(完整)北师大版九年级数学下册第一章单元检测含答案,推荐文档

北师大版九年级数学下册第一章单元检测

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分

一、选择题（每小题4分，共10小题，满分40分）

1．在Rt△ABC 中，∠C=90°，若sinA=

，则cosB 的值是（ ）35A ． B ． C ． D ．453534432．在△ABC 中，∠A=105°，∠B=45°，cosC 的值是（ ）

A ．

B

C

D 12

3．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A 的三角函数值（ ）A ．也扩大3倍 B ．缩小为原来的1

3

C ．都不变

D ．有的扩大，有的缩小

4．已知A 为锐角，且cosA≤，那么（ ）12

A ．0°≤A≤60°

B ．60°≤A＜90°

C ．0°＜A≤30°

D ．30°≤A＜90°

5．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或结论错误的是( )

A. 斜坡AB 的坡角是10°

B. 斜坡AB 的坡度是tan10°

C. AC=1.2tan10°米

D. AB=米

10sin 2.16．在Rt△ABC 中，∠C=90°，cosB=，AB=10cm ，则BC 的长度为( )35

A. 6cm

B. 7cm

C. 8cm

D. 9cm

7．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里．

A． B．．50 D．25

8．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是BC=50m，则迎水坡面AB 的长度是（）.

A．100m B．m C．150m D．

9．如图，小山岗的斜坡AC的坡角α=45°，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A 的仰角为26.6°，小山岗的高AB约为（）.（结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）

A．164m B．178m C．200m D．1618m

10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（）

A ．

B ﹣1

C ．1314

评卷人得分二、填空题（每小题5分，共4 小题，满分20分）

11．在△ABC 中，若|sinA﹣|+﹣cosB）2=0，则∠C= 度．1212．如图所示，四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=

，则13cos∠ADC= ．

13．已知在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4，cotA=，则BC 的长是 ．12

14．如图，在建筑平台CD 的顶部C 处，测得大树AB 的顶部A 的仰角为45°，测得大树AB 的底部B 的俯角为30°，已知平台CD 的高度为5m ，则大树的高度为_______m （结果保留根号）。

评卷人得分

三、计算题（每小题8分，共2小题，满分16分）

15．计算： +sin45°．22cos 30cos 60tan 60tan 30+⋅

16011

2cos301)()8

-+-- 评卷人得分四、解答题（共8小题，满分74分。第17，18小题，每题8分，每

19，20，21，22小题每题9分，第23题10分，第24题12分。

17．在Rt△ABC 中，∠C=90°，a=8，∠B=60°，解这个直角三角形．

18．如图所示，某船上午11时30分在A 处观测海岛B 在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C 处，再观测海岛B 在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D 处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C 处时恰好与海岛B 相距20海里，请你确定轮船到达C 处和D 处的时间．

19．小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.

2m，CE=0. 8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）

20．如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB。小刚在D处用高1.5m

的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°。求这幢教学楼的高度AB。

21．如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆

AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：

AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm．

（1）求证：AC∥BD；

（2）求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数（精确到0.1°）；

（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．

（参考数据：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan61.9°≈0.553；可使用科学计算器）