的经典例题概述2.例题的解决方法3.解决例题的步骤和技巧4.总结正文【找次品的经典例题概述】在数学领域，找次品问题一直是一个具有挑战性的课题。
此类问题通常涉及到在一组看似相同的物品中，找出那个略微不同的次品。
为了更好地理解和解决这类问题，我们通过一个经典例题来进行详细解析。
【例题的解决方法】假设有 10 个零件，其中 9 个是合格品，1 个是次品。
次品与合格品的区别在于，次品的重量比合格品轻 1 克。
现在，我们只有一台可以精确称重的秤，问如何一次找出次品？【解决例题的步骤和技巧】步骤 1：将 10 个零件分成三组，每组分别放 3 个、3 个和 1 个。
步骤 2：先将两个三个零件的组放在秤的两端。
这是第一次称重。
情况 1：若两边重量相等，说明次品在剩下的一个零件中。
情况 2：若两边重量不等，说明次品在较轻的一边。
步骤 3：将较轻的一边的 3 个零件再次分成三组，每组分别放 1 个、1 个和 1 个。
将两个一组的零件放在秤的两端。
这是第二次称重。
情况 1：若两边重量相等，说明次品在剩下的一个零件中。
情况 2：若两边重量不等，说明次品在较轻的一边。
步骤 4：将较轻的一边的两个零件放在秤的两端。
这是第三次称重。
情况 1：若两边重量相等，说明次品是未参与称重的那个零件。
情况 2：若两边重量不等，说明较轻的那个零件就是次品。
【总结】通过以上步骤，我们可以在一次操作中找出次品。
解决这类问题的关键在于充分利用已知条件，通过巧妙的分组和称重方法，逐步缩小范围，最终找到目标。
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找次品案例分析TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-数学广角《找次品》教学案例一、设计理念：本节课主要以“找次品”这一学习活动为载体，根据学生认知规律的特点，注重发挥多媒体教学的作用，通过学生动手操作、课件演示、交流验证等方式开展教学，引导学生观察比较、概括归纳。
同时，还注意研究学生获取知识的思维过程，体现教师的引导下学生的主动探究过程，培养学生解决数学问题的意识和能力，同时渗透“优化”这一重要的数学思想方法，以有效地提高学生的分析和解决问题的能力。
二、教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第111—112页。
三、学情与教材分析：“找次品”是人教版五年级下册“数学广角”这个单元的内容。
“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情景中，给学生提供操作和活动的空间，感受排除法在生活中的应用，为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。
孩子们通过观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性。
四、教学目标：1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。
3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。
五、重点和难点：重点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。
难点：找出最优方法六、教学准备：电脑课件、3瓶木糖醇、硬币、天平图片、记录单若干张教学过程：一、铺垫引入，感知原理。
1、提出问题。
课件出示一段“挑战者”号航天飞机失事画面（学生观看）。
师：据调查，这次爆炸事件是因为飞机零件中出了一个次品，价值百亿元的航天飞机顷刻间化为碎片。
同学们，你对次品有什么看法？明确：其实，在生活中，外表看似完全相同的物品里往往混着一个质量不同，轻一点或是重一点的次品。
这节课，我们就来研究找出这个轻一点或重一点次品的方法。
（揭示课题）（师出示）：老师这里有三瓶木糖醇，其中有一瓶少装了2粒，你有什么办法能把它找出来？（1）鼓励学生大胆设想。
（2）哪种方法更科学、快速？2、探索用天平找次品的基本方法。
（1）想一想。
师：现在我们就利用没有砝码的天平找出这瓶比较轻一点的次品。
想一想，怎么找？同桌可以互相商量。
（2）猜一猜。
任意拿两瓶放在天平上，会出现几种可能？(学生发言)【学情预设：利用没有砝码的天平从3瓶中找出1瓶次品，学生虽然明白怎么找，但要完整说出如何模拟天平找出次品的过程却有一定困难。
教师可根据实际进行帮扶、引导。
学生如果在教师提问“天平平衡时，次品在哪不平衡时，次品又在哪”时能准确回答，教师都要给予肯定。
】（3）小结。
在天平两边各放1瓶木糖醇，如果天平平衡，说明天平两边一样重，剩下的一瓶就是次品；如果不平衡，那翘起来的一端就是次品。
这样，保证找到次品只需要称几次（1次）【设计意图：数学教学活动必须建立在学生已有的认知水平和生活经验基础之上。
对于第一次学习找次品的学生来说，从5个待测物品中找次品，难度似乎大了。
因此设计从3瓶木糖醇作为研究的起点，降低了学生思考的难度，学生容易悟出找次品的基本原理：3个待测物品，只要任意拿2个放到天平上称，无论平衡与否,都能准确地找出其中的次品，让学生初步感知用天平找次品的方法。
这个基本原理正是本节课活动的逻辑认知基础。
】二、自主探究，感悟策略。
1.探究例1（1）猜一猜。
师：从“3瓶中找出1瓶次品只需要称一次”，如果增加2瓶，要保证从5瓶中找出1瓶次品，用天平需要称几次呢？（2）试一试。
引导学生从学具中拿出5枚硬币代替木糖醇，尝试在天平实物图上试验。
（3）说一说。
学生反馈汇报。
（请学生到电脑前演示思考过程）教师根据学生的回答板书。
教师适时提问：如果平衡，次品在哪儿不平衡，次品又在哪儿【学情预设：学生根据自己的实践情况，会出现两种方案：①是把木糖醇一瓶一瓶地称，需要称2；②是在天平的两边各放2瓶称，也需要称2次。
教师在这里不急着评价哪种方法最好，只是让学生初步感知方法的多样性，为下个环节的探究做好铺垫。
】4.归纳提示：找次品时，要注意把尽可能出现的情况考虑进去，这样才能保证一定找到次品。
【设计意图：本课的活动性和操作性比较强，学生动手实践、小组讨论、自主探究的教学方式是最佳选择。
由于有上面的铺垫，学生知道了用天平称的原理，从5个待测物品中找次品，学生在试验中可能会得出几种结果，但大部分会出现以上两种方法。
借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。
教师再运用图示法帮助学生理解思考过程，能更好地训练学生的逻辑思维能力，并引导学生初步理解“至少称2次就一定能找到这个次品”的理由。
】三、深入探究，寻找策略。
1、探究例2师：接下来，同学们想从几瓶中找出1个次品？教师指导学生探究从8瓶和9瓶里找出1瓶次品。
（把全班学生分成两大组分别探究找出8瓶、9瓶中的次品）学生根据要求进行小组合作，并做好相关记录，有困难的学生可以借助学具试验。
2、说一说。
反馈汇报，教师根据学生的回答板书。
学情预设：小组合作探究从8瓶、9瓶中找出一瓶次品，由于受教学时间限制，可能会出现大多数学生称法一样，以上几种称法则需要教师在学生反馈时，适时提示、引导。
】3、比较讨论：（1）同学们用了多种方法从8瓶和9瓶中找出次品。
我们发现，分的方法不同，称的次数也不同。
同学们仔细观察，最少用几次最多用几次（2）能保证用最少的次数找出次品的分法有什么特点？【学情预设：让学生直接在观察、对比中发现、归纳、概括从8瓶、9瓶中找次品的最优化的方案，还是有一定困难的。
因此，教师可根据学生实际回答情况适时引导，再让学生从称的最少次数这种分法中发现分的份数有特点，进而感受到把待测物品平均分成3份（不能平均分的也要分成3份，但每份之间要尽可能接近）是保证找到次品最少次数最优化的方案。
】2.初悟规律：用天平原理找次品，把待测物品平均分成3份（不能平均分的，每份份数尽可能接近），可以保证用最少的次数就一定能找出次品。
【设计意图:给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，通过小组合作交流，让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过对比，感悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，培养了学生的解决问题的力。
】四、巩固应用，深化认知师：这种找次品的策略在待测物品数量更大时是否也适用呢？让我们通过下面这道题来进行验证。
（课件出示）有（）瓶木糖醇，其中的一瓶少了几粒，至少称几次能保证找出这瓶木糖醇（选择一个合适的数量并用图示法分析，验证你的猜测是否正确。
）【学情预设：将教材中“做一做”改编成较为开放的问题，能引发学生进一步去实验、推理，既满足不同层次学生的需求，又可以用更多的数据对规律进行验证。
考虑实际教学到此，时间已剩余不多，这样的数学活动也可以作为课堂学习的延伸让学生课后完成或是不出示，作为下节课探究。
】五、课内总结，延伸拓展。
师：今天这节课，同学们的表现非常棒。
通过猜想、动手试验、观察试验结果，体会了找次品的方法。
“找次品”还有很多学问，我们下节课继续研究。
设计思路《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”这节课的设计，教师着力让学生通过观察、猜测、动手试验等活动经历主动探究的过程，引导学生体会解决问题策略的多样性，培养学生解决数学问题的意识和能力，同时渗透“优化”这一重要的数学思想方法，以有效地提高学生的分析和解决问题的能力。
课的开始部分，教师充分利用多媒体资源设计了“挑战者号”航天飞机的失事视频片段为学生创设问题情景，让学生身临其境地感受到次品造成的危害，让数学问题生活化，提出对次品的看法，感受到找出次品的重要性。
同时，以信息技术为平台，利用课件中的“天平”引导学生主动参与观察、猜测、操作等学习活动。
让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。
为使教学过程符合学生的认知水平，在整个教学过程中，教师安排了从不同数量测品中找次品的方案设计，其中的目标各有侧重。
具体安排是：第一环节，从3个测品中找较轻的一个，运用天平原理，知道每次比较都有两种可能，即平衡和不平衡，为思维的严密性提供基础。
第二环节，从5个测品中找较轻的一个，经历完整的逻辑推理过程，感受策略的多样性。
三环节，从8、9个测品中找次品，比较、探索最佳策略，经历从多样化过渡到最优化的思维过程，进一步归纳从多个测品中找一个次品的策略，初步感受其中的规律。
而关于验证规律、运用优化策略解决问题的有效性，考虑到学情掌握及实际教学时间安排，则安排在下一节课进行。
吴海燕2016年6月12日。