数字电子技术基础1第二版
数字电子电路第二版电子课件第一章数字电路基础
§１—１ 数字信号与数字电路
4
第一章 数字电路基础
当人们在超市购物结账付款时，收银员只要把条形码扫描器对准货物上 的条形码一扫，计算机屏幕上立刻就会显示该物品的价格。这是因为条形 码经扫描器扫描后，会产生相应的“数字信号”，经计算机处理后就可以 显示为货物的名称及价格等信息，进而可刷卡付款，打印付款收据。超市 自动收款设备如图所示。
非逻辑开关电路
44
第一章 数字电路基础
图所示为非门逻辑符号。非门真值表见表。 非门的逻辑功能可概括为“有0出1，有1出0”。非门的逻辑表达式为：
该表达式读作Y等于A非。
非门真值表
非门逻辑符号
45
28
第一章 数字电路基础
几种常见的BCD码
29
第一章 数字电路基础
（1）8421BCD码 最常用的BCD码是8421BCD码。 （2）5421BCD码 5421BCD码也是一种有权码，从高位到低位分别是5、4、2、1。 （3）2421BCD码 2421BCD码也是一种有权码，从高位到低位的权分别是2、4、2、1。 （4）余3码 这是一种无权码，它是在相应的8421BCD码上加0011（3）得到的。
15
第一章 数字电路基础
用数字电路测量电动机转速的原理框图
16
第一章 数字电路基础
2. 四人抢答器 四人抢答器原理框图如图所示。
四人抢答器原理框图
17
第一章 数字电路基础
从以上两个电路的工作过程可以看出，数字电路大致包含数字信号的产 生与整形、编码、寄存、译码、显示等典型单元数字电路。
此外，为了将传感器转换而来的模拟信号转换成控制系统所需要的数字 信号，必须采用模数转换器（A/D Converter）。数字信号被处理后，通常 还要经过数模转换器（D/A Converter）恢复成模拟信号，去驱动执行元件， 如图所示。
数字电子技术第二版
数字电子技术 第二版第一节 基本知识、重点与难点一、基本知识（一） TTL 与非门 1．结构特点TTL 与非门电路结构，由输入极、中间极和输出级三部分组成。
输入级采用多发射极晶体管，实现对输入信号的与的逻辑功能。
输出级采用推拉式输出结构（也称图腾柱结构），具有较强的负载能力。
2．TTL 与非门的电路特性及主要参数 （1）电压传输特性与非门电压传输特性是指TTL 与非门输出电压U O 与输入电压U I 之间的关系曲线，即U O=f （U I ）。
（2）输入特性当输入端为低电平U IL 时，与非门对信号源呈现灌电流负载，1ILbe1CC IL R U U U I ---=称为输入低电平电流，通常I IL ＝-1～1.4mA 。
当输入端为高电平U IH 时，与非门对信号源呈现拉电流负载，通常I IH ≤50μA 称为输入高电平电流。
（3）输入负载特性实际应用中，往往遇到在与非门输入端与地或信号源之间接入电阻的情况。
若U i ≤U OFF ，则电阻的接入相当于该输入端输入低电平，此时的电阻称为关门电阻，记为R OFF 。
若U i ≥U ON ，则电阻的接入相当于该输入端输入高电平，此时的电阻称为开门电阻，记为R ON 。
通常R OFF ≤0.7K Ω，R ON ≥2K Ω。
（4）输出特性反映与非门带载能力的一个重要参数--扇出系数N O 是指在灌电流（输出低电平）状态下驱动同类门的个数IL OLmax O /I I N =其中OLmax I 为最大允许灌电流，I IL 是一个负载门灌入本级的电流（≈1.4mA ）。
N O 越大，说明门的负载能力越强。
（5）传输延迟时间传输延迟时间表明与非门开关速度的重要参数。
平均传输延迟时间越小，电路的开关速度越高。
3．其它类型常用TTL门电路（2）三态门（TSL门）三态输出门除具有一般与非门的两种低阻输出状态（高电平和低电平状态）外，还具有高阻输出的第三种状态，称为高阻态，又称禁止态或失效态。
数字电子技术基础(第二版) 侯建军 第四章
触发器分类
按触发方式分：电位触发方式、主从触发方式及边沿触发方式。 按逻辑功能分：RS触发器、D触发器、JK触发器和T触发器。
一、基本RS触发器
（一）与非门构成的基本RS触发器 1. 逻辑符号 输入：RD，SD 输出：Q， Q
Q
Q
2. 组成结构
RD=1，SD=1： Q=0，Q=1 两个稳定状态：
R C1 1T S CP T SD Q Q
JK 特征表 K J Qn+1 0 0 Qn 1 0 0 0 1 1 Qn 1 1
RD
T 特征表
T 0 Qn+1 Qn
1
Qn
二、主从触发器
4. 状态转换图
T=1
Qn 0 0 1 1
激励表 Qn+1 0 1 0 1
T 0 1 1 0
T=0
0
1
T=1
T=0
5. 特征方程
列出q2n1n所有组合由状态方程1n1二分析举例由输出方程1n输出1n分别代入状态方程求q2n11n分别代入输出方程求z1n输出由状态表转换表绘出状态转换图000111转换方向电路状态输入输出10作时序图为了更好地描述电路的工作过程常给出时序图或称波形图画出在时钟脉冲和输入信号的作用下同步时序电路状态和输出信号变化的波形图
结论：主从RS触发器的特性方程与同步RS触发器相同，只 是控制方式不同，逻辑符号亦不同。
（二）主从计数触发器 1. 组成
Q Q Q
二、主从触发器
Q
Q
Q
R 1R C1 1S S
R
D S= QR n
C
S SD
C
R= Qn
2. 逻辑功能
RD R CP S SD
《数字电子技术基础》PPT1第1章 数字电路基础
三、数字电路
1、数字电路与模拟电路比较
三、数字电路
2、数字电路的特点 （1）设计简单，便于集成。 （2）抗干扰能力强，可靠高：高低电平范围、整形电路去 除噪声和干扰、差错控制技术（奇偶校验）。 （3）功能强大：不仅数值运算，而且能够进行逻辑判断与 运算。在控制系统中是不可缺少的。 （4）信息存储方便：相对较小空间能存储几十亿位。 （5）可编程：使繁琐的电路设计工作变得简单快捷。
二、数字信号的表示法
1、高低电平与正、负逻辑体制 数字信号有两种逻辑体制：
正逻辑体制规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。 负逻辑体制规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。
下图为采用正逻辑体制所表示的逻辑信号：
逻辑1
逻辑1
逻辑0
逻辑0
逻辑0
二、数字信号的表示法
2、数字波形的两种类型
数字信号的传输波形可分为脉冲型和电平型 ▪ 电平型数字信号则是以一个时间节拍内信号是高电平
缺点：自然界大多数物理量是模拟量，需要模数转换和 数模转换等，增加了系统的复杂性。
三、数字电路
3、数字集成电路 ◆按照数字电路集成度的不同，逻辑电路通常分为SSI、
MSI、LSI、VLSI及至UFra bibliotekSI、GSI等。
数字集成电路按集成度分类
1.2 数制与BCD码
一、几种常用的数制
1.十进制(Decimal)：计数规律：逢十进一、借一当十 2.二进制(Binary)：计数规律：逢十进一、借一当十 3.十六进制(Hexadecimal)与八进制（Octal）
第一章 数字电路基础
1.1 数字电路的基本概念 1.2 数制 1.3 二进制算术运算 1.4 编码
1数字电子技术基础 第二版 课后答案 (胡晓光 著) 北京航空航天大学出版社
2.1由TTL门组成的电路如图2.1所示，已知它们的输入短路电流为I is =1.6mA，高电平输入漏电流I iH=40。
试问：当A=B=1时，G1的灌电流（拉，灌）为3.2mA；A=0时，G1的拉电流（拉，灌）为120。
2.2图2.2中示出了某门电路的特性曲线，试据此确定它的下列参数：输出高电平U OH=3V；输出低电平U OL=0.3V；输入短路电流I iS=1.4mA；高电平输入漏电流I iH=0.02mA；阈值电平U T=1.5V；开门电平U ON= 1.5V；关门电平U OFF=1.5V；低电平噪声容限U NL=1.2V；高电平噪声容限U NH=1.5V；最大灌电流I OLmax=15mA；扇出系数N=10.2.3TTL门电路输入端悬空时，应视为高电平；（高电平，低电平，不定）此时如用万用表测量其电压，读数约为1.4V（3.6V，0V，1.4V）。
2.4CT74、CT74H、CT74S、CT74LS四个系列的TTL集成电路，其中功耗最小的为CT74LS；速度最快的为CT74S；综合性能指标最好的为CT74LS。
2.5CMOS门电路的特点：静态功耗极低（很大，极低）；而动态功耗随着工作频率的提高而增加（增加，减小，不变）；输入电阻很大（很大，很小）；噪声容限高（高，低，等）于TTL门。
2.6集电极开路门（OC门）在使用时须在输出与电源之间接一电阻（输出与地，输出与输入，输出与电源）。
2.72.8若G2的悬空的输入端接至0.3V，结果如下表2.9输入悬空时为高电平，M=“0”，V M=0.2V,三态门输出为高阻，M 点电位由后面“与或非”门的输入状态决定，后面与门中有一输入为0，所以V M=0V。
2.102.11上图中门1的输出端断了，门2、3、4为高电平输入，此时V M=1.6V 左右。
2.12不能正常工作，因为不能同时有效，即不能同时为低电平。
2.13图为由TTL“与非”门组成的电路，输入A、B的波形如图所示，试画出V0的波形。
《数字电子技术（第二版）习题册》答案
《数字电⼦技术（第⼆版）习题册》答案数字电⼦技术（第⼆版）》习题册部分参考答案课题⼀认识数字电路任务⼀认识数制与数制转换⼀、填空题1．时间数值1 02．1 8 153．1 128 2554．75．96．16⼆、选择题1．C 2．B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.D三、判断题1．V2. V3. X4.X5.V6.X7.V 8.V 9.X四、问答题1．答：数字电路中的信号为⾼电平或低电平两种状态，它正好与⼆进制的 1 和0 相对应，因此，采⽤⼆进制更加⽅便和实⽤。
2．答：⼗六进制具有数据读写⽅便，与⼆进制相互转换简单，较直观地表⽰位状态等优点。
五、计算题1. (1）7 （2）15 （3）31 （4）2132. (1）[1010]2 （2）[1 0000]23）[100 0000 0000]2 （4）[100 0000 0110]23. (1）[650]8 （4）[3153]84. (1）[010 111]2 （2）[001 101 110]23）[010 000 000]2 （4）[001 110 101 101]25. (1）0FH （2）1FH3）36H （4）0AE63H6. (1）0001 0110 B （2）0010 1010 1110 B3）1011 1000 1111 1100B （4）0011 1111 1101 0101B 任务⼆学习⼆进制数算术运算⼀、填空题1.加减乘除2. 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=103.0－0=0 1－0=1 1－1=0 10－1=14.0X0=0 0X1=0 1X0=0 1X1=15.1 06.最⾼正负原码7．字节 8．半字节 9．字⼆、选择题1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6.B 7.C3.x4. V四、问答题1．答：将⼆进制数 001 1移位⾄ 0110，是向左移动⼀位，应做乘2运算。
2．答：将⼆进制数 1010 0000 移位⾄ 0001 0100，是向右移动三位，应做除以 8运算。
数字电子技术基础 第二版 (侯建军 著) 高等教育出版社 课后答案
7
ww 课 w. 后 ha 答 ck 案 sh 网 p. cn
课后答案网（）
（4） F = ( A + D )( A + D )( B + C ) = A + D + A + D + B + C = A D + AD + B C 题 1.5 逻辑函数有几种表示方法？它们之间如何相互转换？ 答：逻辑函数有五种常用表达方法，分别是与或式，或与式，与非与非式，或非或非式 和与或非式。与或式和或与式是基本表达方法，它们之间的转化利用包含律，分配律等基本 方法完成。与非与非式是由与或式两次取反，利用反演律变换的。或非或非式是由或与式两 次取反，利用反演律变换的。与或非式是由或与式两次取反，然后两次用反演律变换的。 题 1.6 最小项的逻辑相邻的含义是什么？在卡诺图中是怎样体现的？ 答： 最小项的逻辑相邻是指最小项内所含的变量中只有一个变量互为补，反映在卡诺图 中是几何位置相邻。 题 1.7 试总结并说出 （1）由真值表写逻辑函数式的方法； （2）由函数式列真值表的方法； （3）从逻辑图写逻辑函数式的方法； （4）从逻辑函数式画逻辑图的方法； （5）卡诺图的绘制方法； （6）利用卡诺图化简函数式的方法。 答： （1 ） 将真值表中每个输出为 1 的输入变量取值组合写成一个乘积项，若输入变量取 值为 1，乘积项中的因子用原变量表示，反之用反变量表示，然后将这些乘积项做逻辑加。 （2）给函数式中所有输入量依次赋值，观察取这些输入组合的情况下输出的状态，绘 制真值表。 （3）逻辑图的逻辑符号就是表示函数式间的运算关系，将对应的逻辑符号转换成逻辑 运算符，写成逻辑函数式。 （4）将逻辑函数式中的逻辑符号相应转化成各种逻辑门来表示。 （5）根据变量的个数决定卡诺图的方框数，卡诺图中行列变量的取值按循环码规律排 列，以保证几何位置上相邻的方格其对应的最小项为逻辑相邻项。 （6）用卡诺图化简函数时，首先将函数填入相应的卡诺图中，然后按作圈原则将图上 填 1 的方格圈起来，要求圈的数量少，范围大，每个圈用对应的积项表示，最后将所有积项 逻辑相加，就得到了最简的与或表达式。最简或与表达式化简是将所有取 0 的作圈，然后将 所有圈用对应的和项表示，注意若圈对应的变量取值是 0 写成原变量，取 1 写成反变量， 最 后将所有和项逻辑乘。 题 1.8 为什么说逻辑函数的真值表和最小项表达式具有唯一性？ 答：对于任何一个最小项，只有一组变量取值使它的值为 1，同样的，只有一组最小项 的逻辑组合完全满足输出值为 1。真值表是和最小项表达式相对应的。两者对于同一个逻辑 函数都是唯一的。 题 1.9 什么叫约束项？如何用约束项化简逻辑函数？ 答：输入变量的取值受到限制称受到约束，它们对应的最小项称为约束项。采用图解法 对含约束项的逻辑函数进行化简，在对应的格内添上“×” ，根据作圈的需要这些格可以视 为“1”也可以视为“0 ” 。 题 1.10 试说明两个逻辑函数间的与、或、异或运算可以通过卡诺图中对应的最小项作 与、或、异或运算来实现。 答：逻辑函数间的与、或、异或运算相当于逻辑函数各个最小项的运算，也就是卡诺图 中对应项的运算。那么可以通过卡诺图将逻辑函数间的运算转换成若干一位的逻辑运算， 然 后化简得到最简的表达式。
《数字电子技术基础》(第二版) 侯建军 第二章
TTL与非门工作原理
• 输入端至少有一个 （设A端）接低电平：
T1管:A端发射结导通，
UB1 = UA + UBE1 = 1V， 其他发射结反偏截止。 V
1V 5V
V 因为UB1 =1V, 所以 T2、
V
T5截止, UC2≈UCC=5V。
T4：工作在放大状态。 电路输出高电平：
U O H U C C U R 2 U B E 4 U D 3
并联，设门1输出高电平、门2输 出低电平，则产生门一1个输大出电高流电。
平， T4导通、T5 1. 抬高门2截输止出。低电平； 2. 会因功耗过大损坏门电路。 注：普通TTL输出端不能直接 并联使用。
2021/7/31
1
0
集电极开路门（OC门）
逻辑符号： （一）OC门的电路结构
A当输入 端全为高F 电平B时，T2、T5导通， 输输出出F低为电低平电V平； 高电输平入为端U有C（一5个~3为0V）
低 电 平 时 ， T2、T5 截 止，输出F高电平接
近电源电压UC。
UC
RL
所以OC门实现 与非逻辑功能。
集电极开路与非门（OC门）
2021/7/31
集电极开路门（OC门）
等效逻辑符号 （二）OC 门实现线与逻辑
FF1 F2
____ _____
AB CD
___________
ABCD
UC
RL F
为缩短传输延迟时间， 用肖特基管和有源泄放电路 ；还将输入级的多发射极管 改用SBD代替。
2021/7/31
TTL集成电路产品
系列 54/74系列 54H/74H系列 54S/74S系列 54LS/74LS系列 54AS/74AS系列 54ALS/74ALS系列 54F/74F系列
数字电子技术基础第二版张宝荣课后答案
数字电子技术基础第二版张宝荣课后答案第一章离散信号与离散系统1.1 离散信号与连续信号的概念及它们的区别是什么？离散信号是在时间上是离散的信号，它的数值仅在离散时间点上存在。
连续信号是在时间上是连续的信号，它在整个时间区间上都存在。
离散信号和连续信号的主要区别是时间域上的离散和连续。
离散信号在时间上仅存在于离散的时间点，而连续信号在整个时间区间上都存在。
1.2 离散系统和连续系统的区别是什么？离散系统和连续系统的主要区别在于输入和输出信号的时域取值。
离散系统的输入和输出信号都是在离散时间点上取值的，而连续系统的输入和输出信号是在整个时间区间上连续变化的。
离散系统和连续系统在信号处理领域有着不同的应用场景。
离散系统适用于数字信号的处理，如图像处理、音频处理等；而连续系统适用于模拟信号的处理，如音频放大器、模拟滤波器等。
第二章数字信号的采样与重构2.1 什么是采样定理？采样定理的数学表述是什么？采样定理是指在进行信号采样时，要使得采样频率高于信号最高频率的两倍，才能保证信号的完全恢复。
采样定理的数学表述为：设x(t)是一个带限信号，其带宽为B Hz，那么x(t)可以由其离散样本值x(nTs)重构出来，当且仅当采样频率fs大于2B，即fs > 2B。
2.2 什么是抽样频率？如何选择合适的抽样频率？抽样频率是指进行信号采样时的采样率，即每秒采样的次数。
通常用采样率fs表示，单位为Hz。
选择合适的抽样频率需要考虑信号最高频率的两倍以上，以满足采样定理。
具体而言，抽样频率应该大于信号的最高频率的两倍，即fs > 2B。
如果抽样频率小于信号最高频率的两倍，会出现混叠现象，导致信号信息的损失。
因此，在选择抽样频率时，应该根据信号的特性和需求确定合适的抽样频率。
第三章时域分析方法3.1 什么是离散傅里叶变换（DFT）？离散傅里叶变换（DFT）是时域分析中一种重要的信号分析方法。
它将一个有限长的离散序列转换为一个离散的复数频谱。
数字电子技术基础-第一章-数制和码制
②格雷码
自然二进制码
先将格雷码的最高位直接抄下，做为二进制 数的最高位，然后将二进制数的最高位与格雷码 的次高位异或，得到二进制数的次高位，再将二 进制数的次高位与格雷码的下一位异或，得二进 制数的下一位，如此一直进行下去，直到最后。
奇偶校验码
组成
信 息 码 ： 需要传送的信息本身。
1 位校验位：取值为 0 或 1，以使整个代码 中“1”的个数为奇数或偶数。
二、数字电路的特点
研究对象 输出信号与输入信号之间的逻辑关系
分析工具 逻辑代数
信 号 只有高电平和低电平两个取值
电子器件 工作状态
导通(开)、截止(关)
主要优点
便于高度集成化、工作可靠性高、 抗干扰能力强和保密性好等
1.1 数制和码制
主要要求：
掌握十进制数和二进制数的表示及其相互转换。 了解八进制和十六进制。 理解 BCD 码的含义，掌握 8421BCD 码， 了解其他常用 BCD 码。
(10011111011.111011)2 = ( ? )16
0100111111001111.111111001110 0
补 04 F B
E 补C 0
(10011111011.111011)2= (4FB.EC)16
十六进制→二进制 :
每位十六进制数用四位二进
制数代替，再按原顺序排列。
(3BE5.97D)16 = (11101111100101.100101111101)2
0000
0000
0011
1
0001 0001
0001
0001
0100
2
0010 0010
0010
0010
0101
电子课件-《数字电子技术(第二版)》-B02-8756 《数字电子技术(第二版)》课后习题参考答案
《数字电子技术（第二版）》课后习题参考答案课题一认识数字电路任务一认识数制与数制转换一、填空题1．1 232．1 273．1 2154．1 2315．B O D H二、计算题1．2．54，85，4273．0101，1100，1 1000，11 01114．17O，37O，66 O5．110B，010 111B，001 101 110B6．0FH，36H，0AE63H7．0001 0110B，0010 1010B，1111 1100 0000B任务二学习二进制数算术运算一、计算题（给出的二进制均是无符号数）1．（1）1 0000 （2）1 0000 10012．（1）10 1010 （2）1010 11113．（1）1 0100 （2）110 00004．（1）101 （2）11二、写出下列带符号位二进制数（原码）所表示的十进制数（1）+110 （2）-15 （3）-42 （4）+127 （5）+111（6）-63 （7）+0 （8）+32 767 （9）-32 768三、问答题1．（1）答：左移，移动3位，应作乘以8运算。
（2）答：左移，移动4位，应作乘以16运算。
（3）答：右移，移动7位，应作除以128运算。
（4）答：右移，移动3位，应作除以8运算。
2．答：4位二进制无符号数的最大值是15。
3．答：8位二进制无符号数、有符号数的最大值分别是255和+127。
4．答：16位二进制有符号数的最大值是+32 767。
任务三学习二进制代码一、填空题1．二进制数2．43．8，4，2，1二、判断题1．×2．× 3．√ 4．× 5．× 6．×三、计算题1．36，55，892．［0011 0010］8421，［0101 0010 0111］8421，［0001 0011 0110 1001］8421任务四认识基本逻辑关系并测试逻辑门一、填空题1．与或非2．13．04．1 05．Y=AB6．Y=A+B7．Y=A8．Y=AB9．Y=A+B10．Y=A B=AB+AB二、选择题1．D 2．A 3．B，C 4．A，D三、判断题1．× 2．× 3．× 4．√四、问答题1．答：Y1=ABCD2．答：Y2=A+B+C+D五绘图题1．2．3．4．任务五测试TTL集成门电路1．答：TTL集成门电路电源电压范围为4.75～5.25V之间，额定电压为5V。
电子技术基础—数字电子技术(第二版)郝波 (5)
第5章 时序逻辑电路 5.1.2 时序逻辑电路的分析
1． 时序逻辑电路的状态描述 时序逻辑电路是有记忆电路, 其电路的输出状态与电路的 历史状态有关, 因此, 时序逻辑电路的状态描述要反映出完整 的时序关系。 时序逻辑电路的状态描述主要有状态方程、 状 态表、 状态图和时序图等几种。 状态方程也称为次态方程, 它表示了触发器次态与现态之 间的关系。 它是将各触发器驱动方程代入特性方程而得到的。
1. 异步二进制计数器 我们知道, 数字系统是以二进制为计数体制的, 以二进制 规律计数是计数器的基本电路。 触发器有两种输出状态, 分别 与二进制的0、 1相对应, 可作为计数器的基本单元电路, 将多 个触发器级联, 便可构成简单的二进制计数器。 图5-2所示是由三个下降沿JK触发器构成的三位二进制异步 加法计数器, 首先我们看一下电路的结构。 三个JK触发器的输 入端J、 K均悬空(或接高电平), 即接成为T′触发器。 时钟脉冲CP加在最低位触发器FF0的时钟端, 而另两个触发器的 时钟均是由低一位触发器的输出Q端提供的。
若将图5-2电路中的FF1、 FF2两个触发器的时钟端依次接到 低一位触发器的输出 Q 端, 如图5-5所示, 不难分析, 当连续 输入计数脉冲CP时, 计数器的状态表如表5-2所示, 这是一个三 位二进制减法计数器, 其状态图, 时序图分别如图5-6、 图5-7 所示。
第5章 时序逻辑电路 图5-5 三位二进制异步减法计数器
将上述驱动方程代入JK触发器的特性方程, 得到状态方程如 下：
Q0n1 J 0 Q0n K0Q0n Q0n
Q1n1 J1Q1n K1Q1n Q3n Q2nQ0n Q1n Q0n Q2n1 J 2 Q2n K2Q2n Q2nQ1nQ0n Q2n Q1nQ0n Q3n1 J3 Q3n K3Q3n Q3nQ2nQ1nQ0n Q3n Q0n
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
ai 10i
im
第1章 数制与编码
式中，n代表整数位数，m代表小数位数，ai(-m≤i≤n-1)表 示第i位数码，它可以是0、1、2、3、…、9 中的任意一个， 10i为第i位数码的权值。
上述十进制数的表示方法也可以推广到任意进制数。对
于一个基数为R(R≥2)的R进制计数制，数N可以写为 ( N )R an a 1 n2 a1a0 a1a2 am
第1章 数制与编码
图1.1.2 序列信号的两种数字波形 (a) 电位型的数字波形; (b) 脉冲型的数字波形
第1章 数制与编码
数字电路和系统的输入、输出逻辑关系（功能或行为） 通常可以用文字、真值表、逻辑函数表达式、逻辑电路图、 时序图、状态图、状态表和硬件描述语言等多种形式进行 描述。在众多描述中，将文字描述的逻辑命题采用真值表、 状态表（或图）描述的过程称为逻辑抽象，它是逻辑设计 中关键的一步。有关数字系统的各种描述形式我们将在后 续章节介绍。
第1章 数制与编码
数字电路的输入、输出逻辑电平随时间变化的波形称 为数字波形。数字波形有两种类型，一种是电位型（或称 非归零型），另一种是脉冲型（或称归零型）。在波形图 中，一定的时间间隔T称为1位（1bit）或一拍。电位型的 数字波形在一拍时间内用高电平表示1，低电平表示0，脉 冲型数字波形则在一拍时间内以脉冲有无来表示1和0。图 1.1.2是表示01001101100序列信号两种数字波形，其中图 （a）为电位型表示的波形，图（b）是脉冲型表示的波形。
第1章 数制与编码
数字电路的一般框图如图 1.1.1 所示，它有 n 个输入 X 1 ，
X 2 , X n 和 m 个输出 F1， F2 Fm ，此外还有一个定时信号，
即时钟脉冲信号（Clock）。对于每一个输入 X i 和输出 Fj 都是时间
和数值上离散的二值信号，用数字 0 和 1 来表示。在数字电路和系 统中，可以用 0 和 1 组成的二进制数码表示数量的大小，也可以用 0 和 1 表示两种不同的逻辑状态。当用 0 和 1 表示客观事物两种对 立的状态时，它已不表示数值了，而是表示逻辑 0 和逻辑 1，这两 种对立的逻辑状态称为二值数字逻辑或简称为数字逻辑。数字电路 的输出与输入之间满足一定的逻辑关系，因而数字电路也称为逻辑 电路。
第1章 数制与编码
图1.1.1 数字电路系统框图
第1章 数制与编码
数字电路中的电子器件都工作在开关状态，电路的输 出只有高、低两个电平，因而很容易实现二值数字逻辑。 在分析实际电路时，逻辑高电平和逻辑低电平都对应一定 的电压范围,不同系列的数字集成电路,其输入、输出为高电 平或低电平所对应的电压范围是不同的（参看第3章）。一 般用逻辑高电平(或接电源电压)表示逻辑1和二进制数的1， 用逻辑低电平（或接地）表示逻辑0和二进制数的0。在数 字电路中，当用高电平表示逻辑1，低电平表示逻辑0时称 为正逻辑；当用低电平表示逻辑1、高电平表示逻辑0时称 为负逻辑，通常情况下数字电路使用正逻辑。
第1章 数制与编码
435.86 4 102 4 101 5 100 8 101 6 102
上式左边称为位置记数法或并列表示法，右边称为多项式表 示法或按权展开法。
一般，对于任何一个十进制数N， 都可以用位置记数法 和多项式表示法写为
( N )10 an1an2 a1a0 a1a2 am an1 10n1 an2 10n2 a1 101 a0 100 a1 101 a2 102 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱm 10m
第1章 数制与编码
第1章 数制与编码
1.1 数字逻辑电路概述 1.2 数制 1.3 编码
第1章 数制与编码
1.1 数字逻辑电路概述
自然界的各种物理量可分为模拟量和数字量两大类。 模拟量在时间上是连续取值，幅值上也是连续变化的，表 示模拟量的信号称为模拟信号，处理模拟信号的电子电路 称为模拟电路。数字量是一系列离散的时刻取值，数值的 大小和每次的增减都是量化单位的整数倍，即它们是一系 列时间离散、数值也离散的信号。表示数字量的信号称为 数字信号。处理数字信号的电子电路称为数字电路。
第1章 数制与编码
数字电路系统只能处理用二进制数表示的数字信号， 而人们习惯用的十进制数不能直接被数字电路系统接收。 因此，在进行人与数字电路系统交换信息时，需要把十进 制数转换成二进制数，当数字系统运行结束时，为了便于 人们阅读，又需要将二进制数再转换成十进制数。所以为 了便于信息交换和传输，我们需要研究各种数制之间的转 换及不同的编码方式。
第1章 数制与编码
1.2 数 制
1.1.1 进位计数制 按进位的原则进行计数，称为进位计数制。每一种进 位计数制都有一组特定的数码，例如十进制数有 10 个数 码， 二进制数只有两个数码，而十六进制数有 16 个数码。 每种进位计数制中允许使用的数码总数称为基数或底数。 在任何一种进位计数制中，任何一个数都由整数和小 数两部分组成， 并且具有两种书写形式：位置记数法和 多项式表示法。
an1 Rn1 an2 Rn2 a1 R1 a0 R0 a1 R1
a2 R2 am Rm
n1
aiRi
(1-2)
第1章 数制与编码
1. 十进制数(Decimal)
① 采用 10 个不同的数码0、 1、 2、 …、 9和一个小数点 (.)。
② 进位规则是“逢十进一”。
若干个数码并列在一起可以表示一个十进制数。例如在 435.86这个数中，小数点左边第一位的5代表个位，它的数值 为5； 小数点左边第二位的 3 代表十位，它的数值为3×101； 左边第三位的 4 代表百位，它的数值为4×102；小数点右边第 一位的值为8×10-1；小数点右边第二位的值为6×10-2。可见， 数码处于不同的位置，代表的数值是不同的。这里102、101、 100、 10-1、10-2 称为权或位权，即十进制数中各位的权是基 数 10 的幂，各位数码的值等于该数码与权的乘积。因此有