四川省2016年高职院校单独招生文化考试(中职类)数学

四川省2016年高职院校单独招生

文化考试（中职类）∙数学

注意：文化考试时间I50分钟，满分300分，语文、数学、英语各1 00分．一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四

个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内．错选、多选或未选均无分.

1．设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∩B=( )．

A.〇

B.{2,3}

C.{l,4}

D.{1,2,3,4}

2．函数y=2√1−x的定义域是( )．

A.(-∞,1]

B.[l,+∞)

C.(-∞ ,1)

D.(l,+∞)

3．已知向量（a⃗+2b⃗ ）∙a⃗=O，则( )．

A．a⃗⊥b⃗ B．a⃗∥b⃗ C．(a⃗+2b⃗ )⊥a⃗D．(a⃗+2b⃗ )∥a⃗

4．底面半径为5 cm，母线长为4 cm的圆柱体积为( )．

A. 100 cm3

B. 100πcm3

C. 100π

3cm3 D. 40πcm3

5．三角函数y= 2sinx在区间[-π，π]上的图像为( )．

6．某面试考场有6张考题签，编号为1,2,3,4,5,6．考试时，每个考生任取一张答题后再放回，则两个考生同时抽中3号签的概率为( )．

A．1

4B．1

6

C．1

30

D.1

36

7．抛物线y2 =4x的准线方程为( )．

A.x=l

B.x=2

C.x=-l D．x=-2

8．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论不成立

的是( )．

A．A1C1⊥B1C B．BB1⊥A1D1

C．AB∥D1C1 D．BB1⊥平面ABCD

9．一元二次方程x2+mx+4=0无实数解，则m的取值范围为( )．

A. (-∞ ,-4)∪(4,+ ∞)

B. (-∞ ,-4]∪[4,+ ∞ ) C．（-4，4）D．[-4，4] 10．某通讯公司提供了三种移动电话收费方式．

方式一：收月基本费1 8元，送120分钟通话时间，超过1 20分钟的部分再以每分钟0.19元的价格按通话时间计费；

方式二：收月基本费28元，送220分钟通话时间，超过220分钟的部分再以每分钟0. 19元的价格按通话时间计费；

方式三：收月基本费3 8元，送3 1 0分钟通话时间，超过3 1 0分钟的部分再以每分钟0. 19元的价格按通话时间计费.

下列说法错误的是( )．

A．若通话时间少于120分钟，则选择方式一更省钱

B．若通话时间多于310分钟，则选择方式三更省钱

C．若通话时间多于120分钟且少于170分钟，则选择方式二更省钱

D．若通话时间多于180分钟且少于270分钟，则选择方式二更省钱

二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共1 2分）请在每小题的空格中填上正确答案．错填、不填均无分．

11．已知向量a=(1，-1)，b⃗=(0，5)，则3a+b⃗= ；

12．已知某校有小学生1080人，初中生900人，高中生720人．为考察该校学生身高与体重比例，用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为300的样本，则该样本中高中生的人数为．

13.sin105°的值是.

三、解答题（本大题共3小题．第14、15小题各13分，第16小题12分，共38分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

14.已知等差数列{a n}中，a1=2．a3=6．求数列{a n}的通项公式及前n项和．15．已知f(x)= 2x2+ax+b为偶函数，且f(1)=4．

(1)求函数f(x)的表达式；

(2)判断函数f(x)在区间（-∞，0）内的单调性，并说明理由．

16．已知直线l2过点(1，3)且与直线l1:x-y=0垂直．

(l)求直线l2的方程；

(2)已知圆C的圆心在x轴上，且圆C与直线l1, l2均相切，求圆C的方程．