计算机国二office公共基础知识

第1章数据结构与算法（10-12分）

考点：

1.算法(****)

2.数据结构(***)

3.线性表及其顺序存储结构(**)

4.栈和队列(*****)

5.线性链表(**)

6.树与二叉树(*****)

7.查找技术(****)

8.排序技术(***)

1、概念

算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作

2、数据的逻辑结构

●线性结构(例：一维数组、链表、栈、队列、串、线性表)

●非线性结构(例：多维数组、广义表、树、图)

3、数据的存储结构(线性表)

●顺序存储方法：线性表中所有元素所占的存储空间是连续的;线性表中各数据元素在存储空间中

是按逻辑顺序依次存放的

●链接存储方法：逻辑上相邻的结点，物理上也相邻，存储单元可以是连续的，也可以是不连续的

●计算机中有数据进行处理时，数据的存储结构对程序的执行效率有很大的关系

●一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构。数组是数据的逻辑结构，可以用多种存

储结构来表示

●线性链表：就是指线性表的链式存储结构，简称链表

4、算法的基本特征

●可行性：针对实际问题而设计的算法，执行后能够得到满意的结果

●确定性：算法中的每一个步骤都必须有明确的定义，不允许出现歧义性

●有穷性：算法必须在有限时间内做完，即必须在执行有限个步骤之后终止，算法程序的运行时

间是有限的

●拥有足够的情报：要使算法有效必需为算法提供足够的情报当算法拥有足够的情报时，此算法

才最有效的；而当提供的情报不够时，算法可能无效

5、算法的复杂度

●时间复杂度：该算法执行的时间耗费，是指执行算法所需要的计算工作量，即算法执行过程中

所需要的基本运算次数

●空间复杂度：该算法执行时所耗费的存储空间

6、顺序表和链表的比较：

基于空间的考虑：(1)顺序表的存储空间是静态分配的，而链表的存储空间是动态分配的。(2)顺序表占的存储空间必须是连续的，而链表占的存储空间可以是连续的，也可是不连续的

●栈实际也是线性表，只不过是一种特殊的线性表。栈称为“先进后

出”表或“后进先出”表，顺序存储、链式存储

●栈的计算：求栈中元素的个数：栈底元素—栈顶元素

●

栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入元素的一端为栈顶

入栈出栈

栈顶，允许删除元素的一端为栈底，栈顶元素总是最后被插入的元

素，也是最先被删除的元素；栈底元素则总是最先被插入而最后被

删除的元素

● 队列也是一种运算受限的线性表，是一种“先进先出”，

“后进后出”的线性表， 顺序存储、链式存储

● 队列的计算：求队列中元素的个数：当rear>front

时, rear —front 当rear

m(代表队列的容量)

● 循环队列仍然是顺序存储结构，是队列常采用的形式

● 队列是一种线性表，它允许在一端进行插入，在另一端进

行删除

1、树

● 节点：树中的每一个点叫做节点，分为根节点(0或1个)、父节点、子节点

● 度：一个结点拥有的子树数称为该结点的度。一棵树的度是指该树中结点的最大度数。度为1

的点节叫做n1，度为2的节点叫做n2 ●

● 深度：树中结点的最大层数称为树的高度或深度

2、二叉树

● 二叉树：由左树和右树组成，二叉

树的度<=2 , 为0时叫做空树 ● 具有3个结点的二叉树有

5种形态

● 满二叉树：指除最后一层外，每一层上的所有结 有两个子结点的二叉树 ● 完全二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数 到最大值，在最后一层上只缺少右边 干结点

● 二叉树的性质： 性质1：二叉树第k 层上的结点数目最多为2k-1(k>=1)

性质2：深度为m 的二叉树至多有2m -1个结点(k>=1) 性质3：度为2的结点数为n2，度为0的节点叫做n0=n2+1（度为0的节点比度为2的节点多一

个），整个二叉树节点个数：n=n0+n1+n2

性质4：具有n 个结点的完全二叉树的深度至少为

[log 2n]+1，其中[log2n]表示取log 2n 的整数部分

● 二叉树的遍历：

遍历：是指沿着某条搜索路线，依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问

（1）前序遍历：

访问根结点——左子树——右子树

（2）中序遍历：

左子树——访问根结点——右子树 （3）后序遍历：

左子树——右子树——访问根结点 入队

Rear ：队尾 front ：队头

例：前序：ABDEGCF

中序：DBGEACF

后序：DGEBFCA

●冒泡排序：是最简单的一种交换类排序法。在最坏的情况下，对长度为n的线性表排序，冒泡

排序需要比较的次数为n(n-1)/2，其时间复杂度为O(n2)

●直接选择排序：最坏情况要比较的次数为O(n2)，其时间复杂度为O(n2)

●直接插入排序：最坏的情况下，时间复杂度为O(n2)

●快速排序：平均时间为O(nlog2n)，最坏情况下，时间效率为O(n2)

●堆排序：最坏情况下，时间复杂度为O(nlog2n)

各种内部排序方法的比较

●顺序查找：即适用顺序存储结构，又适用链式存储结构。对长度为n的线性表进行顺序查找，

在最坏情况下需要比较n次

●二分查找：要求线性表是有序表，另外，二分查找只适用顺序存储结构，在链式存储结构上无

法实现二分查找

●二分法查找只适用于顺序存储的有序表，在最坏情况下，二分查找需要比较log2n次

●在平均情况下，在顺序存储的线性表中查询一个元素，需要一半的元素，在最坏情况下，则需

要比较线性表中所有的元素。