牛顿第二定律

4-3

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

1．(多选)(2017·南通高一检测)某物体在粗糙水平面上受一水平恒定拉力F作用由静止开始运动，下列四幅图中，能正确反映该物体运动情况的图象是()

【解析】物体所受合力一定，由F＝ma知加速度a恒定，故C错误，D正确；又由v＝at知v与t 成正比，A正确；由s＝1

2知s与t2成正比，故B错误。

2at

【答案】AD

2．(多选)(2017·成都高一检测)力F1单独作用在物体A上时产生的加速度a1大小为5 m/s2，力F2单独作用在物体A上时产生的加速度a2大小为2 m/s2，那么，力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a的大小可能是()

A．5 m/s2B．2 m/s2C．8 m/s2D．6 m/s2

【解析】设物体A的质量为m，则F1＝ma1，F2＝ma2，当F1和F2同时作用在物体A上时，合力的大小范围是F1－F2≤F≤F1＋F2，即ma1－ma2≤ma≤ma1＋ma2，加速度的大小范围为3 m/s2≤a≤7 m/s2，正确选项为A、D。

【答案】AD

3．(多选)如图所示，沿平直轨道运动的火车车厢中有一光滑的水平桌面，桌面上有一弹簧和小球，弹簧左端固定，右端拴着小球，弹簧处于原长状态。现发现弹簧的长度变短，关于弹簧长度变短的原因，以下判断中正确的是()

A．火车可能向右运动，速度在增加

B．火车可能向右运动，速度在减小

C．火车可能向左运动，速度在增加

D．火车可能向左运动，速度在减小

【答案】AD

4．(2016·海南高考)沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度—时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0～5 s、5～10 s、10～15 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则()

A．F1F3

C．F1>F3D．F1＝F3

【解析】加速下滑过程，有mg sin θ－F1－f＝ma，匀速下滑过程，有mg sin θ－F2－f＝0，减速下滑时，有F3－mg sin θ＋f＝ma，故有F1

【答案】A

5．如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小分别是()

A．a P＝g a Q＝g B．a P＝2g a Q＝g

C．a P＝g a Q＝2g D．a P＝2g a Q＝0

【解析】原来平衡，弹簧弹力F与Q重力mg相等。细绳烧断瞬间，弹簧弹力不变，故Q所受合力

仍为零，故a Q＝0；P受到重力mg和弹簧向下的压力mg，故加速度a P＝F＋mg

m

＝2mg

m

＝2g。

【答案】D

6.

(2017·玉溪高一检测)如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m1和m2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是()

A ．L ＋Fm 2（m 1＋m 2）k

B ．L －Fm 1

（m 1＋m 2）k

C ．L －Fm 1m 2k

D ．L ＋Fm 2

m 1k

【解析】 由牛顿第二定律，对甲、乙整体F ＝(m 1＋m 2)a ，对甲kx ＝m 1a ，其中x 为弹簧的压缩量，解得x ＝m 1F （m 1＋m 2）k ，所以两木块之间的距离为L －x ＝L －m 1F

（m 1＋m 2）k

，B 正确。

【答案】 B

二、非选择题(本大题共2小题，共20分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

7．(10分)(2017·沈阳高一检测)水平地面上的木箱质量为20 kg ，用大小为100 N 的水平力推木箱，恰好能使木箱匀速前进；若用同样大小的力与水平方向成37°角斜向上拉木箱，如图所示，木箱的加速度多大？(取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

【解析】 如图甲所示，木箱匀速运动时滑动摩擦力F f ＝μmg ＝F ，所以μ＝F f mg ＝F mg ＝10020×10＝0.5

木箱加速运动时，如图乙所示

水平方向由牛顿第二定律知 F cos 37°－μF ′N ＝ma 竖直方向F sin 37°＋F ′N ＝mg

代入数据联立解得a ＝0.5 m/s 2 【答案】 0.5 m/s 2

8．(10分)质量为2 kg 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的v -t 图象如图所示。g 取10 m/s 2，求：

(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ； (2)水平推力F 的大小；

(3)0～10 s 内物体运动位移的大小。

【解析】 (1)物体做匀减速运动的时间为Δt 2＝(10－6) s ＝4 s ，初速度为v 20＝8 m/s ，末速度为v 2t ＝0，加速度为a 2，则a 2＝v 2t －v 20

Δt 2

＝－2 m/s 2

设物体所受的摩擦力为F f ，由牛顿第二定律得F f ＝ma 2 F f ＝－μmg

联立以上各式解得μ＝0.2。

(2)物体做匀加速直线运动的时间为Δt 1＝6 s ，初速度为v 10＝2 m/s ，末速度为v 1t ＝8 m/s ，加速度为a 1，则

a 1＝v 1t －v 10Δt 1

＝1 m/s 2

根据牛顿第二定律，有F ＋F f ＝ma 1 联立以上各式解得F ＝6 N 。 (3)由匀变速直线运动位移公式，得

x ＝x 1＋x 2＝v 10Δt 1＋12a 1Δt 21＋v 20Δt 2＋12a 2Δt 2

2＝46 m 。 【答案】 (1)0.2 (2)6 N (3)46 m