机械设计第九版课后答案(西北工大)
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第三章 机械零件的强度
习题答案
3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ,取循环基数6
0105⨯=N ,9=m ,试求循环次数N
分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。 [解] MPa 6.37310710
5180936
9
10111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.210
51809469
20112=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 0.22710
2.610
51809569
30113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ,MPa 1701=-σ,2.0=σΦ,试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('
A )0,260(C 0
12σσσΦσ-=
- σ
Φσσ+=
∴-121
MPa 33.2832
.01170
21210=+⨯=+=
∴-σΦσσ
得)2
33.283,233.283(D '
,即)67.141,67.141(D '
根据点)170,0('A ,)0,260(C ,)67.141,67.141(D '
按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示
3-4 圆轴轴肩处的尺寸为:D =72mm ,d =62mm ,r =3mm 。如用题3-2中的材料,设其强度极限σB =420MPa ,精车,弯曲,βq =1,试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因
2.14554
==d D ,067.045
3==d r ,查附表3-2,插值得88.1=ασ,查附图3-1得78.0≈σq ,将所查值代入公式,即
()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq
查附图3-2,得75.0=σε;按精车加工工艺,查附图3-4,得91.0=σβ,已知1=q β,则
35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=q
σσσσββεK (
)()()35
.267
.141,67.141,0,260,35.2170
,0D C A ∴ 根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图
3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ,应力幅MPa 20a =σ,试分别按①C r =②C σ=m ,求出该截面的计算安全系数ca S 。
[解] 由题3-4可知35.2,2.0MPa,260MPa,170s 1-====σσK Φσσ
(1)C r =
工作应力点在疲劳强度区,根据变应力的循环特性不变公式,其计算安全系数 28.220
2.03035.2170
m a 1-=⨯+⨯=+=
σΦσK σS σσca
(2)C σ=m
工作应力点在疲劳强度区,根据变应力的平均应力不变公式,其计算安全系数 ()()()()
81
.1203035.220
2.035.2170m a m 1-=+⨯⨯-+=+-+=
σσσσca σσK σΦK σS
第五章 螺纹连接和螺旋传动
习题答案
5-5 图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接,托架所承受的最大载荷为20kN ,载荷有较大的变动。试问:此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜?为什么?Q215,若用M 6×40铰孔用螺栓连接,已知螺栓机械性能等级为8.8,校核螺栓连接强度。
[解] 采用铰制孔用螺栓连接为宜
因为托架所受的载荷有较大变动,铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置,并能承受横向载荷,增强连接的可靠性和紧密性,以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移,而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩,连接不牢靠。
(1)确定M 6×40的许用切应力[τ]
由螺栓材料Q215,性能等级8.8,查表5-8,可知MPa 640][s =σ,查表5-10,可知0.5~5.3][=τS
()MPa 128~86.1820
.5~5.3640
][][][s ===
τ∴τS σ MPa 67.4265
.1640][s ===
p p S σσ (2)螺栓组受到剪力F 和力矩(FL T =),设剪力F 分在各个螺栓上的力为i F ,转矩T 分在各个螺栓上的分力为j F ,各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r ,即mm 27545cos 2150
=︒
=
r
kN 2510
275810300208 kN 5.22081
813
3
=⨯⨯⨯⨯===⨯==
∴--r FL F F F j i 由图可知,螺栓最大受力
kN 015.945cos 255.22)25(5.2cos 2222
2
max =︒⨯⨯⨯++=++=θF F F F F j i j i
()
][3191064
10015.94233
20max τ>=⨯⨯π
⨯=π=τ∴-d F
][8.131104.1110610015.93
33
min 0max p p σL d F σ<=⨯⨯⨯⨯==∴--
故M 6×40的剪切强度不满足要求,不可靠。
5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm 、大小为60kN 的载荷作用。现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式,设采用铰制孔用螺栓连接,试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小?为什么?
[解] 螺栓组受到剪力F 和转矩,设剪力F 分在各个螺栓上的力为i F ,转矩T 分在各个螺栓上的分力为j F (a )中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r ,即r =125mm
kN 2010
125610250606 kN 10606
1
613
3
=⨯⨯⨯⨯===⨯==
∴--r FL F F F j
i 由(a )图可知,最左的螺栓受力最大kN 302010max =+=+=j i F F F (b )方案中 kN 10606
1
61=⨯==
F F i kN 39.2410125212542125210
12521251025060622
23
22
3
6
1
2
max
6
1
2
max
max =⨯⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯==
=
---==∑∑i i
i i
j r
FLr r
Mr F
由(b )图可知,螺栓受力最大为 kN 63.335
2
39.24102)39.24(10cos 2222
2max =⨯⨯⨯++=++=
θF F F F F j i j i []
直径较小)布置形式所用的螺栓可知采用(由a F d τπ≥
∴max
04