《植树问题》教学案例解读
人教版数学五年级上册《植树问题(例3)》教案
人教版数学五年级上册《植树问题（例3）》教案一. 教材分析《植树问题（例3）》是人教版数学五年级上册的一章内容，主要讲述了在一条直线上的植树问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握在一条直线上植树的基本原理和方法，能够解决相关的实际问题。
教材通过具体的案例和练习，引导学生思考和探索，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和简单的几何问题已经有了一定的理解。
但是在解决实际问题时，还需要进一步引导他们将数学知识与实际情境相结合。
此外，学生的个体差异较大，对于问题的理解和解决能力不尽相同，因此在教学过程中需要关注每一个学生的学习情况，并给予适当的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解在一条直线上植树的基本原理和方法，能够解决相关的实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考和交流，学生能够培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的密切联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解在一条直线上植树的基本原理和方法。
2.难点：学生能够解决相关的实际问题，并能够灵活运用所学知识解决其他类似问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.问题解决法：通过提出问题，引导学生进行分析、思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，引导学生交流和分享，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、教学卡片、练习题等。
2.教学环境：教室布置成轻松、活泼的氛围，让学生感受到数学的乐趣。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如在公园里植树的情景，引导学生观察和思考，引发学生对植树问题的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍在一条直线上植树的基本原理和方法，引导学生理解并掌握相关的概念和规则。
植树问题教案(精选6篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版植树问题教案植树问题教案（精选6篇）植树问题教案1教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。
在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗；还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（生读题）师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。
植树问题教案(优秀6篇)
植树问题教案（优秀6篇）植树问题教案篇一1、重视知识的迁移和转化。
知识迁移法就是利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识，学会学习的方法。
上节课我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。
学生已经发现了“两端栽树”的规律，这时老师提出如果两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。
通过动手操作，形成知识的迁移和转化，引导学生发现并总结规律，让学生的研究成果被认可，让学生有成就感，从而也增强了学生学习数学的信心。
2、重视独立探究与合作交流相结合。
《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”有了前面的学习基础，先放手让学生独立探究，再合作交流。
通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端都不栽树的规律。
在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。
课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺教学过程⊙对比引入，揭示课题1、出示复习题：在一条60 m长的。
小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？（1）要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。
（指名汇报）（2）对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？（指名回答：棵数＝间隔数＋1）2、引入新课。
师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端不栽），一共要栽多少棵树？（1）想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化？（2）说一说你是怎么理解“两端不栽”的。
（学生思考后自由汇报）师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。
（板书课题）设计意图：让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习，充分调动学生学习的积极性，让学生在不知不觉中进入学习环境。
《植树问题》课例分析
《植树问题》课例分析王莎莎教学目标：（1）利用学生熟悉的生活情境，通过有效的动手，让学生发现三种情况下棵数与间隔数之间的关系。
（2）通过小组合作、交流，使学生从各种验证方法中理解段数与植树棵数之间的规律。
（3）数形结合，利用规律来解决简单植树的问题。
教学重点：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生体验植树问题中的三种基本情况。
从实际问题中发现规律，应用规律解决问题。
教学过程：一、创设情境，生成问题出示有关于沙尘暴的视频。
师：当我们看到这一排排小树的时候，如果我们换一个角度，从数学的角度去思考，其实里面蕴含了很多有趣的数学问题，今天这节课我们来就一起探究植树问题。
（板书课题）〖设计说明：通过恶劣的环境导入课题，既提高了激趣导入的效率，也对学生进行了适时地德育教育。
〗二、探索交流，解决问题（一）探究两端都栽的规律。
1、创设情境，大胆猜想。
出示例1。
师：为了美化学校环境，学校要对校内的一条小路进行绿化，我们一起去看看同学们遇到了什么问题吧。
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？〖设计说明：通过教师的衔接语，有效渗透用比较简单的例子来验证较为复杂的问题的数学思想。
〗生独立思考，猜一猜一共需要多少棵树苗？〖设计说明：使学生亲身经历从猜测到验证的过程的同时，也有效地调动了学生的学习积极性。
〗2、合作探究，解决问题。
（1）动手操作，验证猜想。
师：到底谁猜得对呢？我们一起来验证一下好吗？要求：你们可以画一画、摆一摆模拟种树，选择自己喜欢的方法验证验证刚才谁猜得对。
栽完后再在组内交流交流自己的想法。
〖设计说明：活动要求具体化，为学生有序、有效地操作验证、合作探究奠定了基础。
〗A、学生活动，教师巡视、指导。
B、生组内交流想法。
C、指名汇报。
〖设计说明：充分发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的探究过程，并且允许和鼓励探究方法的多样化。
课题实验课《植树问题》教学案例
《植树问题》（实践活动课）教学设计一、教学分析本节课是在学生学习了关于一条线段的植树问题，即两端都要栽，只栽一端栽和两端都不栽以及封闭图形的植树问题的基础上进行教学的一节综合实践活动课。
通过利用植树问题的规律解决生活中的问题，同时将莫比乌斯带、20棵树的植树问题等内容融入其中，帮助学生进一步体会植树问题的思想方法及其在解决实际问题中的应用。
培养学生发现问题与提出问题、分析问题与解决问题的能力。
本节课是在无线网络环境下利用专题网站作为内容载体、以便携式笔记本与交互式电子白板作为硬件支撑进行教学的。
通过这样的授课方式使教师教的更轻松，学生学的更愉快，彻底改变了传统教学中学生一笔、一本、一书的学习方式，让学生在实践操作、动手探索中，思维不断提升，能力不断发展。
二、教学目标1．布置“小区绿化”的学习任务，进一步发现植树问题的规律，并体会植树问题的思想方法。
2. 经历构想解决问题方案的过程，能够利用学习工具综合运用所学知识解决实际问题。
生从实际问题中找出解决问题的有效方法的能力；培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4．通过现实的数学活动，获得成功的体验，激发学生对数学的喜爱和探究的兴趣。
三、教学过程师：同学们，前面我们学习了植树问题，我们知道了在两端都种、只种一端、两端都不种时，棵数和间隔数的关系。
这些规律在生活中又有怎样的应用呢？那这节课我们就来动手当一个小小园艺师，来绿化我们的城市吧。
（一）搜集资料，获得信息。
在我们动手设计前，你觉得作为一个园林师，我们需要做哪些准备呢？学生提出问题：如需要哈尔滨适合种植哪些树，哪些树的成活率高，不同树木间的间距是多少，等等。
师：那这些问题你打算怎么解决呢？生：可以上网查找。
生：可以看电视，听广播。
生：可以在报纸上查找。
师：就如同学们所说，我们可以从很多途径获取信息，那么现在，在这里，我们可以——上网。
好，那我们就通过互联网把查找你需要的资料，以备后面使用。
学生查找资料。
《植树问题》教学案例解读
《植树问题》教学案例解读《植树问题》教学案例解读汪灵杰《植树问题》是人教版教材五年级上册数学广角里的内容，本课旨在向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
在小学数学教学中一直属于典型应用题范畴，因其内容相对独立、数量关系典型、类型变化多端、蕴含丰富的数学思想方法，而受到人们的重视。
本文试图从阐述“植树问题”的数学本质入手，通过对《植树问题》典型教学片断的解读，体现“在解决问题的过程中渗透数学思想方法”的观点。
一、植树问题的数学本质究竟是什么？“植树问题”通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树的要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。
所以教材将植树问题分为几个层次——两端都栽；两端都不栽；只栽一端；环形情况等。
在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为“植树问题”。
所以，“植树问题”尽管有着良好的现实原型，但在教学中又必须超出这一特定情境以引出普遍性的数学模式，也就是平时通俗说的“数学来自生活，又高于生活的含义”。
这里的数学模式，可以理解为从数学模型的角度来本质理解“植树问题”。
“植树问题”的实质究竟是什么？“植树问题”是研究“树的棵树”与“两棵树之间间隔数”之间的数量关系问题，其实质就是点与段的对应问题。
点段模型就是把“植树”这件事，根据“树”与“间隔”所呈现出来的内在规律，在简化后得到的一个抽象结构———点与段的一一对应关系。
点段模型同样适合于设置车站，路灯、台阶、敲钟、锯木头、求经过日期等等问题，“树，路灯，车站，锯几下，钟的响声”等等可以抽象看成“点”，“各种（树，路灯，车站，两次敲钟）间隔”可以抽象看成“段”，点数与段数之间的数量关系结构都一样。
二、教学设计和教学实践中要注意什么？（以林了子老师执教的植树问题为例解析教学）“植树问题”的实质分析告诉我们，在“植树问题”的教学实践中，我们应明确这样的教学要求：第一，要让学生明白植树问题类型的特殊性，即是一种“点段模型”教学。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》教案及反思
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够结合生活情境，发现数学问题，建立数学模型，增强数学应用意识。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对植树问题的学习非常感兴趣。他们对于将实际问题转化为数学模型的过程感到好奇，同时也对这个过程中的数学逻辑产生了浓厚的兴趣。在导入新课的时候，通过提问的方式引起了学生的好奇心，这是一个很好的开始。
在讲授新课的过程中，我注意到有些学生对棵数与间隔数的关系理解不够透彻。为了帮助他们突破这个难点，我采用了图示法和实际操作的方法。通过让学生动手模拟植树的情景，他们能够更直观地理解间隔数的概念，并逐渐掌握了棵数=间隔数的计算方法。
在实践活动和小组讨论环节，学生们积极参与，气氛活跃。我观察到他们在讨论中能够相互倾听、表达和交流，这有助于提高他们的团队协作能力。但同时，我也发现部分学生在操作实验和讨论时还存在一些问题，比如对实验步骤的理解不够准确，以及对讨论主题的把握不够深入。在今后的教学中，我需要更加关注这些细节，及时给予学生指导和帮助。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解封闭线路上植树问题的计算方法，即棵数与段数的关系（棵数=间隔数）。
-学会将实际问题抽象为数学模型，并运用数学知识解决问题。
2024最新-《植树问题》教案(优秀5篇)
《植树问题》教案（优秀5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？旧书不厌百回读，熟读精思子自知，以下是可爱的小编给大伙儿分享的5篇《植树问题》教案，欢迎阅读。
《植树问题》教案篇一教学目标1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重难点教学重点从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教学过程一、复习旧知，情境导入（课件出示）（1）在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？（2）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵？师：（第一题）1000÷20求的是什么？为什么要加1？（两端都栽：棵数=间隔数+1）师：40÷4求的是什么？又为什么要减1呢？（两端不栽：棵数=间隔数—1）。
让学生说出每个算式所表示的意义。
你能说说棵数与间隔数之间的关系二、探索新知。
1、圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？板书课题：封闭图形的植树问题2、运用规律。
圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？（1）引导学生读题，理解题意。
独立完成。
（2）理解圆形的株数与间隔数相等，列出算式：12÷2=6（盆）3、课件出示一个圆形，在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数4、发现规律：在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数。
圆形花坛的`一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花？5、学习例题：（1）课件出示例题。
例：在围棋的每边都放19个旗子，最外层一共可以放多少个旗子？（2）生读题，独立列出算式学生小组合作，寻求解决问题的方法。
学科融合《植树问题》教学设计案例
学科融合《植树问题》教学设计案例学科融合教学是一种跨学科的教学方法，通过将不同学科的知识和技能相互整合，提高学生的综合能力和创新能力。
植树问题是一个非常好的学科融合教学设计案例，下面我将从多个角度进行深入分析和讨论。
一、植树问题的意义及背景植树是一项重要的环境保护活动，不仅可以改善生态环境，还可以提高人们的环保意识。
植树问题涉及到生物学、地理学、社会学等多个学科的知识，因此非常适合用来进行学科融合教学。
二、植树问题的学科融合教学设计1. 生物学：通过研究植物的生长特点、适宜的生长环境和对环境的影响，让学生了解植物的生态功能和生态系统的平衡。
2. 地理学：通过分析不同地域的气候、土壤和地形对植物生长的影响，让学生了解植树对地形和气候的影响。
3. 社会学：通过调查和分析当地居民对植树活动的态度和行为，让学生了解环保意识的重要性以及社会对植树活动的支持与参与。
三、植树问题学科融合教学的评估1. 深度评估：学生是否能够深入了解植物生长的生态学理论、地理环境对植物生长的影响和社会对植树活动的态度和支持。
2. 广度评估：学生是否能够在多个学科领域展开思考和研究，是否能够多角度、多层次地理解和解决植树问题。
四、植树问题的启示和展望植树问题的学科融合教学设计能够提高学生的综合能力和创新能力，培养学生的环保意识和社会责任感。
未来，可以通过植树问题的教学设计，引导学生更深入地思考环境保护和可持续发展的重要性，并开展更多跨学科的教学活动。
通过以上的分析和讨论，我深刻理解了学科融合教学设计的重要性和植树问题作为教学案例的价值所在。
我在学习的过程中，不仅获得了丰富的知识，更培养了综合能力和创新能力。
希望将来能够通过自己的努力，为环境保护和可持续发展贡献自己的一份力量。
植树问题作为学科融合教学的案例，具有许多值得探索和发展的方面。
在今天的社会中，环境问题已经成为一个全球性的焦点，植树问题不仅仅是一个教学案例，更是一个可以引导学生关注社会问题、培养社会责任感的教育机会。
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题》教材分析
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题》教材分析一、教材内容概述《植树问题》是人教版五年级数学上册中的第七单元。
本单元主要围绕植树这一日常生活中常见的问题展开，通过植树问题的讨论，帮助学生理解并应用所学数学知识。
二、教材内容分析1. 植树问题引入本单元以“植树”为主题，引出学生对于“植树”的理解和认识，引导学生思考为什么要植树，以及植树对环境的重要性。
2. 树的数量与排列问题教材围绕树的数量和排列问题展开，让学生通过各种组合方式，解决关于植树排列的问题，培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
3. 植树问题的应用通过实际问题的设置，让学生将所学的知识应用到实际情境中，如校园植树、社区植树等，锻炼学生的解决问题的能力，培养学生的团队合作意识。
4. 植树问题的拓展本单元还会对植树问题进行拓展，引导学生思考更多关于植树的问题，如不同树木对环境的影响、树木的生长规律等内容，增强学生对于植树的深层次理解。
三、教学目标1.让学生了解植树的重要性，培养学生热爱大自然的情感。
2.培养学生观察问题、分析问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.培养学生团队合作意识，培养学生的综合素质。
四、教学方法本单元可以采用启发式教学法，以问题情境为切入点，引导学生主动探究解决问题的方法。
同时，结合小组合作，让学生通过合作互助的方式，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
五、教学过程安排1.引入：通过展示植树图片或视频，引起学生的兴趣，让学生谈谈植树的重要性。
2.概念讲解：解释植树问题，介绍相关植树数学概念。
3.练习环节：组织学生进行植树问题的练习，让学生通过实际操作加深理解。
4.拓展活动：引导学生拓展相关植树问题，激发学生思考的兴趣。
六、教学效果评估1.课堂表现：观察学生在课堂上的表现，包括参与度、思考能力等。
2.作业评估：布置相关植树问题作业，评估学生对于植树问题的理解和运用能力。
3.小组合作：评估学生在小组合作中的互助与合作能力。
《植树问题》优秀教学设计
《植树问题》优秀教学设计《植树问题》优秀教学设计「篇一」教学目标：一、知识与技能性：1、利用学生熟悉的生活情境，透过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、能够借助学具，利用规律来解决简单植树的问题。
3、透过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
二、过程与方法：1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的潜力。
2、渗透建模的思想，培养学生由具体到抽象的转化思想。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观1、透过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
2、渗透爱绿、护绿的德育教育。
教学重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：教具、学具、课件教学过程：一、创设情境，导入新知：（出示光头强砍树的画面）师：孩子们，你们喜欢光头强吗？生：不喜欢师：为什么呢？生：因为他乱砍树，破坏森林（让学生畅所欲言，对学生进行爱绿、护绿的德育教育）（出示熊大、熊二抓光头强的画面）师：它们也不喜欢呢！瞧。
（出示“保护森林，熊熊有责”）师：其实，保护森林，不仅仅仅是熊的职责，更是——生：人的职责师：那我们就应说——生：“保护森林，人熊有责”师：这天，就让我们跟熊大、熊二一齐来植树吧！二、建模探究，总结方法1、探究“两端都植”的状况出示：熊大、熊二要在小路的一侧植树（两端都植）引导孩子们认识“一侧”“两端都植”。
在教具上，引导孩子们理解并板书“总长”“间隔长”“间隔数”和“棵数”。
游戏：小组植树比赛师：听我口令，看哪个小组行动最快！师：两端都植，间隔长为5厘米时，间隔数和棵数分别是多少？师：间隔长为10厘米呢？15厘米呢？师：休息会儿，看看总长、间隔长、间隔数和棵数它们之间有什么关系呢？引导孩子，发现规律：总长÷间隔长=间隔数间隔数+1=棵树（强调“两端都植”）出示练习巩固：熊大、熊二要在长100米小路的一侧，每隔5米栽一棵树（两端要植），需要多少棵树呢？师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练习纸一中100÷5=20（个）20+1=21（棵）2、探究“一端植”的状况师：突然，发现路的一端是光头强家呢！（引导学生说“只能植一端”）师：也是这个规律吗？赶紧在你的60厘米小路的最左端安上光头强家，填一填学生报告表格一，并填出你们的发现。
植树问题教学设计与评析
20米“植树问题”教学实录与评析教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版四下年级第117—120页。
） 教学目标：1、使学生通过生活中的事例，初步体会“植树问题”的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出有效解决问题方法的能力。
3、让学生感受“植树问题”在生活中的广泛应用，并能用此方法解决简单的实际问题。
教学重点：让学生积极参与探索并发现“植树问题”的解题规律。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决实际问题。
教学过程：一、创设情景，导人新课出示右面情境图，并提出问题：师： 王叔叔小院前有一条20米长的小路，他想装扮一下这条小路，你有什么好的建议？生：在这条小路边上种一些花、种一些树。
师：好的，王叔叔采纳小朋友的意见，他想在这条小路的一边栽一些树，如果让你来栽，你会考虑哪些问题？生1：要考虑种多少棵树？生2：多少米种一棵。
评：把课本中的例1在100米长的路上种树，改为在20米长的路上种树。
这样降低了探究的难度，便于学生观察、思考。
同时通过情境图和开放性的提问，为下一环节的探究作好准备。
二、探究规律，建立模型出示：王叔叔小院前有一条20米长的小路，每隔（ ）米种一棵，一共需要多少棵树？（每位学生练习纸上都写有这样题目。
）1、提问引发想象：师：你会选择每隔几米栽一棵比较合理？生：每隔2米种一棵；每隔4米种一棵；每隔1米种一棵；每隔5米种一棵。
师：除了每隔几米种一棵外，你还会考虑用怎样的方案进行植树？（个别学生说到了：路的两头都种；路的一头种另一头不种；路的两头不种。
教师进一步使学生明确植种有三种情况。
）2、进一步明确探究要求和方法：师：每位同学练习纸上除了有上面的题目之外，画有三条线段，每条线段表示长20米的小路。
按下面要求独立设计植树方案。
①你先确定每隔（）米种一棵，并填在（）里。
②再在线段上画一画、想一想，列出算式，计算出要种多少棵。
③想好一种方案的，再想想还有其它方案吗？再在另一条线段上画一画，同样列出算式计算。
《植树问题》教学设计与反思优秀9篇
《植树问题》教学设计与反思优秀9篇《植树问题》教学设计优质版篇一教学目标：1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：课件、直尺、学习纸。
教学过程：（一）创设情境，引入新课教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。
）教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。
（板书课题：植树问题）（二）充分经历，探究新知1、大胆猜测，引发冲突。
（1）读一读，说一说。
课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。
让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：“每隔5米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。
“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。
例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？（2）猜一猜，想一想。
让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。
教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。
（设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。
）2、借助操作，探究规律。
（1）初步体验，化繁为简。
教师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去……是不是很麻烦？教师：为什么觉得很麻烦？学生：因为100米里面有20个5米，太多了。
张齐华《植树问题》案例分析
张齐华《植树问题》案例分析张齐华“植树问题”是人教版实验教材一个教学内容，这在以往的教材中从未出现过。
教会学生解题并不是主耍的教学目的。
主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上，在研究问题上都很重要的思想一一化归思想。
这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终解决问题。
启发学生可以自己选择短距离的路程来种树。
从而让学生领悟解决复杂问题。
而且，可以在这种与平常不一样的活动中，获得真实感知和学习经验，更有利于培养学生学习数学的兴趣。
在渗透化归思想的同时，还要让学生必须明确简单事例中的各部分名称的实际意义。
植树问题优秀教案（精选5篇）
植树问题优秀教案（精选5篇）植树问题优秀教案（精选5篇）作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要用到教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那要怎么写好教案呢？下面是小编精心整理的植树问题优秀教案（精选5篇），希望能够帮助到大家。
植树问题优秀教案1教学目标：1.通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。
2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点使学生掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
教学难点使学生掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。
教学准备多媒体课件、小棒、直尺、卡片、探究表。
课前互动：1、同学们，我们先来说说顺口溜，好吗?一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。
会说吗?请继续……2、接下来，我们来说一个不一样的，有信心吗?两个手指一个隔(教师示范用手指展示出来，让学生也跟着做)，三个手指两个隔，会说吗?请继续……学生说到五个手指四个隔时，引出“间隔，间隔数”的概念。
(在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔?间隔数为4。
)3、随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个同学几个隔，老师发问，哪个间隔长，引出“间隔长”的概念。
教学过程一、引入课题生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。
(板书课题：植树问题)二、引导探究，发现“两端要种”的规律1、情景导入例题①课件出示校园图片。
植树不仅能净化空气，还能美化环境。
这是我们学校的新校区，绿化校园是我们的一个重要任务。
植树节那天，我们全体老师参与了植树活动，(出示综合楼前的小树图片)这是我设计的，你们想知道我是怎样设计的吗?(出示操场图片)这是我们学校的操场，操场外面是一条车道。
《数学广角——植树问题》教学案例（合集五篇）
《数学广角——植树问题》教学案例（合集五篇）第一篇：《数学广角——植树问题》教学案例《数学广角——植树问题》教学案例教学内容：教材P106～111及练习二十四。
教学目标：知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。
过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。
教学方法：自主探索、合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程：一、情境导入1．出示：公路两旁的树。
师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。
教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。
（渗透植树造林的环保意识。
）2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。
（板书课题：植树问题）二、互动新授（一）提出问题——两端都栽、两端不栽。
1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5柒栽一棵树（两端都栽）。
一共需要多少棵小树？ 2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽多少棵树？引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。
3．（出示线段图）问题分析：两端都栽：两端不栽：（二）棵数与间隔数之间的关系。
（找规律）提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？1．两端都栽：（教学例1）假设小路长20米，那么可以栽几棵？用画线段图表示：则20÷5=4，要栽5棵。
由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。
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《植树问题》教学案例解读
汪灵杰
《植树问题》是人教版教材五年级上册数学广角里的内容，本课旨在向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
在小学数学教学中一直属于典型应用题范畴，因其内容相对独立、数量关系典型、类型变化多端、蕴含丰富的数学思想方法，而受到人们的重视。
本文试图从阐述“植树问题”的数学本质入手，通过对《植树问题》典型教学片断的解读，体现“在解决问题的过程中渗透数学思想方法”的观点。
一、植树问题的数学本质究竟是什么？
“植树问题”通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树的要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。
所以教材将植树问题分为几个层次——两端都栽；两端都不栽；只栽一端；环形情况等。
在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为“植树问题”。
所以，“植树问题”尽管有着良好的现实原型，但在教学中又必须超出这一特定情境以引出普遍性的数学模式，也就是平时通俗说的“数学来自生活，又高于生活的含义”。
这里的数学模式，可以理解为从数学模型的角度来本质理解“植树问题”。
“植树问题”的实质究竟是什么？“植树问题”是研究“树的棵树”与“两棵树之间间隔数”之间的数量关系问题，其实质就是点与段的对应问题。
点段模型就是把“植树”这件事，根据“树”与“间隔”所呈现出来的内在规律，在简化后得到的一个抽象结构———点与段的一一对应关系。
点段模型同样适合于设置车站，路灯、台阶、敲钟、锯木头、求经过日期等等问题，“树，路灯，车站，锯几下，钟的响声”等等可以抽象看成“点”，“各种（树，路灯，车站，两次敲钟）间隔”可以抽象看成“段”，点数与段数之间的数量关系结构都一样。
二、教学设计和教学实践中要注意什么？（以林了子老师执教的植树问题为例解析教学）
“植树问题”的实质分析告诉我们，在“植树问题”的教学实践中，我们应明确这样的教学要求：第一，要让学生明白植树问题类型的特殊性，即是一种“点段模型”教学。
如何引导学生以“植树问题”原型为背景建立起“点段模型”，是有效教学的关键所在。
第二，深刻理解“点”和“段”之间的一一对应关系。
将求棵树的问题转化成求点段图中的点的个数问题再转化为求段数的问题：段数= 总长度÷间距。
第三，运用点段模型解决其他问题，实现同类模型结构的识别。
当我们运用点段模型解决其他问题时，首先引导学生要对实际问题的背景进行深入的了解，通过画图、符号抽象表示出实际问题中对应植树问题的“点”和“段”，再利用具体的“点”“段”对应关系解决问题，这也是学生理解植树问题的真正困难所在。
【片断一】让学生自然地认识到一一对应的重要性
师：小朋友排成20米长的一列队伍，每隔5米站一个人，共有多少人？
生1：20÷5+1
生2：20÷5+2
生3：20÷5
师：谁上黑板来摆一摆，这个队伍多长？你是怎么看出是20米的呢？你能上来画一画吗？（教师给学生提供了教具）
师：你对他画的还有什么补充吗？
那这三位同学的算式，都有什么共同的特征？
生：都有个20÷5。
师：这20÷5表示什么意思？
生：把20米长的队伍，每5米分成一段，可以分成4段。
师：板书（段，间隔），那为什么要20÷5+1呢？
生1：头站尾不站。
生2：每2个人之间有一个间隔。
生3：人数比间隔数多1。
师：你能上来画一画吗？让我们一眼就能看出来人数比间隔数多1。
生上黑板画图圈一圈。
师：一个人对应一个间隔，这样一一对应后，人数比间隔数怎么样？
生：多1。
师：再次强调一一对应的关系。
【解读：一线教师都会认同，“植树问题”一课需要渗透一一对应的数学思想，可如何无痕渗透，而不是简单生硬地灌输，确实不是件容易的事。
同时，学生只有理解了一一对应，才能真正明白数量关系中的+1、-1 和不加不减的含义，才能做到知其然，知其所以然。
片断一教学中，通过学生排队站立的人数问题情境，再让学生动手操作圈一圈这一环节，可以让学生对一一对应的理解更自然，也更合理，为理解抽象的点段模型打下基础。
】【片断二】让学生经历数学建模的抽象过程
课件呈现问题：在一条20米的小路一边植树，路的末尾有一幢房子（只种一端情况），每隔5米栽一棵，共栽几棵？
教师引导学生独立思考，解答（引导学生自己尝试用画图或实物等多种方法，多途径来
解决植树问题，学生在练习纸上画图完成。
）
反馈学生作品。
师：20÷5=4，唉，你们刚才说的，求出来的4为段数，能不能作为棵树？
生1：能，因为20÷5+1-1=4
生2：棵树与段数相对应。
师：很好，她有个词我很喜欢...（相对应）
生：棵树与段数一一对应起来，所以一棵不多，一棵不少，棵数就等于段数。
师：好，只种一端搞清楚了，那如果这条路的两端都有一幢房子呢？（两端都不种情况）生：那就段数减去1。
教师小结三种种树的情况，并PPT出示线段图表示的种树情况。
师：可数学课不像美术课，美术课我们画出精美的图，而数学要求简洁，请看PPT，你觉得树种哪里？他们共同的地方在哪里？树与马路之间有什么关系？
生说出线段图表示的植树问题，点数与段数之间的关系。
教师结合学生说的并板书（板书：路长÷间隔=段数，段数+1 =棵数）
师：如果这条马路变得很长很长，若要在全长2000米的小路一边植树（三种种法），每隔10米种一棵树，一共要准备多少棵树苗？你还会吗？
两端都种：生1：2000÷10+1
只种一端：生2：2000÷10
两端都不种：生3：2000÷10-1
【解读：从“植树问题”到“植树模型”的建构，需要让学生经历一个抽象的建模过程。
在引导学生经历数学建模的过程中，教师自身要明白模型思想的含义，理解植树问题的实质，并能通过直观的“线段图”帮助学生建构解决问题的模型。
片断二教学中，教师引导学生通过对问题进行分析，剥离其无关的背景因素，保留其最核心的数学关系，在画图解决问题的过程中不仅经历了数学建模的抽象过程，而且积累了数学活动经验,这一过程演绎得非常完美。
】
【片断三】让学生在解决问题中感悟点段模型的抽象性
师：刚才我们理解了植树问题中蕴含的点段对应关系，知道了通过一一对应归纳出了数量关系。
生活中植树问题，真的就只有植树问题吗？你能举一举吗，像这样的植树问题在生活中还有很多。
比如你身上就有…
生1：手指。
生2：衣服上面的纽扣。
生3…
教师PPT出示生活中的植树问题…
问题1：台州国际马拉松比赛，全程长42.195公里，每隔2公里就有一个服务站，一共有多少个服务站？
问题2：把一根木头锯成5段，每锯一次用2分钟，一共要锯多少分钟？
问题3：两幢教学楼长100米，在两教学楼之间每隔5米种一棵树，共要种几棵树？
1.分别指导学生说出各种情况下“点段”的意义，属于哪一种情型。
2.寻找这些问题的共同点：都是可以理解为“植树问题的点段模型”。
师：请选择其中一个问题分析其中点段的对应关系并列式计算。
【解读：建好的“模型”，可以用来解决一类具有不同实际背景的但具有相同的数学结构的“植树问题”。
片断三教学中，教师引导学生运用点段模型解决“植树问题”中的其他问题，实现了同类模型结构的识别问题。
同时，学生在利用模型思想解决问题的过程中，真正理解了“植树问题”，真正感悟到点段模型的抽象性，此环节教学对于学生的抽象思维提升有较大的作用。
】。