数学研究性学习、如何提高数学课堂效率
研究性学习在数学课堂教学中应用
研究性学习在数学课堂教学中的应用数学研究性学习是学生在教师的指导下，运用类似于数学研究的思想与方法去获取和应用数学知识的一种学习方式。
在这一学习活动中，教师作为学生的群体性“指导者”、潜能的“挖掘者”、研究的“合作伙伴”的新型师生关系，现代科学技术手段所构建起的人脑加电脑的新型学习机制，以及以数学建模和数学实验过程所架设起的联系数学理论与实际生活的“桥梁”，将使数学研究性学习既实现再现数学知识产生、发现与发展的历史轨迹，又从理论上与实践上真正切入到 2 1世纪的发展轨道。
一、建立新型的师生关系在数学研究性学习活动中，教师不仅是指导者，还应是学生潜在智力的挖掘者。
对于同一个课题，由于每一个学生所考察的侧重点、简化问题的过程，运用的数学知识不尽相同，会得到不同的研究结果和处理方法。
教师要善于从中去发现学生瞬间的点滴顿悟或灵感，那怕是很不成熟的认识，甚至是有悖于常理的看法，都要给予他们以充分的肯定和赞扬。
教师要在赞扬每一个学生瞬间的思想火花中进行深入的指导，使他们在有朝一日能在光芒四射的瞬间去创造未来。
面对一个个新颖的实际课题，不仅是学生要学习，要探究、要思考，教师也会面临新问题。
因此，在更多的时候，教师往往是学生研究性学习的合作伙伴。
教师和学生处于同一起跑线上，共同去进行方案设计、模拟实验操作、社会调查，互相学习，取长补短，取得高质量的研究成果。
在数学研究性学习活动中，教师作为群体性的“指导者”、“挖掘者”、“合作伙伴”确定了一种新型的师生关系，这种师生关系增强了学生的自信心和尊严感，充分调动了学生的学习积极性，使他们从中体验从事科学研究的艰辛，去品尝成功的喜悦。
二、课题的选择是数学研究性学习实施的关键研究性课题的确定至关重要，它直接影响课题研究的成功与否，数学新教材中虽然提供了”课题”，但这并不完全是学生做的”题目”，适合于学生”研究”的题目，不仅要”可能”、”力所能及”，更重要的是对学生的发展有价值，亦即通过学生的”研究”，真正能实现研究性学习的课程目标，并将研究性学习中能获得的知识技能运用于数学学习，使之拓展和加深。
如何提高课堂教学的有效性——浅谈研究性学习在数学教学中的应用
、
在课堂教学中渗透研究性学习
兴趣是人们思考研究问题的内在动力 ， 学生的兴趣越 高， 主动探索精神越强， 能主动积极进行思维 ， 去寻找问题
的答案。教师在教学 中可采用引趣、 激疑 、 、 悬念 讨论等多
平面 ， 坚持正方形的同学兴奋极了。最后教师充分肯定了 这位同学的创造精神并从理论上证明了这一结论 ， 使另一
用于数学教 学对提 高课 堂效率 可起到很好 的作 用。 关键词 ： 学有效性 ； 究性学 习； 教 研 数学教 学 中图分类号 ： ３ ． 文献标识码 ： 文章编号 ：０ ９ ０ ０ （ ０ ０ １ — ０ ２ ０ Ｇ６ ３６ Ａ １ ０ — １ Ｘ ２ １ ）０ ０ ４ — ２
随着全国素质教育的全面实施， 以培养学生的创新精 神和实践能力已成为新的课程教学改革的重大课题。 新课 程无论从课程的编排 、 内容和课后练习的设置等都给学生 提供 了自主探索 、 合作学习 、 独立获取知识的机会 ， 因此， 研究性学习在提高课堂教学的有效性上起着非常重要的 作用。现就根据 自己的教学实践谈一些看法。
论能很好地发挥这种心理优势， 有一次在讲棱锥的时候 ，
次买一元钱的盐， 问甲乙两人谁买的盐比 较便宜？问题提 ”
出以后学生议论纷纷， 有的说都一样 ， 有的说不一定 ， 因为 每次的价格不确定 ，还有的同学 比较茫然不知如何比较 。
作者简介 ： 魏垂政（ ９ ８ ， 汉族 ， １ ６ －）男， 山东胶南人 ， 中学一级教 师， 数学教研组长。
授组合应用题时， 我的开场 白是： 现在我手上有 ６ 本不同
实践证明： 在遵循教学规律的基础上， 采用生动活泼 ， 富有启发 、 、 的教学方法 ， 探索 创新 充分激发学生的求知
精备精讲精练精批精改—打造数学高效课堂
2013-05课改探微课程改革背景下，如何让新理念走进课堂教学，如何让新理念渗透于教学，从而有效地进行数学教学，是每位数学教师必须面对的问题。
提高教学有效性是实现“高质量、轻负担”的有效途径。
要提高教学有效性需要有一个良好的外部环境：良好的师生关系、学生的学习信心；需要灵活运用教材，优化教学设计；需要善于捕捉生成，善于优化作业和精选练习。
一、精心备课是提高教学有效性的支撑点备课是教师取得高质量课堂教学的前提和基础，所以备好课是上好课的关键之所在。
备课不是抄抄教案，以应付学校检查，而是为了上好每一节课，备课就要从两个方面着手：（1）备教材。
教师首先要吃透教材。
其次，目标定位要全面。
总之，一节数学课，不管你是用传统的眼光，还是用新的教学理念去评价，有没有突出重点、突破难点，有没有达到教学目标,都是衡量一节课成功不成功的一个很重要的因素。
（2）备学生。
学生之间的认知水平不一样，接受程度也各不一样，本节课应教到什么程度，用什么方法教，这些都是教师备课时要考虑的问题，教师要让每个学生上了这节课后，至少知道这节课是学了数学的哪些知识。
教师不必一味地追求难度、深度、广度，这样容易使一部分学生跟不上来，使他们失去学习数学的兴趣和信心，到那时再补救就来不及了。
所以，备学生是提高有效课堂教学的一个重要方面。
二、精讲精练是提高课堂效率的立足点“精讲”讲什么？我认为有“四讲”：（1）讲重点。
教学重点要讲清讲透，非重点内容可以略讲，学生通过预习可以理解、掌握的问题可以不讲；（2）讲难点。
难点，指教材中学生难以理解的地方，或超过学生知识水平的内容。
（3）讲思考问题和解决问题的方法和过程；（4）讲学习方法和学习习惯。
所谓“精练”，是指练习要少而精,教师向学生提供的练习，要有目的性、层次性、递进性、探究性、典型性和综合性，使学生在“精练”中提升学习的效果。
比如，学习了“一次函数的大致图象由k 、b 的符号确定”之后可选的题目：函数y =3x -4的图象不经过第___象限，这是一道典型的函数问题，通过分析、研究，学生可以对这一类问题的基本特征和解题规律的理解达到一定的程度。
数学研究性学习心得体会_学习心得体会_
数学研究性学习心得体会众所周知，在改革开放的影响下，各种教学模式也异彩纷呈。
过去“填鸭式”的教学模式已经不适应学生的个性发展及能力提高。
下面是小编为大家整理的数学研究性学习，供你参考!数学研究性学习心得体会篇1近几年来，无论是外出学习，还是市上召开学科研讨会，或者上网查询，均可发现研究性学习已成为教研热点。
作为长期从事一线高中数学教学的我来说，对研究性学习也非常感兴趣，而且早在四年前，我就开始潜心专研研究性学习在数学课上的应用，今日只在这儿谈谈我在新授课上的一些心得体会，供专家、同行批评指正。
据我的调查研究发现，传统的高中数学新授课教学方式基本上是老师一讲到底，主观色彩太浓，总认为学生的认知能力不行，常常担心数学内容没把学生讲透彻，长期下来，形成了学生“坐地等花开”的依赖心里，扼杀了学生创造性思维的火花，素质教育成了数学课上的一句空话。
数学老师们讲授新课，基本都是新课引入，讲解新课，课后小结，课后作业，中途穿插一些课堂提问。
只要提问，成绩好的学生能对答如流，成绩差的学生便把头埋下，避开老师的视线，害怕回答问题，如果有幸被点名回答问题，心里就是一阵慌乱，有的学生站起来干脆说“不知道”。
长此以往，为了保证课堂上的容量，回答问题的人就基本趋于稳定，学生健康学习数学的心里受到了伤害，学生的两极分化就从数学新授课上开始了。
关于课后作业，老师的主观意图是为了让学生将课上内容落到实处，采取题海战术，学生既要做教材中的课后练习题、习题，还要做课后补充题2—3个，学生整个中午都在做数学题，有的甚至一个中午还不能完成数学作业，造成学生身心疲惫。
这既影响了学生的正常休息，又制约了学科的均衡发展，还给学生人为造成了数学难学的错觉，甚至让一部分学生主动放弃对数学的学习，真是得不偿失，这让老师自己变得非常被动。
更让人忧虑的是，老师们总埋怨自己所教的学生底子太差，学生的可塑性不强，而很少在自己的教学环节上下功夫、动脑筋。
我清楚地认识到，讲新课之前，不仅要让学生感知这节课究竟要学习什么主题内容，让他们弄清楚将要克服什么困难，并且要有时间让学生把注意力、意志力都集中在克服这种困难上去，做到心里有数，这样才能培养学生健康的学习心理。
高中数学教学中“研究性学习”的现状和实践
在高中教育阶段，数学是一门教学难度较大的学科，因此高中数学教师应转变教学思想，改进教学方法，创新教学方案，这样有助于学生数学水平的提高。
本文主要对高中数学教学中“研究性学习”的现状及对策进行详细的分析与探讨。
一、高中数学教学中研究性学习的现状（一）过于依赖课本在高中数学教学中，教师主要根据一些教材内容进行教学，教材是教师教学的依据，同时也是学生学习的依据。
教师在授课时，过于依赖课本，没有开展开放性教学，严重的影响到学生研究性学习的质量。
在实际的教学中，教师可以依据教材内容对所要讲解的题进行改编，使题型较为开放，学生可根据自己的思路与方法提出问题，进一步培养学生的创造能力与创新精神。
此外，教师可以根据改编的问题，进一步将问题进行延伸，优化解题方法，把学生从数学题海中解救出来，让学生真正地成为数学学习的主人。
（二）研究性学习开展不平衡从目前高中数学教育来看，研究性学习开展很不平衡，只有极少部分教师对于研究性学习进行了实践，大部分教师根本没有真正开展研究性学习，从而导致学生学习效率低下，学习效果不佳，在课堂学习中无精打采，无法与教师进行密切的配合，最终影响到学生数学学习的质量，对学生的长远发展非常不利。
（三）研究性学习开展方式不科学开展研究性学习的目的是为了让学生能够感受到探索与研究的兴趣。
研究性学习主要以问题为核心，根据所提出的问题，实现教师与学生之间的互动，使学生能够积极主动地参与学习中来，从而培养学生的逻辑思维能力。
然而从目前的研究性学习开展情况来看，很多教师开展方式不科学，没有将学生学习的积极性充分的调动出来，学生没有认识到研究性学习的核心，也没有充分的利用研究性学习提高自身的数学学习能力，在很多时候，学生一直在做无用功，不利于学生数学学习上的进步。
二、高中数学教学中研究性学习的实施策略（一）创设研究性学习情境在高中数学教学中，教师应合理的创设研究性学习情境，激发学生研究的兴趣。
教师通过科学的创设情境，能够让学生发现旧知识与新知识之间的联系，让学生对知识产生一定的认知，激发学生研究数学问题的动力。
数学课堂教学中研究性学习活动的有效实施
陈唐 明
教育的一条行之有效的途径 。然而在 教学实践 中如何具 体 实 施 是摆 在 我 们 面前 的一 个 亟待 思 考 、探 索 和 实 践 的
课 题 。其 实 ， 本质 上 看 ， 究性 学 习就 是 把 教 学 的 主 动 从 研 权 交 还 给学 生 ， 让学 生在 和谐 的生 态 环境 下 ， 托教 师 的 依 引 导 和 师生 合 作 ， 过 自我 钻 研 ， 究 发 现新 的 知 识 ， 通 探 真 正 成 为 学 习 的主 人 。另 外 ， 数 学 教 学 的层 面看 ， 从 目前数 学 教 学 中仍 存 在 着 追求 知 识 速成 ，解 题 训 练 过 多过 滥 的 现 象 ， 果 造成 学 生 思维 发 展 严 重受 到抑 制 ， 种 状 况 若 结 这
美丽” 还原为数学家们“ 火热思考 ” 的历程 ， 不失为研究性 和抛物线 的情形进行论证吗？ 一段沉寂之后 ， 同学们仿 照 学 习 的绝 好 材 料 。 椭圆的方法很快给 出了双曲线情形的证明 （ 如图 ４ ， ）但
【 研究性 学习案例 １ 圆锥 曲线名称的由来 】
对抛 物 线 的情形 却 无 从 下 手 。 笔者 提 示 ：仿 照 上 教学质量 的提高 ， 严重制约高
素 质人 才 的 培 养 。 习和 数 学课 程 教 学 之 间 ， 是互 为 补 学 应 充 ， 相 促进 的关 系 ， 么 ， 数 学教 学 中 ， 互 那 在 如何 深 入 挖 掘 数 学教 材 ， 捉 提炼 课 堂 教 学 环 节 的研 究 性 成 分 ， 准 研 捕 找 究 性学 习的 切 入 口， 而 有 效 开展 研 究 性 学 习 ， 从 以实 现 研 究 性 学 习 与数 学 教 学互 利 共 赢 呢 ？ 者 以例 行 文 ， 谈 自 笔 谈
提高数学课堂教学效能 培养学生研究性学习能力
提高数学课堂教学效能培养学生研究性学习能力作者：陈梅富来源：《现代教育科学(普教研究)》2007年第02期摘要：本文围绕提高数学课堂教学效能，具体阐述了改进教学模式，传授数学研究方法，培养学生的动手能力和解决问题能力以及改善学生思维品质等问题。
关键词：课堂教学效能；研究性学习；教学模式；能力培养中图分类号：G421文献标识码：A文章编号：1005－5843（2007）02－0057－02新课程改革对高中数学教学提出了许多新要求。
研究性学习作为一种全新的课程，旨在实施开放、自主、探究性的学习活动，激活学生的知识储存，加大实践活动的比重，促使多学科知识融汇贯通，促使学生加深对知识的理解和掌握，提高其发现问题、分析问题和解决问题的能力，培养其创新意识。
进行探究性学习和实践，必须以丰富的知识技能为保障，必须尊重学生个性，以一定的学科知识和技能作为认识的基础，以一定的科学方法作为实践的工具，在学科教学的各个层面和环节中渗透研究性学习的思想和方法，改善学生的学习方式，开发学生的潜能，实现个性化发展的教育目标。
一、改进教学模式，使学生由接受学习转向发现学习传统的教学模式一般是让学生通过教师呈现的材料来掌握现成知识，即接受式学习。
在接受式学习中，学生所学的知识内容都是以确定的方式由教师传授给学生的，学生无需进行任何独立发现，只需接受，即只需把教师呈现的材料如一个公理、一个概念或一个公式加以内化或组织，纳入到旧知识体系中以形成新的认知结构。
接受式学习固然有它的诸多好处，但在培养学生的探究精神、创新精神上存在严重不足。
而研究性学习是在学生积极参与类似科学探索的过程中，教师试图模拟科学家解决问题的过程，使学生体会如何面对疑难情境，学会搜集和加工需要的新资料，最终达到问题解决的探究过程，从而获得在真实生活中发现问题、解决问题的能力，即学生由接受学习转化为发现学习。
例如在函数复习中可以实施如下教学过程：提出问题→查阅资料→作出猜想→推理证明→结论。
小学数学课堂中的研究性学习
数 为０ ３ ６ ９ 接 着我 出示另 一组 、…
数 ：０ ２ ，６ ２ ． ：这些数 能被３ １ ，３ ２ ，９问 “
Hale Waihona Puke 兴趣很 高 ． 方法多样 ． 有的去 量圆筒
的底 面直径 ，有的去量圆筒 的底 面
要求 各小组在限定的时间内分别写
整除吗？ 那么能被３ 整除的数 的特征
出能被２５ 、整除 的数 ， 一赛 哪一组 赛 写得 多 ； 再让小组观察所收集 的数 据 ，寻找能被２ ５ 除的数 的特征． 、整 孩子们先是好胜心被激发 ，其后是
学具数小棒计算 ：还有 的把９ 看成６
点， 多引用孩子们喜 闻热爱 的事物． 例如在教学 “ 圆锥 的体积” ， 时 我拿 出一个 圆锥形冰激凌道具 。并设计
情境 ：孙悟空变成一个 圆锥冰激凌 “ 来到我们的课 堂 ， 考验我们 ． 看哪个 小组 能够计算 出冰激 凌的容积 ． 同 学们有信 心吗？ 有 了竞争 ， ” 学生们
不甘落后 积极 主动去 寻找答 案． 一
周长 …… 圆筒 的高 叉 怎样 量才 正 确？ 小组讨论 热火 朝天 ． 后 ， 最 每个 小组都成功 地计 算 出圆筒 的容积 ， 喜悦洋溢在孩子们脸上 ．
责任 编辑 罗 峰
是否就是个位数为０３６９ ”不 、、．呢？（
是） ． 学生在认 知矛盾冲突的情境 中
式直接呈现 出来 的：教师是知识 的
传 授者 ， 学生是知识的接受者 ， 在这 种 单一被动 的接受 式学 习模 式 中， 学生 的棱角被磨平 ．缺失独立思考
维定势妨碍学生思维发展 ，我们要
重视设计结构不全 、条件不 明以及 必须发挥创造性和结合有关经验才 能解答 的开放性练 习． 也就是说 ． 要 让学生把课堂学 习成果应用于生活 实际 ， 在手脑并用的实践活动 中， 自
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数学研究性学习、如何提高数学课堂效率
教学实践告诉我们，学生学习效果如何，教学成功与否，在很大程度上取决于全体同学的主动参与程度。
学生主动参与的面广，课堂效率就高，教学效果就好，学习成绩就会提高。
那么，如何引导学生主动参与提高课堂效率呢？结合本人教学谈几点体会：
一、激发学习兴趣，提高课堂效率学生学习数学是一种有目的、有意识的行为，需要有一种内部动力来达到学习目的。
这种目的就是学生学习数学的强烈愿望。
只有当学生有了这种学习欲望时，才能积极地参与整个学习过程。
因此，在教学过程中，我们教师要采用多种形式激发学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性，从而提高课堂教学效率。
1、创设情境，激发兴趣教学中，有趣的学习材料能调动学生学习数学的积极性。
如：在教学完“列方程解应用题”后，我设计了一个“救救小羊”的情境练习，就在狼想吃小羊的时候，山大王老虎来了，老虎为了显示自己的“公正”，规定：“小羊如果做错了一题，狼可以前进一步，如果做对了，狼就后退一步，远离小羊。
”在如此有趣的童话情境中，学生本能的一种“正义感”马上被激发出来，他们学习热情高涨，做题异常认真。
随着学生一次一次正确的练习，狼被迫步步后退，当狼退至“河边”，逼进河里时，学生心底“惩恶扬善”的愿望终于得到了满足，全班禁不住高声欢呼起来，课堂气氛达到了高潮的极致，也极大地提高了课堂效率。
2、动手操作，激发兴趣由于数学知识本身具有抽象性，又相对枯燥无味，与学生以具体形象为主的思维和生动活泼的特点构成矛盾。
为了体现学生好奇、好动的特点，强化学生对每个知识点的认知和理解，使学生思维与能力有机结合起来，更重要的是让学生参与实践，激发兴趣，使他们跃跃欲试。
如：在教学“平行四边形面积公式”的推导过程中，学生通过剪一剪、移一移、拼一拼等方法进行操作，主动探索、观察、讨论、发现、交流、大胆推导概括出平行四边形的面积计算公式。
当学生通过割补法把平行四边形转化成长方形后，问：大家认真观察，割补后的长方形与原来的平行四边形有哪些联系？根据上面的发现，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗？学生通过操作后，已经明确了两个图形间的内在联系，建立了长方形和平行四边形的空间形式，这样他们要说的话就很多，就有参与的兴趣，完全有可能进行加工、整理、进而推导出公式，课堂教学也更加有效。
二、精选课堂练习，提高课堂效率。
实践证明，盲目的过多的练习是不科学的，它不仅不能引起学生积极的思维活动，反而，由于大量机械性的练习题目，学生的思维会变得呆滞，加上那么多的作业，挤掉了他们的自由活动时间和休息时间，阻碍了他们思维的正常发
展，使他们在学习上处于被动状态。
因此，在教学中，教师要依据教学目的和教学要求以及学生的实际情况，精心选编练习题，并有计划地让学生练习，力求精而少，练在点子上，这样才能有利于学生主动学习，从而提高课堂效率。
一堂课只有40分钟，一眨眼就过去了，所以，课堂上的每一分每一秒都不能浪费，应尽可能把它都用在教学内容上，且必须要把这40分钟用在刀口上。
1、坚持课前5分钟小测坚持课前5分钟小测，对提高数学课堂效率具有促进作用，其具体做法是每节数学课上，进行上节内容的简单测验。
这个环节不但可以复习旧知识，而且可以促进学生认真听课，提高课堂效率。
因为我们可以利用这5分钟来让学生从课间休息时的兴奋中冷静下来，调整状态，为接受新课作好精神准备。
另外，学生为了做好小测题，就必须要认真听课，认真做好笔记。
2、课后巩固要有强化意识：到了知识巩固阶段，学生对所学知识建立了初步的表象，如何深化这一表象，以达到对知识的理解、掌握及应用，实现学习上的举一反三、触类旁通，是这节课成败的决定因素。
(1)做好巩固性练习。
对知识加深理解并转化为技能技巧。
例如在有理数混合运算中，可对基础知识重点练，强化运算法则（尤其是法则中关于符号的确定）及运算顺序；关键步骤专项练，转化为技能技巧；简便运算完整练，强化对运算定律的运用。
(2)加强比较性练习。
通过寻同辨异，加深理解。
例如学习解决问题时，一道题可能有几种解法，等学生列出算式后，可以通过寻找它们的共同点及分析它们的不同之处，在对比中加深理解，达到对知识的巩固。
(3)尝试变通式练习。
摆脱学生一味机械地模仿，克服思维定势，一题多变。
例如在学生学完解决分数问题后，可加强变式练习，可出现补充条件、补充问题、单位“1”已知或单位“1”未知等题目类型，拓宽思维，加强对基本数量关系的理解。
(4)探索开拓性练习。
通过练习，发展思维，培养能力。
在教学“圆柱的表面积和体积”时，可让学生做已知圆的半径、直径、周长求表面积和体积的练习，把新知、旧知有机结合起来，融会贯通。
3、要充分利用好配套练习册和数学基础训练，抓住重点精讲多练，反复练直到掌握为止。
三、关爱每一位学生，培养学生良好的学习习惯。
在课堂教学中，学生的个体差异是绝对的，主要表现为认知方式和思维策的不同，以及认知水平和学习能力的差异。
作为教师要全面了解学生，尊重学生的个体差异，为满足多样化的学习需要而制定多层次的教学内容。
首先对不同的学生确立与之相符的学习要求和学习目标，并在问题情景的设计、教学过程的展开、练习的安排等尽可能地让所有学生都能主动参与。
另外在探究学习过程中，对学习有困难的学生，教师要善于给予关心和帮助，鼓励他们参与学习活动，尝试着用自己的方式分析问题、解决问题，并及时肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，鼓励他们自己去改正，从而增强他们的学习兴趣和信心，对他们的作业要面批，帮他们指出错因。
对学有余力的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们深入学习，让他们有一种吃得“饱”的感觉。
总之，精心设计不同层次的教学内容，让每一个学生在课堂中获得必须的知识；因材施教，让不同的学生在课堂中得到不同的发展，真正地提高课堂教学效率。
有时，在课堂教学中要求相同小组互帮互助，相互配合，明确分工，各负其责，并即时转换角色，以促使小组内同学的相互合作，促使他们共同解决实验中所面临的问题，也以此达到学生“人人有事干，人人都动手，个个有收获”的目的。
允许每个学生按自己的思路方法去研究，但要求学生学会总结经验体会，总结自己设想、做法的优缺点，最终达到相互交流的经验体会，共同归结得出有效解决问题的最佳方法。
把握新课程的精髓，提高课堂效率，让课堂真正成为学生施展手脚、启发思维、展现智慧和能力的舞台，为学生的全面发展和终身发展奠定基础，建构平台，创设空间。
只有师生的共同努力，才能提高课堂的效率，提高课堂的有效性。