2.单选题与多选题的分析
粉笔国考真题答案解析打印
粉笔国考真题答案解析打印在考试季节来临之际，很多学生和考生都会为了备考而寻找一些真题进行练习，而粉笔国考是一个备受关注的题库。
然而，仅仅有真题是不够的，真正重要的是对这些题目进行深入的解析和理解。
为此，本文将通过解析粉笔国考真题答案的方式，为大家提供一些思路和方法。
一、题目类型在开始解析之前，首先需要了解粉笔国考的题目类型。
根据个人经验，粉笔国考的题目主要分为单选题、多选题和案例分析题三种类型。
其中，单选题和多选题是相对较为简单的，而案例分析题则需要考生具备一定的分析和解决问题的能力。
二、解析方法1. 单选题解析单选题是考试中最常见的题型之一，解答这类题目时需要注意以下几点：a) 仔细阅读题目，并在心中形成选项。
b) 排除明显错误的选项，然后再进行比较。
c) 根据题目中的信息，选择最优的答案。
举个例子，假设有一道题目如下：问题：下面哪个选项是正确的？A. A选项B. B选项C. C选项D. D选项解析：首先，我们需要仔细阅读题目，并对选项进行了解。
然后，我们可以排除明显错误的选项，比如与题目内容不符或明显荒唐的选项。
最后，根据题目中的信息，选择最优的答案。
此外，要注意选项中的关键词和限定词，它们可以帮助我们找出正确答案。
2. 多选题解析多选题相对于单选题来说，更加考验考生的知识和分析能力。
在解答这类题目时，可以采用以下方法：a) 逐个分析选项，并排除明显错误的选项。
b) 根据题目要求，根据选项中的信息选择最佳答案。
c) 对比选项之间的关键词和限定词，选择与题目相符的选项。
例如，有一道多选题如下：问题：下面哪些选项是正确的？（多选）A. A选项B. B选项C. C选项D. D选项解析：与单选题类似，我们需要仔细阅读题目，并对选项进行了解。
然后，逐个分析选项，并排除明显错误的选项。
最后，根据题目要求，选择与题目相符的选项。
要特别注意与题目相关的关键词和限定词。
3. 案例分析题解析案例分析题是粉笔国考中的难点题目之一，需要考生具备一定的分析和解决问题的能力。
选择题的类型主要是单选题
选择题的类型主要是单选题、多选题和双选题这三种。
1.淘汰法最适合单选题。
当确定一个选择项不符合题意时，便将自己的注意力迅速转移到下一个选择项，依次加以否定。
假如第一个选择项就是正确答案，那么后面的几个选项就可以忽略不看，这样可以节省时间。
2.去同存异法应试者在阅读完试题内容和所有选择项后，根据题意确定一个选择项为参照项，该选择项同其他选择项存在着比较明显的特征差异。
然后将其他选择项与之进行对比，把内容或特征大致相同的项目去掉，而保留差别较大的选择项。
再将剩余的选项进行比较，最后确定一个符合题意的正确答案。
3.印象认定法印象认定法是指根据印象的深刻来选择答案。
应试者在读完一道试题的题干和各项选择项后，各选择项对于考生大脑的刺激强度是不同的。
有的较强，有的较弱，那些似曾熟悉的内容必然会在头脑中最先形成正确选项的印象，因此，据此作出的判断的命中率还是比较高的。
4.比较法此方法应用范围较广。
在解答单项选择题时，应试者可以将各选择项同题意要求进行纵向比较，根据各自同题意要求差异的大小来确定最符合题意要求的答案。
在解答多项选择题时，就要求考生将选项同题意要求作纵向比较，再将前一过程中保留下来的选项进行横向对比，最后确定符合要求的正确答案。
一般经过这两次的对比之后，漏选或误选的可能性就比较小。
5.大胆猜测如果运用其他方法都无法确定正确答案，可以通过猜测来立案，这可以避免考生在这种试题上过分深究，影响自己的注意力和情绪，同时也有一定的命中率。
申论首先要立足材料。
毕竟不是让你夸夸其谈,而是让你针对材料说明原因提出对策.所以说首先要立足材料,然后要有条理.万能八条的口诀不是没有用处,相反用处很大，但是每个人都这样做不免陷入一个套路陷井.如果有余力可以选择反套路的方法.考申论.贵在立足,而且最好的方法就是有选择的摘抄材料.说实话我遇到过抄材料拿高分的,而且不乏这样的人,所以,学会有选择地摘材料很重要,不能一大段一大段地抄写.针对批试卷的人的心理,申论大作文应该注意到这几点,开头,结尾,段首句,非常重要,要鲜明,要发光,这样才能受到青睐.行测的话我认为你还是要多做题目,培养对题目的熟悉感觉,这样才能熟悉题目的套路和方法.毕竟题目的方法是有限的,而你的智慧能学习他们,是有变数的.所以多买写题多做做吧!亮点之一：“高举中国特色社会主义伟大旗帜”亮点之二：明确提出“中国特色社会主义理论体系”亮点之三：对“改革开放”作出新的高度评价十七大报告进一步明晰了改革开放的目的所包含的三层含义：解放和发展社会生产力；社会主义制度自我完善和发展；在引领当代中国发展进步中加强和改进党的建设。
心理咨询与治疗学陕西省考研心理咨询与治疗学常见题型解析
心理咨询与治疗学陕西省考研心理咨询与治疗学常见题型解析一、单选题1.以下哪项不是心理咨询的核心概念？A. 信任B. 听证C. 指导性D. 沉默答案：C. 指导性解析：心理咨询的核心概念包括信任、倾听和沉默。
指导性不是核心概念，它更多与心理辅导和导向性治疗相关。
2.根据大一学生的需求来看，下列哪项是最适合的心理咨询技术？A. 精神分析B. 认知行为治疗C. 组织咨询D. 自传式心理咨询答案：D. 自传式心理咨询解析：大一学生更多面临的是发掘自我潜能、自我调适的问题，自传式心理咨询更适合帮助他们实现自我认知和成长。
3.心理治疗中的阶段是指治疗过程中的哪个特定阶段？A. 会诊阶段B. 初始阶段C. 结束阶段D. 中期阶段答案：B. 初始阶段解析：心理治疗一般包括初始阶段、中期阶段和结束阶段，初始阶段是治疗过程中的第一个阶段，也是建立治疗关系和明确治疗目标的阶段。
二、多选题1.以下哪些属于情绪焦虑障碍的症状？（选择两项）A. 心悸、呼吸急促B. 焦虑不安感、紧张不安C. 睡眠困难D. 精神错乱、妄想答案：A. 心悸、呼吸急促；B. 焦虑不安感、紧张不安解析：情绪焦虑障碍的常见症状包括心悸、呼吸急促，以及焦虑不安感和紧张不安。
睡眠困难也是其中的症状，而精神错乱和妄想属于其他类型的心理障碍。
2.下列哪些属于人本主义心理治疗的特点？（选择两项）A. 强调个体的自我实现和成长B. 重视治疗师的专业指导和建议C. 关注当前和过去两个方面D. 注重客户的自我探索和自我反思答案：A. 强调个体的自我实现和成长；D. 注重客户的自我探索和自我反思解析：人本主义心理治疗强调个体的自我实现和成长，注重客户的自我探索和自我反思。
与此相反，治疗师在人本主义心理治疗中更多起到辅助、引导的作用，不重视给出专业指导和建议。
三、简答题1.请描述心理咨询师的基本素质。
答案：心理咨询师的基本素质包括以下几个方面：1）专业知识：心理咨询师应具备扎实的心理学理论基础和相关专业知识，了解不同心理障碍的特点和治疗方法。
会计基础题与答案解析(单选题、多选题、判断题及计算题)
会计基础题一、单项选择题1、（）原则是指企业提供的会计信息应当符合国家宏观经济管理的要求，满足有关各方了解企业财务状况、经营成果和现金流量的需要，满足企业加强内部经营管理的需要。
A、相关性B、重要性C、客观性D、可比性2、下列各项不属于会计主体的是（）。
A、企业集团B、社会团体C、独立核算的营业部D、不独立核算的营业部3、某经济业务发生仅涉及负债这一会计要素时，下列选项中，（）正确反映该要素中相关项目变动。
A、同增B、同减C、一增一减D、不增不减4、会计要素在特定会计期间增加和减少的金额，分别称为账户的“本期增加发生额”和“本期减少发生额”，二者统称为账户的（）。
A、本期变动额B、本期发生额C、本期余额D、本期计算额5、“所得税费用”科目属于（）科目，借方记增加、贷方记减少，期末无余额。
A、所有者权益类B、利润类C、损益类D、成本类6、下列错误能够通过试算平衡发现的是（）。
A、漏记某个会计科目B、漏记某项经济业务C、某项经济业务记错有关账户D、借贷方向颠倒7、下列通过“制造费用”科目核算的是（）。
A、管理人员工资B、管理部门采购人员差旅费C、坏账损失D、季节性停工损失8、企业发生的下列各项费用中，（）不应计入销售费用。
A、销售人员工资B、销售商品广告费C、销售部门办公设备折旧费D、销售商品应结转的商品成本9、下列关于专用记账凭证的说法中错误的是（）。
A、专用记账凭证可以分为收款凭证、付款凭证和转账凭证B、若该凭证已登记账簿，应在“记账”栏内标记如“√”，以防止经济业务重记或漏记C、借贷记账法下，收款凭证是左上方反映的是借方科目D、付款凭证在凭证内反映的是贷方科目，应填列与“库存现金”或“银行存款”相对应的科目10、下列凭证中，属于自制原始凭证的是（）。
A、购入材料的发票B、支付房租的收据C、产品出库单D、运输部门出具的运费发票11、下列关于记账凭证填制基本要求的表述中，错误的是（）。
A、记账凭证可以根据若干张同类原始凭证汇总编制B、记账凭证的书写应清楚、规范C、所有记账凭证都必须附有原始凭证D、发现以前年度记账凭证有误的，应当用蓝字填制一张更正的记账凭证12、主要用以查明是否有重记或漏记的错账查找方法是（）。
2023年护考解析
2023年护考解析一、2023年护考解析护考可是咱们护理专业小伙伴超级重视的考试呢！那这2023年的护考都考了些啥呢？咱来唠唠。
（一）考试题型方面护考的试卷满分是100分哦。
题型那可真是多种多样，有单选题、多选题，还有案例分析题呢。
单选题就像是从一堆选项里挑出那个最对的，就像在一群小伙伴里找到那个最靠谱的。
多选题就有点难啦，要把所有正确的选项都挑出来，这就像在一群宝藏里把所有真宝藏都找出来。
案例分析题就更像解决一个实际的护理问题啦，要把咱们学的知识都用上。
至于答案和解析嘛，都在试卷最后一页啦。
比如说单选题里有一道题是关于某种疾病护理措施的，正确答案是那个最符合护理标准的选项，解析就会详细地告诉你为什么这个选项对，其他选项错在哪里，就像老师在旁边给你细细地讲题一样。
（二）考试内容方面1. 基础护理知识这里面可包括很多基础的东西呢，像病人的生活护理。
比如说怎么给病人翻身，这可不是随随便便翻一下就好的，角度啊、频率啊都有讲究。
还有病房的环境管理，要保持干净、整洁、舒适，温度湿度都得合适，就像给病人创造一个温馨的小窝一样。
2. 内科护理内科护理的内容可不少。
像心脏病患者的护理，要时刻关注患者的生命体征，心跳、血压啥的。
如果患者吃了某种药，还要注意有没有不良反应。
比如说有些心脏病药可能会让患者有头晕的症状，那咱们就得知道这是药物的正常反应还是异常情况，得像个侦探一样仔细观察。
3. 外科护理外科护理也很重要。
比如手术后的伤口护理，要保证伤口清洁，不能感染。
换药的时候手法要轻，还得注意消毒的步骤。
还有骨折患者的护理，怎么固定啊，怎么帮助患者进行康复锻炼啊，这些都是考点呢。
4. 妇产科护理对于妇产科护理，有很多特殊的地方。
像孕妇的产前护理，要指导孕妇合理饮食，适当运动。
产后护理呢，要注意恶露的情况，还要照顾好产妇的心理状态，毕竟刚生完宝宝，产妇的情绪很容易波动，咱们就得像知心姐姐一样安慰她。
5. 儿科护理儿科护理就更要小心啦。
高考物理中选择题的特点及单选和多选的区分
高考中选择题的特点及单选和多选的区分1．选择题的特点解选择题时，在分析和寻求答案的过程中，猜测和试探几乎是不可避免的，而且就其本身而言，它也是一种积极的思维活动．没有猜想与预测，就没有创造性思维．对物理选择题的猜答，往往是在思索求解之后仍难以作出决断的时候，凭借一定的依据而选出的．多数考生的猜答并非盲目的，而是凭着自己的知识、经验和决断能力，排除了某些项之后，才作出解答的．知识和经验不足、能力差的考生，猜错的机会较多；反之，知识和经验较多、能力较强的考生，猜错率较低．一.单选题和多选题的一般识别方法从1998年开始的高考物理试卷，单项选择题没有单独列出来，而是与多项选择题混编在一起作为一大题，以后的理科综合中又只有单选题而无多选题，在2005年开始又将单选题与多选题混编。
因此，要能准确而又迅速地识别它们，就必须具有一定的识别能力和方法。
在这里我们主要要谈如何判识单选题，一般说，凡是题中所给的所有答案在逻辑上是彼此互斥的，或从内容上看是唯一正确的就应是单选题，下面就来具体谈这个问题。
1．在历届高考题中，若有设问“最大、最小”；“最先、最后”或设问“至少、至多”等方面的，均可判为单选题。
因为这类题目的答案在逻辑上必定是彼此互斥的。
例1.1 三段不可伸长的细绳OA 、OB 、CC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图l.l 所示。
其中OB 是水平的，A 揣、B 端固定。
若逐然增加C 端所挂物体的质量，最先断的绳 A.必定是OA B.必定是OBC ．必定是OC D.可能是OB ，也可能是OC [1998年高考试题第1题]别识：由于最先断的绳只能是某一段，因此是单选题，答案为A 。
例2．1下面是四种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220V 、40W ”。
当灯泡所消耗的功率都调至20W 时，哪种台灯消耗的功率最小? [1999年高考试题第7题]判识：功率最小的只能是某一盏灯，因此是单选题，答案为C 。
调研问卷中多选题的分析方法探讨
调研问卷中多选题的分析方法探讨引子使用调研问卷的定量研究中，为了更全面地了解研究内容、更广泛地收集信息，经常会用到多选题，但由于多选题多指向性的特点，除了频数表和交叉表（只能与单选题做交叉），较少用到其他的分析方法，损失了很多有用的信息。
其实，如果调研时能善用多选题，并在分析时选取适当的方法，就能够充分利用多选题包含的信息，得到更有价值的结论。
本篇主要探讨带有分类性质的多选题，如何进行深入分析，得出分类相关的结论，也可以对各类别进行排序。
带有分类性质的多选题一般而言，在设置多选题时，并没有想到分类，只是想了解各种情况的排序情况。
其实，某些多选题，已经隐含了分类的信息，透过这种潜在的分类信息，能够更深入地了解用户的内在想法、心理特征，甚至推测他们的行为习惯，与其他行为题目相互照应。
带有分类价值的多选题一般具备以下几个特征：1、题干本身包含分类的含义，如最常遇到的障碍、最亟待解决的问题、最需要的功能、最常用的工具等，或直接询问：哪些服务最适合划分为一类。
2、选项涵盖内容较分散，如果选项都是集中某一个细节层面，那就没有分类的必要；只有当选项内容包含多个方面的细节点，且每个方面不止一个细节点，才有分类的必要。
此时的方面、细节需根据业务辩证地看，主要取决于选项是否有分类的意义。
3、选项一般超过10个，选项太少没有分类的必要，只有超过一定数量，分类才有价值，分类的目的是为了通过细节概括出看问题的维度，更深入地解读用户心理或行为。
4、限选，这不是必须的，主要根据经验判断，用户在做选择时，是否会倾向于全选，跟题干的问法有关。
无法做出准确判断，且需要对选项做出优先级排序时，通常采用限选的方式，可以根据研究目的，限定全部选项数量的一半，或1/3。
5、数据为0/1格式，即每个选项一个变量，选中为1，未选中为0，多选题转换成此种格式，宜于做深入分析。
当有了带有分类价值的多选题，就可以采用下文介绍的方法进行深入分析。
本文中的例子是半年前做过的一次定量调研，带有分类价值的多选题，主要考察：淘宝卖家在经营店铺时，最需要的功能。
问卷分析方法
数据分析与统计软件一、问卷的设计（一）问卷中的题目设计分为单选题和多选题，其中单选题的设计一般采用李克特(Likert)五点量表法。
（二）问卷分析的步骤：拟编预试问卷—预试—整理问卷与编号—项目分析—因素分析—信度分析—再测信度1．项目分析目的：利用t检验方法对预试问卷中的题目进行筛选。
步骤：P41-42(吴)2．因素分析（效度分析、维度分析）（1）探索性因素分析目的：利用因子分析方法（主成分）对预试问卷的效度进行分析。
（2）验证性因素分析目的：利用因子分析方法（主成分）对预试问卷的效度进行验证。
3．信度分析目的：利用信度分析方法对预试问卷调查所得数据的可信性进行分析。
4．再测信度目的：利用相关分析方法对预试问卷的前后两次调查所得数据的可信性进行分析。
二、问卷数据的分析1．多重响应分析：Analyze→Multiple Response作用：分析多项选择题，包括多项选择题题集的定义及频数分析。
特别：列联表分析：Analyze→Descriptive Statistics →Crosstabs 作用：分析属性变量间是否相互独立。
2．均值检验（t-检验）3．方差分析4．协方差分析5．相关分析6．回归分析（路径分析）7．聚类分析多重响应分析多重响应分析也称为多（复）选题分析。
在量化研究中，除了单选题、李克特量表外，常见的回答发生即是复选题。
所谓复选题即是题目的可选答案不止一个，答案的选项可以多重选择或者题项可勾选其中多个选项。
下面是一份问卷（其中部分）：1．您的性别：□男□女2．您对数学学习的兴趣：□非常感兴趣□一般□无兴趣3．您平时喜欢的文学作品：(1)□外国的(2)□中国的(3)□古代的(4)□近代的(5)□现代的4．您平时喜欢的体育项目：(1)□爬山(2)□游水(3)□跑步(4)□打篮球其中1、2题为单选题，3、4题为多（复）选题。
下面介绍与单、多选题有关的软件处理方法。
一、变量的编码方法1．对单选题一个题目用一个变量即可。
答题策略应对多选题与不定项选择题的技巧
答题策略应对多选题与不定项选择题的技巧多选题和不定项选择题是考试中常见的题型之一。
相比于单选题，它们更具挑战性，需要考生具备一定的答题技巧和对题目的准确理解。
本文将介绍一些答题策略，帮助考生应对多选题和不定项选择题。
1. 细读题干及选项在回答多选题和不定项选择题之前，首先应仔细阅读题目的题干和所有选项。
理解题目要求，确保对各个选项有充分的了解。
有时候，选项之间可能存在一些细微的差异，需要通过仔细阅读才能区分。
2. 利用排除法在遇到不确定的答案时，可以尝试利用排除法。
具体而言，首先找出明显错误的选项，并排除它们。
这样可以减少选项的数量，提高答题准确性。
同时，排除法也可能帮助你更好地理解题目的含义，进一步缩小正确选项的范围。
3. 寻找关键词题目中可能包含一些关键词或者关键短语，对于理解和答题有重要作用。
在阅读题目时，应该留意并提取出这些关键词。
在选项中寻找与关键词相关的内容，有助于判断选项的准确性和相关性。
4. 推理和分析对于多选题和不定项选择题，有时需要进行推理和分析。
阅读题目后，思考一下有哪些选项可能是正确的，并尝试寻找选项之间的逻辑关系。
通过推理和分析，可以更准确地选择正确答案。
5. 注意否定词和转折词有些多选题和不定项选择题中可能会出现否定词或者转折词，考生应该特别注意。
否定词常常会改变选项的意思，而转折词可能会改变选项的逻辑关系。
在遇到这些词语时，要仔细思考其对选项含义的影响。
6. 划重点在阅读题干和选项时，可以使用笔记或者划线的方式标注重要信息。
这样可以帮助你更好地理清题目的逻辑关系，减少错误答案的可能性。
同时，标注重要信息还有助于在答题过程中更快速地寻找答案。
7. 阅读全文题不同于单选题，多选题和不定项选择题有时需要考生对全文进行综合理解。
在回答此类题目时，需要认真阅读和理解全文的内容，并将其与选项进行对比。
保持对全文信息的整体把握，有助于做出准确的答案选择。
总结起来，答题策略对于解答多选题和不定项选择题来说是至关重要的。
注安实务题型
注安实务题型摘要：一、前言二、注安实务题型介绍1.单选题2.多选题3.案例分析题三、各类题型的解题技巧1.单选题2.多选题3.案例分析题四、总结正文：一、前言注安实务题型是指在注册安全工程师考试中，针对实际工作场景，考察考生运用安全知识和技能解决实际问题的能力。
了解注安实务题型的特点和解题技巧对于提高考试成绩具有重要意义。
二、注安实务题型介绍注安实务题型主要包括单选题、多选题和案例分析题三种。
1.单选题单选题要求考生从四个备选答案中选择一个正确答案。
这类题目涉及知识面较广，需要考生对相关法律法规、技术规范和安全管理等方面的知识有较深入的了解。
2.多选题多选题要求考生从四个备选答案中选择两个或两个以上的正确答案。
这类题目难度较高，需要考生对知识点有全面的认识，并能够准确判断各选项的正确性。
3.案例分析题案例分析题以实际工作场景为背景，要求考生针对某一具体问题，运用相关知识进行分析和解答。
这类题目考察考生的实际操作能力和综合运用知识的能力。
三、各类题型的解题技巧1.单选题对于单选题，考生应仔细阅读题目，准确理解题意，然后逐个分析备选答案，选择最符合题意的答案。
在排除错误选项时，要充分利用题目中的关键词和语境，判断选项的合理性。
2.多选题对于多选题，考生首先要明确题目要求选择几个正确答案。
然后，逐个分析备选答案，判断其正确性。
在选择答案时，要注意充分利用题目信息和自己的知识储备，避免盲目猜测。
3.案例分析题对于案例分析题，考生首先要认真阅读题目，了解题目背景和要求。
然后，根据题目要求，结合自己的知识储备，分步骤进行解答。
在解答过程中，要注意条理清晰，论据充分，结论明确。
四、总结注安实务题型是对考生运用安全知识和技能解决实际问题的能力的考察。
高考数学单选题和多选题的答题技巧
高考数学单选题和多选题的答题技巧【命题规律】高考的单选题和多选题绝大部分属于中档题目，通常按照由易到难的顺序排列，每道题目一般是多个知识点的小型综合，其中不乏渗透各种数学的思想和方法，基本上能够做到充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力．（1）基本策略：单选题和多选题属于“小灵通”题，其解题过程可以说是“不讲道理”，所以其解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出判断和分析，先定性后定量，先特殊后一般，先间接后直接，尤其是对选择题可以先进行排除，缩小选项数量后再验证求解．（2）常用方法：单选题和多选题也属“小”题，解题的原则是“小”题巧解，“小”题快解，“小”题解准．求解的方法主要分为直接法和间接法两大类，具体有：直接法，特值法，图解法，构造法，估算法，对选择题还有排除法（筛选法）等．【核心考点目录】核心考点一：直接法核心考点二：特珠法核心考点三：检验法核心考点四：排除法核心考点五：构造法核心考点六：估算法核心考点七：坐标法核心考点八：图解法【真题回归】1．（2022·天津·统考高考真题）函数()21x f x x-=的图像为（）A ．B ．C ．D ．2．（2022·天津·统考高考真题）如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为120︒，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为（）A ．23B ．24C ．26D ．273．（2022·全国·统考高考真题）函数()33cos x x y x -=-在区间ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．4．（2022·北京·统考高考真题）若443243210(21)x a x a x a x a x a -=++++，则024a a a ++=（）A ．40B ．41C ．40-D ．41-5．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）若x ，y 满足221+-=x y xy ，则（）A ．1x y +≤B ．2x y +≥-C ．222x y +≤D ．221x y +≥6．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）如图，四边形ABCD 为正方形，ED ⊥平面ABCD ，,2FB ED AB ED FB ==∥，记三棱锥E ACD -，F ABC -，F ACE -的体积分别为123,,V V V ，则（）A ．322V V =B ．31V V =C ．312V V V =+D ．3123V V =7．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）双曲线C 的两个焦点为12,F F ，以C 的实轴为直径的圆记为D ，过1F 作D 的切线与C 交于M ，N 两点，且123cos 5F NF ∠=，则C 的离心率为（）A B ．32C D 8．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，记()()g x f x '=，若322f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，(2)g x +均为偶函数，则（）A ．(0)0f =B ．102g ⎛⎫-= ⎪⎝⎭C ．(1)(4)f f -=D ．(1)(2)g g -=【方法技巧与总结】1、排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论．2、特殊值法：从题干（或选项）出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断．特值法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等．3、图解法：对于一些含有几何背景的题，若能根据题目中的条件，作出符合题意的图形，并通过对图形的直观分析、判断，即可快速得出正确结果．这类问题的几何意义一般较为明显，如一次函数的斜率和截距、向量的夹角、解析几何中两点间距离等．4、构造法是一种创造性思维，是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造与问题相关的数学模型，揭示问题的本质，从而找到解题的方法5、估算法：由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程．因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量．6、检验法：将选项分别代人题设中或将题设代人选项中逐一检验，确定正确选项．【核心考点】核心考点一：直接法【典型例题】例1．（2022春·贵州贵阳·高三统考期中）基本再生数0R 与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：()e rtI t =描述累计感染病例数()I t 随时间t （单位：天）的变化规律，指数增长率r 与0R ，T 近似满足01R rT =+．有学者基于已有数据估计出0 3.28R =6T =．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为（ln 20.69≈）（）A ．1．8天B ．2．5天C ．3．6天D ．4．2天例2．（2022春·广东深圳·高三深圳中学校考阶段练习）设函数()()πsin sin 03f x x x ωωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭，已知()f x 在[]0,π上有且仅有3个极值点，则ω的取值范围是（）．A ．710,33⎛⎤⎥⎝⎦B ．47,33⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1013,33⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．14,33⎛⎤ ⎥⎝⎦例3．（多选题）（2022春·吉林长春·高一东北师大附中校考期中）设函数()f x 的定义域为R ，满足()2(2)f x f x =-，且当2(]0,x ∈时，()(2)f x x x =-，若对任意(,]x m ∈-∞，都有()3f x ≤，则实数m 的取值可以是（）A ．3B ．4C ．92D ．112核心考点二：特珠法【典型例题】例4．（辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题）若e b a >>>b m a =，a n b =，log a p b =，则m ，n ，p 这三个数的大小关系为（）A ．m n p >>B ．n p m >>C ．n m p>>D ．m p n>>例5．（多选题）（广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题）已知01b a <<<，则下列不等式成立的是（）A ．log log a b b a<B ．log 1a b >C ．ln ln a b b a<D ．ln ln a a b b>例6．（多选题）（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考阶段练习）我们知道，函数()y f x =的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()y f x =为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数()y f x =的图象关于点(),P a b 成中心对称图形的充要条件是函数()y f x a b =+-为奇函数.现已知函数()11f x ax a x =++-，则下列说法正确的是（）A ．函数()12y f x a =+-为奇函数B ．当0a >时，()f x 在()1,+∞上单调递增C ．若方程()0f x =有实根，则()[),01,a ∞∞∈-⋃+D ．设定义域为R 的函数()g x 关于()1,1中心对称，若12a =，且()f x 与()g x 的图象共有2022个交点，记为()(),1,2,,2022i i i A x y i = ，则()()()112220222022x y x y x y ++++++ 的值为4044核心考点三：检验法【典型例题】例7．（多选题）（2022·高一课时练习）对于定义在R 上的函数()y f x =，若存在非零实数0x ，使得()y f x =在()0,x -∞和()0,x +∞上均有零点，则称0x 为()y f x =的一个“折点”．下列函数中存在“折点”的是（）A ．()132x f x -=+B ．()()1lg 32f x x =+-C ．3()3x f x x=-D ．21()4x f x x +=+例8．（多选题）（2022·全国·高三专题练习）已知函数()()2cos 10,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+-><< ⎪⎝⎭的图象经过原点，且恰好存在2个[]00,1x ∈，使得()f x 的图象关于直线0x x =对称，则（）A ．3πϕ=B ．ω的取值范围为58,33ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．一定不存在3个[]10,1x ∈，使得()f x 的图象关于点()1,1x -对称D ．()f x 在10,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减例9．（多选题）（2022秋·高二课时练习）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数()f x ，存在一个点0x ，使得()00f x x =，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称0x 为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（）A ．函数()sin f x x =有3个不动点B ．函数2()(0)f x ax bx c a =++≠至多有两个不动点C ．若函数2()(0)f x ax bx c a =++≠没有不动点，则方程(())f f x x =无实根D ．设函数()f x =R a ∈，e 为自然对数的底数)，若曲线sin y x =上存在点00(,)x y 使00(())f f y y =成立，则a 的取值范围是[]1,e 核心考点四：排除法【典型例题】例10．函数()y f x =的部分图象如图所示，则（）A ．B ．C ．D ．例11．定义在R 上的函数()f x 满足(2)(2)f x f x -=+，且在(2,)+∞单调递增，(4)0f =，4()g x x =，则函数(2)()y f x g x =+的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．例12．如图1，已知PABC 是直角梯形，//AB PC ，AB BC ⊥，D 在线段PC 上，.AD PC ⊥将PAD 沿AD 折起，使平面PAD ⊥平面ABCD ，连接PB ，PC ，设PB的中点为N ，如图2.对于图2，下列选项错误的是（）A ．平面PAB ⊥平面PBC B ．BC ⊥平面PDC C ．PD AC⊥D ．2PB AN=核心考点五：构造法【典型例题】例13．已知关于x 的不等式ln ln(1)0x e mx x m ---+在(0,)+∞恒成立，则m 的取值范围是（）A ．(1,1]e --B ．(1,1]-C ．(1,1]e -D ．(1,]e 例14．已知函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，若()f x 满足(1)[()()]0x f x f x -'->，22(2)()xf x f x e--=⋅则下列判断一定正确的是（）A ．(1)(0)f f <B ．2(2)(0)f e f >C ．3(3)(0)f e f >D ．4(4)(0)f e f <例15．已知log a π=12log sin 35b =︒，ee c ππ=，则（）A ．c b a >>B ．c a b >>C ．b c a >>D ．a b c>>核心考点六：估算法【典型例题】例16．（2020春·江苏淮安·高三江苏省涟水中学校考阶段练习）古希腊时期，人们认为最美0.618≈称为黄金分割比例），已知一位美女身高160cm ，穿上高跟鞋后肚脐至鞋底的长度约103.8cm ，若她穿上高跟鞋后达到黄金比例身材，则她穿的高跟鞋约是（）（结果保留一位小数）A ．7.8cmB ．7.9cmC ．8.0cmD ．8.1cm例17．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，在区间[1,0]-上是增函数，且(2)()f x f x +=-，则有（）A ．B ．C ．D ．核心考点七：坐标法【典型例题】例18．在ABC 中，3AC =，4BC =，90.C P ∠=︒为ABC 所在平面内的动点，且1PC =，则PA PB ⋅的取值范围是（）A ．[5,3]-B ．[3,5]-C ．[6,4]-D ．[4,6]-例19．如图，在直角梯形ABCD 中，//,,2,AB CD AD DC AD DC AB E ⊥==为AD的中点，若(,)CA CE DB R λμλμ=+∈，则λμ+的值为（）A ．65B ．85C ．2D ．83例20．（多选题）如图，在边长为2的正方形ABCD 中，P 为以A 为圆心、AB 为半径的圆弧(BD包含B ，)D 上的任意一点，且AP x AB y AD =+，则下列结论正确的是（）A ．x y +的最大值为B ．x y +的最小值为2C ．AP AD ⋅的最大值为4D ．PB PD ⋅的最小值为4-核心考点八：图解法【典型例题】例21．已知函数31,(0),()2ln ,(0),x x f x x x --⎧=⎨>⎩若方程()f x ax =有三个不同的解1x ，2x ，3x ，则a 的取值范围为（）A ．2(0,eB ．2(0,eC ．2(,1]eD ．(0,1)例22．已知A ，B 是圆O ：221x y +=上的两个动点，||AB =，32OC OA OB =- ，M 为线段AB 的中点，则OC OM ⋅的值为（）A ．14B ．12C ．34D ．32例23．过原点O 的直线交双曲线E ：22221(0,0)x y a b a b-=>>于A ，C 两点，A 在第一象限，1F 、2F 分别为E 的左、右焦点，连接2AF 交双曲线E 右支于点B ，若2||||OA OF =，222||3||CF BF =，则双曲线E 的离心率为．（）A ．2145B ．2134C．5D ．535【新题速递】一、单选题1．已知函数()f x ，()g x 都是定义域为R 的函数，函数(1)g x -为奇函数，(1)()0f x g x +-=，(3)(2)0f x g x ----=，则(2)f =（）A ．1-B ．0C ．1D ．22．已知a b <，0a ≠，0b ≠，c R ∈，则下列不等关系正确的是（）A ．22a b<B ．11a b>C ．a c b c -<-D ．ac bc<3．某同学掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据5次的统计结果，可以判断一定没有出现点数6的是A ．中位数是3，众数是2B ．平均数是3，中位数是2C ．方差是2.4，平均数是2D ．平均数是3，众数是24．在平面内，,A B 是两个定点，C 是动点．若1AC BC ⋅=，则点C 的轨迹为（）A ．圆B ．椭圆C ．抛物线D ．直线5．在ABC 中，3AC =，4BC =，90.C P ∠=︒为ABC 所在平面内的动点，且1PC =，则PA PB ⋅的取值范围是（）A ．[5,3]-B ．[3,5]-C ．[6,4]-D ．[4,6]-6．在平行四边形ABCD 中，3A π∠=，边AB 、AD 的长分别为2、1，若M 、N 分别是边BC 、CD 上的点，且满足||||||||BM CN BC CD =，则AM AN ⋅ 的最大值是（）A ．2B ．3C ．4D ．5二、多选题7．已知0a >，0b >，且41a b +=，则（）A ．162a b+B ．1122log log 4a b +C ．4ln 1ab e --- D ．24sin 1a b -+8．定义在(0,)+∞上的函数()f x 的导函数为()f x '，且恒成立，则A．B ．C．D．9．已知1a >，1b >，且333a b e e a b ++=+，则下列结论正确的是（）A ．322ab +>B ．2218a b+<C ．ln()1a b ->D ．ln()ln 4a b +<10．已知定义在R 上的单调递增函数()f x 满足：任意x ∈R 有(1)(1)2f x f x -++=，(2)(2)4f x f x ++-=，则（）A ．当x ∈Z 时，()f x x =B ．任意x ∈R ，()()f x f x -=-C ．存在非零实数T ，使得任意x ∈R ，()()f x T f x +=D ．存在非零实数c ，使得任意x ∈R ，|()|1f x cx - 11．已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，对任意的x ，y ∈R ，恒有()()2()()f x y f x y f x f y ++-=⋅，则下列说法正确的有（）A ．(0)1f =B ．()f x '必为奇函数C ．()(0)0f x f +D ．若1(1)2f =，则202311()2n f n ==∑12．函数2||()x f x x a=+的大致图象可能是（）A．B．C．D ．13．已知函数()tan(cos )cos(sin )f x x x =+，则（）A ．()f x 是定义域为R 的偶函数B ．()f x 的最大值为2C ．()f x 的最小正周期为πD ．()f x 在[0,2π上单调递减14．若10a b c >>>>，则有（）A ．log log c c a b >B ．cca b >C ．()()a b c b a c +>+D ．a b b c<15．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺志石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a ，b ，c R ∈，则下列命题正确的是（）A ．若0a b >>，则22ac bc>B ．若0a b <<，则11a b b a+<+C ．若0a b c <<<，则b b ca a c+<+D ．若0,0a b >>，则22b a a ba b++ 16．下面有四个说法正确的有（）A ．1a <且12b a b <⇒+<且1ab <B ．1a <且110b ab a b <⇒--+<C ．D ．111x x>⇒参考答案【真题回归】1．（2022·天津·统考高考真题）函数()21x f x x-=的图像为（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】函数()21x f x -=的定义域为{}0x x ≠，且()()()2211x x f x f x xx----==-=--，函数()f x 为奇函数，A 选项错误；又当0x <时，()210x f x x -=≤，C 选项错误；当1x >时，()22111x x f x x xx x--===-函数单调递增，故B 选项错误；故选：D.2．（2022·天津·统考高考真题）如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为120︒，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为（）A ．23B ．24C ．26D ．27【答案】D【解析】该几何体由直三棱柱AFD BHC -及直三棱柱DGC AEB -组成，作HM CB ⊥于M ，如图，因为3,120CH BH CHB ==∠= ，所以32CM BM HM ===，因为重叠后的底面为正方形，所以AB BC ==在直棱柱AFD BHC -中，AB ⊥平面BHC ，则AB HM ⊥,由AB BC B ⋂=可得HM ⊥平面ADCB ，设重叠后的EG 与FH 交点为,I 则132713813333,=3333=322224I BCDA AFD BHC V V --=⨯=⨯⨯则该几何体的体积为8127222742AFD BHC I BCDA V V V --=-=⨯-=.故选：D.3．（2022·全国·统考高考真题）函数()33cos x xy x -=-在区间ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】令()()33cos ,,22x xf x x x ππ-⎡⎤=-∈-⎢⎥⎣⎦，则()()()()()33cos 33cos x x x xf x x x f x---=--=--=-，所以()f x 为奇函数，排除BD ；又当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，330,cos 0x x x -->>，所以()0f x >，排除C.故选：A.4．（2022·北京·统考高考真题）若443243210(21)x a x a x a x a x a -=++++，则024a a a ++=（）A ．40B ．41C ．40-D ．41-【答案】B【解析】令1x =，则432101a a a a a ++++=，令=1x -，则()443210381a a a a a -+-+=-=，故420181412a a a +++==，故选：B.5．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）若x ，y 满足221+-=x y xy ，则（）A ．1x y +≤B ．2x y +≥-C ．222x y +≤D ．221x y +≥【答案】BC【解析】因为22222a b a b ab ++⎛⎫≤≤⎪⎝⎭（,a b ÎR ），由221+-=x y xy 可变形为，()221332x y x y xy +⎛⎫+-=≤ ⎪⎝⎭，解得22x y -≤+≤，当且仅当1x y ==-时，2x y +=-，当且仅当1x y ==时，2x y +=，所以A 错误，B 正确；由221+-=x y xy 可变形为()222212x y x y xy ++-=≤，解得222x y +≤，当且仅当1x y ==±时取等号，所以C 正确；因为221+-=x y xy 变形可得223124y x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，设cos ,sin 22y x y θθ-==，所以cos ,x y θθθ==，因此2222511cos sin cos 12cos 2333x y θθθθ=θ-θ+=++42π2sin 2,23363θ⎛⎫⎡⎤=+-∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，所以当,33x y ==-时满足等式，但是221x y +≥不成立，所以D 错误．故选：BC ．6．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）如图，四边形ABCD 为正方形，ED ⊥平面ABCD ，,2FB ED AB ED FB ==∥，记三棱锥E ACD -，F ABC -，F ACE -的体积分别为123,,V V V ，则（）A ．322V V =B ．31V V =C ．312V V V =+D ．3123V V =【答案】CD 【解析】设22AB ED FB a ===，因为ED ⊥平面ABCD ，FB ED ，则()2311114223323ACD V ED S a a a =⋅⋅=⋅⋅⋅= ，()232111223323ABC V FB S a a a =⋅⋅=⋅⋅⋅= ，连接BD 交AC 于点M ，连接,EM FM ，易得BD AC ⊥，又ED ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，则ED AC ⊥，又ED BD D = ，,ED BD ⊂平面BDEF ，则AC ⊥平面BDEF ，又12BM DM BD ===，过F 作FG DE ⊥于G ，易得四边形BDGF 为矩形，则,FG BD EG a ===，则,EM FM ====，3EF a ==，222EM FM EF +=，则EM FM ⊥，212EFM S EM FM =⋅=，AC =，则33123A EFM C EFM EFM V V V AC S a --=+=⋅= ，则3123V V =，323V V =，312V V V =+，故A 、B 错误；C 、D 正确.故选：CD.7．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）双曲线C 的两个焦点为12,F F ，以C 的实轴为直径的圆记为D ，过1F 作D 的切线与C 交于M ，N 两点，且123cos 5F NF ∠=，则C 的离心率为（）A B ．32C ．2D ．2【答案】AC【解析】[方法一]：几何法，双曲线定义的应用情况一M 、N 在双曲线的同一支，依题意不妨设双曲线焦点在x 轴，设过1F 作圆D 的切线切点为B ，所以1OB F N ⊥，因为123cos 05F NF ∠=>，所以N 在双曲线的左支，OB a =，1OF c =，1FB b =，设12F NF α∠=，由即3cos 5α=，则4sin 5α=，235NA NF 22a a ==，21NF NF 2a-=532222a a b a ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，2b e 2a =∴=，选A 情况二若M 、N 在双曲线的两支，因为123cos 05F NF ∠=>，所以N 在双曲线的右支，所以OB a =，1OF c =，1FB b =，设12F NF α∠=，由123cos 5F NF ∠=，即3cos 5α=，则4sin 5α=，235NA NF 22a a ==，12NF NF 2a -=352222a b a a +-=，所以23b a =，即32b a =，所以双曲线的离心率2c e a ==选C[方法二]：答案回代法A e 2=选项特值双曲线())22121,F ,F 4x y -=∴，过1F 且与圆相切的一条直线为(y 2x =+，两交点都在左支,N ⎛∴ ⎝，2112NF 5,NF 1,FF ∴===则123cos 5F NF ∠=，C e 2=选项特值双曲线())2212x y 1,F ,F 49-=∴，过1F 且与圆相切的一条直线为(2y x 3=，两交点在左右两支，N 在右支，N ∴，2112NF 5,NF 9,FF ∴===则123cos 5F NF ∠=，[方法三]：依题意不妨设双曲线焦点在x 轴，设过1F 作圆D 的切线切点为G ，若,M N 分别在左右支，因为1OG NF ⊥，且123cos 05F NF ∠=>，所以N 在双曲线的右支，又OG a =，1OF c =，1GF b =，设12F NF α∠=，21F F N β∠=，在12F NF △中，有()212sin sin sin NF NF cβαβα==+，故()122sin sin sin NF NF cαββα-=+-即()sin sin sin a c αββα=+-，所以sin cos cos sin sin sin a cαβαββα=+-，而3cos 5α=，sin a c β=，cos b c β=，故4sin 5α=，代入整理得到23b a =，即32b a =，所以双曲线的离心率c e a ==若,M N 均在左支上，同理有()212sin sin sin NF NF c βαβα==+，其中β为钝角，故cos bcβ=-，故()212sin sin sin NF NF cβαβα-=-+即sin sin cos cos sin sin a c βαβαβα=--，代入3cos 5α=，sin a c β=，4sin 5α=，整理得到：1424a b a =+，故2a b =，故e ==故选：AC.8．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，记()()g x f x '=，若322f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，(2)g x +均为偶函数，则（）A ．(0)0f =B ．102g ⎛⎫-= ⎪⎝⎭C ．(1)(4)f f -=D ．(1)(2)g g -=【答案】BC【解析】[方法一]：对称性和周期性的关系研究对于()f x ，因为322f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭为偶函数，所以332222f x f x ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即3322f x f x ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭①，所以()()3f x f x -=，所以()f x 关于32x =对称，则(1)(4)f f -=，故C 正确；对于()g x ，因为(2)g x +为偶函数，(2)(2)g x g x +=-，(4)()g x g x -=，所以()g x 关于2x =对称，由①求导，和()()g x f x '=，得333333222222f x f x f x f x g x g x ''⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫''-=+⇔--=+⇔--=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦，所以()()30g x g x -+=，所以()g x 关于3(,0)2对称，因为其定义域为R ，所以302g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，结合()g x 关于2x =对称，从而周期34222T ⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭，所以13022g g ⎛⎫⎛⎫-== ⎪ ⎝⎭⎝⎭，()()()112g g g -==-，故B 正确，D 错误；若函数()f x 满足题设条件，则函数()f x C +（C 为常数）也满足题设条件，所以无法确定()f x 的函数值，故A 错误.故选：BC.[方法二]：【最优解】特殊值，构造函数法.由方法一知()g x 周期为2，关于2x =对称，故可设()()cos πg x x =，则()()1sin ππf x x c =+，显然A ，D 错误，选BC.故选：BC.[方法三]：因为322f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，(2)g x +均为偶函数，所以332222f x f x ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即3322f x f x ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，(2)(2)g x g x +=-，所以()()3f x f x -=，(4)()g x g x -=，则(1)(4)f f -=，故C 正确；函数()f x ，()g x 的图象分别关于直线3,22x x ==对称，又()()g x f x '=，且函数()f x 可导，所以()()30,32g g x g x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，所以()(4)()3g x g x g x -==--，所以()(2)(1)g x g x g x +=-+=，所以13022g g ⎛⎫⎛⎫-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()()112g g g -==-，故B 正确，D 错误；若函数()f x 满足题设条件，则函数()f x C +（C 为常数）也满足题设条件，所以无法确定()f x 的函数值，故A 错误.故选：BC.【整体点评】方法一：根据题意赋值变换得到函数的性质，即可判断各选项的真假，转化难度较高，是该题的通性通法；方法二：根据题意得出的性质构造特殊函数，再验证选项，简单明了，是该题的最优解．【方法技巧与总结】1、排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论．2、特殊值法：从题干（或选项）出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断．特值法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等．3、图解法：对于一些含有几何背景的题，若能根据题目中的条件，作出符合题意的图形，并通过对图形的直观分析、判断，即可快速得出正确结果．这类问题的几何意义一般较为明显，如一次函数的斜率和截距、向量的夹角、解析几何中两点间距离等．4、构造法是一种创造性思维，是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造与问题相关的数学模型，揭示问题的本质，从而找到解题的方法5、估算法：由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程．因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量．6、检验法：将选项分别代人题设中或将题设代人选项中逐一检验，确定正确选项．【核心考点】核心考点一：直接法【典型例题】例1．（2022春·贵州贵阳·高三统考期中）基本再生数0R 与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：()e rtI t =描述累计感染病例数()I t 随时间t （单位：天）的变化规律，指数增长率r 与0R ，T 近似满足01R rT =+．有学者基于已有数据估计出0 3.28R =，6T =．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为（ln 20.69≈）（）A ．1．8天B ．2．5天C ．3．6天D ．4．2天【答案】C【解析】把0 3.28R =，6T =代入01R rT =+，可得0.38r =，所以()0.38e tI t =．设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间为1t ，则有()()14I t t I t +=，即()10.380.38t e 4e t t +=，整理有10.38t e 4=，则10.38ln 4t =，解得1ln 42ln 220.693.60.380.380.38t ⨯==≈≈．故选：C ．例2．（2022春·广东深圳·高三深圳中学校考阶段练习）设函数()()πsin sin 03f x x x ωωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭，已知()f x 在[]0,π上有且仅有3个极值点，则ω的取值范围是（）．A ．710,33⎛⎤⎥⎝⎦B ．47,33⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1013,33⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．14,33⎛⎤ ⎥⎝⎦【答案】A【解析】由题知，()ππsin sin sin326f x x x x x x ωωωωω⎛⎫⎛⎫=++=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为[]0,πx ∈，所以πππ,π666x ωω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦，因为()f x 在[]0,π上有且仅有3个极值点，所以5ππ7ππ262ω<+≤，解得71033ω<≤，所以ω的取值范围是710,33⎛⎤ ⎥⎝⎦，故选：A例3．（多选题）（2022春·吉林长春·高一东北师大附中校考期中）设函数()f x 的定义域为R ，满足()2(2)f x f x =-，且当2(]0,x ∈时，()(2)f x x x =-，若对任意(,]x m ∈-∞，都有()3f x ≤，则实数m 的取值可以是（）A ．3B ．4C ．92D ．112【答案】ABC【解析】因为函数()f x 的定义域为R ，满足()2(2)f x f x =-，且当2(]0,x ∈时，()(2)f x x x =-，所以当(2,4]x ∈时，()2(2)[2(2)]2(2)(4)f x x x x x =---=--，当6(4],x ∈时，()4[(2)2][4(2)]4(4)(6)f x x x x x =----=--，函数部分图象如图所示，由4(4)(6)3x x --=，得2440990x x -+=，解得92x =或112x =，因为对任意(,]x m ∈-∞，都有()3f x ≤，所以由图可知92m ≤，故选：ABC核心考点二：特珠法【典型例题】例4．（辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题）若e b a >>>b m a =，a n b =，log a p b =，则m ，n ，p 这三个数的大小关系为（）A ．m n p >>B ．n p m >>C ．n m p >>D ．m p n>>【答案】C【解析】因为e b a >>>所以取52,2a b ==，则()5225,6bm a ====，2525 6.2524an b ⎛⎫=== ⎪⎝⎭=，()25log log 1,22a pb ==∈，所以n m p >>.故选：C.例5．（多选题）（广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题）已知01b a <<<，则下列不等式成立的是（）A ．log log a b b a <B ．log 1a b >C ．ln ln a b b a <D ．ln ln a a b b>【答案】BC【解析】选项A ：()()22lg lg lg lg lg lg lg lg log log lg lg lg lg lg lg a b b a b a b a b a b a a b a b a b-+--=-==由01b a <<<，可得lg lg 0b a <<，则lg lg 0b a >，lg lg 0b a -<，lg lg 0b a +<则()()lg lg lg lg 0lg lg b a b a a b-+>，则log log a b b a >.判断错误；选项B ：由01a <<，可得log a y x =为(0,)+∞上减函数，又0b a <<，则log log 1a a b a >=.判断正确；选项C ：由01a <<，可知x y a =为R 上减函数，又b a <，则a b a a >由0a >，可知a y x =为(0,)+∞上增函数，又b a <，则a a b a <，则b a a b >又ln y x =为(0,)+∞上增函数，则ln ln b a a b >，则ln ln a b b a <.判断正确；选项D ：令211e e a b ==，，则01b a <<<，e ln l 111e n e a a =-=，222ln ln 112e e eb b =-=则22122e0e ln eln e a a b b --+==<-，即ln ln a a b b <.判断错误.故选：BC例6．（多选题）（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考阶段练习）我们知道，函数()y f x =的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()y f x =为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数()y f x =的图象关于点(),P a b 成中心对称图形的充要条件是函数()y f x a b =+-为奇函数.现已知函数()11f x ax a x =++-，则下列说法正确的是（）A ．函数()12y f x a =+-为奇函数B ．当0a >时，()f x 在()1,+∞上单调递增C ．若方程()0f x =有实根，则()[),01,a ∞∞∈-⋃+D ．设定义域为R 的函数()g x 关于()1,1中心对称，若12a =，且()f x 与()g x 的图象共有2022个交点，记为()(),1,2,,2022i i i A x y i = ，则()()()112220222022x y x y x y ++++++ 的值为4044【答案】ACD【解析】对于A.()()11121211f x a a x a a ax x x+-=+++-=++-由解析式可知1y ax x=+是奇函数，故A 正确；对于B.特殊值法33152322212f a a a ⎛⎫=++=+ ⎪⎝⎭-，()1223121f a a a =++=+-即3(2)122a f f ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，若02a <<，则()f x 在()1,+∞上不是单调递增，故B 错误.对于C.令()101f x ax a x =++=-，分离参数后211a x=-，()(]21,0)(0,1x ∞-∈-⋃故()[)21,01,1x ∞∞∈-⋃+-，C 正确；对于D.由A 可知，当12a =时，()f x 关于()1,1中心对称，且()g x 关于()1,1中心对称，所以这2022个交点关于()1,1对称，故()()122022122022202220224044x x x y y y +++++++=+= ，D 正确.故选：ACD核心考点三：检验法【典型例题】例7．（多选题）（2022·高一课时练习）对于定义在R 上的函数()y f x =，若存在非零实数0x ，使得()y f x =在()0,x -∞和()0,x +∞上均有零点，则称0x 为()y f x =的一个“折点”．下列函数中存在“折点”的是（）A ．()132x f x -=+B ．()()1lg 32f x x =+-C ．3()3x f x x=-D ．21()4x f x x +=+【答案】BC【解析】A ：因为10()32323x f x -=+≥+=，所以()f x 没有零点，即()f x 没有“折点”；B ：当0x ≥时1()lg(3)2f x x =+-单调递增，又1(0)lg 302f =-<，1(7)lg1002f =->，所以()f x 在()0,+∞上有零点．又()()1lg 32f x x =+-是偶函数，所以()f x 在(),0-∞上有零点，所以()f x 存在“折点”．C ：令3()03x f x x =-=，得0x =或()f x 在()0,+∞上有零点，在(),0-∞上有零点，即()f x 存在“折点”．D ：令21()04x f x x +==+，解得=1x -，所以()f x 只有一个零点，即()f x 没有“折点”．故选：BC例8．（多选题）（2022·全国·高三专题练习）已知函数()()2cos 10,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+-><< ⎪⎝⎭的图象经过原点，且恰好存在2个[]00,1x ∈，使得()f x 的图象关于直线0x x =对称，则（）A ．3πϕ=B ．ω的取值范围为58,33ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．一定不存在3个[]10,1x ∈，使得()f x 的图象关于点()1,1x -对称D ．()f x 在10,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减【答案】ABD【解析】因为()02cos 10,02f πϕϕ=-=<<，得3πϕ=，A 正确．设3u x πω=+，则2cos 1y u =-如图所示，由[]0,1x ∈，得,333x πππωω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦，所以233ππωπ≤+<，得5833ππω≤<，B 正确．如图所示，当5323ππωπ≤+<时，存在3个[]10,1x ∈，使得()f x 的图象关于点()1,1x -对称．C 错误．因为10,4x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以1,3343x πππωω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦，又5833ππω≤<，所以31443ππωπ≤+<，所以()f x 在10,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，D 正确．故选：ABD例9．（多选题）（2022秋·高二课时练习）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数()f x ，存在一个点0x ，使得()00f x x =，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称0x 为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（）A ．函数()sin f x x =有3个不动点B ．函数2()(0)f x ax bx c a =++≠至多有两个不动点C ．若函数2()(0)f x ax bx c a =++≠没有不动点，则方程(())f f x x =无实根D ．设函数()f x =R a ∈，e 为自然对数的底数)，若曲线sin y x =上存在点00(,)x y 使00(())f f y y =成立，则a 的取值范围是[]1,e 【答案】BCD【解析】对于A ，令()sin g x x x =-，x ∈R ，()cos 10g x x '=-≤，当且仅当cos 1x =时取“=”，则()g x 在R 上单调递减，而(0)0g =，即()g x 在R 上只有一个零点，函数()f x 只有一个不动点，A 不正确；对于B ，因二次函数2(1)y ax b x c =+-+至多有两个零点，则函数()f x 至多有两个不动点，B 正确；对于C ，依题意，方程2()0(1)0f x x ax b x c -=⇔+-+=无实数根，即2(1)40b ac ∆=--<，当0a >时，二次函数()y f x x =-的图象开口向上，则()0f x x ->恒成立，即R x ∀∈，恒有()f x x >，而()R f x ∈，因此有[()]()f f x f x x >>恒成立，即方程(())f f x x =无实根，当a<0时，二次函数()y f x x =-的图象开口向下，则()0f x x -<恒成立，即R x ∀∈，恒有()f x x <，而()R f x ∈，因此有[()]()f f x f x x <<恒成立，即方程(())f f x x =无实根，所以函数2()(0)f x ax bx c a =++≠没有不动点，则方程(())f f x x =无实根，C 正确；对于D ，点00(,)x y 在曲线sin y x =上，则0[1,1]y ∈-，又00(())f f y y =，即有001y ≤≤，当001y ≤≤时，00()f y y =满足00(())f f y y =，显然函数()f x =函数，若00()f y y >，则000(())()f f y f y y >>与00(())f f y y =矛盾，若00()f y y <，则000(())()f f y f y y <<与00(())f f y y =矛盾，因此，当001y ≤≤时，00()f y y =，即当01x ≤≤时，()f x x =，对[0,1]x ∈，2e e x x x a x a x x +-=⇔=-+，令2()e x h x x x =-+，[0,1]x ∈，()e 21220x h x x x '=-+≥-≥，而两个“=”不同时取得，即当[0,1]x ∈时，()0h x '>，于是得()h x 在[0,1]上单调递增，有(0)()(1)h h x h ≤≤，即1()e h x ≤≤，则1e a ≤≤，D 正确.故选：BCD核心考点四：排除法【典型例题】例10．函数()y f x =的部分图象如图所示，则（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由题意，函数()f x 图象可得函数()f x 为奇函数，对于A ，111()2(1)2(1)f x x x x -=++-+---，符合题意，对于B ，111()2(1)2(1)f x x x x -=-+-+---，符合题意，对于C ，111()2(1)2(1)f x x x x -=+--+---，不符合题意，对于D ，111()2(1)2(1)f x x x x -=--+-+---，不符合题意，故排除C ，D 选项，又当0.1x =时，代入B 中函数解析式，即111(0.1)2(0.11)0.12(0.11)f =-++-55100119=--<，不符合题意；故排除B 选项，故选.A 例11．定义在R 上的函数()f x 满足(2)(2)f x f x -=+，且在(2,)+∞单调递增，(4)0f =，4()g x x =，则函数(2)()y f x g x =+的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】依题意可知函数()f x 的对称轴方程为2x =，在(2,)+∞上单调递增，且(4)0f =，设()(2)h x f x =+，则函数()h x 的对称轴方程为0x =，在(0,)+∞上单调递增，且(2)0h =，()h x ∴是偶函数，且当02x <<时，()0.h x <因此函数4(2)()()y f x g x h x x =+=⋅也是偶函数，其图象关于y 轴对称，故可以排除选项A 和D ；当02x <<时，4()0y h x x =⋅<，由此排除选项.C 例12．如图1，已知PABC 是直角梯形，//AB PC ，AB BC ⊥，D 在线段PC 上，.AD PC ⊥将PAD 沿AD 折起，使平面PAD ⊥平面ABCD ，连接PB ，PC ，设PB的中点为N ，如图2.对于图2，下列选项错误的是（）A ．平面PAB ⊥平面PBC B ．BC ⊥平面PDC C ．PD AC⊥D ．2PB AN=【答案】A【解析】解：因为AD PC ⊥，所以AD DC ⊥，AD PD ⊥，又DC ，PD ⊂平面PDC ，DC PD D ⋂=，即AD ⊥平面PDC ，折叠前有//AB PC ，AB BC ⊥，AD PC ⊥，所以//AD BC ，所以BC ⊥平面PDC ，故B 正确．由于平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ⋂平面ABCD AD =，PD ⊂平面PAD ，且AD PD ⊥，所以PD ABCD ⊥平面，又AC ABCD ⊂平面，所以PD AC ⊥，故C 正确．DC PD ⊥ ，DC AD ⊥，PD AD D ⋂=，PD 、AD 在平面PAD 内，DC ∴⊥平面PAD ，//AB DC ，AB ∴⊥平面PAD ，又PA ⊂平面PAD ，故AB PA ⊥，PAB ∴∆为直角三角形，N 为斜边的中点，所以2PB AN =，故D 正确．由排除法可得A 错误．故选.A 核心考点五：构造法【典型例题】例13．已知关于x 的不等式ln ln(1)0xe mx x m ---+在(0,)+∞恒成立，则m 的取值范围是（）A ．(1,1]e --B ．(1,1]-C ．(1,1]e -D ．(1,]e 【答案】A【解析】解：由ln ln(1)0xe mx x m ---+得ln(1)x e mx m x -+ ，即，令()xf x e x =+，(0,)x ∈+∞，则，故()f x 在(0,)x ∈+∞单调递增，若()(ln(1))f x f m x + ，则在(0,)x ∈+∞恒成立，记()ln(1)g x x m x =-+，则()0g x 在(0,)x ∈+∞上恒成立，即min ()0g x ，因为1()1g x x'=-，则当1x <时，()0,g x '<当1x >时，()0,g x '>故()g x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，故min ()(1)1ln(1)0g x g m ==-+所以，即01m e <+，解得11m e -<- ，所以m 的取值范围是(1,e --故选：.A 例14．已知函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，若()f x 满足(1)[()()]0x f x f x -'->，22(2)()xf x f x e--=⋅则下列判断一定正确的是（）A ．(1)(0)f f <B ．2(2)(0)f e f >C ．3(3)(0)f e f >D ．4(4)(0)f e f <【答案】C【解析】解：令()()x f x g x e =，则()()().xf x f xg x e''-=()f x 满足：(1)[()()]0x f x f x -'->，∴当1x <时，()()0.()0.f x f x g x '-<∴'<此时函数()g x 单调递减．(1)(0).g g ∴->即10(1)(0)(0).f f f e e-->=。
公务员遴选题型归纳总结
公务员遴选题型归纳总结公务员遴选考试是国家各级机关选拔人才的重要方法之一，题型多样且变化频繁。
为了帮助考生更好地备考和应对考试，下面将对公务员遴选考试中常见的题型进行归纳总结。
一、单选题单选题是公务员遴选考试中最常见的题型之一。
在单选题中，考生需要从四个或五个备选项中选出一个最符合要求的答案。
这种题型可以考察考生对基础知识的理解和应用能力。
单选题通常包括以下几种形式：1. 知识类单选题这种题目主要考察考生对具体知识点的掌握程度。
例如，考生可能会遇到与法律法规、政治理论等相关的单选题，需要根据自己的知识储备选择正确答案。
2. 推理类单选题这种题目主要考察考生的推理能力和逻辑思维能力。
例如，给出一组相关材料或情境，要求考生根据已知信息进行推理并选择最合理的答案。
3. 判断类单选题这种题目主要考察考生的判断能力和分析能力。
例如，给出一组描述性材料，要求考生根据已知信息判断事物的状态或趋势，并选择最符合实际情况的答案。
二、多选题多选题是公务员遴选考试中相对较难的题型之一。
在多选题中，考生需要从四个或五个备选项中选出两个或更多个最符合要求的答案。
多选题相对于单选题更加考察考生的整体分析和判断能力。
多选题通常包括以下几种形式：1. 综合类多选题这种题目主要考察考生对综合材料的分析能力和概括能力。
例如，给出一篇短文或一组图表，要求考生结合所给信息选出最符合实际情况的答案。
2. 理论类多选题这种题目主要考察考生对理论知识的综合应用能力。
例如，考生可能会遇到与公务员工作职责、管理理论等相关的多选题，需要综合运用自己的知识储备选择正确答案。
3. 判断类多选题这种题目主要考察考生的判断能力和分析能力。
例如，给出一组描述性材料，要求考生根据已知信息判断事物的状态或趋势，并选择最符合实际情况的多个答案。
三、案例分析题案例分析题是公务员遴选考试中较为复杂的题型之一。
在案例分析题中，考生需要根据给定的案例和问题，进行综合分析并给出合理的解答。
护理综合考试题型
护理综合考试题型护理综合考试的题型包括单选题、多选题、填空题、分析题、论述题等。
下面针对各种题型进行相关参考内容的介绍。
1. 单选题：单选题是指在给定的选项中，只有一个是正确答案，考察考生对知识点的掌握程度。
参考内容：1）护理基础知识：护理伦理、感染控制、药物计算、病情评估、安全管理等；2）疾病知识：心血管疾病、呼吸系统疾病、消化系统疾病、神经系统疾病、泌尿系统疾病、血液系统疾病等；3）护理技能：患者营养、皮肤护理、各种管路护理、换药和包扎、病情观察等。
2. 多选题：多选题是指在给定的选项中，有多个选项是正确答案，考察考生对知识的综合掌握程度。
参考内容：1）多种疾病的并发症、病因、治疗方法等不同方面的知识点；2）患者护理、病情观察等方面的不同因素综合考虑的情况；3）一些实际操作场景的综合护理知识点。
3. 填空题：填空题是指在空白处填入正确的单词或短语，考察考生对知识点的记忆和理解。
参考内容：1）护理基础知识方面的术语和定义；2）各种疾病的相关知识点包括病因、临床表现、治疗及随访等方面的内容；3）药品使用及计算方面的常见术语和公式等。
4. 分析题：分析题是指对一定的案例进行分析，并回答相关问题。
考察考生对护理实际操作能力的综合应用。
参考内容：1）实际操作流程的评估和分析；2）患者病情变化的分析和应对方法；3）护理团队协作能力及沟通能力的分析和提升方法等。
5. 论述题：论述题是指以个别或多个护理问题或护理现象为主题，要求考生结合相关专业知识，并阐明自己的观点和思考。
考察考生对护理问题的深度理解和思考能力。
参考内容：1）护理伦理问题的思考和探讨；2）护理实践中的问题探究及优化方案提出；3）患者信息管理及隐私保护的问题分析等。
综上所述，护理综合考试的各种题型都是对考生综合知识和实践操作能力的综合考查，需要考生广泛学习，全面掌握相关知识点，才能在考试中取得好成绩。
教你用excel做问卷多选题深度分析0001
教你用exceI做问卷多选题深度分析问卷调查是收集客户意见、分析客户情况的一个利器，客户最愿意填的就是选择题。
单选题分析很容易做，因为选项都是唯一的。
但是一旦涉及到多项选择，情况就变复杂了。
首先多个选项要进行拆分才能分析每个选项的分布，其次多选题的选项大于的答题人数，那统计的基数又怎样来考虑呢？这些问题都比较费解，下面来一一解答。
多选题与单选题最大的区别就是选项从i个变成了多个，这直接导致占比统计时分子和分母的计算都发生了巨大的变化。
首先是分子。
单选题的选项是唯一的，意味着在excel表直接可以筛选对应的选项来统计数量。
但是多选题不能直接筛选每个选项的。
其次是分母，多选题的答案一般是大于统计人数的。
那统计的基数是用人数还是用总的答案数量呢？下面用一个案例的详细讲解。
下图是一个案例，抽查了12为观众对喜欢的电影的选择，最多选择项。
现在要研究观众喜爱的电影类型分布情况。
第一步，将多选题选项拆分。
这里直接对选项进行分列，而不使用0、1占位的方法，为的是后续的交叉分析能够顺利开展。
使用excel表的分列功能，选择“数据-分列”，选择“固定宽度”，选择分列的位置，下一步后自动就拆分了选项。
拆分后，还要将空格填充为0，便于后续的统计分析。
填充功能怎样实现呢？选择要填充的区域，使用ctr+h的快捷的，调出“查找和替换”窗口，查找内容为空，替换为填“ 0”，这样就自动实现的0值的替换，如下图所示。
使用vlookup函数，通过编码表将字母转换为数字。
编码表如下图所示:A1B2C3D4E500结果如下图所示:首先利用countif函数，根据不同的选项条件，计算每个选项出现的频数，这样占比分析的分子就有了。
结果如下图所示。
合计其次，占比基数的统计（即分母）有两种情况，一是按回答的人数统计 （即样本百分占比） 二是按所有的答题数量统计（即应答百分比）。
对于不同的基数，统计结果自然不同。
如下图所示。
上述两种统计方法都是合理的， 就看需求是怎样的。
电气工程师基础考试题型及难度分析
电气工程师基础考试题型及难度分析
注册电气工程师基础考试的题型包括单选题、多选题和案例题。
具体题量和难度分布如下：
1.公共基础：包含120个单选题，共120分，每题1分，合计120分。
数
学、物理、化学、理论力学、材料力学、流体力学、电工电子技术、信号与信息技术、计算机技术、工程经济和法律法规都是考查内容。
2.专业基础：60个单选题，满分为60分。
此外，专业知识上考40个单选题，
专业知识下考40个单选题，共80分。
3.专业考试：专业知识上有30道多选题，专业知识下有30道多选题，满分
共60分。
全部选对才能得满分，多选或者错选是不得分的，少选的情况下，选对一个得0.5分。
如果遇到实在不确定的选项，可以不选。
4.案例题：一共50道，占比也是很大的。
在电气工程师考试中，案例题虽然
也是客观题的形式，但是难度要比普通选择题高很多。
请注意，基础考试包括公共基础和专业基础两部分，上午考公共基础，下午考专业基础。
考试时间总计为8小时。
考试难度较大，需要认真准备。
基于山东卷高考数学多选题型分析及教学的思考研究
基于山东卷高考数学多选题型分析及教学的思考研究随着“新高考”政策在山东省的落实，山东卷高考数学便在原有的题型基础上，增添了多选题型。
这一题型的开展，其目的在于考查学生对全章节数学知识的掌握。
多选题型下的知识点十分多元，覆盖的范围也十分广泛，包含集和、函数、几何、曲线等数学类问题，教师可以基于这样的问题类型，对学生的能力进行简易化和快速性的区分。
这种区分，让很多教师爱不释手。
因为在新高考政策落实以前，试卷编制者只编写和设计“单选式”的选择题，面对题型的转变，一些教师因为自身的思维定势，在训练学生解题能力的过程里，将单项选择改成多项选择，对学生的基础知识能力进行考查。
这种考查形式与新高考形势下的多选题型完全不同，甚至还会出现一定的考核误差，让学生的思维得不到发展。
由此可见，在实际教学的过程里，教师如若想要提高学生对“多选题型”的了解，加强学生的解题能力，其就要对现行阶段的高考多选试题进行研究，只有这样，教师在日常训练的活动开展中，才能够为学生设计出符合新高考要求的多选题型，在提高学生逻辑思维能力的同时，发展学生的数学素养。
一、对单选题改编多选题的内容分析山东省区的新高考政策刚落实两年，即2020年和2021年，两年的高考真题中，只包含少量的多选题。
所以，对于高中数学教师来说，其还未完全掌握多选题型编制的特点，对多选题型内容设计的认知也相对比较匮乏，由此，就出现了“单选”改编“多选”的情况。
比如:设集和A={x|-3＜x＜4}，B={2，3，4，5，6}，则A∩B≠？A.{1，2，3}B.{2，3}C.{3，4，5}D.{2，3，4}以单选的视角来看此题，答案应该为ABC，但编创者忽视了B选项也是两者有公共交集的一部分，所以，正确答案应该是AC。
以此题的解答结果为例，教师如若将此题当作多选题的训练题型，可能就与原有的考查目标相背离。
它没能考核出数学学科的素养，也无法提高学生的学习能力，由此可见，多选题并不是非黑即白的全盘否定，也不是几个没有关联的数学知识关联在一起的拼凑性命题。
体育统计与SPSS应用-12多选题分析
⑴从候选变量框中将行变量选入“行”框。可 以选入多个行变量，系统会分别进行分析。
⑵单击【定义范围…】 按钮，在子对话框中设 定行变量的取值范围。
设定行变量的 最小值和最大 值。
单击【继续】按钮返回。
⑶从多重响应集框中将拟 进行交叉表频数分析的变 量集选入“列”框。可以 选入多个变量集，系统会 分别进行分析。
⑴从候选变量框中将与一道多选题相联系的若干变量 选入“集合中的变量”框。
⑵确定变量的 编码方式及具 体编码。
⑶输入变量集 的名称。
⑷输入变量集 的标签。
⑸单击【添加】按钮，将 定义的变量集添加到“多 重响应集”列表中。
对多重二分法变量应选“二分法”项， 并在“计数值”框中输入一个表示应答 为“是”的二分值。变量若取其他值， 则表示应答为“否”。
每个变量的可能取值是 1～34的项目代码之一，也可能 因被调查者未选择而成为缺失值。这种情况需采用多重 分类法格式。
12.2 多选题分析方法
12.2.1 多选题分析的基本方法
对多选题的分析，迄今为止仍以描述为主。对于多选题 是不能将其看作是数个独立的单选题来分析的，因为这些变 量实际上回答的是一个大问题，将问题割裂开来可能会导致 不正确的结论，而且无法计算一些汇总指标。
④选择缺失值 的处理方式。
⑤单击【继续】 按钮返回。
⑹单击【确定】按钮完成 交叉表频数分析。
②选择此项，则在同时 分析两个多重分类格式 的变量集时（两变量集 的变量数须相同），将 它们配对输出。
多选题交叉表频数分析-结果解读
变量集$Y1的交叉频数表（基于个案数）
从表中可以看出，女性最主要的锻炼方式是“个人自由锻炼” 和“参加社区组织的锻炼”；男性最主要的锻炼方式是“个人 自由锻炼”和“与同事朋友一起自由锻炼”。
大一思政考试题型
大一思政考试题型思政课是大一大学生必修的一门课程，旨在培养学生的思想道德素养和社会责任感。
大一思政考试是对大一学生的学习成果进行考核的重要方式之一。
在大一思政考试中，有多种题型被广泛运用。
本文将介绍几种常见的大一思政考试题型。
选择题选择题是大一思政考试中最常见的题型之一。
在选择题中，考生需要在给出的选项中选择正确答案。
选择题通常包括单选题和多选题两种形式。
单选题是指给出若干个选项，其中只有一个是正确答案，考生需要选择其中的正确答案。
在回答单选题时，考生需要综合考虑题目中的问题，理解题目的意思，并在给定的选项中选择与问题相匹配的最合适的答案。
多选题是指给出若干个选项，其中有多个是正确答案，考生需要选择所有正确答案。
在回答多选题时，考生需要认真分析每个选项，并结合题目的要求选择正确答案。
选择题的特点是简单明了，回答起来相对快速，但也需要考生对知识点有一定的掌握和理解。
因此，在平时的学习中，考生需要注重积累知识，提高对各个知识点的理解和记忆能力。
判断题判断题是大一思政考试中的常见题型之一。
在判断题中，给出一种观点或陈述，考生需要判断其真假，选择对或错。
判断题通常分为两个选项：“对”和“错”。
考生需要根据自己对问题的理解和相关知识的掌握，判断观点或陈述的正确与否，并选择相应的选项。
在回答判断题时，考生需要善于分析问题，结合已经学过的知识和相关材料，独立思考，并给出准确的判断。
简答题简答题是大一思政考试中较为开放和自由的题型。
在简答题中，考生需要对问题进行较为详细的回答和解答。
简答题通常会给出一个问题或者主题，考生需要综合运用已学的知识和相关材料，对问题进行分析和解答。
在回答简答题时，考生需要注意以下几点：1.理解问题：仔细阅读题目，确保对问题的理解准确。
2.分析问题：在回答问题之前，考生可以先进行问题的分析和拆解，找出问题的关键点和要点。
3.组织思路：对于较长的简答题，考生可以先进行思路的规划和组织，明确要点和篇章结构，使回答逻辑清晰、条理清晰。
初级社工证题型
初级社工证题型社会工作者是一项需要专业技能和知识的职业。
社工证是社会工作者的职业认证，通过考取初级社工证可以证明个人在社工领域具备一定的能力和知识。
本文将介绍初级社工证的题型及相关内容。
一、单选题单选题是初级社工证考试中常见的题型之一。
在单选题中，考生需要从给定的选项中选择一个正确的答案。
这类题目可以考察考生对社工专业理论知识的掌握程度。
例如：1. 社会工作的核心目标是：A. 解决个人心理问题B. 提供经济援助C. 促进社会公平正义D. 维护社会和谐稳定正确答案是C。
社会工作的核心目标是促进社会公平正义，通过提供支持和服务，帮助弱势群体获得公平的机会。
二、多选题多选题是初级社工证考试中另一种常见的题型。
在多选题中，考生需要从给定的选项中选择一个或多个正确的答案。
这类题目常常考察考生的综合分析和判断能力。
例如：2. 社会工作的核心方法包括：A. 辅导与咨询B. 资源整合C. 项目管理D. 法律援助正确答案是A、B、C。
社会工作的核心方法包括辅导与咨询、资源整合和项目管理，这些方法帮助社工与客户建立有效的合作关系，实现社会工作的目标。
三、案例分析题案例分析题是初级社工证考试中常见的应用题型。
在这类题目中，会给出一个具体的案例情境，要求考生根据专业知识和实践经验，分析问题并提出合理的解决方案。
例如：3. 小明是一个重度残疾人，平时需要家人全天候照顾。
他的母亲因长时间照顾小明而身心疲惫，需要支持和帮助。
社工应该采取哪些措施来协助解决这个问题？考生需要根据案例情境提出一些具体的措施，例如：寻找社会福利组织提供家庭护理服务，为小明的母亲争取休息时间；引导小明及家人使用社区资源，寻找其他支持机构的帮助等。
四、论述题论述题要求考生根据所学的理论和实践，对一个具体问题进行综合分析和展开论述。
这类题目考察考生的综合思考和表达能力。
例如：4. 请论述社会工作者在老年照护中的作用和挑战。
考生需要从社会工作者在老年照护中的作用和挑战两个方面进行综合分析，请结合相关理论和实践，列举具体的例子，并提出自己的观点和建议。
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点击这里能够 出清晰明了的 交叉分析图
以选与未选两 种所出的图表 不同，但是分 析情况大致相 同
不管是都住在西区， 大部分的人都不太喜 欢去西门口购物，为 什么？通过实地考察， 因为西门环境分布。
多项选择
• 有两种输入与分析方法 • 1.二分法 • 2.类别法
• 下面介绍的是二分法的具体操作过程，
定义多选题集：
在准备定义多 选题集时，应 该把变量改为 数值变量。
多选题变 量框
计数值，记 得标记上为 1
缺失值
选择了对应选项 的人数、对应百 分比
单选题与多选题结合报表：
• eg>为了更加明了的表现西门小摊产生的污 染，我们联合“是否住在西区”与“购物 频率”两个变量进行相应的表格分析。
注意排列的顺序
多选题集 合
对应多 选题中 的6个选 项
• 一般单选题、多选题等都用描述性统计， 使其通过数据的整理、图表呈现的表现形 式，令结果能够更加简单明了的呈现在别 人面前。 • 许多文献都会比较倾向使用表格形式。
多选题：类别法
• 让璇玲重点教学！~这个方法比较方便
• 请仔细观察上图，从表头跟数据录入方式 是如何的。
如下图，红色框框部分，都需要自己动手操作哇。
• 接下来，操作方法 与单选题的雷同。
• 多谢晒。 • • • • • • • 描述性统计分析 总体均值比较 相关分析 回归模型分析 聚类分析 因子分析与主成分分析 非参数检验分析（单因子、配对因子、方差分析）
以上的分析方法需要根据问卷的实际情况来分析 所以此次就先阐述一些比较基础且迫切的关 SPSS方面的资料哇！