逻辑思维训练(3)性质命题的直接推理
性质命题及其直接推理·逻辑推理
性质命题及其直接推理·逻辑推理二、性质命题及其直接推理(一)性质命题的类型性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。
性质命题也叫直言命题或直言判断，可分为六种基本类型:(1)全称肯定判断。
其逻辑形式是"所有S都是P"。
例如:所有的金属都是导体。
(2)全称否定判断。
其逻辑形式是"所有S都不是P"。
例如:所有宗教都不是科学。
(3)特称肯定判断。
其逻辑形式是"有S是P"例如:有的金属是液态。
(4)特称否定判断。
其逻辑形式是"有S不是P"例如:有的战争不是正义战争。
(5)单称肯定判断。
其逻辑形式是"某个S是P"。
例如:北京是中华人民共和国的首都(6)单称否定判断。
其逻辑形式是"某个S不是P"。
例如:小王不是警察由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是全称判断。
这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式:(1)全称肯定判断，简称为"A"判断，可写为"SAP"(2)全称否定判断，简称为"E"判断，可写为"SEP"(3)特称肯定判断，简称为"I"判断，可写为"SIP"(4)特称否定判断，简称为"O"判断，可写为"SOP"日常语言中的直言判断在表达上是不规范的，在逻辑分析中应先整理成规范形式。
例如，"凡人皆有死"，应整理成"所有的人都是要死的"，这是A判断;"有人不自私"，应整理成"有的人不是自私的"，是O 判断。
(二)对当关系从概念的外延间的关系来说，判断主项"S"的外延与谓项"P"的外延之间的关系，共存在五种:全同关系、被包含关系、包含关系、交叉关系和全异关系。
性质命题及其推理
第四节 三段论
一、什么是三段论 三段论就是由两个包含着一个共同项的性质命 题得出一个新的性质命题的推理，又叫做直言三 段论。一个三段论是由三个性质命题构成的，其 中两个是前提，另一个是结论。任何一个三段论， 都包括并且只包括三个不同的项：大项、小项和 中项。结论的主项叫小项，结论的谓项叫大项， 前提中的共同项叫中项。前提中，包含大项的前 提叫大前提，包含小项的前提叫小前提。
SAP → SEP → PES → PAS → SIP → SOP 我们班所有的同学都是团员。 我们班所有的同学都不是非团员。 所有的非团员都不是我们班的同学。 所有的非团员都是非我们班的同学。 有的非我们班的同学是非团员。 有的非我们班的同学不是团员。
（2）先换位，再换质，根据需要，可以连续地换位、 换质直至不能换位。这叫做换位质法。 SEP → PES → PAS → SIP → SOP 我们班所有的同学都不是团员。 团员都不是我们班的同学。 团员都是非我们班的同学。 有的非我们班的同学是团员。 有的非我们班的同学不是非团员。
真话
• 妻：“咱俩结婚已经5年啦，你一 句真话都没有对我讲过。” 夫：“胡说，这次我向你提出离婚， 就是真话。”
练习1
• 设“并非无商不奸”为真，则以下哪项一 定为真？ • A. 所有的商人都是奸商 B. 所有商人都不是奸商 C. 并非有的商人不是奸商。 D. 有的商人不是奸商。 E. 大多少商人是奸商
逻辑方阵 (对当关系)
反对关系
差
矛
矛
差
等
等
盾
下反对关系
盾
性质命题主、谓项的周延性
• 周延性是指在性质命题中对主项、 谓项外延的断定情况，断定了全部 外延，就叫做周延，没有断定全部 外延，就叫做不周延。
金岳霖形式逻辑答案
金岳霖形式逻辑答案【篇一：形式逻辑学】思维与逻辑学思维：是人脑对于客观世界的间接的、概括的反映，这种反映是借助语言来实现的。
思维是在感性认识基础上产生的一种理性认识的活动段。
思维的三种类型：概念、命题、推理，概念、命题、推理也是思维的基本形式。
第二节普通逻辑学的研究对象普通逻辑学是研究思维的逻辑形式及其基本规律和一些简单方法的科学。
逻辑常项：是指在一个逻辑形式中不随思维内容变化而变化的部分。
体现了逻辑形式的本质特征。
逻辑常项是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。
逻辑变项：是指一个逻辑形式中可变的部分，可以用不同的具体概念或具体判断来加以代换。
第三节思维逻辑形式的基本规律论域：负概念与正概念所共同相对的那个特定范围，就是论域（议论的范围）。
同一思维过程：指同一时间、同一关系、同一思维对象三个方面的“三同一”思维过程。
“同一时间”是指思维对象正处在量变阶段，尚未发生质变之前的一段时间；所谓“同一关系”，是指思维对象的同一方面、角度、意义、场合等。
同一律的要求（1）概念必须保持自身同一。
在使用概念时必须保持概念的内涵和外延的同一，不能任意转移、变换。
（如：法律=国家立法机关制定的行为规范≠国家机关制定的条例；抢劫罪=以非法占有为目的，以暴力、胁迫或其它方法强行将公私财物据为己有的行为≠抢夺罪）（2）命题（判断）必须保持自身同一。
指人们在运用判断（命题）进行推理、论证的过程中，命题（判断）必须保持同一，不能随意转移、更替。
（既指构成命题（判断）的概念和内容，又指不能混特称和全称；不能混肯定和否定；不能混联言和选言?）。
（3）同一律要求的同一是指在时间、关系、思维对象相同（即同一思维过程）的条件下的同一。
（同一律并不否认思想的发展变化，一旦超出“三同一”思维过程，概念和命题的变化就不违反。
）1、偷换概念。
指在同一思维过程中，有意用另一个概念取代原来在某种意义上使用的概念。
2、混淆概念。
是指在同一思维过程中，不自觉地把两个不同的概念当作同一概念使用。
法律逻辑学性质命题的逻辑规则及推理(校教学比赛)
性质命题的逻辑规则及推理学习目的：掌握性质命题的逻辑规则及推理。
重点难点：1、性质命题词项的周延性2、性质命题真假的判定以及不同性质命题之间的对当关系3、性质命题的直接推理4、性质命题的隐含命题及揭示隐含命题的方法导入：有一位主人宴请客人，客人来后，主人却迟迟不请客人入席就座。
后来主人对大家说：“实在对不起，请大家再稍等片刻，因为该来的人还没有来。
”已来的这些客人一听，就纷纷离去。
主人看到大多数客人们都走了，非常吃惊，问没走的客人这是什么原因，客人告诉了他，主人听后说：“唉！不该走的人怎么都走了！”剩下的客人一听，也走了。
为什么这些客人纷纷离去？因为已来的客人想：该来的人都还没来，岂不是说我们来的人都是不该来的。
后来剩下的客人想：不该走的人都走了，岂不是说没走的人是该走的一、性质命题词项的周延性性质命题的词项周延性：是指一个性质命题的主项或谓项，在该命题中是否被断定了全部外延（也就是是否涉及某个词项的全部外延），如果在一个性质命题中断定了主项或谓项的全部外延，那么该词项是周延的；如果在一个性质命题中没有断定主项或谓项的全部外延，那么该词项是不周延的。
1、全称肯定命题（S A P）全称肯定命题的主项周延、谓项不周项。
所有S都是P，断定主项S的全部外延属于P的外延，P中至少有一部分外延是属于S 的外延。
主项S的全部外延都被断定了，谓项P中只有部分外延被断定，所以S周延，P不周延。
例如：所有犯罪行为是违法行为。
主项“犯罪行为”的全部外延被断定，主项周延。
谓项“违法行为”中至少有一部分是属于“犯罪行为”，“违法行为”的全部外延没有进行断定，谓项不周延。
2、全称否定命题（S E P）全称否定命题的主项周延、谓项周延。
所有S都不是P，断定了S的任何一个外延都排斥在P的外延之外，P的任何一个外延也都排斥在S的外延之外。
S和P的外延都被断定了。
例如：所有的人民团体都不是审判机关。
主项“人民团体”的外延被断定了，主项周延。
形式逻辑第四讲 性质命题的变形推理
练习2：
设“并非无奸不商” 为真，则以下哪项 一定为真？ A.所有的商人都是奸商。 B.所有商人都不是奸商。 C.并非有的商人不是奸商。 D.有的商人不是奸商。 E.并非有的商人是奸商。
三、变形推理的主要类型
换质推理 换位推理 换质位推理 戾换法推理
换质法：
通过改变原命题的质，并以原命题谓项的 矛盾概念作为谓项，从而推出一个新命 题的直接推理。 SAP →SE﹁P； SEP →SA﹁P； SIP →SO﹁P； SOP→SI﹁P。
以性质命题为前提连续交互地运用换质法和换位法从而得出一个以原命题谓项的矛盾概念为主项的新命题的直接推理
专题四 性质命题的变形推理
何纯秀
主要内容
一、推理概述 二、性质命题的直接推理 三、性质命题的变形推理
一、推理的定义和形式结构
1.推理的定义： 推理是根据一个或几个已知命题推出新命 题的思维形式。 每个推理都包含着两部分命题： 一部分是已知的命题，它是推理的根据， 叫做推理的前提； 另一部分是由此而推导出的命题，叫做推 理的结论。
例：假如“白马非马”正确，请问下列 说法的正误： A.非马是非白马； B.有些白马是非马； C.有些马是非白马； D.有些非白马不是马； E.有些非马不是白马； F.有些非马不是非白马。答案见后
前提“白马非马”正确，表示为SEP+： A.非马是非白马； ﹁ PA﹁S；B.有些白马是非马；SI﹁P；+ C.有些马是非白马；PI﹁S；+ D.有些非白马不是马；﹁SOP；E.有些非马不是白马；﹁POS；F.有些非马不是非白马。﹁PO﹁S；+
戾换法：
换质法与换位法的综合运用，不过是数 轮运用而已。 ① SAP→SE﹁P→ ﹁PES→﹁PA﹁ S→ ﹁ SI﹁P→ ﹁ SOP→×; ② SEP→SA﹁P→ ﹁ PIS →﹁PO﹁ S→×； ③ SOP→SI﹁ P→﹁PIS→﹁ PO﹁S→×； ④ SIP→SO﹁P→×。 ⑤ SAP→PIS→PO﹁S→×; ⑥ SEP→PES→PA﹁S→﹁ SIP→﹁SO﹁ P→×； ⑦ SIP→PIS→PO﹁ S→×； ⑧ SOP→×。
性质命题及其推理--练习题答案
第四讲简单命题及其推理一、下列命题各属何种性质命题?其主谓项的周延情况如何?1．答：全称否定命题。
其主、谓项都周延。
2．答：全称肯定命题。
其主项周延，谓项不周延。
3．答：特称肯定命题。
其主、谓项都不周延。
4．答：单称肯定命题。
主项“人民群众”周延，谓项“历史的创造者”不周延。
5．答：全称否定命题。
其主、谓项都周延。
6．答：特称否定命题。
其主项不周延，谓项周延。
7．答：这个命题可以理解为特称肯定命题，也可以理解为特称否定命题。
因为这里的联项“是”被省略了。
如果“是”放在“不”字前面，可以构成一个特称肯定命题，即“我班有些同学数学考试成绩是不理想”。
这时，主项“我班同学(的)数学考试成绩”不周延，谓项“不理想”也不周延；如果“是”摆在“不”字后面，可以构成一个特称否定命题，即“我班有些同学数学考试成绩不是理想(的)”。
这时，主项(“我班同学数学考试成绩”)不周延，谓项“理想(的)”周延。
8．答：特称否定命题。
其主项不周延，谓项周延。
二、用欧拉图表示性质命题的主项(S)和谓项(P)的关系。
1．答：“所有S都是P”为假，S和P的关系有三种可能，用欧拉图表示如下： S P S P S P（1）（2）（3）(1)表示实际上S真包含P。
例如，“有些人是欧洲人”。
(2)表示S和P实际上是交叉关系。
例如，“有些水是酸的”。
(3)表示S和P实际上是全异关系。
例如，“所有的大学生都不是文盲”。
如果在事实上S和P是处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出“所有S都是P”这个命题，就是假命题。
2．答：“有S不是P”为假，S和P之间的关系有两种可能，用欧拉图表示如下：S P S P（1）（2）(1)表示S和P实际上是全同关系。
例如，“所有的圆都是由一定线段的一端动点在平面上绕另一端不动点运动而形成的封闭曲线”。
(2)表示实际上S真包含于P。
例如，“所有的苹果都是水果”。
如果S和P在事实上是处于上述两种关系之一，在这种情况下，做出“有S不是P”这个命题，就是假命题。
3形式逻辑-第三章 简单命题及其推理(上)
A、E、I、O都可以按上述方法进行换质 法变形推理：
原命题 SAP SEP SIP SOP
换质命题 SE﹁P SA﹁P SO﹁P SI﹁P
⑵换位法，改变原命题主项和谓项的位 置而推出一个新命题的推理方法。
步骤:第一，只更换主、谓项的位置；第 二，换位命题的主、谓项不得扩大原命 题中的对应项的周延情况。
(2) 按照前提和结论一般性程度的不同，可以把推理分为演 绎、归纳和类比。演绎是由一般性的前提推到个别性的结论； 演绎推理的前提必须蕴涵结论，即一个正确的演绎推理的前提 如果是真的，则结论一定是真的，所以它一定是必然性推理。 归纳是由个别性的前提推到一般性的结论；类比是由个别性的 前提推到个别性的结论。归纳和类比就是所说的或然性推理。
2.命题和语句
(1)命题是表达判断的语句，但并非所有语句都表达 命题。只有能区分其真或假的语句才构成命题。
语句主要有四种，即陈述句、疑问句、祈使句和感 叹句。其中陈述句一般是能区分真假的，它是命题的最 基本语言形式；疑问句、祈使句、感叹句一般不直接表 达判断，所以不是命题；但反诘疑问句、预设句因为隐 含着判断，所以是命题。
(2)一类推理的正确性，必须分析到简单命题即原子命题所包含 的概念即词项才能判定，则这种推理就称为简单命题推理即词 项推理。相应的逻辑称为词项逻辑。
例如：所有谎言是不可信的
所有S是P
有些谎言是不可信的
有些S是P
另一类推理的正确性，如果只要分析到其中所包含的简单命 题即原子命题为止即可判定，那么这类推理就称为复合命题推 理即命题推理。相应的逻辑称为命题逻辑。
直言命题A、E、I、O四种形式的换 质位情况归纳如下:
性质命题附其推理练习题
《性质命题及其推理》练习题一、下列命题各属何种性质命题？其主谓项的周延情况如何？1.无论什么困难都不是不可克服的。
2.所有的劳动财富都是劳动者创造的。
3.有些工人是矿工。
4.人民群众是历史的创造者。
5.自然科学不是上层建筑。
6.有些唯物主义者不是马克思主义者。
7.我班有些同学数学考试成绩不理想。
8.有些动物不是用鳃呼吸。
二、用欧拉图表示性质命题的主项（S）和谓项（P）的关系。
1.已知“所有S都是P”为假，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系，并举出实例。
2.已知“有S不是P”为假，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系，并举出实例。
3.已知“有S是P”为真，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系，并举出实例。
4.已知“有些S不是P”为真，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系，并举出实例。
5.已知“所有S都不是P”为假，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系，并举出实例。
三、已知下列命题为真，请根据命题间的对当关系，指出其它三个命题的真假。
1.W学院所有的学生都不是印第安人。
2.这架飞机上的乘客都是英国人。
3.N市街心公园有些果木不是名贵的。
4.我们班有些同学是会下象棋的。
5.S村所有的人家都有电视机。
四、已知下列命题为假，请根据命题间的对当关系，指出其他三个命题的真假。
1.这个商店的所有商品都是价廉物美的。
2.我系有些老师是精通世界语的。
3.S马戏团所有的演员都不是法国人。
4.今天早上在中山公园打太极拳的有些不是老年人。
5.A村所有的人家都不是有小汽车的。
五、按命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列假命题。
1.某国国会所有的议员都是工人出生的。
2.β星系中所有的星都不是双子星。
3.有些昆虫不是六只脚的。
4.有些人是长生不老的。
5.所有的科学家都不是自学成才的。
六、下列根据对当关系所进行的推理是否有效？为什么？1.有些人是画家，所以，有些人不是画家。
2.参加这次学术讨论会的都是中青年教师，所以，参加这次学术讨论会的并非有的不是中青年教师。
§2.4 性质命题直接推理
换位推理共有三种有效式: 换位推理共有三种有效式: SAP→PIS SEP→PES SIP→PIS 例如: 例如: 所有商品都是劳动产品; ① 所有商品都是劳动产品; 所以,有的劳动产品是商品. 所以,有的劳动产品是商品.
凡油脂都不能在水中溶解; ② 凡油脂都不能在水中溶解; 所以,凡在水中溶解的都不是油脂. 所以,凡在水中溶解的都不是油脂. 有的亚洲国家是社会主义国家; ③ 有的亚洲国家是社会主义国家; 所以, 所以,有的社会主义国家是亚洲国 家.
(1)换质推理 (1)换质推理 换质推理就是通过改变前提的质而推 换质推理就是通过改变前提的质而推 演的性质命题变形直接推理. 演的性质命题变形直接推理.它必须遵循 下述两条规则: 下述两条规则: 第一,前提肯定,结论则否定; 第一,前提肯定,结论则否定;前提否 结论则肯定. 定,结论则肯定. 第二,前提与结论的主项相同;但结 第二,前提与结论的主项相同; 论与前提的谓项应是矛盾关系的概念. 论与前提的谓项应是矛盾关系的概念.换 质推理共有四种有效式: 质推理共有四种有效式:
2.下列关系是否有效?为什么? 2.下列关系是否有效?为什么? 下列关系是否有效 (1)小张与小王是朋友, (1)小张与小王是朋友,小王与小李 小张与小王是朋友 是朋友;所以,小张与小李是朋友. 是朋友;所以,小张与小李是朋友. (2)甲与乙是经济合伙人;所以,乙 (2)甲与乙是经济合伙人;所以, 甲与乙是经济合伙人 和甲是经济合伙人. 和甲是经济合伙人. (3)电影演员认识歌唱演员;所以, (3)电影演员认识歌唱演员;所以, 电影演员认识歌唱演员 歌唱演员认识电影演员. 歌唱演员认识电影演员.
SIP→SOP SOP→SIP
例如: 例如: 并非有的大学生具有创新精神; ① 并非有的大学生具有创新精神; 所以,有的大学生没有创新精神. 所以,有的大学生没有创新精神.
性质命题及其推理
推理的类型
前提和结论间 是否有蕴涵关系
4、推理————→①必然性推理 推理————→ ②或然性推理 ①必然性推理是前提与结论之间有蕴涵关系的推 理。必然性推理前提真，则结论一定 理。必然性推理前提真，则结论一定真。 一定真。 ②或然性推理是前提与结论之间没有蕴涵关系的 推理。或然性推理前提真，结论未必 推理。或然性推理前提真，结论未必真。 未必真。
第一节
命题和推理概述
一、命题与判断、语句 （一）命题与判断 命题是通过语句反映事物情况的思维形式，是表达判断的 语句。 ①语言是人类最重要的交际工具。 ②有些学生不是团员。 ③小李比小刘高一个年级。
④我们一要吃饭，二要建设。 ⑤景阳岗上的武松，或者把老虎打死，或者被老虎吃掉，二者 必居其一。 ⑥假若语言能够生产物资资料，那么夸夸其谈的人就会成为世 界上最富有的人。
量项
4、量项——表示主项外延的数量、范围的概念。 、量项——表示主项外延的数量、范围的概念。 ①单称量项——表示在一个命题中对主项外延的某一个别 ①单称量项——表示在一个命题中对主项外延的某一个别 对象作出了断定。在语言表达中，主项是单独概念，一般 不加量项限制，主项是普遍概念，一定要加“这（个）” 不加量项限制，主项是普遍概念，一定要加“这（个）”、 “那（个）”或“某个”等进行限制。 那（个）” 某个” ②全称量项——表示在一个命题中对主项的全部外延作出 ②全称量项——表示在一个命题中对主项的全部外延作出 了断定。通常用“所有” 了断定。通常用“所有”、“一切”表示。 一切” ③特称量项——表示在一个命题中对主项的部分外延作出 ③特称量项——表示在一个命题中对主项的部分外延作出 了断定。通常用“ 了断定。通常用“有”、“有的”、“有些”表示。 有的” 有些”
逻辑思维训练(3)性质命题的直接推理
自然语句中的句子不少是歧义语句，为了正确地 进行逻辑分析，往往需要进行必要的逻辑整理，根据 语境条件，排除歧义，准确把握自然语句所实际断定 的内容，即准确地把握语句和它所实际表达的命题之 间的对应关系。
非自然语句，如动作（算命）
有献不死之药于荆王者，谒者（主管通报传达的 官吏）操之以入。中射之士（为宫中办事的官吏） 问曰：“可食乎？”曰：“可。”因夺而食之。
量项：反映命题对象数量的概念，是性质命题的量。 在性质命题中量项有三种： 全称量项，通常用“所有”、“任何”、“每一个”、“一切” 等表示。 27.甲班的每一个学生都是上海人。
28.凡人皆有死。
29.教师是脑力劳动者。
特称量项，通常用“有”、“有的”等来表示。
30.有的进口设备不是一流的。
单称量项，通常用“这个”、“某个”、“那个”等来表示。
33.这商品很便宜。
肯定命题是由肯定联项将主项和谓项连接起来的。表示肯 定联项的语词，通常为“是”（32）；有时也可以省略（33）。
否定命题：断定对象不具有某种性质的命题。 34.人的正确思想不是从天上掉下来的。 35.有的天鹅不是白的。 否定命题是由否定联项将主项和谓项连接起来的。 在现代汉语中，表示否定联项的语词，通常由“不是”来 表示（34），但有时也可以用“不具有”、“没有”、“不存
四、素材相同的A、E、I、O四种命题间的对当关系
性质命题间的对当关系：具有相同素材（主项和谓项）且具 有A、E、I、O四种命题形式的性质命题之间的真假制约关系。
如果两个性质命题没有相同的主谓项，则无法比较其真假。
43.所有的姑娘都是漂亮的。 44.有些小伙子是聪明的。 如果具有相同的主谓项，则可以比较其真假。 45.所有的天鹅都是白色的。 46.有的天鹅是白色的。
形式逻辑学第三章简单命题及其推理
1、换质推理 原则：
第一，改变前提命题的质。
第二，将前提命题的谓项变为它的矛盾概 念。
第三，前提命题的量项和主、谓项的位置 保持不变。
• SAPSE¯P
• 甲超市里的食品都是经过检疫的，所以， 甲超市里的食品都不是没经过检疫的。
• 所有高科技产品都是高附加值的，所以， 所有高科技产品都不是没有高附加值的。
• 有的细菌不是有害的，所以，有的细菌 是无害的。
• 有些青年人是大学生，所以，有些青年 人是非大学生。
2、换位推理 原则： 第一，改变主、谓项的位置。
第二，在前提中不周延的概念，在结论中 也不得周延。
第三，不改变前提命题的质。
• SAPPIS
• 伟大的领袖都是著名的政治家，所以， 有的著名的政治家是伟大的领袖。
3、所有的人都享有基本人权，所以，并 非所有的人都不享有基本人权。
4、人不能两次踏入同一条河流，所以， 并非人能够两次踏入同一条河流。
3、下反对关系推理
• ¬SIPSOP • ¬SOP SIP
1、并非有的非洲国家是有核武器的国家， 所以，有的非洲国家不是有核武器的国 家。
2、并非有些反刍动物不是哺乳纲动物，所 以，有些反刍动物是哺乳纲动物。
狐狸是动物 猫不是狐狸 所以，猫不是动物
四、两个否定前提不能推出结论
第三章 简单命题及其推理
第一节 命题与推理概述 第二节 性质命题 第三节 性质命题直接推理 第四节 三段论 第五节 关系命题
第一节 命题与推理概述
一、什么是命题 二、命题的种类 三、命题和语句 四、什么是推理 五、推理的种类
一、什么是命题
1、命题定义 就是人们在认知过程中，对思维对 象属性进行肯定或否定断定的思维 形式。
性质命题及其推理
（二）换位法：改变前提主谓项的位置。要求 改变前提主谓项的位置 保持前提的质不变 在前提中不周延的词项，在结论中也不能周延。 （三）换质法和换位法综合运用 换质位法 换位质法
1、换质法： SAP SEP SIP SEP SAP SOP
2、换位法： SAP SEP SIP PIS PES PIS
2、干部要起模范带头作用，我不是干部，所以我不用起模范带 头作用。
3、中国人是勤劳勇敢的，我是中国人，所以我是勤劳勇敢的。
4、并非我班所有的同学都不是党员，而没有一个参加学习的不 是党员，所以参加学习的都是党员。
5、有些雇员是知识分子，有些雇员是党员，所以有些党员是知 识分子。 6、外语翻译都要懂外语，他不是外语翻译，所以，他不懂外语。
单称
全称
肯定
命题
特称
否定
（单称命题与全称命题逻辑性质基本相同可以略去不讲）
全称肯定命题
全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题
SAP
SEP SI P SO P
所有的同学都是团员。
所有的同学都不是团员。 有些同学是团员。 有些同学不是团员。
三、四种命题的真假关系和逻辑方阵 1、性质命题的真假关系
s p
SOP
SIP
SOP
不能换位
3、换质位法： SAP SEP PES PIS SEP PES SIP SOP PAS 不能换质位 PIS SIP
连续使用：SAP
练 习 题
下列推理是否正确，为什么？
1、因为SAP，所以SOP。 2、因为SEP，所以SOP。 3、因为SIP，所以POS。 4、所有的生物都是有机物，所以所有无机物都不是生物。 5、因为有些工艺品是不出售的，所以有些不出售的不是非 工艺品。 6、所有的侵略战争都是非正义的战争，所以所有非侵略战 争都是正义的战争。
普通逻辑学第三讲 性质命题及其推理
别来自于拉丁文“nEgO”，意思是“我否定”
一、性质命题概述
• 1.4命题的量：针对命题的主项而言的，有全称、特称和 单称之分。
• 表示特称的语词“有的”的逻辑含义与日常语言中的含 义有所不同。
• 2、性质命题的分类 • 2.1以命题的质为标准进行划分：肯定和否定 • 2.2以命题的量为标准进行划分：全称、特称和单称命题 • 2.3以命题的质和量的结合为标准进行划分：六种命题
3、A、E、I、O四种命题之间的真假关系
• 一个性质命题所表达的内容实际上是其主谓项所反映对 象的集合之间的关系。
• 两个概念的外延之间的关系有五种情况。 • 判断一个性质命题的真假就看命题的主谓项的外延与这
五种情况当中的哪一（些）个符合，在相符合的情况该 命题是真的。 • 譬如： • SAP为真就是说S的全部外延都在P的外延之中。从概念 的外延之间的关系来看，在全同和真包含于情形下满足 这一要求，其他情形都不满足。因此，在S和P全同，或S 真包含于P时， SAP为真。
• 全称否定命题说的是： • 第一个类中没有元素 • 是第二个类的元素。
• SIP:“有S是P”
• 它说的是：主项S指称的类 • 中至少有一个元素是谓项P • 指称的类中的元素。
一个性质命题为真为假的条件
• 四种命题的真假关系
关系 真假 类别
A 真真假假假
E 假假假假真 I 真真真真假 O 假假真真真
• （2）SEP SAP
• （3）SIP SOP
• （4）SOP SIP
三、命题变形推理
• 2、换位法：通过改变命题主项与谓项的位置来得出一个 新命题的推理方法。
• 规则：（1）只改变前提中主谓项的位置，命题的质不变。
•
逻辑学性质命题及其推理
所有的被子植物不是裸子植物。形式：所有S是(不是)P
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3.按命题质和量的结合来分
性质命题的量词有三种，联项有二种，组合可形成六种性质命 题形式：
所有S是P 全称肯定命题 SAP A 所有S不是P 全称否定命题 SEP E 有些S是P 特称肯定命题 SIP I 有些S不是P 特称否定命题 SOP O 这S是P 单称肯定命题 SUP U 这S不是P 单称否定命题 SVP V
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3. I命题(有的S是P)
I命题断定了S类中的有的分子同时也是P类的分子。如果S和P具有 全异关系时，那么I命题假；如果S和P具有同一关系、真包含 于关系、真包含关系和交叉关系时，那么I命题真。例如：
有的犯罪行为是不合法行为。 (全异关系) 假
有的商品是用于交换的劳动产品。 (同一关系) 真
SEP ¬(SAP)
¬(SOP) SIP
¬(SIP) ¬(SAP)
¬(SOP) ¬(SEP) SEP ¬(SIP)
SAP ¬(SOP)
¬(SAP) SOP
SOP ¬(SAP)
¬(SOP) SAP
SEP ¬(SIP) ¬(SEP) SIP SIP ¬(SEP) ¬(SIP) SEP
对当关系推理包括16个蕴涵式，若将矛盾关系的推理写 为等值式，则共有10个形式。
形式：s不是p
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2. 按性质命题的量不同来分
(1)单称命题：反映某一个别对象具有或不具有某种性质的命题。
新加坡不是大陆国家。 形式：某个S是(不是)P
(2)特称命题：是反映某一个别对象具有或不具有某种性质的 命题。
有的鸟不会飞。
形式：有的S是(不是)P
(3)全称命题：反映某一类中的每一个对象有或不具有某种 性质的命题。
性质命题及其推理文档
第五章性质命题及其推理第一节性质命题命题的种类性质命题简单命题关系命题非模态命题联言命题复合命题选言命题命题假言命题负命题模态命题（包括规范命题）一、性质命题的结构和种类性质命题是反映对象性质的命题，它是一种简单命题。
㈠性质命题的结构性质命题由四个部分组成：主项、谓项、联项和量项。
其中主项和谓项是逻辑变项，联项和量项是逻辑常项。
主项是性质命题中表示对象的概念，通常用“S”表示。
谓项是性质命题中用以表示对象性质的概念，通常用“P”表示。
联项是联接主项和谓项的概念，也称为命题的“质”。
联项有两种：肯定联项（用“是”表示）和否定联项（用“不是”表示）。
量项是性质命题中表示主项数量的概念，也称为命题的“量”。
量项有两种：全称量项（用“所有”表示）、特称量项（用“有的”表示）和单称量项（用“这个”或“那个”表示）。
①凡物体都有重量。
（所有S是P）②有的大学生是球迷。
（有S是P）③广州不是南方最大的城市。
（这个S不是P）性质命题的种类是按逻辑常项（质和量）划分的。
按质来分，性质命题分为肯定命题和否定命题。
按量来分，性质命题分为全称命题、特称命题和单称命题。
①小说是文学作品。
（肯定命题）②国家不是慈善机关。
（否定命题）③所有犯罪行为都是违法行为。
（全称命题）④有的大学生不是运动员。
（特称命题）⑤雷锋是我们学习的好榜样。
（单称命题）⑥这个国家不是君主制国家。
六种类型根据性质命题联项和量项的不同情况来区分，性质命题分为如下六种类型：基本形式由于单称命题和全称命题都反映了主项的全部对象，因而在推理中把单称命题当作全称命题来看待。
据此，性质命题又主要归结为如下四种基本形式：全称肯定命题（SAP）（A）全称否定命题（SEP）（E）特称肯定命题（SI P）（I ）特称否定命题（SOP）（O）应注意的问题：特称命题的量项问题:第一，特称量项的逻辑含义是“存在”的意思。
特称量项“有”，其含义是“至少有一个存在”，它在数量上是不确定的。
第三章性质命题及其推理
3、三段论前提、形式与结论的联系情况 三段论前提、
（1）前提真实，形式正确，结论必然真实。 前提真实，形式正确，结论必然真实。 （2）前提真实，形式错误，结论可真可假。 前提真实，形式错误，。 前提虚假，形式正确，结论可真可假。 （4）前提虚假，形式错误，结论可真可假。 前提虚假，形式错误，结论可真可假。
三、换质位法 定义： 1、定义：把换质法和换位法结合起来交 互使用的命题变形法。 互使用的命题变形法。 规则： 2、规则：同时遵守换质法和换位法的规 则。 公式：原命题（推出） 3、公式：原命题（推出）换质位命题 SAP——SE非P——非PES； ——SE非 ——非 SE SEP——SA非P——非PES； ——SA非 ——非 SA SIP——SO非P——（不能换位）； ——SO非 ——（不能换位）； SO SOP——SI非P——非PIS。 ——SI非 ——非 SI
1、A与E的关系（特点：量同质异） A E 反对关系： 反对关系 不能同真（一个真，另一个必假）； 可以同假（一个假，另一个可真可假）。 2、I与O的关系（特点：量同质异） I O 下反对关系： 下反对关系 不能同假（一个假，另一个必真）； 可以同真（一个真，另一个可真可假）。
3、A与O、E与I的关系（特点：量质皆异） A O E I 矛盾关系： 矛盾关系 不能同真（一个真，另一个必假）； 不能同假（一个假，另一个必真）。 4、A与I、E与O的关系（特点：量异质同） A I E O 差等关系： 差等关系 全称真，特称必真； 全称假，特称可真可假； 特称假，全称必假； 特称真，全称可真可假。
4、三段论推理必须明确的几点认识 只有前提真实并且形式正确的推理， （1）只有前提真实并且形式正确的推理， 才能推出必然真实的结论；除此之外， 才能推出必然真实的结论；除此之外，其它 情况的结论都是不必然真的。 情况的结论都是不必然真的。 前提真实并且结论也真实的推理， （2）前提真实并且结论也真实的推理，其 形式未必正确；但是， 形式未必正确；但是，形式正确而结论虚假 的推理，其前提一定包含有虚假命题。 的推理，其前提一定包含有虚假命题。 检验命题真假要靠科学知识， （3）检验命题真假要靠科学知识，检验形 式正误要靠逻辑知识； 式正误要靠逻辑知识；推理有逻辑性只是指 推理的形式本身正确，不等于说“ 推理的形式本身正确，不等于说“从前提能 够推出必然真的结论” 够推出必然真的结论”。
公务员与逻辑教学相关试题(章节顺序)
公务员考试与逻辑教学直接相关试题（按教学内容排序）一．概念二．性质命题及其直接推理＊＊（2002年B类）64.我国是一个农业大国，农业是国民经济的基础，减轻农民负担，就是要保护和调动农民积极性，促进农业、农村经济和国民经济的发展。
如果不注意保护农民利益，随意向农民乱收费、乱罚款和进行各类摊派，必将挫伤农民的生产积极性。
所以（）A．要发展经济，特别是要发展农村基础设施，就要增加农民负担B．发展经济与减轻农民负担两者并不矛盾C．不减轻农民负担，将会影响农村的社会稳定D．农民负担问题是农村经济发展的最主要问题【答案】B【解析】演绎推理的特征（前提蕴含结论），假言命题的性质（前后件可同真。
A、C、D前提没有涉及，超出前提；“减轻农民负担”与“保护和调动农民积极性，促进农业、农村经济和国民经济的发展”是必要条件关系，可同真，不矛盾。
＊＊（2000年）75．所有能干的管理人员都不关心下属的福利，所有关心下属福利的管理人员在满足个人需求方面都很开明；在满足个人需求方面不开明的所有管理人员不是能干的管理人员。
由此可以推出（）A、不能干的管理人员关心下属的福利B、有些能干的管理人员在满足个人需求方面不开明C、所有能干的管理人员在满足个人需求方面开明D、不能干的管理人员在满足个人需求方面开明【答案】C【解析】换质位推理。
设“能干的管理人员”、“关心下属福利的管理人员”和“在满足个人需求方面很开明的管理人员”分别为X、Y、Z，则上述条件转换为XEY、YAZ、非ZEX，A、B、C、D选项转换为非XAY、XOZ、XAZ、非XAZ，非ZEX可推出XE非Z，再推出XAZ。
＊＊（2002年A类）63．凡有关国家机密的案件都不是公开审理的案件。
据此，我们可以推出（）A、不公开审理的案件都是有关国家机密的案件B、公开审理的案件都不是有关国家机密的案件C、有关国家机密的某些案件可以公开审理D、不涉及国家机密的有些案件可以不公开审理【答案】B【解析】性质命题的直接推理（换位法，SEP→PES）＊＊（2004年A类）84. 某律师事务所共有12名工作人员。
简单命题及其推理—性质命题主谓项的周延性(思维训练课件)
林则徐是钦差太臣
钦差太臣是林则徐?
什么是周延
是指直言命题对其主项和 谓项的外延的反映情况
什么是周延
什么是周延
注意
1 主、谓项被断定的情 况, 只是主观上的断 定, 而不是指主、谓 项所反映的对象的实 际情况。
2
一个孤立的概念本身 无所谓周延不周延的 问题, 只有在命题中的 概念才存在着周延性 的命题。
性质命题的主、谓项的周延情况表
性质命题 SAP SEP SIP SOP
主项S延
性质命题主、谓项的周延情况图示
主项周延
谓 项 不 周 延
A:所有S都是P E:所有S都不是P 谓
项
I:有的S是P
O:有的S不是P
周 延
主项不周延
性质命题直接推理
性质命题直接推理白玉山只有一个前提的推理叫做直接推理。
以一个性质命题为前提的推理叫做性质命题直接推理。
性质命题直接推理包括两个方面：第一，基于相同素材性质命题真值规律的直接推理。
第二，基于性质命题变形操作的直接推理。
一、基于相同素材性质命题真值规律的直接推理表1和图1给出的是相同素材性质命题的真值规律。
根据两种相同素材性质命题之间的真假关系，可以进行直接推理。
表1. 相同素材命题之间的真值关系表1中的属性指的是类的属性，在性质命题中，指的是主项的属性。
全有属性包括AU属性和AŪ属性，不全有属性包括ĀU属性和ĀŪ属性，全无属性即E属性。
（a）（b）图1. 相同素材命题之间的真值关系根据表1，我们可以知道16种可供推理的关系。
比如，表1三个向下的箭头从右到左分别代表“A真→E假”、“A真→I真”、“A真→O假”，其他关系没有画出。
根据表1找出真值关系，不需要箭头。
图1中的每一个单箭头代表一对命题之间的真值关系。
双箭头代表两个关系。
表1和图1是等效的。
只有一个前提的推理叫做直接推理。
只有一个性质命题作前提的推理叫作性质命题直接推理。
根据表1和图1中相同素材性质命题之间的真值关系，可以进行直接推理。
这种推理就叫做基于相同素材两命题之间的真值关系的推理性质命题有四种：A、E、I、O；它们之间两两关系有6个：A-E、A-I、A-O、E-I、E -O、I-O。
（1）基于性质命题之间真值关系的直接推理由表1或图1可以看出两个命题之间真值的关系是：A真→E假，E真→A假。
推理1：如果一个A命题为真，那么，相同素材的E命题为假。
推理2：如果一个E命题为真，那么，相同素材的A命题为假。
也可以表示为：推理1：“所有S都是P”为真，所以，“所有S不是P”为假。
推理2：所有S都是P，所以，说“所有的S都不是P”是错误的/荒谬的/站不住脚的……下面给出的是具体的实例：例1：“所有的鸟都是两条腿动物”为真，所以，“所有的鸟都不是两条腿动物”为假。