高考物理动量守恒定律解题技巧(超强)及练习题(含答案)

高考物理动量守恒定律解题技巧(超强)及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：

（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能；

（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；

（3）在以后的运动过程中B球的最小速度．

【答案】（1）；（2）；（3）零．

【解析】

试题分析：（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：

碰后A、B的共同速度

损失的机械能

（2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大

根据动量守恒定律有：

三者共同速度

最大弹性势能

（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．

弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：

根据机械能守恒定律：

此时A、B的速度，C的速度

可知碰后A 、B 已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的

，故B

的最小速度为零 ．

考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．

【名师点睛】A 、B 发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A 球与B 球碰撞中损耗的机械能．当B 、C 速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B 、C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答

2．如图所示,在倾角30°的斜面上放置一个凹撸B,B 与斜面间的动摩擦因数3

μ=

；槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点),它到凹槽左侧壁的距离d =0.1m ，A 、B 的质量都为m=2kg ，B 与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩摞力,不计A 、B 之间的摩擦,斜面足够长．现同时由静止释放A 、B,经过一段时间,A 与B 的侧壁发生碰撞,碰撞过程不计机械能损失,碰撞时间极短,g 取210/m s .求：

(1)释放后物块A 和凹槽B 的加速度分别是多大?

(2)物块A 与凹槽B 的左侧壁第一次碰撞后瞬间A 、B 的速度大小；

(3)从初始位置到物块A 与凹糟B 的左侧壁发生第三次碰撞时B 的位移大小． 【答案】（1）（2）v An =(n-1)m∙s -1，v Bn ="n" m∙s -1（3）x n 总=0.2n 2m 【解析】 【分析】 【详解】

（1）设物块A 的加速度为a 1，则有m A gsin θ=ma 1， 解得a 1=5m/s 2

凹槽B 运动时受到的摩擦力f=μ×3mgcos θ=mg 方向沿斜面向上； 凹槽B 所受重力沿斜面的分力G 1=2mgsin θ=mg 方向沿斜面向下； 因为G 1=f ，则凹槽B 受力平衡，保持静止，凹槽B 的加速度为a 2=0 （2）设A 与B 的左壁第一次碰撞前的速度为v A0，根据运动公式：v 2A0=2a 1d 解得v A0=3m/s ；

AB 发生弹性碰撞，设A 与B 第一次碰撞后瞬间A 的速度大小为v A1，B 的速度为v B1，则由动量守恒定律：0112A A B mv mv mv =+ ；

由能量关系：

2220111112222

A A

B mv mv mv =+⨯ 解得v A1=-1m/s(负号表示方向)，v B1=2m/s

3．如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b ,小车质量M =3kg ，AO 部分粗糙且长L =2m ，动摩擦因数μ=0.3，OB 部分光滑．另一小物块a ．放在车的最左端，和车一起以v 0=4m/s 的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB 部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a 、b 两物块视为质点质量均为m =1kg ，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g =10m/s 2）求：

(1)物块a 与b 碰后的速度大小；

(2)当物块a 相对小车静止时小车右端B 到挡板的距离； (3)当物块a 相对小车静止时在小车上的位置到O 点的距离． 【答案】(1)1m/s (2) (3) x =0.125m

【解析】

试题分析：（1）对物块a ，由动能定理得：

代入数据解得a 与b 碰前速度：

；

a 、

b 碰撞过程系统动量守恒，以a 的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得：

，代入数据解得：

；

（2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a 以在小车上向左滑动，当与车同速

时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，

代入数据解得：，

对小车，由动能定理得：

，

代入数据解得，同速时车B 端距挡板的距离：；

（3）由能量守恒得：

，

解得滑块a 与车相对静止时与O 点距离：；

考点：动量守恒定律、动能定理。

【名师点睛】本题考查了求速度、距离问题，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律即可正确解题。

4．如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速弹回，又与m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m1球速度的大小.

【答案】

【解析】

设两个小球第一次碰后m 1和m2速度的大小分别为和，

由动量守恒定律得：（4分）

两个小球再一次碰撞，（4分）

得：（4分）

本题考查碰撞过程中动量守恒的应用，设小球碰撞后的速度，找到初末状态根据动量守恒的公式列式可得

5．如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B，B的左端放置一个质量为m的物块A，已知A、B之间的动摩擦因数为μ，现有质量为m的小球以水平速度0υ飞来与A物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B，且物块A和小球均可视为质点(重力加速度g)．求：

①物块A相对B静止后的速度大小；

②木板B至少多长．

【答案】①0.25v0．②

2

16

v L

g

μ=

【解析】

试题分析：（1）设小球和物体A碰撞后二者的速度为v1，三者相对静止后速度为v2，规定向右为正方向，根据动量守恒得，

mv0=2mv1，① （2分）

2mv1=4mv2② （2分）

联立①②得，v2=0.25v0．（1分）

（2）当A在木板B上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板B的长度为L，假设A刚