电力系统分析潮流计算课程序设计及其MATLAB程序设计

电力系统分析潮流计算程序设计报告题目：13节点配电网潮流计算学院电气工程学院专业班级学生姓名学号班内序号指导教师房大中提交日期 2015年05月04日目录一、程序设计目的 (2)二、程序设计要求 (4)三、13节点配网潮流计算 (4)3.1主要流程................................................................................................... 错误!未定义书签。

3.1.1第一步的前推公式如下（1-1）-（1-5）： ....................................... 错误!未定义书签。

3.1.2第二步的回代公式如下（1-6）—（1-9）： ..................................... 错误!未定义书签。

3.2配网前推后代潮流计算的原理 (7)3.3配网前推后代潮流计算迭代过程 (8)3.3计算原理 (9)四、计算框图流程 (10)五、确定前推回代支路次序.......................................................................................... 错误!未定义书签。

六、前推回代计算输入文件 (11)主程序： (11)输入文件清单： (12)计算结果： (13)数据分析： (13)七、配电网潮流计算的要点 (14)八、自我总结 (14)九、参考文献 (15)附录一 MATLAB的简介 (15)一、程序设计目的开式网络潮流计算：配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，本程序利用前推回代法的基本原理、收敛性。

(1)在电网规划阶段，通过潮流计算，合理规划电源容量及接入点，合理规划网架，选择无功补偿方案，满足规划水平年的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。

(2)在编制年运行方式时，在预计负荷增长及新设备投运基础上，选择典型方式进行潮流计算，发现电网中薄弱环节，供调度员日常调度控制参考，并对规划、基建部门提出改进网架结构，加快基建进度的建议。

(3)正常检修及特殊运行方式下的潮流计算，用于日运行方式的编制，指导发电厂开机方式，有功、无功调整方案及负荷调整方案，满足线路、变压器热稳定要求。

及电压质量要求。

(4)预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。

图1 13节点配电网结构图表1 系统支路参数表2 系统负荷参数二、程序设计要求1.看懂前推回代法计算程序；2.报告叙述计算原理及计算流程；3.绘制计算流程框图；4.确定前推回代支路次序（广度优先，或深度优先）并编写前推回代计算输入文件，然后进行潮流计算；5.整理专利计算结果；6.总结配电网潮流计算的要点；三、设计内容1.根据电力系统网络推导电力网络数学模型，写出节点导纳矩阵；2.赋予各节点电压变量（直角坐标系形式）初值后，求解不平衡量；3.形成雅可比矩阵；4.求解修正量后，重新修改初值，从2开始重新循环计算；5.求解的电压变量达到所要求的精度时，再计算各支路功率分布、功率损耗和节点6.上机编程调试；连调；7.计算分析给定系统潮流分析并与手工计算结果作比较分析。

8.准备计算机演示答辩，书写该课程设计说明书（必须计算机打印）四、13节点配网潮流计算4.1牛拉法的原理及其基本方程牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。

设r是f(x) = 0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y = f(x)的切线L，L的方程为y = f(x0) f'(x0)(x-x0)，求出L与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，称x1为r的一次近似值。

过点（x1,f(x1)）做曲线y = f(x)的切线，并求该切线与x轴的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，称x2为r的二次近似值。

重复以上过程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。

解非线性方程f(x)=0的牛顿法是把非线性方程线性化的一种近似方法。

把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数 f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x －x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x －x0)=f(x)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。

4.2 PQ 分解法的原理及其基本方程PQ 分解法的基本思想是根据电力系统实际运行特点：通常网络上的电抗远大于电阻值，则系统母线电压幅值的微小变化U ∆对母线有功功率的改变P ∆影响很小。

同样，母线电压相角的少许改变θ∆ ，也不会引起母线有功功率的明显改变Q ∆ ，因此，节点功率方程在用极坐标形式表示时，它的修正方程式可简化为00/P HQ L U U θ∆∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆∆⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （2-1）这就是把2（n-1）阶的线性方程组变成了两个n-1阶的线性方程组，将P 和Q 分开来进行迭代计算，因而大大地减少了计算工作量。

但是H 、L 在迭代过程中仍然在不断的变化而且又都是不对称矩阵。

对牛顿法的进一步简化，即把式（2-1）中的系数矩阵简化为在迭代过程中不变的对称矩阵。

在一般情况下，线路两端的电压相角ijθ 是不大的（不超过10°～20°），因此，可以认为cos 1sin ij ij ij ij G B θθ≈⎫⎬<<⎭（2-2）此外，与系统各节点无功功率相应的导纳LDi B 远小于该节点自导纳的虚部，即2iLDiii iQ B B U =<<因而 2i i ii Q U B << （2-3）考虑到以上关系，式（2-1）的系数矩阵中的个元素可以表示为ij i j ijH U U B = ( i , j=1,2,…, n-1)ij i j ijL U U B = ( i , j=1,2,…, m)而系数矩阵H 和L 则可以分别写成：1111112211,112211222222,1111,1111,2211,11.....................n n n n n n n n n n n n U B U U B U U B U U B U U B U U B U H U B U U B U U B U ------------⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦11121,11121222,1221,11,21,111...........................n n n n n n n n B B B U U B B B U U B B B U U ==------⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦11'D D U B U = (2-4)111111221122112222221122.....................m m m m m m m m m mm m U B U U B U U B U U B U U B U U B U L U B U U B U U B U ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦1111211221222212...........................m m m m m mm m U B B B U U B B B U U B B B U ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦22"D D U B U = (2-5)将式（2-4）和（2-5）代人式(cos sin )i ij ij ij j i i i i i Y G jB U U e U j θθθ⋅=+⎧⎪⎨==+⎪⎩中，得到[][][][][]11'D D P U B U θ∆=-∆[][][][]2"D Q U B U ∆=-∆用 []11D U -和 []12D U -分别左乘以上两式，便得[][][][][]111'D D U P B U θ-∆=-∆ (2-6)[][][][]12"D U Q B U -∆=-∆ (2-7)这就是简化了的修正方程式，它们也可以展开写成⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆----------1122111,12,11,11,222211,11211112211n n n n n n n n n n U U U B B B B B B B B B U P U P U P θθθ(2-8)⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆m m m m m m m m mU U U B B B B B B B B B U Q U Q U Q21,2,1,,22221,112112211 (2-9)在这两个修正方程式中系数矩阵元素就是系统导纳矩阵的虚部，因而系数矩阵是对称矩阵，且在迭代过程中保持不变。

这就大大减少了计算工作量。

用极坐标表示的节点功率增量为11(cos sin )0(cos sin )0ni is i j ij ij ij j ni is i j ij ij ij j P P U U G B Q Q U U G B θθθθ==∆=-+=∆=--=∑∑ (2-10)式（2-8）、（2-9）和（2-10）构成了PQ 分解法迭代过程的基本方程式。

4.3配网前推后代潮流计算的原理前推回代法在配电网潮流计算中简单实用，所有的数据都是以矢量形式存储，因此节省了大量的计算机内存，对于任何种类的配电网只要有合理的 R/X 值，此方法均可保证收敛。

算法的稳定性也是评价配电网潮流算法的重要指标。

一般情况下，算法的收敛阶数越高，算法的稳定性越差，前推回代法的收敛阶数为一阶，因此它也具有较好的稳定性。

比较而言，前推回代法充分利用了网络呈辐射状的结构特点，数据处理简单，计算效率高，具有较好的收敛性，被公认是求解辐射状配电网潮流问题的最佳算法之一。